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Examen de Fı́sica del Cosmos. Septiembre 2004. U. La Laguna
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Conteste si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes
afirmaciones:
• ( ) Si las estrellas giran paralelamente al horizonte del lugar a lo largo de toda la noche es que
estamos en el ecuador terrestre.
• ( ) Las estrellas de gran masa tienen una vida media mayor que las de baja masa ya que tienen más
H para quemar.
• ( ) Los filtros del sistema de Strömgen son más anchos que los del sistema de Johnson.
• ( ) Si todas las estrellas son visibles a lo largo del año estamos en el ecuador eclı́ptico.
• ( ) El mapa de nuestra galaxia observado a 21cm revela la estructura espiral de la misma.
• ( ) La desviación de la forma kepleriana de la curva de velocidad de rotación en las galaxias espirales
a grandes distancias del centro es una prueba de la existencia de materia oscura.
• ( ) A Annie J. Cannon se le conoce por su trabajo en la clasificación de espectros estelares.
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas eclı́pticas es el de la órbita de la Tierra alrededor del
Sol.
• ( ) El ángulo horario y la ascensión recta están relacionados a través del tiempo sidéreo.
• ( ) El origen de las coordenadas galácticas está en el centro de la Via Láctea.
• ( ) Si las estrellas salen y se ponen perpendicularmente al horizonte es que nos encontramos en los
Polos terrestres.
• ( ) La segunda Ley de Kepler se deduce de la conservación del momento angular del sitema de dos
cuerpos.
• ( ) Los dı́as julianos los introdujo el papa JulioIII para ajustar el calendario y ahora ya no se usan.
• ( ) El año trópico se define como el tiempo entre dos pasos sucesivos del Sol medio por el punto
vernal.
• ( ) La culminación de un astro depende de la longitud geográfica en la que nos encontremos.
• ( ) El
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F e se produce en el interior de estrellas de M ≤ 2M .
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas horizontales es el del horizonte del lugar.
• ( ) NGC7725 es tal como esta catalogada la estrella más brillante de la constelación de Orión en el
New General Catalogue.
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• ( ) El dı́a sidéreo es más corto que el sinódico.
• ( ) Los cúmulos galácticos se encuentran mayoritariamente en el halo de la galaxia.
• ( ) Las novas son estrellas variables eruptivas pudiendo ser recurrentes.
• ( ) El tiempo sidéreo lo relacionamos con el tiempo universal: θ = θ0 + k · T U − λ.
• ( ) La ecuación de Boltzman nos da la abundancia relativa de átomos en un estado de excitación
determinado.
• ( ) La densidad de flujo luminoso de un astro disminuye con la distancia ∝ 1/r 2 .
• ( ) La edad del universo puede estimarse aproximadamente calculando la inversa de la constante de
Hubble.
• ( ) El exceso de color de un astro disminuye con la distancia a la que se encuentra.
• ( ) La temperatura de la superficie de una estrella se puede calcular a partir del ı́ndice B-V.
• ( ) Las rayas de Balmer y las rayas de Lyman las producen elementos diferentes : el H y el He
respectivamente.
• ( ) La culminación de un astro es el momento en el que pasa por el meridiano del lugar.
• ( ) La raya de 21 cm está producida por el H ionizado.
• ( ) Las rayas de Balmer son más fuertes en las estrellas del tipo G como el Sol.
• ( ) El Sol es una estrella de tipo espectral A2.
• ( ) En general, las rayas espectrales se ensanchan más cuanto mayor sea su energı́a.
• ( ) En los telescopios nocturnos se suele poner calefacción para evitar que el astrónomo esté aterido
de frio.
• ( ) Las rayas del HeII destacan especialmente en los espectros estelares del tipo A.
• ( ) Las temperaturas cinética, de ionización, de excitación coinciden solamente en el caso que
tengamos equilibrio termodinámico local.
• ( ) En un diagrama HR de un campo estelar cualquiera se dibuja la magnitud m frente al tipo
espectral.
• ( ) La distancia a un cúmulo estelar la podemos determinar comparando su diagrama HR con el de
otro cuya distancia sea conocida.
• ( ) Las variables cefeidas pueden utilizarse como indicadores de distancia al objeto al que pertenecen.
• ( ) A Edwin Hubble se le conoce por descubrir la ley que relaciona el periodo con la luminosidad
de las estrellas cefeidas.
• ( ) Empı́ricamente se encuentra que las estrellas de la SP verifican una ley del tipo : L ∝ M α con
3 ≤ α ≤ 5.
• ( ) Las supernovas son galaxias con núcleos muy activos en los que se producen grandes explosiones.
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• ( ) Las variables cefeidas tienen perı́odos en torno a 0.1 dı́as.
• ( ) En la parte alta de la SP las estrellas tienen zonas de convección superficiales.
• ( ) Un espectro de absorción se observa cuando tenemos un plasma a alta temperatura.
• ( ) En las estrellas de tipo espectral O y B la presión de radiación es importante.
• ( ) En estrellas de la baja SP el ritmo de generación de energı́a dominante es mediante la cadena
CNO.
• ( ) Las novas no se dan nunca en sistemas binarios.
• ( ) Las estrellas evolucionan hacia gigante roja quemando H en capa.
• ( ) En las enanas blancas la gravitación es compensada por el gradiente de la presión de los electrones
degenerados.
• ( ) Las supernovas se observan porque aumentan de magnitud hasta 20 unidades en cuestión de
horas.
• ( ) En las galaxias elı́pticas hay una banda de gas y polvo en el plano principal de la galaxia.
• ( ) Una forma de estudiar el medio interestelar es mediante las observaciones en la raya de 21 cm.
• ( ) La ley de Hubble dice que el movimiento propio de las galaxias es proporcional a su distancia.
• ( ) Las supernovas de tipo I pueden utilizarse como indicadores de distancia porque su magnitud
absoluta está correlacionada con su periodo.
• ( ) Las enanas marrones son estrellas de muy baja masa que, después de agotar todo su H en el
centro, se van apagando lentamente.
• ( ) Los elementos más pesados que el
elementos mas ligeros.
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F e se producen en el interior estelar por combustión de
• ( ) Las nebulosas planetarias son el final de la evolución de estrellas de gran masa (M ≥ 5M ).
• ( ) El brillo superficial de un objeto celeste es independiente de la distancia.
• ( ) El exceso de color de una estrella o galaxia está producido por la extinción atmosférica terrestre.
• ( ) La ecuación del tiempo es la diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio.
• ( ) El colapso gravitatorio sólo proporciona energı́a en el momento de la formación estelar.
• ( ) A Henrietta S. Leavitt se le conoce por haber descubierto la radiación de fondo cósmico.
• ( ) Las estrellas abandonan la SP cuando dejan de consumir H en su centro.
• ( ) En las estrellas de tipos G y K la contribución del ”scattering” de electrones libres a la opacidad
es la aportación más relevante.
• ( ) El ritmo de combustión del
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C es mas lento que el del 4 He.
• ( ) En las estrellas variables el periodo fundamental acústico esta relacionado con la densidad media
√
por medio de: P · ρ = cte.
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• ( ) En los sistemas binarios visuales, conocida la distancia, pueden obtenerse todos los parámetros
orbitales.
• ( ) Las rayas del CaII destacan en los espectros de estrellas de tipos B y A.
• ( ) Las bandas moleculares aparecen en los espectros de estrellas frı́as.
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas galácticas es el plano definido por las nubes de HI
presentes en la galaxia.
• ( ) La velocidad de rotación en las galaxias espirales es del tipo kepleriano a medida que nos alejamos
del centro.
• ( ) En las binarias espectroscópicas siempre se observan espectros con doble raya.
• ( ) En las binarias eclipsantes, aunque no se conozca su distancia, se puede conocer las masas y
radios a partir de sus curvas de luz.
• ( ) Los radios estelares los podemos conocer si conocemos el tipo espectral y la magnitud absoluta
de las estrellas.
• ( ) La densidad del medio interestelar es de ≈ 1cm−3 .
• ( ) Todos los elementos quı́micos que conocemos se formaron durante la fase inicial del Big Bang.
• ( ) Una galaxia tipo Sb es una espiral barrada.
• ( ) A Jan Oort se le conoce por la medida de la velocidad de rotacin de la Via Lctea.
• ( ) Las galaxias elı́pticas se clasifican como En, donde n es el número correspondiente en el catálogo.
• ( ) Una galaxia irregular es del tipo SBbc.
• ( ) La ley de Hubble relaciona la magnitud aparente con el desplazamiento hacia el rojo, conocida
la extinción interestelar.
• ( ) En las estrellas de la baja SP sus centros son convectivos.
• ( ) Las estrellas de baja masa se sitúan en la alta SP en un diagrama HR, especialmente si tienen
poca extinción.
• ( ) La radiación de fondo cósmico presenta un espectro de cuerpo negro a 27 K de temperatura.
• ( ) Los cúmulos globulares contienen estrellas de población I.
• ( ) El disco de las galaxias espirales es un lugar de formación estelar en la actualidad.
• ( ) Lo de la existencia de masa oscura en las galaxias es un camelo que no se sostiene en ninguna
observación.
• ( ) La densidad promedio de una estrella de neutrones es ≈ 1024 g/cm3 .
• ( ) La materia interestelar constituye del orden de un 10% del total de la masa de la Via Láctea.
• ( ) La velocidad de rotación de la V.L. la medimos utilizando el efecto Doppler en los cúmulos
abiertos.
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• ( ) La situación del Sol en la Via Láctea es a ≈8.5 Mpc de su centro.
• ( ) En cualquier sistema fotométrico la mbol ≥ mV .
• ( ) Los ı́ndices de color sirven como indicadores de la temperatura de las estrellas.
• ( ) El módulo de distancia es, en general, m − M = 2.5 · log(r/10pc) + A(r).
• ( ) El año galáctico es del orden de 2.5 millones de años terrestres.
• ( ) Las estrellas y objetos del halo galáctico son mayoritariamente de población II.
• ( ) Los cuasars son estructuras de un tamaño cuasi-estelar con luminosidades de galaxias.
• ( ) La Via Láctea pertenece al Grupo Local, un conjunto de ≈250 galaxias, entre las que está
Andrómeda.
• ( ) En la producción de He a partir del H se producen 2 neutrinos.
• ( ) Las galaxias Seyfert son galaxias activas con un núcleo central puntual y un espectro de emisión.
• ( ) El objeto más lejano descubierto hasta ahora es un cuasar con z ∼ 6.3.
• ( ) Las ultimas medidas de la constante de Hubble parecen dar la razón a quienes abogaban por un
valor cercano a 50 km/s/M pc.
• ( ) Los pulsars son estrellas de neutrones en rápida rotación (periodos ≈ 1 ms a 1 s).
• ( ) El ritmo de evolución de una estrella es inversamente proporcional a su masa.
• ( ) Si la estrella polar pasa por el zenit de un lugar es que su latitud coincide con la oblicuidad de
la ecliptica.
• ( ) El sistema solar se mueve a una velocidad de unos 220 Km/s alrededor del centro de la VL.
• ( ) Los telescopios solares normalmente están situados a unas decenas de metros por encima de la
superficie para minimizar la convección diurna.
• ( ) Para medir bien la radiación de fondo cósmico hacen falta telescopios ópticos con espejos primarios
grandes.
• ( ) Los cúmulos globulares, normalmente, contienen alrededor de 100 estrellas.
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Examen de Fı́sica del Cosmos. Septiembre 2004. U. La Laguna
Tiempo de ejecución: 140 minutos
SÓLO DEBEN RESOLVER 4 DE LOS 5 PROBLEMAS SIGUIENTES
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1. La temperatura de una estrella gigante azul es T=22500 K y su radio 12 R . Calcular:
(a) La luminosidad total de la estrella y su magnitud bolométrica absoluta.
(b) La longitud de onda del máximo de su emisión, ası́ como la diferencia entre las magnitudes
en los filtros V (de Johnson) e y (de Strömgen). Utilicen las hipótesis que les parezcan más
oportunas explicitándolas claramente y explicando como afecta a la precisión del cálculo.
2. En el centro de una estrella que está en la SP (del diagrama HR) su densidad es de 180 g/cm 3 , su
temperatura de 1.6 × 107 y su composición quı́mica X = 0.66 e Y = 0.31. Se pide:
(a) Calcular la presión del gas y la de radiación.
(b) Si no ha variado sensiblemente su luminosidad actual, que es de 3L , estimar su edad.
3. Estimar el tiempo que permanecen las estrellas en la secuencia principal del diagrama HR en sus
zonas extremas(partes alta y baja). Supongan que ambas estrellas tiene una composición quı́mica
idéntica: X=0.75 y Z=0.03. En la parte baja de la secuencia principal, tomemos masas ≈ 0.09M ,
con log Te = 3.4 y log (L/L )=-3.3, mientras que en la parte alta de la secuencia principal las masas
las tomamos ≈ 84M , con log Te =4.7 y log (L/L )=6.0. Además, calcular sus densidades medias y
los periodos de su modo fundamental de pulsación.
4. Calcular la distancia al cúmulo de galaxias de Coma si al observar el espectro visible de la galaxia
gigante elı́ptica NGC4889, miembro del cúmulo, encontramos que la raya k del CaII, que en el Sol
está a 3933 Å aparece a 4018 Å. Por otro lado, en esta galaxia aparece una supernova de tipo I que,
en su máximo se observa con una mv =13.5 (corregida de extinción interestelar), ¿pueden determinar
su distancia?. Compararla con la obtenida anteriormente y comenten qué factores pueden explicar
la diferencia, si la hay.
5. La estrella más próxima a la Tierra es Próxima Centauri (αCenC) que forma parte de un sistema
triple. Sus coordenadas (medidas en 1950) son (α, δ) = (14h 26.3m , −62o 280 ) mientras que el centro
del sistema esta localizado a (α, δ) = (14h 36.2m , −60o 380 ). Las magnitudes aparentes de las tres
componentes (A, B y C) son: 0, 1.3 y 9. Calculen :
(a) ¿Cuál es la separación angular de Próxima Centauri al centro del sistema?.
(b) ¿Cuál es la magnitud aparente total del sistema?.
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