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CIDEAD . 2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial II
Tema 12.- Las máquinas Eléctricas y sus principios generales.
Desarrollo del tema.1. Máquinas eléctricas. Introducción.
2. Los principios fundamentales del magnetismo.
3. Comportamiento magnético de la materia. Histéresis
magnética.
3. Estructura general de una máquina eléctrica.
4. Clasificación de las máquinas térmicas rotativas.
5. La potencia.
6. El balance de energía y las pérdidas.
7. Características del par de un motor.
8. Las protecciones.
1- Las máquinas eléctricas
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Tema 12.- Las máquinas Eléctricas y sus principios generales.
1. Máquinas eléctricas. Introducción.
Una máquina eléctrica es un dispositivo tecnológico que permite generar, aprovechar y
transformar la energía eléctrica.
Se pueden distinguir entre:
a. Generadores.- Permiten generar energía eléctrica mediante la transformación de otra
diferente.
b. Motores.- Transforman la energía eléctrica en energía mecánica .
c. Transformadores.- Modifican las características de la corriente eléctrica.
Las máquinas eléctricas son reversibles: pueden funcionar como generadores o como
motores.
2. Los principios fundamentales del magnetismo.
Un imán permanente, o un corriente eléctrica pasando por un conductor, origina en sus
alrededores un campo magnético ya que perturba el espacio que lo rodea, produciéndose fuerzas a
distancia sobre sustancias materiales que posean la masa activa original.
El campo magnético, originado por un imán permanente o una corriente, tiene como
características las siguientes:
La circulación de las líneas de campo:
∫ B . d l = μ I , su rotacional es diferente a cero ▼x B ≠ 0
El campo magnético no posee manantiales ni sumideros separados. El polo
norte (N) origina un polo sur (S)
∫ B . dS = 0 , su divergencia es nula , ▼B = 0
B , es el vector inducción magnética cuya dirección es tangente a las líneas de fuerza del
campo y sentido del polo N al polo S. Se mide en Teslas (T) que corresponde a W/m2.
Líneas de campo creados por solenoide o por un imán
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Una carga eléctrica en movimiento, en el interior de un campo magnético, origina una fuerza cuyo
valor es :
F = q . (v x B) . La fuerza es perpendicular al plano formado el vector
velocidad y el vector inducción.
Su módulo será F = q v B sen φ
Cuando esta carga entra en el campo magnético uniforme, describirá una trayectoria circular, puesto
que la fuerza centrípeta (magnética) se equilibra con la centrífuga o inercial.
v2
R
F=qvB = m
B
F
F
El flujo magnético representa : Φ = ∫ B . d S
Su medida es el weber , 1 Wb = 1 T . 1 m2
Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica y éste se encuentra en el interior de
un campo magnético sufre una fuerza:
d F = dq . (v x B)
;; dq = I dt ;;; v =
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dl
dt
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Según esto : d F = I. dt . (
dl
x B) = I ( dl x B ) ;; F = I . ( l x B )
dt
Su módulo será F = I l B sen φ
Cuando las líneas de un campo magnético atraviesan un material, ocurre la confluencia de
tres vectores:
B = μ0 H + μ0 M ;; B , es lo que se denomina inducción magnética, H es la
intensidad magnética y M es la magnetización de la sustancia.
B = μ H , siendo μ la permeabilidad o permitividad magnética.
M = χ H , siendo χ , la susceptibilidad magnética, si χ > 0 es una sustancia
paramagnética , si χ < 0 es una sustancia diamagnética.
μr = 1 + χ
En una espira suspendida por un eje, cuando la atraviesa una corriente eléctrica,
sufrirá una rotación alrededor del eje debido a un par de fuerzas M .
F
F1 = I . b . B
F
F
F
M = a x F = I .( S x B)
Fareday estableció que siempre que se produzca una variación en el flujo magnético, a
través de un circuito cerrado, se originará en él una fuerza electromotriz inducida.
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El circuito cerrado donde se origina la corriente recibe el nombre de inducido; el cuerpo que
crea el campo magnético es el inductor y puede ser:
a. Un imán permanente. Se denomina magneto.
b. Un electroimán ( dinamo o alternador).
c. Una bobina recorrida por una corriente alterna (transformador, motor)
d. Una bobina recorrida por una corriente continua que es interrumpida miles de veces en
cada segundo ( carrete de Rühmkorff).
El valor de la fuerza electromotriz inducida se puede apreciar mediante el siguiente
esquema:
La energía mecánica ha de ser igual al trabajo eléctrico obtenido.
W = F . L = q v B L ;; ξ =
d Φ = B ( - dS) = - B L v dt ;; -
W
q
= v B .L
d
=B.L.v =ξ
dt
En el caso que existan una bobina con N espiras:
ξ =-N
d
dt
El valor de la fuerza electromotriz inducida es independiente de las causas que provocan la
variación de flujo y solamente depende de la mayor o menor rapidez con que varía el flujo a través
de la superficie limitada por el circuito y del número de espiras que este posee.
El sentido de la corriente es como las agujas del reloj se produce cuando la variación de
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flujo es decreciente, negativa. Si la variación de flujo es positiva, la fuerza electromotriz sería
negativa, es decir, el sentido de la corriente sería contraria a las agujas del reloj.
La fuerza electromotriz se mide en voltios.
La ley de Lenz establece que el sentido de las corrientes inducidas es tal que sus acciones
electromagnéticas tienden a oponerse a las causas que las producen.
En los siguientes ejemplos se puede observar este fenómeno:
Alternador
Las corrientes de Foucault son corrientes eléctricas, que se cierran sobre sí mismas,
originadas por inducción en los conductores macizos cuando varía el flujo magnético que los
atraviesa.
Entre las experiencias donde se aprecian estos fenómenos son las siguientes:
La oscilación de un péndulo macizo se amortigua rápidamente , oscilando dentro de un
campo magnético. Si se secciona el disco, el tiempo que tarda en pararse es mayor.
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Las corrientes de Foucault tienen como inconveniente la pérdida de energía que tiene lugar
en la formación de tales corrientes y la producción de calor producido a causa del efecto Joule por
las mismas. Como aplicaciones están los hornos de inducción, en los que el material que deseamos
calentar o fundir se coloca formando un núcleo con un carrete recorrido por corrientes alternas de
elevada frecuencia . Las corrientes de Foucault muy intensas que se producen, calientan, por efecto
Joule, el núcleo metálico que llegan afundirlo.
Para evitar las corrientes de Foucault, los núcleos de hierro no han de ser macizos, sino
laminados, debilitando extraordinariamente la formación de tales corrientes.
3. Comportamiento magnético de la materia. Histéresis
magnética.
Cuando las líneas de un campo magnético (B) , atraviesan un medio material, es interesante
tener en cuenta, como ya se ha explicado antes, el vector intensidad magnética H. La relación que
existe entre estas dos magnitudes viene expresada mediante la relación :
B = μ H , como se ha insistido μ es la permeabilidad del medio
material a las líneas del campo magnético.

, siendo μr , la permeabilidad relativa del medio; μ la permeabilidad del medio y
0
μ0 la permeabilidad magnética del vacío o aire cuyo valor es de 4 π 10-7( T.. m/ A)
μr =
μr = 1 + χ
Ya dijimos anteriormente que las sustancias podían ser:
Diamagnéticas cuando la susceptibilidad era menor que cero(las líneas de campo
divergían). Son sustancias diamagnéticas el H2, N2 , Cu, Na, Hg, etc
Paramagnéticas,
si la susceptibilidad era mayor que cero( las líneas de campo
convergían) son sustancias paramagnéticas el O2 , Mg, Al, Pt, etc.
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Las sustancias ferromagnéticas poseían una χ >>>0 . Las líneas de campo convergían
enormemente y tiene lugar en ellos la histéresis magnética. Son sustancias ferromagnéticas Fe, Co,
Ni y sus aleaciones.
Para estudiar el fenómeno de la imantación de una sustancia ferromagnética se introduce
ésta en el interior de una bobina y se va aumentando progresivamente la intensidad de corriente para
que aumente la intensidad del campo y la inducción . La inducción es directamente proporcional a
la intensidad:
B =μH
La permeabilidad no es constante en todo el proceso sino que va aumentando, Hasta llegar
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un momento que se produce la saturación, que ocurre que la inducción va a permanecer constante
indefinidamente, por mucho que aumentemos la intensidad de campo H. La representación es la
siguiente:
Cuando se ha llegado a la saturación a, disminuimos lentamente la intensidad que
pasa por la bobina y se observa que el regreso, no se realiza por el mismo camino sino por una
curva superior a la original, de menor pendiente, llegando un momento que cuando cesa la
intensidad (H = 0) , el material posee un campo B0 remanente ( se denomina remanencia) . Esta
remanencia depende no solamente de la intensidad de campo H sino del proceso magnético de la
sustancia. El comportamiento especial observado de que la curva BH no coinciden, recibe el
nombre de histéresis.
Una vez que ha cesado la intensidad por la bobina y que H=0, se invierte el sentido de la
corriente. El valor de la inducción B , va disminuyendo hasta que toma valor cero B = 0. El valor de
la intensidad de campo en ese momento H , recibe el nombre de campo coercitivo o fuerza
coercitiva. Si se continúa aumentando la intensidad, tanto B como H aumentan ( con valores
negativos, ya que el sentido ha cambiado) hasta llegar a la saturación. Si en ese momento,
disminuimos la intensidad, describe una curva creciente, similar a la decreciente hasta llegar al
punto a de saturación positiva, pasando por los puntos (0,B) y (H,0) , describiendo un ciclo
completo.
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Km, e s la pe rm e abilidad re lativa
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Un material destinado a la construcción de imanes permanentes, debe de poseer gran
remanancia( campos magnéticos fuertes) y gran campo coercitivo ( para que no se destruya la
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imanación por campos exteriores) . Por el contrario un electroimán se debe de construir con un
material magnético blando, es decir, que tengan remanencia y fuerza coercitiva pequeñas.
Cuando una sustancia ferromagnética, describa un ciclo de hiostéresis, se produce un
desprendimiento de calor . Este calor producido , por unidad de volumen, es proporcional al área
del ciclo de histéresis. La relación empírica es la siguiente:
W = η . ( BM)n
siendo η el coeficiente de Steinmetz; n tiene un valor , en
algunos materiales, de 1,6 y, en otros, varía entre 1,5 y 2,5 .
BM es la inducción máxima.
Debido a la pérdida de energía y como consecuencia de la imanación y desimanación
consecutiva, como sucede en los núcleos de los transformadores o en la maquinaria de corriente
alterna, es deseable que el ciclo de histéresis sea estrecho para evitar pérdidas de energía. Existen
materiales (aleaciones Fe- Si) que poseen una permeabilidad elevada pero que experimentan
pérdidas de energía muy pequeñas por histéresis.
Si en una sustancia ferromagnética, originamos un campo magnético por la acción de una
bobina, se obtiene :
Φ=∫ B.dS =
. N . I
.S =
l
N. I
l
=
. S
f.m.m.
R
Siendo fmm (fuerza magneto motriz) = N . I
R (Relustancia) =
l
. S
La ley de Hopkinson indica que Φ =
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f.m.m.
R
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Las reluctancias hay que tratarlas como resistencias magnéticas. Si se colocan en serie:
R = ∑ Ri
. Si se colocan en paralelo :
1
=∑
R
1
Ri
En este circuito, N = 8 , por lo tanto fmm = 8 I
Existen dos hierros ( núcleo ferromagnético) con una μ, y dos entrehierros con una μ0 . En
este caso la reluctancia total será igual a la suma de las reluctancia del hierro y las reluctancias del
entrehierro.
Problema 1.- Determinar el flujo magnético que atraviesa una superficie de 30 x 50 cm2
que forma un ángulo de 30º con la dirección del campo 0,0014 T.
Resolución.- Φ = B . S . cos φ = 0,0014 . 30 . 50 10-4 cos 30 = 1,81 10-4 Wb
Problema 2.- La inducción de un campo magnético es de 8 10-5 T . Determinar la fuerza
que actuará sobre un conductor de 20 cm de longitud que se sitúa perpendicularmente en el
campo magnético y pasa por él 10 A. ¿ Cuál será la fuerza si el ángulo es de 30º?
Resolución .- F = I . l B sen φ = 10 . 0,20 . 8 10-5 sen 90 = 1,6 10-4 N
F = I . l B sen φ = 10 . 0,20 . 8 10-5 sen 30 = 8 10-5 N
3. Estructura general de una máquina eléctrica.
Las máquinas eléctricas se clasifican en :
1. Estáticas.- No poseen partes móviles. Son los transformadores.
2. Rotativas.- Poseen partes móviles. Lo forman los alternadores, las dinamos y los motores.
Se componen de una parte fija, que se denomina estátor y una parte móvil, que recibe el
nombre de rotor. Para que el rotor pueda moverse, se encuentra un entrehierro de aire .
Desde el punto de vista electromagnético, la parte que origina el campo magnético,
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mediante imanes permanentes o electroimanes. Se denomina Inductor. La parte que recibe la
variación del campo magnético, se denomina inducido . En ocasiones el inductor es el rotor
y el inducido es donde se produce la corriente inducida( el estátor). Es lo que ocurre en los
alternadores o dinamos. Cuando e inductor es el estátor y el inducido es el rotor, el sistema
es un motor eléctrico.
El esquema es el siguiente:
Una máquina eléctrica está formada de los siguientes materiales:
a. Materiales activos.- Son sustancias que forman el campo magnético, poseen alta
permeabilidad. Son de acero, hierro, aleaciones hierro-silicio o que forman fuerzas
electromotrices inducidas, materiales de cobre o aluminio.
b. Materiales pasivos.- Son materiales aislantes, permitiendo canalizar las corrientes
eléctricas inducidas, evitando las fugas. Permiten tener diferencias de potencial elevadas
entre los devanados o entre los devanados y la masa de la máquina.
c. Materiales estructurales. Desempeñan el papel de carcasa, lubrificación, accionamiento,
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ventilación, etc.
Para explicar el funcionamiento de un motor, es necesario tener en cuenta la acción de los
conductores recorridos por una intensidad y que se encuentran en el interior de un campo
magnético.
En la figura anterior, debajo del polo norte de un imán, se encuentra una ranura del rotor
donde se alojan dos conductores recorridos por corrientes cuyos sentidos son entrantes en el plano
del papel , se comprueba como existe una fuerza dirigida hacia la derecha, que hace que el eje gire
debido al par formado. Para aumentar el par, es necesario que se sumen todas las fuerzas
individuales ejercidas sobre los conductores del rotor, haciendo que todas ellas giren en el mismo
sentido. El sentido de las corrientes de los conductores que se encuentren debajo de los polos sur,
han de ser salientes .En el motor de la parte inferior, el motor, de corriente continua, gira en sentido
contrario a las aguja del reloj.
En un circuito magnético existe un determinado número de polos norte, de donde salen las
líneas de campo magnético, que es igual con el número de polos sur, donde entran las líneas de
campo magnético. Los núcleos de hierro rodeados por bobinas devanados en diferente sentido, se
conocen con el nombre de polos, que se incrustan en una pieza de hierro denominada culata. Los
polos han de ser alternativamente de polaridad opuesta : N-S-N-S-N-S
El número total de polos de una máquina ha de ser un número par; la mitad son de polo N y
la otra mitad son de polo sur. Las máquinas elécTricas se clasifican de acuerdo al número de polos:
Bipolares : 2p = 2
Tetrapolares : 2.2p = 4
Hexapolares: 3.2p = 6
Octopolares : 4.2p = 8
Decapolares : 5.2p = 10
4. Clasificación de las máquinas térmicas rotativas.
Las máquinas eléctricas rotativas se clasifican en :
a. Máquinas de corriente continua y máquinas de corriente alterna.
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Ademas se pueden clasificar las máquinas de corriente alterna en :
a. Máquinas excitadas por corriente contínua : síncronas.
b. Máquinas excitadas con corriente alterna: asíncronas o de inducción y las de colector.
5. La potencia.
La potencia se define como la energía desarrollada por una máquina eléctrica en la unidad
de tiempo.
Pu = M . ω
La potencia que suministra una máquina térmica depende :
a. La potencia eléctrica instantánea que suministra un generador de corriente , dependerá de
las exigencias del circuito al que alimenta.
b. La potencia mecánica instantánea suministrada por un motor , viene condicionada por la
resistencia que ofrezcan los mecanismos accionados por el motor.
Esto significa que la potencia útil de una máquina eléctrica, dependerá de las exigencias del
circuito. El valor que caracteriza el funcionamiento de la máquina es lo que se denomina potencia
nominal. El régimen de marcha de la máquina es la nominal y se encuentra escrito en la placa de
características de la máquina que siempre se encuentra visible. Si la máquina trabaja a la potencia
nominal, se dirá que está a plena carga. El calentamiento de la máquina es una magnitud que se
debe de tener en cuenta, ya que si trabaja a sobrecarga, la máquina se puede quemar. Si se evacúa el
calor, es posible que la máquina pueda trabajar a una potencia superior a la nominal.
6. El balance de energía y las pérdidas.
En cualquier máquina, parte de la energía absorbida se transforma en forma de calor, que no
se puede aprovechar. La potencia útil de un motor es siempre menor a la absorbida. Las pérdidas se
deben minimizar todo lo posible; éstas pueden clasificarse en :
1. Las pérdidas por parte de los conductores que forman los circuitos eléctricos. Se
denominan pérdidas en el cobre, ya que los conductores son generalmente de cobre.
Éstas pérdidas de cobre son debidas al efecto Joule, aumentando la temperatura del
conductor por el choque electrónico de la corriente.
El valor será :
Q = 0,24 I2 R t (calorías)
El valor de la potencia será:
P = 0,24 I .V (calorias/s) = V. I ( vatios)
Como ya se sabe, la resistencia de un conductor será :
R=ρ.
l
, siendo ρ , la resistividad del material, l es la longitud de
S
la resistencia y S su sección.
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La resistencia de un conductor también depende de la temperatura:
R = R0 ( 1 + α Δ t ) , siendo α el coeficiente de variación de la
resistencia con la temperatura . Se mide en ºK-1 o ºC-1 y en el caso de los metales tiene valor
positivo.
2. Pérdidas en el hierro.- Cuando se produce un flujo variable, se produce una pérdida
de potencia . La variación de flujo se debe:
a. Que sea alterno.
b. Que exista un movimiento relativo de una parte del circuito respecto al flujo
magnético.
3. Pérdidas por histéresis . Es el calor que se pierde por le ciclo de magnetización y
desmagnetización sucesivo del hierro.
4. Pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault. Por las corrientes inducidas en el
hierro. Por la ley de Lenz el sentido de dichas corrientes es que se oponen a la
variación de flujo. Esta resistencia debe de ser vencido por el motor que gira la masa
de hierro.
Para minimizar la potencia perdida, es necesario minimizar la pérdida por histéresis , por lo
que se emplea una chapa magnética de calidad y para reducir las corrientes parásitas, se construyen
chapas de pequeño grosor, aisladas entre si.
Las pérdidas mecánicas pueden ser:
Por rozamiento de los cojinetes. Se evalúan empíricamente, de acuerdo al tipo y el
lubrificante empleado.
Por rozamiento en las escobillas.- Por rozamiento de las escobillas con el colector del
motor . Son directamente proporcional al coeficiente de rozamiento.
Por rozamiento del aire de ventilación.- Son evaluables empíricamente , crecen al aumentar
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la velocidad de giro. Es necesario controlar la cantidad de aire del ventilador que se usa
como refrigerador del motor.
El rendimiento de una máquina eléctrica se define como la relación que existe entre la
potencia útil Pu , suministrada por la maquina y la potencia absorbida Pa
η=
Pu
Pa
Problema 3.- Un hilo de cobre de 0,5 Ω a 20ºC , se encuentra formando parte del
bobinado de una máquina eléctrica. Si la corriente que lo recorre es de 50 A y el incremento de
temperatura es de 40ºC en las condiciones de funcionamiento , calcular:
a. La resistencia del hilo en caliente.
b. Las pérdidas por efecto Joule.
Resolución .- R = R0 ( 1 + α Δ t ) = 0,5 ( 1 + 0,0043 . 40 ) = 0,586 Ω
P = I2 R = 502 . 0,586 = 1465 W.
7. Características del par de un motor.
Sobre el inducido de una máquina rotativa, aparecen una serie de fuerzas que es lo que
hace girar a la máquina. El momento total será debido a la suma de los momentos parciales de
todas las fuerzas que aparecen. Este momento posee diferente magnitud, dependiendo de la
máquina que se trate:
a. Es un generador.- El momento se opone al arrastre del motor o turbina que lo acciona,
Es un par resistente lo que se forma.
b. Si es un motor, el momento del rotor determina el movimiento del eje de giro. Es lo
que se conoce como par motor.
Parta determinar si una máquina eléctrica es la adecuada para un determinado servicio,
es necesario conocer la característica par-velocidad del motor.
En el funcionamiento de un motor, se pueden tener en cuenta las siguientes fases:
a. Arranque o puesta en marcha.- Es el momento de conexión del motor a la red eléctrica de
alimentación. Es necesario, para arrancar, que venza la resistencia inicial, los rozamientos de
los elementos mecánicos y la inercia de las partes móviles. El momento en ese instante se
denomina par de arranque.
b. Aceleración.- Es el periodo que continúa a la puesta en marcha, hasta que alcanza la
velocidad nominal. Aparece el máximo par.
c. Régimen nominal.- El motor alcanza su marcha de régimen permanente cuando su
velocidad se mantiene constante.
MM = MR
Durante el funcionamiento de una máquina eléctrica, se pueden originar variaciones de los
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parámetros de régimen nominal. Las máquinas eléctricas pueden ser estables o inestables.
Una máquina eléctrica es estable cuando frente a una variación de los valores característicos
de su régimen nominal, responde automáticamente con una acción correctora encaminada a
restablecer esa marcha nominal.
Una máquina es inestable cuando frente a una variación de los valores característicos de su
régimen nominal , responde automáticamente con una acción de fuerza esa alteración, alejándola
más del régimen nominal.
La alteración del valor nominal puede ser debido a:
Aumento de velocidad.- Frente a esa variación, el motor estable disminuye el par y de esta
manera restablece el régimen. Un motor inestable responde con un aumento del par motor y
el motor se embala.
Disminución de la velocidad.- En el caso de un motor estable, aumenta el par motor para
que sea superior al resistente y así restablece el equilibrio. En el caso de un motor inestable
responde con una disminución del par motor , lo que hará que la velocidad disminuya cada
vez más hasta pararse.
a)
Problema 4.- En la figura superior representa el
funcionamiento de un motor-carga . Indica si con
respecto a la que sigue, son o no estables.
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Resolución. En el caso de la figura a, Cuando aumenta la velocidad, aumenta el par
resistente , disminuyendo la velocidad. Si se produce una disminución de la velocidad, el par motor
aumenta y aumenta la velocidad.
En el caso de la figura b . Si se produce un aumento de la velocidad, el par motor aumenta
continuamente. Si disminuye la velocidad, el par resistente aumenta y por lo tanto la velocidad
disminuirá sucesivamente hasta pararse. Es un sistema inestable.
8. Las protecciones.
Según el lugar donde se van a instalar las máquinas y el medio ambiente, las máquinas
eléctricas deberán tener sus órganos interiores convenientemente protegidos. Las máquinas se
clasifican como:
Abiertas.- No disponen de ninguna protección especial , salvo la carcasa y los soportes; son
las máquinas más sencillas.
Protegidas contra goteo.- Se protegen los bobinados y los órganos interiores impidiéndose la
entrada de agua u otro líquido.
Protegida contra goteo y salpicaduras.- Impiden la penetración de objetos sólidos, de agua y
otros líquidos.
Cerradas.- La construcción impide la entrada de aire en el interior del motor. Protege los
bobinados y los órganos interiores frente a la entrada del agua o de otro líquido distinto
proyectado en cualquier dirección. No son máquinas totalmente herméticas.
Antiexplosivas.- Se diseñan para que puedan funcionar en ambientes cargados de gases o
polvos inflamables . Son totalmente cerradas y evitan la propagación al exterior de posibles
explosiones producidas en el interior de las máquinas.
Problema 5.- El bobinado de un motor está constituido por 40 m de hilo de cobre de 1 mm2 de
sección. Si durante su funcionamiento la temperatura se eleva a 75º C y produce una corriente
de 40 A, hallar las pérdidas que se originan como consecuencia del efecto Joule.
Resolución.- R0 = ρ .
l
S
= 1,72 10-8
40
= 0,688 Ω
10−6
R = R0 ( 1 + α Δ t ) = 0,688 ( 1 + 0,0043 . 75) = 0,909 Ω
P = I2 R = 1455 W
Problema 6.- Un motor eléctrico de 1/5 CV , eleva un cuerpo de 8 Kg de masa, 10 m de altura ,
en 15 segundos. Determinar el rendimiento del motor.
735
= 147 W
5
Resolución.- P =
Pu =
W
t
=
8. 9,8 .10
= 52,26 W ;; η =
15
20- Las máquinas eléctricas
Pu
=
Pt
52,26
= 35,5 %
147
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Problema 7.- Por un motor eléctrico conectado a una tensión de 220 V , circula durante 6
minutos una corriente de 50 A de intensidad . En ese tiempo consigue elevar un objeto de 2500
Kg a 50 m de altura. Calcular el rendimiento del motor.
Resolución.- P = V . I . t = 220 . 50 . = 11000 W
Pu =
W
t
=
2500. 50.9,8
= 3402 W
60.6
Pu
3402
=
= 30,9 %.
11000
Pt
Problema 8.- Las gráficas de la figura representan los pares motor y resistente de un motor de
corriente continua. Hallar los valores de las velocidades de rotación estables.
Rendimiento, η =
Resolución.- n1 = 550 rpm y n2 = 4000 rpm.
Problema 9.- Determinar las dificultades de arranque que presenta el motor cuyo par aparece
representado en la figura siguiente , sabiendo que el par resistente viene expresado por la
expresión Mr = 60 – 0,008 n.
MR
Resolución.- En estas condiciones no arrancará nunca.
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