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TRABAJO – POTENCIA – ENERGÍA
TRABAJO MECÁNICO: - CONCEPTO
- FÓRMULA
- UNIDADES
POTENCIA: - CONCEPTO
- FÓRMULA
- UNIDADES
ENERGÍA: - CONCEPTO
- MANIFESTACIONES DE LA ENERGÍA: - ENERGÍA CINÉTICA: - CONCEPTO
- FÓRMULA
- UNIDADES
- ENERGÍA POTENCIAL: - CONCEPTO
- FÓRMULA
- UNIDADES
- ENERGÍA MECÁNICA: - CONCEPTO
- FÓRMULA
TRABAJO:
Para que se produzca un trabajo mecánico es necesario que se cumplan dos condiciones:
- Que se aplique una fuerza para vencer una resistencia.
- Que haya un desplazamiento del punto de aplicación de dicha fuerza, es decir, que el móvil recorra un espacio.
El trabajo realizado por un fuerza constante aplicada a un cuerpo que se desplaza en un movimiento
rectilíneo es igual al producto de dicha fuerza por el espacio que recorre dicho cuerpo.
En resumen podemos definir trabajo mecánico como: el producto de una fuerza por el espacio que recorre
dicha fuerza en su propia dirección.
UNIDADES
Partiendo de la fórmula podemos deducir las unidades.
FÓRMULA
SISTEMA DE MEDIDA
M.K.S.
o
SISTEMA INTERNACIONAL
(S.I.)
UNIDAD
La unidad es el JULIO
C.G.S
La unidad es el ERGIO
TERRESTRE
o
TÉCNICO
EQUIVALENCIAS:
.
La unidad es el
KILOPONDÍMETRO
DEFINICIÓN
JULIO (J) es el trabajo realizado
por un fuerza de un newton al
desplazar su punto de aplicación
un metro en la dirección de la
fuerza.
ERGIO (erg) es el trabajo
realizado por una fuerza de una
dyna al desplazar su punto de
aplicación un centímetro en la
dirección de la fuerza.
KILOPONDÍMETRO es el trabajo
realizado por una fuerza de un
kilopondio al desplazar su punto
de aplicación un metro en la
dirección de la fuerza
POTENCIA:
Potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo.
FÓRMULA:
UNIDADES:
FÓRMULA
SISTEMA DE MEDIDA
UNIDAD
M.K.S.
o
SISTEMA INTERNACIONAL
(S.I.)
La unidad es el
VATIO
También se emplea el
KILOVATIO = 1.000 W
DEFINICIÓN
VATIO (W) es la potencia que se
desarrolla cuando se realiza un
trabajo de un julio en cada
segundo.
KILOVATIO
1.000 vatios
(kW)
equivale
a
es la potencia que se
C.G.S
La unidad es el erg/s
TERRESTRE
o
TÉCNICO
La unidad es el kpm/s
desarrolla cuando se realiza un
trabajo de un ergio en cada
segundo.
es la potencia que se desarrolla
cuando se realiza un trabajo de
un ergio en cada segundo.
Otra unidad muy empleada en la práctica, aunque no pertenece a ningún sistema, es el
CABALLO DE VAPOR (CV).
1 CV equivale a 75 kpm/s = 735 W
OTRA UNIDAD DE TRABAJO
De la fórmula
se deduce que el trabajo se puede calcular multiplicando la potencia desarrollada por el
tiempo empleado en realizarlo.
Basándose en ello se ha definido la unidad de trabajo llamada KILOVATO-HORA (kWh)
1 kWh = 1 Kw · 1 h = 1.000 W · 3.600 s = 3.600.000 J
LA ENERGÍA
Energía es la capacidad que tiene un cuerpo para producir trabajo.
UNIDADES:
Como la energía es la capacidad para producir trabajo, las unidades de energía son las mismas que las del
trabajo.
CLASES )DE ENERGÍA
Hay muchas formas de producir fuerzas para obtener trabajo, por eso hay muchas formas de energía: muscular,
eléctrica, calorífica, nuclear, solar, etc.
En Física nos vamos a ocupar únicamente de la ENERGÍA MECÁNICA, que puede ser:
a) ENERGÍA CINÉTICA (Ec): la que tienen los cuerpos que están en movimiento.
b) ENERGÍA POTENCIAL (EP): la que tienen los cuerpos por la posición o lugar que ocupan.
A) ENERGÍA CINÉTICA (Ec)
La energía cinética es la que poseen los cuerpos cuando están en movimiento.
Para poner en movimiento a un cuerpo hemos de aplicarle una fuerza, como el cuerpo se desplaza, esta fuerza
realiza un trabajo y, por lo tanto, comunica energía al cuerpo.
Depende de dos factores:
- de la velocidad que lleva el cuerpo.
- de la masa o cantidad de materia del cuerpo.
FÓRMULA
Supongamos un cuerpo, inicialmente en reposo, de masa m. Si está en reposo su energía cinética es nula.
Si le aplicamos una fuerza constante, se desplazará con movimiento uniformemente acelerado.
El trabajo que realiza dicha fuerza será: W = f · e
Por otro lado, según la fórmula fundamental de la dinámica f = m · a
Relacionando las dos fórmulas anteriores resulta: W = m · a · e
Según vimos en el tema del movimiento, el espacio en un movimiento uniformemente acelerado, sin velocidad
inicial es igual a:
; es decir:
Si en el movimiento uniformemente acelerado la velocidad final, cuando el móvil parte del reposo es: v = a · t
Relacionando las dos últimas fórmulas resulta:
Como la energía es la capacidad para producir trabajo, resulta que la fórmula de la energía cinética será:
Ejemplo
Calcula la energía cinética que posee un cuerpo de 3 kg cuando se mueve a una velocidad de 50 m/s
Datos: Ec = x
m = 3 kg
v = 50 m/s
Recuerda que, según vimos en el tema de dinámica, 1 N = kg · m / s2
B) ENERGÍA POTENCIAL (Ep)
Es la que tienen los cuerpos a causa de la posición que ocupan en el espacio.
La energía potencial de un cuerpo depende de:
- la masa del cuerpo.
- de la altura dónde de encuentra
FÓRMULA
Teniendo en cuenta los dos factores que influyen en la energía potencial, la expresión matemática que nos dará
su valor, suponiendo que el cuerpo se encuentra a una altura h y que su peso es P, es:
Ep = P · h
o bien
Ep = m · g · h
Ejemplo
Calcula la energía potencia de un cuerpo de 1,5 kg. que se encuentra situado a 10 m. de altura.
Datos: Ep = x
m = 1,5 kg
h = 10 m
g = 9,8 m/s2
Aplicando la fórmula resulta: Ep = m · g · h
Ep = 1, 5 km x 9,8 m/s2 . 10 m = 147
= 147 N x m = 147 J
C) ENERGÍA MECÁNICA (ENERGÍA TOTAL)
Energía mecánica es la suma de la energía potencial más la energía cinética.
Em = Ec + Ep
En la caída de los cuerpos las energía potencial se transforma en cinética y la energía mecánica (total)
permanece constante.
Ejemplo
Una saltadora de trampolín olímpico tiene una masa de 70 kg y salta desde una plataforma superior que está
situada a 10 m sobre el agua.
a) Calcula la energía potencial y la energía cinética antes del salto
(Para simplificar los cálculos vamos a tomar como valor de g = 10 m/s2)
Energía potencial
Energía cinética
Ep= m · g · h
Ec =
Ep = 70 kg · 10 m/ · 10 m
Ep = 7.000 J
Ec =
Ec = 0 J
La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep
Em = 0 J + 7.000 J = 7.000 J
b) Calcula la energía potencial y la energía cinética cuando la saltadora lleva 5 m de caída.
(Tomamos como valor de g = 10 m/s2)
Al caer la saltadora pierde altura y, por lo tanto, pierde energía potencial, pero en la caída gana velocidad y, por lo
tanto gana energía cinética.
Energía potencial
Energía cinética
Ep= m · g · h
Ec =
Ep = 70 kg · 10 m/ · (10 m - 5 m)
Para calcular la velocidad tenemos en cuenta estas
Ep = 3.500 J
fórmulas de caída libre.
y
Calculamos primero el tiempo y luego la velocidad
al cabo de los 5 m
Conocido el tiempo podemos hallar la Vt
Vt = V0 + g · t
Ahora ya podemos hallar la Ec
La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep
Em = 3.500 J + 3.500J = 7.000 J
En estos ejemplos comprobamos que:
En la caída de los cuerpos la energía potencial se transforma en cinética y la energía total permanece
constante.
Ejemplo
Un jugador de fútbol lanza hacia arriba una pelota de 0,5 kg de masa con una velocidad inicial de 20 m/s
a) Calcula la energía cinética y potencial en el momento del lanzamiento.
2
(Tomamos como valor de g = 10 m/s , para simplificar los cálculos).
Energía cinética
Energía potencial
Ep= m · g · h
Ec =
Ten en cuenta que la h del balón antes de lanzarlo es
cero
Ec =
Ep = 0,5 kg · 10 m/ · 0 m
Ec = 100 J
Ep = 0 J
La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep
Em = 100 J + 0 J = 100 J
b) Calcula la energía cinética y la potencial cuando la velocidad del balón es de 10 m/s
(Tomamos como valor de g = 10 m/s2)
Energía cinética
Energía potencial
Ep= m · g · h
Ec =
Para calcular la Ep necesitamos saber la altura a la que
se encuentra el balón. Para ello aplicamos las fórmulas
Ec =
del movimiento uniformemente retardado aplicadas a la
Ec = 25 J
ascensión de los cuerpos.
Calculamos primero el tiempo y luego la altura para
poder hallar la Ep
y
Conocido el tiempo hallamos la altura
Ahora ya podemos hallar la Ep
Ep = m · g · h
La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep
Em = 25 J +75 J = 100 J
En estos ejemplos comprobamos que:
En la ascensión de los cuerpos la energía cinética se transforma en potencial y la energía total permanece
constante
ACTIVIDADES: TRABAJO – POTENCIA – ENERGÍA
CUESTIONES
1. Un niño empuja un tabique de la clase con una fuerza de 10 N ¿Qué trabajo mecánico realiza? ¿Por qué?
2. Un hombre sostiene sobre sus hombros un saco de 50 N y un niño levanta un peso de 2 N desde el suelo a la
mesa.
a) ¿Quién hace mayor esfuerzo?
b) ¿Quién hace mayor trabajo?
3. Suponiendo que no existe rozamiento, di por qué no se hace ningún trabajo al deslizar una esfera de 1.000 kg
sobre una superficie plana.
PROBLEMAS
4. Calcula el trabajo desarrollado por un obrero que levanta un peso de 120 N a una altura de 8,5 N
5. Calcula el trabajo que hay que realizar para subir un peso de 80 kp hasta una altura de 25 m. Expresa el
resultado en kpm, julios y ergios.
6. Al arrastrar un mueble a lo largo de 12 m se ha realizado un trabajo de 3.000 J ¿Cuál ha sido la intensidad de
la fuerza de arrastre?
7. Un ciclista pedalea con una fuerza de 90 N y hace un recorrido en el que realiza un trabajo de 1.800.000 J.
¿Qué espacio recorre el ciclista?
8. Una persona empuja a lo largo de 7 m un cuerpo de 15 kig de masa comunicándole una aceleración de 3 m/s2.
Calcula: a) la fuerza aplicada.
b) el trabajo realizado.
9. Un coche de 1.000 kg de masa arranca con una aceleración de 4 m/s2.
Calcula: a) la fuerza que realiza el motor.
b) el trabajo que realiza en los 100 primeros metros.
10. Un camión de 20 t recorre 100 km y realiza un trabajo de 900.000 JCalcula: a) la fuerza que ejerce el motor.
b) la aceleración que consigue el motor.
11. Un coche arranca con una aceleración de 4 m/2 y recorre los 100 primeros metros realizando un trabajo de
500.000 J
Calcula: a) la fuerza que ejerce el motor del coche.
b) la masa del coche.
12. Un ciclista y su bicicleta tienen una masa de 80 kg. Comienza a pedalear y consigue una velocidad de 36
km/h en 10 s.
Calcula: a) la aceleración que consigue mantener.
b) el espacio recorrido en esos 10 s.
c) la fuerza que ejerce el ciclista en su bicicleta
d) el trabajo realizado.
13. Una grúa A eleva un peso de 8.000 N a una altura de 6 m. en 30 s. Otra grúa B eleva un peso de 5.000 N a
10 m. de altura en 20 s. Calcula la potencia que desarrolla cada una de ellas
14. El motor de un ventilador realiza un trabajo de 15.000 J en 30 s. ¿Cuál es la potencia que desarrolla ese
motor?
15. Un ciclista hizo una carrera contra reloj invirtiendo 3 min y realizando un trabajo de 50.000 J. ¿Qué potencia
desarrolló el ciclista?
16. La potencia de un motor de un coche es de 130 CV. Calcula la potencia del motor en kilovatios (kW)
17. Calcula en kW y el CV la potencia de un motor que en 1 min. realiza un trabajo de 60.000 J
18. Completa el siguiente cuadro de unidades de potencia
W
kW
CV
15.000
3
100
19. ¿Qué trabajo realizará en 2 horas un motor que desarrolla una potencia de de 5 kw.
20. Un electrodoméstico tiene una potencia de 3 kW ¿Qué trabajo realiza funcionando durante 2,5 h?
21. Un automóvil circula durante 1 h utilizando una potencia de 60 CV ¿Qué trabajo realiza?
22. Un motor tiene una potencia de 1 kW ¿Cuánto tiempo tarda en realizar un trabajo de 30.000 J?
23. Una persona empuja un mueble y lo desplaza 10 m utilizando una fuerza de 200 N durante medio minuto.
Calcula: a) el trabajo que realiza.
b) la potencia que desarrolla
24. Un automóvil tarda 20 min en recorrer 30 km. La fuerza constante del motor es de 2.000 N Calcula la
potencia en CV de dicho automóvil.
25. Un ciclista pedalea con una fuerza constante de 50 N y recorre 30 km. La potencia que desarrolla es de 500
W.
Calcula: a) el trabajo que realiza.
b) el tiempo que tarda en recorrer los 30 km
c) la velocidad media en ese trayecto.
26. Un camión de 40 t de masa acelera a razón de 0,5 m/s2
Calcula: a) la fuerza de su motor.
b) el trabajo que realiza para recorrer 100 m.
27. Un minero empuja una vagoneta de 1.500 kg de masa y la desplaza 20 m realizando un trabajo de 3.000 J.
Calcula: a) la fuerza que desarrolla la persona.
b) la aceleración que consigue la vagoneta.
28. Aplicando una fuerza de 250 N se consigue desplazar un mueble a lo largo de una pasillo de 10 m de
longitud. ¿Cuánta energía se ha gastado? (recuerda el concepto de energía)
29. Calcula la energía cinética en J de una persona de 60 kg que camina a una velocidad de 6 km/h
30. Un camión que circula a 80 km/h tiene de energía cinética de 5.000.000 J. Calcula la masa del camión.
31. Un motorista y su moto tienen una masa de 300 kg y circula a 130 km/h. Calcula su energía cinética.
32. Una piedra de 0,5 kg cae y tarda el chocar con el suelo 8 s. Calcula la energía cinética en el momento del
choque.
33. Un coche de 950 kg de masa tiene una energía cinética de 296.875 J. ¿Cuál es la velocidad del coche?
34. Una persona de 80 kg está en un piso situado a 20 m del suelo. ¿Cuál es la energía potencial de esa
persona?
35. ¿A qué altura se debe elevar un cuerpo de 50 kg para que su energía potencial sea de 100.000 J?
36. Una persona asciende hasta un décimo piso situado a una altura de 30 m sobre la calle. La persona realiza
un trabajo de 22.000 J. Calcula la masa de esa persona (la energía potencial que gana la persona es igual al
trabajo que realiza para subir).
37. La carretera que conduce a la cumbre de una montaña asciende hasta los 3.390 m de altitud. Un coche sale
de un punto situado a 800 m de altitud y llega a la cumbre de la montaña. ¿Qué energía potencial ha ganado el
coche?
38. Una piedra de 200 g cae al fondo de un pozo de 30 m de profundidad, ¿Cuál es la pérdida de energía
potencial del sistema formado por dicha piedra y la Tierra? ¿Qué aumento de energía cinética habrá
experimentado la piedra durante su caída?
39. Lanzamos verticalmente hacia arriba un objeto de masa 400 g con una velocidad de 14 m/s ¿Cuál es la
energía cinética en el instante de lanzarlo? ¿Cuáles son la energía potencial y cinética del sistema objeto-Tierra
cuando dicho objeto se encuentra a 10 m de altura?
40. ¿Desde qué altura se debe lanzar verticalmente hacia abajo un objeto con una velocidad inicial de 15 m/s y
masa m para que al llegar al suelo su velocidad sea de 40 m/s? (Se supone nula la resistencia al aire)