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Fichas de Matemáticas. 6º de Primaria. II. Las potencias de 2 CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: LAS POTENCIAS DE 2 Todos los números se pueden escribir como suma de las potencias de 2. Son potencias de 2: 20 = 1 21 = 2 2 2= 2 * 2 = 4 23 = 2*2*2 = 8 24 = 2*2*2*2 = 16 25 = 2*2*2*2*2 = 32 26 = 2*2*2*2*2*2 = 64 … Cualquier número menor de 128 (que sería el siguiente, 27) se puede escribir como suma de los anteriores. Por ejemplo: 87 = 64 + 16 + 4 + 2 +1 (26 + 24 + 22 + 21 + 20). Compruébalo con otros: 37 = 25 = 49 = 19 = 99 = 55 = 114 = … CRA Sexma de La Sierra. Curiosidad 1: Cualquier número se puede escribir como suma de las potencias de 2. En la suma de esas potencias de dos se basa este conocido juguete, que está comentado en nuestro blog: http://crasexmadelasierra.blogspot.com/2009/05/recomendamos-un-jueguetematematico.html Observa cómo los caminos menores de 16 de las bolas se deciden con las teclas 1, 2, 4, 8. CRA Sexma de La Sierra. Curiosidad 2: Los ordenadores trabajan con potencias de 2, ya que sólo pueden entender el lenguaje de la electricidad (1= pasa corriente, 0= no pasa corriente). Así entienden los primeros 16 números: 0 = 0000 1 = 0001 2 = 0010 3 = 0011 4 = 0100 5 = 0101 6 = 0110 7= 8= ¿Sabrías completar el 7 y el 8? ¿Y el 9 (quizás necesites ya cinco cifras)? 9= 10 = 11 = 12 = 13 = 14 = 15 = 16 = CRA Sexma de La Sierra. Curiosidad 3: Cualquier número se puede escribir como suma de las potencias de 2. Podemos hacer una tabla como esta (Complétala después de comentarla con tu maestro/a): ↓ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ¿Qué números contienen cada potencia? 1 2 2 4 4 4 4 8 8 8 8 1 1 2 2 1 1 2 2 1 CRA Sexma de La Sierra. 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 32 16 8 4 2 1 64 En tu libro digital, Matemáticas, Números y operaciones, tienes un programa en flash con un juego sobre las potencias de 2. Juega ese juego, y después compara las tarjetas del juego con esta tabla. Puedes imprimir en color la página siguiente si quieres impresionar a alguien adivinando números sólo con los colores de las tarjetas. CRA Sexma de La Sierra. Imprime en color y recorta estas tarjetas. Aprende los colores: 1 = rojo 2 = naranja 4 = amarillo 8 = verde 16 = azul 32 = violeta Es fácil, es el orden del arcoiris. Dáselas a alguien y pídele que: a. Piense un número entre el 1 y el 63 b. Separe las tarjetas que lo contienen c. Te diga sus colores sin dejarse ninguna Con eso tú le dirás el número que ha pensado. Truco: Sólo tienes que sumar los números generadores (los primeros de cada tarjeta elegida: 1, 2, 4, 8, 16, 32). Comprueba que son las mismas sumas de la tabla que has completado antes. CRA Sexma de La Sierra.