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Unidad I.- Introducción a la Mecánica.
Mecánica Racional
UNELLEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA”
VICERRECTORADO DE INFRAESTRUCTURAS
Y PROCESOS INDUSTRIALES
PROGRAMA DE INGENIERÍA,
ARQUITECTURA Y TECNOLOGÍA
INGENIERÍA CIVIL
Ing. Eulicer Linares Fdez.
UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL
1
Unidad I.- Introducción a la Mecánica.
Mecánica Racional
U
NIDAD
1
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA
La Mecánica.Se define como la rama de las ciencias físicas que estudia el estado de las fuerzas de acción
en un cuerpo material y el movimiento de tales cuerpos. Uno de los mayores intereses de la
Ingeniería mecánica es el estudio de los cuerpos y los efectos de las fuerzas externas de las cuales
actúan en él. Se divide en:
Mecánica:
a) Mecánica de los cuerpos rígidos.
b) Mecánica de los cuerpos deformables.
c) Mecánica de los fluidos.
El estudio de esta unidad consiste en hacer énfasis a la mecánica de cuerpo rígidos, ya que
esta constituye la base para el análisis y diseño de cualquier tipo de estructuras en la rama de la
Ingeniería. Dentro de los términos de la mecánica de cuerpos rígidos, se pueden dividir en:
Cuerpos Rígidos:
a) Estática.
b) Dinámica
La Estática es aquella que estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellas que se
encuentran en estado de reposo o en movimiento con velocidad constante, sin alterar su estado
físico de los cuerpos que están sometidos a una fuerza neta igual a cero, estando estos en reposo.
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Mecánica Racional
La Dinámica es aquella rama de los cuerpos rígidos que estudia el movimiento acelerado de
los cuerpos, teniendo en cuenta la causa que lo produce. Para que un cuerpo que se encuentra en
reposo se mueva, es necesario que se le aplique una fuerza. Si deseamos detener un cuerpo que se
esté moviendo, debemos aplicarle una fuerza. Es decir, que para que cambie el estado de reposo o
de movimiento de un cuerpo, requerimos que sobre dicho cuerpo actúe una fuerza.
Cuerpo
Un objeto está en equilibrio si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo es
cero. Si el objeto está en movimiento, permanecerá en movimiento rectilíneo uniforme de acuerdo
con la Primera Ley de Newton. Para que un cuerpo esté en equilibrio, es necesario que la suma de
todas las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero; esto es:
FR =F1 + F2 + F3 + Fn= 0
Primera Ley de Newton
“Si un cuerpo se encuentra en reposo, seguirá en reposo, salvo que una fuerza neta
lo obligue a moverse; mientras que si el cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme,
seguirá moviéndose de esa manera, salvo que una fuerza neta lo obligue a detenerse o a
moverse en otra trayectoria”.
En la Primera Ley de Newton se exponen las características cualitativas de la fuerza
resultante sobre cualquier cuerpo. La existencia de una fuerza resultante sobre cualquier
cuerpo se verifica por simple inspección: si este cuerpo está en reposo y comienza a
moverse, entonces, hay una fuerza resultante distinta de cero sobre dicho cuerpo que causa
su cambio de estado de reposo. Se deduce una propiedad intrínseca de la materia.
Cuerpo en estado de reposo
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La materia siempre se resiste a que se le cambie su estado de movimiento. Por
dicha razón se necesita una fuerza neta para lograr cambiar el estado de movimiento de un
cuerpo. A la propiedad de la materia de resistirse a cambiar su estado de movimiento se le
llama inercia.
Segunda Ley de Newton
“Si sobre un cuerpo de masa constante actúa una fuerza neta, la aceleración que
experimentará el cuerpo irá directamente proporcional a la fuerza y tendrá su misma
dirección y sentido. Matemáticamente se expresa:
F = m.a,
donde, F es la fuerza, a es la aceleración y m es la masa. El Sistema Internacional
de Unidades de Medida (SI), la fuerza se mide en Newton (N) y la masa en kilogramos
(kg). De la fórmula, tenemos:
1N = 1 kg • m/s2.
Tercera Ley de Newton
“Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza FBA sobre un cuerpo B, también el cuerpo
B ejercerá una fuerza FAB sobre el cuerpo A; y dichas fuerzas son iguales en módulo y
dirección, pero de sentidos contrarios”. Principio de acción y reacción.
Si la fuerza FBA es denominada fuerza de acción, entonces FAB es llamada fuerza de
reacción:
FBA = - FAB
A
FAB
FBA B
CANTIDADES BÁSICAS
a.- Longitud (L): Es necesaria para ubicar la posición de un punto o de una partícula
fijo o físico.
b.- Tiempo (t): Se concibe como una sucesión de eventos. Juega un papel importante
fundamental en la dinámica de los cuerpos rígidos.
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c.- Masa (m): Es la propiedad de la materia por la cual se puede comparar la acción
de un cuerpo con el de otro. Es la atracción gravitacional entre dos cuerpos.
d.- Fuerza (F): Se considera como un vector posición ejercido por un cuerpo sobre
otro(s).
IDEALIZACIÓNES DE LA MECÁNICA.
-
Partícula: Se define como un cuerpo el cual posee una masa, pero de tamaño
poco significativo. Cuando un cuerpo se idealiza como partícula, en los
principios de la mecánica se considera importante debido a que la geometría del
cuerpo no se toma en consideración para el análisis del problema.
-
Cuerpo Rígido: Un cuerpo rígido puede ser considerado como un número de
partículas que permanecen separadas entre sí, por una distancia fija antes y
después de la carga.
-
Peso: Se considera cualquier par de partículas o cuerpos que poseen una fuerza
de atracción en o cerca de la superficie de la tierra. La única fuerza
gravitacional que posee una magnitud medible, es aquella entre la tierra y la
partícula. Por lo tanto podemos expresarla:
W = m.g
Donde:
W = Peso
m = masa
g = 9.80665 m/s2
FUERZAS
Se consideran fuerzas a aquel punto de aplicación de un cuerpo sobre otro, o como
un vector ejercida por dos o más cuerpos. En ingeniería se consideran varios tipos de
fuerzas con un gran intervalo de magnitudes.
Se dice que un cuerpo está sometido a la acción de una “fuerza externa” si está
ejercida por un cuerpo diferente. Cuando una parte del cuerpo está sometida a otra fuerza
por otra parte del mismo cuerpo, está sometida a una “fuerza interna”.
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a) Coplanares
b) No Coplanares
c) Paralelas
• Sistemas de Fuerzas
Fuerzas Coplanares: Se denominan fuerzas coplanares a aquel conjunto (sistema) de
fuerzas que actúan sobre el plano x.y, y estas pueden ser descompuesta en sus componentes
Fx y Fy respectivamente.
Coplanares
Fuerzas No Coplanares: Se denominan fuerzas no coplanares al sistema de fuerzas
que pertenecen al plano tridimensional x,y,z, estas pueden descomponerse en sus
componentes Fx, Fy y Fz respectivamente.
z
No Coplanares
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• Fuerzas Coplanares
a) Concurrentes
b) No Concurrentes
a) Fuerzas concurrentes: Son aquellas las cuales las fuerzas cortan un solo punto
en común.
b) Fuerzas No concurrentes: No se cortan en un punto del sistema de líneas de
acción, sino en un área determinada.
Fuerzas Paralelas: Son aquellas cuya rectas de acción se cortan en el infinito.
• Método de Solución de Fuerzas
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a) Método Geométrico
b) Método Analítico
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Método Geométrico:
-
Método Analítico:
-
Ley del Paralelogramo (principio de
transmisibilidad)
Ley de Triángulos (Sistemas equivalentes)
Ecuaciones de Equilibrio (descomposición de
fuerzas)
EL PRINCIPIO DEL PARALELOGRAMO
Se usa para la adición de fuerzas. “El efecto de dos fuerzas que actúan sobre un
cuerpo es equivalente al de una tercera R definida por la diagonal del paralelogramo que
tiene por lados
”.
y
PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD
Si una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido su efecto sobre éste no se alterara si la
fuerza se desliza a lo largo de su recta de acción dentro de los límites del cuerpo.
B
A
A
Sistemas Equivalentes: Dos sistemas son equivalentes cuando uno se puede
transformar en otro, mediante la aplicación de los postulados fundamentales de la
mecánica.
Sistemas Resultantes: Es un sistema equivalente más sencillo. Es decir es el sistema
compuesto por el menor número de fuerzas posibles.
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Composición de fuerzas: Pasar de un sistema complejo de fuerzas a uno más simple.
=
Descomposición de fuerzas: Pasar de un sistema más simple a uno con mayor
número de fuerzas.
=
VECTORES.
Un vector es una forma geométrica utilizada para representar una magnitud física
definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se
pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el
espacio.
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Ejemplo # 1.-
Ejemplo # 2.
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Gráficamente:
Ejemplo # 3.
Ejemplo # 4.
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Ejemplo # 5.
Ejemplo # 6.
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Ejemplo # 7.
Ejemplo # 8.
Ejemplo # 9.
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