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Física III – Ingeniería Civil
EJERCICIOS
Onda electromagnética e interferencia
1.
Un laser de dióxido de carbono emite una onda electromagnética sinusoidal que viaja
el vacío en dirección x negativa. La longitud de onda es de 10.6 𝜇𝑚 y el campo 𝐸 es
!"
paralelo al eje z , con magnitud máxima de 1.5 .
!
a) Escriba las ecuaciones vectoriales 𝐸 y 𝐵 como funciones de tiempo y de posición.
b) Realice el diagrama correspondiente.
2.
Una figura describe el comportamiento de t=0, del campo magnético (en dirección del
eje Z) de una onda electromagnética plana que se propaga en dirección positiva de las
x en el vacío.
a) Escriba las condiciones iniciales en forma matemáticas y encuentre una expresión
para el campo para el campo 𝐵
b) Determine el campo 𝐸 correspondiente usando la ecuación de Maxwell adecuada.
c) Haga un gráfico de 𝐸 para t=0.
𝐵[𝜇𝑇]
𝑋[𝜇𝑚]
3. Una onda electromagnética tiene su campo electromagnético representado por la
expresión
𝜋
𝐸 = 𝐸! 𝐽 𝐶𝑜𝑠 𝑘𝑥 + 𝜛𝑡 − 2𝐸! 𝑘 𝐶𝑜𝑠 𝑘𝑥 + 𝜛𝑡 +
2
a) Haga una tabla de 𝐸(0, 𝑡) en función de 𝜛𝑡 para determinar la polarización de esta
onda.
b) Coloque el sistema de coordenadas cartesiano de manera que al mirar la figura se
observe la onda en dirección en que se propaga e indique claramente el nombre de los
tres ejes.
c) Determine gráficamente el estado de polarización de la onda.
4 .Una cuerda de longitud L=60 cm se fija en ambos extremos para producir una onda
estacionaria de frecuencia 30 Hz en su modo fundamental. La amplitud en el antinodo es
de A= 3 cm y la masa de la cuerda es de M= 30 g.
a) Haga la figura que representa el problema .
b) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?,¿Cuál es la tensión de la cuerda T1 a
la cual esta sometida la cuerda?.
c) Si la tensión se duplica ¿Cuál es la frecuencia f3 de la onda si la cuerda vibra en su
tercer armónico y ¿Cuál seria la figura que corresponde en este caso?.
Primer Semestre 2014
K.L.A.V
Física III – Ingeniería Civil
5.Entre dos laminas planas de vidrio (nv = 1,5) se forma una película delgada de alcohol
metílico (n= 1,329) en forma de cuña. Incide normalmente sobre la película un haz de luz
de sodio de longitud de onda 𝜆! = 589 𝑛𝑚, dando origen a franjas separadas Δ𝑥 = 0,2 𝑚𝑚.
a) Haga una figura que represente al problema indicando las magnitudes que usara para
su análisis y que este de concordancia con los datos
b) ¿Cuál es la diferencia de recorrido óptico si el rayo incide y el punto de observación
esta a distinto lado de la película?
c) ¿cuántas reflexiones externas ocurren y cual es la diferencia de fase resultante?
d) ¿Cuáles son las condiciones de máximo y mínimo de interferencia?. Haga un gráfico de
la intensidad relativa en función de 2dn .
e) Determine el ángulo de la cuña.
Primer Semestre 2014
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