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UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
Curso 2008-2009 (Modelo)
MATERIA: QUÍMICA
PRIMERA PARTE
Cuestión 1.- Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a)
b)
c)
d)
Los metales alcalinos no reaccionan con los halógenos.
Los metales alcalinos reaccionan vigorosamente con el agua.
Los halógenos reaccionan con la mayoría de los metales, formando sales iónicas.
La obtención industrial de amoniaco a partir de hidrógeno y nitrógeno moleculares es
un proceso rápido a temperatura ambiente, aunque no se utilicen catalizadores.
Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.
Solución.
a.
FALSO. Los metales alcalinos si reaccionan con los halógenos, por la elevada
tendencia de los metales alcalinos a formar cationes y de los halógenos a formar
aniones, resultando haluros de alquilo iónicos.
2M + X2 → 2 MX
b.
VERDADERO. Se trata de una reacción redox, donde el metal alcalino se oxida
pasando catión y el hidrógeno del agua se reduce para dar hidrógeno molecular
(H2), produciendo además hidróxido del metal.
2 M(s) + 2 H2O → 2 MOH (aq) + H2(g)
c.
VERDADERO. Los halógenos reaccionan fácilmente con los metales debido a la
gran tendencia que tienen los haógenos a formar aniones y los metales a formar
cationes, formando haluros iónicos.
d.
FALSO. Es una reacción muy lenta debido a su elevada energía de ionización,
consecuencia de la gran estabilidad de la molécula de N2 (N ≡ N ) . Se resuelve
utilizando catalizadores y aumentando la presión.
Cuestión 2.- El etanol y el dimetil éter son dos isómeros de función, cuyas entalpías de
formación son ∆Hof (etanol) = −235 kJ·mol−l y ∆Hof (dimetil éter) = −180 kJ·mol−l.
a) Escriba las reacciones de formación y de combustión de ambos compuestos.
b) Justifique cuál de las dos entalpías de combustión de estos compuestos es mayor en
valor absoluto, teniendo en cuenta que los procesos de combustión son exotérmicos.
Puntuación máxima por apartado: 1,0 punto.
Solución.
a. Etanol: CH3−CH2OH ≡ C2H6O
- Formación: 2 C(grafito) + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2H6O(liq)
- Combustión: C2H6O(liq) + 3 O2 → 2 CO2(g) + 3H2O(liq); ∆H < 0
-
Dimetil éter: CH3−O−CH3 ≡ C2H6O
Formación: 2 C(grafito) + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2H6O(liq)
Combustión: C2H6O(liq) + 3 O2 → 2 CO2(g) + 3H2O(liq) ; ∆H < 0
b. ∆H C = ∑ ∆H f (Productos) − ∑ ∆H f (Reactivos) .
∆H C = 2∆H f (H 2 O ) + 3∆H f (CO 2 ) − ∆H f (C 2 H 6 O ) ; ∆H f (O 2 ) = 0
En ambas reacciones la suma de las entalpías de productos es igual, y solo difieren en la
entalpía de los reactivos, es decir, en las entalpías de formación del etano, y del dimetil éter.
Si ambas reacciones de combustión son exotérmicas ∆H<0, la entalpía de los productos será
negativa, y la de los reactivos también como informa el enunciado (∆Hof (etanol) = −235
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
kJ·mol−l; ∆Hof (dimetil éter) = −180 kJ·mol−l). Teniendo en cuenta que la entalpía de los
reactivos se resta, cuanto menor sea la entalpía de formación de estos, menor será la entalpía
de combustión y por tanto mayor será en valor absoluto.
∆H f (Dimetil éter ) < ∆H f (Etanol ) ⇒ ∆H C (Dimetil éter ) < ∆H C (Etanol )
∆H C (Dimetil éter ) > ∆H C (Etanol)
La reacción de combustión del dimetil éter desprende más calor que la del etanol
Cuestión 3.- Dada la reacción endotérmica para la obtención de hidrógeno
CH4 (g) ↔ C (s) + 2 H2 (g)
a) Escriba la expresión de la constante de equilibrio Kp.
b) Justifique cómo afecta un aumento de presión al valor de Kp.
c) Justifique cómo afecta una disminución de volumen a la cantidad de H2 obtenida.
d) Justifique cómo afecta un aumento de temperatura a la cantidad de H2 obtenida.
Puntuación máxima por apartado: 1,0 punto.
Solución.
a. Equilibrio heterogéneo sólido-gas. La definición de las constantes solo es función de los
componentes del equilibrio que estén en fase gaseosa..
PH2 2
Kp =
PCH 4
b. Las constantes de equilibrio solo son función de la temperatura, por lo tanto un aumento
de presión no afecta al valor de Kp.
c. Una disminución de volumen equivale a un aumento de presión. Según Le Chatelier, al
aumentar la presión el equilibrio se desplaza en el sentido en el que ocupe menos
volumen, en este caso hacia la izquierda (reactivos), disminuyendo la producción de H2.
d. Reacción endotérmica (∆H>0), consume calor. Según Le Chatelier, al aumentar la
temperatura en un sistema en equilibrio, este se desplaza en el sentido en que consuma
calor (sentido endotérmico), en este caso se desplaza hacia la derecha (productos),
aumentando la producción de H2.
Cuestión 4.- Dada la siguiente reacción de oxidación-reducción en medio ácido (sin ajustar):
Fe2+ + Cr2O72− + H+ → Fe3+ + Cr3+ + H2O
a) Indique el número (estado) de oxidación del cromo en los reactivos y en los productos.
b) Ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción.
c) Ajuste la reacción iónica global.
d) Razone si la reacción es o no espontánea en condiciones estándar a 25°C.
Datos a 25°C. Eº: Cr2O72− / Cr3+ = 1,33 V; Fe3+ / Fe2+ = 0,77 V
Puntuación máxima por apartado: 1,0 punto.
Solución.
a. Cr2O72−: Cr(VI); Cr3+: Cr(III)
b. Reacción de reducción-oxidación en medio ácido
- Semirreacción de reducción: Cr2O72− +14 H+ + 6 e− → 2Cr3+ + 7 H2O
- Semirreacción de oxidación: Fe2+ − 1 e− → Fe3+
c. Se combinan las dos semireacciones para eliminar los electrones
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
d. La espontaneidad de las reacciones es función del signo de la energía libre (∆G)
∆G º = −nFE º 
 : ∆G º < 0 ⇒ ESPONTÁNEA
E oT = 0,56 V 
Cuestión 5.- Complete las siguientes reacciones con el producto orgánico mayoritario. Nombre
todos los compuestos orgánicos presentes, e indique el tipo de cada una de las reacciones.
a) CH3 − CH = CH2 + HBr →
b) CH3 − CH2 − CH2Br + KOH →
c) CH3 − CH2 OH + oxidante fuerte →
d) CH3 − COOH + CH3 − CH2OH →
Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.
Solución.
a. Propeno + Bromuro de hidrógeno → 2-bromo propano
• CH3 − CH = CH2 + HBr → CH3 − CHBr − CH3
Reacción de adición electrófila.
b. 1-bromo propano + hidróxido de potasio → 1-propanol + bromuro potásico
•
CH3 − CH2 − CH2Br + KOH → CH3 − CH2 − CH2OH + KBr
Reacción de sustitución nucleófila.
c. Etanol + Oxidante fuerte → ácido etanoico
•
CH3 − CH2 OH + oxidante fuerte → CH3 − COOH
Reacción de eliminación. Oxidación de alcohol primario
d. Ácido etanoico + etanol → etanoato de etilo + agua
• CH3 − COOH + CH3 − CH2OH → CH3 − COO − CH2 − CH3 + H2O
Reacción de esterificación, condensación o eliminación.
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
SEGUNDA PARTE
OPCIÓN A
Problema 1.- Se prepara una disolución de un ácido débil, HA, con una concentración inicial
10-2 M. Cuando se llega al equilibrio el ácido presenta una disociación del 1 %. Calcule:
a) El pH de la disolución.
b) La constante de acidez de HA.
c) El grado de disociación si se añade agua hasta aumentar 100 veces el volumen de la
disolución.
d) El pH de la disolución del apartado c).
Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.
Solución.
Si co es la concentración inicial del ácido y α su grado de disociación, la
disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción:
a.
Por definición de pH:
pH = − log H 3 O +
Según muestra el cuadro
H 3O
+
Eq
 c o = 10 −2 M 


−2
= coα = 
⋅ 10 −2 = 10 − 4
1
− 2  = 10
α = 100 = 10 
pH = − log H 3 O + = − log 10 −4 = 4
b.
Aplicando la ley de Ostwald y expresando las concentraciones en función de la
concentración inicial y del grado de disociación:
Ka =
[A ]⋅ [H O ] = c α
−
3
+
2
o
[HA ]
1− α
=
10 −2 ⋅ 0'012
= 1,01 × 10 −6
1 − 0'01
c.
Al aumentar el volumen de la disolución añadiendo agua (disolvente) se modifica la
concentración. La nueva concentración se calcula teniendo en cuenta que en un proceso de
dilución, el número de moles de soluto permanece constante.
n (AH )i = n (AH )f
Por tratarse de disoluciones, el número de moles se calcula como molaridad × volumen.
M i ⋅ Vi = M f ⋅ Vf
Según informa el enunciado, el volumen final es cien veces el volumen inicial.
Vf = 100Vi 
M i 10 −2
:
M
⋅
V
=
M
⋅
100
V
:
M
=
100
M
:
M
=
=
= 10 − 4 mol

i
i
f
i
i
f
f
L
M i ⋅ Vi = M f ⋅ Vf 
100 100
Conocida la nueva concentración inicial y el valor de la constante de equilibrio, que no
varia al cambiar al concentración, se calcula el grado de disociación (α) mediante la expresión
de la constante en función de α y co.
A − ⋅ H 3O +
c α 2 10 − 4 ⋅ α 2
Ka =
= o
=
= 1,01 × 10 −6
[HA]
1− α
1− α
[ ][
]
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
Ordenando se obtiene una ecuación de segundo grado en función de α.
α = 0,096
10 − 4 α 2 + 1,01 × 10 −6 α − 1,01 × 10 −6 = 0 : 
 α = −0,1
El valor negativo se desprecia por no tener sentido químico. El nuevo grado de
disociación es 9,6%.
En un ácido débil, al disminuir la concentración aumenta el grado de
disociación.
d.
Por definición de pH:
pH = − log H 3 O +
Aplicando los nuevos valores
H 3O +
Eq
c = 10 −4 M 
−4
−6
= coα =  o
 = 10 ⋅ 0,096 = 9,6 × 10
 α = 0,096 
pH = − log H 3 O + = − log 9,6 × 10 −6 = 5
Problema 2.- Una disolución que contiene un cloruro MCl x de un metal, del que se desconoce
su estado de oxidación, se somete a electrólisis durante 69,3 minutos. En este proceso se
depositan 1,098 g del metal M sobre el cátodo, y además se desprenden 0,79 L de cloro
molecular en el ánodo (medidos a 1 atm y 25°C).
a) Indique las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo.
b) Calcule la intensidad de corriente aplicada durante el proceso electrolítico.
c) ¿Qué peso molecular tiene la sal MCl x disuelta?
Datos. R = 0,082 atm-L·K−1·mol−l. Masas atómicas: Cl = 35,5; M = 50,94; 1 F = 96485 C
Puntuación máxima por apartado: a) 0.5 puntos; b) y c) 0.75 puntos
Solución.
a. El MClx es una sal que al disolverse en agua se disocia según la reacción
H O
MCl x 2→ M x + (aq ) + x Cl − (aq )
En el ánodo se libera cloro por oxidación de los iones cloruro presentes en la disolución,
en el cátodo se deposita el metal por reducción de los cationes metálicos (Mx+).
•
•
Semireacción anódica: 2Cl − (aq ) − 2e − → Cl 2 (g )
Semireacción catódica: M x + (aq ) + x e − → M (s )
b. Según la estequiometria de la semireacción anódica:
Cl 2 1
1
= ⇒ n (Cl 2 ) = n e −
−
2
2
e
( )
El número de moles de cloro se calcula mediante la ecuación de gases ideales ya que se
conoce el volumen la presión y la temperatura a la que se recoge.
El número de moles de electrones se calcula dividiendo la carga que atraviesa el sistema
(I·t) entre la carga que contiene un mol de electrones (qe-·Na = F).
PVCl2 
n (Cl 2 ) =
 PV
1 atm ⋅ 0,79 L
1 I ⋅ 69,3 × 60 s
RT  : Cl2 = 1 ⋅ I ⋅ t :
= ⋅
: I = 1,5 A C
s
atm ⋅ L
I ⋅ t  RT
2 F
2 96500 C
−
0,082
⋅ 298 K
ne =
mol
mol ⋅ K
F 
( )
( )
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
c. Para conocer el peso de la sal necesitamos conocer la carga del catión. Según la
estequiometria de la semireacción catódica:
M 1
1
n e−
−
(
)
n
M
n
e
:
x
=
⇒
=
=
x
n (M )
e− x
( )
( )
El numero de moles del metal se calcula como masa entre peso atómico en gramos, el
número de moles de electrones como en el apartado b.
1,5 A ⋅ 69,3 ⋅ 60 s
m(g ) 
I⋅t
n (M ) =
96500 C
Pm(g )  : x =
mol ≈ 3
F
=

(
)
m
g
1
,
098
g
I
⋅
t

n e− =
*
F 
Pm(g )
50.94 g
mol
( )
*
Conocida la carga del ión, se calcula el peso de sal.
Pm (MCl3) = 50,94+3 × 35,5 = 157,44 g/mol
Peso atómico en gramos del Metal
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
OPCIÓN B
Problema 1.- Un recipiente de 37,5 L, que se encuentra a 343 K y 6 atm, contiene una mezcla
en equilibrio con el mismo número de moles de NO2 y N2O4, según la reacción
2 NO2 (g) ↔ N2O4 (g).
Determine:
a) El número de moles de cada componente en el equilibrio.
b) El valor de la constante de equilibrio Kp.
c) La fracción molar de cada uno de los componentes de la mezcla si la presión se reduce a
la mitad.
Dato. R = 0,082 atm-L·K−1·mol−l
Puntuación máxima por apartado: a) 0,5 puntos; b) y c) 0,75 puntos.
Solución.
a. Equilibrio homogéneo en fase gaseosa, mezcla binaria. El número de moles del sistema
en equilibrio se obtienen mediante la ecuación de gases ideales a partir de las de las
condiciones de equilibrio (P, V y T).
P⋅V
6 atm ⋅ 37,5 L
P⋅V = n⋅R ⋅T
n=
=
≈ 8 mol
atm ⋅ L
R ⋅T
0,082
⋅ 343 K
mol ⋅ K
Teniendo en cuenta que la mezcla es binaria y que hay igual número de moles de cada
uno de los componentes:
n NO 2 + n N 2O 4 = 8 n NO2 = 4 mol
:
 n
 NO 2 = n N 2O 4
n NO2 = 4 mol
b. La constante de equilibrio en función de las presiones viene dado por la expresión:
PN O
K p = 22 4
PNO 2
Usando la ley de Raoult (Pi = P · χi), las presiones parciales se pueden expresar en
función de la presión total y de las fracciones molares.
PN O
P ⋅ χ N 2O 4
χ N 2O 4
K p = 22 4 =
=
PNO 2
P ⋅ χ NO 2 2 P ⋅ χ 2NO 2
(
)
Si el numero de moles de cada componente de la mezcla binaria es el mismo, las
fracciones molares de cada componente serán 0,5.
χ NO 2 = χ N 2O 4 =
Kp =
χ N 2O 4
P ⋅ χ 2NO 2
=
ni
4
= = 0,5
nT 8
0,5
6 ⋅ 0,5 2
= 0,33
c. Teniendo en cuenta que Kp no varia con la presión y que las suma de las fracciones
molares es la unidad, se puede plantear un sistema para calcular las nuevas fracciones
molares.
χ N 2O 4
χ N 2O 4
χ N 2O 4



0
,
33
=
=1
 Kp =


: χ N 2O 4 = χ 2NO 2
P ⋅ χ 2NO 2 = 
3 ⋅ χ 2NO 2 = 
χ 2NO 2

χ


 NO 2 + χ N 2O 4 = 1 χ NO 2 + χ N 2O 4 = 1 χ NO 2 + χ N 2O 4 = 1
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09
 χ NO 2 = 0,62
χ NO 2 + χ 2NO 2 = 1 : χ 2NO 2 + χ NO 2 − 1 = 0 : 
χ NO 2 = −1,62
La solución negativa no tiene sentido químico.
χ NO 2 = 0,62
⇒
χ N 2O 4 = 1 − χ NO 2 = 1 − 0,62 = 0,38
Los resultado son concordantes con las leyes de Lavoisier, las cuales predicen que al
disminuir la presión el sistema se desplaza en el sentido en que aumente su volumen, en este
caso a la izquierda (reactivos), aumentando la fracción molar el dióxido de nitrógeno i
disminuyendo las del tetraóxido de dinitrógeno.
Problema 2.- En la reacción de hierro metálico con vapor de agua se produce óxido ferrosoférrico (Fe3O4) e hidrógeno molecular.
a) Formule y ajuste la reacción química que tiene lugar.
b) Calcule el volumen de hidrógeno gaseoso medido a 127°C y 5 atm. que se obtiene por
reacción de 558 g de hierro metálico.
c) ¿Cuántos gramos de óxido ferroso-férrico se obtendrán a partir de 3 moles de hierro?
d) ¿Cuántos litros de vapor de agua a 10 atm y 127°C se precisa para reaccionar con los 3
moles de hierro?
Datos. Masas atómicas: Fe = 55,8; 0= 16. R = 0,082 atm-L·K−1·mol−l
Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.
Solución.
a. El ajuste se hace por tanteo, primero se ajusta el oxígeno en el agua (4), a
continuación el hidrógeno en el H2 (4) y por último el hiero en el Fe (3).
3 Fe (s) + 4 H2O (v) → Fe3O4 (s) + 4 H2 (g)
b. Por estequiometria se obtiene la relación molar entre el hidrógeno y el hierro,
que permite calcular los moles de hidrógeno que se obtienen a partir de una
cantidad conocida de hierro. Conocido los moles de hidrógeno, mediante la
ecuación de gases ideales, se obtiene el volumen de hidrógeno.
H2 4
4
4 m(Fe)
4 558 g
= ⇒ n H 2 = n Fe = ⋅ *
= ⋅
= 13,3 mol
Fe 3
3
3 Pm(Fe) 3 55,8
atm L
13.3 mol ⋅ 0,082
⋅ 400 K
nRT
mol
K
V(H 2 ) =
=
= 87,5 L
P
5 atm
*
Peso atómico en gramos del hierro
c. Por estequiometria se obtiene la relación molar entre el óxido ferroso-férrico y el
hierro.
Fe 3 O 4 1
1
1
= ⇒ n Fe3O 4 = n Fe = ⋅ 3 = 1 mol
Fe
3
3
3
m(Fe 3 O 4 ) = n (Fe 3 O 4 ) ⋅ Pm(Fe 3 O 4 ) = 1 mol ⋅ 231,4 g
= 231,4 g
mol
d. Por estequiometria se obtiene la relación molar entre el vapor de agua y el
hierro.
H 2O 4
4
4
= ⇒ n H 2O = n Fe = ⋅ 3 = 4 mol
Fe
3
3
3
atm L
⋅ 400 K
4 mol ⋅ 0,082
nRT
mol K
V (H 2 ) =
=
= 13,12 L
P
10 atm
Modelo Propuesto por U.C.M. CURSO 08 − 09