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Iniciativa Matemática Progresiva
www.njctl.org
Currículo de Matemática
Plan de Unidad N° 2
Título: Rectas Paralelas y Perpendiculares
Tema: Geometría
Tiempo: 3 semanas
Resumen de la Unidad: La unidad revisa y amplía los conceptos de pendiente y ecuaciones lineales de
Álgebra 1. Los estudiantes aplicarán los teoremas que involucren a las líneas paralelas y perpendiculares
para resolver problemas y construir demostraciones.
Objetivos de Aprendizaje
Categoría Conceptual: Dominio de Función: Congruencia.
Grupo: Experimentar con transformaciones en el plano.
N° Estándar:
Estándar:
Conocer las definiciones precisas de ángulo, círculo, recta perpendicular, recta paralela, y
G.CO.1
segmento, basado en las nociones indefinidas de punto, recta, distancia a lo largo de una
recta, y distancia alrededor de un arco circular.
Categoría Conceptual: Dominio de Función: Congruencia
Grupo: Demostrar teoremas de geometría
N°
Estándar:
Estándar:
Demostrar teoremas sobre las rectas y ángulos. Los teoremas incluyen: los ángulos verticales
G.CO.9
son congruentes; cuando una transversal cruza rectas paralelas, los ángulos alternos internos
son ángulos congruentes y correspondientes son congruentes; los puntos sobre una
perpendicular bisectriz de un segmento de recta son exactamente equidistantes del punto final
del segmento.
Categoría Conceptual: Dominio de la Geometría: Congruencia
Grupo: Demostrar teoremas de geometría
N°
Estándar:
Estándar:
G.CO.11
Demostrar teoremas acerca de los paralelogramos.
Categoría Conceptual: Dominio de Funciones: Congruencia
Grupo: Hacer construcciones geométricas
N° Estándar:
G.CO.12
Estándar:
Hacer construcciones geométricas formales con una variedad de herramientas y métodos
(compás y regla, cuerda, dispositivos reflectantes, plegado de papel, software dinámico para
geometría, etc.) Copiar un segmento; copiar un ángulo; bisecar un segmento;
bisectriz de un ángulo; construir líneas perpendiculares, incluyendo la perpendicular a la
bisectriz de un segmento de recta; y construir una recta paralela a una recta dada a través de
un punto que no pertenece a la recta.
G.CO.13
Construir un triángulo equilátero, un cuadrado y un hexágono regular inscripto en un círculo.
Categoría Conceptual: Dominio de la Geometría: Expresar Propiedades Geométricas a través de
Ecuaciones
Grupo: Usar coordenadas para demostrar algebraicamente teoremas simples de geometría.
N° Estándar:
G.GPE.5
Estándar:
Demostrar los criterios de pendiente de las rectas paralelas y perpendiculares y usarlos para
resolver problemas geométricos. (ejemplo: encontrar la ecuación de una recta paralela o
perpendicular a una recta dada que pasa por un punto dado).
Preguntas esenciales de unidad:
 ¿Puedo lógicamente comunicar mi
razonamiento matemático de forma escrita y
oral?
 ¿Cómo demuestras que dos rectas son
paralelas/perpendiculares?
Comprensión de unidad
 No todas las rectas y no todos los planos se
intersecan.
 Cuando una recta interseca dos o más rectas, los
ángulos formados en los puntos de intersección
crean pares especiales de puntos.
 Los pares de ángulos especiales formados por
rectas paralelas y una transversal son congruentes
o suplementarios.
 Ciertos pares de ángulos puede ser usados para
decidir si dos rectas son paralelas/perpendiculares.
 Usar técnicas de construcción básicas para explorar
propiedades.
Objetivos de unidad:
 Los estudiantes serán capaces de identificar pares de ángulos formados por dos rectas cortadas
por una transversal.
 Los estudiantes serán capaces de aplicar las propiedades de ángulos formados por rectas
paralelas y una transversal.
 Los estudiantes serán capaces de graficar rectas paralelas/perpendiculares.
 Los estudiantes serán capaces de usar información acerca de ángulos para conclusiones si rectas
son paralelas o perpendiculares.
 Los estudiantes serán capaces de identificar ángulos: correspondientes, alternos-interiores,
alternos-exteriores, interiores del mismo lado o resolver para x.
 Los estudiantes serán capaces de construir rectas paralelas y perpendiculares.
 Los estudiantes serán capaces de construir la bisectriz de un segmento.
Evidencia de Aprendizaje
Evaluación Formativa:
 SMART Respuestas a preguntas utilizadas a lo largo de la unidad.
 4 Pruebas
Evaluación Sumativa:
 Prueba de unidad
Plan de Lecciones
Temas
Tema 1: Ángulos y rectas paralelas
3
Prueba corta 1
0.5
Tema 2: Pendientes y Rectas Paralelas
3
Tema 3: Rectas Perpendiculares y Ángulos
1
Prueba Corta 2
Tema 4: Pendientes y Rectas Perpendiculares
Prueba Corta 3 (Pendientes de Rectas Paralelas y
Perpendiculares)
Tema 5: Pruebas involucrando a las rectas paralelas y
perpendiculares.
Tema 6: Construcción de Rectas paralelas
Tema 7: Construcción de Rectas perpendiculares.
Prueba Corta 4
Revisión y Prueba de Unidad
Recursos curriculares:
 www.njctl.org/courses/math/geometry/
0.5
1
0.5
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0.5
2
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http://www.mathsisfun.com/geometry/construct-paranotline.html
http://www.mathsisfun.com/geometry/construct-perpnotline.html
http://www.mathsisfun.com/geometry/construct-60degree.html
http://www.mathopenref.com/constinhexagon.html
Laboratorio 1: Propiedades de las Rectas Paralelas
Laboratorio 2: Pendientes de las Rectas Paralelas
Laboratorio 3: Pendientes de las Rectas Perpendiculares