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Lección 4
Medida de la temperatura
4.1 Introducción
4.2 CI semiconductores
4.3 Termistores
4.4 RTDs
4.5 Termopares
4.6 Pirómetros de radiación
 F. J. Ferrero-2006
1
4.1 Introducción
CI semiconductor
V (I)
Termistor
RTD
R
T
Termopar
V
R
T
T
T
ƒ Lineales: 1ºC
ƒ 10mV/K o 1µA/K
ƒ Exactitud: 1ºC
ƒ Repetibilidad: 0-1ºC
ƒ Salida alta
ƒ Rápidos
ƒ Baratos
ƒ Alta sensibilidad
ƒ Estabilidad
ƒ Exactitud
ƒ Mas lineales que
termopar
ƒ -184 a 2300ºC
ƒ Robustos
ƒ Variedad
ƒ Repetibilidad
ƒ Generador
ƒ -55 a 150ºC
ƒ Requiere fuente
de excitación
ƒ 0 a +200ºC
ƒ No lineales
ƒ Autocalentamiento
ƒ Requiere excitación
ƒ -200 a 850ºC
ƒ Requiere excitación
ƒ Pequeño ∆R
ƒ Baja R absoluta
ƒ Autocalentamiento
ƒ Autocalentamiento
ƒ No lineales
ƒ Tensión salida baja
ƒ Compensación
unión fría
ƒ Estabilidad
2
4.2 CI semiconductor
IC
IC
V
V=
VN
kT  IC 
ln  
q  IS 
VN =
kT  IC 
ln 

q  N ⋅ IS 
N Transistores
Los CI semiconductores utilizados en la medida de temperatura están
basados en la relación entre la tensión base-emisor de un transistor de unión
bipolar (BJT) y su corriente de colector. Para N transistores y suponiendo que IC
se reparte por igual entre todos ellos, la tensión base-emisor será VN.
3
Salida analógica
+ Vcc
+Vcc
10mV/ºC
LM35
AD590
I =1µA/K
+
-
10k
(0,1%)
ƒ Alimentación: 4V a 30V
ƒ Ganancia: 10 mV/ºC (LM35); 1,0 µA/K (AD590)
ƒ Margen de temperatura: -55ºC a 150ºC
ƒ Exactitud: 0,5 – 1 ºC
La figura muestra dos ejemplos de sensores comerciales con salida analógica
proporcional a la temperatura, uno con salida en tensión, el LM35 de National
Semiconductor y otro con salida en corriente, el AD590 de Analog Devices. El
sensor con salida en corriente es particularmente adecuado en ambientes
industriales con altos niveles de ruido eléctrico. En la transmisión de información
en bucle de corriente se tiene una relación S/N mejor que en tensión. La
resistencia que “lee” la corriente ha de ser estable termicamnete y de alta
precisión (0,5 ó 0,1%).
5
Salida digital
TMP05
Sensor de
temperatura
TH
PWM
µC
Modulador
digital
TL
Timer
ƒ T (ºC) = 421 - [751x(TH/TL)]
ƒ Margen: -40ºC a +150ºC
ƒ Resolución: 0,025ºC
ƒ Modo daisy-chain
El formato de señal analógica es adecuado en entornos analógicos, tales como
bucles de control de temperatura, pero cada vez más es necesario disponer de la
salida en formato digital para su posterior procesamiento.
El formato digital más simple es una señal PWM la cual puede ser llevada
directamente a un microcontrolador. Se puede utilizar un timer del
microcontrolador para extraer la información de temperatura del tren de pulsos
comparando la relación entre el tiempo a nivel alto y a nivel bajo. Dado que es
una medida ratiométrica, es inmune a cualquier variación de tiempo en el
oscilador. Como ejemplo la figura muestra el TMP05 de Analog Devices. Es un
sensor de temperatura de bajo coste con salida PWM con una relación que
cambia en respuesta a cambios de temperatura.
En algunos casos la temperatura medida debe ser aislada eléctricamente (p.e
en aplicaciones industriales de alta tensión) donde la temperatura está siendo
monitorizada por razones de seguridad. En estos casos se puede emplear un
optoacoplador para acoplar el tren de pulsos. Si se requiere monitorizar la
temperatura en varios puntos se pueden conectar múltiples dispositivos en daisychain. El circuito puede integrar además la circutería para convertir la señal al
formato de los buses serie SPI o I2C típicos de los microcontroladores.
6
4.3 Termistores
ƒ Sensores resistivos de temperatura de bajo coste
NTC: Resistencia disminuye con la temperatura
PTC: Resistencia aumenta con la temperatura
Los termistores son sensores de temperatura de tipo resistivo de bajo coste.
Se dividen en dos grupos atendiendo al signo del coeficiente de temperatura de
la resistencia:
ƒ NTC que presentan un coeficiente de temperatura negativo.
ƒ PTC con un coeficiente de temperatura positivo.
Las NTCs son resistencias de material semiconductor constituídas por una
mezcla de óxidos metálicos. El aumento de temperatura aporta la energía
necesaria para que se incremente el número de portadores capaces de moverse,
lo que lleva a un incremento en la conductividad del material, reduciéndose la
resistencia.
Si el dopado de impurezas es muy intenso, el semiconductor adquiere
propiedades metálicas con coeficiente de temperatura positivo (PTC) en un
margen de temperaturas limitado.
7
Característica R-T
La figura muestra la característica R-T de una NTC. Se observa que la
relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal, sobre todo, cuando se
considera un margen de temperatura amplio. Por otro lado vemos que la
sensibilidad es muy grande a bajas temperaturas y va disminuyendo conforme
aumenta esta. Una sensibilidad alta es una característica muy deseable de
cualquier sensor; de hecho, es la mayor ventaja de los termistores frente a otros
sensores de temperatura.
La resistencia nominal de una NTC hace referencia a su valor resistivo a una
temperatura de referencia, generalmente 25 ºC (298 K). Los valores de
resistencia nominal más comunes varían entre 10 Ω y 20 MΩ.
.
8
Circuito de medida
+V
RT
R
VO = V
R
R + RT
R= ±1%, película metálica
V= referencia de tensión
La aplicación más común de las NTC es la medida de la temperatura. La
estimación de la temperatura puede realizarse de forma digital o analógica. En el
modo digital se usa un computador que, utilizando el modelo del termistor,
calcula el valor correspondiente de temperatura a partir de la medida del valor
resistivo de la NTC.
La forma analógica de medir la temperatura consiste en añadir una
resistencia en serie o en paralelo con el termistor para conseguir una respuesta
que se aproxime más a la lineal. La solución más simple empleada para la
medida de la temperatura es el divisor de tensión de la figura. Este circuito
permite que la tensión de salida se incremente linealmente conforme lo hace la
temperatura. Puede incluirse en R la carga relacionada con el circuito externo de
medida (cables e impedancia de entrada) consiguiendo resultados más precisos.
10
Linealización mediante R en paralelo
RT
RP =
RRT
R + RT
R
(±1% película metálica)
La linealización también se puede realizar conectando, en paralelo con la
NTC, una resistencia de valor adecuado. Un método analítico para el cálculo de
la resistencia paralelo consiste en forzar tres puntos de paso en la curva R-T.
Por ejemplo, que a tres temperaturas equidistantes, RP esté sobre una recta.
Como se observa en la figura el error de linealidad es menor en las
proximidades de cada punto de ajuste.
12
Ejemplo
RT
R
REF02
5V
R1
+15V
2-
POT (Ganancia)
7
OP07
3
+ 4
6
R2
R4
V1
-15V
R3
POT (Offset)
+15V
2
- 7
OP07
3
+
6
Vo
4
-15 V
14
Características I-t
100 Ω
V
RT
ƒ Constante de tiempo térmica: τ =
cp
δ
(ms)
En otras aplicaciones la característica que interesa es la que describe la
evolución de la corriente en el termistor a lo largo del tiempo después de
aplicarla.
La velocidad a la cual la corriente cambia será inicialmente lenta debido a la
alta resistencia del termistor y la resistencia de la fuente. Cuando el dispositivo
comienza a calentarse la resistencia disminuye rápidamente y la velocidad de
cambio de la corriente se incrementa. Finalmente, cuando el dispositivo se
acerca a la condición de equilibrio la velocidad de cambio de la corriente
disminuye hasta que la corriente alcanza su valor final.
Se observa que el autocalentamiento está sometido a una constante de
tiempo que supone un retardo entre la tensión aplicada y el instante en que se
alcanza el valor de corriente estacionario. La constante de tiempo térmica del
termistor (τ) se define como el cociente entre su capacidad calorífica cp y su
constante de disipación térmica (δ).
15
Aplicaciones
ƒ Circuitos de retardo
ƒ Supresión de transitorios
-tº
-tº
Rectificador
-tº
alternativa
C
Carga
-tº
Las características I-t anteriores se aprovechan en los circuitos de retardos y
para la supresión de transistorios.
La figura muestra un circuito de protección contra sobrecorrientes de una
fuente de alimentación. En el instante inicial los condensadores de filtro están
descargados y aparecen como cortocircuitos, produciéndose una elevada
corriente de carga que puede llegar a fundir los fusibles de protección. Esta
elevada corriente puede evitarse situando un termistor en serie con el dispositivo
que se pretenda proteger. La resistencia inicial de la NTC limita la corriente de
carga y, conforme se va autocalentando, su resistencia va disminuyendo y la
corriente se va incrementando gradualmente en el circuito, protegiendo los
elementos del mismo.
16
Característica V-I
10
R
V
RT
VT (V)
8
6
4
2
P = VTIT = δ(T − Ta )
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
IT (A)
ƒ Medida de caudal, nivel, conductividad calorífica (varía δ)
ƒ Control de nivel de tensión o de potencia (varía V)
ƒ Alarmas (varía Ta)
Para algunas aplicaciones interesa la relación entre la tensión en bornes del
termistor y la corriente a su través. Para corrientes bajas, la tensión en bornes
del termistor es prácticamente proporcional a la corriente porque el
autocalentamiento del termistor es muy pequeño. Cuando aumenta la corriente,
el termistor sufre un autocalentamiento apreciable y alcanza una temperatura por
encima de la del ambiente, reduciéndose su resistencia y, por lo tanto, la caída
de tensión a su través.
En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que
altere el ritmo de disipación de calor. Esto permite aplicarlo a las medidas de
caudal, nivel, conductividad calorífica. Si la velocidad de extracción de calor es
fija, el termistor es sensible a la potencia eléctrica de entrada, y entonces se
puede aplicar al control del nivel de tensión o de potencia.
17
Ejemplo
(b)
Curva Corriente-Tens ión 1000ohm @25ºC
22.5
20
VT = 15V -(RT+RPOT)IT
17.5
tensión [V]
(a)
15
12.51
10.01
7.51
5.01
2.51
0.01
0.001
0.029
0.057
0.085
0.11
0.14
0.17
corriente [A]
0.2
0.22
0.25
0.28
En esta aplicación el punto de trabajo del circuito se ve modificado por
cambios en la temperatura ambiente. En la figura (a) se muestra una NTC en
serie con la bobina de un relé. Cuando la temperatura ambiente supera un valor
preestablecido considerado como el punto de alarma de temperatura, la
resistencia de la NTC se reduce, aumentando la corriente lo suficiente como para
hacer actuar al relé. En la figura (b) se muestran gráficamente los cambios en la
característica V-I de termistor ante cambios en la temperatura ambiente. El punto
A es el punto de trabajo del circuito a 25ºC y la corriente es insuficiente para
activar el relé. A 42ºC, punto B, la corriente se incrementa lo suficiente como
para activar el relé.
18
PTC
Rmáx
Silistor
2Rmín
Rmín
T
Ts
Las PTC tienen dos tipos de comportamiento según la composición y el
dopado. Las de tipo cerámico presentan un cambio brusco de resistencia cuando
se alcanza la temperatura de Curie. Su coeficiente de temperatura es positivo
sólo en un margen concreto de temperaturas; fuera de él es negativo o casi nulo.
La temperatura de conmutación especificada, TS, corresponde a aquella a la que
la PTC tiene una resistencia doble del valor mínimo.
Las PTC basadas en silicio dopado presentan una variación más suave con la
temperatura. A veces se comercializan ya linealizadas, con denominaciones
tales como “silistores”.
19
Aplicaciones
(a)
(b)
El incremento tan brusco de la resistencia en la PTC de tipo cerámico por
encima de la temperatura de conmutación las hace ideales en dos tipos de
aplicaciones:
ƒ Protección de circuitos frente a sobrecorrientes o sobretensiones.
ƒ Generación de retardos
En la figura (a) si la corriente supera un límite debido a un fallo, por la PTC
circulará más corriente y el efecto de autocalentamiento hará que se alcance Ts y
aumente bruscamente la resistencia, limitando la corriente en el circuito. Tan
pronto como se restablezcan las condiciones normales en el circuito, el sistema
volverá a su estado normal.
El circuito de la figura (b) permite eliminar la generación de sobretensiones
que se producen en los interruptores que conmutan cargas fuertemente
inductivas. Situando una PTC en paralelo con el interruptor se evita la
sobretensión ya que la PTC permite la recirculación de la corriente hasta que
conmuta a su zona de alta resistencia.
20
Aplicaciones
Carga
V
+tº
PTC
220V
(c)
+tº
PTC
(d)
En el momento de la conexión de la alimentación (figura c) toda la corriente
circula por la PTC debido a su bajo valor resistivo inicial, permaneciendo abierto
el interruptor del relé. Conforme se calienta, llega un momento en que se alcanza
TS; en ese instante toda la corriente pasa a circular por la bobina del relé
cerrándose su contacto.
21
4.4 RTD
ƒ Sensores de temperatura resistivos.
ƒ La resistencia en los metales aumenta con la temperatura
Las RTD son sensores de temperatura basados en la variación de la
resistencia de un conductor con la temperatura. Típicamente están constituidos
por un hilo de platino arrollado sobre un soporte aislante de tipo cerámico. La
variación de resistencia se debe tanto al cambio de resistividad como al cambio
de dimensiones asociado con el cambio de temperatura.
En los metales, las fuerzas de atracción de los electrones al núcleo son muy
débiles. A una temperatura ligeramente elevada los electrones de valencia se
desligan fácilmente de sus núcleos, pasando a ser electrones libres, capaces de
moverse libremente a través de su red cristalina, en presencia de un campo
eléctrico. Se producen colisiones entre los electrones y los iones de la red
cristalina, los cuales están vibrando alrededor de su posición de equilibrio,
dando lugar a que la velocidad de desplazamiento, de los electrones y por su
conductividad sea menor.
Las RTD se utilizan en múltiples aplicaciones: en el sector del automóvil
(medida de los gases de escape, temperatura del aire de entrada al motor,
temperatura interior y exterior), electrodomésticos, edificación (temperatura de
los gases de la chimenea, combustión de la caldera).
22
Tipos de RTDs
ƒ Hilo bobinado (wire-wound)
Tubo de acero
inoxidable
Aislamiento
de mica
ƒ Película fina (thin film)
Vidrio (soporte
de terminales)
Película de Pt
depositada
Sello de Alambre
Aislante
cemento de Pt
cerámico
cerámico
Capa protectora
de vidrio
Sustrato
cerámico
Atendiendo a su forma constructiva las RTDs pueden ser:
ƒ Hilo bobinado: el hilo conductor se bobina sobre un elemento aislante
eléctrico y muy buen conductor del calor (cerámica). Este bobinado permite
dilataciones del hilo al cambiar la temperatura. La bobina es empaquetada con
mica y colocada dentro de un tubo que le sirve de protección.
ƒ Película fina: se deposita una fina capa de platino sobre un sustrato cerámico,
cubierta con una película de vidrio fundido que sirve de protección. Son de
prestaciones similares a las bobinadas y de bajo coste.
23
Característica R-T
Resistencia (Ω)
350
300
Ni
Pt (Pt100)
250
200
150
100
Cu
50
0
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
Temperatura (ºC)
Diversos metales pueden utilizarse en la construcción de las RTD como el
platino, el níquel o el cobre. El platino es el metal más utilizado pues aunque el
níquel presenta mayor sensibilidad el platino es más lineal y sobre todo tiene una
resistividad mayor. Esto último permite tener una sonda con un valor óhmico
suficientemente alto para permitir el empleo de hilos de conexión largos y, a la
vez, con poca masa, para tener una respuesta térmica rápida.
Los fabricantes ofrecen para cada RTD su curva de calibración como la que
se muestra en la figura. Un valor típico es el que presentan a 0ºC, que para el
platino es de 100 Ω, lo que da origen al nombre de Pt100.
24
Modelo matemático
RT ≈ R0 (1 + αT)
R0 = resistencia a T0
α = coeficiente de temperatura ( αPt = 3,9x10-3/K)
T = incremento de temperatura respecto a T0
ƒ Autocalentamiento:
PD = I2xR= δ∆T
PD(max)
( V / 2)
= máx
R
2
≤ δ∆T ⇒ Vmax ≤ 2 δ∆TR
Para utilizar una RTD en un sistema de medida de temperatura, generalmente
hay que hacerle pasar una corriente eléctrica. Esta corriente produce una
disipación de energía en la misma que puede hacer que su temperatura T sea
más alta que la del medio Ta en que se encuentra. Al igual que hemos visto con
los termistores el incremento de temperatura ∆T que sufre la RTD debido al
autocalentamiento puede evaluarse por la expresión: P=I2xRT=δ∆T
25
Circuitos de medida
+V
R0
R0
-
Vo
+
R0
R0(1+αT)
αT
4
ƒ Fuente de tensión:
Vo ≅ V
ƒ Fuente de corriente:
Vo ≅ IR0
αT
4
26
Medida a cuatro hilos
i=0
+
I
(≤ 1mA)
Vo
RTD
-
i=0
ƒ Vo es directamente proporcional a RT
ƒ La longitud de los cables no introducen error.
Para reducir el error producido por las resistencias de los hilos en medidas de
buena precisión se suele utilizar la conexión a 4 hilos de la figura. La corriente
por los cables de medida será despreciable debido a la alta impedancia de
entrada del circuito de medida. La caída de tensión en los cables de conexión de
la fuente de corriente no afecta a la medida ya que la fuente de corriente asegura
que la corriente por RT es constante y de valor I.
Este tipo de medida a 4 hilos se encuentra disponible en multímetros de gama
media para la medida precisa de resistencias en general. Incluso algunos
incorporan en su software rutinas de conversión a temperatura para los sensores
resistivos más comunes, como las RTD.
27
4.5 Termopares
Metal 1
Efecto Seebeck
(1882)
Metal 1
T1
T2
Metal 2
Metal 1
T2
+
T1
Metal 2
V = α (T1- T2)
α = coeficiente de
Seebeck (µV/ºC)
T2
El principio de funcionamiento del termopar está basado en el efecto Seebeck
según el cual si se tienen dos conductores distintos homogéneos formando un
circuito cerrado y una de las uniones está a una temperatura T1 y la otra a una
temperatura diferente T2, aparece una fuerza electromotriz que da lugar a la
circulación de una corriente que se mantiene mientras las temperaturas sigan
siendo diferentes. Si se abre el circuito, lo que se observa es la aparición de una
tensión entre los terminales.
Realmente en este efecto no se requiere que los dos metales sean iguales, lo
que ocurre es que si los dos metales son iguales la tensión que mediríamos
sería nula ya que las fuerzas termoelectromotrices (f.t.e.m.) generadas serían
iguales y la tensión en los extremos nula.
Los termopares son los sensores más utilizados a nivel industrial para la
medida de temperatura. Tienen margen de medida grande, velocidad de
respuesta rápida (ms), son estables, robustos y muy fiables. Para temperaturas
bajas tienen mayor exactitud que las RTD. Dado que no requieren excitación no
tienen problemas de autocalentamiento. Además permiten el uso de hilos de
conexión largos.
29
Termopares comunes
Tipo
Composición
(+)
(-)
Campo de medida
recomendado (ºC)
Coef. Seebeck
µV/ºC @25ºC
Atmósferas
de aplicación
J
Fe - Constantán
0 – 760
51
Reductora, inerte
K
Chromel - Alumel
-200 – 1250
40
Inerte, subcero
N
Nicrosil - Nisil
0 – 1260
26
Oxidante
T
Cu - Constantán
-200 – 350
41
Oxidante, inerte
reductora, subcero
R
13%Pt 87%Rh Pt
0 – 1450
6
Oxidante, inerte
Altas temp.
S
10%Pt 90%Rh Pt
0 – 1450
6
Oxidante, inerte
Altas temp.
B
30%Pt 70%Rh –
6%Pt 94%Rh
800 – 1800
9
Oxidante, inerte
Altas temp.
Constantán: Cu-Ni; Chromel: Ni-Cr; Alumel: Ni-Al; Nicrosil:Ni-Cr-Si; Nisil: Ni-Si-Mg
Aunque el termopar puede construirse con dos metales diferentes
cualesquiera, la necesidad de una elevada sensibilidad (coeficiente de Seebeck
alto), estabilidad a lo largo del tiempo, linealidad, etc. ha llevado a que tan sólo
se utilicen determinados materiales dando lugar a diferentes tipos.
Los termopares J, K, N y T se denominan termopares de metales base
porque están hechos de metales comunes. El termopar tipo J es apropiado para
atmósferas inertes o reductoras. Las atmósferas oxidantes disminuyen la vida útil
debido a la presencia de hierro en el termopar que, además, se oxida muy
rápidamente por encima de 538ºC. No es adecuado para bajas temperaturas
(por debajo de 0ºC). El tipo K es muy utilizado por encima de 538ºC debido a las
limitaciones del termopar de tipo J. El cromo tiende a oxidarse ante la presencia
de oxígeno lo que puede llevar a importantes derivas en el margen de 816 a
1038ºC. El tipo N se utiliza en aplicaciones donde el termopar de tipo K tiene
problemas de oxidación. El tipo T es adecuado para atmósferas oxidantes,
inertes y reductoras.
Los termopares R, S y B se conocen como termopares de metales nobles
porque están hechos de platino y rodio. Se utilizan cuando las temperaturas a
medir son muy elevadas y exceden los márgenes que se pueden alcanzar con
los metales base o cuando hay problemas de oxidación o de corrosión.
30
Forma típicas
 Labfacility
Termopar industrial
Aislamiento mineral
Termopar con lámina adhesiva
Termopar de abrazadera
Hay una amplia gama de tipos de termopar, terminaciones y acabados. En el
nivel más básico, existen termopares fabricados a partir de dos conductores
desnudos con su unión de medida soldada. El cable puede estar aislado según
las necesidades y características de la aplicación.
El tipo de termopar más utilizado actualmente, tanto por sus prestaciones
como por su fiabilidad, es el llamado termopar de aislamiento mineral. Se
caracteriza porque los conductores se encuentran insertados en una vaina
metálica cerrada y sellada herméticamente. Los conductores se encuentran
aislados entre si y con respecto a la vaina (si la unión de medida está aislada),
mediante oxido de magnesio compacto. Este tipo de fabricación permite
conseguir diámetros desde 0,25mm a 10,8 mm. Las longitudes de la vaina
pueden variar desde unos pocos mm hasta varios metros.
31
Tipo de aislamiento
Unión expuesta
Unión a masa
Unión aislada
ƒ Termopares con unión expuesta: recomendados sólo para realizar medidas
de temperatura en gases estáticos o de flujos si no son corrosivos, donde es
necesario obtener una rápida respuesta (0,1s).
En la mayoría de los casos se recomienda la utilización de termopares con la
unión de medida aislada y protegida mediante vainas para aplicaciones con
líquidos y gases corrosivos, en perjuicio del tiempo de respuesta.
ƒ Termopares con unión a masa: el termopar está soldado al extremos de la
vaina, es idónea para su aplicación con gases y líquidos corrosivos, así como
para aplicaciones de alta presión donde se requiera una respuesta térmica
rápida (unos 2s).
ƒ Termopares de unión aislada: la unión está separada de la cápsula mediante
aislante eléctrico de elevada conductividad térmica (normalmente óxido de
magnesio). Resulta adecuado, por ejemplo, para medir temperaturas de líquidos
conductores. El tiempo de respuesta suele rondar los 5s.
32
Curvas características
¾ La unión de referencia a 0ºC
La tensión entre los terminales del termopar depende de los metales y de la
diferencia de temperatura entre las dos uniones. La figura de la izquierda
muestra las curvas de calibración de varios termopares suponiendo que la
temperatura de una de las uniones está a 0 ºC. Esta tensión es repetible pero no
es lineal. Para mostrar con más claridad esta no linealidad en la figura de la
derecha se ha representado la variación del coeficiente de Seebeck con la
temperatura.
33
Leyes termométricas
T3
ƒ Ley de los circuitos
homogéneos
ƒ Ley de los metales
intermedios
+
T1
-
M 1 T3
T2
V = α (T1- T2)
T2
T3
M 1 T2
+
M3
T1
-
V = α (T1- T2)
T2
M2
ƒ Ley de las temperaturas intermedias
T1
+ T2
VT1,T2 T2
T2
T3
+
VT2,T3
T3
-
T1
T
+ 3
-
VT1,T2+VT2,T3
T3
Del estudio experimental de los termopares se dedujeron tres leyes,
denominadas leyes termoeléctricas, que resumen su comportamiento:
ƒ Ley de los circuitos homogéneos: La tensión generada por un termopar
cuyas uniones se encuentran a las temperaturas T1 y T2 no depende de la
temperatura a la que se encuentren los puntos intermedios.
ƒ Ley de los metales intermedios: Si se introduce un tercer metal en serie con
uno de los que constituyen el termopar, la tensión generada por el termopar no
varía siempre que los extremos del metal insertado se encuentren a la misma
temperatura.
ƒ Ley de las temperaturas intermedias: Si VT1,T2 es la tensión generada por un
termopar cuyas uniones están a las temperaturas T1 y T2, y VT2,T3 es la tensión
cuando están a T2 y T3. La tensión VT1,T3, cuando las uniones están a las
temperaturas T1 y T3 es igual a VT1,T2 + VT2,T3.
34
Curvas de calibración
ºC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ºC
Tensión termoeléctrica (mV)
0
0.000
0.039
0.079
0.119
0.158
0.198
0.238
0.277
0.317
0.357
0.397
0
10
0.397
0.437
0.477
0.517
0.557
0.597
0.637
0.677
0.718
0.758
0.798
10
20
0.798
0.838
0.879
0.919
0.960
1.000
1.041
1.081
1.122
1.163
1.203
20
30
1.203
1.244
1.285
1.326
1.366
1.407
1.448
1.489
1.530
1.571
1.612
30
40
1.612
1.653
1.694
1.735
1.776
1.817
1.858
1.899
1.941
1.982
2.023
40
50
2.023
2.064
2.106
2.147
2.188
2.230
2.271
2.312
2.354
2.395
2.436
50
60
2.436
2.478
2.519
2.561
2.602
2.644
2.685
2.727
2.768
2.810
2.851
60
70
2.851
2.893
2.934
2.976
3.017
3.059
3.100
3.142
3.184
3.225
3.267
70
80
3.267
3.308
3.350
3.391
3.433
3.474
3.516
3.557
3.599
3.640
3.682
80
90
3.682
3.723
3.765
3.806
3.848
3.889
3.931
3.972
4.013
4.055
4.096
90
100
4.096
4.138
4.179
4.220
4.262
4.303
4.344
4.385
4.427
4.468
4.509
100
110
4.509
4.550
4.591
4.633
4.674
4.715
4.756
4.797
4.838
4.879
4.920
110
120
4.920
4.961
5.002
5.043
5.084
5.124
5.165
5.206
5.247
5.288
5.328
120
130
5.328
5.369
5.410
5.450
5.491
5.532
5.572
5.613
5.653
5.694
5.735
130
140
5.735
5.775
5.815
5.856
5.896
5.937
5.977
6.017
6.058
6.098
6.138
140
150
6.138
6.179
6.219
6.259
6.299
6.339
6.380
6.420
6.460
6.500
6.540
150
160
6.540
6.580
6.620
6.660
6.701
6.741
6.781
6.821
6.861
6.901
6.941
160
170
6.941
6.981
7.021
7.060
7.100
7.140
7.180
7.220
7.260
7.300
7.340
170
180
7.340
7.380
7.420
7.460
7.500
7.540
7.579
7.619
7.659
7.699
7.739
180
190
7.739
7.779
7.819
7.859
7.899
7.939
7.979
8.019
8.059
8.099
8.138
190
200
8.138
8.178
8.218
8.258
8.298
8.338
8.378
8.418
8.458
8.499
8.539
200
¾ Una de las uniones a 0ºC
Las curvas de calibración de los termopares se encuentran recogidas en una
serie de tablas como la de la figura en las que muestran la tensión del termopar
suponiendo que una de las uniones está a 0 ºC.
Aplicando la ley de las temperaturas intermedias podemos conocer la curva de
calibración del termopar para cualquier temperatura.
35
Efectos de las unidades parásitas
Voltímetro
Metal 1
T1
Cu
T2
Metal 2
Cu
Las uniones parásitas no
influyen si están a la misma
temperatura.
Conector
isotérmico
Para medir la tensión en un termopar se necesita unir los terminales del
mismo con el equipo de medida. Estas uniones dan lugar a dos nuevos
termopares. Se puede demostrar a partir de la ley de los metales intermedios
que si las nuevas uniones están a la misma temperatura, la tensión medida en
estas condiciones corresponde a la que presenta el termopar original.
La tensión termoeléctrica entre cada una de las nuevas uniones y el equipo es
idéntica por lo que se cancelan en la medida. Por el mismo motivo, las
soldaduras internas del voltímetro no influyen si se encuentran a la misma
temperatura.
Para garantizar que las uniones con el equipo se encuentren a la misma
temperatura se suelen utilizar unos conectores especiales isotérmicos que
garantizan una distribución uniforme de la temperatura de forma que ésta sea
idéntica en las dos uniones.
37
Acondicionamiento de señal
1) Conocer la temperatura de la unión de referencia
2) Amplificar la tensión del termopar
Metal 1
Cu
+
T2
T1
Metal 2
-
V = α(T1–T2)
Cu
Como se ha visto el termopar proporciona una tensión de pequeño valor
proporcional a la diferencia de temperaturas entre dos uniones. Por ello el
acondicionamiento de señal consistirá por un lado en realizar una amplificación
de la tensión del termopar y por otro en conocer la temperatura de la unión de
referencia con objeto de compensar su efecto.
Si el margen de variación de la temperatura ambiente es menor que la
resolución deseada, puede dejarse la unión de referencia al aire.
38
Compensación mediante tª de referencia constante
Metal 1
T1
Cu
Cu
A
V = AαT1
Metal 2
Hielo
fundente
T2 = 0ºC
ƒ Calibraciones en laboratorios
ƒ Error: 0,001ºC
Una solución consiste en introducir una unión en un baño de hielo fundente.
Bien construido, el error puede ser de unos 0,001ºC. Se trata de un método de
referencia pero es difícil de llevar a cabo por lo que se suele utilizar únicamente
en laboratorios para realizar calibraciones.
Se puede mantener también la unión de referencia a una temperatura
constante a basa de emplear una célula Peltier o un horno termostato.
39
Compensación analógica
VT1,T2 = VT1,0 + V0,T2 ⇒ VT1,0 = VT1,T2 + VT2 ,0
T1
T2
+
-
Cu
VT1,T2
Sumador
Cu
Acondicionador
VT1,0
VT2 ,0
Sensor
temperatura
La compensación analógica consiste en sumar a la tensión que proporciona el
termopar VT1,T2 la tensión VT2,0 que correspondería al mismo termopar en el que
las temperaturas de la uniones fueran T2 y 0ºC.
Para obtener VT2,0 es necesario medir la temperatura de la zona de referencia
con otro sensor y realizar un circuito de acondicionamiento que proporcione
dicha tensión. A partir de la tensión resultante, la temperatura de la zona de
medida se obtiene directamente de las tablas.
40
4.6 Pirómetros de radiación
Radiación
térmica, ∆Φ
Conversión
térmica
τF ∆Φ
i
Conversión
térmica-eléctrica
∆TP
∆QP
Conversión
eléctrica
∆VS
Cualquier cuerpo a una temperatura superior a 0 K emite radiación
electromagnética debido a la vibración que experimentan las partículas, átomos
y moléculas del cuerpo. Esta radiación se denomina radiación térmica. Los
sensores piroeléctricos son detectores de radiación térmica en el IR.
Estos sensores están formados, como se muestra en la figura, por un
pequeño condensador, constituido por una pastilla muy fina de material cerámico
ferroeléctrico con dos electrodos en su superficie sobre los cuales se induce una
carga eléctrica por efecto piroeléctrico. Entre los materiales que más se utilizan
como dieléctrico están el sulfato de triglicina (TGS), el tantalato de litio.
El flujo de radiación ΔΦ emitido por la fuente atraviesa un filtro optico de
coeficiente de transmisión τF que deja pasar solo la radiación IR. Esta energía
llega al detector que absorbe esta energía y provoca un cambio de temperatura
ΔT. Por efecto piroeléctrico, se produce la conversión termica-eléctrica
generándose una carga en los electrodos del sensor que posteriormente se
transforma en una señal de tensión.
41
Acondicionamiento
Cfb
Rf
1/jωCP
+
RG
vo
Modo tensión
• Alta relación S/N
• Baja sensibilidad a la temperatura
• Se suele apantallar
+
1/jωCP
vo
Modo corriente
• Más complejo
• Mayor ruido
© InfraTec
El circuito equivalente del sensor se caracteriza por una alta impedancia de
salida y una corriente extremadamente baja por lo cual debe utilizarse un
amplificador con una alta impedancia de entrada. Para realizar el
acondicionamiento puede emplearse un seguidor de tensión o un amplificador de
carga.
Los sensores piroeléctricos en modo tensión proporcionan una alta relación
S/N y presenta baja sensibilidad a la temperatura. Muestran una gran
sensibilidad a interferencias acústicas, térmicas y electromagnéticas por lo que
suelen apantallarse o encapsularse herméticamente (sensor y amplificador) para
reducir los efectos de los movimientos de aire.
Los sensores piroeléctricos en modo corriente son menos utilizados que en
modo tensión, más que nada porque su circuito es más complejo y la mayoría de
las aplicaciones de los sensores piroeléctricos son para la detección de luz o la
detección de movimiento.
42
Termómetro IR
Sistema
óptico
Sensor de tª
del obturador
Display
Objeto
Sensor
piroeléctrico
Diodo
MPX
A
µP
vir
fotodiodo
Como hemos visto un sensor piroeléctrico responde sólo a los cambios en la
temperatura del material y no al valor estático de la temperatura. No obstante la
medida estática de temperatura, puede realizarse si se pulsando el flujo de
radiación.
La figura muestra el esquema de un termómetro de IR en que el flujo de
radiación de varía mediante un disco ranurado. La rotación del disco se
sincroniza con un microcontrolador por medio de un optoacoplador. La salida del
amplificador es una señal alterna cuya magnitud depende de la radiación IR
incidente y de la velocidad de giro del elemento obstructivo.
En los termómetros IR hay dos parámetros críticos que deben comprenderse
para asegurar que las medidas de temperatura obtenidas sean del todo
correctas:
ƒ Resolución óptica: relación entre la distancia al objeto y el área de medida.
ƒ Emisividad (ε): relación entre la energía que emite un cuerpo por unidad de
superficie y por unidad de tiempo y la que emitiría un cuerpo negro (ε=1) en las
mismas condiciones. En los termómetros IR de bajo coste la emisividad suele
ser fija (0,95), por lo que sólo serán utilizados para la medida de temperatura de
objetos cuya superficie no sea altamente reflectiva.
43