Download GUÍA Nº 3 - ONDAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA M0NSEÑOR GERARDO VALENCIA CANO. AÑO: 2012
AREA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
ASIGNATURA: FISICA
GRADO: 11°
PROFESOR: MELQUISEDEC LEMOS GARCÍA.
LOGRO: Aplica los conceptos básicos sobre ondas en la descripción de
fenómenos ondulatorios y en la solución de problemas, valora la convivencia en su grupo y contribuye a que los
conflictos se manejen de forma pacífica y mediante el dialogo.
Explica la producción, propagación y características del sonido a partir del concepto de onda y valora el respeto a sus
compañeros, participando en iniciativas a favor de la no violencia.
INDICADORES DE LOGRO:
Describe una onda en términos de magnitudes físicas como frecuencia, longitud de onda, período, amplitud y
velocidad.
Determina las condiciones y características de fenómenos ondulatorios.
Identifica las características de un sonido y los fenómenos asociados con éste
Aplica el concepto de onda sonora y su aplicación en cuerdas y tubos.
MOVIMIENTO ONDULATORIO
ONDA: Una onda es una perturbación que viaja a través del espacio o de un medio material, desplazando energía
pero no materia. Dicha perturbación genera un desplazamiento vibratorio del medio donde viaja, en forma de un
Movimiento Armónico Simple, manifestándose como una onda periódica (Movimiento Ondulatorio)
CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS
El lugar inicial que produce la perturbación de la onda se llama FOCO. Una sola variación u oscilación de la onda se
llama PULSO, el cual se encarga de transmitir la energía del foco. El conjunto continuo de pulsos genera la forma de
la onda.
Los pulsos de las ondas se propagan hacia todas las direcciones posibles desde el foco, formando una ESFERA
GEOMÉTRICA, cuyo centro es el foco y sus radios indican el avance de los pulsos. Aunque esa es la verdadera
forma de la onda, para efectos prácticos también se le considera como circunferencia si el pulso se transmite en una
superficie plana.
Para el estudio de la onda, se toma un radio cualquiera y se analiza el avance de los pulsos a lo largo del mismo. La
emisión de pulsos por los radios, son periódicos, presentando una oscilación semejante a un M.A.S
ELEMENTOS DE LAS ONDAS
NODOS: Son los puntos de mínima oscilación de la onda.
ANTINODOS: Son los puntos de máxima oscilación de la onda
CRESTAS: Son los segmentos superiores de la gráfica de la onda
VALLES: Son las depresiones inferiores de la gráfica de la onda.
LONGITUD DE ONDA: (  ) : Es la distancia de una oscilación
completa de la gráfica. Se representa con  (lambda minúscula) y
equivale también a la distancia entre 3 nodos consecutivos.
PERIODO (T): Es el tiempo que se demora la onda en realizar una
Oscilación completa.
FRECUENCIA (f) : Es la cantidad de oscilaciones que la onda realiza en la unidad de tiempo ( 1 segundo). f = 1/T
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN: V = .f
V = /T
CLASIFICACION DE LAS ONDAS
1. SEGÚN EL MEDIO DONDE VIAJAN:
MECANICAS: Requieren de un medio elástico (material) para propagarse, debido al choque sucesivo de las
partículas, unas detrás de otras. Ejemplos: El sonido, ondas en el agua, ondas en una cuerda, golpes, impactos,
terremotos, etc. En estos casos, las moléculas de los materiales oscilan en torno a su posición de equilibrio y solo la
energía de la onda se transmite en forma continua por ellas, de forma semejante al efecto dominó, en el cual una
ficha golpea a la otra y así sucesivamente hasta la última, Las fichas aunque “ vibran”, no cambian su posición y solo
la energía avanza por ellas. La onda mecánica cesa de propagarse en el vacío, puesto que no hay moléculas para
continuar el avance del choque continuo.
ELECTROMAGNÉTICAS: No requieren de un medio material para propagarse, ya que pueden hacerlo en el vacío,
debido a las variaciones de la intensidad de los campos magnético y eléctrico de una carga eléctrica. Ejemplos: La
luz, los rayos X, ondas de radiofrecuencia, microondas, etc.
2. SEGÚN SU DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN:
LONGITUDINALES: Las partículas vibran paralelas a la dirección de propagación de la onda , es decir, oscilan en su
misma dirección. Ejemplo: El Sonido, en el cual el aire se comprime y expande, formando altibajos de presión, y en la
misma dirección en que avanza la onda.
TRANSVERSALES: Las partículas vibran perpendiculares a la dirección de propagación de la onda , formando un
plano de oscilación. Ejemplo: Una cuerda ondulante, la cual se mueve hacia arriba y hacia abajo mientras se
desplaza la energía por la misma. Pueden existir ondas transversales de uno o hasta dos planos, tal como la forma
de una onda electromagnética.
ECUACIÓN DE UNA ONDA
El desplazamiento  transversal o longitudinal, con respecto a la posición de equilibrio de la partícula situada a una
distancia x del origen, en el instante de tiempo t, está dada por :  (x,t) = A Sen ( wt - k x) si la
onda viaja hacia la derecha.
La velocidad de la partícula situada en una posición x en un instante t, se expresa: (x,t)=Aw Sen (wt - k x)
Si la onda viaja hacia la izquierda, el signo menos de las ecuaciones anteriores debe cambiarse por el signo más.
K = 2
(Número de onda angular)
t : Tiempo
w : Velocidad angular
A : Amplitud

Ejemplo: Sea la ecuación de la onda
K = 2
w = 2
v= 
(x,t)=3 Sen (0,5t - x) (Distancia en cm, t en s)

T
T
Hallar: Amplitud, velocidad angular, número de onda, período,
Frecuencia, longitud de onda, velocidad de propagación.
FENÓMENOS ONDULATORIOS
1. REFLEXION: Ocurre cuando una onda al avanzar se encuentra con la superficie de un medio o sustancia
diferente, y ésta rebota en ella cambiando de dirección. Ejemplos: El eco (reflexión del sonido), la reflexión de la luz
en los espejos, el radar, etc.
Elementos de la Reflexión:
 Superficie Reflectora: Es la zona que limita las dos superficies en contacto, donde rebota la onda
incidente.
 Punto de Incidencia: Es el lugar específico donde toca por primera vez la onda incidente.
 Recta Normal: Es la línea imaginaria que parte desde el punto de incidencia de la onda y se mantiene
perpendicular a la superficie reflectora.
 Angulo de Incidencia (i): Es el ángulo que forma el avance de la onda con la recta Normal cuando
incide en la superficie reflectora.
 Angulo de reflexión (r): Es el ángulo que forma el avance de la onda con la recta Normal cuando
rebota en la superficie reflectora.
Leyes de la reflexión:
I. La dirección de avance de la onda incidente, la onda reflejada y la recta Normal, se encuentran todos en el mismo
plano, que se llama PLANO DE INCIDENCIA.
II. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión
i = r
Reflexión de ondas en una cuerda: Ocurre cuando en una cuerda tensa, se transmite un pulso de onda, el cual se
puede reflejar de dos formas distintas cuando se encuentra con un obstáculo:
2. REFRACCION: Es el cambio en la velocidad de propagación que sufre una onda cuando pasa de un medio a otro.
Ejemplo: La refracción de la luz en el agua o cristales de vidrio ( prismas, lentes, etc)
Elementos de la Refracción de la luz:
 Medio refringente: Es el medio en el que ocurre la refracción.
 Recta Normal: Es la línea imaginaria que parte desde el punto de incidencia del rayo de luz y se
mantiene de forma perpendicular a la superficie de separación de los dos medios.
 Rayo Incidente: Es el rayo de luz que llega a la superficie de separación de los dos medios distintos
 Rayo Refractado: Es el rayo de luz que sufre el cambio de velocidad en el segundo medio.
 Angulo de Incidencia (i) : Es el ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal.
 Angulo de reflexión (r) : Es el ángulo que forma el rayo refractado con la recta normal.
Leyes de la refracción:
I. El rayo incidente, el rayo refractado y la recta normal, están en un mismo plano que es perpendicular a la superficie
de separación, que se llama PLANO DE INCIDENCIA.
II. Ley de SNELL : La razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno
del ángulo de refracción es igual a la razón entre las velocidades de propagación en
el primer medio y en el segundo. Esta relación es igual a una cantidad constante(n) llamada índice de refracción
relativo del segundo medio respecto al primero.
Sen i = n2
n2 = V1
INDICE DE REFRACCION: Es la razón entre la velocidad de
Sen r
n1
n1
V2
la luz en el vacío y en un medio ópticamente diferente.
n = C/V
C: Velocidad de la luz en el vacío
Cuando una onda llega a la superficie de un
medio distinto, siempre una parte de ella se
refleja, una parte se refracta y otra se absorbe
en la superficie
V: Velocidad de la luz en el medio
n = índice de refracción del medio
1. Cuando un rayo de luz pasa de un medio con menor índice de
refracción a otro de índice mayor, el rayo refractado se acerca a la recta
Normal.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a
otro de índice menor, el rayo refractado se aleja de la recta Normal
3. DIFRACCIÓN: Es la flexión de una onda alrededor de un obstáculo o de los bordes de una abertura. Ocurre
cuando la longitud de onda (  ) es cercana o igual a la abertura de u obstáculo.
CARACTERÍSTICAS:
4. INTERFERENCIA: Es el resultado del encuentro simultáneo de dos o más ondas en un mismo punto, que se basa
en el:
Principio de Superposición: La onda resultante de una interferencia es igual a la suma de
Cada onda inicial que la causó. Si posen el mismo sentido, las ondas se refuerzan entre sí formando una interferencia constructiva, pero si poseen sentidos contrarios, se forma una
interferencia destructiva.


En los puntos de mayor interferencia constructiva se forman antinodos, que es cuando se encuentran
una cresta con cresta o un valle con un valle.
En los puntos de mayor interferencia destructiva se forman nodos, que es cuando se encuentra un
valle con una cresta o viceversa.
INTERFERENCIA EN CUERDAS
Cuando dos pulsos que avanzan por una
cuerda se encuentran, sus amplitudes se
suman formando un pulso resultante. Si los
pulsos son idénticos pero avanzan por lados
opuestos de la cuerda, la suma de las
amplitudes es cero y la cuerda aparecerá plana
durante un momento (A). Esto se conoce como
interferencia destructiva. Cuando dos pulsos
idénticos se desplazan por el mismo lado, la
suma de amplitudes es el doble de la de un
único pulso (B). Esto se llama interferencia
constructiva.
CONSECUENCIA DE LA INTERFERENCIA DE ONDAS
1. ONDAS ESTACIONARIAS: Ocurre cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad
avanzan en sentido opuesto a través del mismo medio. El encuentro sincronizado a una misma frecuencia de
oscilación produce zonas permanentes de nodos y antinodos (interferencia constructiva y destructiva). Se
llaman estacionarias, porque la onda final parece estar quieta, aunque realmente es solo el sincronismo entre
ellas lo que las hace verse de ese modo ( como una ilusión óptica).
2. RESONANCIA: Consiste en la vibración de un cuerpo cuando este es estimulado por una onda externa a una
frecuencia apropiada, debido al sincronismo que se presenta entre ellos.
En general todos los cuerpos materiales tienen una frecuencia natural que les permite entrar en Resonancia,
y dicha frecuencia depende de factores físicos como la elasticidad, fuerzas internas de las sustancias, etc. La
resonancia es un fenómeno muy común en la naturaleza y se aprovecha para usos diversos. Ejemplos:
 Ciertos sonidos de frecuencias muy bajas (infrasonidos) producidos por el paso de máquinas grandes
(camiones, aviones, trenes, etc) pueden coincidir con las frecuencias naturales de las paredes, columnas
o vigas de las casas y edificios vecinos, haciéndolos temblar como un sismo leve, debido al efecto de la
Resonancia. Este fenómeno es un aspecto que se tiene en cuenta en la construcción de grandes obras
para evitar problemas de estabilidad o sismo-resistencia.
 Cuando se sintoniza una emisora de radio AM o FM ( o cualquier otro tipo de señal electromagnética) , lo
que hace el aparato es buscar la misma frecuencia apropiada de oscilación de la señal emitida en la
estación radiodifusora, para así entrar en resonancia (de tipo eléctrico), detectando y amplificando
enormemente la señal hasta recobrarla de nuevo y reproducirla por los audífonos o parlantes. De igual
forma funciona la detección de las señales de televisión, vía satélite, microondas, etc.
 Un diapasón al hacerlo vibrar genera un sonido casi imperceptible( muy débil) debido a su poca
intensidad; pero si se lo coloca encima de una caja abierta por un extremo( en forma de tubo cerrado)de
una longitud apropiada, se produce un sonido intenso que se escucha perfectamente, debido a que la
frecuencia natural de la caja es la misma a la producida por el diapasón. Por este motivo, los
instrumentos musicales en su gran mayoría usan las cajas de resonancia para amplificar la emisión de
los sonidos que producen, tal como ocurre con las guitarras, tambores, violonchelos, etc.
5. POLARIZACION: Es un fenómeno exclusivo de las ondas transversales, y consiste en la reducción a un solo plano
de propagación de una onda transversal. La onda puede ser mecánica o electromagnética. El dispositivo o aparato
que permite hacer la polarización se llama POLARIZADOR, el cual solo deja pasar los pulsos de onda que sean
paralelos a su línea de polarización.
IDEAS IMPORTANTES:
1. La amplitud y la frecuencia de una onda son la amplitud y la frecuencia de la vibración de un punto del medio en el
cual se propaga.
2. La velocidad de una onda en un medio es la velocidad con la cual los puntos de la onda se propagan en dicho
medio.
3. La velocidad de una onda depende del medio en el cual se propaga.
4. En una cuerda, cuanto más gruesa sea (con mayor masa por unidad de longitud), tanto menor será la velocidad de
la onda.
5. La velocidad también depende de la tensión a la cual se encuentra sometida, cuanto más estirada se halle, tanto
mayor será la velocidad de propagación de la onda en la cuerda.
6. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, si se produce una onda de alta frecuencia, se
obtendrá una onda con  pequeña y viceversa.
PASO DE UNA ONDA DE UN MEDIO A OTRO



Cuando una onda pasa de un medio a otro, su frecuencia no se altera.
La velocidad de propagación de una onda por una cuerda de diferente diámetro en la parte más delgada
es mayor que en la parte más gruesa. V1 > V2
En el medio en el cual la onda se propaga con mayor velocidad, tendrá mayor longitud de onda.
Si V1 > V2 entonces: 1 > 2
ONDAS EN LA SUPERFICIE DE UN LIQUIDO
1. La velocidad de propagación, V, de la onda en la superficie de un líquido, depende del medio. Así pues, en líquidos
diferentes (agua, aceite, mercurio, etc.) tendremos velocidades de propagación también distintas.
2. La distancia entre dos crestas sucesivas es la longitud de onda .
3. La frecuencia, f, de la onda, es decir, la frecuencia de oscilación de los puntos de la superficie del líquido, es igual a
la frecuencia de la fuente que origina la onda.
4. Las cantidades v, f,  están relacionadas por la ecuación  = v / f , y por lo tanto, como v es constante para un
medio determinado, cuanto mayor sea f, tanto menor será el valor de  en este medio.
Consideremos un tanque de agua en el cual tenemos dos zonas: Una más profunda y otra menos honda. Al hacer
que una onda se propague en la superficie del agua de nuestro tanque, hallaremos que la velocidad de la onda en la
región más profunda es mayor que en la región de menor profundidad ( V1 > V2 ). De manera que estas regiones
se comportan como dos medios diferentes para la propagación de la onda.
Ejemplo: Una onda que se propaga en la superficie de un líquido, en una región (1) y con una velocidad V1, incide en
la línea de separación de (1) y otra región,(2) , en la Cual su velocidad de propagación es V2. Si V2 > V1 analice lo
que sucede con la onda cuando empieza a propagarse en el medio (2).
Solución: Siendo V2 > V1 , la ecuación Sen1 / Sen2 = V1 / V2 muestra que tendremos 2 > 1. Por lo tanto, los
rayos de la onda van a “alejarse de la normal”. Además, como la Frecuencia es la misma en ambas regiones, la
relación  = v / f permite concluir que tendremos 2 > 1
TALLER DE COMPETENCIAS
Los ejercicios 1 al 4 se refieren a una onda que se propaga en una cuerda delgada (1), y que se transmite a una
cuerda (2) más gruesa, debida al movimiento de la mano de una persona en su extremo.
1. Si sabemos que en la cuerda (1) la velocidad de propagación de la onda es V 1 = 1,5 m/s, y que la longitud de onda
vale 1 = 30 cm, responda:
a) ¿Cuál es la frecuencia a la cual oscila un punto cualquiera de la cuerda (1)?
b) ¿Qué tiempo tarda la mano de la persona en realizar una oscilación completa?
c) ¿Cuántas vibraciones por segundo efectúa el punto de unión de ambas cuerdas?
d) ¿Cuál es la frecuencia de la onda que se propaga en la cuerda (2)?
2. Siendo V2 = 1 m/s la velocidad de la onda en la cuerda (2), determine la distancia entre dos crestas consecutivas
en dicha cuerda.
3. La figura de este ejercicio representa las crestas de una onda que se propaga en la superficie de un líquido en
dirección a una barrera.
a) ¿Cuál es el valor del ángulo de incidencia de esta onda sobre la barrera?
b) ¿Y el valor del ángulo de reflexión?
c) Trace en la figura el rayo reflejado correspondiente al rayo incidente que se indica.
d) Trace las crestas de la onda reflejada.
e) La longitud de onda, ¿Aumenta, disminuye o no varía después de la reflexión?
4. Un tanque que contiene agua presenta tres regiones A, B y C, tales que las profundidades de A y C son iguales, y
la región intermedia, B es más profunda. Una onda producida en A es transmitida a B, propagándose luego hacia C.
a) ¿En qué región es mayor la velocidad de propagación de la onda?
b) La frecuencia de la onda, ¿aumenta, disminuye o no cambia cuando pasa de A a B? ¿Y de B a C?
c) ¿En qué región será mayor la longitud de onda?
5. Un tapón de corcho flota en el agua contenida en un tanque. Si golpea rítmicamente con una regla horizontal la
superficie del agua, cada 0,20 s, a fin de producir una onda de pulsos rectos, tales que la distancia entre dos crestas
consecutivas sea de 5 cm.
a) ¿Cuál es el período de la onda?
b) ¿Cuántas vibraciones por segundo efectúa el tapón?
c) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?
6. En la figura de este ejercicio se representa una onda que se propaga en un medio(1) en dirección al medio(2), en el
cual su velocidad de propagación es mayor que en (1)
a) En (2), ¿La longitud de onda será mayor o menor que en (1)?
b) ¿La onda “se aproximará” o “se alejará” de la normal al penetrar en (2)?
c) Complete la figura mostrando los pulsos que se propagan en (2).
7. El período de una onda es 0,65 s y su longitud de onda 1,3 m. ¿cuál es su velocidad de propagación?
8. Una onda se propaga a lo largo de una cuerda. Si su longitud de onda es de 18 cm y su velocidad de propagación
es 0,3 m/s, determinar su frecuencia y su período.
9. Cuántas longitudes de onda aparecen en la siguiente gráfica?
10. Una onda tiene una frecuencia F. Si se duplica la longitud de onda y si se duplica su velocidad de propagación, la
nueva onda tendrá una frecuencia de:_____
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. Una onda se propaga en cierto medio con una velocidad V, si la frecuencia se duplica la velocidad será:
2. Una masa de agua se agita con una regla cada 0,1 s, la onda que se produce tiene una longitud de onda de 3 cm.
¿Cuál es la frecuencia de la onda? ¿Cuál es la velocidad de propagación?
1. Su amplitud es.: ________________________
3. A partir de la figura
2. Su período es:__________________________
3. Su velocidad es: ________________________
4.. Una onda tiene
velocidad en cm/s es:
4. La ecuación de la onda es: ________________
una frecuencia de 10 Hertz y una longitud de onda de 4 cm. Su
5. Considere la ecuación de una onda (x,t)=3 Sen (2t – 0,5x) distancia en cm y tiempo en segundos,
Calcular: Período, longitud de onda, velocidad de propagación.
6. La ecuación de una onda es: (x,t)= Sen (5t - x) distancia en m y tiempo en segundos, calcular: Su
velocidad angular, el número de onda, la velocidad de propagación.
7. Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 s y una velocidad de propagación de 10 cm/s. Si la
elongación es 0 cuando t =0, encontrar la ecuación de la onda.
8. Observa cómo se forma el frente de ondas planas de la figura. ¿Qué nombre recibe la curva señalada con la letra A?
A. Rayo
B. Curva de Tangencia
C. Envolvente
D. Curva de focos
9. Calcular para cada una: la frecuencia, el período, la frecuencia angular, la longitud de onda, el número de onda, la
velocidad de propagación.
a) y = 2 cos (4 π t – 8π x)
b) y = 0,5 Cos (π t - x)
c) y = 8 Cos 2π (10t – 0,5x)
ACUSTICA
La ACUSTICA es la rama de la física que estudia el SONIDO, sus propiedades, usos y fenómenos.
 El sonido es un movimiento ondulatorio de tipo mecánico, que se propaga a través del aire en forma de ondas
longitudinales, se produce por la vibración de la materia.
 El sonido necesita de un medio para propagarse, siendo en los sólidos donde avanza con mayor velocidad. En
los líquidos y en los gases su velocidad disminuye gradualmente, y en el vacío no se propaga. Es decir entre más
denso sea un medio material, más rápidamente avanzan las ondas sonoras.
 En el aire el avance del pulso de una onda sonora está compuesto por zonas alternadas donde se comprimen y
descomprimen las moléculas del gas, es decir, la energía que se propaga del foco emisor se desplaza por la
variación de presión rápida y súbita de las moléculas del medio. La longitud de onda () es la distancia entre una
compresión y la siguiente.
CUALIDADES DEL SONIDO
Son aquellas que permiten identificar a los diferentes sonidos y distinguir sus propiedades particulares, las cuales
son: Velocidad de propagación, tono o altura, intensidad física y sonora, timbre y el efecto Doppler.
1. VELOCIDAD: Es la rapidez de propagación de la onda. Entre mayor densidad tenga el medio material elástico,
más rápida es la velocidad de las ondas sonoras, es decir, en los sólidos se propaga más rápidamente que en los
líquidos y en los gases.
En los gases la velocidad del sonido depende de la temperatura del mismo, y su densidad.
En el aire la velocidad del sonido V = 331,7 m/s + 0,6 m/sºC .TºC
Esto indica que por cada aumento de un grado centígrado, aumenta la velocidad del sonido en 0,6 m/s
La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de 340 m/s.
En el agua es de 1.450 m/s en el agua salada 1.500 m/s
En la madera es de 3.900 m/s.
En el acero es de 5.100 m/s.
2. INTENSIDAD: Es la cantidad de energía que propaga la onda sonora, La intensidad determina si un sonido es
Fuerte o débil, es decir, lo que usualmente se llama “volumen”.
La amplitud es la característica de las ondas sonoras que percibimos como volumen. La amplitud es la máxima
distancia que un punto del medio en que se propaga la onda se desplaza de la posición de equilibrio; esta distancia
corresponde al grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda sonora. Al aumentar su movimiento,
golpean el tímpano con una fuerza mayor, por lo que el oído percibe un sonido más fuerte. Un tono con amplitudes
baja, media y alta demuestra el cambio del sonido resultante.
a. INTENSIDAD FISICA: Es la energía transportada en la unidad de tiempo a través de una unidad de área, es decir:
Intensidad = Potencia/Área
I = P/A
I=intensidad P=Potencia A=Área cubierta.
Como el sonido se propaga en ondas esféricas por el aire, la energía emitida desde un punto inicial se esparce
uniformemente en todas direcciones. De este modo, el área a cubrir por las ondas es el área de una superficie
esférica, de donde:
I = P/4R2
La intensidad (I) para un punto receptor es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
( R ) al punto de origen del sonido I = 1/R2
De esta relación se forma una proporción cuando se trata de comparar las intensidades de dos focos de sonido (I 1,I2)
a diferentes distancias cada uno (R1, R2)
I2 = R12
I1
R2 2
UMBRAL DE AUDICIÓN: ( Io ): Estudios médicos y anatómicos han demostrado que el oído humano solo puede
percibir sonidos con una intensidad superior a un valor mínimo. Este valor llamado UMBRAL DE AUDICIÓN ( Io )
corresponde a : Io = 10-12 W/m2
Cualquier intensidad inferior a ésta no se puede escuchar por lo débil que es. A medida que la intensidad se
incrementa, el sonido percibido se hace más fuerte.
UMBRAL DE DOLOR: De igual forma que el caso anterior, la máxima intensidad de un sonido que puede tolerar el
oído humano antes de sentir dolor, se llama UMBRAL DEL DOLOR y equivale a 1.0 W/m 2
Una intensidad mayor puede ocasionar sordera permanente al oído humano.
b. INTENSIDAD AUDITIVA: También llamada intensidad fisiológica o sonoridad. Es la intensidad sonora que el oído
humano puede distinguir. Este concepto se debe a que el nivel de percepción del oído humano NO es proporcional a
la intensidad, es decir, si la intensidad se duplica, el nivel percibido no es el doble: Una duplicación del nivel
percibido equivale aproximadamente al incremento de 10 veces el valor de la intensidad.
El nivel de percepción del oído humano tiene incrementos logarítmicos (en base 10 ), por lo que conviene expresar
los niveles de intensidad como : B = Log I
B=intensidad auditiva I =intensidad física de la fuente
I0
I0 = Umbral de audición (10-12 W/m2 )
La intensidad auditiva se mide en Belios (B), en honor a Alexander Graham Bell , en inventor de teléfono.
Esta escala es muy grande para la gran mayoría de los casos, por lo que se prefiere usar un submúltiplo del Belio, el
Decibelio (dB), es decir:
dB = 10 Log I_
I0
En la expresión aparece como constante el valor del Umbral de Audición (I 0) , ya que es un valor fijo y permanente.
En esta escala, el sonido más débil (umbral de audición) vale 0 dB, el más alto (umbral del dolor) vale 120 dB. No
existen valores negativos, puesto que no hay sonido más débil que se pueda escuchar que el umbral de audición.
La intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se mide en decibelios (dB). Por ejemplo, el umbral de la
audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en
la costa a unos 40 dB. La escala de sensación sonora es logarítmica, lo que significa que un aumento de 10 dB
corresponde a una intensidad 10 veces mayor: por ejemplo, el ruido de las olas en la costa es 1.000 veces más
intenso que un susurro, lo que equivale a un aumento de 30 dB.
3. TONO: Es la frecuencia que tiene la onda sonora.
Cuando la frecuencia es elevada, se dice que el sonido es ALTO o AGUDO y cuando la frecuencia es pequeña el
tono es BAJO o GRAVE. De igual modo cuando la frecuencia es pequeña el tono es BAJO o GRAVE.
Franja Audible: El oído humano solo puede escuchar sonidos que estén comprendidos entre ciertas frecuencias
desde el sonido más grave (20 Hz) hasta el más agudo(20.000 Hz). Estos valores extremos son aproximados al oído
medio de las personas. Los sonidos inferiores a 20 Hz se llaman infrasonidos y los superiores a 20.000 Hz se llaman
Ultrasonidos.
Cada instrumento musical produce una vibración característica. Las vibraciones se propagan por el aire formando ondas
sonoras que al llegar al oído nos permiten identificar el instrumento aunque no lo veamos. Los cuatro ejemplos que se
muestran representan formas de onda típicas de algunos instrumentos comunes. Un diapasón genera un sonido puro, y vibra
regularmente con una forma de onda redondeada. Un violín genera un sonido claro y una forma de onda dentada. La flauta
genera un sonido suave y una forma de onda relativamente redondeada. El diapasón, el violín y la flauta tocan la misma nota,
por lo que la distancia entre los máximos de la onda es la misma en todas las formas de onda. Un gong no vibra de forma
regular como los primeros tres instrumentos. Su forma de onda es dentada y aleatoria, y por lo general no se puede reconocer
la nota.
Percibimos la frecuencia de los sonidos como tonos más graves o más agudos. La frecuencia es el número de ciclos
(oscilaciones) que una onda sonora efectúa en un tiempo dado; se mide en hercios (ciclos por segundo). En este ejemplo
observamos la gráfica de una onda en una misma nota (la) a diferentes frecuencias, de 110,00 a 880,00 hercios (Hz). Los
seres humanos sólo podemos percibir el sonido en un rango de frecuencias relativamente reducido, aproximadamente entre
20 y 20.000 hercios.
Tanto los ultrasonidos como los infrasonidos son imperceptibles al oído humano, aunque hay animales como los
perros, que pueden escuchar estas frecuencias sin dificultad.
4. TIMBRE: Es la cualidad que diferencia dos sonidos de igual intensidad y frecuencia, debido a la presencia de uno
o más armónicos en ellos. Una misma nota musical producida por una flauta y por un violín, aunque tengan la misma
frecuencia e intensidad, se distinguen al escucharlos porque su timbre es diferente, es decir, se puede distinguir el
origen del instrumento.
El timbre es la característica del sonido que nos permite distinguir los tonos producidos por instrumentos distintos
aunque las ondas sonoras tengan la misma amplitud y frecuencia. Los armónicos son componentes adicionales
de la onda que vibran con múltiplos enteros de la frecuencia principal y dan lugar a diferencias de timbre. El oído
distingue por su timbre la misma nota producida por un diapasón, un violín o un piano.
5. EFECTO DOPPLER: Es el fenómeno por el cual se percibe un aparente aumento o disminución de la frecuencia
(tono) de una fuente sonora, debido al movimiento relativo entre la fuente y el observador.
Este efecto ocurre por la suma de las velocidades de la onda sonora que se propaga, con la de la fuente. Si la fuente
y el observador se acercan, la frecuencia aumenta, y viceversa, si la fuente y el observador se alejan la frecuencia
percibida por este último disminuye.
El tono del silbato de un tren o la sirena de una ambulancia en movimiento, cambian de frecuencia mientras se
acercan o se alejan de nuestra posición.
Ondas de choque
Cuando un avión se mueve a velocidad subsónica, las variaciones de presión que se producen en el aire (el ruido) viajan
más rápido que él y se dispersan con facilidad. Si el avión viaja más deprisa que la velocidad del sonido, las variaciones
de presión no se pueden dispersar, por lo que permanecen en la parte delantera del avión en forma de cono. El sonido
asociado a estas ondas de choque se proyecta en tierra como una bomba sónica.
TALLER DE COMPETENCIAS.
Resuelve los siguientes problemas
1. Una onda sonora recorre en el agua 1 Km en 0,69 segundos. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el agua?
2. Calcula la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es 180 s -1 si se propaga en el aire a la temperatura de
30ºC.
3. Calcula el tiempo que emplea el sonido en recorrer 1,5 km, en el aire a 0ºC, en el aire a 15ºC y en el agua.
4. Durante una tempestad se escucha un trueno 3,9 segundos después de haber visto en relámpago. A qué distancia
cayó el rayo?
5. Un barco emite simultáneamente un sonido dentro del agua y otro en el aire. Si otro barco detecta los sonidos con
una diferencia de 3 segundos. ¿A qué distancia están los barcos?
6. ¿Qué longitud de onda tiene una onda sonora cuya frecuencia es de 20.000 s -1 si se propaga a la velocidad de 340
m/s?
7.Ciertas ondas ultrasónicas que se propagan en el aire tienen una longitud de onda de 3,8x10 -7 m. ¿cuál es su
frecuencia?
8. La longitud de onda del sonido de más baja frecuencia que puede percibir una persona es de 17 m. ¿cuál es la
frecuencia?
9. Consulto que es el ECO, en que fenómeno ondulatorio se basa y cuáles son las condiciones para que se produzca.
10. Una persona que está situada entre dos montañas emite un sonido. Si percibe el primer eco a los tres segundos y
el siguiente a los 3,5 segundos, ¿Cuál es la separación entre las montañas?
11.¿Cuál es la profundidad de un hueco, si al dejar caer una piedra dentro de él se escucha el golpe en el fondo
después de 4,8 segundos?
12.Un barco emite un sonido dentro del agua y al cabo de 6 s recibe el eco del sonido que se refleja en el fondo. ¿A
qué profundidad está en fondo?
13.Entre dos barcos A y B que distan 3400 m hay una roca, estos emiten simultáneamente dos sonidos los cuales
son reflejados por dicha roca. Si el barco A recibe el eco 0,2 segundos después de haberlo recibido B, ¿A que
distancia está el barco A de la roca?
14.Una fuente sonora produce una potencia acústica de 5,8x10-3 W. ¿Cuál es la intensidad de ese sonido a una
distancia de 6 m?
15¿Cuál es la intensidad física de un sonido que tiene una intensidad auditiva igual a 3 B?
16.Calcula el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad física es de 3x10 -4 w/m2
17.Un sonido tiene un nivel de intensidad de 28 dB. ¿Cuál es su intensidad física?
18.Un sonido tiene una intensidad de 2x10-7 w/m2. ¿Cuál es su nivel de intensidad en decibeles?
19.Una fuente sonora que emite un sonido de 380 s-1 se acerca con una velocidad de 25 m/s hacia un observador
que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el observador?
20.Una fuente sonora tiene una frecuencia propia de 170 vib/s , si un observador puede moverse a la velocidad de 60
m/s , se pide calcular la frecuencia percibida por el observador : a) si el observador se acerca a la fuente, b) si el
observador se aleja de la fuente, Velocidad del sonido 340 m/s
21.La frecuencia propia de una fuente es de 250 vib/s y la velocidad con que puede desplazarse es 49 m/s . Calcular
la frecuencia con que un observador en reposo percibe el sonido emitido por la fuente, a)si la fuente se acerca al
observador, b) si la fuente se aleja del observador. Temperatura ambiente 30ºC
22.Una locomotora emite un sonido de frecuencia igual a 200 vib/s y marcha a la velocidad de 80 m/s. Si un
observador puede marchar a la velocidad de 30 m/s, se pide calcular: La frecuencia del sonido percibido por el
observador, si la fuente y el observador se, a ) acercan b) alejan. Velocidad del sonido 340 m/s
23. Indica en qué casos f0 es mayor que f : a)La fuente en reposo y el observador se aleja. b)La fuente en reposo
y el observador se acerca. c) El observador en reposo y la fuente se acerca d)El observador en reposo y la fuente
se aleja
ARMONICOS
Un armónico es un sonido cuya frecuencia es un múltiplo entero de otro, que se llama fundamental. Es decir que si f
es la frecuencia fundamenta de un sonido, la frecuencia del segundo armónico es 2f, la del tercer armónico es 3f, etc.
Cuando se superpone un sonido fundamental y varios de sus armónicos resulta un sonido COMPUESTO cuya
frecuencia es igual a la fundamental. Cada uno de los armónicos se denomina PARCIAL.
CUERDAS SONORAS: Consiste en una cuerda tensionada y atada en un extremo fijo (nodo), la cual se la hace
vibrar por el extremo contrario produciendo Vientres (lugares de mayor amplitud) y Nodos (puntos de mínima
amplitud)
Si la frecuencia de vibración es múltiplo entero de la frecuencia fundamental, se producen los armónicos en la
cuerda, apareciendo nuevos vientres y nodos a lo largo de la misma. La aparición de nuevos vientres en la cuerda se
debe a la interferencia constructiva entre la onda que se produce en un extremo, con las mismas ondas que se
reflejan posteriormente en el extremo opuesto, al estar atada la cuerda a un punto fijo. En este principio de los armóni
cos es que se basan todos los instrumentos musicales de cuerda. Para determinar cuál es la frecuencia fundamental
de la cuerda y posteriormente producir sus armónicos, se debe tener en cuenta su longitud, fuerza aplicada en los
extremos (tensión) y su densidad lineal (m/l)
La frecuencia de cualquier armónico de una cuerda vibrante es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la
la tensión , inversamente a su longitud e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad lineal.
NOTA: la densidad normalmente se toma como “masa sobre volumen”. Sin embargo como una cuerda tiene
dimensiones muy reducidas en su y su alto, se considera solo su longitud para tenerla en cuenta en la densidad,
quedando: “masa sobre longitud”. Esta es la llamada densidad lineal ( )
TUBOS SONOROS. (ABIERTOS Y CERRADOS)
TALLER DE COMPETENCIAS.
Resuelve los siguientes problemas
1. Consulta las ecuaciones y gráficas para las cuerdas sonoras y los tubos abiertos y cerrados.
2. Una cuerda de guitarra tiene 50 cm de longitud y una masa total de 0,005 Kg. Si se tensiona mediante una fuerza
de 120 N, calcula la frecuencia fundamental y la de su tercer armónico.
3. Qué variación experimenta la frecuencia con que vibra una cuerda si la tensión a que está sometida se
cuadruplica?
4. Al reducir a la mitad la longitud de una cuerda, ¿qué sucede con la frecuencia?
5. Una cuerda sometida a una tensión de 50 N vibra con una frecuencia de 60 s -1. ¿cuál es su nueva frecuencia, si la
tensión de la cuerda se aumenta en un 20%?
6. Cuál debe ser la tensión de una cuerda de 0,98 m de longitud y de 4x10 -2 Kg/m para que emita un sonido
fundamental de 60 s-1?
7. Cuál será la longitud de un tubo abierto para que el sonido fundamental tenga una frecuencia de 85 s-1?
8. Calcular la frecuencia del tercer armónico de un tubo cerrado de 0,6 m de longitud.
9. Un tubo abierto tiene una longitud de 0,89 m. ¿cuál es la frecuencia y la longitud de onda del sonido fundamental?
10. Cuál es la frecuencia del tercer armónico de tubo cerrado de 0,46 m de longitud? ¿Cuál es la frecuencia si el tubo
es cerrado?
11. Un tubo abierto y un tubo cerrado emiten la misma frecuencia fundamental. Si la longitud del tubo abierto es de 1
m ¿Cuál es la longitud del tubo cerrado?
12. Un tubo tiene una longitud de 80 cm. Calcular la longitud de onda de su tercer armónico, si el tubo es abierto y si
el tubo es cerrado.
13. Determinar la frecuencia del primer y tercer armónico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de un metro y el
aire que contiene se encuentra a una temperatura de 15ºC.