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NÚMEROS DECIMALES
NÚMEROS
DECIMALES
1º E.S.O.
NÚMEROS DECIMALES
ÓRDENES DE UNIDADES DECIMALES
1 U = 10 d = 100 c = 1000 m = ...
Los números decimales se componen de dos partes separadas por
una coma.
La parte entera, formada por las cifras de la izquierda de la coma:
unidades, decenas, centenas…
La parte decimal, formada por las cifras de la derecha de la coma:
décimas, centésimas, milésimas…
Parte decimal
C
D
U
d
c
m
1
3
0
1
9
4
1 centena, 3 decenas y 0 unidades
UNIDADES
DECENAS
El número 1 30 ' 19 4
Parte entera
DÉCIMAS
CENTÉSIMAS
MILÉSIMAS
DIEZMILÉSIMAS
CIENMILÉSIMAS
MILLONÉSIMAS
1 décima, 9 centésimas y 4 milésimas
…
D
U’
d
c
m
dm
cm
mm
1
3’
0
5
7
4
5
3
Número: 13’057453
…
FRACCIONES Y DECIMALES
FRACCIONES Y DECIMALES
Las fracciones se pueden expresar como un número decimal si se
divide el numerador entre el denominador.
2
= 0′4
5
1
5
0
0
0′1
2
5
0′2
0′3
0′4
3
5
0′5
20
5
0
0’4
4
5
0′6
0′7
0′8
5
5
0′9
1
ÓRDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Comparar los números 21’646 y 21’63745
U
d
c
m
2
1’
6
4
6
2
1’
6
3
7
Es mayor 21’646
Los números decimales pueden ser:
•Exactos: Su parte decimal es un número limitado de cifras.
•Periódicos: Su parte decimal contiene un grupo de cifras que se
repiten indefinidamente, llamado período. Pueden ser:
−Periódico puro. Toda su parte decimal se repite.
−Periódico mixto. Hay cifras que no se repiten delante del
período llamadas anteperíodo.
Números decimales exactos:
3,78
2,4568
Números decimales periódicos puros:
3,2222…
Números decimales periódicos mixtos:
2,35555… 6,23525252…
dm
mm
4
5
Ordenar de mayor a menor los números 5’07 y 5’018
U
d
c
5’
0
7
5’
0
1
5’07 > 5’018
m
8
65,03
65,252525…
ÓRDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Para ordenar números decimales:
1. Comparamos las cifras de los distintos órdenes de unidades de
los números, empezando por la izquierda.
2. Si las cifras del mismo orden son iguales, continuamos
comparando. Si son distintas, es mayor el número cuya cifra es
mayor.
D
Tipos de números decimales.
ÓRDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Ordenar de mayor a menor los números 2’305 y
4601
2000
4601
= 2 '3005
2000
U
d
c
m
2’
3
0
5
2’
3
0
0
dm
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar o restar números decimales:
1. Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan la coma
decimal, añadiendo los ceros necesarios.
2. Sumamos o restamos como si fueran enteros
3. En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.
Calcula 134’56 + 23’175
134’560
5
+
2 '305 >
4601
2000
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar o restar números decimales:
1. Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan la coma
decimal, añadiendo los ceros necesarios.
2. Sumamos o restamos como si fueran enteros
3. En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.
Calcula 234’78 − 104’9
157’735
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
María cobra mensualmente 1657’46 euros, y su marido, 1004’12.
Todos los meses pagan un alquiler de 835’10 euros. ¿cuánto dinero
le queda para gastos?
1657’46
+
234’78
−
23’175
1004’12
2661’58
2661’58
−
835’10
1826’48
104’90
129’88
Les queda para gastos 1826’48 euros.
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar dos números decimales:
1. Multiplicamos los números como si fueran enteros,
prescindiendo de la coma decimal.
2. En el resultado separamos con una coma, empezando por la
derecha, tantas cifras decimales como la suma de los dos.
Calcula 0’038 · 1’25
0’038
1’25
x
190
760
3800
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000, …
Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000, …,
desplazamos la coma decimal hacia la derecha uno, dos, tres, …
lugares.
1) Calcula 1’5 · 100
1’5 · 100 = 150
2) Calcula 13’6385 · 1000
13’6385 · 1000 = 13638’5
0’04750
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Multiplicación de un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …
Para multiplicar un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …,
desplazamos la coma decimal hacia la izquierda uno, dos, tres, …
lugares.
1) Calcula 215’28 · 0’01
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para dividir dos números decimales:
1. Movemos la coma de los dos números hasta que el divisor se
quede sin decimales.
2. Dividimos normalmente, poniendo la coma en el cociente cuando
se bajen las cifras de las décimas.
Calcula 14’58 : 1’2
1 4 5’8
215’28 · 0’01 = 2’1528
145’8 : 12
2) Calcula 13638’5 · 0’001
13638’5 · 0’001 = 13’6385
12
25
1 2’15
18
60
0
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Calcula 1423’586 : 12’65
142358’6 : 1265
1 4 2 3 5 8’6
1585
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
División de un número decimal por 10, 100, 1000, …
Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000, …, desplazamos
la coma decimal hacia la izquierda uno, dos, tres, … lugares.
1265
1 1 2’5
3208
6786
461
1) Calcula 12357’5 : 100
12357’5 : 100 = 123’575
2) Calcula 1363’85 : 1000
1363’85 : 1000 = 1’36385
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
División de un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …
Para dividir un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …, desplazamos
la coma decimal hacia la derecha uno, dos, tres, … lugares.
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Truncamiento
Para truncar un número decimal a un orden determinado se eliminan
las cifras decimales de orden inferior a él.
Ejemplo: Truncar el número 80 : 23
1) Calcula 215’28 : 0’01
215’28 : 0’01 = 21528
2) Calcula 13’6385 : 0’001
13’6385 : 0’001 = 13638’5
80 : 23 = 3’4782608…
Orden
Número truncado
Unidades
3
Décimas
3’4
Centésimas
3’47
Milésimas
3’478
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Redondeo
Truncamiento
Para truncar un número decimal a un orden determinado se eliminan
las cifras decimales de orden inferior a él.
Ejemplo: Truncar según se indica:
Número
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Orden
Para redondear un número decimal a un orden determinado nos
fijamos en la cifra siguiente. Si es menor que 5 se deja la cifra igual y
si es mayor o igual que 5, se le suma una unidad a la cifra.
Ejemplo: Redondear el número π = 3’141592…
Número truncado
Orden
Cifra siguiente
Redondeo
25’14687
Unidades
25
Unidades
3’141592…
3
3225’6587
Décimas
3225’6
Décimas
3’141592…
3’1
24’154687
Centésimas
24’15
Centésimas
3’141592…
3’14
2’2547896
Milésimas
2’254
Milésimas
3’141592…
3’142
Diezmilésimas
3’141592…
3’1416
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Redondeo
Para redondear un número decimal a un orden determinado nos
fijamos en la cifra siguiente. Si es menor que 5 se deja la cifra igual y
si es mayor o igual que 5, se le suma una unidad a la cifra.
Ejemplo: Redondear según se indica:
Número
Orden
Redondeo
25’74687
Unidades
26
3225’6587
Décimas
3225’7
24’154687
Centésimas
24’15
2’2547896
Milésimas
2’255