Download movimiento armonico simple – masa atada a un resorte vertical

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE – MASA ATADA A UN RESORTE VERTICAL
(SENSOR DE FUERZA, SENSOR DE MOVIMIENTO)
Traducción del Physics Labs with Computers. PASCO. Actividad Práctica 14.
Teacher’s Guide Volumen 1. Pág. 123. Student Workbook Volumen 1. Pág. 89.
EQUIPOS REQUERIDOS.
Sensor de Fuerza (IC-6746)
Sensor de Movimiento(IC-6742)
Balanza (SE-8723)
Base y Apoyo (ME-9355)
Abrazadera, ángulo recto (SE-9444)
Set de masas y sostenedor (ME-9348)
Metro
Varilla de apoyo (ME-8736)
Resorte, K entre 2 a 4 N / m (632-04978)
OBJETIVOS.
Al finalizar la práctica, el estudiante debe estar en la capacidad de:
* Determinar la constante elástica del resorte utilizando el programa Data Studio.
* Utilizar el Sensor de Movimiento para registrar el movimiento de una masa que cuelga de un
resorte.
* Determinar el período de oscilación y comparar el valor con el período teórico de oscilación.
* Comparar los gráficos de posición, velocidad, aceleración y fuerza versus tiempo en el
movimiento armónico simple.
UN POCO DE TEORÍA.
Un resorte que cuelga verticalmente de un soporte (sin masa al final de el) tiene una longitud L.
Cuando una masa se añade al resorte, su longitud aumenta en ΔL. La posición de equilibrio de la
masa es ahora una distancia L + ΔL del soporte del resorte. ¿Qué sucede cuando la masa se estira
hacia abajo una pequeña distancia de la posición de equilibrio? El resorte experimenta una fuerza de
restauración, F =-kx, donde x es la distancia que el resorte es desplazado del equilibrio y k es la
constante de fuerza del resorte (también llamada la "constante del resorte "). El signo negativo
indica que la fuerza actúa en dirección opuesta al desplazamiento de la masa. La fuerza restauradora
provoca que la masa oscile hacia arriba y hacia abajo. El período de oscilación depende de la masa
y de la constante del resorte.
T = 2π (m/k)1/2
A medida que la masa oscila, la energía cambia continuamente entre energía cinética y alguna
forma de energía potencial. Si se ignora la fricción, la energía total del sistema permanece constante.
Movimiento Armónico Simple
PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL COMPUTADOR.
1. Conecte la interface del ScienceWorkshop al
computador, encienda la inferface y encienda el
computador.
2. Conecte el plug del Sensor de Fuerza al Canal
Analógico A.
3. Conecte los sensores de movimiento de estéreo digital
en los canales 1 y 2 de la interface. Conecte el amarillo
(impulso) en el canal digital 1 y el segundo conector (eco)
en el canal digital 2.
4. En la pantalla principal, haga un click en Data Studio
para abrir el archivo, a continuación aparecen cuatro
opciones, escoja “Crear Experimento” y realice un doble
click.
Puede visualizarse en la pantalla del computador una
fotografía del Scienceworkshop.
Canales Analógicos
Canales Digitales
Al hacer click en el primer canal digital, se despliega una ventana para escoger el sensor; seleccione
la opción “Sensor de Movimiento” y pulse aceptar.
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Movimiento Armónico Simple
Luego haga click en el primer canal analógico, se despliega una ventana para escoger el sensor;
seleccione la opción “Sensor de Fuerza” y pulse aceptar.
PARTE II: CONFIGURACIÓN DEL EQUIPO.
1. Instale el sistema vara – soporte como aparece en la
figura. Coloque el sensor de fuerza de forma vertical
para que la parte inferior del gancho quede hacia abajo.
2. Suspenda el resorte de mayor longitud, del gancho del
sensor de la fuerza, para que cuelgue verticalmente.
3. Coloque un sostenedor de masa en el extremo del
resorte.
4. Coloque el sensor de movimiento en el suelo
directamente debajo del soporte.
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Movimiento Armónico Simple
PARTE III: TOMA DE DATOS
Caso A: Determinación de la constante elástica “k” del resorte .
1. Observe en la pantalla “Distancia Actual
del Sensor” y anote en la tabla 1 la posición
del resorte cuando solo cuelga el sostenedor o
portamasa.
2. Añada 20 gramos de masa al final del
resorte, observe nuevamente en pantalla
“Distancia Actual del Sensor” y anote en la
tabla la nueva posición del resorte. (no olvide
incluir la masa del sostenedor).
3. Añada 20 gramos al resorte (para un total
adicional de 40 g de masa). Mida la nueva
posición del resorte.
4. Continúe añadiendo la masa en incrementos de 20 gramos hasta que se hayan añadido 100
gramos. Cada vez que añada masa, mida y coloque en tabla el nuevo valor de posición.
5. Determinar la pendiente del Gráfico de Fuerza vs. estiramiento.
Una forma de determinar la pendiente, utilizando el programa de data estudio es escogiendo la
opción “Introducir Datos” en el menú principal (donde antes seleccionó la opción crear
experimento). Introduzca los datos que registró en la tabla, como variable “y” la fuerza (en gramosfuerza) y la variable “x” será la posición del resorte (en metros) para cada valor de masa.
Automáticamente el programa muestra la gráfica; tómela con un recuadro y haga un click en la
opción “Ajustar”, para luego pulsar el Ajuste Lineal. De esta manera, tendrá la pendiente de la
grafica, la cual representa la constante elástica del resorte. (Unidades: gr-f /m).
Por efectos de la forma como el sensor de movimiento mide la posición, esta pendiente es negativa,
pero recuerde que la constante “k” es siempre positiva, sólo cámbiele el signo.
Recuerde que el sensor de movimiento está en el suelo, a medida que se añade más masa, el resorte
está más cerca del sensor de movimiento, la posición del resorte es una magnitud cada vez menor.
PARTE III: TOMA DE DATOS
Caso B: Cálculo del Período de oscilación de una masa que cuelga de un resorte.
1. Añadir suficiente masa al sostenedor para que la longitud de estiramiento del resorte esté entre 6
y 7 veces su longitud (alrededor de 70 gramos si se utiliza el resorte largo del sistema dinámico
PASCO).
2. Anote en la tabla 2 del post-laboratorio el valor de masa utilizado, recuerde incluir la masa del
sostenedor.
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Movimiento Armónico Simple
Usted puede desplegar en la pantalla los gráficos o las tablas, para visualizar el registro de datos en
el computador en el mismo momento en que son tomados. Para ello, en la parte inferior, observe el
menú “Pantallas”. Al hacer click en “Gráfico”, el programa le permite escoger el tipo de gráfico que
usted desea visualizar. Incluso puede nuevamente hacer click en gráfico y escoger otro de su interés.
Los gráficos se superponen, ruede con el mouse. La opción tabla del mismo menú, le permite ir
viendo los datos en el computador de forma tabulada, en el mismo momento en que son tomados.
INICIO
GRAFICO
TABLA
Para esta práctica, usted puede observar en pantalla de manera simultánea, los gráficos de posición,
velocidad, aceleración y fuerza versus tiempo.
3. Coloque la masa hacia abajo y estire el resorte unos 5 cm. Suelte la masa. Déjela oscilar varias
veces para que el sostenedor se desplace hacia arriba y hacia abajo, sin mucho movimiento lateral.
Al soltar la masa, comience con el registro de datos dándole un click al botón de “Inicio” que está
en la parte superior de la pantalla.
4. Detenga el registro de datos aproximadamente unos 10 segundos después de haber iniciado el
movimiento, haciendo un click en el botón “Detener” (que está en el mismo lugar donde antes decía
Inicio).
• El computador conserva los datos como Experimento Nro. 1.
Para observar mejor las gráficas, seleccione el ícono “Optimizar Escala” (en la parte superior del
gráfico) y automáticamente el programa adecúa los ejes a los datos del experimento.
.
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Movimiento Armónico Simple
Optimizar escala
• El gráfico de posición debería semejarse a una función sinusoidal. Si no es así, comprobar la
alineación entre el sensor de movimiento y la parte inferior del sostenedor de la masa al final del
resorte. Usted puede tener que aumentar el área que refleja el sostenedor de la masa, adjuntando un
disco circular de papel (alrededor de 2" de diámetro) en la parte inferior del sostenedor de la masa.
• Para borrar una corrida de datos, seleccione la corrida en la lista de datos de la parte izquierda de
la pantalla y presione la tecla "Suprimir".
Analizando los datos
Determinación del período medio de oscilación de la masa.
En el gráfico de posición vs. tiempo lea en el eje horizontal el valor de tiempo para cada pico
consecutivo. Para visualizarlo mejor, tome con el cursor un recuadro que incluya a dos picos
consecutivos y despliegue la función “Tabla”. En la tabla mostrada en pantalla va a observar que
estos puntos están subrayados de color amarillo. Determine el período de oscilación calculando la
diferencia entre estos dos tiempos.
Repita este procedimiento y registre en la tabla 2 del post-laboratorio los períodos para siete
oscilaciones. Determine el promedio de los periodos.
POST-LABORATORIO
¿Qué tipo de movimiento tiene una masa que oscila atada a un resorte? ¿Qué otros tipos de
movimientos pueden ser similares?
Tabla 1.
1
2
(Masa
del
sostenedor)
(20 gr
adicionales)
3
Posición
(m)
Fuerza
(gr-f)
Constante del Resorte (pendiente): _________
Recuerde transformar a Newton/metro.
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4
5
6
Movimiento Armónico Simple
Tabla 2.
Masa: _________ Kg
Pico
Tiempo (s)
Periodo (s)
1
2
3
4
5
6
7
Periodo promedio de oscilación: ___________ segundos.
Preguntas:
1. Calcule el valor teórico del período de oscilación basado en el valor medido de la constante
elástica del resorte y la masa colocada en el resorte.
T = 2π (m/k)1/2
2. Compare el valor teórico del período de oscilación con el valor promedio del período de
oscilación. ¿Cuál es la diferencia porcentual?.
3. Cuando la posición de la masa es la más lejana a la posición de equilibrio, ¿Cuál es la velocidad
de la masa?.
4. Cuando la magnitud de la velocidad tiene su máximo valor, ¿dónde está la masa con respecto a su
posición de equilibrio?.
Actividades:
Anexe al Reporte o Informe de Laboratorio los gráficos de posición, velocidad, aceleración y fuerza
versus tiempo del movimiento armónico simple estudiado en la práctica.
Analice las semejanzas y diferencias entre los gráficos. Explique.
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