Download ESTADÍSTICA MEDIA, MODA, DESVIACIÓN TÍPICA, COEFICIENTE

Colegio BV María Cullera
ESTADÍSTICA
MEDIA, MODA, DESVIACIÓN TÍPICA, COEFICIENTE
VARIACIÓN. MEDIANA, CUARTILES.
1. Vamos a usar esta tabla, pero eso sí, rellenándola de valores. Con ella obtendremos la moda,
media, varianza y desviación típica, así como la covarianza. Aunque es el objetivo que a todos
estos datos les demos una interpretación.
DATOS
MEDIA(
FRECUENCIA
ABSOLUTA
=
DESVIACIÓN TÍPICA (S) =
COEFICIENTE DE VARIACIÓN =
DATOS ·
FRECUENCIA
VARIANZA =
Veamos un ejemplo:
Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar
obteniéndose los siguientes resultados:
Número de personas en el hogar
Frecuencia
personas xi
2 3 4 5 6 7
4 11 11 6 6 2
frecuencia fi
xi2 · fi
xi · fi
2
4
8
16
3
11
33
99
4
11
44
176
5
6
30
150
6
6
36
216
7
2
14
98
∑
40
165
755
MEDIA(
=
VARIANZA=
COEFICIENTE DE VARIACIÓN=
DESVIACIÓN TÍPICA =
=
Uso de las desviaciones y de los coeficientes de variación:
Calcula la media y la desviación típica en:
a) 7, 5, 3, 2, 4, 5
b) 20, 25, 20, 22, 21
¿Cuál de las dos distribuciones anteriores presenta mayor dispersión?
2. Otra tabla que usaremos y que nos servirá para calcular la Mediana y los Cuartiles es:
DATOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA ACUMULADA
Veamos un ejemplo:
La tabla de frecuencia absoluta y acumulada del ejemplo anterior es:
personas xi
frecuencia fi
Fi
2
4
4
1º-4º
3
11
15
5º-15º
4
11
26
15º-26º
5
6
32
26º-32º
6
6
38
33º-38º
7
2
40
39º-40º
Son 40 datos, así que el lugar o posición intermedia sale de la operación
En la tabla hemos puesto en rojo , al lado de la frecuencia acumulada las posiciones que
ocupan los distintos datos, y buscamos el 20º y el 21º, los cuales está ocupado por 4. Así que,
la MEDIANA = 4.
Para encontrar el primer cuartil,
, busco la posición intermedia de la obtenida
anteriormente, es decir, la 10º, ocupada por: 3. Mientras que el tercer cuartil ,
ocupe la posición 30º , en este caso: 5
será el que