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Editorial ITENM
Matemáticas . Libro de texto. Área de Geometría
Proyecto Cognitiva Matemáticas
Matemáticas. Libro de texto. Área de Geometría
¿Por qué aprender Geometría?
La enseñanza-aprendizaje de la Geometría tradicionalmente en la escuela ha estado
relegada a un segundo plano. Sin embargo, la Geometría es una de las partes de las
matemáticas más próxima a la realidad que nos rodea; nuestro lenguaje verbal diario posee un
gran número de términos geométricos.
Puesto que la Geometría modela el espacio que percibimos, su aprendizaje desarrolla en
los estudiantes la percepción del espacio, la visualización y la capacidad de abstracción. Por
ello, su enseñanza es imprescindible especialmente en las primeras etapas educativas.
¿Cómo se aprende Geometría con Cognitiva Matemáticas?
Los contenidos de Geometría tienen como objetivo
geométrico mediante los siguientes tipos de tareas:



desarrollar el razonamiento
de Conceptualización. El estudiante realizará ejercicios de discriminación,
identificación, clasificación, etc.
de Manipulación. Con ejercicios de copia, completamiento, trazado, etc.
de Resolución de Problemas, aplicación y transferencia. Con presentación de
explicaciones simbólicas de los conceptos y realización de problemas prácticos con
apoyo personalizado que asiste al estudiante hacia el éxito en la ejecución de la tarea.
¿Cómo están estructurados los contenidos?
Geometría. Libro de texto.
Curso 1.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 2.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 4.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 8.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 10.
Unidad didáctica 11.
02.
04.
07.
08.
Aprender conceptos espaciales: dentro/ fuera.
Conocer las figuras geométricas: círculo, cuadrado y triángulo.
Dibujar formas geométricas: círculo, cuadrado y triángulo.
Aprender conceptos espaciales: arriba/ abajo.
05. Conocer las formas geométricas: rectángulo, óvalo y rombo.
07. Reconocer y dibujar figuras geométricas: rectángulo, óvalo y rombo.
01. Reconocer y dibujar figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, círculo, óvalo
y rombo y reconocerlas en objetos del entorno.
03. Reconocer y dibujar líneas rectas, curvas y poligonales.
09. Reconocer posiciones espaciales: figuras situadas arriba-abajo, derechaizquierda.
04. Identificar triángulos en una figura compuesta.
05. Reconocer cuerpos geométricos: cubo, esfera, cono y cilindro e identificarlos
en objetos del entorno.
01. Reconocer y dibujar líneas abiertas y cerradas.
05. Adquirir conceptos espaciales: superior/ inferior.
04. Identificar rombos en una figura compuesta.
07. Identificar rectángulos en una figura compuesta.
05. Adquirir conceptos espaciales: derecha-izquierda, arriba-abajo, identificando
posición de figuras y trazando recorridos.
03. Reconocer polígonos (triángulos y cuadriláteros.) y sus elementos (lados y
vértices).
04. Reconocer y dibujar cuerpos geométricos: prisma y pirámide e identificarlos
en objetos del entorno.
04. Distinguir derecha-izquierda en diferentes orientaciones.
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Unidad didáctica 12.
Unidad didáctica 13.
Unidad didáctica 14.
Unidad didáctica 15.
Curso 2.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 2.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 4.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 8.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 10.
Unidad didáctica 11.
Unidad didáctica 12.
Unidad didáctica 13.
Unidad didáctica 15.
Matemáticas . Libro de texto. Área de Geometría
Proyecto Cognitiva Matemáticas
07. Trazar recorridos siguiendo órdenes espaciales (arriba-abajo, izquierdaderecha)
04. Adquirir los conceptos interior , exterior y frontera.
06. Identificar figuras geométricas por sus elementos: vértices y lados.
03. Introducción al concepto de simetría: trazando el eje de simetría y
completando figuras.
05. Calcular la longitud de líneas poligonales y del contorno de polígonos en
unidades de cuadrícula.
03. Adquirir el concepto de simetría trazando figuras simétricas.
06. Adquirir conceptos espaciales: arriba-abajo, superior-inferior y derechaizquierda, identificando posición de figuras y trazando recorridos.
07. Reconocer y dibujar líneas rectas, curvas y poligonales y el punto como
intersección de dos rectas.
05. Reconocer y dibujar polígonos de hasta 6 lados y sus elementos (lados y
vértices).
05. Identificar cuadriláteros en una figura compuesta.
06. Elaborar una tabla de doble entrada identificando diferentes tipos de
polígonos.
04. Conocer las posiciones relativas de dos rectas: paralelas, secantes y
perpendiculares y reconocerlas en objetos cotidianos.
06. Conocer y dibujar ángulos y sus tipos: ángulo recto, agudo y obtuso.
04. Identificar la circunferencia y el círculo, reconocerlos en objetos del entorno y
elaborando una tabla de doble entrada.
01. Adquirir conceptos espaciales: interior/exterior, frontera, superior/inferior y
derecha/izquierda
01. Conocer y clasificar triángulos según sus lados: equiláteros, isósceles y
escaleno.
01. Reconocer, dibujar y conocer los elementos (vértice, cara y base) del los
cuerpos geométricos: prisma y pirámide.
04. Reconocer cuerpos geométricos: cubo, esfera, cono y cilindro e identificarlos
en objetos del entorno.
01. Identificar y trazar figuras simétricas y el eje de simetría.
01. Composición y descomposición de figuras planas (cuadrado)
06. Conocer y dibujar los elementos de la circunferencia: centro, radio y
diámetro.
Curso 3.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 2.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 4.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 8.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 10.
Unidad didáctica 11.
Unidad didáctica 12.
Unidad didáctica 13.
02. Calcular la longitud de líneas y perímetros en unidades de cuadrícula.
08. Reconocer y dibujar líneas rectas, curvas y poligonales.
02. Reconocer puntos y segmentos. Dibujar rectas que se cortan en un punto.
05. Identificar tipos de rectas según la posición relativa entre ellas: paralelas,
secantes y perpendiculares.
04. Identificar y comparar diferentes tipos de ángulos (rectos, agudos y obtusos).
07. Identificar los elementos de los ángulos. Medir ángulos.
03. Utilizar los conceptos espaciales (arriba, abajo, izquierda y derecha) trazando
recorridos.
03. Identificar y clasificar polígonos regulares e irregulares según el número de
lados (hasta 6 lados).
08. Reconocer los elementos de los polígonos: lado, vértice y ángulo.
01. Identificar y clasificar triángulos según sus lados: equiláteros, isósceles y
escaleno.
05. Conocer y clasificar triángulos según sus ángulos: acutángulo, rectángulo y
obtusángulo.
08. Conocer y clasificar cuadriláteros (paralelogramos, trapecios y trapezoides).
02. Conocer y diferenciar la circunferencia, el círculo y sus elementos (centro,
radio, diámetro, cuerda y radio).
01. Calcular el perímetro de polígonos con unidades de cuadrícula y resolver
problemas de perímetros.
04. Iniciación al concepto de área. Calcular el área de un polígono con unidades
de cuadrícula.
01. Identificar y trazar figuras simétricas y el eje de simetría.
04. Conocer el concepto de traslación y obtener la figura trasladada de una figura
dada.
02. Identificar los poliedros y sus tipos (prismas y pirámides).
05. Identificar los elementos de los poliedros: caras, vértices y aristas.
04. Reconocer los cuerpos geométricos redondos: cilindro, cono y esfera.
03. Identificar los elementos de los cuerpos geométricos redondos.
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Unidad didáctica 14.
Unidad didáctica 15.
Matemáticas . Libro de texto. Área de Geometría
Proyecto Cognitiva Matemáticas
03. Identificar y clasificar prismas: triangular, cuadrangular, pentagonal y
hexagonal.
01. Identificar y clasificar pirámides: triangular, cuadrangular, pentagonal y
hexagonal.
Curso 4.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 2.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 4.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 8.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 11.
Unidad didáctica 13.
02. Reconocer rectas, puntos, semirrectas y segmentos. Dibujar rectas que se
cortan en un punto.
05. Identificar y dibujar diferentes tipos de rectas según la posición relativa entre
ellas: paralelas, secantes y perpendiculares.
02. Conocer los ángulos y sus elementos (vértice, lado y amplitud). Comparar y
medir ángulos utilizando el transportador.
05. Reconocer y dibujar diferentes tipos de ángulos según su amplitud (rectos,
agudos y obtusos).
02. Reconocer, dibujar y clasificar los ángulos según su posición (consecutivos,
adyacentes y opuestos por el vértice).
04. Clasificar y trazar polígonos regulares e irregulares según el número de lados
(hasta 10 lados).
07. Reconocer los elementos de los polígonos: lado, vértice, ángulo y superficie o
área.
08. Identificar los polígonos según sus ángulos (polígonos cóncavos y convexos)
02. Conocer, dibujar y clasificar triángulos según sus lados: equiláteros, isósceles
y escaleno.
08. Conocer, dibujar y clasificar triángulos según sus ángulos: acutángulo,
rectángulo y obtusángulo.
08. Conocer, dibujar y clasificar tipos de cuadriláteros (paralelogramos, trapecios
y trapezoides.
01. Problemas de cálculo del perímetro de polígonos regulares e irregulares.
03. Conocer, dibujar y clasificar paralelogramos (cuadrados, rectángulos, rombos
y romboides),
04. El área de los polígonos: dibujar y calcular el área de un polígono con
unidades de cuadrícula. El centímetro y metro cuadrado.
06. Reconocer y diferenciar la circunferencia del círculo y sus diferentes
elementos (centro, radio, diámetro, cuerda y radio).
09. Problemas de área del cuadrado y del rectángulo.
01. Identificar y trazar figuras simétricas y el eje de simetría (simetría axial y
simetría especular)
05. Conocer el concepto de traslación y giro. Dibujar figuras trasladadas y con
giros.
08. Conocer las posiciones relativas de recta y circunferencia (exterior, tangente,
secante)
03. Cuerpos geométricos. Reconocer los poliedros y sus tipos: prismas y
pirámides.
07. Identificar los elementos de los poliedros: base, caras, vértices y aristas.
03. Reconocer los cuerpos geométricos redondos: cilindro, cono y esfera.
05. Conocer e identificar los elementos de los cuerpos geométricos redondos.
Curso 5.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 2.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 8.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 10.
04. Clasificar y trazar polígonos regulares e irregulares según el número de lados
(hasta 10 lados).
09. Reconocer los elementos de los polígonos: lado, vértice, ángulo y diagonal
08. Identificar los polígonos según sus ángulos (polígonos cóncavos y convexos).
03. Conocer, dibujar y clasificar triángulos según sus lados: equiláteros, isósceles
y escaleno.
08. Conocer, dibujar y clasificar triángulos según sus ángulos: acutángulo,
rectángulo y obtusángulo.
09. Conocer, dibujar y clasificar tipos de cuadriláteros (paralelogramos, trapecios
y trapezoides
10. Conocer, dibujar y clasificar paralelogramos (cuadrados, rectángulos, rombos
y romboides)
08. Identificar y trazar figuras simétricas y el eje de simetría (simetría axial y
simetría especular).
10. Conocer el concepto de traslación y giro. Dibujar figuras trasladadas y con
giros.
07. Conocer y diferenciar la circunferencia del círculo y sus elementos (centro,
radio, diámetro, cuerda, radio y arco).
02. Conocer y diferenciar las figuras circulares (semicírculo, sector circular,
segmento circular y corona circular)
06. Posición de rectas y circunferencias (exterior, interior tangente y secante).
02. Clasificar los ángulos según su amplitud. Comparar y medir ángulos utilizando
el transportador
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Unidad didáctica 11.
Unidad didáctica 13.
Unidad didáctica 14.
Unidad didáctica 15.
Curso 6.º Primaria.
Unidad didáctica 1.
Unidad didáctica 3.
Unidad didáctica 4.
Unidad didáctica 5.
Unidad didáctica 6.
Unidad didáctica 7.
Unidad didáctica 9.
Unidad didáctica 10.
Unidad didáctica 11.
Unidad didáctica 13.
Unidad didáctica 14.
Unidad didáctica 15.
Matemáticas . Libro de texto. Área de Geometría
Proyecto Cognitiva Matemáticas
05. Reconocer y dibujar los ángulos según su posición (consecutivos, adyacentes
y opuestos por el vértice) y según su suma (complementarios y suplementarios).
06. Problemas de ángulos complementarios y suplementarios.
04. Conocer y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
05. Problemas de cálculo de la mediatriz y la bisectriz.
08. Problemas de cálculo del perímetro de un lado de polígonos regulares e
irregulares.
10. La longitud de la circunferencia.
01. Conocer y dibujar la base, altura, diagonal y apotema de polígonos.
04. Problemas simples de áreas de figuras planas: cuadrado, rectángulo y
triángulo.
06. Introducción a la semejanza.
05. Problemas de área del círculo.
11. Problemas de áreas del rombo, romboide y polígonos regulares (pentágono,
hexágono...).
10. Problemas de geometría. Objetivos variados.
03. Los polígonos. Clasificación y elementos.
09. Problemas de cálculo del perímetro de un lado de polígonos regulares e
irregulares.
10. Cálculo del número de diagonales de un polígono.
03. Clasificar los ángulos según su amplitud. Comparar y medir ángulos utilizando
el transportador
08. Reconocer y dibujar los ángulos según su posición (consecutivos, adyacentes
y opuestos por el vértice) y según su suma (complementarios y suplementarios)
11. Problemas de ángulos complementarios y suplementarios en situaciones
cotidianas
03. Conocer y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
11. Problemas de cálculo de la mediatriz y la bisectriz
09. Los ángulos de los triángulos y los cuadriláteros
10. Problemas de ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros
02. Problemas de ángulos en situaciones de la vida cotidiana (grados).
04. Identificar y trazar figuras simétricas y el eje de simetría (simetría axial y
simetría especular).
05. Conocer el concepto de traslación y giro. Dibujar figuras trasladadas y con
giros.
03. Conocer y diferenciar las figuras circulares (semicírculo, sector circular,
segmento circular y corona circular).
07. Posición de rectas y circunferencias (exterior, interior tangente y secante).
01. El área de los polígonos: dibujar y calcular el área de un polígono con
unidades de cuadrícula.
08. Semejanza en figuras planas,
01. Conocer y dibujar la base, altura, diagonal y apotema de polígonos
02. Problemas de áreas y cálculo de la altura y base de figuras planas: cuadrado,
rectángulo y triángulo.
06. Problemas de áreas del rombo, romboide y polígonos regulares (pentágono,
hexágono...),
01. Reconocer los poliedros: prismas y pirámides.
02. Reconocer los poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e
icosaedro.
09. Problemas de cálculo del volumen de cubos y ortoedros.
01. Problemas de longitud de la circunferencia.
03. Problemas de área del círculo.
04. Los cuerpos geométricos redondos (cilindro, cono y esfera) y sus elementos.
07. Problemas de cálculo del volumen de conos y cilindros.
05. Problemas de áreas de figuras compuestas.
09. Problemas de geometría (perímetro, área, volumen). Objetivos variados
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