Download Fracción generatriz
Document related concepts
Transcript
1 ACTIVIDADES REFUERZO 3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz 쮿 Cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción. Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción, se obtiene un número entero o decimal; en este último caso existen varios tipos. 14 ⫽⫺4,6 (decimal periódico puro) 3 8 ⫺ ⫽⫺2 (número entero) 4 ⫺ 24 ⫽ 2,4 (decimal exacto) 10 17 ⫽ 1,13 (decimal periódico mixto) 15 쮿 Cómo se obtiene la fracción correspondiente a, fracción generatriz, una expresión decimal. 앫 Para obtener la fracción que genera un decimal exacto, se procede así: 1. Se pone en el numerador el número sin las comas y en el denominador 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número. 2. Se simplifica la fracción. 21 375 15 2,1 ⫽ 3,75 ⫽ ⫽ 10 100 4 1 decimal 1 cero 2 decimales 2 ceros 0,0025 ⫽ 25 1 ⫽ 10 000 400 4 decimales 4 ceros 앫 Si el número decimal es periódico, se siguen estos pasos: 1. Se iguala el número decimal con una letra cualquiera, n. 2. Si el número es decimal periódico puro se multiplica n por una potencia de 10 tal que el resultado sea un número cuya parte entera sea la parte entera que había y las cifras del periodo. 2. Si el número es periódico mixto habrá que hacer dos multiplicaciones, primero por una potencia de 10 que transforme el número en un periódico puro y luego se procede como en lo decimales periódicos puros y serán estas dos igualdades las que se tengan en cuenta en el paso 3. 3. Se restan, miembro a miembro, las dos igualdades anteriores y se despeja el valor de n. Si es necesario, se simplifica la fracción obtenida. Expresa como decimales las siguientes fracciones y determina qué tipo de decimal es cada uno de ellos. a) 23 5 c) 13 6 b) 157 11 d) 14 9 Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a) 3,2 b) 1,4 c) 6,012 Utiliza la calculadora para obtener la expresión decimal de las fracciones que se indican. Determina luego sus correspondientes fracciones generatrices y comprueba que son equivalentes a las fracciones de partida. Fracción Expresión decimal Fracción generatriz 5 18 11 25 ⫺7 21 MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO 1 ACTIVIDADES REFUERZO 3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz Solucionario a) b) 23 ⫽ 4,6 . Decimal exacto. 5 c) 13 ⫽ 2,16 . Periódico mixto. 6 157 ⫽ 14,27 . Periódico puro. 11 d) 14 ⫽ 1,5 . Decimal exacto. 9 32 10 130 13 b) n ⫽ 1,4 ; 10n ⫽ 14,4 & 100n ⫽ 144,4 & 90n ⫽ 130 & n ⫽ ⫽ 90 9 5 952 992 c) n ⫽ 6,012 & 10n ⫽ 60,12; 1 000n ⫽ 6 012,12 & 990n ⫽ 5 952 & n ⫽ ⫽ 990 165 a) 3,2 ⫽ Fracción Expresión decimal Fracción generatriz 5 18 0,277 777 777… 25 5 ⫽ 90 18 11 25 0,44 44 11 ⫽ 100 25 ⫺7 21 ⫺0,333 333 333… ⫺3 ⫺7 ⫽ 9 21 © Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO