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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO PROGRAMA INSTITUCIONAL DE DOCTORADO EN INGENIERÍA EN SISTEMAS ROBÓTICOS Y MECATRÓNICOS TEMARIO EXAMEN DE ADMISIÓN DE FÍSICA CONTENIDO DEL TEMARIO EXAMEN DE FÍSICA 1. Conceptos Fundamentales: Vectores y Sistemas de coordenadas. 1.1. Álgebra vectorial. 1.2. Productos escalar, vectorial y triple. 1.3. Derivadas e integrales de vectores. 1.4. Velocidad y aceleración. Velocidades tangenciales y normales. 1.5. Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas. 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Leyes de Newton. Definición de fuerza y masa. Marcos inerciales de referencia. Trabajo y energía cinética. Campos de fuerza conservativos. Energía potencial. Conservación de energía. Torque y momento angular. Conservación de momentos lineal y angular. Fuerzas no conservativas. 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Oscilador armónico Equilibrio estable e inestable. Movimiento armónico. Oscilador armónico con amortiguamiento. Oscilador armónico forzado, resonancias. Modos normales de vibración. 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Campo central y movimiento planetario. Ecuaciones de movimiento. Cantidades conservadas (Energía y momento angular). Órbitas. Leyes de Kepler. Ley de Newton. 5. 5.1 5.2 5.3 Sistemas coordenados en movimiento. Sistemas no inerciales. Sistemas en rotación. Velocidad y aceleración en sistemas en movimiento. 1 Temario para el Examen de Admisión en Física 2014 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO PROGRAMA INSTITUCIONAL DE DOCTORADO EN INGENIERÍA EN SISTEMAS ROBÓTICOS Y MECATRÓNICOS TEMARIO EXAMEN DE ADMISIÓN DE FÍSICA 5.4 Fuerzas centrípeta y de Coriolis. “Fuerza” centrífuga. 5.5 Casos de la Tierra y general. 5.6 Péndulo de Foucault 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 Sistemas de partículas. Grados de libertad. Centro de masa y momento de un sistema de partículas. Momento angular y torca. Trabajo, energías cinética y potencial. 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 Cuerpo rígido. Momento de inercia. Productos de inercia. Tensor de inercia. Teoremas de Ejes paralelos y perpendiculares. Energía cinética y momento angular. Movimiento general en el plano. Ejes principales de inercia. Elipsoide de inercia. Ecuaciones de Euler. Ángulos de Euler. 8. 8.1 8.2 8.3 Ecuaciones Lagrange y Hamilton Pincipio de mínima acción.. Ecuaciones de Lagrange. Ecuaciones de Hamilton. BIBLIOGRAFÍA 1. - Murray R. Spiegel, Theoretical Mechanics, McGraw-Hill, 1967, USA. (Capítulo 1 al 8). 2.- Frederick J. Bueche, Física general. McGraw-Hill, 2007, México, Décima Edición. (Capítulos 1 al 3). 3.- Wolfgang Bauer, Física para ingeniería y ciencias. McGraw-Hill, 2011, México. (Capítulos 4 y 5). 2 Temario para el Examen de Admisión en Física 2014