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TEMA 16. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA
Dr. Juan José González de la Rosa. Área de Electrónica. Dpto. de Ingeniería de
Sistemas y Automática, Tecnología Electrónica y Electrónica. Grupo de Investigación
en Instrumentación Electrónica Aplicada y Técnicas de Formación.
1 INTRODUCCIÓN
Este capítulo estudia los transductores de temperatura más extendidos en los equipos
electrónicos de medida. Después de describir brevemente el concepto de temperatura
y los efectos parásitos asociados a la masa térmica, se realiza un estudio comparativo
de los transductores de temperatura resistivos, haciendo énfasis en sus coeficientes de
temperatura y los errores asociados a los hilos de conexión al equipo de medida. Por
último, se analizan los circuitos integrados lineales y los termopares. Los primeros se
emplean en aplicaciones que requieran condiciones de linealidad, bajo consumo y
precisión. Los segundos, aunque con un principio físico sencillo, requieren
configuraciones de medida que aseguren un temperatura de referencia y eviten la
formación de termopares parásitos.
Por tanto, se realiza un tratamiento que va desde la generalidad hasta la
especialización del circuito integrado y el termopar, abordando la problemática de la
conexión del transductor al circuito de medida. Se analizan los transductores de
temperatura bajo una perspectiva comparativa y con énfasis en los circuitos de
tratamiento de su señal eléctrica.
1.1 Temperatura
La temperatura es una de las magnitudes físicas que se miden con mayor frecuencia.
Son numerosos los tipos de sensores que se han desarrollado a tal fin, entre los que
trataremos los detectores de temperatura resistivos, los termistores, los circuitos
integrados lineales y los termopares. La selección de cada dispositivo dependerá de la
adecuación de sus características estáticas y dinámicas a la aplicación que lo requiere.
1.2 Masa térmica y transferencia parásita de calor (termal shunting)
El encapsulado, las conexiones y otros componentes físicos del sensor de temperatura
hacen que cuando el transductor entre en contacto con el medio, absorba calor de él;
alterando consecuentemente la temperatura del medio objeto de medida. A este
proceso se le denomina transferencia parásita de calor (“termal shunting”).
La transferencia parásita se minimiza empleando sensores con la menor masa
posible. En general esto supone un compromiso en la elección del dispositivo de
medida. Así por ejemplo, los termopares tienen mucha menor masa térmica que los
RTDs, sin embargo son menos precisos. En general, los transductores de temperatura
resistivos son más propensos al calentamiento por efecto Joule cuanto menor es su
masa. En general, los transductores de temperatura de menor masa son más frágiles y
susceptibles de ser afectados por cualquier agente externo.
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2 DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS (RTD)
2.1 Características y principio operativo
Los detectores de temperatura resistivos (RTD; Resistive Temperature Detector) son
los sensores de temperatura más estables y precisos. Su rango de medida es menor que
el del termopar, abarcando de –200 ºC a 800 ºC. Por ejemplo, el RTD de platino es el
más estable y preciso detector de temperatura en el rango 0-500 ºC. El material de
fabricación hace variar el rango de medida respecto del anterior pero no de forma
apreciable. En consecuencia, estos transductores se emplean en aplicaciones que
requieren alta precisión y repetibilidad, como control de calidad de alimentos y
aplicaciones farmacéuticas.
La precisión suele expresarse como un porcentaje de la resistencia nominal a
una temperatura dada. Por ejemplo, la IEC1 especifica un RTD de clase B como 100 Ω
± 0,12 % a 0 ºC. Sin embargo, la calibración debe llevarse a cabo a dos temperaturas
suficientemente espaciadas en el rango de operación del sensor.
El principio operativo del RTD consiste en que la resistencia de la mayoría de
los metales aumenta con la temperatura. Un metal apto para aplicaciones con el RTD
debería poseer las siguientes características:
• Elevada resistividad, con el fin de economizar material.
• Cambio en la resistividad con la temperatura adecuado a la resolución deseada,
y lineal para simplificar el mecanismo de conversión.
• Propiedades mecánicas que hacen el dispositivo fiable.
La mayoría de los RTD son de platino porque, además de verificar las
anteriores características, es un material muy resistente a la contaminación y sus
propiedades se mantienen a muy largo plazo.
2.2 Configuraciones de medida
A diferencia de los termopares, los RTD´s no necesitan una referencia para su
conexión a una unidad de medida. A pesar, de que parece fácil su conexión a un
multímetro hay que considerar que no se trata de medir la resistencia simplemente y
luego convertir a temperatura, sino que se requiere la adopción de medidas para
mediciones de baja resistencia.
2.2.1 Método de dos hilos: Errores
Al tratarse de un transductor de muy baja resistencia, la conexión con dos hilos a un
multímetro lleva asociada un error debido a las resistencias de los hilos de conexión.
Por ejemplo, una Pt-100 conectada a un multímetro con dos cables de resistencia de 1
Ω produce el error de temperatura siguiente:
1
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Error =
2Ω
2Ω
=
= 5,1948 ≈ 5 º C
%
Ω
0,00385
⋅ 100 Ω 0,00385
⋅ 100 Ω
ºC
Ω⋅º C
Esto hace que tradicionalmente formen parte de un puente de Wheatstone con
un método de tres hilos y excitación de tensión, o una configuración de cuatro hilos
con excitación de corriente.
2.2.2 Puente de Wheatstone con el método de los tres hilos
La figura 1 muestra la configuración de un puente de Wheatstone en la que tienen
lugar los errores de hilos de conexión comentados antes. La tensión medida en el
multímetro es:
Vm = V R −
Vcc
2
La tensión V R se mide en realidad en una resistencia suma de la del RTD y la
de los hilos de conexión.
R
Rref
V cc
Rhilo
+
- Vm +
-
+
VR
-
Rref
RT
Rhilo
Fig. 1. Puente de Wheatstone y errores por hilos de
conexión.
Para minimizar el error se emplea la configuración de tres hilos de la figura 2,
en la que se reduce a la mitad la resistencia parásita de los hilos.
R
Rref
V cc
Rhilo
+
- Vm +
Rref
+
RT
I=0
VR
-
Rhilo
Fig. 2. Puente de Wheatstone
configuración de tres hilos.
empleando
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La siguiente expresión permite obtener la resistencia del RTD en función del
resto de los parámetros del circuito:
 V + 2 ⋅ Vm
RT = (R + Rhilo ) ⋅  cc
 Vcc − 2 ⋅ Vm

 − Rhilo

Para obtenerla basta con calcular la tensión V R y luego aplicar V m=V R-V cc/2.
Como se observa, esta configuración tampoco elimina el error de hilos de conexión.
A tal fin se emplea la configuración de cuatro hilos.
2.2.3 Método de los cuatros hilos
La figura 3 muestra la configuración de medida de cuatro hilos, que consigue eliminar
el error asociado a los hilos de conexión. Como se aprecia, se emplea una fuente de
corriente de polarización en lugar de una fuente de tensión. Por tanto, el valor del
RTD es:
RT =
Vm
IT
Para minimizar los errores por autocalentamiento la corriente por el RTD no debe
superar 1 mA. En consecuencia, la tensión medida no debe superar 0,01 V en una Pt100.
Rhilo
Rhilo
Icc
+
Vm
-
Rhilo
I=0
RT
IT
Rhilo
Fig. 3. Configuración de medida basada en el
método de los cuatro hilos.
2.3 Calentamiento por efecto Joule
El calentamiento por efecto Joule es un problema inherente a todo transductor
resistivo. Aunque la cantidad de calor disipada suele ser pequeña, suele ser apreciable
incluso en aplicaciones de medio y alto nivel. Este autocalentamiento producido por
la corriente de polarización del sensor suele agravarse por las corrientes inducidas por
fuentes de interferencias. El autocalentamiento viene dado por el coeficiente de
disipación térmica. Por ejemplo, si se disipan 2,5 mW en una Pt-100 como
consecuencia de una corriente de 5 mA, el error cometido resulta:
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1
mW
1
mW
ºC
º C = 2,5 º C
=
2
2
2
,
5
mW
0,1 kΩ ⋅ (5) (mA)
[
]
2.4 Conversión de resistencia a temperatura
Existen programas de ordenador que convierten la resistencia medida en temperatura.
Pero este método no es válido para aplicaciones en tiempo real. A tal fin se emplea el
desarrollo polinómico de Callendar-Van Dusen:
[
RT = R0 ⋅ 1 + A ⋅ T + B ⋅ T 2 + C ⋅ (T − 100 )
3
]
Para temperaturas superiores a 0 ºC, C=0, y la ecuación queda:
[
RT = R0 ⋅ 1 + A ⋅ T + B ⋅ T 2
]
Para una Pt-100, esta expresión es aproximadamente lineal hasta
aproximadamente 500 ºC, punto de comienzo del comportamiento parabólico, como
indica la figura 4.
RT(Ω)
100
500
T (ºC)
Fig. 4. Curva del RTD.
3 TERMISTORES
3.1 Características y principio de operación
El término proviene del inglés “thermistor” (thermally sensitive resistor), y es un
transductor de temperatura resistivo (componente semiconductor pasivo) de alta
resistencia que se emplea con mucha frecuencia en aplicaciones de adquisición de
datos.
Su coeficiente de temperatura puede ser positivo (PTC; Positive Temperature
Coefficient) o negativo (NTC; Negative Temperature Coefficient); estos últimos se
emplean con mayor frecuencia.
Pueden fabricar se pequeños tamaños y de una amplia gama de valores
resistivos; sin embargo, están sujetos a errores por autocalentamiento. En término
medio, su coeficiente de temperatura es notablemente mayor que el de los RTD´s. En
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consecuencia, el error de los hilos de conexión no es significativo y basta una
configuración de medida de dos hilos; no siendo necesaria técnica especial alguna
como amplificadores de alta ganancia o configuraciones de tres o cuatro hilos para
ofrecer alta precisión.
A pesar de estas ventajas, existen inconvenientes. Su rango de medida es menor
en término medio que el de los RTD´s y termopares (-50 ºC a 150 ºC), debido a que
son poco lineales; aunque hay excepciones (algunos superan los 300 ºC). En
consecuencia, a diferencia de los RTD que son de propósito general, se emplean en
aplicaciones que requieren medidas sensibles sobre un rango pequeño de temperatura.
3.2 Configuración de medida
Se utiliza una configuración tradicional de dos hilos (conexión de una resistencia a un
multímetro de alta impedancia), inyectando el instrumento una intensidad constante.
Por ejemplo, en un termistor de 5 kΩ con un coeficiente de temperatura de CT=0,04
%/ºC, su sensibilidad vale:
S = 5000 Ω ⋅ 0,04
Ω
Ω
= 200
Ω⋅º C
ºC
El error asociado a los hilos de conexión resulta poco significativo:
2Ω
= 0,01 º C
Ω
200
ºC
3.3 Conversión de resistencia a temperatura
La ecuación de Steinhart-Hart se obtiene de las curvas experimentales de termistores,
y resulta una buena aproximación a su comportamiento:
T=
1
A + B ⋅ ln (RT ) + C ⋅ [ln ( RT )]
3
Donde T se expresa en ºK; y las constantes A, B y C dependen del fabricante del
dispositivo.
4 CIRCUITOS INTEGRADOS
TEMPERATURA
LINEALES
COMO
SENSORES
DE
En general, estos dispositivos se comercializan en encapsulados de dos o tres
terminales, con alimentaciones en el rango de 5-30 VCC. La salida que suministran es
proporcional a la temperatura.
La figura 5 muestra un ejemplo de estos circuitos (modelado por una fuente de
corriente), con un coeficiente de corriente de 1 µA/ºC.
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AD 590
1 µA/ºC
+
100 Ω
Vcc =
5V
960 Ω
Vm
Fig. 5. Configuración de medida
con circuito integrado lineal
detector de temperatura.
Como la corriente por el AD 590 es nula a 0 ºC, también lo es la salida V m. El
potenciómetro se ajusta para conseguir un coeficiente de tensión de salida de 1
mV/ºC. La salida normalmente se transfiere a un circuito aislador para evitar los
efectos de carga.
El rango de funcionamiento abarca desde –50 a 150 ºC y se emplean en
aplicaciones donde la temperatura varía en un rango menor que los RTD´s. A su
linealidad se deben añadir como ventajas su pequeño coste, precisión a temperatura
ambiente, su salida de tensión apreciable y el pequeño autocalentamiento. Esto último
es consecuencia de su reducido consumo de potencia (75-100 µW).
5 TERMOPARES
5.1 Principio de operación y características
Los termopares son probablemente los sensores de temperatura más extendidos
(industria y laboratorios). Se emplean en situaciones de adquisición masiva de datos,
muchos datos por muchos canales; en equipos para el control de procesos y medidas
automáticas. Incluso se puede disponer de tarjetas y multímetros que incluyen la
opción de medida con termopar entre sus posibilidades de operación.
A pesar de lo extendido de su empleo, no es sencillo lograr el correcto manejo de
transductor, debido a que existen muchos tipos de termopares y sus datos requieren
tratamiento para obtener resultados válidos.
El principio operativo del termopar reside en el efecto Seebeck. A principios
del siglo XIX (1812) Thomas Seebeck descubrió que la unión de dos metales distintos
genera un potencial (una corriente continua si el circuito es cerrado) función de la
temperatura a la que se somete la unión. La figura 2 muestra la generción de correitne
ene este circuito cerrado. Un termopar consta de dos aleaciones unidas por un
extremo, que constituye el punto sensible del transductor.
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Metal A
Metal A
Metal B
Fig. 6. El efecto Seebeck.
Si el circuito se abre, como indica la figura 7, la tensión en abierto se denomina
tensión Seebeck.
+
Metal A
v AB
-
Metal B
Fig. 7. Tensión Seebec, en circuito
abierto.
Para pequeños cambios de temperatura, la relación entre esta tensión vAB y la
temperatura es aproximadamente lineal; la constante de proporcionalidad es el
coeficiente Seebeck, α, que depende de las aleaciones que constituyen el termopar:
v AB = α ⋅ T
En los termopares reales α es función de la temperatura; pero a efectos
prácticos no se considera su dependencia.
5.2 Configuraciones de medida
No se puede medir directamente la tensión Seebeck con un multímetro porque las
pinzas del instrumento originan termopares parásitos que enmascaran la medida.
Consideremos por ejemplo un termopar tipo T, cobre/constantan; como indica la
figura 8 se conecta a un multímetro.
En condiciones ideales, la lectura en el multímetro digital correspondería sólo
a la fuerza termoelectromotriz V 1. En la práctica, sin embrago aparecen dos tensiones
térmicas adicionales, V 2 y V 3. Ya que la unión 3 es Cu/Cu, V 3 = 0; pero V 2
permanece.
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U3
+
H
U2
V
-
Cu
+
V1
C
Cu
Cu
L
DMM
U1
V3 = 0
Cu
+ - Cu
+
+
V1
V U3
+ V2 - Cu
C
U1
U2
Fig. 8. Problemática de conexión de un termopar a un multímetro:
Formación de termouniones parásitas.
Por tanto, para determinar la temperatura de interés es necesario calcular
previamente la temperatura de la unión U2. En efecto, como las dos uniones son
Cu/C:
V = V1 − V2 = α(T1 − T2 )
La unión U2 se denomina de referencia, y si permanece a 0 ºC la tensión V es
directamente proporcional a la temperatura de interés. Por ello, una solución para
eliminar T2 consiste en introducir la unión de referencia en un baño de hielo con el
fin de conseguir la exactitud de los 0 ºC del punto de hielo, referencia que se emplea
para confeccionar las tablas de los termopares.
La figura 9 muestra una configuración de un termopar Fe/C (tipo J) conectado
al multímetro con el fin de plantear una situación con más uniones parásitas.
U3
+
V
-
Fe
Cu
Cu
DMM
H
U4
L
+
V1
C-
Fe
U2
+
U1
V
-
Baño de hielo = TREF = 0 º
V3
Cu + - Fe
+
U3
V1
+ V4 - Cu
Fe
U1
U4
Fig. 9. Problemática de conexión de un termopar a un multímetro:
Formación de termouniones parásitas. El hierro del terminal bajo del
multímetro se origina por medio de la conexión
Este circuito consigue plantear situaciones de medida precisas, ya que las
tensiones de los termopares parásitos, que son idénticos, se compensan. Sin embargo,
si los dos terminales del panel frontal están a distintas temperaturas, V 3 y V 4 no
coinciden. En estas situaciones, se emplea un bloque isotérmico que mantiene a las
uniones U3 y U4 a la misma temperatura. La temperatura absoluta del bloque
isotérmico no tiene relevancia ya que, como indica la figura 9, las uniones 3 y 4 se
sitúan en oposición, y sus fuerzas termoelectromotrices se compensan. Este bloque es
un aislante eléctrico pero un buen conductor de calor. En esta situación se cumple:
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V = α ⋅ (T1 − TREF ) = α ⋅ T1
El circuito definitivo se obtiene por eliminación del baño de hielo, situando las
uniones 3 y 4 y la de referencia en el mismo bloque isotérmico a la temperatura TREF.
En consecuencia, se verifica la relación:
V = α ⋅ (T1 − TREF )
La configuración definitiva se muestra en la figura 10. En ella se aprecian las
tres uniones a la misma temperatura.
+
V3
Cu
+
+
V1
-
U3
V
-
Fe
-
Cu + V4 -
Fe
U1
C
Bloque isotérmico, TREF
U4
UREF
Fig. 10. Configuración definitiva con tres uniones en el mismo bloque isotérmico.
Empleando la ley de la aleación intermedia a las uniones 4 y de referencia, la
configuración equivalente se obtiene por eliminación del metal intermedio (Fe). En
consecuencia, se elimina un termopar y el circuito que resulta lo componen el
termopar superior (U3: Cu/Fe) y el inferior (U4: Cu/C); estas dos uniones están a la
temperatura de referencia. La figura 11 muestra el circuito resultante.
+
Cu
+
V3
- Fe
+
U3 V 1
+ VREF - Cu
C
V
Bloque isotérmico, T REF
U1
U4
Fig. 11. Configuración resultante de
eliminar el metal intermedio. Seguimos
llamando a la unión inferior U4 aunque no es
la misma que la de la figura 10, obviamente.
Resulta la misma expresión:
V = α ⋅ (T1 − TREF )
ya que las uniones 3 y 4 de la figura 10 generan tensiones que se compensan y en
realidad queda la tensión en la unión Fe/C, cuyo coeficiente es α.
El siguiente paso consiste en calcular la temperatura del bloque isotérmico
empleando un termistor. El problema consiste en obtener T1. En esta situación como:
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V1 = V + V REF
se mide la resistencia del termistor, y a partir de ella se calcula la temperatura de
referencia que, a su vez, se convierte a la tensión de referencia. Por otra parte, el
multímetro digital medirá V.
5.3 Linealización
La relación de proporcionalidad entre la tensión y la temperatura es una
aproximación. De hecho, la mayoría de los termopares se alejan de la linealidad.
Varios son los procedimientos que permiten obtener la temperatura a partir de
la tensión medida. El más común consiste en una combinación de aproximación lineal
por tramos y el empleo de tablas. Por ejemplo, para un termopar tipo J con la unión
de referencia a 25 ºC, la tensión de la tabla es V ref = 1,019 mV (punto frío) y la unión
de medida (punto caliente). V 1 = 5,278 mV. En consecuencia, la lectura del
multímetro es:
V = V1 − V REF = 5,278 − 1,019 = 4, 249 (mV )
En la práctica, a partir de esta medida se obtiene la temperatura de interés en la
unión caliente T1.
REFERENCIAS
[1] AGILENT TECHNOLOGIES (2001). Practical Temperature Measurements.
Application Note 290.
[2] COOPER, W.D. & HELFRICK, A.D. (1991). Instrumentación Electrónica
Moderna y Técnicas de Medición. Prentice-Hall Hispanoamericana.
[3] NORTON, H.N. (1987). Handbook of Transducers. Prentice Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey.
[4] PALLÁS ARENY, R. (1987). Transductores y Acondicionadores de Señal.
Marcombo, Boixareu Editores.
[5] WOLF, S. y SMITH, R.F.M. (1992). Guía para Mediciones Electrónicas y Prácticas
de Laboratorio. Edición ampliada y actualizada. Prentice-Hall Hispanoamericana.
México, etc.
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