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Búsqueda de Cúmulos Estelares Abiertos
(Usando la Versión Polar del Método de Herschel)
M. Ortigoza (ULA,CIDA) & C. Abab (CIDA)
Resumen
El objetivo es detectar la presencia de cúmulos estelares abiertos, basándonos en la posición y movimiento de las estrellas, por medio de una variante del Método de Herschel. La
Versión Polar ha sido ya aplicada cuando se buscan asociaciones localizadas en grades regiones del cielo. El hecho de trabajar en pequeñas regiones implica una novedad en la
aplicación de esta versión, y es necesario un completo estudio a cerca de la interpretación geométrica producida por esta variación. La Versión Polar del Método de Herschel tiene la
ventaja de que permite estudiar los movimientos propios estelares utilizando, como sistema de representación, toda la esfera celeste.
1.Método de Herschel
Tratamos de estudiar la distribución de intersecciones sobre la trayectoria de una estrella. Esta distribución de puntos de corte de todas las estrellas la podemos representar mediante una distribución normal, denominada distribución de fondo. En el caso de que el vector seleccionado correspondiera a una estrella asociada, existiría otra distribución alrededor del ápex, además de la de fondo.
Herschel nos dice que la estrellas se mueven sobre la Fig 1
esfera celeste describiendo un arco de un circulo máximo. A dicho círculo lo denominamos como la trayectoria de la estrella
Además Herschel nos dice que, en caso de existir un conjunto de estrellas que compartan un mismo movimiento espacial (modulo, dirección y sentido) las trayectorias de todas y cada una de ellas se interceptaran en dos puntos, uno en la dirección del movimiento, que es llamado ápex (Fig 1) y otro en la dirección contraria, que es llamada antiápex. 4. Resultados
4.738 μd =V sin (λ)
Los datos usados para generar los gráficos presentados en este póster fueron tomados del catalogo Hipparcos. El trabajo busca la existencia de dos distribuciones como mejor ajuste a la distribución de intersecciones y se ha aplicado a una serie de cúmulos, conocidos, para confirmar la existencia. En las figuras 4 y 5 se hacen referencia un área que contiene el cúmulo de las Híades.
En caso de existir un ápex para un grupo de estrellas, existe una relación para cada estrella, entre la velocidad espacial (V), la distancia al origen (d), el movimiento propio (μ) y el angulo λ entre la estrella y su dirección (ápex), (Fig 1).
Fig 4. Área que contiene el cúmulo las híades (puntos rojos) y sus vectores directores (puntos azules).
Herschel aplica esta visión del movimiento estelar cuando conoce la existencia de estrellas que pertenecen a un cúmulo, para añadir miembros, eliminar falsos y determinar las variables de la anterior relación.
Fig 5
2. Versión polar del Método de Herschel
Fig 2
Polo de la Estrella
Vector Director
Esta variante consiste en trabajar con lo que se denomina vector director (VD) de la trayectoria. Un vector unitario perpendicular al plano que contiene la trayectoria (Fig 2). El vector señala un punto sobre la esfera celeste que llamaremos Polo. De esta manera la posición de una estrella y su movimiento quedará representada por un punto sobre la Esfera Celeste.
Polos Alineados
Cuando existe un conjunto de estrellas asociadas, sus vectores directores estarán contenidos en un mismo plano y sus polos estarán todos alineados sobre un círculo máximo (Fig 3). De este modo, el producto vectorial entre los vectores directores que representan al conjunto asociado siempre determinan el mismo punto (ápex) .
Fig 3
Fig 4
Fig 5. Distribución de corte donde se puede apreciar las dos distribución de fondo y las generada por las estrellas del cúmulo.
Fig 6. círculo máximo que contiene la alineación de polos para las estrellas pertenecientes al cúmulo (círculo verde) y ápex (punto verde).
Ápex
3. Metodología
El mecanismo que se ha implementado para detectar una alineación de polos es fijar un vector director y realizar el producto vectorial de ese vector director con todos los vectores directores restantes. Sabiendo que el producto vectorial de dos VD determina el punto de intersección entre las trayectorias de cada una de las estrellas correspondientes. Con este conjunto de productos estamos describiendo la totalidad de intersecciones de trayectorias con la de la estrella del vector director seleccionado. De la misma forma, cuando el VD fijado corresponda a una de las estrellas asociadas, el producto vectorial de dicho vector con los VD del grupo, indicarán el ápex. En la practica esto no es totalmente cierto, debido a que los datos usados provienen de observaciones a lo largo del tiempo, las cuales no son perfectas ya que tienen un margen de error debido a la instrumentación o a la propia dispersión de los cúmulos, entre otros. El producto vectorial para estrellas asociadas no será un punto fijo o ápex, sino una concentración de puntos alrededor de él.
Fig 6
Fig 7. Representación artística del cúmulo de Las Híades Fig 7
El presente trabajo fue realizado en el Centro de Investigaciones de Astronomía (CIDA) bajo la tutoria del Dr. Carlos Abad y fue presentado en la Universidad de Los Andes (ULA) como requisito final de grado para la obtención de la licenciatura en matemáticas del Br. Mario Ortigoza. Referencias
Abad,C., Vieira,K., Bongiovaani, A.,Romero, L. & Vicente, B. 2003, A&A, 397, 345.
● Abad,C. & Vieira,K., 2005, A&A, 442, 745
● Astronomía General: Teoría y Práctica, David Galadí , Omega, 2001.
● Notas y apuntes de trigonometría esférica y astronomía de posición, M. Berrocoso, Mª E. Ramírez, J. M. Enríquez,Universidad de Cádiz, 2003..
● http://vizier.u­strasbg.fr/viz­bin/VizieR
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