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Instituto Juan Pablo II Matemáticas 2011
Carpeta de Trabajos Prácticos
Descomposición de un número en potencias de 10

Cambien de posición las cifras de estos números para obtener en cada caso el mayor y
el menor número posible









102.497
890.113
483.128
300.701
793.229
125.896
444.985
125.895
123.456
 Escriban los siguientes números






4x105+6x103+9x100=
5x106+7x104+5x103+7x102=
2x108+2x107+2x106+1x105+5x101=
6x1010+3x106+8x104=
9x1012+5x109+1x100=
5x107+6x105+5x103+8x102=





Descompongan los siguientes números de potencias de 10
403.092
3.701
25.080
120.700
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Carpeta de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico N°2
Criterios de divisibilidad
 Marquen con una cruz en el casillero que corresponda.
2
3
4
5
6
8
9
10
11
510
2145
10208
450
5220
4136
79200

 Situación Problemática
Un empleado de una biblioteca debía contar cuántos libros había en cada una de las
pilas guardadas en el depósito. Como era muy ingenioso, dejó anotadas las cantidades
a manera de acertijos, para que el encargado tuviera que descifrarlas.
En cada pila hay por lo menos 130 libros y menos de 140.
Completen los casilleros con los números que cumplan la condición enunciada en cada caso:





El número de libros es múltiplo de 5 pero no de 2.
El número de libros es divisible por 11.
El número de libros es múltiplo de 2 y de 5.
El número de libros es múltiplo de 6 pero no de 11.
El número de libros se puede dividir por 8.
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Carpeta de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico N°3
Factoreo

1.
2.
3.
Contesta el siguiente cuestionario:
¿Cuáles son los números primos?
¿Quiénes son números compuestos?
¿Qué es lo que permite visualizar la Criba de Eratóstenes? Construyela!
 Factoreen los siguientes números mediante el diagrama de árbol
60
45
72
300
3528
940
4653
 Factoreen los siguientes números y hallar MCM y DCM.







40-50-60
10-100-1000
55-19-39
72-48-20
2-3-4
135-45-40
8-5-10
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Carpeta de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico N°4
Múltiplo común menor y divisor común mayor
 Lean atentamente , y resuelve según corresponda.
A. A partir del primer día del año, la comisión de fútbol de un club se reúne cada 48 días,
la de tenis , cada 36 días y la de natación, cada 24 días.¿ Cada cuántos días se reúnen
las tres comisiones a la vez y cuántas veces al año?
B. Para tapizar sillas se usan tachuelas. El asiento de la silla es un rectángulo de 30cm
por 45cm. ¿Cada cuantos centímetros hay que colocar la tachuelas para que queden a
igual distancia usando la menor cantidad de tachuela y cuantas tachuelas serán
necesarias?
C. Ezequiel colecciona fotos de autos. Tiene 90 fotos de autos antiguos, 135 de autos
modernos y 45 de fórmula 1. Quiere armar sobres que contengan cada uno igual
cantidad de fotos, y colocar el mayor número de fotos en cada sobre, pero sin
mezclarlas. ¿Cuántas fotos debe poner por sobre y cuántos sobres precisará?
D. A partir del momento en que se enciende, un robot de juguete da un paso cada 8
segundos, toca una sirena cada 5 segundos y prende sus luces cada 10 segundos. ¿Cada
cuántos segundos hace las tres cosas simultáneamente?
E. La abuela de Camila debe tomar varios medicamentos durante el día: la pastilla rosa
cada 8 horas; la verde, cada 4 horas y la celeste, cada 3 horas. Si a las 8 de la mañana
tomó las tres pastillas, ¿cuántas horas después volverá a tomarlas juntas?
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Trabajo Práctico N°5
Propiedades distributivas de la potenciación
 Resuelvan las siguientes operaciones y marquen con un mismo color las de igual
resultado
A. 4+3x7=
B. (4+3)x7=
C. (4+3)2=
D. 42+32=
E. 5+5x4=
F. (5x5)x4=
G. (5+5)2=
H. 4+3x12=
I. (4x3)2=
J. 42x32=
K. 6+5x2=
L. (6x5)x2=
M. (2x2)2=
 Completar las expresiones con el signo igual o desigual según corresponda,
resolviendo los cálculos.
A. (5+3)2=52+32
B. (5x3)2=52x32
C. (8-2)3=83-23
D. (8:2)3=83:23
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Trabajo Práctico N°6
Propiedades distributivas de la radicación
Completar los espacios vacíos con los números que falten.
A. √9+√25=3+___=_____
B. √100-_______=√_______=6
C. √400x______=√400x√25=_____x_____=______
D. √81:_____=√________=3
E. √144x36=√_____x√______=____x_____=______
F. √25x49=√______x√_____=_____x____=_______
G. 3√_____=4
Resolver los cálculos siguiendo los procedimientos que se muestran en el primer ejemplo.
√8100=√81x√100=9x10=90
A. √4900=
B. √12100=
C. 3√27000=
D. √1000+2600=
E. √20000-3100=
F. 3√4000+121000=
G. 3√100000-36000=
H. √210000-50000=
I. √8x105+1x104=
J. 3√8000=
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Trabajo Práctico N°7
Propiedades de las potencias de igual base
 Expresen cada uno de los siguientes cálculos como una sola potencia
A. 34x33=
B. 35x3=
C. (34)3=
D. 34:34:
E. 34:34=
F. 35:3=
G. 34x34=
H. (34)4=
I. (35)3=
 Digan si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
A. 54=45
B. 54=625
C. (52)3=55
D. (52)3=56
E. 103:10=103
F. 103:10=102
G. (60)3=1
H. (63)4:6=612
I. (32x5)4=(32)4x54
J. (28)2:23=27
K. 210:2=25
L. 210:2=29
M. (43)2:22=210
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Trabajo Práctico N°8
Perímetro y superficie de cuadrados y círculos
Investiga la superficie del círculo y el cuadrado.
Investiga el perímetro del círculo y el cuadrado.
Calcula el perímetro y la superficie de las siguientes figuras:
Lado=10cm.
Diámetro: 33cm.
Radio=9c
m.
Radio:40cm.
Lado=15cm.
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Trabajo Práctico N°9
El conjunto de los números enteros (Z)

Simbolicen
cada una de estas situaciones con el número entero que corresponda.

5 segundos
antes del despegue.

17 segundos
después del despegue.

Momento
del despegue


Tercer piso
Tercer
subsuelo


Debo $500.Año 324
después de Cristo

Año 4 antes
de Cristo

21 metros
bajo el nivel del mar

Tengo
$250.-

Lean
atentamente:
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Los siguientes fueron los hechos más importantes en la vida de Guillermo: nació en 1932,
terminó el secundario en 1950, se recibió de abogado en 1956, se casó en 1960, tuvo su único
hijo en 1972 y falleció en 1999.
Consideren el año en que se casó y asígnenle a cada acontecimiento de su vida un número
entero que indique cuantos años antes o después del casamiento ocurrió.

Nació:____
__________

Terminó el
secundario:_______________________

Se recibió
de abogado:________________________

Se
casó:_________________________

Tuvo su
hijo:_________________________

Falleció:___
______________________

Un alumno
obtuvo en el primer trimestre las siguientes calificaciones:
Historia: 8
Lengua: 4
Geografía: 9
Matemáticas: 5
Inglés: 5
Música: 7
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Biología: 3
Plástica: 6
Ed. Física: 7
Tecnología: 2
Calcular el promedio:______________________________________
Reemplacen cada calificación por un número entero que indique cuántos puntos más o menos
obtuvo respecto del promedio.
Historia:______
lengua:__________ geografía:__________ Matemáticas:___________
Inglés:________ Música:__________ Biología:___________ Plástica:_______________
Ed. Física:_________ Tecnología:______________________.
Trabajo Práctico N°11
La recta Numérica
En un edificio de oficinas la planta baja esta indicada como 0 y los subsuelos con números
negativos.
Completen
el siguiente cuadro referido a las distintas personas que utilizan el ascensor.
Sube en el piso
-2
+5
Viaja en ascensor
6 pisos hacia arriba
8 pisos hacia abajo
10 pisos hacia arriba
4 pisos hacia abajo
-3
+4
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Baja en el piso
+9
-4
+6
0
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Ubiquen en
la recta numérica los siguientes números enteros, teniendo en cuenta los puntos
marcados.
0
-2
8
5
-4
6
4
3
La familia
de Flavia está formada por seis integrantes, que son los padres y cuatro hijos. Flavia
consideró su edad como el 0 y ordenó las edades de todos los familiares en una recta.
-10
-4
0
8
26 28
Respondan:
¿Cuántos

hermanos mayores tiene Flavia?

¿Cuántos
hermanos menores?

¿Cuántos
años le lleva el padre a la madre?

Si Flavia
tiene 19 años, ¿cuál es la edad de cada uno de los miembros de su familia?

Módulo o
valor absoluto

En el
ascensor de una biblioteca estaba la siguiente botonera:
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+4
+3
+2
+1
0
-1
-2
-3
-4
Libros de Derecho
Literatura Universal
Literatura Argentina
Sala de Lectura
Planta baja
Filmoteca
Hemeroteca
Sala de Encuadernación
Estacionamiento

Respondan:
¿Cuáles de

las dependencias están a la misma distancia de la planta baja?
______________________y________________________
______________________y________________________
______________________y________________________
______________________Y________________________
_______________________y________________________
Trabajo Práctico N°12
Suma de Números Enteros
Francisco y
Nahuel fabricaron un tiro al blanco muy particular: tenía números positivos, negativos
y el cero. Cada chico, por turno, tiraba cuatro veces y se anotaba la suma de los 4 tiros.
Primer turno de Francisco: +5
-14
+10
-5
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Primer turno de Nahuel:
+20
Segundo turno de Francisco: -15
Segundo turno de Nahuel:
-6 0
-10
-10 +1
+4
-20
-6
-4
-14
☺ Escriban el resultado de:

Primer
turno de Francisco ______ y Nahuel ________

Segundo
turno de Francisco _______y Nahuel ________

Total de
puntos de Francisco _______y Nahuel________.
Escriban
con flechas las sumas que dan el mismo resultado.
(-4)+(-5)
(-10)+(-30)
(+4)+(-5)
(-5)+(+1)
(-58)+(+8)
(-58)+(-8)
(-20)+(-20)
(+2)+(-68)
(+4)+(-13)
(-1)+(-3)
(-12)+(-38)
(+2)+(-3)
Resuelvan
mentalmente y marquen V (verdadero) o F (falso), según corresponda en cada caso.
V
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F
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-15+45+15=45
-65+(-65)=0
5+(+15)+(-20)=5
25+0+(-30)=-5
-27+30+(-7)=-4
Trabajo Práctico N°13
Resta de Números Enteros (Z)
Resuelvan
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














(+5)-(-1)=
(+8)-(+13)=
(-1)-(-1)=
(+7)-(-7)=
-10-(-7)=
+12-(+5)=
+6-(+10)=
-8-(+5)=
-10-(+4)=
-7-(-4)=
-9-(-12)=
+8-(-9)=
+3-(+11)=
-11-(+15)=
+13-(+20)=
Completen
las casillas para que las restas estén bien resueltas

(-10)_____= _____=+2

(-2)-_____=
_______=-3

(-10)_____=_______=-110

(-104)_____=_______= -100

(-1)_____=______= -5

0_______=______=-2

0_______=________= 2

(-15)_____=_________=0
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Trabajo Práctico N° 14
Multiplicación y División de Números Enteros
Marquen
con una X verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
V
F
(-2).(-2) = (+2).(+2)
(-2).(-2) = (-2).(+2)
(-2).(+2) = (+2).(+2)
(-2).(+2) = (+2).(-2)
Unan con
líneas las operaciones que den el mismo resultado.
(-4):(-2)
(-20):(-10)
(-8):(-2)
(-20):(+10)
(+8):(-2)
(+20):(-10)
(+8):(+2)
(-8):(+2)
(+20):(+10)
(+4):(+2)
Completar
el cuadro con los valores correspondientes
A
-4
-15
B
+2
-4
-8
-5
A+B
B-A
A.B
+16
0
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A:B
B.(A-B)
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Trabajo Práctico N°15
Escriban en
el casillero positivo o negativo según corresponda.
1.
El resultado
de (-123)2 es un número _________________
2.
El resultado
de 122 es un número ____________________
3.
El resultado
de (-3) es un número ___________________
4
4.
El resultado
de 9 es un número _____________________
2
5.
El resultado
de (-15)3 es un número__________________
Traduzcan
al lenguaje simbólico y resuelvan
1.
Al cubo de 2 súmenle el cuadrado de -3.______________________
2.
La resta
entre el cubo de -5 y el cuadrado de -2._________________
3.
La suma
entre la raíz cuadrada de 25 y la raíz cúbica de -27._______
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4.
El cubo de
la diferencia entre -2 y 1.__________________________
La raíz
5.
cúbica del doble de -32.______________________________
Apliquen
las propiedades de la potenciación y unan con líneas las expresiones equivalentes.
(-2)9
1.
A. (-2).(-2)2
(-2)3
2.
B. (-2)2. (-2)2
(-2)4
3.
C. (-6)2. (-6)3
(-6)5
4.
D. ((-2)3)3
Trabajo Práctico N°16
Ecuaciones con Números Enteros
Traduzcan
al lenguaje simbólico y resuelvan los cálculos.
1)
Al doble de
-30, súmenle la mitad de -18.
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2)
A la mitad
de la suma ente -30 y -18, súmenle el doble de -20.
3)
Al cociente
entre -42 y 6 réstenle el producto entre -6 y 42.
4)
A8
súmenle el cociente entre -10 y -2.
1)
2)
3)
4)
Planteen la
ecuación correspondiente y hallen los números que cumplen con la condición
formulada.
Al triple de
un número le suman -6 y obtienen el opuesto de 21.
A un
número le suman -6 y luego multiplican el resultado por -3; obtienen el opuesto de 27.
El
cuádruple del siguiente de un número es igual a 0.
Al doble de
un número le suman -4 y obtienen -20.
Hallen el
valor de X
A.
B.
-2(x+1)=8
6x-3=30:(2)
C.
7(x-3)+4=10
D.
E.
4-(x+6)=-10
2(x4)=4x+2
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F.
10+3(x1)=4x
G.
H.
5x-1=2(x-5)
53x=4(3+x)
I.
5(x3)=3(x+1)
J.
5x2=x+2(x+8)
K.
48x=28(25+
x)
L.
M.
-4x-8=28
-3(x-4)+1=8
N.
(10-15x):(5)+1=5
O.
(-8-3x)+8=0
Rodeen con
color el valor que verifica la ecuación
A.
3x=40-x
4
8
10
B.
3(x+2)=2x+4
0
-1
-2
C.
2x-10=x-6
-2
4
-4
D.
3x+7=5x-3
5
-5
10
E.
4(x1)+2=5+3(x+3)
16
32
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8
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Traducir al
lenguaje simbólico y resolver.
A.
Una barra
de metal está dividida en dos partes iguales, tales que el doble de la longitud de una de
ellas menos 40 cm es igual a la otra parte más 10 cm ¿Cuánto mide la barra entera?
Trabajo Práctico N°17
Posiciones Relativas de las Rectas
Observen el
plano de las calles.
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Belgrano
Libertad
9 de Julio
San Martín
Sarmiento
Marquen
con una cruz verdadero o falso según corresponda.
1)
es perpendicular a Belgrano
V____ F_____
2)
es paralela a 9 de Julio
V____ F_____
3)
paralela a Sarmiento
V____ F_____
4)
oblicua a 9 de Julio
V____ F_____
5)
es paralela a San Martín
V____ F_____
6)
es oblicua a Belgrano
V____ F_____
7)
es paralela a San Martín
V____ F_____
8)
perpendicular a San Martín
V ___ F_____
9)
es oblicua a Sarmiento
V____ F_____
San Martín
Sarmiento
Libertad es
Belgrano es
Libertad no
Sarmiento
Sarmiento
Libertad es
San Martín
Tracen Las
Mediatrices de los Siguientes Segmentos
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a
p
b
o
r
s
ñ
s
p
u
t
k
l
x
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