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Fichas de Matemáticas. 6º de Primaria.
II. Las potencias de 2
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: LAS POTENCIAS DE 2
Todos los números se pueden escribir como suma de las potencias de 2.
Son potencias de 2:
20 = 1
21 = 2
2 2= 2 * 2 = 4
23 = 2*2*2 = 8
24 = 2*2*2*2 = 16
25 = 2*2*2*2*2 = 32
26 = 2*2*2*2*2*2 = 64
…
Cualquier número menor de 128 (que sería el siguiente, 27) se puede escribir como
suma de los anteriores. Por ejemplo:
87 = 64 + 16 + 4 + 2 +1 (26 + 24 + 22 + 21 + 20).
Compruébalo con otros:
37 =
25 =
49 =
19 =
99 =
55 =
114 =
…
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Curiosidad 1:
Cualquier número se puede escribir como suma de las potencias de 2.
En la suma de esas potencias de dos se basa este conocido juguete, que está
comentado en nuestro blog:
http://crasexmadelasierra.blogspot.com/2009/05/recomendamos-un-jueguetematematico.html
Observa cómo los caminos menores de 16 de las bolas se deciden con las teclas
1, 2, 4, 8.
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Curiosidad 2:
Los ordenadores trabajan con potencias de 2, ya que sólo pueden entender el lenguaje
de la electricidad (1= pasa corriente, 0= no pasa corriente). Así entienden los primeros
16 números:
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7=
8=
¿Sabrías completar el 7 y el 8? ¿Y el 9 (quizás necesites ya cinco cifras)?
9=
10 =
11 =
12 =
13 =
14 =
15 =
16 =
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Curiosidad 3:
Cualquier número se puede escribir como suma de las potencias de 2. Podemos hacer
una tabla como esta (Complétala después de comentarla con tu maestro/a):
↓
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
¿Qué números contienen cada potencia?
1
2
2
4
4
4
4
8
8
8
8
1
1
2
2
1
1
2
2
1
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35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
32
16
8
4
2
1
64
En tu libro digital, Matemáticas, Números y operaciones, tienes un
programa en
flash con un juego sobre las potencias de 2.
Juega ese juego, y después compara las tarjetas del juego con esta tabla.
Puedes imprimir en color la página siguiente si quieres impresionar a alguien
adivinando números sólo con los colores de las tarjetas.
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Imprime en color y recorta estas tarjetas. Aprende los colores:
1 = rojo
2 = naranja
4 = amarillo
8 = verde
16 = azul
32 = violeta
Es fácil, es el orden del arcoiris.
Dáselas a alguien y pídele que:
a. Piense un número entre el 1 y el 63
b. Separe las tarjetas que lo contienen
c. Te diga sus colores sin dejarse ninguna
Con eso tú le
dirás el número que ha pensado.
Truco: Sólo tienes que sumar los números generadores (los primeros de cada tarjeta
elegida: 1, 2, 4, 8, 16, 32). Comprueba que son las mismas sumas de la tabla que has
completado antes.
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