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Taller movimiento armonioco simple
Germán Moncada M
Nombre y codigo______________________________!solo debe responder en tinta½
1. La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es Y (x, t) = 0, 001sen(314t + 62, 8x),
escrita en el SI.
(a) ¾En qué sentido se mueve la onda?
(b) ¾Cuál es su velocidad?
(c) ¾Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo?
(d) ¾Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e) ¾Cuál es la ecuación de
la velocidad y aceleración de una particula de la cuerda que se encuentre en el punto x = 3cm?
2. Una masa de 2.00 kg unida a un resorte es impulsada por una fuerza externa F = 3.00 cos(2πt). Si la constante
20N
. Si no hay trozamiento γ = 0, determinar:
de fuerza del resorte es de
m
(a) El periodo
(b) La amplitud del movimiento en t, t = 0 , t =
T
2
3. ¾Que debe hacerse a la longitud de un péndulo para:
(a) a) triplicar su frecuenxia,
(b) b)triplicar su periodo
4. El nivel de intensidad de un punto situado a 100m de una fuente sonora puntual es de 60 dB. Calcular:
(a) La intensidad sonora en ese punto.
(b) Potencia de la fuente sonora.
5. Escribir una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia la derecha a lo largo de
una cuerda con velocidad de 10 ms-1, frecuencia de 60 hertz y amplitud 0,2 m.
−b
dx
d2 x
6. Mostrar que A exp
cos (ωt + φ) es una solucón de la ecuación−kx − b
=m 2
2m
dt
dt
7. Un péndulo de 1m de longitud se suelta desde un angulo inicial de 15° . despues de 16 minutos debido a al
b
fricción su amplitud se ha reducido 5.45°. ¾Cuál es el valor de
?
2m
8. Una pareja asiste a un concierto de vallenato y llevan un sonometro , mediante este instrumento uno de ello
mide un nivel de sonido N1 dB = 105dB mientras que el otro que se encuentra a 2.8m más cerca del escenario
mide N2 dB = 108dB ¾ a que distancia se encuentran las personas de los parlantes en el escenario?
9. Una se propaga con una velocidad 340ms−1 amplitud de 15cm y frecuencia de 5000 hz. calcule:
(a) la magnitud máxima de la velocidad de la perturbación, su aceleración.
(b) la aceleración y la velocidad cuando el objeto tiene una posicion de x = 6 cm
(c) el tiempo que tarda el objeto en moverse de la posición de equilibrio hasta x = 13 cm
1
10. Una fuerza armónica F = 20 cos ωt se aplica a un oscilador armónico amortiguado con constante de resortek =
15N
y masa m0 con ω 2 = k/m,la amplitud de la soscilación aumenta rapidamente y luego permanece en un
m
valor constanteA = 40cm. calcular
√
km
que es conocido como el factor de calidad.
(d) Q =
b
(e) ¾Cuales son las unidades de Q
11. Un objeto de masa de 1kg vibra con movimiento armónico simple a una frecuencia de 6hz y tiene una
amplitud de 18 cm. Encontrar la energía total.b) la velocidad cuando se encuentra a x = 9 cmde su posición
de equilibrio.c) la velocidad y al aceleración cuando el objeto cuando han pasado 0, 5s desde que el objeto
paso por la posición de equilibrio.
12. Una maquina de generacion electrica tien una intensidad de 10W m−1 y un nivel de intensidad de 130dB esto
a una distanci de 30m ¾ cual es el nivel de intensidad y la intensidad a 19m?
13. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda viene dada por y(x, t) = 10sen(2ptpx/0, 10),
escrita en el SI. Hallar: a) La velocidad de propagación de la onda. b) La velocidad y aceleración máxima de
las partículas de la cuerda.
14. Una masa de 3kg sujeta a un resorte de constanteK =
amortigua l aoscilación:
140N
esta oscilando en una tina de aceite el cual
m
Figure 1: amortiguamiento
(a) si la constante de amortiguamiento del aceite esb =
oscilación para decrece a 1% de su valor original
10kg
¾Cuanto tiempo le tomará a al amplitud de la
s
(b) ¾Cual debe ser la constante de amortiguamiento para reducir la amplitud de la oscilación en 99%en un
segundo?
15. Un auto con masa 1300kg se construye de tal manera que su estructura se sustenta sobre 4 resortes. Cada
resorte tiene una constante de fuerza igual a 20.000N/m. Si dos persona que viajan en el auto tienen una
masa combinada de 160kg , encontrar la frecuencia de vibración del auto luego de pasar por un bache en la
pista. Suponga que la masa se distribuye uniformemente,
16. Una fuente de sonido emite ondas igualmente en todas las direcciones la potencia de la fuente es de 10W
(a) ¾Cual es la intensidad en un punto a 10m de la fuente.
(b) ¾Cual esel nivel de intensidad intensidad en un punto a 20 de la fuente.
17. un péndulo simple tiene una masa de 0.250kg y una longitud de un metro, se desdplaza un ángulo de 20° y
después se suelta . Hallar:
(a) La energía potencial
(b) La rapidez máxima
(c) la aceleración angular maxima
(d) La fuerza restauradora máxima
2
18. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m,
una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 ms-1 Hallar: a) La ecuación que modela la
propagación de la onda. b) La velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c)
Aceleración transversal máxima de un punto del medio.
19. Un péndulo con una longitud de 1.00mse suelta de un ángulo inicial de 15.0ž. Después de1000s, su amplitud
b.
se reduce por la fricción a 5.5° Calcule
2m
20. El ruido producido por 50 personas en una esquina de san victorino es de 70dB ¾ cuanto cambia el nivel de
intensidad si al mitad de las personas se va?
1.
3