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TALLER NÚMEROS ENTEROS Lee las siguientes situaciones cotidianas y responde según corresponda: 1) El pronóstico del tiempo para la ciudad de Punta Arenas nos indica una temperatura mínima de seis grados bajo cero y una máxima de un grado bajo cero a) Expresa numéricamente la mínima ______ y la máxima _____ b) ¿Cuántos grados hay entre la mínima y la máxima ________ c) Si el mismo día en Santiago hay 26 grados como máxima, si comparamos las temperaturas máximas ¿Cuántos grados mas hubo en Santiago?______ 2) En un estado de cuenta de Don Pablo aparece un saldo de - $16.000 a) Como se representa numéricamente la situación bancaria de Don Pablo_________ b) ¿Cuánto debe depositar Don Pablo para quedar con un saldo de $18.500? _________ 3) Un ascensor se encuentra en el tercer subterráneo a) Como se representa numéricamente al ubicación del ascensor__________ b) ¿Cuántos pisos debe recorrer para llegar al quinto piso? __________ c) Si baja dos pisos mas ¿en que piso queda numéricamente hablando?_________ 4) Un submarino se encuentra a 300 metros de profundidad a) Como se representa numéricamente al ubicación del submarino __________ b) Si desciende 150 metros, ¿a que profundidad queda? _________ c) Si de donde quedo en b) asciende 250 metros ¿cuantos metros faltarían para salir a flote?_______ 5) En un campeonato de fútbol un equipo tiene 2 goles a favor y 8 en contra a) Como se representa numéricamente los goles a favor__________ b) Como se representa numéricamente los goles en contra _________ 6) Pitágoras, filósofo matemático griego nació en el año 582 antes de Cristo (A.C.) y murió el año 500 antes de Cristo a) ¿Qué edad tendría en la actualidad?_________ b) ¿Qué edad tenia al morir?___________ c) ¿Hace cuántos años murió?___________ Antes de operar en este conjunto establezcamos algunas consideraciones generales: Se definió el primer conjunto de números y lo llamamos “Números Naturales” NÚMEROS NATURALES: IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...} NÚMEROS CARDINALES: IN 0 = { 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...} NÚMEROS ENTEROS: Z= { ...- 6, - 5, - 4, - 3, - 2 , - 1, 0, 1 , 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8...} Como vez el conjunto de Números Enteros es el conjunto de números Naturales mas el cero y los números negativos. Se denomina conjunto Z Z Z 0 Z Z Números Enteros Z Números Enteros positivos Z Números Enteros negativos 0 Punto de referencia, punto cero o punto de origen, no se considera ni positivo ni negativo Actividad: 7) Ubica en la siguiente recta numérica los números: 2, -3 , -2, 3, -5, 0, 5 ________________________________________________ 8) Responde según la ubicación de los números en la recta a) b) c) d) e) ¿A qué distancia se encuentra el 2 del cero?____________ ¿A qué distancia se encuentra el -2 del cero?____________ ¿el 2 se encuentra hacia la derecha o hacia la izquierda del cero?__________ ¿el -2 se encuentra hacia la derecha o hacia la izquierda del cero?__________ ¿Qué diferencia existe entre el -2 y 2 en relación al cero?____________ Orden y comparación en los Números Enteros Lee las siguientes afirmaciones: Napoleón nació el año 1769 El año 1492 corresponde al año del descubrimiento de América La invención de la escritura data del año 3000 AC Se dice que Pitágoras nació el año 582 AC Cristóbal Colón nació el año 69 AC El término de la Segunda Guerra Mundial fue el año 1945 Responde las siguientes preguntas: 9) ¿Cuál de estos acontecimientos es el más reciente?________________ 10) ¿Cuál es el menos reciente?___________________________ 11) De los acontecimientos sucedidos antes de Cristo, ¿cuál es el mas reciente?________________, y ¿cuál es el menos reciente?_______________________ 12) Considerando las fechas anteriores, ¿qué cero?_________________________________________________ hecho representa el año Actividad: Observa las temperaturas mínimas registradas en Santiago durante una semana del mes de agosto. Ubícalas en la recta numérica y, luego, responde. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo 0º C 1º C -2º C 4º C 2º C -1º C -3º C ___________________________________________________________ 13) 14) 15) 16) 17) 18) ¿Qué día de la semana se registró la temperatura mínima más baja?________________ ¿Qué día de la semana se registró la temperatura más alta?____________________ ¿Cuál es el punto de referencia en la recta?___________________ ¿Cuál es el punto de origen de tu recta?__________________ ¿Qué distancia hay entre la temperatura más baja y el cero?____________________ ¿Qué distancia hay entre el cero y la temperatura registrada el viernes?_____________ Observa la siguiente recta numérica, luego responde. -8 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Si comparamos dos números positivos, ¿cuál de ellos es mayor?________________________ Si comparamos dos números negativos, ¿cuál de ellos es mayor?________________________ Si comparamos dos números negativos, ¿cuál de ellos es menor?________________________ Si comparamos dos números positivos, ¿cuál de ellos es menor?________________________ Si comparamos un número positivos con el cero ¿cuál de ellos es mayor?________________________ Si comparamos un número negativo con el cero, ¿cuál de ellos es mayor?________________________ Si comparamos un número positivo mayor?________________________ con un número negativo, ¿cuál de ellos es Completa con las palabras mayor o menor, según corresponda. 26) 27) 28) 29) Todo número negativo es _______________que uno positivo 30) Escribe el signo El cero es ____________________ que cualquier número negativo Cualquier número positivo es ____________________que cero. Un número positivo es siempre _____________________que uno negativo -12____10 31) , o según corresponda. -15______-13 0_____-18 150_____-350 78_____87 -121____101 Completa la siguiente tabla. Antecesor Número Sucesor 5 -7 0 -5 Valor Absoluto de un Número Entero: El valor absoluto de un número es la distancia entre ese número y el origen o punto de referencia (en la recta numérica será el cero), por lo tanto, nunca puede ser negativo. Este valor lo representamos por medio de barras paralelas Por ejemplo: 5 5 y 5 5 Actividad: 32) Calcula el valor absoluto de los siguientes números a) 4 c) 8 e) 7 g) 86 i) 12 7 b) 12 d) 6 f) 34 h) 15 j) 24 6