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MECÁNICA CLASICA.
TEMARIO
UNIDAD I
1 Conceptos Fundamentales…………………………………….....2
1.1 Cantidades físicas……………………………………………...11
1.2 Sistemas de unidades…………………………………………15
1.3 Vectores y leyes físicas……………………………………….33
1.4 Conceptos de espacio, tiempo y marco de Referencia…....41
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UNIDAD I
1 Conceptos Fundamentales.
Aceleración:
Aceleración, se conoce también como aceleración lineal, y es la
variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La
velocidad se define como vector, es decir, tiene módulo (magnitud),
dirección y sentido. De ello se deduce que un objeto se acelera si
cambia su celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de
movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y se deja caer
libremente, resulta acelerado hacia abajo.
Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por
encima de la cabeza con celeridad constante, el objeto también
experimenta una aceleración uniforme; en este caso, la aceleración
tiene la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la mano
de la persona.
Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que decelera.
La deceleración es una aceleración negativa. Un objeto sólo se
acelera si se le aplica una fuerza. Según la segunda ley del
movimiento de Newton, el cambio de velocidad es directamente
proporcional a la fuerza aplicada. Un cuerpo que cae se acelera
debido a la fuerza de la gravedad.
Aceleración angular:
La velocidad angular de un cuerpo que gira, es la variación del
ángulo descrito en su rotación en torno a un eje determinado por
unidad de tiempo. Una aceleración angular es un cambio de la
velocidad angular, es decir, un cambio en la tasa de rotación o en la
dirección del eje. Por lo tanto, la aceleración angular es diferente de
la aceleración lineal.
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Espacio:
En el concepto corriente es una extensión tridimensional, capaz de
contener los objetos sensibles. Durante muchos años se consideró
que el espacio tenía tres dimensiones: largo, ancho y alto. Este tipo
de espacio, coincide plenamente con la experiencia cotidiana y con
todas las formas habituales de medida de tamaños y distancias. Sin
embargo, las investigaciones modernas en matemáticas, física y
astronomía han indicado que el espacio y el tiempo forman en
realidad parte de un mismo continuo, al que los científicos
denominan espacio-tiempo o continuo espacio temporal.
Hay tres formas de representar el espacio. En una dimensión, en
dos o en tres. El espacio bidimensional se mide en metros
cuadrados (unidad de superficie).
Fuerza:
Fuerza, en física, cualquier acción o influencia que modifica el
estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que
actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del
momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto
del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza
también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración
producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto,
si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el
objeto con mayor masa resultará menos acelerado.
Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a
partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen
sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o resorte graduado
para distintas fuerzas, cuyo módulo viene indicado en una escala.
En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en
newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1
kg de masa una aceleración de 1 m/s 2.
Mientras más intensa es la fuerza, mayor es su efecto en un cuerpo.
La intensidad de una fuerza se mide en newton mediante un
instrumento llamado dinamómetro. Las fuerzas se miden por los
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efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o
cambios de movimiento que producen sobre los objetos.
Para averiguar el efecto combinado de dos o más fuerzas sobre un
objeto, hay que considerar la intensidad y la dirección de las
mismas.
Si actúan en línea recta, sus efectos se suman o se resta. La fuerza
es una magnitud vectorial, y esto significa que tiene módulo,
dirección y sentido.
Al conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo se le llama
sistema de fuerzas. Si las fuerzas tienen el mismo punto de
aplicación se habla de fuerzas concurrentes. Si son paralelas y
tienen distinto punto de aplicación se habla de fuerzas paralelas.
Cuando sobre un objeto actúan varias fuerzas, éstas se suman
vectorialmente para dar lugar a una fuerza total o resultante. Si la
fuerza resultante es nula, el objeto no se acelerará: seguirá parado
o detenido o continuará moviéndose con velocidad constante. Esto
quiere decir que todo cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe sobre él una
fuerza resultante no nula.
Fórmula de la fuerza
F=m*a
La fuerza se mide en newton (N), la masa en kilogramos (kg), y la
aceleración en metros por segundo al cuadrado (m/s2). El peso de
un cuerpo se calcula de forma análoga tomando la aceleración de la
gravedad (g) cuyo valor aproximado es 10 m/s2
F= fuerza
m= masa
a= aceleración
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Gravedad:
Fenómeno en virtud del cual todos los cuerpos son atraídos hacia el
centro de la Tierra con una fuerza F= m*g, siendo m la masa del
cuerpo en estudio y g la aceleración de la gravedad. La fuerza (F)
recibe el nombre de peso-fuerza o, para abreviar, peso del cuerpo.
La ley de la gravedad es un caso particular de la ley de gravitación
universal de Isaac Newton.
Toda la materia está sometida a la fuerza de gravedad. Para un
objeto, la atracción que sufre es su peso.
La fuerza de gravedad se mide en newtons (N). Su valor es 9,81 N,
por cada kg de materia en la superficie terrestre.
Centro de gravedad:
Es el punto de aplicación de la fuerza peso en un cuerpo, y que es
siempre el mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.
Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que
toda partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre
está sometida a la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia
el centro de la Tierra, llamada fuerza gravitatoria.
Cuanto más bajo es el centro de gravedad, más estable es el
objeto. El centro de gravedad de un objeto simétrico se halla en el
centro del objeto. Si un objeto es irregular, el centro de gravedad
puede estar situado fuera de su perímetro.
Cada segundo, los objetos en caída libre, aumentan su velocidad en
9,81 m/s debido al efecto de la gravedad.
Gravitación:
Propiedad característica de la materia que consiste en el hecho de
que entre los cuerpos materiales se ejerce siempre una atracción
mutua proporcional a sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de sus distancias.
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La gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todos
los objetos compuestos de materia. A veces se utiliza como
sinónimo el término gravedad, aunque estrictamente este último
sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos
situados en su superficie o cerca de ella. La gravitación es una de
las cuatro fuerzas básicas que controlan las interacciones de la
materia; las otras tres son las fuerzas nucleares débil y fuerte, y la
fuerza electromagnética.
Masa:
La masa es la magnitud fundamental de la física. Masa (física),
propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la
resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento. La masa no es lo
mismo que el peso, que mide la atracción que ejerce la Tierra sobre
una masa determinada.
Desde un punto de vista estático masa puede precisarse como: dos
cuerpos de la misma forma e igual volumen, constituidos por la
misma sustancia, se dice que tienen la misma masa, es decir, la
misma cantidad de materia
•Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras,
onzas, etc.
•La masa es una propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su
inercia, es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento.
•La masa inercial y la masa gravitacional son iguales.
•Dos masas iguales situadas en el mismo punto de un campo
gravitatorio tienen el mismo peso.
Un principio fundamental de la física clásica es la ley de
conservación de la masa, que afirma que la materia no puede
crearse ni destruirse. Esta ley se cumple en las reacciones
químicas, pero no ocurre así cuando los átomos se desintegran y se
convierte materia en energía o energía en materia
La teoría de la relatividad, cambió el concepto tradicional de masa.
La relatividad demuestra que la masa de un objeto varía cuando su
velocidad se aproxima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a
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los 300.000 kilómetros por segundo; la masa de un objeto que se
desplaza a 260.000 km/s, por ejemplo, es aproximadamente el
doble de su llamada masa en reposo.
Cuando los cuerpos alcanzan estas velocidades, la masa puede
convertirse en energía y viceversa, como sugería la famosa
ecuación de Einstein, E=mc2 (la energía es igual a la masa por el
cuadrado de la velocidad de la luz).
Mecánica:
Mecánica es una de las ramas de la física que se ocupa del
movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Nuestra
experiencia diaria nos dice que el movimiento de un cuerpo esta
influenciado por los cuerpos que lo rodean; esto es por sus
interacciones con ellos. Hay varias reglas generales o principios que
se aplican a todas las clases de movimiento, no importa cual sea la
naturaleza de las interacciones. Este conjunto de principios, y la
teoría que los sustenta, se denomina mecánica.
Hasta hace unos 400 años el movimiento se explicaba desde un
punto de vista muy distinto. Por ejemplo, los científicos razonaban siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles- que
una bala de cañón cae porque su posición natural está en el suelo;
el Sol, la Luna y las estrellas describen círculos alrededor de la
Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por naturaleza en
círculos perfectos.
Newton es el principal responsable de la ciencia de la mecánica
como la comprendemos hoy en día. Sin embargo, muchas personas
más han contribuido a su avance. Algunos de los nombres más
ilustres son Arquímedes, Galileo, Kepler, Descartes, Huygens,
Hamilton, Mach y Einstein.
Peso:
Peso, medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En
las proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo
impida, todos los objetos caen animados de una aceleración, g, por
lo que están sometidos a una fuerza constante, que es el peso.
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Si m es la masa del cuerpo y g la aceleración de gravedad, se tiene
P=m*g
Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se
mide en Newton (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza,
onzas-fuerza, etc.
El kg, es por tanto, una unidad de masa, no de peso. Sin embargo,
muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas), tienen sus
escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele
representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es
el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa.
Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de
la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna
pesaría sólo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60
kg.
Tiempo:
Tiempo, periodo durante el que tiene lugar una acción o
acontecimiento, o dimensión que representa una sucesión de
dichas acciones o acontecimientos. El tiempo es una de las
magnitudes fundamentales del mundo físico, igual que la longitud y
la masa. En la actualidad se emplean tres métodos astronómicos
para expresar el tiempo. Los dos primeros se basan en la rotación
diaria de la Tierra sobre su eje, y se refieren al movimiento aparente
del Sol (tiempo solar) y de las estrellas (tiempo sidéreo). El tercer
método astronómico para medir el tiempo se basa en la rotación de
la Tierra en torno al Sol (tiempo de efemérides).
En la antigüedad las medidas de tiempo estaban basadas en la
periodicidad de algunos fenómenos naturales como el día y la
noche, las estaciones, las fases lunares y en general los fenómenos
de tipo astronómico. Luego se idearon algunos objetos como el reloj
de arena, el de agua y posteriormente el de péndulo, hasta llegar a
los relojes digitales que están basados en las oscilaciones de
corrientes eléctricas minúsculas y los más precisos relojes atómicos
basados en las propiedades radiactivas de algunos materiales.
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Velocidad:
La velocidad de un cuerpo es el espacio que recorre en un intervalo
de tiempo determinado. La unidad de medida universal es el m/s
(metros por segundo). Velocidad es una magnitud vectorial. Es la
variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo. La
velocidad es un vector, esto quiere decir, que tiene módulo
(magnitud), dirección y sentido.
La magnitud de la velocidad, conocida también como rapidez o
celeridad, se suele expresar como distancia recorrida por unidad de
tiempo (normalmente, una hora o un segundo); se expresa, por
ejemplo, en kilómetros por hora o metros por segundo. Cuando la
velocidad es uniforme (constante) se puede determinar
sencillamente dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo
empleado.
Cuando un objeto está acelerado, su vector velocidad cambia a lo
largo del tiempo. La aceleración puede consistir en un cambio de
dirección del vector velocidad, un cambio de su magnitud o ambas
cosas.
Fórmula: V= d/t mts./seg o cm./seg
V= velocidad
d= distancia
t= tiempo
Longitud:
Es la magnitud física que expresa la distancia entre 2 puntos. El
sistema internacional establece que su unidad es el metro.
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ÁREA:
El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada
en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies
planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de
lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como
suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el
término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe
confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la
magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
ENERGIA:
Es la capacidad para desarrollar un trabajo, es una actividad, una
acción, poner en movimiento; su unidad es el jule, el kilowatt.
PRESIÓN:
Magnitud física que expresa la fuerza ejercida por un cuerpo sobre
la unidad de superficie. Su unidad en el Sistema Internacional es el
pascal.
POTENCIA:
En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad
de tiempo, su unidad de medida es el watt.
DENSIDAD:
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la
relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el
Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3),
aunque frecuentemente se expresa en g/cm3.
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1.1 CANTIDADES FÍSICAS.
Las leyes de la física se expresan en función de cantidades
fundamentales: Longitud, masa y tiempo.
La física es experimental. Los fenómenos observados deben ser
medidos. Para medir una cantidad física se la compara con una
unidad patrón adoptada convencionalmente.
El resultado de una medición debe expresarse con un valor
numérico y el símbolo de la unidad.
El sistema adoptado internacionalmente es el S.I. (Sistema
Internacional) que tiene siete unidades básicas.
Otras cantidades físicas como el volumen, fuerza, densidad,
superficie, presión, etc. Se expresan en función de las anteriores y
se llaman cantidades derivadas y sus unidades derivadas. (N,
Pa, Watt, Joule, etc.)
Prefijos de potencia de 10 para las unidades
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NOTACIÓN CIENTÍFICA
En el mundo físico se presenta una variedad de números grandes o
pequeños. Por ejemplo:
La velocidad de la luz
300.000.000 m/s
Diámetro de un virus
0,00000001 m
3.108 m/s
1.10-8 m
Su manejo se simplifica usando potencias de diez (10) o Notación
científica.
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1.2 SISTEMAS DE UNIDADES.
Sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de
medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir
del cual se derivan el resto.
Existen varios sistemas de unidades:
Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado.
Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el
ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son
derivadas del Sistema Internacional.
Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas.
Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades
básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con
unidades del anterior. Este sistema está en desuso.
Sistema anglosajón de unidades: aún utilizado en algunos países
anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el
Sistema Internacional de Unidades.
Además de éstos, existen unidades prácticas usadas en diferentes
campos y ciencias. Algunas de ellas son:
Unidades atómicas
Unidades usadas en Astronomía
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de masa
Unidades de medida de energía
Unidades de temperatura
Unidades de densidad
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Sistema Internacional de Unidades.
Se destaca en rojo los tres únicos países que no han adoptado el
Sistema Internacional de Unidades como prioritario o único en su
legislación; Birmania, Liberia y Estados Unidos.
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés:
Le Système International d'Unités), también denominado Sistema
Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de
unidades que se usa en todos los países y es la forma actual del
sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema
métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha
implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la
Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió
seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad
básica, el mol. Una de las principales características, que constituye
la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades
están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única
excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está
definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo»,
el cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la
Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI son
la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos
de medida y a las que están referidas a través de una cadena
ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite
alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos
similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende
asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el
cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el
comercio internacional y su intercambiabilidad. Entre el 2006 y el
2009 el SI se ha unificado con la norma ISO 31 para formar el
Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con la sigla
ISQ).
Unidades básicas
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades
básicas . Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes
físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las
demás:1
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Magnitud
física
básica
Longitud
Tiempo
Masa
Símbolo
Unidad
dimensional básica
L
T
M
Intensidad
de corriente I
eléctrica
Temperatura Θ
metro
Símbolo
de la
Observaciones
Unidad
m
Se define fijando
el valor de la
velocidad de la
luz en el vacío.
segundo s
Se define fijando
el valor de la
frecuencia de la
transición
hiperfina del
átomo de cesio.
kilogramo kg
Es la masa del
«cilindro patrón»
custodiado en la
Oficina
Internacional de
Pesos y Medidas,
en Sèvres
(Francia).
amperio
A
Se define fijando
el valor de
constante
magnética.
K
Se define fijando
el valor de la
temperatura
termodinámica
del punto triple
del agua.
kelvin
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Cantidad de
N
sustancia
Intensidad
luminosa
J
mol
candela
mol
Se define fijando
el valor de la
masa molar del
átomo de
carbono-12 a 12
gramos/mol.
Véase también
número de
Avogadro
cd
Véase también
conceptos
relacionados:
lumen, lux e
iluminación física
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se
expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo»
indica „mil‟ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que
«mili» indica „milésima‟ , por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
Equivalencia
Metro (m). Unidad de longitud.
Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el
vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de
segundo.
Kilogramo (kg). Unidad de masa.
Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro
de 39 milímetros de diámetro y de altura, que se encuentra en
la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres;
Francia.
Segundo (s). Unidad de tiempo.
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Definición: el segundo es la duración de 9192631770 periodos
de la radiación correspondiente a la transición entre los dos
niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio
133.
Amperio o ampere (A). Unidad de intensidad de corriente
eléctrica.
Definición: un amperio es la intensidad de una corriente
constante que manteniéndose en dos conductores paralelos,
rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular
despreciable y situados a una distancia de un metro uno de
otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10-7 newton
por metro de longitud.
Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.
Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica
correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del agua.
Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.
Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene tantas entidades elementales como átomos hay
en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el
mol, es necesario especificar las unidades elementales, que
pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras
partículas o grupos especificados de tales partículas.
Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.
Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una
dirección dada, de una fuente que emite una radiación
monocromática de frecuencia 5,4•1014 hercios y cuya
intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por
estereorradián.
Unidades derivadas
Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas
para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar
magnitudes físicas tomadas como básicas.
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El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos,
los que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las
unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las
magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo,
intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia
o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica, y todas las
demás son derivadas.
Ejemplos de unidades derivadas
Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar
tres veces la longitud, una de las magnitudes básicas.
Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de
volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica)
con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en
kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.
Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la
segunda ley de Newton (fuerza=masa × aceleración). La
masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración
es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es
derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial,
newton.2
Unidad de energía, que por definición es la energía necesaria
para mover un objeto una distancia de un metro aplicándosele
una fuerza de 1 Newton, es decir fuerza por distancia. Su
nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J.
Por tanto, J= N • m.
En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre
las unidades derivadas y las básicas mediante las correspondientes
ecuaciones dimensionales.
Definiciones de las unidades derivadas
Unidades con nombre especial
Hertz o hercio (Hz). Unidad de frecuencia. a
Definición: un hercio es un ciclo por cada segundo.
Newton (N). Unidad de fuerza.
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Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar
una aceleración de 1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1 kg.
Pascal (Pa). Unidad de presión.
Definición: un pascal es la presión que ejerce una fuerza de 1
newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la
misma.
Watt o vatio (W). Unidad de potencia.
Definición: un vatio es la potencia que da lugar a una
producción de energía igual a 1 julio por segundo. En términos
eléctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia
de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio.
Coulomb o culombio (C). Unidad de carga eléctrica.
Definición: un culombio es la cantidad de electricidad
transportada en un segundo por una corriente de un amperio
de intensidad.
Volt o voltio (V). Unidad de potencial eléctrico y fuerza
electromotriz.
Definición: la diferencia de potencial a lo largo de un
conductor cuando una corriente con una intensidad de un
amperio utiliza un vatio de potencia.
Ohm u ohmio (Ω). Unidad de resistencia eléctrica.
Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica que existe
entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de
potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos
puntos produce, en dicho conductor, una corriente de
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intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en
el conductor.
Siemens (S). Unidad de conductancia eléctrica.
Definición: un siemens es la conductancia eléctrica que existe
entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de
resistencia.
Farad o faradio (F). Unidad de capacidad eléctrica.
Definición: un faradio es la capacidad de un conductor con
una diferencia de potencial de un voltio tiene como resultado
una carga estática de un culombio.
Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magnético e intensidad
de campo magnético.
Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que,
repartida normalmente sobre una superficie de un metro
cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo
magnético total de un weber.
Weber o weberio (Wb). Unidad de flujo magnético.
Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un
circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza
electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo
por decrecimiento uniforme.
Henry o henrio (H). Unidad de inductancia.
Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que
una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da
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como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un
voltio.
Radián (rad). Unidad de ángulo plano.
Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de
circunferencia cuya longitud es igual al radio de la
circunferencia.
Estereorradián (sr). Unidad de ángulo sólido.
Definición: un estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo
su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la
superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado
que tenga por lado el radio de la esfera
Lumen (lm). Unidad de flujo luminoso
Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una
candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en
un estereorradián.
Lux (lx). Unidad de iluminancia
Definición: un lux es la iluminancia producida por un lumen de
flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un
cuadrado de un metro de lado.
Becquerel o becquerelio (Bq). Unidad de actividad radiactiva
Definición: un becquerel (o becquerelio) es una desintegración
nuclear por segundo.
Gray (Gy). Unidad de dosis de radiación absorbida.
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Definición: un gray es la absorción de un julio de energía
ionizante por un kilogramo de material irradiado.
Sievert (Sv). Unidad de dosis de radiación absorbida
equivalente
Definición: un sievert es la absorción de un julio de energía
ionizante por un kilogramo de tejido vivo irradiado.
Katal (kat). Unidad de actividad catalítica
Definición: un katal es la actividad catalítica responsable de la
transformación de un mol de compuesto por segundo
Grado Celsius (°C). Unidad de temperatura termodinámica.
La magnitud de un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un
kelvin.
Definición:
, donde t es la temperatura
en grados Celsius y T en kélvines.
Unidades sin nombre especial
En principio, las unidades de base se pueden combinar libremente
para formar otras unidades. A continuación se dan las más
importantes
Unidad de área.
Definición: un metro cuadrado es el área equivalente a la de
un cuadrado de 1 metro de lado.
Unidad de volumen.
Definición: un metro cúbico es el volumen equivalente al de un
cubo de 1 metro de lado.
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Unidad de velocidad o rapidez.
Definición: un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo
que, con movimiento uniforme, recorre una longitud de un
metro en 1 segundo.
Unidad de ímpetu lineal o cantidad de movimiento.
Definición: es la cantidad de movimiento de un cuerpo con
una masa de 1 kilogramo que se mueve con una velocidad
instantánea de 1 metro por segundo.
Unidad de aceleración.
Definición: es el aumento de velocidad regular que sufre un
objeto, equivalente a un metro por segundo cada segundo.
Unidad de número de onda.
Definición: es el número de onda de una radiación
monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.
Unidad de velocidad angular.
Definición: es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación
uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián.
Unidad de aceleración angular.
Definición: es la aceleración angular de un cuerpo animado de
una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo,
cuya velocidad angular varía 1 radián por segundo, en 1
segundo.
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Unidad de momento de fuerza y torque.
Definición: es el momento o torque producido cuando una
fuerza de un newton actúa a un metro de distancia del eje fijo
de un objeto, impulsando la rotación del mismo.
Unidad de viscosidad dinámica
Definición: es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo,
en el cual, el movimiento rectilíneo y uniforme de una
superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza
retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de
velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos
separados por 1 metro de distancia.
Unidad de entropía
Definición: es el aumento de entropía de un sistema que
recibe una cantidad de calor de 1 julio, a la temperatura
termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el
sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.
Unidad de calor específico o capacidad calorífica
Definición: es la cantidad de calor, medida en julios, que, en
un cuerpo homogéneo de una masa de 1 kilogramo, produce
una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin.
Unidad de conductividad térmica
Definición: es la conductividad térmica de un cuerpo
homogéneo isótropo, en la que una diferencia de temperatura
de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de área 1 metro
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cuadrado y distantes 1 metro, produce entre estos planos un
flujo térmico de 1 vatio.
Unidad de intensidad del campo eléctrico.
Definición: es la intensidad de un campo eléctrico, que ejerce
una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una
cantidad de electricidad de 1 culombio.
Unidad de rendimiento luminoso.
Definición: es el rendimiento luminoso obtenido de un
artefacto que gasta un vatio de potencia y genera un lumen de
flujo luminoso.
Normas ortográficas para los símbolos
Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no
abreviaturas, por lo que deben escribirse siempre tal cual están
definidos (p. ej., «m» para metro y «A» para ampere o amperio) y
acompañando al correspondiente valor numérico. Al dar
magnitudes, deben usarse preferentemente los símbolos y no los
nombres (p. ej., «50 kHz» mejor que «50 kilohertz» o «50
kilohercios») y los símbolos no deben pluralizarse. El valor numérico
y el símbolo de las unidades deben ir separados por un espacio (por
ejemplo: 50 m es correcto; *50m es incorrecto).
Los símbolos de las unidades SI se expresan con minúsculas; sin
embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de
nombres propios, su letra inicial es mayúscula (W, de Watt, V, de
Volta, Wb, de Weber, Ω (omega mayúscula), de Ohm, etc.). La
única excepción es el litro, cuyo símbolo puede escribirse como L
mayúscula para evitar confusiones con el número 1.5
Asimismo, los submúltiplos y los múltiplos, includio el kilo (k),
también se escriben con minúscula; desde mega, se escriben con
mayúscula.
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Los símbolos no se pluralizan, no cambian aunque su valor no sea
la unidad, es decir, no debe añadirse una s. Tampoco debe
escribirse punto (.) a continuación de un símbolo, a menos que sea
el que sintácticamente corresponde al final de una frase. Por lo
tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos
como *Kg (con mayúscula), *kgs (pluralizado) o *kg. (con el punto).
La única manera correcta de escribirlo es «kg». Esto se debe a que
se quiere evitar que haya malas interpretaciones: «Kg», podría
entenderse como kelvin•gramo, ya que «K» es el símbolo de la
unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se escribe
sin el símbolo de grados «°», pues su nombre correcto no es «grado
Kelvin» °K, sino sólo kelvin (K).7
El símbolo de segundos es «s» (en minúscula y sin punto posterior)
y no *seg ni tampoco *segs. Los amperios no deben abreviarse
Amps., ya que su símbolo es A (con mayúscula y sin punto). El
metro se simboliza con m (no *Mt, ni *M, ni *mts.).
Normas ortográficas para los nombres
Al contrario que los símbolos, los nombres no están normalizados
internacionalmente, sino que dependen de la lengua (así lo
establece explícitamente la norma ISO 80000); según el SI, se
consideran siempre nombres comunes y se tratan como tales.
Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de
científicos eminentes deben escribirse con idéntica ortografía que el
nombre de éstos, pero con minúscula inicial. No obstante lo
anterior, son igualmente aceptables sus denominaciones
castellanizadas de uso habitual, siempre que estén reconocidas por
la Real Academia Española (ejemplos: amperio, culombio, faradio,
voltio, vatio, etc.
SISTEMA INGLES
El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado
ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en
menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido
a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA,
existen aún en México muchos productos fabricados con
especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los
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productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles
metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión
para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros
frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se
utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios
de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen
discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra.
Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a
través de los siglos, y de los intentos de estandarización en
Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua
Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente
reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque
en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de
migración ha impedido en gran medida el cambio.
EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS.
LONGITUD
1 milla = 1,609 m
1 yarda = 0.915 m
1 pie = 0.305 m
1 pulgada = 0.0254 m
MASA
1 libra = 0.454 Kg.
1 onza = 0.0283 Kg.
1 ton. inglesa = 907 Kg.
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SUPERFICIE
1 pie 2 = 0.0929m^2
1 pulg 2 . = 0.000645m^2
1 yarda 2 = 0.836m^2
VOLUMEN Y CAPACIDAD
1 yarda 3 = 0.765 m^3
1 pie 3 = 0.0283 m^3
1 pulg 3 . = 0.0000164 m^3
1 galón = 3.785 l.
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1.3 VECTORES Y LEYES FISICAS
Cantidad escalar : es aquella que se especifica por su magnitud y
una unidad o especie.
Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden
sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la
misma especie por ejemplo:
3m + 5m = 8m
10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2
CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.
Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es
aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y
sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una
cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo
se da su magnitud y su dirección.
Ejemplos:
350 Newtons a 30° al norte del este, esto es nos movemos 30°
hacia el norte desde el este.
Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra
con una letra mayúscula ej. A = 25 lb. a 120°. La dirección de un
vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y
un ángulo.
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No se debe confundir desplazamiento con distancia, el
desplazamiento está indicado por una magnitud y un ángulo o
dirección, mientras que la distancia es una cantidad escalar.
Por ejemplo si un vehículo va de un punto A a otro B puede
realizar diferentes caminos o trayectorias en las cuales se puede
distinguir estos dos conceptos de distancia y desplazamiento .
S1 y S2 Son las distancias que se recorren entre los puntos y son
escalares. D1 y D2 son los desplazamientos vectoriales.
La distancia total será la cantidad escalar S1 + S2 en la cual se
puede seguir cualquier trayectoria, y el desplazamiento total será la
cantidad vectorial
R =D1 +D2
TIPOS DE VECTORES.
Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea
de acción.
Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada
la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en
un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra
fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se
levanta un objeto con una cuerda, la fuerza que representa la
tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el
peso del objeto hacia abajo.
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Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo
punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un
mismo lugar, cuando dos o más cuerdas tiran del mismo punto o
levantan un objeto del mismo punto.
Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de
vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema
que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y
dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a
180°
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MÉTODOS GRÁFICOS PARA EL CÁLCULO DE LOS VECTORES
RESULTANTE V R Y EQUILIBRANTE V E .
Introducción: Antes de entrar a la aplicación de los métodos
gráficos es necesario tener en cuenta las siguientes
consideraciones.
a) La convención de signos es : Para la "x" + a la derecha y - a la
izquierda.
Para la "y" + arriba y - abajo.
b) Una escala para representar la magnitud vectorial por medio de
una flecha. La fórmula que se utilizará es : Escala = Magnitud del
vector x de referencia / Magnitud en cm. que se desea que
tenga en el papel, o sea Esc. = Vx / cm. De Vx . por ejemplo si
tenemos un vector A = 120 Km/h a 30° al norte del esteLa escala
será:
Esc. = 120 Km/4cm , Esc.= 30 Km. / cm., es decir cada centímetro
representará 30 Km. en el papel y los demas vectores para el
mismo ejercicio o problema se les aplicará la misma escala.
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Método del paralelogramo.
Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados
paralelos dos a dos sus lados opuestos. En este método se nos dan
dos vectores concurrentes, los cuales después de dibujarse a
escala en un sistema de ejes cartesianos se les dibujaran otros
vectores auxiliares paralelos con un juego de geometría siendo la
resultante del sistema la diagonal que parte del origen y llega al
punto donde se intersectan los vectores auxiliares.
Ejemplo:
SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE
METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45
NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30
NEWTONS A 120°. ¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD
DE LA FUERZA RESULTANTE VR.
Solución: Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N,
dirección E. y B = 30 N, a 120°.
Escala = 45 N / 5cm. = 9 N/cm. o sea 1cm : 9 N
Se traza A´ paralela al vector A y B´ paralela a B, el vector
resultante será el que sale desde el origen hasta la intersección con
los vectores auxiliares A´ y B´ después la longitud de VR se
multiplica por la escala para obtener la magnitud real de VR.
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COMPONENETES DE UN VECTOR Y VECTORES UNITARIOS.
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40
41
1.4 CONCEPTOS DE ESPACIO, TIEMPO Y MARCO DE
REFERENCIA.
ESPACIO Y TIEMPO
La observación y el estudio de los movimientos ha atraído la
atención del hombre desde tiempos remotos. Así, es precisamente
en la antigua Grecia en donde tiene su origen la sentencia «Ignorar
el movimiento es ignorar la naturaleza», que refleja la importancia
capital que se le otorgaba al tema. Siguiendo esta tradición,
científicos y filósofos observaron los movimientos de los cuerpos y
especularon sobre sus características.
Tal vez no haya en la naturaleza nada más antiguo que las
observaciones acerca del movimiento de los cuerpos, son
numerosos y extensos las teorías dadas por los filósofos. Aristóteles
es considerado como el gran físico de la edad media, quien por
medio de su pensamiento puro, mantuvo la idea en la que afirmaba
que el estado natural de un cuerpo era estar en reposo y que este
solo se movía si era empujado por una fuerza o un impulso.
Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se
inicia con Galileo Galilei. A él se debe una buena parte de los
conceptos que aparecen recogidos en este capítulo, y que por
consiguiente demuestra que las ideas de Aristóteles eran falsas, a
través de su experimento y el estudiando del movimiento de los
cuerpos, descubrió que ''un cuerpo que se mueve, y continuará en
movimiento a menos que una fuerza sea aplicada y que lo obligue a
detenerse.''
Galileo argumentó que el movimiento es tan natural como el reposo,
esto es, un cuerpo que está en reposo permanece así a menos que
sea sometido a una fuerza que lo haga moverse. Si un objeto ya se
está moviendo, continuará moviéndose a menos que sea sometido
a una fuerza que lo haga detener. También determino a través de
sus observaciones, que al dejar caer bolas de diferentes pesos a lo
largo de un plano inclinado, concluye, que una bola de plomo y una
pluma, caerán con diferente rapidez, ya que, la resistencia del aire,
hace que la pluma sea frenada.
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Las mediciones de Galileo sirvieron de base a Newton quien dio
una explicación completa al movimiento y la forma en que las
fuerzas actúan. La descripción está contenida en el resumen de sus
3 leyes:
Primera Ley: Inercia, está basada en la enunciada por
Galileo, aunque Galileo no había realmente llegado al
concepto de inercia. En ausencia de fuerzas externas, un
objeto en reposo permanece en reposo, y un objeto en
movimiento permanece en movimiento, quedando en
movimiento rectilíneo y con velocidad constante. Esta
propiedad de un cuerpo que se resiste al cambio, se llama
inercia. La medida de la inercia de un cuerpo es su momento.
Newton definió el momento de un objeto como proporcional a
su velocidad. La constante de proporcionalidad, es su masa.
Segunda Ley: Ley de la Fuerza, relaciona el cambio de
velocidad del objeto con la fuerza aplicada sobre él. ''La fuerza
neta aplicada a un objeto es igual a la masa del objeto por la
aceleración causada al cuerpo por esta fuerza. La aceleración
tiene la misma dirección de la fuerza.
Tercera Ley: Acción y Reacción, establece que si el objeto
ejerce una fuerza sobre otro objeto, este otro ejerce una
fuerza igual y contraria.
Newton descubrió, además de las leyes del movimiento, la ley que
describe la fuerza de la gravedad, esta ley, fue muy razonable al
indicar, que todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos con una
fuerza proporcional a la masa de cada uno de ellos. Así la fuerza
entre dos cuerpos se duplicara si, uno de ellos dobla su masa. Esta
ley de la gravedad, sostiene que también cuanto más separados
estén los cuerpos menor será la fuerza gravitatoria entre ellos.
Newton pudo explicar el movimiento de los planetas en torno al Sol,
asumiendo la hipótesis de una fuerza dirigida al Sol, que produce
una aceleración que obliga a la velocidad del planeta a cambiar de
dirección continuamente, considerando el movimiento de la Luna en
torno a la Tierra, desde las leyes de Kepler. Obviamente la Tierra
ejerce una atracción sobre los objetos que están sobre su
superficie.
La gravitación universal, descubierta por Newton, implica que la
Tierra no sólo atrae a los objetos que están en su superficie, sino
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también a la Luna y a cualquier cuerpo en su cercanía. Además, el
Sol atrae a la Tierra y a todos los demás planetas, las estrellas se
atraen entre sí, las galaxias también, y así toda la materia en el
Universo.
Pero además Newton descubrió que la fuerza de gravedad obedece
una ley muy sencilla. La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es
directamente proporcional a las masas de los cuerpos e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los
separa.
Los planetas se mantienen unidos al Sol en órbitas estables por el
equilibrio de dos fuerzas: la atracción gravitacional de ese astro y la
fuerza centrífuga debida al movimiento circular. La fuerza centrífuga
no se debe a una interacción de la materia, sino a la tendencia que
tienen los cuerpos a mantener su movimiento en línea recta (esta
fuerza se manifiesta, por ejemplo, en un automóvil cuando toma una
curva: los pasajeros sienten una fuerza que los empuja hacia la
parte exterior de la curva).Todo se explicaba a la perfección en el
esquema teórico desarrollado por Newton. El único pedazo que
faltaba en el rompecabezas era la naturaleza de la fuerza de
gravitación. En efecto ¿qué es lo que produce realmente la
atracción gravitacional? Si jalamos una piedra con una cuerda, la
atracción se da por medio de la cuerda; si soplamos para empujar
una pluma, la fuerza de interacción se da mediante el aire. Toda
transmisión implica un medio: el sonido se transmite por medio del
aire, la energía eléctrica por medio de cables, el calor por cuerpos
conductores, etc. ¿Qué medio transmite la gravitación? ¿Cómo
"sabe" la Luna que la Tierra está ahí y la atrae? ¿Cuál es el origen
de esa "acción a distancia"?.
Newton nunca estuvo enteramente satisfecho de su obra, pues no
tenía una respuesta a las anteriores preguntas. Como una solución
provisional propuso que el espacio está totalmente lleno de una
sustancia invisible e impalpable, el éter, que permea todos los
cuerpos materiales y sirve para transmitir, de algún modo aún
desconocido, la atracción gravitacional. La misteriosa "acción a
distancia" cuya naturaleza todavía desconocía, se ejercería
mediante el éter. Empero, el problema habría de perdurar mucho
tiempo en la física.
Y aun permanecían las ideas de Aristóteles en la que se creía en un
estado preferente de reposo, en la que consideraba el movimiento
como un proceso de cambio, en oposición al reposo que, siendo el
44
fin y la meta del movimiento, debía ser reconocido como un estado.
Según esto, todo movimiento es cambio y por eso afecta siempre al
cuerpo que se mueve. Por consiguiente, si un cuerpo está provisto
de dos movimientos, estos se entorpecen, se obstaculizan
mutuamente y son a veces incompatibles uno con otro. Así mismo
creyó que la tierra se encontraba en reposo. Pero se siguieron
refutando estas ideas, afirmando, que el movimiento es solo un
estado en el que un cuerpo se encuentra y es indiferente a su
estado de movimiento o de reposo. El reposo no es distinto del
movimiento, y además, puesto que somos indiferentes al
movimiento podemos estar moviéndonos a una velocidad enorme
sin percibirlo.
Para newton era una preocupación, por la falta de una posición
absoluta o un espacio absoluto. Pero, sí, tanto para Aristóteles
como Newton creían en un tiempo absoluto, pensaban que se podía
medir el intervalo de tiempo entre dos sucesos, “el tiempo estaba
totalmente separado y era independiente del espacio”.
Para dar un nuevo paso y comprender la gravitación se necesitaba
una nueva teoría física que relevara la mecánica de Newton en los
nuevos dominios del Universo que surgían. Afortunadamente, entra
en contacto con sus ideas Albert Einstein, que había elaborado su
teoría de la gravitación, también conocida como teoría de la
relatividad general.
De acuerdo con Einstein el espacio y el tiempo no son conceptos
independientes, sino que están estrechamente vinculados y forman
un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, en el que el tiempo es la
cuarta dimensión.
La conclusión más interesante que podemos sacar de esta
discusión es que el campo gravitacional afecta los intervalos de
tiempo. Pero, según ya vimos al enunciar la teoría especial de la
relatividad, el tiempo y el espacio no pueden separarse. El
verdadero escenario para los sucesos naturales es el espaciotiempo. Lo que se afirme para el espacio o lo que se diga para el
tiempo es una expresión verdadera sólo en un marco de referencia
particular. Las cuestiones relativistas se expresan en el espaciotiempo.
Vistos desde esta perspectiva, nuestros experimentos, pensados o
reales, nos llevan a concluir que el campo gravitacional, al cambiar
los intervalos de tiempo, altera la geometría del espacio-tiempo. La
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gravitación induce una curvatura; el espacio-tiempo deja de ser
plano y se convierte en un espacio no-euclidiano, donde prevalece
la geometría de Riemann.
Cuando la gravedad no es muy intensa, la curvatura es ligera y el
espacio-tiempo aparenta ser plano. Las conclusiones de Einstein
tienden entonces, como un caso límite, a las de Newton.