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La escala de distancia extragaláctica
Para qué?
­ Para medir los tamaños físicos y la estructura de las galaxias, sus luminosidades, masas, etc.
­ Para determinar la estructura de gran escala del universo.
­ Cosmología – podemos determinar la Constante de Hubble usando la Ley de Hubble si conocemos v y d, y esto nos dice acerca de la velocidad de expansion del universo y la edad del universo.
La escalera de distancia
Hay muchos métodos diferentes que funcionan en diferentes rangos de distancias.
● Absoluto/primario (metodos generalmente geométricos)
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Paralaje (trigonométrico, secular, estadístico)
Método de cúmulos en movimiento
Ajuste de la secuencia principal a cúmulos de estrellas
Métodos que pueden aplicarse para distancias grandes
­ Baade­Wesselink
­ Efecto Sunyaev­Zel'dovich
­ Retrasos temporales en lentes gravitacionales
Métodos secundarios – candelas estándar
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Requieren de una calibración con un método absoluto a objetos locales
Mediciones de magnitudes aparentes de objetos de luminosidad conocida (o magnitud absoluta)
Cefeidas, RR Lyraes, función de luminosidad de nebulosas planetarias, función de luminosidad de cúmulos globulares, pico de la rama de gigantes rojas, fluctuaciones de brillo superficial, relación de Tully­Fisher, Dn – sigma, Supernovas de Tipo Ia.
Podemos medir la distancia a partir del módulo de distancia.
(m­M) = 5 log (d) – 5 + A (A es la extinción)
Indicadores de distancia Primarios
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­ ­ Paralaje (trigonométrico, secular, estadístico)
Método de cúmulos en movimiento (movimientos propios de cúmulos estelares con extensión angular significativa)
Ajuste de la secuencia principal a cúmulos de estrellas (abiertos y globulares). Depende de la distancia a cúmulos conocidos (usualmente las Hyadas).
Método de Baade­Wesselink (física de estrellas pulsantes, como la RR Lyraes y la Cefeidas)
Estos métodos permiten calibrar las Cefeidas y RR Lyraes
Indicadores de distancia secundarios (y terciarios)
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Técnicas que requieren de una calibración local
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Usualmente “candelas estándar” luminosas
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Hay muchos métodos. Entre los más importantes:
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Cefeidas, RR Lyraes
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Función de luminosidad de nebulosas planetarias
­ Función de luminosidad de cúmulos globulares
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Pico de la rama de gigantes rojas
­ Fluctuaciones de brillo superficial
­ Relación de Tully­Fisher y Dn – σ
­ Supernovas de Tipo Ia.
Cefeidas
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Estrellas variables pulsantes y luminosas – muy evolucionadas, en la banda de inestabilidad del diagrama H­R.
Henrietta Leavitt demostró en 1912 que obedecen a una relación período­
luminosidad (P­L) a partir de una muestra de Cefeidas de la SMC. Las Cefeidas más brillantes tienen períodos más largos que las menos brillantes. Mv = ­2.80 log(P) – 1.43
Ventajas: Las Cefeidas son brillantes, de manera que puden verse fácilemente en otras galaxias. La física de la pulsación estelar es un proceso bien entendido.
Desventajas: Son relativamente raras, su período depende de su metalicidad (cuánto, es todavía motivo de controversia) o de su color (P­L­Z o P­L­C). Se requieren midiciones de diferentes épocas.
Se encuentran en galaxias espirales (Población I), por lo que se requiere corregir por extinción.
Usualmente se calibran usando la distancia a la LMC y las Cefeidas que hay allí. Esta es una de las mayores incertidumbres que todav ía existen en la determinación de Ho (!) Con el HST (especialmente con la Proyecto Clave Ho) podemos observar distancias hasta ~ 25 Mpc.
Relación período­luminosidad en las Cefeidas
La banda de inestabilidad
RR Lyraes
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Estrellas variables pulsantes, muy evolucionadas, de baja masa, de baja metalicidad.
Indicadores de población II, se encuentran en cúmulos globulares y en halos galácticos. Menor luminosidad que las Cefeidas, Mv = constante = 0.75 +/­ 0.1. Puede haber una dependencia con la metalicidad.
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Tienen períodos de 0.4 – 0.6 días, de manera que para encontrarlas no se requiere de mucho tiempo de observación.
Ventajas: menos polvo; fáciles de encontrar.
Desventajas: Más débiles (~ 2 mag más débiles que las Cefeidas). Se pueden usar sólo para las galaxias del Grupo Local. La calibración todavía es incierta (se requiere de paralajes estadísticos para una muestra grande de RR Lyraes cercanas)
Función de luminosidad de Cúmulos Globulares
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Los Cúmulos Globulares tinenen una luminosidad característica con un pico bien definido.
La función de luminosidad de los cúmulos globulares (GCLF) es prácticamente gausiana con un pico bien definido (MB = ­ 6.6 +/­ 0.26). Los cúmulos globulares son (obviamente!) indicadores de Población II: no hay polvo!
Ventajas: Son luminosos, fáciles de encontrar en galaxias elípticas, es posible medir distancias hasta de 200 Mpc.
Desventajas: No se pueden usar en galaxias tardías (Sc's y posteriores), pues ahí son raros. Se necesita de fotometría profunda para detectar bien la caída de la GCLF. Hay una ligera dependencia con la metalicidad. No demasiado preciso (+/­ 0.3 mag).
La GCLF es empírica. No se entiende bien el fundamento físico.
GCLF para los cúmulos globulares galácticos. Abraham & van den Berg (1995).
Función de luminosidad de Nebulosas Planetarias
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Las nebulosas planetarias son estrellas que han expulsado sus capas más externas de gas. Estrellas gigantes rojas evolucionadas.
Emiten fuertemente en [OIII]λ5007, por lo que se les puede encontrar fácilmente usando filtros de banda angosta.
La técnica fue desarrollada por Robin Ciardullo (en Penn State University) y George Jacoby (en NOAO).
La función de luminosidad de las Nebulosas Planetarias (PNLF) tiene un corte agudo característico en el extremo brillante que puede usarse como candela estándar.
M*(5007) = ­4.48+/­ 0.04
Las Nebulosas Planetarias se encuetran en todos los tipos de Hubble (pero requieren de una corrección por metalicidad).
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La calibración se basa en M31: algo de incetidumbre.
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Útil solamente hasta ~ 16 Mpc (Virgo)
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El fundamento físico está bastante bien entendido a partir de la evolución estelar.
Punta de la rama de las gigantes rojas
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Las gigantes rojas son estrellas brillantes en poblaciones estelares viejas.
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En la banda I, MI = ­4.1 +/­ 0.1 = constante para la punta de la rama de las gigantes rojas (TRGB), si las estrellas son viejas y pobres en metales ([Fe/
H] < ­0.7).
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Estas condiciones se encuentran para galaxias enanas y halos galácticos.
Ventajas: Relativamente brillantes, razonablemente preciso, hay muchas estrellas RGB. Pocos problemas con la extinción. No depende de de la distancia a la LMC para su calibración.
Desventajas: Buena sólo para distancias d ~ 15 Mpc (Virgo). Funciona sólo para poblaciones viejas y pobres en metales. La calibración depende de los paralajes de Hipparcos y de las distancias a los GCs que todavía son inciertos
(ver el trabajo de Annibali et al. (2008) AJ, 135, 1900.
Fluctuaciones en el brillo superficial
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Las fluctuaciones en el brillos superficial para las poblaciones estelares viejas (E's, S0's y bulbos) se basan principalmente en sus estrellas gigantes.
Supone un flujo promedio típico por estrella <f>. El flujo promedio por pixel es, entonces, N<f> y la varianza por pixel es N<f>2. Pero N (el número de estrellas por pixel) se escala como d2 y el flujo por estrella disminuye como d­2. Por lo tanto, la varianza se escala como d­2 y el RMS se escala como d­1. Así, una galaxia dos veces más lejos aparece dos veces “más suave”. El flujo promedio <f> se puede medir como el cociente de la varianza y el flujo promedio por pixel. Si conocemos la luminosidad L promedio (o M), podemos medir la distancia.
<M> es de manera gruesa la magnitud absoluta de una estrella gigante y se puede calibrar empíricamente (usando el bulbo de M31).
Existe una relación color­luminosidad:
<MI> = ­1.74 + 4.5[(V­I)o – 1.15]
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Es necesario quitar la contaminación de las estrellas de fondo, galaxias de fondo, y de cúmulos globulares.
Puede usarse para distancias hasta de ~ 100 Mpc en el infrarrojo usando NICMOS con el HST.
La relación de Tully­Fisher
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Se basa en las propiedades globales de las galaxias espirales
Hay una relación bien definida luminosidad – ancho de línea para las galaxias espirales.
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L ~ V4. El exponenete varía con la longitud de onda.
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M = a log(W) + b
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W es el ancho de la línea ensanchada por el efecto Doppler, medida típicamente usando la línea de 21 cm de HI. Necesita corregirse por la inclinación: Wtrue = Wobs/sin(i)
­ a y b pueden encontrarse midiendo la relación de Tully­Fisher en galaxias espirales cercanas con distancias bien conocidas medidas con Cefeidas.