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Ejercicios PSU
1.
2.
Respecto a las densidades de distintos materiales, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
(son) correcta(s)?
I)
II)
III)
Un lingote de oro puro tiene mayor densidad que una lámina delgada de oro puro.
5 [kg] de cobre líquido tienen menor densidad que 5 [kg] de cobre sólido.
En estado sólido y a la misma temperatura, 1 [kg] de aluminio tiene igual densidad que
10 [kg] del mismo material.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
D)
E)
Solo I y II
Solo II y III
Las siguientes figuras muestran tres instantes de un bloque que se hunde paulatinamente hasta
el fondo de un recipiente con agua.
Figura I
Figura II
Programa Electivo Ciencias Básicas
Física
GUÍA PRÁCTICA
Fluidos I: el principio de Pascal y
el principio de Arquímedes
Nº
Figura III
Respecto de esta situación, es correcto afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
GUICEL014FS11-A16V1
3.
en I el empuje es mayor que en II y III.
en I el empuje es mayor que en III.
en II el empuje es mayor que en III.
en II el empuje es mayor que en I.
en I, II y III el empuje es el mismo.
La magnitud del peso de un cuerpo en el aire es 12 [N]. Si al sumergirlo completamente en aceite
el cuerpo recibe un empuje de módulo 7 [N], ¿cuál es la magnitud del peso aparente del cuerpo
en estas condiciones?
A)
B)
C)
2 [N]
5 [N]
7 [N]
D)
E)
12 [N]
19 [N]
Cpech
1
Ciencias Básicas Electivo Física
4.
Se tiene un recipiente que contiene tres líquidos distintos, no miscibles, tal como muestra la figura.
aceite
agua
glicerina
Considerando que la densidad se define como la cantidad de materia contenida en una unidad de
volumen, y que los materiales más densos se hunden en los menos densos, entonces es correcto
afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
5.
6.
el agua tiene mayor densidad que la glicerina.
la glicerina tiene menor densidad que el aceite.
el aceite tiene mayor densidad que el agua.
la glicerina tiene mayor densidad que el agua y el aceite.
el aceite tiene mayor densidad que el agua y la glicerina.
Se sabe que ciertos tipos de peces logran cambiar el nivel de flotación bajo el agua modificando el
volumen de sus cuerpos, mediante la expansión o contracción de un órgano especial denominado
vejiga natatoria. Así, si el pez se hace más denso que el agua se hunde, y si se hace menos
denso asciende hacia la superficie. Respecto de la fuerza de flotación que actúa sobre el pez en
estas condiciones, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
disminuye cuando el pez aumenta su densidad.
aumenta cuando el pez aumenta su densidad.
aumenta al disminuir el pez su volumen.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
D)
E)
Una sustancia A, de peso específico
Solo I y III
Solo II y III
, tiene un peso de módulo mg y ocupa un volumen V. Otra
A
sustancia B ocupa el mismo volumen V, pero su peso es el doble que el de A. Luego, la relación
A
entre los pesos específicos de las sustancias A y B es
B
A)
B)
C)
7.
D)
E)
3:1
4:1
Un niño flota en una piscina con cierta facilidad. Posteriormente, nadando en una playa se percata
de que en el mar le resulta mucho más fácil flotar. Respecto de lo anterior, es correcto afirmar que
I)
II)
2
1:4
1:2
2:1
III)
la densidad del agua de la piscina es mayor que la del agua del mar.
al niño le resulta más fácil flotar en el mar, porque es mayor la masa de agua que en la
piscina.
la densidad del agua del mar es mayor que la del agua de la piscina.
A)
B)
C)
Solo I
Solo II
Solo III
Cpech
D)
E)
Solo I y II
Solo II y III
GUIA PRÁCTICA
Enunciado para las preguntas 8 y 9
Un barco cuyo peso es de 8.000 [N] navega río abajo hasta llegar al mar. Además, se sabe que
kg
kg
y 1.000
, respectivamente.
la densidad del agua de mar y la del agua de río son 1.025
m3
m3
Considerando esta información, conteste las siguientes preguntas.
8.
¿Qué valor tiene el empuje que recibe el barco cuando está en el río?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
10.
Cuando el barco pasa del río al mar, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
disminuye su parte sumergida.
aumenta su peso.
aumenta el empuje que ejerce el agua sobre él.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Una persona sostiene en su mano una esfera de 2 [kg] y la sumerge completamente en el agua,
producto de lo cual la esfera experimenta un empuje de 30 [N]. Una vez que la persona suelta la
esfera bajo el agua, es correcto afirmar que dicho cuerpo
A)
B)
C)
D)
E)
11.
1.000 [N]
1.025 [N]
7.800 [N]
8.000 [N]
8.200 [N]
se hunde.
emerge.
aumenta su empuje.
experimenta una fuerza neta cero.
experimenta un peso aparente de mayor magnitud que el empuje.
Un joven observa elevarse un gran globo aerostático, que lleva en su barquilla (canasta) a varias
personas. Minutos antes el joven vio cómo “inflaban” el globo, llenándolo con aire caliente. Al
respecto, es correcto afirmar que el globo se eleva debido a que
A)
B)
C)
D)
E)
pesa menos que el aire de la atmósfera.
el aire caliente en su interior se eleva, empujándolo y haciéndolo subir.
su densidad (incluyendo la barquilla y las personas) es menor que la densidad del aire de la
atmósfera.
al ser hueco, su volumen es menor que el volumen del aire que desplaza.
ráfagas de viento lo empujan, permitiéndole ascender.
Cpech
3
Ciencias Básicas Electivo Física
12.
13.
Se tienen 2 cilindros, A y B, de masas 60 [kg] y 40 [kg], y bases de áreas 12 [m2] y 8 [m2],
respectivamente. Respecto de las presiones ejercidas sobre la superficie por cada uno de ellos,
al pararlos sobre sus bases, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
A ejerce una presión de 5 [Pa].
ambos ejercen igual presión.
B ejerce el doble de presión que A.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
g
Un trozo de madera de 500 [g], cuya densidad es de 0,6
, flota en el agua. Considerando que
cm3
g
, ¿cuál es el porcentaje del trozo de madera que queda sobre el
la densidad del agua es 1
cm3
nivel del agua?
A)
B)
C)
D)
E)
14.
40 %
50 %
60 %
70 %
90 %
La figura muestra a un niño que levanta un automóvil con la ayuda de un elevador hidráulico.
Si el auto pesa 8.000 [N] y descansa sobre un pistón cuya área es de 2.000 [cm2], ¿cuál es el
valor de la fuerza que el niño está ejerciendo, si se sabe que el área del pistón que empuja es de
25 [cm2]?
A)
B)
C)
D)
E)
4
Cpech
100
200
250
300
800
[N]
[N]
[N]
[N]
[N]
GUIA PRÁCTICA
15.
En la bomba de la figura, F1 actúa empujando el émbolo 1 y F2 es la fuerza resultante sobre el
émbolo 2.
A2
A1
F2
F1
Siendo A1 y A2 las áreas respectivas de cada émbolo, si duplicamos F1 y disminuimos A2 a la
mitad, entonces F2
A)
B)
C)
D)
E)
16.
disminuye a la cuarta parte.
disminuye a la mitad.
no cambia.
aumenta al doble.
se cuadruplica.
g
Se tiene un tubo en U que contiene agua, cuya densidad es 1 cm3 , y mercurio, cuya densidad es
g
, tal como lo muestra la figura.
13,6
cm3
27,2 [cm]
X
Si la columna de agua tiene una altura de 27,2 [cm], ¿cuál es la altura X que presenta el desnivel
de mercurio?
A)
B)
C)
D)
E)
2,0 [cm]
10,0 [cm]
13,6 [cm]
20,0 [cm]
27,2 [cm]
Cpech
5
Ciencias Básicas Electivo Física
17.
La figura muestra tres recipientes que contienen líquidos distintos, cuyas superficies se encuentran
a una misma altura h.
h
S
Q
R
g
g
g
Si la densidad del líquido en S es 1 cm3 ; la de Q es 2
; y la de R es 3 cm3 , es correcto
cm3
afirmar que las presiones en el fondo de los recipientes, ordenadas en forma decreciente, son
A)
B)
C)
D)
E)
18.
PS , PQ , PR
PS , PR , PQ
PR , PQ , PS
PQ , PS , PR
PQ , PR , PS
Una plancha de cierto material, de 1 [m] de largo por 1 [m] de ancho por 10 [cm] de altura, se
encuentra completamente sumergida en el agua y sostenida por el brazo de una grúa, tal como
lo muestra la figura.
F
Si la plancha fue pesada antes de ser sumergida, registrando 5.000 [N], y considerando que la
kg
, ¿cuál es la magnitud de la fuerza F que debe ejercer la grúa
densidad del agua es de 1.000
m3
sobre la plancha para mantenerla suspendida en el interior del agua?
A)
B)
C)
D)
E)
6
Cpech
1.000 [N]
2.000 [N]
4.000 [N]
5.000 [N]
6.000 [N]
GUIA PRÁCTICA
19.
En el agua contenida en un recipiente flota una esfera de madera. Inicialmente el recipiente se
encuentra destapado, pero luego se cierra herméticamente, tal como lo muestra la figura.
AIRE
AGUA
Si luego se procede a extraer el aire en su interior, respecto de la esfera que flota es correcto
afirmar que, después de sacar el aire,
A)
B)
C)
D)
E)
20.
aumentó el empuje sobre ella.
se hundió un poco.
varió su densidad.
permaneció en la misma posición.
emergió un poco.
kg
En Santiago la densidad promedio del aire es de 1,3 m3 , aproximadamente. ¿Cuál es la presión
atmosférica en lo alto del cerro San Cristóbal, si este tiene una altura de 860 [m] sobre el nivel del
mar? (Considere que la presión atmosférica al nivel del mar es P0 = 101.300 Pa).
A)
B)
C)
D)
E)
860 [Pa]
11.180 [Pa]
90.120 [Pa]
102.160 [Pa]
112.480 [Pa]
Cpech
7
Ciencias Básicas Electivo Física
Tabla de corrección
Ítem
8
Cpech
Alternativa
Habilidad
1
Comprensión
2
Comprensión
3
Comprensión
4
Comprensión
5
Comprensión
6
Aplicación
7
Comprensión
8
Comprensión
9
Comprensión
10
Comprensión
11
Aplicación
12
ASE
13
ASE
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Aplicación
18
Aplicación
19
Comprensión
20
Aplicación
GUIA PRÁCTICA
Resumen de contenidos
1.
Estados de la materia
El mundo que nos rodea está formado por tres estados de la materia fáciles de reconocer: sólidos,
líquidos y gases. La diferencia fundamental entre ellos es la intensidad de la fuerza que actúa
entre sus moléculas.
2.
•
•
Sólidos: en ellos la fuerza de interacción entre sus moléculas es intensa, y estas se
encuentran muy juntas y confinadas en posiciones fijas, por lo que los sólidos son difíciles
de comprimir y tienen una forma definida.
•
Líquidos: tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que los
contiene. La fuerza de interacción entre sus moléculas es menor que en los sólidos, y
estas no están confinadas a posiciones fijas, por lo que pueden moverse libremente de una
posición a otra, deslizándose entre sí y permitiendo que el líquido pueda fluir. En general,
las moléculas en los líquidos se encuentran más separadas que en los sólidos, pero aún se
encuentran muy cercanas entre sí, por lo que son difíciles de comprimir.
•
Gases: al igual que los líquidos pueden fluir, por lo que ambos son llamados “fluidos”. En los
gases las distancias entre sus moléculas son grandes y estas se encuentran libres de las
fuerzas de cohesión que las unen en los sólidos y en los líquidos. Por este motivo, los gases
no tienen forma ni volumen definido y fluyen libremente ocupando todo el espacio disponible
y adaptándose completamente al recipiente que los contiene.
Densidad
Densidad absoluta ( )
Es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la
cantidad de masa por unidad de volumen.
=
Unidades para densidad:
S.I.:
C.G.S.:
•
kg
m3
g
cm3
masa
volumen
Densidad del agua:
S.I.:
C.G.S.:
kg
m3
g
1
cm3
1.000
Densidad relativa ( R)
Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad
absoluta de otra, que se toma como patrón. Es una magnitud
adimensional.
R
=
sustancia
sustancia patrón
Cpech
9
Ciencias Básicas Electivo Física
Por ejemplo, si tomamos como sustancia patrón el agua, nos queda:
R
•
=
sustancia
agua
Densidad y flotabilidad
Los materiales menos densos flotan en aquellos más densos. Por ejemplo, el aceite flota en el
agua y el hielo en el mar, como los iceberg.
3.
Peso específico ( )
Es el peso de un cuerpo por unidad de volumen.
P
= V =
·g
Unidades para peso específico:
S.I.:
C.G.S.:
4.
N
m3
dina
cm3
Presión ( P )
La presión corresponde a la fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de área.
F
P= A
La presión es un escalar, pero siempre se representa como una flecha que actúa perpendicular
a la superficie de contacto.
Unidades para presión:
S.I.:
N
m2
= [Pa] = [pascal]
C.G.S.:
dina
= [baria]
cm2
Cuando un cuerpo se encuentra inmerso en un fluido, este ejerce una fuerza
sobre el cuerpo perpendicular a su superficie. A su vez, el fluido ejerce una
fuerza sobre el recipiente que lo contiene. Así, el fluido ejerce presión sobre el
cuerpo sumergido y sobre las paredes del recipiente.
Propiedades:
- La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.
- La presión en un mismo plano horizontal, en el interior de un fluido en reposo, es la misma.
10
Cpech
GUIA PRÁCTICA
Presión en el interior de un fluido en reposo: la presión a la cual es sometido un cuerpo que está
sumergido en un fluido en reposo depende de la densidad del fluido, de la aceleración de gravedad y
de la profundidad a la cual se encuentre. Para determinar esta presión se utiliza la siguiente expresión.
P=
Donde:
:
fluido
g
:
h
:
fluido
·g·h
densidad del fluido.
módulo de la aceleración de gravedad.
profundidad a la cual se encuentra el cuerpo.
El gráfico que representa la presión en función de la profundidad es el siguiente:
P
h
Existen diversas unidades para expresar la presión. A continuación se mencionan las más utilizadas.
1 [atm] = 760 [Torr]
1 [atm] = 76 [cm Hg]
1 [mm Hg] = 133 [Pa]
1 [Pa] = 10 [barias]
1 [milibar] = 0,76 [mm Hg]
El instrumento que permite medir la presión atmosférica es el barómetro.
Presión absoluta:
•
Presión bajo el nivel del mar: para un cuerpo que está sumergido a una profundidad h, se tiene
la siguiente ecuación para la presión:
P = P0 + · g · h
Donde:
:
h :
g :
P0 :
P0
densidad del fluido.
profundidad.
módulo de la aceleración de gravedad.
presión atmosférica a nivel del mar.
líquido
h
Gráficamente, tenemos:
P
P0
h
Cpech
11
Ciencias Básicas Electivo Física
Presión sobre el nivel del mar: para un cuerpo que está sobre el nivel del mar a una altura h, se tiene
la siguiente ecuación para la presión:
P = P0
·g·h
Donde:
:
:
:
:
h
g
P0
aire
densidad del fluido.
altura.
módulo de la aceleración de gravedad.
presión atmosférica a nivel del mar.
h
P0
P
Gráficamente, tenemos:
P0
h
Presión manométrica: se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real
y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la
presión atmosférica.
Pmanométrica = Pabsoluta
P0 =
·g·h
Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros.
5.
Vasos comunicantes
Instrumento compuesto por varios depósitos de formas distintas,
comunicados en su parte inferior por una base común. Si se vierte un
líquido en su interior alcanza la misma altura en cada uno. De igual
manera, a la misma profundidad, el líquido registra igual presión.
Vasos comunicantes con líquidos diferentes: con líquidos diferentes
(no miscibles), las alturas de los niveles son inversamente proporcionales a los pesos específicos. A
mayor peso específico, menor altura y viceversa.
P1 = P2
1
· g · h1 =
2
· g · h2
1
Donde:
P1 y P2 : presión ejercida por cada fluido en el fondo.
1
y
2
h1 y h2
g
12
Cpech
: densidades de los fluidos.
: alturas de cada líquido.
: módulo de la aceleración de gravedad.
h1
h2
2
P1
P2
GUIA PRÁCTICA
6.
Principio de Pascal
La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido
se transmite íntegramente y con la misma intensidad en
todas direcciones.
Entre las aplicaciones tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos, la prensa hidráulica.
Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de fuerza.
Por ejemplo, en la figura se observa un dispositivo que utiliza como base de funcionamiento el principio
de Pascal.
d1
F1
A1
A2
d2
F2
Por igualdad de presiones se tiene:
P1 = P2
, por lo tanto
F1 F2
A1 = A2
Finalmente tenemos:
F1 · A2 = F2 · A1
Como A1 es mucho menor que A2, F2 es mucho mayor que F1.
Esta última expresión es la que gobierna las prensas hidráulicas.
Cpech
13
Ciencias Básicas Electivo Física
7.
Empuje o fuerza de flotación (E)
Fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están
total o parcialmente sumergidos en él. Esta fuerza aparece como
resultado de una diferencia entre las presiones verticales que
ejerce el fluido sobre el cuerpo.
8.
Principio de Arquímedes
Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o completamente sumergido en un fluido, experimenta
una fuerza vertical hacia arriba denominada empuje, cuyo valor equivale al peso del fluido desplazado
por el cuerpo.
•
El empuje es numéricamente igual al peso del fluido que desplaza el cuerpo y, por lo tanto,
puede expresarse como
E=
fluido
· g · Vsumergido
Donde:
:
fluido
g
:
Vsumergido :
densidad del fluido desplazado.
módulo de la aceleración de gravedad.
volumen del cuerpo (o una parte del cuerpo) sumergido.
Unidades para empuje:
S.I.
:
C.G.S. :
14
Cpech
[newton] = [N]
[dina]
GUIA PRÁCTICA
9.
Peso aparente ( P* )
El peso real es la fuerza gravitacional con la que la Tierra (u otro
planeta) atrae un objeto hacia su centro. Esta magnitud puede
variar debido a la existencia de una fuerza externa, como por
ejemplo el empuje. Así, el peso de un cuerpo sumergido en un
fluido es menor (peso aparente) que el peso fuera de él.
P* = P - E
Donde:
P*
P
E
10.
:
:
:
peso aparente.
peso real.
empuje.
Relación entre flotación, empuje y peso
E
Un cuerpo FLOTA si su densidad es menor o igual a la del
líquido y el empuje es igual al peso del cuerpo.
P
E
Un cuerpo se HUNDE si su densidad es mayor a la del
líquido, o bien, si el peso del cuerpo es mayor que el
empuje.
R
P
Un cuerpo sumergido EMERGE si su densidad es menor
a la del líquido o, equivalentemente, si el peso del cuerpo
es menor que el empuje.
R
E
P
Cpech
15
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.