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Maquinas Eléctricas Introducción En una era de descubrimiento, en que los avances científicos y tecnológicos se rocen en una sucesión de hechos tan rápidos que no es posible entender y recordarlos a todos, resulta sorprendente y digno de ser tomado muy en serio el advertir que nuestra sociedad, cultura y nivel de vida, depende de una fase básica de la tecnología: La Disponibilidad de Energía en Forma Util En el mundo de hoy la energía se usa para: Calefacción y Refrigeración Iluminación Comunicaciones Transporte Construcción y Fabricación Lanzamiento de Vehículos Espaciales Operación de instrumentos en la Investigación Médica Recreaciones (cine, televisión) Fuentes de Energía las fuentes de energía más comúnmente disponibles y universalmente usadas en la tecnología actual son los combustible. Ejm: carbón, petróleo, gas, madera. En este tipo de fuente de energía se produce una reacción química: La Oxidación, libera energía en forma de calor y luz producto del desarrollo de la combustión. Otro tipo de fuente de energía es la energía nuclear, es almacenada en los materiales radioactivos. Liberan energía bien por el proceso de fisión o fusión. el sol es un tipo de fuente de energía solar, el sol radia en el lapso de un año a la tierra más energía que los almacenados en todos los depósitos conocidos de carbón, petróleo, etc.. Por último otra fuente de energía, es la energía mecánica contenida en nuestros sistemas hidraúlicos: los que pueden ser almacenados en presas, o la que aprovecha la mareas de los océanos. Resumiendo tenemos las siguientes fuentes de energía: Combustible (carbón, petróleo, gas, madera). Nuclear (materiales radioactivos). Solar (sol). Mecánica (sistemas hidráulicas: presas y mareas). MÉTODO DE FORMACIÓN DE ENERGÍA • Termomecánica Los combustibles se queman Combustible calor proporciona calor medio fluido quema vapor acciona turbina conexión termomecánica potencia mecánica conexión mecánica eléctrica gira el generador (Energía eléctrica energía eléctrica Centrales eléctricas Vapor (Planta de El Salitral) Emelec Inecel, Trinitaria, General Goméz Gas (Inecel, Emelec) Nucleares (Países desarrollados) • Mecánica .- La energía del agua se puede almacenar en presas (Energía potencial) La energía del agua que poseen las mareas (Energía Cinética) Centrales hidroeléctricas Paute Agoyán Pisayambo Centrales maretomotrices h 100MVA (10c/ u) Turbinas hidraulicas Turbinas hidráulicas Kaplan (h<=60 m) Francis (h<=500 m) Pelton (h<=1800m) • Química pilas baterías • Magneto-hidrodinámica • Termoeléctrico “Si un fluido ionizado fluye a través de un campo estacionario magnético, las fuerzas ejercidas en las partículas ionizadas deben separar las carg positivas de las negativas,dirigiendolas a los lados opuestos en la corriente por placas conductoras,extrayendo así la energía eléctrica del fluíd El mejor ejemplo conocido del efecto termo-eléctrico es el sencillo termo-par que resulta muy útil para la medición y control de temperatura. ENERGÍA ELÉCTRICA • Generación • Transmisión • Distribución 1.- Generación (generadores de corriente alterna) Genera a mediano voltaje pequeños voltajes 2.- Transmisión Sistemas de transmisión (Líneas de transmisión y de subtransmisión) 13.200 Voltios 13.800 Voltios 24.200 Voltios 240 Voltios 480 Voltios 380 Voltios Corriente alterna Corriente continua • Distribución Usuarios Comerciales Líneas de transmisión Subestaciones elevadoras (transformadores auto-transformadores) Usuarios Residenciales 220-110V Industria pequeña 440V 380V 220V Industria pesada 33KV 69KV Industria mediana 4,16KV 11 KV 13,2 KV 13,8 KV Subestaciones de reducción (transformadores auto-transformadores) Líneas de transmisión EEUU 230KV 345KV 500KV URSS 400KV 500KV Canadá 735KV GB 132KV 275KV 400KV 440-380V 220-110V Ecuador 132KV 230KV Motores AC DC PRINCIPIOS GENERALES DE LA MAQUINARIA ELECTRICA Núcleo magnético (circula el flujo magnético) MÁQUINA ESTACIONARIA Transformador Bobina (circula la corriente) Generadores MAQUINA GIRATORIA Núcleo Magnético (estator, rotor) (circula flujo magnético) Bobinas (estator , rotor)(circula corriente) Motores * Entrehierro Generador No existe variación de frecuencia Energía eléctrica Energía mecánica Transformador Energía eléctrica Energía electrica Motor Energía electrica Energía mecánica Clasificación de la maquinaria eléctrica Máquina giratoria Transformadores Máquina giratoria Generador Potencia (Subestaciones) Distribución Medición Potencial Corriente Pulso (Circuitos electrónicos) Auto-transformadores * Frecuencia Motor Corriente alterna Asincrónica (inducción) Jaula de ardilla Rotor........... Sincrónica Rotor cilindrico Rotor................. Corriente continua Separadamente excitada Auto-excitada Serie ........... Compuesta Corta Larga LEYES FUNDAMENTALES • Ley de inducción de Faraday • Ley de circuito eléctrico (Kirchoff) • Ley del campo magnético (Ley de Ampere) • Ley de la fuerza ejercida sobre un conductor situado en un campo magnético ( Ley de Biot-Savart) 1.- Ley de Inducción de Faraday a.- La fuerza electromotiz inducida en un circuito creado debido al flujo producido por un imán. b.- Fuerza electromotriz de autoinducción y de inducción mutua. a.- “Si el flujo magnético concatenado con un circuito conductor varía, le induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) en el circuito”. f = flujo concatenado con el circuito df = Variación del flujo en el circuito dt = variación del tiempo e = fem Viene dado por la Ley de Lenz e a df/dt Ley de Lenz.-”la intensidad producida por la fem inducida se opone a la variación de flujo”. Ejemplo: i N i fem inducida N S F máx N N N N S S S S F disminuyendo F mín F aumentando e= F máx f 10 8 t l dx = distancia que se mueve el conductor dt = variación del tiempo i N S f = BL e = BLv 108 fem Mov. de la bobina FUERZA ELECTROMOTRIZ MEDIA e= Fmáx p/2 2F p f 108 t n = R. P. M . t = 30 / n 2f x108 30 n n Emed = 4f 108 60 Emed = 1 2 5 3 4 Generalizando: p f = 2f 2 p n Emed = 4f 108 2 60 p Emax = Emed 2 Emax = 2pff108 Erms = E Vmax Emax Vrms = E= = 4,44 ff108 2 2 Todas las fórmulas anteriores han sido consideradas para una espira. De manera general: p n 8 10 2 60 Emax = 2pfNf108 Emed = 4fN E = 4,44 fNf108 Para máquinas de 2 polos b.- FEM DE AUTOINDUCCION Y LA FEM DE INDUCCION MUTUA. “ La Ley de Faraday establece que sólo una variación del flujo concatenado es la que hace que la f.e.m. inducida aparezca en el circuito prescindiendo de cual es el origen del flujo”. Fem se induce en un circuito,si su propio flujo cambia debido a la variación de la intensidad de la corriente,llamandose fem de autoinducción. i Nf = Li L= f V Nf i L=f(disposición geométrica de los conductores,el número de espiras, y la naturaleza magnética del medio) Coeficiente de Autoinducción Si el flujo del circuito adyacente cambia por la variación de la intensidad de este ultimo circuito,le influye una fem mutua. di 8 10 dt Nf = Mi 2 ea = L f I1 I2 L= henrios M=henrios ea = fem de autoinduccion M = Coeficiente de induccion mutua V1 V2 di 2 dt di1 em2 = M dt em1 = M M=f(depende de los mismos factores de L y además de la posición relativa de los circuitos). 2.- Ley del circuito eléctrico Leyes de Kirchoff Ejemplo: If Voltaje Corriente I = Ii +If I-If-Ii = 0 I Ii rf ri e V V = Ii*Ri +e V = If*rf Ley del circuito Magnético (Ley de Ampere) Hl=Intensidad del campo (amperios-vueltas/cm) dl =Elemento del circuito magnético N =Número de espiras que son atravesadas por el flujo magnético. I = Intensidad que circula en la espira (amperios) H d = NI l l “La integral curvilínea de la intensidad de campo a lo largo de un camino cerrado es igual a la suma de los amperios- vueltas con los cuales este camino está concatenado”. I L1<L2<L3 H1>H2>H3 H1L1=NI L1 L2 L3 H1 H2 H3 H2L2=NI H3L3=NI B = o H = Permeabilidad relativa del material o = Permeabilidad en vacio (0,4p ) Material Co Ni Hierro y sus aleaciones Aire r hasta 70 hasta 200 hasta 100.000 1 Ley de Ohm del Circuito magnético Circuito eléctrico Circuito magnético f = BA f = o HA Hl dl = NI NI Rm dl L Rm = = A A l R= A Rm = Resistencia magnetica (se opone a la circulacion del flujo) f = 0,4p I= R R= E I NI Rm 1 L Rm = A NI f = 0,4p l 1 l = A k A f LEY DE BIOT SAVART F= fuerza (libra) L= longitud del conductor (pulg.) B= densidad de flujo (línea/ p lg 2 I= corriente (A) a.- Intensidad (magnitud) y el sentido de la fuerza Para las máquinas eléctricas F = 8.85 108 BLI Sena B I a a=90 F = 8.85 108 BLI b.- Sentido de la fuerza en las máquinas eléctricas • Ley de la mano izquierda: - Flujo debe entrar por la palma de la mano. - Cuatro dedos deben tener el sentido de la corriente. - Pulgar le da la dirección de la fuerza. a I F B Analitico F I I + + X B . - F + I - - F x B . I F + B B b).-Sentido de la Fuerza de las Máquinas Eléctricas N T = 2 8.85 108 BLI R 12 F (lbs. - pie) F T= F.d S R= Radio del Rotor D= 2R Diámetro del Rotor pulgadas F = 8.85 108 BLI Valores instántaneos TIPO SINUSOIDAL FMED = 8.85 108 BLI cos B, I Campo Alterno (B) Corriente Alterna (I) 1 periodo valores eficacez (RMS) Potencia Electromagnética Ta P/n T=K T =G P P( Hp) ;5250 n n( RPM ) t = 2 8,85 108 BLI P P(VATIOS ) ;7,04 n n( RPM ) R (Torque para 1 sola bobina) 12 (lbs.-pie) B t Bmax X Bmin Fundamental Serie de Fourier Armonica ( produce pérdidas ). t= paso completo (distancia entre polos adyacentes) f f= t= l t 2 BLt = BLt p pD p P = EI cos( B , I ) 2 p # polos Potencia Electromagnética MAQUINAS DE CORRIENTE ELECTRICA Elementos Constitutivos de la Máquina de Corriente Directa Estator (fija) Entrehierro -Carcaza y sus tapas (En una de sus tapas se encuentra el sistema de portaescobillas) -Polos principales y sus bobinas -Polos auxiliares (interpolos) y sus bobinas -Devanados de compensación aire ROTOR (giratoria) -Núcleo del inducido (armadura) -Devanado del inducido -Colector (conmutador) -Eje y sus rodamientos -Sistemas de ventilación Carcaza y sus tapas Carcaza es un medio de circulación del flujo magnético. Sirve como soporte mecánico de polos principales y los auxiliares. *Está constituido de material magnético (acero al silicio). Inconveniencias Materiales Hierro fundido Acero fundido Acero rolado Limitación de peso y de la densidad de flujo. La no uniformidad del material magnético Superó los incovenientes de los otros 2 tipos de material Las carcazas las hay de: 1 sola pieza 2 piezas núcleo (material magnético Polos Principales bobinas Bobinas de lso polos principales Circula Flujo Magnético Bobinas Principales * Serie (Corriente alta, gran área, poco # de vueltas, resistencia baja) * Derivación (Corriente baja, pequeña área, gran # de vueltas, resistencia alta) * Serie - Derivación Ec Lc ( NcMLT ) = Rc = = If CM CM ( NcIf ) MLT ) CM = Ec Ec= Voltios por bobina de campo If =Corriente del devanado Rc=Resistencia por bobina de campo =Resistividad (Cu) Lc=Longitud del alambre de c/bobina CM=El área del conductor en circular mil Nc= # de vueltas por bobina MLT=Longitud media de c/bobina NcIf=amperio-vuelta por bobina Polos Auxiliares (Interpolos) - Núcleo (material magnético) - Bobinas Para grandes máquinas el # de polos auxiliares es igual al # de polos principales. Para máquinas de pequeña capacidad del # de polos auxiliares es la mitad del # de polos principales. área del conductor sea grande, resistencia baja A las bobinas se las conecta en serie con el inducido gran corriente Devanados de Compensación Están presentes en máquinas de gran capacidad. Uno de los problemas en las máquinas eléctricas es la llamada “reacción del inducido”,y para resolverlo se colocan polos auxiliares o también devanados de compensación. Como están colocados en serie con el inducido entoces circula gran corriente Area es grande Resistencia baja ROTOR Núcleo del Inducido (Armadura) Constituido por: chapas o láminas circular aisladas, delgadas, ranuradas externamente de material magnético (acero al Silicio) Pérdidas de histéresis Ranura diferente geometría abierto semiabierto -circulares -rectangulares -cuadrada Devanados del inducido cabezales de la bobina devanado del inducido w Imbricado ondulado terminales de la bobina conductores activos w=paso de bobina w=t (paso completo)= 180° Terminales de la bobina son conectados a las delgas del colector (conmutador) *Pérdidas de histeresis ( lazo de histeresis). 1 2 1 SIMPLEX 2 3 1 DUPLEX Sistema de conmutación 2 TRIPLEX Colector Sistema de porta escobillas corriente del inducido de (generador) inducido al (motor) Los carbones hacen contacto con las delgas del colector; estos carbones tienen baja resistencia. -El sistema de porta escobillas está alojado en las tapas pueden funcionar en paralelo, en las máquinas se requiere: Una escobilla de polaridad (+) Una escobilla de polaridad (-) 3 4 Rectificación Conversión Conmutador A.C. D.C. D.C. A.C. Conjunto de delgas son de bronce aisladas entre sí y del eje. + Sistema Portaescobillas Realizan el proceso de conmutación N N Terminales están conectados a las delgas. Alimentación a través de la escobilla (+) y (-). Potencia eléctrica en forma de corriente continua. S En el devanado del inducido se induce una fem de tipo alterno np f = 120 S Lado de la bobina b c a N b - d ba ab c S a d + A B Circuito externo AB AB Lado de la bobina dc cd Si aumentamos el número de delgas ocurre que: • Un voltaje mejor puede ser desarrollado. • Las pulsaciones de voltaje pueden ser reducidos. EJE Material acero inoxidable Capaces de soportar al núcleo del inducido,bobinas,sistema de ventilación(ventilador),rodamientos. Rodamientos son colocados en los extremos del eje y permiten girar libremente el rotor SISTEMA DE VENTILACIÓN Ventilador Sistema de refrigeración EJEMPLOS: Cada bobina principal de una máquina de corriente continua tipo derivación requiere 4550 amperios-vueltas por polo. La máquina de corriente continua funciona a 250 V. y es de 6 polos. a.- Si la longiyud media de cada vuelta es de 12,1 pulgadas. Calcular el tamaño del alambre. b.- Si la corriente de campo es limitada a 1,1 amperios. Calcular el número de vueltas de cada bobina. MLT Ec 12,1 4550 12 1275 CM = 11,6 250 6 Este valor se lo lleva a la tabla y se compara con el valor mas cercano,que en este a.- CM = ( Nc I ) caso es 1288 y equivale a un alambre #19AWG b.- If Nc = 4550 Nc = 4550 4130 vueltas 11 , Con los datos del problema anterior, si cada una de las bobinas de los polos principales es devanada con 3500 vueltas.Calcular NC*If ,If. 12,1 3500 6 12 Rc = 11,6 192 1288 250 If = 1,3 amp. 192 NcIf = 3500 1,3 = 4550 amp - vueltas por bobina TIPOS DE MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA ra= Resistencia de los interpolos rc= Resistencia de los devanados de compensación. De Excitación Independiente Generador Motor I ra rf I rf Ii + f f ri If ra V carga eléctrica If ri rc + Vf Ii + V f.e.m. inducida = Iiri 2V V + Vf rc V = Resistenci a de las escobillas Van desde 1V. hasta 3V. V = Iiri 2 V Con interpolos Con interpolos = Iiri 2V Iira V V = Iiri 2 V Iira con devanados de compensaci on Con los devanados de compensacion = Iiri 2V Iira Iirc V V V = Iiri 2 V Iira Iirc f.c.e.m. Forma general Generador Motor = V IiR 2V V = IiR 2V R = ri rc ra Maquinas Autoexcitadas Tipo Serie ra Ii f rs + I ra Is V ri + carga eléctrica Is V ri - e - rc n f rs Ii carga eléctrica rc Generador Motor n MA carga mecánica Ii = Is = I V = Iiri 2 V Iirs = Iiri 2 V Iirs V Con interpolos Con interpolos = Iiri 2 V Iirs Iira V V = Iiri 2 V Iirs Iira Con Devanados de compensacion Con devanados de compensacion = Iiri 2 V Iirs Iira Iirc V V = Iiri 2 V Iirs Iira Iirc En forma general: Motor Generador V = IiR1 2V = V IiR1 2V R1 = ri rs ra rc Tipo Derivación Generador Motor If rf I ra f If rf Ii I ra f + Ri - e Ii + V carga eléctrica Ri - e rc V rc n n Carga mecánica MA Ii = If I I = If Ii Ii = I If Circuito de Campo V = Ifrf Circuito de Campo V = Ifrf Circuito del inducido = Iiri 2 V V Circuito del inducido V = Iiri 2 V Con Interpolos Con interpolos = Iiri 2 V Iira V V = Iiri 2 V Iira Con devanados de compensacion Con devanados de compensacion = Iiri 2 V Iira Iirc V V = Iiri 2 V Iira Iirc De manera general Motor V = IiR 2V Generador = V IiR 2V R = ri ra rc V Tipo Compuesto Corto Generador If rf Motor I ra ff Ii If fs rs rf I ra ff + rs Ii fs + Is Ri - e V carga eléctrica V Ri - e rc rc n n Carga mecánica MA Ii = I If I = Is I = Is I = Ii If Ii = I If Circuito de campo V Irs = Ifrf Circuito de campo V - Irs = Ifrf Circuito del inducido = Iiri + Irs + 2 V +V Circuito del inducido V = Iiri + 2 V + Irs + Con interpolos Con interpolos = Iiri + Irs + Iira + 2 V +V V = Iiri + 2 V + Irs + Iira + Con devanados de compensacion Con devanados de compensacion = Iiri + Irs + Iira + Iirc + 2 V +V V = Iiri + 2 V + Irs + Iira + Iirc + De manera general Motor Generador V = IiR 2V Irs = V IiR Irs 2V R = ri ra rc V Tipo Compuesto largo I If rf ra ff Ii If fs rs rf I ra ff + Ri - e rs Ii fs + Is V carga eléctrica V Ri - e rc rc n n Carga mecánica MA Ii = Is I = Ii If Ii = I If Ii = I If Circuito de campo V = Ifrf Circuito de campo V = Ifrf Circuito del inducido V = Iiri + 2 V + Iirs + Circuito del inducido = Iiri + 2 V + Iirs +V Con interpolos Con interpolos V = Iiri + 2 V + Iirs + Iira + = Iiri + 2 V + Iirs + Iira +V Con devanados de compensacion Con devanados de compensacion V = Iiri + 2 V + Iirs + Iira + Iirc + = Iiri + 2 V + Iirs + Iira + Iirc +V De manera general Motor Generador V = IiR 2V = V IiR 2V R = ri rs ra rc V P. Eléctrica motor P. Mec. P. Eléctrica P. Mecánica Flujo de Potencia Generador potencia Eléctrica de salida VI Generador Perdidas en el campo de derivación (5%) Potencia Electomagnética Pérdidas en el devanado de compensación Perdida por interpolos perdidas del campo serie Potencia de entrada Potencia mecánica presencia de la máquina auxiliar P.ctes. Parasitas (tipo eléctrico) Perdidas debido al contacto con las escobillas I 2 ri P h+e P fe rot P f+v P rotacionales 3-15 % Notación: P f+v = Pérdidas debido a la fusión y ventilación P h+e = Pérdidas de histeresis y de Eddie (tipo magnético) P fe rot = Pérdidas de hierro rotacional I i2 ri = Pérdidas de Joule Pérdidas estan en el circuito del inducido 3-6 % MOTOR Potencia de salida pot. eje pot. mecánica Potencia electromagnética P f+v Pérdidas cargas parasitas Potencia de entrada 2 Pérdidas I ri P fe rot P h+e Pérdida contacto escobillas Pérdida del campo serie Pérdidas rotacionales 3 - 15 % Pérdida de interpolos Pérdidas del devanado de compensación Pérdidas del campo derivación Pérdidas del circuito inducido 1-5% Fuerza Electromotriz.-Generada en un devanado de corriente continua (ley de Faraday) Fem I + Ca Colector rotor Se toma la función en forma continua suponiendo que la bobina es conectada y el flujo atraviesa todas las espiras al mismo tiempo 2p Nff 108 = 4.44 Nff108 valor rms 2 p Nn 8 E = 4f 10 2 60 Suponiendo el valor del flujo sinusoidal no sinusoidal--fundamental N = # de espiras en serie entre dos escobillas de diferente polaridad ( con # de espiras circuito) Z = # total de conductores del inducido a = # de circuitos paralelos Z/2a= # de espiras entre dos escobillas de diferente polaridad ( # de espiras/ circuito) Z/2 =# TOTAL DE ESPIRAS En la máquina de C.C. las “N” espiras estan distribuidas en el inducido, ocupando diferentes ranuras, luego la furza electromotriz inducida en las espiras de las diferentes ranuras no estan en fase. N 1 12 12 1 2 11 3 10 4 9 5 8 7 2 6 11 3 a 10 4 9 5 6 S 8 7 a=ángulo entre ranuras Las escobillas deben ocupar el eje neutro. Existe una suma algebraica de todos los elementos del devanado entre dos variables de diferente polareidad, se aproxima a un valor igual a la mitad de la circuferencia. 2R/pR=2/p 4.44 Nff108 2 p valores maximos p n 8 N 10 2 60 p n 8 2 p 4f N 10 2 60 p 2 E = 4f 2 valores máximo Debido a la posición de las escobillas tenemos el máximo (amplitud) de la tensión inducida de c.a. Erms = Emax 2 Emax p = Emed 2 Z N= 2a pn E=Z f108 a 60 Z 10 8 p = C1 a 60 E max = E RMS 2 120 f pn f = p 120 pn E=Z f108 a 60 n= tensión inducida de c.c. (E) E = C1nf devanado de paso comleto t Z= # de conductores (ambas capas) Z/2a=# de conductores/capa/circuito w=t (paso polar) dx e = BLV 108 z x ex = Bx lv108 valor instantaneo 2a t ZX 2 at conductores/ capa/ circuito El valor de la f.e.m. instantanea en el circuito/ capa se la halla integrando a lo largo del camino t . E ' = t0 Bx lv108 Z x 2a t Z 108 E = v 2a t t 0 ' B X l x Z f 8 v 10 circuito / capa 2a t Z f E = 2E ' = 2 v 108 2a t p nf E=Z 108 = C1nf a 60 pf n Z E = 60 10-8 a # de conductores/ circuito E' = tensión media con que contribuye c/conductor V = p Dn t= 60 V= n tp 60 pD p Par electromagnético producido por una máquina de Corriente Continua (Ley de Biot-Savart). f = 8,85BlI 10 8 f = lbs. B = lineas / pulg 2 l = pulg. I = Amperios. N B es Diferente para c/conductor z/pD dx cond. dx D = pulg. T = lbs - pies Ii = corriente en el inducido Ii = Corriente en los Conductores. a T = f d Ii D T = f R = 8.85Bl 10 8 2 12 a Ii D z T ' = 8.85Bl 10 8 dx 24 pD a S Motores de Corriente Continua V = E IiR 2 V ; donde E = C1nf n= V I R 2V i C1f Ii D z 10 8 dx 8.85Bl 24 pD a Ii x =t T = 0.1774 10 8 pz Bxldx a x = 0 Ii T = 0.1774 10 8 pz f a T = C 2fIi T = 7.04C1fIi C 2 = 7.04C1 T = pD = pt 0 T = 7.04C1 Iif E = C1nf f = T = 7.04 E C1n EIi , donde EIi es la POTENCIA ELECTROMAGNETICA n Circuito magnético (Ley de Ampere) Devanados básicos Excitación Inducidos - En funcionamiento ambos devanados contribuyen para la formación del flujo - Cuando sólo hay corriente en el devanado de excitación, éste es el único que produce flujo, el otro devanado no. Circuito magnético de la máquina de corriente continua sin carga (vacío) Circuito magnético - Pasa 1 vez a través de la carcaza. - Pasa 2 veces a través de los polos principales. - Pasa 1 vez a través del entrehierro. - Pasa 2 veces a través de los dientes del inducido. - Pasa 1 vez a través del núcleo del inducido Flujo se divide en 2 partes g E V Solo en condiciones sin carga. E = C1fn Hd l l = NI NI Rm = oNI f = 0.4p fR m p=2 Se debe de saber: - Que potencia se necesita. - Que voltaje tenemos o necesitamos. - Velocidad. - El flujo es creado por una fuerza magnetomotiva (f.m.m.) De manera general: lc lp g ld ln 2 2 2 = oNI pAp gA g dA d nA n cAc f f = BA B = lc c Bc 2 lp p f A Bp 2 B = oH H = g g Bg 2 ld d Bd ln n B o lcHc 2lpHp 2 gHg 2ldHd ln Hn = NI Bn = 0,4pNI Procedimiento: • Se divide el flujo de la sección transversal de cada una de las cinco partes para determinar de esta manera los cinco valores de B. • Hay que determinar a partir de las curvas de saturación del hierro usado en la culata, el núcleo polar,los dientes del inducido,el núcleo del inducido, los valores de H que corresponden a B ( O lo realiza matemáticamente con el conocimiento de las permeabilidades). • Multiplicar los valores de H encontrado en la curva de saturación por la correspondiente longitud de los circuitos magnéticos l y finalmente Sumar los cinco valores para obtener el valor final de los amperios-vueltas. Una máquina de 2 polos tiene solamente un circuito magnético y los NI (amperios-vueltas) están dispuestos la mitad sobre cada polo de la máquina. Una máquina multipolar tiene p/2 circuitos magnéticos y el número de amperios-vueltas totales es p/2 veces los amp.-vueltas para un circuito. Característica de vacío lc lp g ld ln 2 2 2 = oNI pAp gAg dAd nAn cAc f Varío los valores Amp-vueltas requeridos por el entrehierro Amp-vueltas requeridos por el hierro Curva de magnetización( de saturación) Caract. de vacio En el codo trabajan las máquinas a fin de aprovechar mejor el material Fuerzas magnetomotivas del devanado del inducido Asumir : Devanado del inducido circula corriente (el devanado de excitación no circula corriente). Eje polar S N a x x x x S a x x x x máx. mín. N a’ x mov. FMM a’ x x x x x x Si las escobillas no coinciden con el eje interpolar y han sido desplazadas,la forma de onda de la fmm del inducido no varía, los puntos máximos no coinciden con el eje interpolar ni los puntos cero no coinciden con el eje polar. La curva de f(B) va a ser diferente de la que cuando las escobillas están colocadas en el eje interpolar. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Debido al desplazamiento de las escobillas existen 8 bobinas donde el sentido de la fem inducida y la corriente son contrarias. La onda FMM del inducido cuando se desplaza las escobillas sus valores máximos coinciden con la posición de las escobillas. Bobina del inducido se compara con un solenoide cuyo eje coincide con el eje de las escobillas. Reacción del Inducido FMM producida por los polos principales FMM producida por el inducido FMMr ---fB) máquina cargada “El efecto de la FMM del devanado del inducido sobre la distribución del flujo debido sólo al devanado de excitación es la reacción del inducido ”. Efecto de la Reación del Inducido a)Efecto magnetizante transversal del inducido b)Efecto desmagnetizante. Condiciones de Saturación Debilitamiento > Reforzamiento Produce reducción de flujo En el motor la fem inducida y la corriente son opuestas. El efecto de debilitamiento y reforzamiento son contrarias a lo que se produce en el generador. - Generador: el desplazamiento de la zona neutra es en el sentido de la rotación. -Motor : el desplazamiento de la zona neutra es en el sentido contrario. Eje ne utro (d esp la za d o ) El efecto del flujo transversal del inducido produce una distribución no uniforme del flujo polar. como resultado la distribución de flujo en el entrehierro es mayor en la zona situada bajo un medio polo que en el otro medio polo I Se debe al flujo del devanado de los polos principales. II Se debe al inducido III Resultante. III I II Máquinas de Bajo Saturado El área bajo la curva I es igual al área bajo la curva III en condiciones de baja saturación no hay redución de flujo sino distorsión únicamente. b.- Efecto desmagnetizante De manera general : En un generador donde las escobillas están desplazadas en el sentido de la rotación; ó, En un motor donde las escobillas están desplazadas en el sentido opuesto al de la rotación. B 2 C C Habrá una reducción de flujo Producen un efecto desmagnetizante Eje neutro B I II III Cálculo de la FMM de excitación en carga e Generador Motor Efecto transversal Efecto desmagnetizante V e V C B a Carga b 2 Circulando en el motor corriente - Caída de tensión en el inducido. - Por efecto de reacción del inducido hay reducción del flujo V <> e Eje ne utro B C La excitación en los polos principales debe ser igual a esta cantidad 2A =FMM/par polos Nomenclatura: t= Paso polar (pulg.) A = Amp-vueltas/pulg. tA = Amperios vueltas = FMMT /par polos inducido be = Arco polar efectivo de los polos principales 1/2 polo debilitamiento 1/2 polo reforzamiento del flujo de los polos principales. Bg Bg b cD+beA/2 c l b D c l D F1 m F2 D’ m m’ F1=F2 cD-beA/2 a beA/2 beA/2 a Mg+Md (1/2 circuito) Mg+Md (1/2 circuito) Polaridad de un generador de corriente contínua HP Motor (Potencia de Salida) Wattios Kilowattios Potencia (potencia eléctrica) Megawattios En las máquinas autoexcitadas existe un magnetismo remanente. Campo Voltajes Inducido Sentido de la rotación. Sentido de Rotación de las máquinas de corriente contínua (Tipo derivación y tipo Serie). Te T motriz Potencia eléctrica de salida Potencia motriz Generador Carga constante de la máquina auxiliar Si desaparece Potencia de pérdidas T pérdida Generador Pasa a ser motor, cuyo sentido de rotación es contrario al del generador. N Tm x Ti x x x x x x x rot Análisis para una máquina tipo derivación Análisis para una máquina tipo Serie Carga elect. Carga elect. + + + - - + - - I I If I I If Is Is Ii Ii Ii Ii carga mecanica carga mecanica Generador Motor Generador Motor CARACTERÍSTICA DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA • Característica de vacío E vs. Iexc. n constante • Característica en carga V vs. Iexc. n constante • Característica externa V vs. Ic n constante • Curva de regulación I I exc. Vs. Ii V constante n constante Característica de vacío Depende de las dimensiones de las distintas partes del circuito magnético y de los materiales usados No saturado Flujo transversal Característica en carga Característica externa Curva de regulación. No saturado Saturado Depende de la curva de vacío y del tipo de carga Reacción del inducido. Desmagnetizante Caída de tensión . S IiR Caída de tensión en las escobillas V Saturado Distorsión de la distribucion de flujo. Distorsión de la distribución de flujo, más la reducción del mismo. Md = FMM de reacción del inducido. Md’ = Md/ Nexc. Resc. V V=1V 2 V= 2V Rexc. A/pulg2 0 0 = E Vfc 100 V fe Depende de la corriente de carga. 1.- I If ra Ii rf rf + ri f ra ff carga eléctrica V rc 4 I fs rs Ii Is +Ri e rc - f.e.m. inducida V carga eléctrica n MA 2.- 5 I ra f rs Ii If rf Is +ri I ra ff carga eléctrica V Ii rs fs Is Ri + e rc - rc- V carga eléctrica Generador n n MA MA 3.- If rf I ra f + Ri e rc- Ii V carga eléctrica Para todas las máquinas se procede de igual manera que lo realizado en 1(máquinas separadamente excitadas), cortando las bobinas en las partes indicadas y se llena la siguiente tabla. E Iexc n Cte. n MA E n>n1>n2 n n1 n2 Descendente Promedio Ascendente Iexc. Característica de carga de una máquina separadamente excitada I ra rf + ri f Iexc. rc V Ii Iexc n Cte. V carga eléctrica C I Característica de magnetización II E B A III Caracteristica de carga f.e.m. inducida I R 2 V i MA H Caracteristica externa del generador separadamente excitado V vs. F(I) n cte. V V I ra rf f Ii Iexc n cte cte I Eo II E + ri carga eléctrica V rc- III I f.e.m. inducida MA Característica de vacío Eo C Q’ Q S I o P’ Línea de saturación B’ A’ P Iexc CURVA DE REGULACIÓN I exc vs. I V= cte n =Cte Iexc I ra rf f Ii + ri carga eléctrica V rc- f.e.m. inducida I MA GENERADOR SERIE Característica en carga Para el generador serie la característica en carga tambien debe de tomarse con excitación independiente, pues con autoexcitación la intensidad del inducido y la de la excitación al mismo tiempo. Las características en vacío y en carga de un generador serie son, por tanto, identicas que las características en vacío y en carga de un generador de excitación independiente. Característica externa V I C II B III A Eo E V I R 2 V i B A Ii Generador derivación V Característica de carga If rf I ra f Ii + Ri e rc - V carga eléctrica Iexc. V C n Eo MA B A Característica Externa V I rf n Cte I R 2 V Cte i B Ii A Hipercompuesto Característica Externa de un generador compuesto V>Eo V=Eo V<Eo Generador acumulativo If rf I ra ff Ii rs n MA plano fs Is +Ri e rc - Ve hipocompuesto V carga eléctrica I Estabilidad de motores Tm Tc Tc= Torque de carga Tm = Torque del motor Tf= Torque del frenado. Tc>Tm Existe Tf P P Tm Tc F. Estable Característica de motor derivación F. Inestable Momento de arranque V = E If rf I ra Ii + Ri e rc- f Carga Iia = IiR 2 V V 2V R V n n= V Iiri 2V C1f T Motor serie ra + Ri rce Ii f rs Is V Ii n carga eléctrica Motor carga mecánica Motor compuesto T n 3 2 1 T Derivación Serie Compuesto 3 I I 1.- Derivación 2.- Comp. Acum. 3.- Serie 1 2 n Diagramas fasoriales Inductivo resistivo Resistivo Capacitivo inductivo Carga inductiva Inductivo-capacitivo-resistivo E 2 ' = I 2 ' r 2 ' jI 2 ' X 2 ' V 2 ' V 2 ' = I 2 ' R ' jX ' f E 2 ' = I 2 ' r 2 ' R ' jI 2 ' X 2 ' X ' I1 V1 E1 fel I1N1 V2’ E2’ I 1N 1 I 2 N 2 = I 0 N 1 Z’=R’+jX’ N2 I2 = I0 N1 I 1 I 2' = I 0 I1 V 1 = E 1 I 1 r 1 jI 1 X I2N2 1 I 0 I 2 = I 1 IoN1 F I1 Ih+e I1X1 If Io I1r1 -E1 Q1 E2’,E1 Q2 V1 V2’ I2’ I2’r2’ I2’R’ Javier Villón Villacreses Maquinaria 1 I2’(r2’+R) I2’X2’ I2’(x2’+X) Capacitivo F Ih+e If I2’ Io I1r1 -E1 E1,E2 Q2 I1 Q1 I2’X2’ I1x1 V2’ I2’r2’ V1 I1 V 1 = E 1 I1r1 r1 E 2 ' = V 2 ' I 2 ' r 2 ' I 2 ' X 2 ' E 2 ' = I 2 ' R ' I 2 ' X ' I 2 ' r 2 ' I 2 ' x 2 ' = Go Z 1 = r1 V1 I2’ Ih+e E2’ -E1 V2’ R’ jX’ Go Bo jBo I1 jX 1 E 2' I 2'= r 2 ' R ' j x I 1 I 2 ' = Io I 1 = Io jx2’ Io E 1 Io = = E 1 Yo Zo 1 Zo = Yo Zo = Ro jXo Zo r2’ If Z 2 ' = r 2 ' jx 2 ' Circuito equivalente jx1 jI 1 X 1 2 E 1 r 2 ' R ' j = ' X ' x 2 I 1 = E 1 Yo E 1 r 2 ' R ' j r 2 r2’ jx2’ I2’ R’ Ro V1 jx1 ' X ' I 2 ' I 1 = E 1 Yo r1 ' R ' x 1 2 x j -E1 ' X ' 2 V2’ E2 Xo jX’ ' X ' I1 E 1 = Yo r V 1 = I1(r1 2 ' R ' jx 1 ) jx 1 Yo j x 2 ' X ' I1 1 ' R ' j x 2 ' X ' 1 = Z 1 r 2 ' R ' j x 2 ' X ' Yo V 1 = r1 I1 1 r I1 Maquinaria 1 jx1 r2’ jx2’ I2’ Io 2 If V1 Ih+e E2’ -E1 Bo Javier Villón Villacreses r1 Go V2’ R’ jX’ Magnitudes relativas de las impedancias de dispersión del primario y del secundario • Los triángulos de impedancia son de igual tamaño. • La hipotenusa de los dos triángulos están sobre la misma recta. V1 E2’ I 2 2 r 2 = I 2'2 r 2' = Pérdidas en lel Cu del secundario I1X1 I1r1 V2’ I2’r2’ I12 r1 I2'2 r2' I2’X2’ r1 I 2'2 = r2 I 12 I 1 I 2' r 1 r 2' I1,I2’ x1 = 2pfL 1 = L1 f L1 = Flujo de dispersión del primario f L2 = Flujo de dispersión del secundario x 2 = 2pfL 2 = L 2 X 1 X 2' r1 r 2' r1 X 1 = r2 X 2 I 12 r1 = Perdidas en el Cu del primario Su trayectoria es el aire Por lo que: X 1 = N 12 f f i1 f L2 = N 2 i2 f = NI / R L1 = N 1 2 X 1 N 12 N 1 2 = = =a X 2 N 22 N 2 X 2 = N 2 2 f X 1 = X 2 a 2 = X 2' Diagramas de círculo para una carga no inductiva (resistiva) I1 r1 jx1 r2’ jx2’ If Ih+e E2’ -E1 Bo I 2' = Io es una cantidad constante Io V1 Io = V 1 Go 2 Bo 2 = V 1Yo I2’ V2’ Go R’ I1 = Io I2' jX’ tan o = Bo Go V1 r1 r 2' R'2 x1 x 2'2 Sen 2 = I 2' = X 1 X 2' X 1 X 2' X 1 X 2' r1 r 2' R'2 x1 x 2'2 V1 Sen 2 x1 x 2' 2 = 0 I 2' = 0 2 = 90 I 2' = Javier Villón Villacreses Maquinaria 1 V1 X 1 X 2' Voltaje Si quitamos R’ y cortocircuitamos los terminales del circuito equivalente,ocurre que r1 r 2'R'2 x1 x2'2 I2’ I2’ X1+X2 I2’ I 2' cc = Q2cc I2’cc Q2 I1 Q2=90 R1+r2’+R Qo Io Javier Villón Villacreses Maquinaria 1 V1/(X1+X2’) V1 r1 r2'2 x1 x2'2 Ley de kirchhoff Para analizar circuitos más complejos, se simplifican mucho mediante el uso de dos sencillas leyes, conocidascomo: 1.- Ley de corrientes de Kirchhoff 2.- Ley de Voltajes de Kirchhoff Ley de corrientes “La suma de las corrientes que llegan a un nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo”. I1 I2 I1 = I2 + I3 I3 Ley de voltajes “En una malla se cumple que la suma algebraica de los productos de las resistencias de cada rama por la intensidad correspondiente es igual a la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices que en ella se encuentran. e I R e I R 1 1 2 I 2 =0 R2 R1 1.- TEORIA 1: Ley de Faraday Conocemos lo siguiente: Que la corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del circuito. En el caso de que el flujo magnético sea uniforme en un circuito de área A que esta en un plano como el de la Fig. # 1. En este caso, el flujo a través del circuito es igual a B * A cos, entonces la fem. inducida puede expresarse como: e = - d ( B * A cos ) dt B Fig. # 1 (3.1) De la expresión 3.1 se ve que la fem. puede ser inducida en el circuito de varias formas: Variando la magnitud de B con respecto al tiempo. Variando el área del circuito con respecto al tiempo Cambiando el ángulo entre B y el vector de área con respecto al tiempo y Cualquier combinación de éstas. LEY DE INDUCCION DE FARADAY La ley de inducción de Faraday es una de las 4 leyes fundamentales de las maquinas eléctricas, y se la aplica tanto para las maquinas de corriente continua como para las maquinas de corriente alterna. Para su mejor estudio la analizaremos en 2 partes: Fuerza electromotriz (fem. ) inducida en un circuito cerrado debido al flujo producido por un imán. Fuerza electromotriz de autoinducción y de inducción mutua. Fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado debido al flujo producido por un imán Faraday luego de algunos experimentos realizados, tales como la barra de imán que se acerca y se aleja de una espira de alambre y otro como la bobina conectada a una batería y a un interruptor, permitieron determinar la existencia de una corriente inducida, la cual era producida por una fem. inducida. Faraday resumió estos experimentos en la siguiente ley: “ La fem. Inducida en un circuito, es directamente proporcional a la rapidez de cambio de flujo magnético a través del circuito”. La misma ley, pero en otros términos dice: “ Si el flujo magnético concatenado con un circuito conductor varia, se induce una fuerza electromotriz en el circuito”. Estos enunciados conocido como la Ley de inducción de Faraday, puede escribirse como: e = - dF [v], en el SI (1) dt e = - dF x 10-8 [v], en el sistema ingles (1.a) dt donde F es el flujo magnético que abarca el circuito, el cual puede ser expresado como: F = B.dA (2) Si el circuito consta de una bobina de N espiras, todas de la misma área y si el flujo pasa a través de todas las espiras, la fem. inducida esta dada por: e = - N dF (3) dt Vale mencionar que el signo negativo es una consecuencia de la Ley de Lenz, la cual establece que: “ La polaridad de la fem. inducida es tal, que ésta tiende a producir una Fuerza Electromotriz de inducción y autoinducción En los casos anteriores el flujo es producido mediante imanes y la variación del flujo se debe al movimiento relativo entre el conductor y el imán. Pero la ley de Faraday establece que solo una variación del flujo concatenado es lo que hace que aparezca una fem. en el circuito prescindiendo de cual sea el origen de este flujo. Luego se inducirá una fem. En un circuito si su propio flujo cambia debido a la variación de la intensidad de su corriente, llamamos a esta fem. de autoinducción. Pero si el circuito adyacente cambia por la variación de la intensidad de este último circuito, se induce una fem. de inducción mutua, tal como se muestra en la Fig. # 2. L12 L12 Para el caso de autoinducción el flujo concatenado viene determinado por su propia intensidad: ( NF ) = Li L = (nF ) i L = coeficiente de autoinducción L = f (disposición geométrica de los conductores, del número de espiras y naturaleza magnética del medio) De este ultimo factor tenemos si el material es ferromagnético, la reluctancia (resistencia magnética) es mucho menor y él F es mucho mayor que cuando no hay materiales ferromagnético. Cuando no existe materiales ferromagnético él F es directamente proporcional a la fuerza magnetizarte, luego L es constante. En los materiales ferromagnético el flujo y la fuerza magnetizarte esta relacionado mediante la curva de magnetización, la cual no es lineal, luego en estos casos L no es constante sino que varia con la fuerza magnetizarte. Si L es constante: ea = - dF x 10-8 = L di 10-8 [v] dt dt L = Henrios Si por el contrario consideramos la inducción mutua el flujo concatenado del circuito anterior será: ( N F ) 1 = Mi 1 M = Coeficiente de inducción mutua, depende al igual que L de los mismos factores y además de la posición relativa de los circuitos. Para el caso de M constante e m1 = - M di [v] dt e m2 = - M di1 dt M = Henrios. [v] 2.- TEORIA 2 ECUACIONES DE LAS MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA SEPARADAMENTE EXCITADAS. Un método de clasificación de los generadores de CD, se basa en la forma en que el devanado de campo se excita para producir los amperes-vueltas y la fuerza magnetomotriz necesarios por polo para generar un voltaje. Así, pareciera ser posible que cualquier generador de CD produce un voltaje de CD y una corriente con magnitud suficiente para excitar su propio campo, y esa excitación se denomina auto excitación. Sin embargo cuando uno o más campos se conectan a una fuente separada de voltaje de CD que es independiente del voltaje de armadura del generador, se dice que este generador tiene excitación separada. En la Fig. # 3a y b se muestran dos generadores con excitación separada. El circuito de la figura 3a muestra el campo en paralelo conectado a un potenciómetro y a una fuente de CD que es independiente del voltaje de armadura Va. Como el campo ya no esta excitado por el voltaje de armadura, la corriente de armadura Ia es la misma que la corriente de carga IL. Del mismo modo suponiendo que las líneas de transmisión tienen resistencia cero, el voltaje de armadura Va es el mismo que el voltaje de la carga IL/ RL. Para el Generador •Vf = If . Rf •E = V+2V+SIi.R •Ia = IL + IF Donde: R = ri + ra + rc Para el Motor •Vf = If . Rf •V = E+2V+SIi.R •IL= Ia + IF Donde: R = ri + ra + rc ARREGLOS DE LA BOBINA Dennys Moscoso Ing. Gustavo Bermudez Guayaquil – Ecuador 2002 - 2003 ARREGLOS DE LA BOBINA El concepto de una máquina con mucho flujo entrando al rotor a través de su superficie generadora como láminas implica que el tipo básico de electricidad generada es invertida en signo, para cualquier conductor individual del rotor debe cortar primero un polo Norte y luego un polo Sur. Y solamente la fricción contacta el manejo para redirigir la corriente llevada de un generador o alimentador a un motor al fin de producir una corriente estable en el circuito externo. Bobinas del rotor de la máquina D.C. EFECTO DEL TAMAÑO Canal seccionado transversalmente con un generador A.C el imán y bobina secundaria distribuida en el miembro inmóvil POR QUE NOSOTROS TRATAMOS GENERAR ONDA SENO Generar onda seno es usar caras paralelas del polo, dando una densidad de flujo constante a través de la superficie y rotar una bobina dentro del campo. COMO GENERAMOS ONDA SENO En la práctica hay dos métodos reconocidos de obtener onda seno de voltaje generados. La primera es usada en máquina con piezas polares conocida (como un alternador de polo saliente) aquí el Espacio- aire es configurado así que el flujo es más grande en el centro y se reduce sincrónicamente hacia a los bordes. Una máquina de dos polos característicos. En este caso la variación de flujo ha sido obtenida como un valor arreglado de f.m.m y una reluctancia variable . El otro método emplea una reluctancia arreglada y una variable m.m.f. EFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTE FIG.1 GENERANDO POR UN ROTOR POLO SALIENTE UNAS SERIE DE CONDUCTORES DEL ESTATOR EFECTO DE DISTRIBUCION DE BOBINA SALIENTE FIG.2 FORMAS DE ONDAS DE e.m.f INDUCIDA DENTRO DE VARIOS CONDUCTORES LA IDEA DE GENERAR MAS DE UNA FASE Suponer por ej: nosotros elegimos dividir las bobinas entre 2 grupos, conectar conductores de 1-6 así como del 7 al 12, sacar el terminal de P, Q y R, S a las terminales esto podría hacer la máquina equivalente de 2 generadores separados . Hasta ahora las líneas de transmisión concernidas señales Q y R podría ser unidas en la máquinas así que tres cables podría ser necesitados para transmitir. Se necesita 3 líneas con una cuarta, cada cable fino llevará la habilidad de corriente desbalanceada de cada tres. EL USO DE A.C EN MOTORES Las leyes de Lenz establece que la reacción es siempre tal para oponer la causa por la cual la produce, la causa en este contexto es un sistema magnético, así la reacción debe ser otro sistema rotativo de polaridad opuesta que esto puede ser provisto en otras vías pero para la presente será simplemente para apreciar la idea de un set de movimientos por medio de bobina estacionaria. FIG.3.7 Método de conexión de casas de 3 líneas. TEORIA MAQUINARIA Ley de Biot y Savart • a) Intensidad y sentido de la fuerza. Cuando un conductor por el cual circula una corriente se coloca dentro de un campo magnético se ejerce una fuerza sobre él. Si el sentido de las líneas de inducción forma un ángulo a con el sentido de la intensidad en el conductor, esta fuerza es: f = 8,85 E –8 B I l sen a (libras) En las máquinas eléctricas, las líneas de inducción y los conductores son siempre perpendiculares entre si. Por consiguiente tendremos: f= 8,85 E –8 B I l Determinación del sentido de la fuerza Se observa el sentido del campo generado por el conductor. Donde se observa que se debilita el campo, en ese sentido será la fuerza. b) Sentido de la fuerza en una máquina eléctrica. Consideremos la fuerza sobre la bobina situada entre dos polos de la figura. Aquí se muestra el sentido de las fuerzas ejercidas sobre los dos lados de la bobina. Debido a la gran diferencia entre las permeabilidades del aire y del hierro las líneas de inducción en el entrehierro son perpendiculares al hierro y por lo tanto las fuerzas son tangenciales al inducido. Las fuerzas ejercidas sobre ambas partes actúan como un par y tienden a hacer girar la bobina respecto al eje del inducido. El par en cada conductor, correspondiente a la fuerza f es igual a f.R donde R es el radio del inducido. De acuerdo con la ley de acción y reacción, este par también actúa sobre los polos magnéticos. Máquinas Autoexitadas Tipo Derivación (Shunt) Ii = If + I R = ri + ra+ rc E = V + 2 V + S Ii R V = E + 2 V + S Ii R El generador derivación de corriente contínua es un generador que sumunistra su propia corriente de exitación mediante la conexión directa de campo sobre los terminales de la máquina. En la figura se ha dibujado su circuito equivalente. Aquí puede verse que la corriente del inducido proporciona las corrientes de campo y de la carga. Ii = If + I Y la ecuación de voltaje E = V + 2 V + S Ii R. Un motor de corriente contínua en derivación es un motor cuyo circuito de campo toma su potencia directamente de los termiales de la armadura del motor. Cuando se asume la fuente de alimentación constante, no hay diferencia práctica en el comportamiento de esta máquina. V = E + 2 V + S Ii R Caraterísticas del Generador EA (y VT) , V VT versus IF VTsc curva de magnetización RF = VT IF EA res IFs c IF , A Proceso de Autoexitación en el arranque de un Generador Derivación Caraterísticas del Motor. wm wm Con RA Sin RA t a) t ind ind b) a) Característicar Par-Velocidad de un motor de C.C. en Derivación b) Característicar Par-Velocidad del motor con la reaccion de armadura presente. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I TEMA: INICIOS DEL ELECTROMAGNETISMO KARINA REYES FIGUEROA Guayaquil Ecuador 2002 - 2003 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I INTRODUCCIÓN La vieja definición del libro de física "la materia, es un término general que se aplica a todo lo que ocupa espacio y posee los atributos de gravedad e inercia. En la física clásica, la materia y la energía se consideraban dos conceptos diferentes que estaban detrás de todos los fenómenos físicos. Los físicos modernos, sin embargo, han demostrado que es posible transformar la materia en energía y viceversa, con lo que han acabado con la diferenciación clásica entre ambos conceptos. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I ELECTROMAGNETISMO Las máquinas eléctricas hacen uso de los fenómenos del electromagnetismo asimismo aparecen históricamente en libros de física, cuando la corriente pasa a través de la armadura de un motor de corriente continua, se genera un par de fuerzas debido a la acción del campo magnético, y la armadura gira. La función del conmutador y la de las conexiones de las bobinas del campo de los motores es exactamente la misma que en los generadores CIRCUITO MAGNETICO La ley de Ohm para un circuito eléctrico: e.m.f = Corriente x Resistencia Para un circuito magnético: m.m.f = Flujo x Reluctancia Donde m.m.f : fuerza magnetomotriz Algunos experimentos circuitos magnéticos ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I Algunos experimentos magnéticos ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I Por la Ley de Ohm: para un circuito magnético con una "igual" señal es proporcional, así: m.m.f( amperio - vuelta) = flujo magnético x Reluctancia Ahora, la resistencia de un cable eléctrico es proporcional a su longitud le y a su resistividad , Ae Un así: e inversamente proporcional a su área le R = -----Ae Esta expresión puede escribirse desde el punto de vista de conductividad ( ) con la resistividad así: le R = -----Ae Del mismo modo nuestra Reluctancia R o resistencia magnética puede calcularse en términos de la longitud, área y conductividad ( Im, Am, k respectivamente) del circuito magnético, así: lm R = -----kAm La idea de conductividad magnética, desde el punto de vista de todas las cantidades que hemos definido, conseguimos: f lm ampere-vuelta = -----kAm dónde f es el flujo total producido. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE MATERIALES COMUNES (r ) Diamagnéticos : Hidrógeno 0.999 999 997 92 Agua 0.999 910 Vidrio 0.999 987 Cobre 0.999 990 Paramagnéticos Oxigeno 1.000 018 Aluminio 1.000 021 Platino 1.000 21 Ferromagneticos Hierro 700 (Máximo Stalloy 6000 Mumetal 90 000 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I CIRCUITOS MAGNETICOS : EN LA PRACTICA Flujo que circula por la longitud del núcleo Posiciones de espirales alrededor de un circuito magnético ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I CIRCUITOS MAGNETICOS : EN LA PRACTICA Posición de una batería en un circuito magnético Circuito eléctrico analógico a un circuito magnético ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I ELECTROMAGNETISMO Y LA RELATIVIDAD Aunque Einstein fracaso en relacionar la gravitación y el electromagnetismo, él triunfó en la unificación de la electricidad y magnetismo. El físico clásico dijo que el electrón, y una corriente de tales electrones cobrados constituye una corriente eléctrica. Einstein con su Teoría Especial de Relatividad tiene preocupación con la fuerza entre masas, o entre cargas de velocidad al uno del otro. La modificación a la fórmula estándar para la fuerza entre cargas qi y q2, es decir: q1 q 2 F1 = ----------4 eo d2 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I FLUJO ENTRANTE Y SALIENTE df E = k --dt y f = BA d(BA) dB dA E = k ------- = k ------ + k-------B dt dt dt REGLAS DEL ELECTROMAGNETISMO Las leyes del electromagnetismo poder ser expresó en una variedad de maneras. Regla de la mano derecha Ley de Ampere Ley de Faraday Ley de Lenz. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I Dirección de una fuerza electromagnética ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION MAQUINARIA I 1.La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto. 2.Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular ala misma. •El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r, paralelo al vector dl. El campo magnético B tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION L o n g i t u d A r e a x C o n d u c t i v i d a d MAQUINARIA I CONCLUSIONES Se analizó la producción de un campo magnético por una corriente y se exploraron a los materiales diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos. En los materiales ferromagnéticos, la permeabilidad varía con la cantidad de flujo presente desde antes en el material Ley de Ohm se lo toma como referencia. Circuito Normal Diferencia Voltaje = Valor de corriente x Resistencia mecánica El Circuito Eléctrico E.M.F. = Corriente X actual resistencia Eléctrica El Circuito Magnético M.M.F = Flujo x Reluctancia Circuito Térmico Diferencia de Temperatura = Corriente x Resistencia Térmica Aunque existen muchas limitaciones inherentes al concepto de circuito magnético, este es aún la herramienta más útil disponible para el calculo de los flujos en el diseño práctico de las máquinas. Reacción del Inducido • Se denomina reacción del Inducido a la distorsión del flujo magnético de una máquina en medida que la carga vaya en aumento. La reacción del inducido es el desplazamiento del Plano Neutro que consiste en que el colector debe poner en corto los segmentos justamente en el momento en que el voltaje que cruza es igual a cero. Este plano se desplaza en la dirección de la rotación, para un generador en el mismo sentido del movimiento y para el motor en sentido contrario. La figura anterior muestra el plano neutro para una máquina C.C. De dos polos, en la cual se muestra el flujo producido por la fuente externa de voltaje y el flujo inducido formado cuando se conecta una carga a la máquina. Estos flujos se sumaran o se restaran dentro del rotor y como resultado el plano neutro mostrado se desplazará, dependiendo de la carga conectada . Los problemas que genera el desplazamiento del plano neutro son: 1. Tensión de salto 2. Debilitamiento del flujo Tensión de Salto Cuando se desplaza el plano neutro las escobillas se ponen en corto con respecto a los segmentos del colector enviando un voltaje que produce un arco entre las escobillas. Debilitamiento del Flujo • La mayoría de las maquinas trabajan a densidades de flujo cercanas al pto.. De saturación. Por consiguiente existen lugares donde la fuerza magnetomotriz del motor se suma con la fuerza magnetomotriz del polo y en otros lugares se resta , donde el valor de la fuerza sumada es menor que la restada por lo tanto se produce un disminución del flujo en la cara entera del polo. • Este debilitamiento del flujo produce en los generadores una disminución en el voltaje , y en los motores hace que su velocidad aumente hasta limites en que la maquina se desboca. EJERCICIO DE GENERADOR • Un generador D.C. De 4 polos tiene un devanado de armadura con 648 conductores conectados a 2 vías paralelas, si el flujo por polo es 321000 Maxwells y la velocidad de rotación la armadura es 1800 r.p.m.. • A.- Calcule la ganancia del voltaje generado. • B.- Calcular la corriente proporcionada para cada conductor (por vía) .Si el potencia entregada por la armadura es 65Kw. • • • • • • • • • • • Solución: a.- Numero de conductores en serie por vía. 648/2=324 Flujo cortante por revolución. 4*321000 = 1284000 maxwells Revoluciones por segundo en la armadura. 1800rpm/60 = 30rps Segundos por revolución de armadura. 1/30 = 0.033333sg Eav = Ф/t * 10^8 volts Eav(por conductor) = (1,284^6/0.0333)*10^-8 • • • • • • Eav = 0.386 voltios Eg (voltaje total generado)= 0.386*324 Eg = 125 voltios b.-Corriente total de armadura (watt/volts) 5000W/125V = 40 Amp Corriente por el circuito de armadura (por conductor) • 40Amp/2 =20 Amp EJERCICIO DE MOTORES • Un motor de derivación esta girando a 1200rpm,para una carga requiere una corriente de armadura de 50 Amp. Para un voltaje de 230 Voltios iniciales .Sin carga la corriente de armadura es de 5Amp. Si el efecto de la reacción de armadura esta reduciendo el flujo en el entrehierro 2% sin carga con respecto al de carga completa ,determine la velocidad sin carga .La resistencia de armadura es 0.15 ohnmios. • B.- La corriente de línea proporcionado a 230V de un motor de derivación es 56Amp. Si la resistencia de la derivación de protección es 230 ohnmios y la resistencia del circuito de armadura es 0.15 ohm, cual es la corriente de línea,asumiendo que el motor esta detenido,el voltaje proporcionado es conectado a través . • Cual es la resistencia externa mas conveniente en el circuito de armadura que limita la corriente de encendido a 125% de la carga total de la corriente de armadura • • • • • Solución: Carga total. N = Vt - IaRa/ kΦ 1200 = 230 - 5(0.15)/ k(0.98Φ) Sin carga. N = 230 - 50(0.15)/ kΦ • Sin carga/Carga total • N= 1200(230-5(0.15))(0.98)/230-50(0.15) • • • • • • • • N=1200(229.25)(0.98)/(222.50) N = 1211 r.p.m. b.If = 230/230 = 1 amp Ia = 230/0.15 = 1533 amp Il = 1534 amp Carga total , Ia = 56 - 1 = 55 amp 125% carga total, Ia = 68.75 amp • Resistencia total del circuito de armadura. Rt = 230V / 68.75 amp. = 3.35 ohm. • Resistencia externa. • 3.35 ohm - 0.15 ohm = 3.2 ohm. Curvas de Magnetización de Máquinas C.C. • Las curvas de magnetización surgen cuando se aplica una corriente continua al núcleo empezando en cero llegando al máximo permitido por el material.Cuando el flujo producido en el núcleo se pone en contra de la fuerza electromotriz que lo produce surge la curva de saturación • Al principio una pequeña variación en la fuerza electromotriz produce un gran aumento en el flujo resultante pero luego cuando se sigue subiendo la fuerza ya el flujo comienza a aumentar en pequeña cantidad dicho punto es el pto. de saturación el gráfico adjunto es el de una pieza de acero que muestra la variación del flujo en función de la intensidad magnética. • Para un generador ,su corriente de campo produce una fem. de campo y esta origina un flujo en la maquina.Puesto que la corriente puesto que el voltaje generado es proporcional al flujo y la corriente de campo a la fem., se gráfica la curva en función de el voltaje y la corriente de campo. • Para conseguir potencia máxima en los motores como en generadores se trabaja cerca de la saturación(rodilla de la curva).
