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PREGUNTAS PARA PARCIAL III DE SEMICONDUCTORES. 2012
1) Si usted como fabricante de un diodo P+N impone las concentraciones de las
impurezas de donadores y aceptores, ¿como hallaría la concentración en
equilibrio térmico de cada uno de los portadores en las regiones P (nop, pop) y
región N (non pon)?
2) Halle/ Obtenga/derive la ecuación que relaciona la concentración de dopantes en
la regiones P y N, NA y ND respectivamente con el voltaje de barrera que es:
 NA ⋅ ND 

Vbi = VT ⋅ ln
2
 ni

Observe el significado de derivar:
derivar conjugar ⇒
intr. y prnl. Tener origen o proceder de algo:
su maestría se deriva de una larga práctica.
(http://www.wordreference.com/definicion/derivar)
3) ¿Cuál es la diferencia entre voltaje de barrera y voltaje de juntura?
4) Si conoce la magnitud del campo eléctrico máximo de una juntura PN de
acuerdo al modelo ideal del mismo y las variables xno y xpo, ¿cuál es entonces
una alternativa para hallar el voltaje de barrera como función de la mencionada
magnitud y de Xno y Xpo?
5) ¿Cómo puede relacionar las variables xno y xpo de acuerdo al modelo ideal de
de la juntura PN?
6) Aplique la relación del ítem 5 en la relación hallada en el ítem 4.
7) Aplique la relación hallada en el ítem 5 para hallar la relación W (Xpo), donde
W es el ancho de la región de agotamiento.
8) Con la relación que halló en el ítem 6 halle la relación W (Vbi)
9) ¿Qué importancia encuentra en la relación W (Vbi) que halló en la anterior
pregunta?, ¿Cómo la puede aplicar si se halla la juntura polarizada directamente
o inversamente?
10) Para una juntura P+N obtenga/halle/derive a partir de la densidad de carga en las
regiones P y N el comportamiento de las siguientes variables eléctricas con
respecto a la distancia (referencia estudiada en clase):
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a) Campo eléctrico.
b) Potencial eléctrico.
c) Bandas de energía.
Explique sus respuestas claramente mediante las expresiones analíticas que
permitirían determinar el comportamiento preguntado.
11) Grafique un diagrama de bandas de energía para un diodo polarizado
directamente, donde se indique:
A) Voltaje de juntura.
B) Energía de Fermi
C) Portadores minoritarios y mayoritarios
D) Dirección de las corrientes de difusión y desplazamiento.
12) Grafique un diagrama de bandas de energía para un diodo polarizado
inversamente, donde se indique:
A) Voltaje de juntura.
B) Energía de Fermi
C) Portadores minoritarios y mayoritarios
D) Dirección de las corrientes de difusión y desplazamiento.
13) Grafique un diagrama de bandas de energía para un diodo polarizado
inversamente, donde se indique:
A) Voltaje de juntura
B) Energía de Fermi
C) Portadores minoritarios y mayoritarios
D) Dirección de las corrientes de difusión y desplazamiento.
14) ¿Por qué la Energía de Fermi no se gráfica para la región de agotamiento?
Explique su respuesta.
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15) En el siguiente código de flexpde existen errores, ¿cuáles son?
equations
p: -(1/q)*Dp*div(Jpdiff) - p/(Lp*Lp) = 0
n: -(-1/q)*Dn*div(Jndiff) - n/(LnnP*LnnP) = 0
16) Las siguientes ecuaciones de movilidad para electrones y huecos fueron
extraídas ¿de qué artículo de la IEEE comentado en clase? ¿Con cuál fin se halla
estas movilidades en el modelo del diodo ideal desarrollado en flexpde?
mue = 88 + 1252/(1 + (0.698e-17)*(ND + p0n)) {movilidad de los electrones}
muh = 54.3 + 407/(1 + (0.374e-17)*(NA + n0p)) {movilidad de los huecos}
17) ¿Por qué es conveniente determinar el voltaje de barrera en el modelo del diodo
ideal?
18) ¿Qué relación existe entre el comando staged y la polarización que se le puede
dar al diodo en la simulación de flexpde?
19) ¿Qué relación existe entre la polarización y el voltaje de barrera para definir en
flexpde el cambio del ancho de la región de agotamiento de acuerdo al voltaje
aplicado al dispositivo?
20) En la ecuación de continuidad para electrones de la pregunta 1, ¿por qué podría
ser conveniente establecer una relación entre LnnP y Ln(cálculda) de tal manera
que LnnP << Ln, e.g. LnnP = 0.02*Ln? (e.g. = exemplī grātia = por ejemplo)
21) ¿Cuáles son las condiciones de frontera para los portadores minoritarios de
acuerdo al modelo del diodo ideal?
22) Explique desde la forma de operar el diodo ideal la relación de frontera:
p = pon ⋅e
Va
VT
 VVa

′
p = p on ⋅ e T − 1




23) ¿Qué significa baja inyección de portadores minoritarios? Explique este
concepto mediante un ejemplo de la vida macroscópica.
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24) ¿Por qué es conveniente hallar la corriente total del diodo en el modelo ideal de
mismo evaluando la corriente de difusión de portadores minoritarios en las
fronteras de la región de agotamiento con las regiones neutrales?
25) Obtenga la corriente total del diodo ideal mediante el concepto preguntado en la
anterior pregunta.
26) Mediante una gráfica donde la abscisa represente la distancia o el espacio en un
diodo con variación en las variables en una sola dimensión, indique la variación
con respecto a la distancia según el modelo ideal del diodo de las siguientes
variables: Densidad de corrientes de difusión de portadores minoritarios,
densidad de corriente total, densidad de corriente portadores mayoritarios.
27) Mediante una gráfica similar a la del ítem 11, indique la variación de la
concentración de portadores minoritarios y mayoritarios según el modelo del
diodo ideal para:
A) Equilibrio térmico.
B) Polarización directa.
C) Polarización inversa.
28) ¿Las gráficas que ha realizado para los ítems 11 y 12 son para un estado
transitorio? Explique claramente su respuesta.
29) ¿Mediante cual relación o expresión analítica se puede obtener la concentración
de portadores minoritarios que gráfico en el ítem 12? Explique y realice la
matemática simbólica que sea necesaria.
30) Explique como obtener lo que gráfico en el ítem 11 mediante la información de
la gráfica realizada en el ítem 12.
31) Mediante una figura explique claramente la definición de dominio y regiones
con sus respectivas condiciones de frontera que se define en el siguiente código
de flexpde:
EXTRUSION { Limiting surfaces }
surface 'bottom' z=-Lz
surface 'top' z=Lz
boundaries
surface 'bottom' natural( n) = 0 natural(p) = 0
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surface 'top' natural( n) = 0 natural(p) = 0
region 'domain' start (-Lx,0) natural(n) = 0 natural(p) = 0 line to (Lx,0) line to
(Lx,Ly) natural(n) = 0 natural(p) = 0 line to (-Lx,Ly) to close
Region 1 'Región p'
start(-Lx,0 ) value(n) = n0p line to (-Lx,Ly) natural(n) = 0 line to (-w/2,Ly)
value(n) = n0p+ n0p*((exp(Va/Vt)) - 1) line to (-w/2,0) natural(n) = 0 line to
close
Region 2 'Región de Agotamiento'
start(-w/2,0) line to (w/2,0) line to (w/2, Ly) line to (-w/2,Ly) to close
Region 3 'Región n' mesh_density = 50
start(Lx,0) value(p) = p0n line to (Lx,Ly) natural(p) = 0 line to (w/2,Ly)
value(p) = p0n+ p0n*((exp(Va/Vt)) -1) line to (w/2,0) natural(p) = 0 line to close
32) Enuncie y explique las ecuaciones diferenciales que debe resolver flexpde para
los modelo:
1) Modelo ideal del diodo mediante corrientes de difusión.
2) Modelo del diodo mediante campo eléctrico a través de toda la juntura.
33) Qué otro nombre le pondría al segundo modelo mencionado en la anterior
pregunta.
34) ¿Qué resultados de gran diferencia presenta el modelo del diodo mediante
campo eléctrico a través de toda la juntura con respecto al modelo del diodo
mediante corrientes de difusión?