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ACTIVIDADES
REFUERZO
3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz
쮿 Cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción.
Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción, se obtiene un número entero o decimal;
en este último caso existen varios tipos.
14
⫽⫺4,6 (decimal periódico puro)
3
8
⫺ ⫽⫺2 (número entero)
4
⫺
24
⫽ 2,4 (decimal exacto)
10
17
⫽ 1,13 (decimal periódico mixto)
15
쮿 Cómo se obtiene la fracción correspondiente a, fracción generatriz, una expresión decimal.
앫 Para obtener la fracción que genera un decimal exacto, se procede así:
1. Se pone en el numerador el número sin las comas y en el denominador 1 seguido de tantos ceros
como decimales tenga el número.
2. Se simplifica la fracción.
21
375 15
2,1 ⫽
3,75 ⫽
⫽
10
100 4
1 decimal 1 cero
2 decimales 2 ceros
0,0025 ⫽
25
1
⫽
10 000 400
4 decimales 4 ceros
앫 Si el número decimal es periódico, se siguen estos pasos:
1. Se iguala el número decimal con una letra cualquiera, n.
2. Si el número es decimal periódico puro se multiplica n por una potencia de 10 tal que el resultado
sea un número cuya parte entera sea la parte entera que había y las cifras del periodo.
2. Si el número es periódico mixto habrá que hacer dos multiplicaciones, primero por una potencia de
10 que transforme el número en un periódico puro y luego se procede como en lo decimales
periódicos puros y serán estas dos igualdades las que se tengan en cuenta en el paso 3.
3. Se restan, miembro a miembro, las dos igualdades anteriores y se despeja el valor de n.
Si es necesario, se simplifica la fracción obtenida.
 Expresa como decimales las siguientes fracciones y determina qué tipo de decimal es cada uno de ellos.
a)
23
5
c)
13
6
b)
157
11
d)
14
9
 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:
a) 3,2
b) 1,4
c) 6,012
 Utiliza la calculadora para obtener la expresión decimal de las fracciones que se indican. Determina luego
sus correspondientes fracciones generatrices y comprueba que son equivalentes a las fracciones de partida.
Fracción
Expresión decimal
Fracción generatriz
5
18
11
25
⫺7
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MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Matemáticas 3.º ESO
1
ACTIVIDADES
REFUERZO
3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz
Solucionario
 a)
b)
23
⫽ 4,6 . Decimal exacto.
5
c)
13
⫽ 2,16 . Periódico mixto.
6
157
⫽ 14,27 . Periódico puro.
11
d)
14
⫽ 1,5 . Decimal exacto.
9
32
10
130 13
b) n ⫽ 1,4 ; 10n ⫽ 14,4 & 100n ⫽ 144,4 & 90n ⫽ 130 & n ⫽
⫽
90
9
5 952 992
c) n ⫽ 6,012 & 10n ⫽ 60,12; 1 000n ⫽ 6 012,12 & 990n ⫽ 5 952 & n ⫽
⫽
990
165
 a) 3,2 ⫽

Fracción
Expresión decimal
Fracción generatriz
5
18
0,277 777 777…
25 5
⫽
90 18
11
25
0,44
44 11
⫽
100 25
⫺7
21
⫺0,333 333 333…
⫺3 ⫺7
⫽
9
21
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Matemáticas 3.º ESO