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El mundo de Newton y su caída Andrés Aceña FCEN, UNCuyo, Conicet, Argentina Observatorio Astronómico de Quito Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Por qué comenzar con la mecánica newtoniana? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Por qué comenzar con la mecánica newtoniana? Pregunta: ¿Por qué si arrojo una piedra termina en el suelo? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Por qué comenzar con la mecánica newtoniana? Pregunta: ¿Por qué si arrojo una piedra termina en el suelo? Opciones: 1. Porque el suelo es el lugar natural para que esté la piedra. 2. Porque la Tierra atrae la piedra. 3. Porque la piedra sigue una geodésica del espacio-tiempo. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída El universo newtoniano • Compuesto por el espacio y el tiempo • El espacio y el tiempo están fijos, no hay una dinámica del espacio o del tiempo • A cada evento físico le corresponde un punto en el espacio y un instante en el tiempo. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída El tiempo newtoniano • Absoluto • 1-dimensional • Fijo salvo cambio de escala y origen → determinación Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída El espacio newtoniano • Absoluto • 3-dimensional • Euclídeo Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída De vuelta al espacio-tiempo En cada punto del espacio hay una línea de tiempo adosada • En este espacio-tiempo están las entidades físicas. • Se satisfacen las leyes de Newton. • La simultaneidad es universal. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Las leyes de Newton del movimiento En un sistema de referencia inercial: 1. Un objeto sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en un estado constante de movimiento, a saber, en reposo, o con velocidad constante. 2. La aceleración de un objeto es igual a la fuerza total que F actúa sobre el mismo dividido su masa: a = m . 3. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto sobre el primero. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Un buen sistema de coordenadas Sistema de coordenadas inerciales: • no cambia • no tiene una posición definida • no rotante • no tiene una velocidad definida • no acelerado • se relacionan por transformaciones de Galileo Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Transformaciones de Galileo x 0 = x − Vt y0 = y z0 = z t0 = t F0 = F Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Transformaciones de Galileo x 0 = x − Vt y0 = y z0 = z t0 = t F0 = F v0 = v − V a0 = a F0 = F Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Se viene la luz • Si el medio es homogéneo, la luz viaja en línea recta (también en el vacío). • Su velocidad es infinita o muy alta. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Determinación de la velocidad de la luz de Rømer Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Aberración estelar Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Ecuaciones de Maxwell • Unificación de la electricidad y el magnetismo • La luz es una onda electromagnética • La velocidad de la luz aparece como una constante en las ecuaciones ∂2E ∂t 2 − c 2 ∆E = 0, c=√ Andrés Aceña 1 = 2, 99792458 × 108 m/s µ0 0 El mundo de Newton y su caída Ecuaciones de Maxwell • Unificación de la electricidad y el magnetismo • La luz es una onda electromagnética • La velocidad de la luz aparece como una constante en las ecuaciones ∂2E ∂t 2 − c 2 ∆E = 0, c=√ 1 = 2, 99792458 × 108 m/s µ0 0 Pregunta: ¿Con respecto a qué sistema de coordenadas es la velocidad de la luz esa constante? Respuesta: Con respecto a un sistema de coordenadas adosado al éter. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Viento del éter Finalmente un modo de encontrar el sistema de coordenadas preferencial adosado al universo: Luminiferous Ether Earth (spring) Sun Earth (fall) Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Experimento de Michelson-Morley Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Soluciones posibles: • Arrastre del éter • Contracción de Lorentz Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Soluciones posibles: • Arrastre del éter • Contracción de Lorentz Revolución: ¿Qué tal si la velocidad de la luz es realmente la misma para todos los observadores? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Ley de Newton de la gravitación universal F =G Andrés Aceña Mg mg r2 El mundo de Newton y su caída Ley de Newton de la gravitación universal F =G a= F mi ⇒ Andrés Aceña Mg mg r2 a=G Mg mg × 2 mi r El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia Los efectos del campo gravitacional en partículas de prueba es independiente de las propiedades de las partículas de prueba, en particular de su masa y composición. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia Los efectos del campo gravitacional en partículas de prueba es independiente de las propiedades de las partículas de prueba, en particular de su masa y composición. En términos newtonianos: mi = mg Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia Video Apollo 15 Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia de Einstein Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia de Einstein Localmente, estas situaciones no se pueden distinguir por experimentos no-gravitacionales. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia de Einstein Localmente, un campo gravitacional no se puede distinguir de una aceleración constante a través de experimentos no-gravitatorios Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Principio de equivalencia fuerte Ningún experimento local permite distinguir entre un efecto gravitatorio y una aceleración constante. El resultado de cualquier experimento en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad y posición del laboratorio. Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Por qué siempre localmente? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Implicaciones Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Lentes gravitatorias Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Soluciones posibles: • Modificación de la teoría electromagnética • Modificación de la fuerza gravitatoria Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída ¿Qué hacer ahora? Soluciones posibles: • Modificación de la teoría electromagnética • Modificación de la fuerza gravitatoria Revolución: ¿Qué tal si la geometría del espacio-tiempo no es euclidiana? Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída Referencias Bibliografía: • Ehlers, Jürgen (1973), "Survey of general relativity theory", in Israel, Werner, Relativity, Astrophysics and Cosmology, D. Reidel, pp. 1-125, ISBN 90-277-0369-8 Figuras: • Rømer: http://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8mer%27s_determination_of_the_speed_of_light • Galileo: Gerd Kortemeyer, http://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation • Michelson-Morley experiment: http://www.robotbyn.se/astrofysik/relativitetsteorin.php • Stellar aberration: Brews Ohare, http://en.wikipedia.org/wiki/File:Stellar_aberration.JPG • Aether wind: Cronholm144, http://en.wikipedia.org/wiki/File:AetherWind.svg • Apollo 15 video: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html • Hubble image: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gravitationell-lins-4.jpg Andrés Aceña El mundo de Newton y su caída
