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DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
ASIGNATURA :
ESPECIALIDADES :
Ing. CIVIL
Ing. MECANICA
Ing. ELECTROMECANICA
Ing. ELECTRICA
GUIA DE PROBLEMAS N° 2
FACULTAD DE INGENIERIA
2012
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DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
GUIA DE PROBLEMAS N°2
PROBLEMA N°1 Un coche de 2000kg se mueve sin rozamiento, con la aceleración de 0,2m/s 2.
¿Qué fuerza tiene que hacer el motor cuando el movimiento es por una carretera rectilínea y
horizontal? ¿Y cuando sube una cuesta del 30°?
PROBLEMA N°2 Un automóvil de 1400kg se conduce hacia abajo por una pendiente de 4° a una
velocidad de 88Km/h cuando se aplican los frenos, lo que ocasiona una fuerza de frenado total de
7500N aplicada sobre el automóvil. Determine la distancia recorrida por el auto antes de detenerse
por completo.
PROBLEMA N°3 Dos cuerpos de 3 y 4 kg de masa, respectivamente, se deslizan sobre una
superficie horizontal pulida bajo la acción de una fuerza de 15 N sobre el primero y de 8 N sobre el
segundo. Los dos parten del reposo en el mismo instante. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la
distancia entre ellos sea de 100 m. ¿Qué velocidad llevará cada uno en dicho instante? La
trayectoria seguida por los dos cuerpos es una línea recta.
PROBLEMA N°4 Cada uno de los sistemas que muestra la figura está inicialmente en reposo.
Ignore la fricción del eje y las masas de las poleas, y determine para cada sistema: a) la aceleración
del bloque A, b) la velocidad del bloque A después de haberse movido 150cm, c) el tiempo
necesario para que el bloque A alcance una velocidad de 3m/s.
a)
b)
A
22kgf
c)
A
45kgf
45kgf
22kgf
A
1022kgf
1045kgf
PROBLEMA N°5 Un cuerpo pende de una balanza de resorte colgada del techo de la cabina de un
ascensor. Cuando el ascensor desciende con aceleración de 1,26 m/s2, la balanza señala un peso de
17,5 N. a) ¿Cuál es el verdadero peso del cuerpo?, b) ¿Cuándo marcará la balanza 22,5 N?, c)
¿Cuánto indicará la balanza si se rompe el cable del ascensor?
PROBLEMA N°6 Un bloque M1 de 300N es arrastrado a velocidad constante sobre la superficie
lisa de un plano inclinado, por la acción de un peso M2 de 100N pendiente de una cuerda atada al
bloque y que pasa por una polea sin rozamiento como muestra la figura. Calcular: a) el ángulo de
inclinación del plano; b) la tensión de la cuerda.
M1
M2
α
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DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
PROBLEMA N°7 El bloque de 18kg inicia su movimiento desde el reposo desplazándose hacia
arriba cuando se le aplican fuerzas constantes de 45 y 90N sobre las cuerdas que lo sostienen. Si se
ignoran las masas de las poleas y el efecto de la fricción, determine la velocidad del bloque después
que se ha movido 45cm.
45N
90N
18kg
PROBLEMA N°8 Los dos bloques que se muestran empiezan a moverse a partir del reposo. El
plano horizontal y la polea no presentan fricción y se supone que la masa de la polea puede
ignorarse. Determinar la aceleración de cada bloque y la tensión de cada cuerda.
100kg
300kg
PROBLEMA N°9 Sobre un plano inclinado 30º sobre el horizonte hay un cuerpo de 40kg. Paralela
al plano y hacia abajo, se le aplica una fuerza de 40 N. Si el coeficiente de rozamiento dinámico es
0,2, determinar: a) Valor de la fuerza de rozamiento. b) Aceleración con que se mueve el cuerpo. c)
Velocidad del cuerpo a los 10s de iniciarse el movimiento.
M
F
30°
PROBLEMA N°10 En el sistema de la figura, los bloques A (mA= 0,8kg) y B (mB= 0,2kg) deslizan
con velocidad constante sobre la superficie horizontal por acción de otro bloque C (mC= 0,2kg)
suspendido. El bloque B se separa del A y se suspende junto con el C. ¿Cuál será la aceleración del
sistema? ¿Y la tensión de la cuerda?
B
A
C
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DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
PROBLEMA N°11 Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano inclinado, siendo 0,3 y 0,5 los
coeficientes de rozamiento cinético y estático, respectivamente. Calcular: a) El ángulo mínimo de
inclinación que se debe dar al plano para que el cuerpo empiece a deslizar. b) Para este ángulo,
hallar la aceleración del bloque cuando ha empezado a moverse.
PROBLEMA N°12 El bloque B de 10kg está sostenido por el bloque A de 40kg, el cual se jala
hacia arriba sobre un plano inclinado mediante una fuerza constante de 500N. Si se ignora la
fricción entre el bloque y la pendiente, y el bloque B no resbala sobre el bloque A. Determine el
valor mínimo permisible del coeficiente de fricción estática entre los bloques.
10kg
B
40kg
500N
A
30°
PROBLEMA N°13 El remolque de plataforma plana transporta dos vigas de 1,5t, con la viga
superior asegurada por medio de un cable. Los coeficientes de fricción estática entre las dos vigas y
entre la viga inferior y la plataforma del remolque son, respectivamente, de 0,25 y 0,30. Si no hay
deslizamiento de la carga, determine: a) la aceleración máxima del remolque y la tensión
correspondiente en el cable, b) la desaceleración máxima del remolque.
PROBLEMA N°14 Los satélites de comunicaciones se ubican en una órbita geosincrónica, esto es,
en una órbita circular tal que completan una revolución alrededor de la Tierra en un día sideral
(23.934h), y de esa manera parecen estar estacionarios respecto a la superficie terrestre. Determine
a) la altura de estos satélites sobre la superficie de la Tierra, b) la velocidad con que describen su
orbita.
PROBLEMA N°15 Un vehículo espacial se encuentra en orbita circular a 322km sobre la superficie
de la Luna. Si el radio y la masa de la Luna son de 1740 km y 7,34.10 22kg, respectivamente,
determine: a) la aceleración de la gravedad en la superficie de la luna, b) el periodo orbital del
vehículo espacial.
PROBLEMA N°16 Una pista de carreras de forma circular tiene 1,5km de radio. Si no tiene peralte
y el coeficiente de rozamiento es 0,12, calcular la velocidad máxima a la que se podrá circular.
PROBLEMA N°17 Un cuerpo de 2kg de masa atado al extremo de una cuerda de 0,5m de longitud
describe una circunferencia situada en un plano vertical. a) Si la velocidad en el punto más alto es
de 5m/s, hallar la tensión de la cuerda. b) Determinar la velocidad en el punto más bajo sabiendo
que la tensión de la cuerda allí es de 198N.
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DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
PROBLEMA N°18 Durante la práctica de un lanzador de martillo, la cabeza A de 7kg del martillo
gira a velocidad constante v en un círculo horizontal en la forma que muestra la figura. Si ρ =1m y
θ= 60°, determine a) la tensión en el alambre BC, b) la velocidad de la cabeza del martillo.
PROBLEMA N°19 Un automóvil viaja a velocidad constante v sobre un camino peraltado.
Determine el intervalo de valor de v para el cual el automóvil no patina. Exprese su respuesta en
términos del radio r de la curva, el ángulo de peralte θ y el coeficiente de fricción estática µ s entre
las llantas y el pavimento.
PROBLEMA N°20 Un avión vuela en un círculo horizontal con una velocidad de 480km/h. Para
seguir esta trayectoria inclina las alas un ángulo de 40° como muestra la figura. Sobre las alas se
produce una fuerza ascensional que mantiene el aparato en el aire. ¿Cuál es el radio de la trayectoria
del avión?.
PROBLEMA N°21 Una pequeña esfera de peso W se sostiene como indica la figura mediante dos
alambres AB y CD. Si se corta el alambre AB, determine la tensión en el otro alambre a) antes de
cortar AB, b) inmediatamente después de cortar AB.
A
50°
D
70°
B
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C
DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
PROBLEMA N°22 Se ata un cuerpo de 200N de peso al punto medio de una cuerda y dos personas
tiran de la misma manera de sus extremos de tal modo que el cuerpo queda suspendido como se
indica en la figura. Determine la fuerza de tensión que deben ejercer las personas.
F
F
10°
10°
200N
PROBLEMA N°23 Para el sistema de la figura, no hay roce. Determine la fuerza F necesaria para
sostener el peso W.
PROBLEMA N°24 El sistema de cables flexibles de la figura se utiliza para elevar un cuerpo de
masa M. El sistema se halla en equilibrio en la posición indicada cuando se aplica una fuerza de
500N entre los cables C y A. Determine las tensiones en los cables y el valor de la masa M.
20°
D
C
10°
A
B
500N
M
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