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TRABAJO DE VERANO DE 1º DE ESO
Estas actividades las han de entregar obligatoriamente los alumnos suspensos el día del
examen de recuperación de Septiembre. También deberán presentar dichas actividades en el
inicio del siguiente curso, los alumnos que hallan sacado un cinco en la asignatura.
Observación: Las actividades se resolverán indicando todas las operaciones necesarias e indicando
claramente las fórmulas y ecuaciones empleadas para resolver dicho ejercicio.
5.
a) Incentro.
6.
7.
Completa:
Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado:
d) Circuncentro.
POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA
1.
Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto denominado:
Averigua la medida del lado que falta en el triángulo dibujado.
a) La línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del
centro, se llama circunferencia.
10 cm
6 cm
b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina
círculo.
c) Centro de una circunferencia es el punto interior del cual equidistan todos los puntos de
la circunferencia.
SOL: 8cm
d) Radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier
punto de la misma.
8.
Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo.
9.
La superficie de un campo de un jardín con forma cuadrada es de 100 m 2. Si dos personas
se encuentran situadas en vértices opuestos, ¿qué distancia hay entre ambas?
e) Diámetro es una cuerda que pasa por el centro.
f) Cuerda es el
2.
segmento que une dos puntos
de la circunferencia.
Completa:
a) La recta que no tiene ningún punto de corte con la circunferencia se denomina
exterior y su distancia al centro es mayor que el radio.
b) La recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denomina tangente y su
distancia al centro es
igual que el radio.
c) La recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denomina secante y
su distancia al centro es menor que el radio.
3.
El circuncentro es:
d) El punto de intersección de las mediatrices de los lados de
un triángulo y centro de la circunferencia circunscrita.
4.
El incentro es:
a) El punto de intersección de las bisectrices de los ángulos de
un triángulo y centro de la circunferencia inscrita.
Sol:
200  14,14 m2
12. Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los
paralelogramos.
10. Completa la tabla sobre polígonos regulares:
Nombre
Nº de lados
Nº de ángulos
Valor del ángulo central
Triángulo
3
3
120º
Cuadrado
4
4
90º
Pentágono
6
5
72º
Hexágono
6
6
60
11. De los siguientes cuadriláteros indica los que son paralelogramos.
13. Completa:
a) El cuadrado
b) El rombo
es un polígono regular porque tiene los lados
no es
y los ángulos
iguales.
un polígono regular porque tiene los lados iguales y los ángulos
desiguales.
14. Estamos situados a 40 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte más alta
de la torre es de 50 m. ¿Qué altura tiene la torre?
c) 30 m
PERIMETROS Y AREAS
4.
1.
El recinto ABCDEF tiene paralelos los segmentos AB, FC y DE. Halla el área.
La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. ¿Cuántas vueltas dará para recorrer 100
m?
SOL: 40 VUELTAS
2.
Para calcular el radio de una circunferencia, si conocemos la longitud de la circunferencia:
a) Dividimos la longitud de la circunferencia por el doble de  .
Para calcular la longitud de la circunferencia:
a) Multiplicamos la medida del diámetro por  .
La longitud de la circunferencia corresponde a:
a) Un arco de 360º
3.
SOL: 32,6858cm2
Calcula el área del siguiente recinto:
5.
Una ventana tiene averiada la persiana, que está medio bajada según la siguiente
SOL: 16,80 cm2
AB = 80 cm
BD = 120 cm
BC = 85 cm
AF = 40 cm
Halla la superficie visible de la persiana y la superficie visible de cristal.
6.
Completa la tabla.
Nombre
7.
2cm
1,5cm
3cm y1,5cm
3cm y 1,5cm
Cuadrado
Rombo
Rectángulo
Romboide
Completa la tabla:
Nombre
Nº de lados
4
4
4
4
Nº de vértices
4
4
4
4
Trapecio
isósceles
Trapecio
rectángulo
Trapecio
escaleno
Nº de
lados
4
4
4
Nº de
vértices
4
4
4
Nº de
diagonale
s
4
4
4
Triángulo
s con
vértice en
el centro
4
4
4
-------
-------
-------
-------
-------
-------
Nº de ángulos
4
4
4
4
Nº de
diagonales
4
4
4
4
Triángulos
con vértice en
el centro
4
4
4
4
Apotema
1cm
-------
-------
-------
Apotema
-------
-------
-------
Radio
Radio
2cm
8.
Completa la tabla:
10.
Triángulo
equilátero
Pentágono
Hexágono
Octógono
Nombre
Nº lados
3
5
6
8
Nº vértices
3
5
6
8
Nº ángulos
3
5
6
8
Nº diagonales
0
2
3
5
Triángulos con
vértice en el
centro
3
5
Apotema
3
2
l
r  
2
2
l
ap   
2
Radio
9.
2
2
2
3
6
0´75
2
1
8
l
r  
2
Calcula el área y el perímetro de cada una de las siguientes figuras, poniéndole su nombre.
a)
SOL: Área = 314cm2
Perímetro = 62,8cm
b)
SOL: Área = 128 cm2
Perímetro = 52cm
c)
SOL: Área = 2800cm2
Perímetro = 234cm
d)
SOLUCIONES :
Área = 128cm2
Área = 43,2cm2
Área = 2800cm2
Perímetro = 52cm
Perímetro = 24cm
Perímetro = 234cm
11.a) Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
2
2
l
ap   
2
2
2
Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular el lado que falta en los siguientes triángulos
rectángulos:
i.
ii.
SOL: 10cm
SOL: 5cm
Área = 144cm2
Área = 108cm2
Perímetro = 48cm
Perímetro = 48cm
b) Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
c) Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
Área = 360cm2
Área = 375cm2
Perímetro = 86cm
Perímetro = 80cm
d) Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
Área = 27,6cm2
Área = 120cm2
Perímetro = 23,95cm
Perímetro = 52cm
Área = 240cm2
Área = 173cm2
Perímetro = 66cm
Perímetro = 60cm