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MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL
Unidad Nº 1 de Física Electivo
TEMAS
1.- Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U)
2.- Velocidad Angular
3.- Velocidad tangencial
4.- Aceleración Centrípeta
5.- Fuerza Centrípeta
6.- Fuerza centrífuga
7.- Transmisión de movimiento
8.- Síntesis de la clase
1. Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)
Movimiento en que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos
iguales en tiempos iguales, es decir, un cuerpo se mueve con movimiento
circunferencial uniforme si la rapidez del mismo se mantiene constante durante
todo el movimiento.
Período (t)
Es el tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa.
Se mide en unidades de tiempo, nosotros lo mediremos en SEGUNDOS.
Frecuencia ( f )
Es el número de vueltas o revoluciones por unidad de tiempo.
Matemáticamente, se expresa:
f= número de vueltas
tiempo que demora
Donde
n: número de vueltas.
t : tiempo
Si calculamos la frecuencia para 1 vuelta
completa, la cual demora 1 período (tiempo
que tarda en dar 1 vuelta), la ecuación nos
queda:
f= 1
T
Se analiza solamente 1 vuelta, ya que por corresponder a un movimiento
circunferencial uniforme se tiene que la rapidez es constante, con lo cual se concluye
que cada una de las vueltas las realiza en una misma cantidad de tiempo.
La unidad de frecuencia cuando el tiempo se mide en segundos es:
VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, las letras a.
y b. Ahora resuelve el ejercicio Nº 4 de tu guía de ejercicios Nº1.
Radián
En física, para medir ángulos se usa mucho una unidad llamada radián.
Radián es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio. En
un ángulo completo (360º) hay exactamente 2  radianes.
Para establecer una equivalencia entre grados sexagesimales y radianes se utiliza la
siguiente fórmula de conversión:
Ángulo en grados (º
Ángulo en radianes (rad)
= 180º

Por ejemplo, transformaremos 45º a radianes:
Reemplazando en la ecuación y despejando se tiene
 45º = 180º  rad = 45 · radianes
rad
1804
por lo tanto, 45º =
radianes
4
VER Pág. 12 del libro. En la página 12 de tu libro Cepech encontrarás algunas equivalencias
entre grados sexagesimales y radianes. Resuelve el ejercicio Nº 1 de tu guía de ejercicios
Nº1.
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
2. Velocidad Angular (ω)
La velocidad angular es un vector perpendicular al plano de movimiento. Su módulo
es la rapidez angular, que es el ángulo descrito por un cuerpo que está girando, en
una unidad de tiempo.
Matemáticamente, la rapidez angular se expresa como:
ω=
t
Donde
variación del ángulo, el cual debe estar en radianes.
t = variación del tiempo.
Su unidad es:
Radián
segundo
Cabe destacar que la unidad de la velocidad angular se compone de unidades de
ángulos y unidades de tiempo.
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
3. Velocidad tangencial (v)
Se Define velocidad tangencial como el cuociente entre el arco recorrido por la
partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia. Es un vector tangente al
punto de giro y que forma un angulo de 90º con el radio.
A la magnitud de esta velocidad se le llama rapidez tangencial y se calcula
mediante las siguientes fórmulas:
V=2··R·f
V=R·ω
Donde



R= radio.
ω = rapidez angular.
f = frecuencia.
Sus unidades


Sistema Internacional: (m/s)
CGS: (cm/s)
VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letras c.
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
4. Aceleración Centrípeta (ac)
A pesar de que el módulo de la velocidad es constantes, la velocidad como vector es
variable, lo que implica la existencia de aceleración llamada centrípeta, la que apunta
siempre hacia el centro de rotación.
La magnitud de esta aceleración se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
ac = V2 = ω2 · R
R
Sus unidades


Sistema internacional (m/s2)
CGS: (cm/s2)
VER Pág. 16 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 16 de tu libro Cepech, la letra d.
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
5. Fuerza Centrípeta (Fc)
Si consideramos la masa del cuerpo en rotación, debido a que esta sometido a una
aceleración por la segunda ley de Newton (F = m · a), el cuerpo tambien está sometido
a una fuerza llamada centrípeta, que tiene la misma dirección y sentido que la
aceleración centrípeta.
La magnitud de esta fuerza es:
Fc= masa · ac
Sus unidades son:


Sistema internacional: Newton.
CGS: Dina.
VER Pág. 16 del libro. Ahora resuelve el ejercicio Nº 7 de tu guçia de ejercicios Nº 1
Ejemplo interactivo:
Ingresa valores de masa y de rapidez. Ahora fíjate cómo cambian los distintos valores
y sus respectivos vectores, tanto en la aceleración centrípeta como en la velocidad
tangencial y en la fuerza centrípeta.
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6. Fuerza centrífuga
No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de la inercia que experimenta
un cuerpo en movimiento curvilíneo.
Así, pues, cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que
tiren de la lata hacia fuera. La tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata
hacia adentro. La fuerza hacia fuera se ejerce sobre el cordel, no sobre la lata.
La fuerza centrífuga depende del marco de referencia que se observe.
Para el insecto que está dentro de la lata giratoria, una fuerza dirigida hacia fuera
respecto al centro del movimiento circular, lo mantiene en el fondo de la lata. El
insecto llamaría a esta fuerza, fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza
de gravedad.
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7. Transmisión de movimiento
Consideremos dos ruedas, A y B, unidas mediante una cuerda o cadena, como muestra
la figura, ya que la cuerda o la cadena no pueden acortarse ni alargarse, se cumple
que la rapidez tangencial para ambas ruedas es la misma.
VA = VB
Si reemplazamos la fórmula de rapidez tangencial
V=ω·R
nos queda
ωA · RA = ωB · RB
Como los radios de las ruedas son distintos, también
las velocidades angulares son distintas. La rueda de
menor radio presenta mayor velocidad angular que la
rueda de mayor radio.
ωA≠ ωB
Esto también se aplica a un sistema de engranajes unidos por sus dientes y a dos
esferas en contacto, las cuales giran sin deslizar en la zona de contacto entre ambas
esferas.
VER Pág. 19 del libro. Resuelve del ejemplo de la página 19 de tu libro Cepech.
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8.Síntesis de la clase
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MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL II
Unidad Nº 2 de Física Electivo
TEMAS
1. Inercia de rotación
2. Momento de Inercia (I)
3. Momento Angular (L)
4. Síntesis de la clase
1. Inercia de rotación
Corresponde a la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación,
es decir, los objetos en rotación tienden a permanecer en este estado, mientras que los
objetos que no giran tienden a permanecer sin girar.
Analicemos el enunciado anterior con un ejemplo. La figura muestra una rueda que gira
debido a la energía que le proporciona el peso del agua que está en los recipientes
unidos al borde. A esta rueda se la conoce con el nombre de rueda hidráulica. Antes de
comenzar el movimiento, la rueda hidráulica está en reposo y al “agua” le cuesta lograr
que comience a girar, es decir, la rueda quiere seguir en reposo. Una vez que la rueda
está girando y queremos detener su movimiento, nos resulta difícil, puesto que la rueda
quiere seguir girando.
Inercia de rotación
La inercia de rotación, cuya dificultad es la que presenta el cuerpo a que le modifiquen
su estado de movimiento, se ve afectada directamente por la forma en que se distribuye
la masa en torno al eje de giro.

Si la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia
de rotación será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

Si la masa está cerca del centro de rotación de un determinado objeto, la
inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.
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2. Momento de Inercia (I)
Hemos señalado que los cuerpos siempre se oponen a cambiar su estado de movimiento
y que esto depende directamente de la distribución de la masa en torno al eje de giro.
La forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro se llama momento de
inercia.
Por ejemplo, para una misma varilla que gira en torno a dos ejes distintos, los
momentos de inercia también son distintos. Se puede apreciar en las fórmulas que la
varilla que gira en torno a su extremo presenta una mayor inercia de rotación, esto
implica que le será más difícil cambiar su estado de movimiento.
Momento de Inercia de algunos objetos de masa m que giran en torno a los ejes
indicados
Como puedes observar, para distintos cuerpos y dependiendo de la ubicación del eje de
giro, todos ellos presentan distintos momentos de inercia, es decir, como cambia la
distribución de la masa en torno al eje de giro, cambia el momento de inercia.
Momento de Inercia
Al observar el comportamiento que tienen los cilindros huecos y sólidos al dejarlos
simultáneamente rodar por un plano inclinado, se obtiene que:

Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más
aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su
radio. Un cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa
que un cilindro sólido.

Los objetos que tienen la misma forma, pero distinto tamaño, ruedan con la
misma aceleración por un plano inclinado. En efecto, si se tienen dos cilindros
huecos, por ejemplo, el cilindro pequeño gira más veces que el cilindro más
grande, pero ambos llegan simultáneamente al pie del plano. Esto se debe a que
los cuerpos con la misma forma tienen la misma relación de “inercia por
unidad de masa”.
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3. Momento Angular (L)
El momento angular se refiere a la cantidad de movimiento que tiene un cuerpo que
está girando el momento angular o cantidad de movimiento angular es una magnitud
que resulta del producto entre el momento de inercia (I) y la velocidad angular (w) de
un cuerpo en rotación. Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha.
Por ejemplo, para la esfera de la figura, si gira en sentido contrario a las manecillas
del reloj, el vector momento angular es hacia arriba; si gira a favor de las
manecillas del reloj, el vector momento angular es hacia abajo.
Su Módulo es
L=I · ω
Donde
I = momento de inercia.
ω= Velocidad Angular.
Sus Unidades
* Sistema Internacional: Kg·m2/s
* CGS: g·cm2/s
Momento Angular (L)
Se relaciona con el hecho de que un objeto en rotación
persiste en este tipo de movimiento. El momento angular
produce una cierta estabilidad de giro en el eje de rotación.
Por eso es fácil mantener el equilibrio en una bicicleta en movimiento, ya que al girar las
ruedas se produce este fenómeno, es decir, si la rueda esta girando verticalmente tiende
a seguir girando en esa misma posición.
Por otro lado, si hiciéramos girar la rueda de bicicleta en forma vertical, ésta trataría de
seguir girando en esa posición.
A mayor velocidad angular, mayor es el momento angular y con ello aumenta también la
estabilidad.
Torque (t)
Es la acción rotatoria que resulta de la aplicación de una fuerza perpendicular a cierta
distancia del eje de rotación de un cuerpo. La distancia que va desde el punto de giro
hasta el punto de aplicación de la fuerza se llama brazo.
El torque se puede calcular con la siguiente fórmula:
F·d
Donde
F = fuerza perpendicular al brazo
d = brazo
Unidades para torque
S.I.: (N · m)
C.G.S.: (dina · cm)
El torque sirve para que un cuerpo inicie o modifique su rotación, es decir, si un
cuerpo está rotando con velocidad constante y sobre él se aplica una fuerza
perpendicular al radio de giro (un torque), se obtiene lo siguiente:


Si se aplica el torque a favor del movimiento, el cuerpo que está rotando
aumenta su velocidad angular.
Si se aplica el torque en contra del movimiento, el cuerpo que está rotando
disminuye su velocidad angular, incluso puede llegar a detenerse.
Conservación del momento angular.
Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante, a
no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de
rotación.
Por lo tanto, si el torque externo es cero, el momento angular final (Lf) es igual al
momento angular inicial (Li).
|inicial · ωinicial = |final · ωfinal
Es decir, al no existir un torque externo sobre un cuerpo que está girando, y se hace
variar ya sea la velocidad angular o el momento de inercia, el producto de la velocidad
angular y el momento de inercia se mantiene constante, es decir, el momento angular
permanece constante. Esto se debe a que son directamente proporcionales, pues cuando
aumenta la velocidad angular disminuye el momento de inercia y viceversa.
Ahora trabaja con el ejemplo interactivo y fíjate como cambia el sentido del vector
momento angular. Además fíjate como cambia en la fórmula el momento de inercia y la
velocidad angular.
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4. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala para reforzar los contenidos
aprendidos en esta sesión.
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FLUIDOS I
Unidad Nº 3 de Física Electivo
TEMAS
1. Hidrostática
2. Respecto de la Densidad
1. Hidrostática
Estados de la materia
El mundo que nos rodea está formado por tres tipos de materiales fáciles de
reconocer: sólidos, líquidos y gases. La diferencia fundamental que se observa entre
ellos es la forma en que actúan las fuerzas entre los átomos y las moléculas que
componen la sustancia.
Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, llamado de plasma. El plasma es un
sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas (iones) libres. Por
ejemplo, un rayo se encuentra en ese estado.Sólidos
Tienen una forma bien definida y es difícil comprimirlos. En ellos, las fuerzas
intermoleculares son muy intensas, es decir, su estado sólido se debe a la gran fuerza
de atracción entre átomos.
Líquidos
Tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que
los contiene. Se tiene, entonces, fuerzas intermoleculares débiles; las moléculas se
separan con facilidad, es decir, que la fuerza entre átomos es pequeña y, por ende, se
separan con facilidad.
Gaseoso
No tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente, ocupando todo
el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene.
Las fuerzas intermoleculares prácticamente son cero.
Es importante mencionar que los líquidos y los gases reciben el nombre de fluidos.
El plasma es un sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas
(iones) libres, que actúan como un conjunto electromagnético. Por ejemplo, cuando se
desata una tormenta eléctrica, a veces vemos en el cielo los rayos, ellos se encuentran
en estado de plasma.
Densidad absoluta (d)


Es una medida que se utiliza para estimar cuanto material se encuentra
comprimido en un espacio determinado. Dicho de otra manera, es la
cantidad de masa por unidad de volumen.
Para determinar la densidad de un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:
Densidad =
masa
volumen
Las unidades más utilizadas para medir la densidad, según los sistemas de
unidades, son los siguientes:


En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (kg/m³).
En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (g/cm³).
Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia:
Densidad relativa (dr)Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia
y la densidad absoluta de otra sustancia que se toma como patrón, es decir, la
densidad relativa se utiliza para comparar las densidades de distintos elementos con la
densidad de un elemento elegido. Por ejemplo, si tomamos como patrón el agua,
comparamos proporcionalmente la densidad del agua con otras densidades. Con el
agua como patrón, la fórmula de la densidad relativa nos queda así:
Densidad relativa =
Densidad Sustancia
Densidad Agua
Como dato debes saber, por ejemplo, que la densidad del agua es 1[g/cm3].
Además, es importante que recuerdes que la densidad relativa es un número
adimensional, es decir, no tiene unidad de medida, ya que es un número que te
permite comparar proporcionalmente entre una densidad y otra.
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2. Respecto de la Densidad
Es importante considerar que la densidad de un cuerpo puede variar si este cuerpo
se somete a cambios de temperatura. Por ejemplo, generalmente todos los cuerpos al
disminuir su temperatura se contraen y ocupan un volumen menor; pero como la
cantidad de masa es la misma, se dice que la densidad del cuerpo ha aumentado.
Dicho de otra manera, para una misma cantidad de masa se tiene que las partículas
están más “apretadas” (ocupan menos espacio).
Otra observación importante de considerar es que las sustancias menos densas
flotan sobre las sustancias más densas. Por ejemplo, si tenemos un recipiente con
agua cuya densidad es 1 (g/cm3) y sobre él depositamos aceite de comer cuya
densidad es 0.92 (g/cm3), se obtiene como resultado que el aceite flota en el agua.
A continuación encontrarás una tabla que registra distintas densidades.
En esta tabla podemos observar las distintas densidades que presentan los cuerpos,
según el estado en que se encuentran:
Gases
Densidad
(g/cm3)
Líquidos
Densidad
(g/cm3)
Sólidos
Densidad
(g/cm3)
Aire
0,0013
Agua
1
Plomo
11,3
Butano
Dióxido de
carbono
Oxígeno
0,026
0,018
Aceite de comer
Gasolina
0,92
0,68
Acero
Mercurio
7,8
13,6
0,0042
Sangre
1,055
Madera
0,9
Hidrógeno
0,000089
Agua de mar
1,030
Corcho
0,24
Todos estos valores están calculados a 0º Celsius de temperatura y 1 atmósfera de
presión.
Si observamos la tabla puedes notar, por ejemplo, que el corcho flota en cualquier
líquido, ya que la densidad que éste presenta es menor a dichos líquidos. También
puedes notar que la madera flota en el agua, ya que ésta presenta menor densidad
que el agua, pero se hunde en la gasolina, ya que la madera tiene mayor densidad
que la gasolina.
Peso específico (γ )
Corresponde al peso de un cuerpo por unidad de volumen. Este concepto es similar al
de densidad; pero en lugar de considerar la masa, se considera el peso del cuerpo.

Para determinar el peso específico de un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:
Peso específico =
peso
= m · g= D · g
volumen
v
Puedes notar en la fórmula que existe una relación entre la densidad y el peso
específico.
Las unidades más utilizadas para medir el peso específico, según los sistemas
de unidades, son los siguientes:


En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (Newton/metro³).
En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (dina/centímetro³).
Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia:
Desarrolla el siguiente ejemplo:Se sabe que un líquido amarillo flota en un líquido
rojo. Por otro lado, el mismo líquido amarillo se deposita en un recipiente de
100(cm3), el cual contiene 30 (cm3) de un líquido azul. Se observa que el líquido
amarillo se hunde.
1) Si se mezclan los tres líquidos, ¿cuál de los siguientes recipientes sería el correcto?
La alternativa correcta es la c, ya que el rojo es más denso que el amarillo, el amarillo
es más denso que el azul. Por lo tanto, el rojo es más denso que el azul. Luego, los
líquidos ordenados de abajo hacia arriba serían: rojo, amarillo y azul.
2) Si se llena el recipiente con líquido amarillo cuya densidad es 0,5 (kg/m3), ¿cuál es
su peso específico?
A) 0,5 (N/m3)
B) 50 (N/m3)
C) 10 (N/m3)
D) 5 (N/m3)
E) 5 (dina/cm3)
La alternativa correcta es D, ya que el peso específico = D·g = 0,5 (kg/m3)· 10
(m/s2)= 5 (N/m3).
Ahora practica con el ejemplo interactivo.
Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como un instrumento que te permita
reforzar los contenidos adquiridos durante esta sesión.
FLUIDOS II
Unidad Nº 4 de Física Electivo
TEMAS
1. Presión
2. Barómetro de Torricelli
1. Presión


Fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de área en una determinada
superficie.
Fuerzas similares pueden producir presiones diferentes. Por ejemplo, la presión
sobre el piso ejercida por un elefante al pararse en una pata es mayor que si el
elefante se para en sus cuatro patas. Esto se debe a que la superficie en
donde se aplica la misma fuerza (peso) es mayor.
Para determinar la presión ejercida por un cuerpo se utiliza la siguiente fórmula:
Presión =
Fuerza Perpendicular
Área con que se transmite la fuerza
Las unidades más utilizadas para medir la presión, según los sistemas de
unidades, son las siguientes:


En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Pascal = (N/m²).
En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: baria = (dina/cm²).
Mira cómo cambia la presión ejercida por un elefante cuando cambia la
superficie de apoyo.
Presión atmosférica (Po)
El aire, como cualquier otra sustancia cercana a la Tierra, es atraído por ella; es decir,
tiene peso. Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve la Tierra y que alcanza
una altura de decenas de kilómetros ejerce una presión sobre los cuerpos sumergidos
en ella. Esta presión se denomina “presión atmosférica”. En pocas palabras,
podemos definirla como sigue:
Presión que ejerce el aire que forma la atmósfera sobre todos los cuerpos y la
superficie.
Para determinar la presión atmosférica se utiliza la siguiente fórmula:
Po =
Peso columna de aire
Área
=
m · g = Densidad · vol · g
Área
Área
Finalmente, se tiene:
Po = D · h · g
Parámetros que depende la presión atmosférica.
D= Densidad del aire.
h = Altura de la columna de aire.
g = Aceleración de gravedad.
Unidades par medir la Presión atmosférica (Po)
Las unidades más utilizadas para medir la presión atmosférica, según los
sistemas de unidades, son las siguientes



En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: 1 (atm) = 101.300 (Pascales).
En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: 1 (atm) =1.013.000 (barias).
Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia
1 Pascal = 10 barias
Medidas realizadas a nivel del mar.
Relación entre algunas unidades de presión
Aquí te presentamos algunas equivalencias que te pueden resultar útiles.




1
1
1
1
(atm) = 760(torr)
(atm) =76 (cm Hg)
(mm Hg) = 133 Pascales
milibar = 0,76 (mm) de mercurio.
Presión ejercida por un líquido
Esta presión se debe al peso de una columna de líquido sobre una
determinada superficie.
A cierta profundidad, un líquido ejerce la misma presión contra cualquier superficie.
Presión debida al Líquido = D · h · g =
D= Densidad del líquido.
h = Profundidad a la que se desea medir la presión.
·h
g = Aceleración de gravedad.
 = Peso específico.
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2. Barómetro de Torricelli
El físico italiano Evangelista Torricelli fue el primero en comprobar la existencia de la
presión atmosférica y logró medir su valor con un aparato llamado barómetro de
Torricelli. De acuerdo a sus resultados, 1 [atm] = 76 [cm Hg] . La presión de la
atmósfera es de 76 [cm Hg] sólo al nivel del mar y disminuye a medida que
aumentamos en altura.
El experimento realizado por Torricelli consiste en un tubo de vidrio, de longitud
superior a 76 cm y cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se invierte
sobre un recipiente también con mercurio. El mercurio del tubo desciende hasta una
altura aproximada de 76 cm.
Barómetro
Es el instrumento que permite medir la presión atmosférica.
En la actualidad se utilizan barómetros más sofisticados, cuya apariencia es la un reloj,
tal como muestra la figura.
Ecuación fundamental de la hidrostática
Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que está sumergido a una
profundidad h, se debe sumar la presión atmosférica a la presión que ejerce el fluido
sobre el cuerpo.
Según lo anterior, se tiene la siguiente ecuación para la presión:
Presión = Presión atmosférica + D · g · h
Donde
D= Densidad del fluido.
h = Profundidad.
g = Aceleración de gravedad
Es importante recordar que:
Por cada 10 [m] que bajamos en el agua la Patm aumenta 1[atm].
Por cada 100[m] que subimos en la atmósfera, la Patm disminuye 1[cm] de Hg.
Presión sobre el nivel del mar
Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que se encuentra sobre el nivel
del mar, a una altura h, se debe realizar considerando las siguientes observaciones:
debido a que la presión atmosférica va desde el nivel del mar hasta el final de
atmósfera, y el cuerpo al que se desea calcular la presión esta más arriba del nivel del
mar, se resta a la presión atmosférica, la presión a la altura en que se encuentra el
cuerpo en estudio.
Por lo tanto, se tiene la siguiente ecuación para la presión:
Presión = Presión atmosférica - D · g · h
Donde
D= Densidad del aire.
h = Altura donde se quiere medir la presión.
g = Aceleración de gravedad.
Vasos comunicantes
Instrumento compuesto por varios depósitos de forma distinta comunicados
en su parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su interior,
alcanza la misma altura en cada uno.
Simultáneamente, a la misma profundidad, el líquido registra igual presión.
Vasos comunicantes con líquidos diferentes
Con líquidos diferentes, las alturas de los niveles son inversamente
proporcionales a los pesos específicos. A mayor peso específico, menor altura y
viceversa.
La ecuación que relaciona este principio es:
h1
h2
=
2
1
Donde
h1 y h2 alturas respectivas.
1 y 2 pesos específicos respectivos.
Principio de Pascal
La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido se transmite íntegramente y con
la misma intensidad en todas direcciones.
Algunas aplicaciones del principio de Pascal
Entre las aplicaciones, tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos y la
prensa hidráulica. Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de
fuerza.
En la prensa hidráulica, tal como muestra la figura, se puede determinar una fórmula
igualando las presiones, la cual relaciona las fuerzas y las áreas donde se aplica dicha
fuerza. Luego, se tiene:
F1
F2
=
A1
A2
Donde
F1 y F2 fuerzas respectivas.
A1 y A2 Áreas respectivas.
Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo
aprendido en esta sesión.
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FLUIDOS III
Unidad Nº 5 de Física Electivo
TEMAS
1. Hidrostática
2. Principio de Arquímedes
3. Empuje y volumen desalojado
4. Empuje y peso aparente
5. Relación entre flotación, empuje y peso
6. Tensión superficial
7. Características del movimiento de los fluidos
8. Ecuación de continuidad
9. Síntesis de la clase
1. Hidrostática

Empuje (E)
Es una fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están total o
parcialmente sumergidos en él.
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2. Principio de Arquímedes
Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o completamente sumergido en un
líquido experimenta una fuerza de empuje cuyo valor equivale al peso del líquido
desalojado por él.
En la figura se aprecia que el peso del líquido desalojado por la esfera es 2 Newton,
esto implica que el empuje es de 2 Newton.
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3. Empuje y volumen desalojado
Como pudimos observar en el ejemplo de la figura anterior, el peso del líquido
desalojado por la esfera es de 2 Newton, lo que equivale por el principio de
Arquímedes a que el valor del empuje es de 2 Newton. Todo lo anterior se puede
resumir de la siguiente manera:
El empuje es numéricamente igual al peso del fluido que desaloja un cuerpo.
Ahora, si el enunciado anterior lo llevamos a una ecuación, tenemos que:
Empuje (E) = Peso del fluido desalojado
Empuje = masa · g
Además, por la ecuación de densidad, se sabe que masa = Densidad · Volumen.
Reemplazando ambas ecuaciones se tiene finalmente:
E = DL · V · g = γ · V
Donde
DL = densidad del líquido.
V = volumen del líquido desalojado.
g = aceleración de gravedad.
γ = peso específico.
Las unidades para la fuerza de empuje en los distintos sistemas son:


Sistema internacional: Newton
CGS: dina
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4. Empuje y peso aparente
Cuando sumergimos un cuerpo en un fluido, éste “disminuye su peso” debido a la
fuerza ascendente (empuje) que ejerce el fluido sobre el cuerpo. A este peso del
cuerpo sumergido se le llama peso aparente.
Del enunciado anterior se concluye que el peso de un cuerpo sumergido en un
fluido es menor que el peso fuera de él.
Matemáticamente, lo anterior se puede escribir de la siguiente manera:
P* = P - E
Donde
P*= peso aparente del cuerpo
P = peso del cuerpo fuera del fluido
E = empuje
En la figura se observa que el peso de la esfera en el aire es de 9 Newton. Al
sumergir la mitad de la esfera se observa que el peso aparente de la esfera es 6
Newton (el empuje es 3 Newton). Al sumergir la esfera completamente se observa
que el peso aparente de la esfera es 3 Newton (el empuje es 6 Newton).
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5. Relación entre flotación, empuje y peso
Un cuerpo FLOTA si la densidad del cuerpo es igual a la densidad del líquido, o bien,
el empuje es igual al peso del cuerpo. Es decir:
D cuerpo = D líquido

Empuje = Peso
Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar
que existe un equilibrio de entre la fuerza peso que apunta hacia abajo y la fuerza
empuje que apunta hacia arriba. Dicho de otra manera, la suma de ambas fuerzas (la
fuerza neta) es cero.
Un cuerpo se HUNDE si la densidad del cuerpo es mayor a la densidad del líquido, o
bien, el peso del cuerpo es mayor que el empuje.
D cuerpo > D líquido

Peso = Empuje
Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar
que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es menor que la fuerza peso que
apunta hacia abajo, lo que produce el hundimiento del cuerpo. Dicho de otra manera,
la resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia abajo, luego el
cuerpo se hunde.
Si un cuerpo está sumergido, éste EMERGE si la densidad del líquido es mayor a la
densidad del cuerpo, o bien, el empuje es mayor que el peso del cuerpo.
D líquido > D cuerpo

Empuje > Peso
Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar
que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es mayor que la fuerza peso que
apunta hacia abajo, produciendo que el cuerpo emerja. Dicho de otra manera, la
resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia arriba, luego el cuerpo
emerge.
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6. Tensión superficial
- Corresponde al efecto producido en la superficie de un líquido por las
fuerzas de cohesión entre las moléculas del líquido.
- Suele comportarse como una membrana elástica en el agua.
- Cuanto mayor es la tensión superficial de un líquido, menor es la capacidad
para adherirse a las superficies. Por ejemplo, el mercurio tiene gran tensión
superficial, debido a esto es que no se adhiere a los recipientes que lo contienen.
Capilaridad
Corresponde al desplazamiento de un líquido al interior de conductos
estrechos llamados capilares.
Por ejemplo, el agua que sube a través de los vegetales lo hace por una red vascular
llamada xilema.
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7. Características del movimiento de los fluidos
Flujo laminar:
Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias
paralelas.
Flujo turbulento:
Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento se cruzan,
produciendo un flujo inestable.
Caudal (Q)
Volumen (V) de fluido que atraviesa una sección de área, en un determinado tiempo
(t).
Por ejemplo, caudal corresponde a una cantidad de agua que sale por una tubería en
un determinado tiempo.
Matemáticamente se expresa mediante la ecuación:
Q= V
t
Otra forma de definir caudal es la siguiente: si V1 es la rapidez con que el líquido
atraviesa la sección de área (A), el caudal será:
Q= A · V1
Las unidades de caudal para los distintos sistemas:


Sistema internacional: (m³/s)
CGS: (cm³/s)
Practica con el ejemplo interactivo.
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8. Ecuación de continuidad
Si observas la tubería de la figura, verás que presenta un área de entrada distinta a la
de salida; pero el volumen de líquido que entra en un determinado tiempo es igual al
volumen de líquido que sale en el mismo tiempo, siempre que no existan pérdidas de
líquido. Numéricamente hablando, si entra 1 litro de agua en 2 segundos, sale 1 litro
de agua en 2 segundos. También podemos observar que el área de entrada es más
pequeña que el área de salida, pero como la cantidad de agua que entra es la misma
que la que sale, la velocidad por el área más chica es mayor que la velocidad del agua
que sale por el área mayor.
- Resumamos lo anterior: Como no puede haber paso de fluido a través de la
superficie lateral del tubo, ni tampoco hay fuentes ni sumideros, entonces, el
caudal a la entrada y a la salida del tubo es el mismo.
Q entrada = Q salida
En una ecuación nos queda:
A1 · V1 = A2 · V2
Donde A y v son las áreas y rapidez respectivas.
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9. Síntesis de la clase
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FLUÍDOS IV
Unidad Nº 6 de Física Electivo
TEMAS
1.- Ecuación de Bernoulli
2.- Aplicaciones del Teorema de Bernoulli
3.- Roce de un fluído
4.- Velocidad límite (VL)
5.- Aspectos físicos del sistema cardiovascular
6.- Síntesis de la clase.
1. Ecuación de Bernoulli
Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una
forma de principio de conservación de energía mecánica. Se considera que en el flujo
existen tres tipos de energía: la energía cinética, producto del movimiento; la energía
potencial, producida por la presión; y la energía potencial gravitatoria, producida por la
elevación.
Todo lo anterior, se puede resumir en la siguiente ecuación:
P +1/2 · D ·V² + D· g ·h = constante
Donde
P = presión interna del fluido.
D = densidad del fluido.
V = velocidad del fluido.
h = altura que debe subir el fluido.
g = aceleración de gravedad.
Por conservación de la energía, la suma de los tres factores que aparecen
mencionados en la ecuación de Bernoulli debe ser la misma en cualquier parte del
fluido. Por lo tanto, cuando calculamos la presión interna del fluido en un determinado
punto y reemplazamos en la ecuación de Bernoulli todos los datos obtenidos (densidad
del fluido, la rapidez del fluido, la altura a la que se encuentra dicho fluido), el
resultado obtenido es el mismo (no cambia) si se calcula en cualquier lugar de la
tubería. Por eso, la ecuación de Bernoulli es igual en un punto 1 que en otro 2. Luego,
para el tubo de la figura se tiene:
P1+1/2 ·D1·V1² + D1·g·h1 = P2 +1/2·D2 ·V2² + D2· g ·h2
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2. Aplicaciones del Teorema de Bernoulli
Existen algunas aplicaciones del principio de Bernoulli que permiten explicar algunos
fenómenos físicos, tal como veremos a continuación.
El principio de Bernoulli explica el vuelo de los aviones, basándose en lo siguiente:
la forma y la orientación de las alas permiten que el aire pase con mayor velocidad
por la parte superior que por la inferior de éstas. Luego, la presión encima del ala es
menor que la presión debajo de ella, produciendo una fuerza resultante dirigida hacia
arriba, llamada fuerza ascensional o de sustentación (S).
El teorema de Bernoulli también explica el teorema de Torricelli, considerando como
punto inicial la superficie del fluido y como punto final las condiciones que presenta el
fluido en el orificio.
Teorema de Torricelli
La rapidez de salida de un fluido por un orificio es la misma que adquiere un cuerpo
que cae libremente, partiendo del reposo desde una altura h.
v = rapidez del líquido por el orificio.
g = aceleración de gravedad.
h = altura desde el orificio hasta el nivel del líquido.
Utilizando la ecuación de Bernoulli y bajo ciertas condiciones, se llega a la ecuación de
Venturi. Para ello, considera como punto inicial la parte ancha del tubo y como
segundo punto de cálculo la parte más estrecha del tubo.
Tubo de Venturi
Consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma
gradual. Se utiliza para medir la rapidez dentro de un fluido a partir de las diferencias
de presión entre el sector más ancho y más angosto del tubo.
V2² - V1² = 2· g ·h
v1 y v2 rapidez respectiva en cada punto.
g = aceleración de gravedad.
h = diferencia de altura entre los tubos pequeños que se
encuentran sobre el tubo horizontal.
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3. Roce en un fluido
Cuando un cuerpo se mueve por un fluido, éste opone cierta resistencia a su
avance por la acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas dependen de factores
propios del cuerpo y del fluido, los cuales son:
a) Tamaño del cuerpo
A mayor tamaño, mayor es la resistencia del fluido al avance del cuerpo.
b) Forma del cuerpo
Mientras menos esférico sea el cuerpo, mayor es la resistencia del fluido al avance del
cuerpo.
c) Velocidad del cuerpo
A mayor velocidad, mayor es la fuerza de roce.
c)
d) Viscosidad del fluido
A mayor viscosidad, mayor es la fuerza de roce.
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4. Velocidad límite (VL)
Cuando un objeto se mueve dentro de un fluido, las fuerzas que actúan sobre
él determinan el movimiento que realiza.
Por ejemplo, cuando dejamos caer un objeto en un
estanque con agua actúan las fuerzas de gravedad empuje y
roce. Luego, a medida que su velocidad aumenta, el roce
también lo hace, por lo que la fuerza neta disminuye hasta
hacerse cero, logrando que el cuerpo baje con velocidad
constante, llamada velocidad limite.
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5. Aspectos físicos del sistema cardiovascular
La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en
los sistemas biológicos, por ejemplo, en el cálculo
de la presión sanguínea, donde se puede utilizar la
ecuación de Bernoulli.
También podemos mencionar que por el sistema
cardiovascular la sangre disminuye su presión
debido a la resistencia al flujo ocasionada por su
viscosidad y por la fricción de la sangre contra las
paredes de los vasos sanguíneos.
La presión de la sangre al interior de los vasos
sanguíneos tiene valores máximos y mínimos. El
instrumento para medir la presión sanguínea se
llama esfigmomanómetro.
Desarrollemos un ejemplo:
Por una tubería horizontal, la cual presenta un estrechamiento gradual de mayor a
menor, circula agua. Si por la zona de mayor diámetro circula el agua con una rapidez
v y por la zona de menor diámetro circula con una rapidez de 2v, ¿qué diferencia de
altura deberá marcar el tubo de Venturi?
A) V2² - V1²
B) v
g
2
C) 3v2
g
D) 3v2
2g
E) v 2
2g
La alternativa correcta es D. Utilizaremos la ecuación de Venturi:
V2² - V1² = 2· g · h despejaremos h y reemplazaremos V2 = 2v y V1 = v.
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6. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo
aprendido en esta sesión.
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MUNDO ATÓMICO
Unidad Nº 7 de Física Electivo
TEMAS
1. Átomo
2. Los átomos de John Dalton
3. Modelo atómico de Thomson
4. Experimento de Rutherford
5. Modelo atómico de Bohr
6. Incerteza clásica
7. Síntesis de la clase
1. Átomo
En el siglo V a.C., el filósofo griego Demócrito expresó la idea de que toda la materia
estaba formada por partículas muy pequeñas e indivisibles a las que llamó átomos (‘sin
división’). A largo del tiempo, otros pensadores expusieron sus teorías.
En la imagen superior, el filósofo griego Demócrito. (Museo del Prado, Madrid).
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2. Los átomos de John Dalton
Dalton consideró las ideas antiguas formuladas acerca de los átomos y con ellas
publicó su teoría atómica, en la que postuló que:
- Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas
átomos.
- Todos los átomos de un elemento químico dado son idénticos en su masa y demás
propiedades.
- Los átomos de diferentes elementos químicos son distintos. En particular, sus
masas son diferentes.
- Los átomos son indestructibles y mantienen su identidad en los cambios
químicos. Para Dalton los átomos eran esferas macizas. A partir de este concepto,
construyó su propia tabla, en la cual representaba los símbolos químicos de la
siguiente manera:
Por ejemplo, para Dalton una molécula de agua,
“erróneamente”, estaba formada por un átomo
de oxígeno más un átomo de hidrogeno, es
decir, por la suma de dos moléculas que
mantenían inalterables sus propiedades iniciales.
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3. Modelo atómico de Thomson
Joseph Thomson experimentó con las partículas que forman los rayos catódicos,
suponiendo que éstos no estaban formados por átomos cargados, sino por fragmentos
de átomos. Dichos fragmentos fueron atraídos por el polo positivo, tanto de un campo
magnético como de un campo eléctrico, con lo que él concluyo que estos fragmentos
tenían carga negativa y los llamó electrones.
Thomson cambió dramáticamente la visión moderna del átomo con el descubrimiento
del electrón y propuso que el átomo estaba formado por un conjunto de
electrones incrustados en una masa esférica de densidad uniforme y carga
positiva, de manera que el conjunto era neutro y estable.
Santillana IV medio
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4. Experimento de Rutherford
Ernest Rutherford ejecutó una serie de experimentos con partículas a radiactivas. La
experiencia más importante consistió en bombardear una finísima lámina de oro
con estas partículas. Las partículas a atravesaban la lámina de oro y eran recogidas
sobre una pantalla de sulfuro de cinc.
El resultado del experimento fue sorprendente: algunas partículas atravesaban la
lámina sin desviarse o eran desviadas en pequeños ángulos. Otras se dispersaban en
ángulos bastante grandes, incluso en 180º. Rutherford dedujo que dentro del átomo
tendría que haber un objeto con carga positiva y con la masa suficiente para
que las pesadas partículas
núcleo atómico.
no lo hicieran a un lado. Había descubierto el
Santillana IV medio
Modelo atómico de Rutherford
Rutherford propuso que el átomo consistía en un pequeño y denso núcleo de
partículas cargadas positivamente en el centro (o núcleo), rodeado por un
remolino de electrones. Es neutro, porque el número de electrones es igual al de
protones.
Limitaciones al modelo de Rutherford
Toda partícula acelerada, como es el caso del electrón cuando gira describiendo una
órbita, emite energía en forma de radiación electromagnética. En consecuencia, el
electrón pierde energía en forma continua, provocando un movimiento cada
vez más veloz y a distancias del núcleo cada vez más cortas, hasta que
finalmente termina precipitándose en el núcleo (catástrofe atómica).
Postulados de Planck
En 1900, el alemán Max Plack formuló una teoría que transformó la física clásica.
- La materia está formada por partículas que oscilan (electrones), emitiendo energía
discreta en forma de radiación electromagnética.
- La energía que emiten estas partículas no puede tener cualquier valor, sino tan sólo
algunos valores que son múltiplos de una cantidad discreta de energía (paquetes de
energía), llamada cuanto. El valor de un cuanto es directamente proporcional a la
frecuencia de la radiación emitida.
Matemáticamente, lo anterior se expresa:
Ecuanto=h · f
Donde
Ecuanto = cuanto de energía.
f = frecuencia de la radiación emitida.
h = constante de Planck, cuyo valor es 6,63*10-34 (J · s)
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5. Modelo atómico de Bohr
Niels Bohr propone un nuevo modelo atómico, en el que se mantiene la estructura
planetaria propuesta por Rutherford; pero se utilizan los principios cuánticos sobre la
emisión de energía, introduciendo una serie de condiciones sobre el comportamiento
del electrón.
- Para realizar su modelo, utiliza el átomo de hidrógeno con un protón en el
núcleo y girando a su alrededor un electrón.
- El electrón se mueve siguiendo órbitas circulares alrededor del núcleo, llamadas
órbitas electrónicas.
- Cada una de éstas, corresponde a un nivel de energía permitido, es decir, la energía
del electrón dentro del átomo está cuantificada.
- El átomo tiene siete órbitas.
- Mientras más cercano esté el electrón al núcleo, menos cuantos de energía
necesita para describir esa órbita.
Santillana IV medio
Modelo atómico de Bohr
- Los niveles de energía permitidos al electrón son aquellos en los que su
momento angular (L = m · v · r ) es un múltiplo entero de h/2.
Donde:
m = masa
V = velocidad del electrón
r = radio de la órbita
h = constante de Planck
Mientras el electrón permanece en una de estas órbitas “permitidas”, no se
emite energía.
Cuando el electrón baja de un nivel energético mayor a uno menor, libera energía
en forma de luz.
Cuando el electrón sube de nivel, absorbe energía.
Retorno al estado fundamental emitiendo energía
Santillana IV medio
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6. Incerteza clásica
Ninguna medición tiene precisión absoluta; hay incertidumbre asociada con
cada medición. La incertidumbre surge por diversos motivos. Entre los más
importantes, además de los errores, están la exactitud limitada de todo instrumento de
medición y la incapacidad de interpretar una medida menor que la mínima
proporcionada por el instrumento.
Por ejemplo, si usara una regla para medir el ancho de un tablero en centímetros,
podría decir que su resultado es exacto hasta 0.1 (cm), la mínima división de la regla.
Luego, la incertidumbre estimada es ± 0.1(cm).
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Principio que afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la
posición y el momento lineal de una partícula, por ejemplo, un electrón. En forma
similar, existe incertidumbre al medir la energía E de una partícula en un instante t.
El principio afirma igualmente que si se determina con mayor precisión una de las
cantidades se perderá precisión en la medida de la otra, y que el producto de
ambas incertidumbres (posición y momento o energía y tiempo) nunca pueden ser
menores que la constante de Planck. Así, este principio hace evidente que los sistemas
cuánticos se expresen en términos de probabilidades.
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7. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo
aprendido en esta sesión.
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NÚCLEO ATÓMICO
Unidad Nº 8 de Física Electivo
TEMAS
1. Componentes del núcleo atómico
2. Isótopos
3. Radiactividad
4. Vida Media
5. Los Rayos X
6. Emisiones de una fuente radiactiva al pasar por un campo eléctrico
7. Síntesis de la clase
1. Componentes del núcleo atómico
El núcleo es una masa muy compacta formada por protones y neutrones. El núcleo
es unas 10.000 veces más pequeño que el átomo.
El Protón (p+)
Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual
a 1,602·10 -19 Coulomb y su masa es 1840 veces mayor
que la del electrón.
La masa del protón = 1,672649·10-27 (kg) = 1,00727
(uma).
Unidad de masa atómica (UMA):
Unidad utilizada para medir cantidades de masa muy pequeñas en un átomo.
Su valor es 1,6605·10-27 (kg).
El Neutrón (n )
No tienen carga eléctrica y son casi del mismo tamaño que los
protones. Los neutrones ayudan a reducir la repulsión eléctrica
que existe entre los protones cargados positivamente,
estabilizando el núcleo atómico.
Su masa = 1,674954·10-27 (kg)= 1,00867 (uma).
Spin
Corresponde al giro del electrón dentro del
orbital.
En un orbital lleno existen dos electrones con spin
contrario.
Se designa con +1/2 cuando el electrón gira con
sentido contrario a las manecillas del reloj.
Se designa con -1/2 cuando el electrón gira en el
sentido de las manecillas del reloj.
Número Atómico (Z)
Corresponde al número de protones presentes en el núcleo atómico. Como los átomos
son neutros, este número corresponde también al número de electrones del átomo.
Todos los átomos de un mismo elemento químico tienen el mismo número atómico.
Los distintos elementos suelen arreglarse en orden de números atómicos crecientes en
un cuadro llamado “tabla periódica”.
Número Másico (A)
Corresponde a la cantidad de protones más neutrones presentes en el núcleo. La suma
de protones más neutrones se designa con el nombre de nucleones. Es siempre un
número entero. Si bien todos los átomos de un mismo elemento químico tienen el
mismo número atómico, pueden diferir en el número de masa, o sea, tener un número
diferente de neutrones. El número de neutrones presentes en el núcleo, se puede
calcular como A – Z.
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2. Isótopos
Son aquellos átomos cuyos núcleos tienen el mismo número de protones y
diferente número de neutrones. Es decir, el número atómico (Z) es el mismo, sólo
varía el número másico (A). Por ejemplo, para los isótopos de hidrógeno, tenemos:
a) Hidrógeno común: Tiene un protón en el núcleo.
b) Deuterio: Tiene un protón y un neutrón en el núcleo.
c) Tritio: Tiene un protón y dos neutrones en el núcleo.
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3. Radiactividad
Es la emisión de radiación desde el núcleo. La radiactividad se relaciona con la
estabilidad del núcleo, la que, a su vez, depende de la proporción entre
protones y neutrones existentes en él.
Se llaman isótopos radiactivos o radioisótopos a todos los isótopos que emiten
radiaciones. Si este proceso ocurre de manera espontánea, se llama radiactividad
natural; mientras que si un núcleo estable es transformado artificialmente en
radioisótopo, se dice que presenta radiactividad artificial.
Decaimiento Radiactivo: Es el proceso en el cual un núcleo emite radiación hasta
alcanzar su estabilidad energética. Para alcanzar una configuración más estable, el
núcleo emite partículas a o b, o radiación electromagnética g. Este proceso también se
llama desintegración o transmutación.
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4. Vida Media
La vida media de una sustancia radiactiva es el tiempo necesario para que se
desintegre la mitad de los núcleos presentes en dicha sustancia. Es decir, si
tenemos una masa m de una sustancia y al cabo de 14 días tenemos la mitad de esa
sustancia (la otra mitad se ha desintegrado), diremos que su vida media es de 14 días.
La vida media o el período de semidesintegración varía para las distintas sustancias
radiactivas. Sin embargo, cualquier sustancia radiactiva evoluciona en el tiempo,
ajustándose a una curva, tal como muestra la figura.
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5. Los Rayos X
En el transcurso de su estudio sobre descargas eléctricas en gases, el físico alemán
Roentgen descubrió la existencia de una radiación invisible muy penetrante que
era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en él. Como desconocía el
origen de esta radiación, le dio el nombre de rayos X.
Los rayos x en medicina
La propiedad de los rayos x de atravesar
cuerpos opacos depende de la composición
de éstos. La madera, la carne, el papel,
compuestos por elementos químicos ligeros, no
absorben los rayos x. Pero sí lo hacen los
materiales como el plomo, el hueso y el acero,
formados por elementos químicos pesados. Para
sacar radiografías, sólo los rayos x, que llevan la
dirección de la carne, impresionan la placa, que
aparece negra al revelarse. Por eso, los huesos
aparecen blancos sobre un fondo oscuro.
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6. Emisiones de una fuente radiactiva al pasar por un campo eléctrico
A comienzos del siglo XX se desarrolló una gran cantidad de experimentos con la
radiactividad para obtener información acerca de su comportamiento frente a distintas
situaciones.
Uno de los experimentos realizados obtuvo resultados muy importantes, ya que
permitió separar la radiación. El experimento fue el siguiente:
Cuando un rayo de luz emitido por un
elemento radiactivo se hace pasar a través de
un campo eléctrico o magnético, la radiación
se descompone en rayos α, rayos β y rayos
.
Los rayos alfa se acercaron a la placa
negativa, es decir, tienen carga positiva.
Los rayos beta se acercaron a la placa
positiva, por lo tanto, tienen carga negativa.
Los rayos gamma siguieron derecho, es decir,
no tienen carga.
En la siguiente lámina encontrarás las
principales características para cada una de
estas emisiones.
Características
Descubierto por
Naturaleza
Emisiones
α
Rutherford y Soddy
Núcleos de helio
( 2 protones y dos
neutrones)
Emisiones β
Becquerel
Electrones
Emisiones

Villard
Radiaciones
electromagnéticas muy
energeticas
Velocidad
Carga eléctrica
Masa
Poder de ionización
Poder de penetración
0,1 velocidad de la luz
Positiva
7200 veces mayor que la
del electrón
Muy alto
0,9 velocidad de la luz
Negativa
Velocidad de la luz
Ligera
_____
Sí, débilmente.
Sí, fuertemente.
No
Sí
Sí
Sí
_____
Bajo
Prácticamente nulo
Mediano:
Muy alto:
Bajo:
Pueden recorrer distancias
Es imposible detenerlas.
En el aire es de unos pocos
de hasta 10 metros en el Para reducirlas se necesitan
centímetros. Para
aire y pueden ser detenidas
varios centímetros de
detenerlas, basta una hoja
por unos milímetros de
plomo o 3 metros de
de papel o la piel humana.
acrílico o aluminio.
hormigón de alta densidad.
Es afectada por campos
eléctricos
Representa peligro para
la salud humana
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7. Síntesis de la clase
A continuación encontrarás una síntesis de la clase.; utilízala como método de repaso
de lo aprendido en esta sesión.
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ENERGÍA NUCLEAR
Unidad Nº 9 de Física Electivo
TEMAS
1.- Núcleo atómico como fuente de energía
2.- Fisión Nuclear
3.- Medicina nuclear
4.- Fisión Nuclear
5.- Síntesis de la clase
1. Núcleo atómico como fuente de energía
Se determinó mediante investigaciones que el núcleo atómico es una fuente de
energía.
Al medir la masa del núcleo y compararla con la masa de los nucleones (protones y
neutrones), obtenida teóricamente, se descubrió algo sorprendente: se obtuvo una
diferencia de masa a la que se llamó Defecto de Masa. Éste se produce porque parte
de la masa de los neutrones se transforma en energía cuando dichas partículas se
unen para formar un núcleo atómico.
La energía que se desprende de la formación de un núcleo a partir de los nucleones se
conoce como Energía de enlace nuclear.
Núcleo atómico como fuente de energía
Los procesos en los que se modifican los núcleos de los átomos reciben el
nombre de reacciones nucleares.
En las reacciones nucleares, pequeñas cantidades de masa se transforman en
grandes cantidades de energía, de acuerdo con la equivalencia establecida por
Einstein:
E = m · c2
Donde
E = es la energía desprendida.
m = es la masa.
c = es la velocidad de propagación de luz en el vacío.
Debido al elevado valor de c, a partir de una pequeña cantidad de materia es
posible obtener una enorme cantidad de energía.
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2. Fisión Nuclear
Proceso en que un núcleo pesado se separa en fragmentos de menor masa,
liberándose gran cantidad de energía.
Este proceso deja residuos radiactivos.
Por ejemplo, el núcleo de uranio 235 se rompe en dos núcleos intermedios cuando se
bombardea con neutrones, además se obtiene un átomo de bario 142, un átomo de
criptón-91, tres neutrones y una energía de 210 (MeV), que desprende en forma de
calor.
La energía equivalente a 1 UMA = 931,49 (MeV) = 1,49 · 10-10 joules.
Megaelectronvoltios (MeV)
Corresponde a fotones gamma de longitudes de onda inferiores a 10-11(m) o
frecuencias superiores a 1019(Hz).
En la Fisión Nuclear
Los neutrones que se obtienen en la fisión de un núcleo de
uranio-235 pueden utilizarse para bombardear otros
núcleos de este isótopo y provocar nuevas fisiones que, a
su vez, producirán nuevos neutrones. Así, el proceso se
repetirá sucesivamente. De este modo, se origina una
reacción en cadena mediante la cual, en un tiempo
muy breve, se consigue la fisión de un gran número
de núcleos y se libera una enorme cantidad de
radiación y energía.
Durante la Segunda Guerra Mundial, dos explosiones nucleares arrasaron las ciudades
japonesas de Hiroshima y Nagasaki.
Usos de fisión nuclear para obtener energía útil
Una de las utilizaciones
importantes de la energía nuclear
se lleva a cabo en las centrales
eléctricas.
El reactor de una planta nuclear
tiene el mismo propósito que el
horno de un generador de vapor.
Dicho de otra manera, la fisión
nuclear actúa como fuente de calor
intenso, intercambiando calor para
producir vapor, el cual es usado
para impulsar las turbinas de un
sistema generador de electricidad.
En la actualidad operan varios tipos
de reactores nucleares como, por
ejemplo, reactores de agua ligera,
reactores de agua pesada y
reactores de cría.
Revisa la página 100 de tu libro Cepech, donde encontrarás la explicación detallada de
estos reactores.
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3. Medicina Nuclear
Otro uso útil de la energía nuclear es en la medicina. Por ejemplo, en el tratamiento de
cáncer se utilizan radioisótopos para destruir las células malignas. Los radioisótopos
más empleados son:


El cobalto 60, que emite radiación γ y se usa como fuente externa.
El yodo 131, que emite radiación β y γ, y se usa como fuente interna.
Los radioisótopos también se utilizan para efectuar diagnósticos médicos, para ello se
inyecta en el cuerpo humano una dosis controlada de isótopos radiactivos y se deja
transcurrir en el tiempo para que se distribuya en el organismo. Después, con una
cámara de detección de rayos, se mide la radiación procedente del interior del cuerpo.
Así se obtiene una gammografía o imagen de los tejidos y los órganos internos.
Peligros de la energía nuclear
Los accidentes nucleares también representan numerosos
peligros. El accidente que ocurrió en 1979 en la isla de Three
Mile en Pensilvania, atrajo la atención pública por primera
vez, sobre el peligro potencial de las plantas nucleares.
En este caso, fue poca la radiación que se escapó del
reactor, pero la planta se cerró por más de una década
mientras se hacían las reparaciones y se aplicaban las
medidas de seguridad necesarias.
Unos cuantos años después (el 26 de Abril de 1986), un reactor de la planta nuclear
de Chernobyl en Bielorrusia se salió de control. El fuego y la explosión que siguieron
liberaron una gran cantidad de material radiactivo al ambiente. La gente que trabajaba
cerca de la planta falleció unas semanas después a consecuencia de la exposición
intensa a la radiación. El efecto a largo plazo de la radiactividad derivada de este
accidente aún no se valora por completo, aunque la agricultura y la producción de
lácteos ya se han visto afectadas.
El número de muertes potenciales por cáncer, atribuibles a la contaminación por
radiación, se calcula entre unos miles o más de cien mil.
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4. Fusión Nuclear
Proceso de unión de núcleos livianos para formar otro un poco más pesado.
Este proceso no deja residuos radiactivos.
La fusión de un núcleo deuterio con un núcleo de tritio da lugar a la formación de un
núcleo de helio-4, además de un neutrón y una energía de 17,6 (MeV), que se
desprende en forma de calor. Ésta es una de las reacciones mediante las que el sol y
todas las estrellas abundantes en hidrógeno producen este tipo de energía.
Esta forma de producir energía todavía se encuentra en fase de estudio y
desarrollo, debido a que plantea serios problemas tecnológicos que no han
sido resueltos.
Fuerza nuclear fuerte
Es la responsable de la cohesión del núcleo: mantiene
unidos a los nucleones.
Es una interacción muy intensa a distancias nucleares,
superior al resto de las interacciones.
Es de corto alcance: prácticamente nula a distancias
mayores a 10-15(m).
Fuerza nuclear débil
Es la responsable de la desintegración de
algunos núcleos inestables.
Es más débil que las fuerzas: nuclear
fuerte y electromagnética, pero a
distancias nucleares supera a la
gravitatoria.
Es de corto alcance: prácticamente nula a
distancias mayores de 10-17(m).
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5. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utiliza este esquema como método de repaso
de lo aprendido en esta sesión.
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-
FUERZA ELECTROSTÁTICA
Unidad Nº 10 de Física Electivo
TEMAS
1.
2.
3.
4.
5.
Átomo Eléctricamente Neutro
¿cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?
Ley De Coulomb
Desarrollemos un ejercicio
Síntesis de la clase
1. Átomo Eléctricamente Neutro
La constitución de la materia se basa en elementos fundamentales denominados
átomos. Éstos están formados por un elemento central llamado núcleo, el cual se
constituye por protones, los cuales tienen carga positiva y neutrones, lo cuales no
tienen carga. En torno al núcleo gira un determinado número de partículas llamadas
electrones, los cuales tienen carga negativa.
Todos los electrones son idénticos; es decir, cada uno tiene la misma masa y la misma
cantidad de carga negativa que cualquier otro electrón.
Generalmente los átomos tienen el mismo número de electrones que de protones, de
modo que la carga total del átomo es cero.
En ciertos átomos existen electrones que tienen la capacidad de trasladarse a otros
átomos. A ellos se los denomina electrones libres.
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2. ¿cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?
Un cuerpo está cargado eléctricamente
- Negativo: si tiene un exceso de electrones.
- Positivo: si tiene un déficit de electrones.
Arrayán 1º medio
Cuerpo neutro
Se dice que un cuerpo está en estado eléctrico neutro cuando tiene la misma cantidad
de electrones que de protones.
¿cómo se consigue que un cuerpo se electrice?
Si por algún mecanismo se logra que los electrones libres de un cuerpo neutro pasen
a otro cuerpo también neutro, un cuerpo perderá electrones (se electriza
positivamente) y el otro ganará electrones (se electriza negativamente).
Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente
Todo cuerpo con carga eléctrica tiene un exceso o una deficiencia de cierto número
entero de electrones: los electrones no se pueden dividir en fracciones. Esto significa
que la carga del cuerpo es un múltiplo entero de la carga del electrón. Por ejemplo, el
cuerpo no puede poseer una carga igual a 3,5 electrones. Resumiendo todo lo anterior:
un cuerpo sólo puede recibir o ceder cantidades de carga determinadas por
números enteros de electrones.
Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente
La regla fundamental que subyace a todo fenómeno eléctrico es la siguiente:
Las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las de distinto signo se
atraen.
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3. Ley De Coulomb
La ley de Coulomb describe la forma en que las cargas de igual signo se rechazan y las
cargas de signos opuestos se atraen.
Esta ley establece que para las partículas u objetos con carga, que son pequeños en
comparación con la distancia que los separa, la fuerza que se ejerce entre las cargas
varía directamente con él, producto de las cargas e inversamente con el cuadrado de la
distancia que las separa.
En otras palabras, Coulomb llegó a la conclusión de que la FUERZA sobre una carga
variaba en proporción al producto de las dos cargas q1 y q2, además en forma
inversa al cuadrado de la distancia entre sus centros (d).
Matemáticamente, la ley de Coulomb se puede expresar mediante la siguiente fórmula:
F = es el módulo de la fuerza que experimentan las cargas.
d = es la distancia que separa las partículas con carga.
q1 = representa la cantidad de carga de una de las partículas.
q2 = representa la cantidad de carga de la otra partícula.
K = es la constante de proporcionalidad.
Las unidades, tanto de la fuerza como de las otras variables, se pueden representar
principalmente en dos sistemas:
En el sistema internacional: la fuerza se mide en Newton (N), la distancia se mide en
metros (m), la constante de proporcionalidad (k) es un número muy grande. La cifra
redondeada es
k = 9 000 000 000 (N · m2 /C2) = 9 · 109 2 /C2).
La unidad para medir la carga se llama Coulomb (C). 1Coulomb es la cantidad de carga
de 6.24 trillones de electrones.
Las unidades en el sistema cegesimal
La fuerza se mide en dinas, la distancia se mide en centímetros (cm), la constante de
proporcionalidad (k) es 1(dina · cm2 /stc2).
La unidad para medir la carga se llama statCoulomb (StC). Un satCoulomb es una
porción de Coulomb y para ser exactos 1 Stc = 3,33 · 10-10 Coulomb.
Las fuerzas de Coulomb es la misma para ambas cargas y se simbolizan de la siguiente
manera, dependiendo de los signos que presenten las cargas.
- Si las cargas son de distinto signo, las fuerzas se simbolizan tal como muestra la
figura, manteniendo el mismo módulo, la misma dirección y el sentido contrario. Es
decir, “se dibujan hacia adentro”.
¿Cómo se grafican las fuerzas cuyas cargas son de igual signo?
- Si las cargas son de igual signo, ya sean positivas o negativas, las fuerzas se
simbolizan tal como muestra la figura, manteniendo el mismo módulo, la misma
dirección y el sentido contrario. Es decir, “se dibujan hacia fuera”.
Cabe mencionar que esta manera de graficar es una forma de representar las fuerzas y
que se debe respetar en el momento de hacer ejercicios.
No debes olvidar que:
- La fórmula solo te entrega el módulo de la fuerza.
- La fuerza que percibe cada una de las cargas es la misma en módulo y
dirección, pero de sentidos opuestos.
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4. Desarrollemos un ejercicio Se tiene dos cuerpos de cargas distintas, una
negativa de -5 (c) y otra positiva de 6 (C), separadas una distancia de 0,5
metros. Es correcto afirmar que
I. el módulo de la fuerza negativa sobre la positiva es 108 · 1011 (N)
II. la fuerza que realiza la carga positiva sobre la negativa es -108 · 1011 (N) î
III. el módulo de la fuerza para ambas cargas es el mismo.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
Solución al ejercicio anterior
Primero rescatemos los datos del problema. Luego revisemos que todos los datos
concuerden con el sistema internacional, ya que los enunciados están en ese sistema.
Distancia d = 0,5 (metros)
q1 = -5 (Coulomb)
q2 = 6 (Coulomb)
K = 9 · 109 (N · m2 /C2).
Reemplazamos los valores en la fórmula, ya que todos los valores pertenecen al
sistema internacional. Ahora, oAbtendremos el módulo de la fuerza, es por eso que
los signos de las cargas se consideran para la fórmula positivos.
I. Es verdadero.
El módulo de la fuerza negativa sobre la positiva es 108 · 1011 (N).
II. Es verdadero
La fuerza que realiza la carga positiva sobre la negativa es -108 · 1011 (N) î, ya que se
realiza la fuerza en dirección del eje x y en sentido contrario, tal como muestra la
figura.
III. Es verdadero
La fórmula arroja el módulo de la fuerza y es igual para ambas cargas, independiente
si una es mayor o menor.
La alternativa correcta es la E.
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5. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como una forma de sistematizar lo
aprendido en esta sesión.
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CAMPO ELÉCTRICO Y CONDENSADOR
Unidad Nº 11 de Física Electivo
TEMAS
1. Campo eléctrico (E)
2. Líneas de campo
3. Trabajo eléctrico (W)
4. Diferencia de potencial eléctrico (ΔV)
5. Condensador de placas paralelas
6. Capacidad (c)
7. Síntesis de la clase
1. Campo eléctrico
Para comprender el campo eléctrico, primero debemos conocer a qué se llama carga
de prueba.
- Carga de prueba (q0): Es una carga ficticia que no ejerce fuerzas sobre las cargas
cercanas. Es positiva y no tiene masa.
- Campo eléctrico: Si al colocar en algún punto del espacio una carga de prueba q0,
ella experimenta una fuerza electrostática neta , diremos que en dicho punto existe
un campo eléctrico y queda definido por:
Las unidades más utilizadas para medir la campo eléctrico, según los sistemas de
unidades, son las siguientes:
- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Newton/Coulomb.
- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza dina/statcoulomb.
Intensidad de campo eléctrico (E)
El módulo del campo eléctrico se llama intensidad de campo eléctrico.
Las unidades más utilizadas para medir la intensidad de campo eléctrico, según los
sistemas de unidades son los siguientes:
- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Newton/Coulomb.
- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza dina/statcoulomb.
E=
F
q0
=
K
d2
Donde
q = carga que ejerce la fuerza electrostática.
d = distancia desde la carga hasta la carga de prueba.
F = fuerza que experimenta la carga de prueba q0.
Para el sistema internacional, se utiliza la constante K = 9 · 109 (N ·m2 /C2).
Para el sistema cegesimal, se utiliza la constante K =1 (dina · cm2/stc2).
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2. Líneas de campo
- Son líneas que nos permiten visualizar el campo eléctrico, es decir, nos permiten
representar gráficamente un campo eléctrico y con ello calcular su valor en cualquier
punto del espacio.
Las líneas de campo eléctrico se grafican de distinta manera, según el signo que
presente la carga.
Líneas de campo para una carga positiva
Están referidas siempre a la carga de prueba, la carga positiva repele a la carga de
prueba, luego, las líneas de campo salen de la carga positiva.
Líneas de campo para una carga negativa
La carga negativa atrae a la carga de prueba, luego, las líneas de campo entran a la
carga negativa.
Las líneas de campo se comportan de una manera muy singular cuando dos cargas
eléctricas se encuentran cercanas.
- La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas de igual signo.
- Como se puede ver en la figura, existe una zona donde las líneas de campo se
repelen absolutamente, con lo cual, allí el campo eléctrico es nulo.
- La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas de distinto signo.
- Cabe señalar que el sentido de las líneas de campo se estableció por convención,
donde desde la carga positiva salen las líneas de campo y llegan hasta la carga
negativa.
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3. Trabajo eléctrico (W)
Al tener dos placas paralelas cargadas, en su interior se produce un campo eléctrico
constante.
Para mover la carga q desde la placa A hasta la placa B, es decir, una distancia d,
debemos tirar de ella con una fuerza F. Por consiguiente, se realiza un trabajo de A
hacia B.
El trabajo realizado se calcula mediante la siguiente fórmula:
WAB= F · d = q · E · d
Donde
q = carga.
d = distancia entre placas.
F = fuerza electrostática.
E = campo eléctrico.
La unidad de trabajo en el sistema internacional (S.I.) es JOULE y en el
sistema cegesimal (CGS) es Ergio.
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4. Diferencia de potencial eléctrico (ΔV)
Corresponde a la diferencia en la energía potencial eléctrica entre dos puntos ubicados
a diferentes distancias en un campo eléctrico. Permite que una carga se mueva entre
dos puntos de un campo eléctrico.
El signo “ - ” se debe a que Va > VB Þ ΔV < 0
Donde
q = carga.
d = distancia entre placas.
WAB = trabajo eléctrico.
E = campo eléctrico.
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5. Condensador de placas paralelas
La unidad de diferencia de potencial en el sistema internacional (S.I.) es Volt
y en el sistema cegesimal (CGS) es statvolt.
Donde
Q = carga.
V = voltaje.
C = capacidad
Todos los aparatos electrónicos tienen en su interior ciertos dispositivos llamados
condensadores o capacitores. Estos dispositivos, que generalmente se presentan de la
forma que muestra la figura, tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica.
Un condensador es un sistema formado por dos placas metálicas paralelas y
separadas por una distancia d, y por un medio aislante.
La diferencia de potencial se determina mediante la siguiente fórmula:
Estas placas metálicas tienen la misma cantidad de carga, pero con sentido contrario.
Cargar un condensador cualquiera consiste en tener en uno de los conductores una
carga +Q y en el otro una carga -Q. A pesar de que la carga neta de este sistema es
cero, se dice que el condensador tiene una carga Q.
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6. Capacidad (c)
La capacidad indica cuánta carga puede almacenar el condensador o capacitor, sin
variar el voltaje. Esta capacidad depende de las características geométricas del
condensador y del medio aislante (dieléctrico) que se utilice.
- Es posible determinar la capacidad de cualquier condensador a través de la relación:
C=
Q
V
Las unidades más utilizadas para medir capacidad, según los sistemas de
unidades, son las siguientes:
- En el sistema internacional (S.I.), se utiliza Farad.
- En el sistema cegesimal (CGS), se utiliza statfarad.
Para un condensador de placas paralelas, su capacidad depende del área de las placas,
de la separación entre éstas y del dieléctrico que las separa. La capacidad para el
condensador de placas paralelas se determina mediante la siguiente ecuación:
C=
·A
d
Donde
C = capacidad.
d = distancia entre placas.
A = Área de las placas.
 = permitividad del material.
Las unidades son: para el Sistema internacional: Farad; para el sistema
Cegesimal: statfarad.
Si bien el condensador de placas paralelas aparece de esta forma en los esquemas,
en los aparatos electrónicos aparecen así, ya que estas placas están
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7. Síntesis de la clase
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-
CAMPO MAGNÉTICO
Unidad Nº 12 de Física Electivo
TEMAS
1. Fenómeno magnético
2. Campo magnético
3. Fuerza magnética
4. Síntesis de la clase
1. Fenómeno magnético
El fenómeno magnético es una propiedad que se manifiesta en ciertas sustancias
(hierro, cobalto y principalmente níquel) y que se caracteriza por la aparición de
fuerzas de atracción o de repulsión sobre otros cuerpos. A estas sustancias se les
denomina imanes.
El Imán
Tiene ciertas características, tal como se menciona a continuación: en el exterior del
imán, cada línea se orienta desde el polo norte al polo sur. Las líneas son cerradas, es
decir, no se interrumpen en la superficie del imán.El vector de campo magnético en
cada punto del espacio es tangente a la línea de campo que pasa por ese punto.
La cantidad de líneas por unidad de área en la vecindad de un punto es proporcional a
la intensidad de campo en dicho punto.
Las líneas nunca se interceptan ni se cruzan en ningún punto del espacio.
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2. Campo magnético
Propiedad física generada en una región del espacio por un imán o una corriente
eléctrica, que ejerce una fuerza sobre cuerpos cargados o imantados ubicados en las
cercanías.
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
En torno a un alambre recto y muy largo, por el cual circula corriente, se producen
líneas de inducción que corresponden a círculos concéntricos al conductor; el campo
magnético B es tangente a ellas.
Su módulo se calcula mediante la siguiente fórmula:
B= μo · i
2π · r
Donde
i = intensidad de corriente.
r = distancia donde se mide el campo.
μo = permeabilidad magnética en el vacío = 4π · 10-7 (T·m/A)
La unidad del campo magnético en el Sistema Internacional es Tesla.
Además, se tiene que
Tesla = (Newton/Ampere · m).
También se utiliza el Gauss = 10-4 Tesla (aunque esta unidad no pertenece al sistema
internacional).
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
Ya sabemos que un campo magnético, creado por una corriente que circula por un
conductor, tiene la forma de circulos concéntricos en torno al conductor, tal como
muestra la figura. Pero ¿cómo podemos determinar el sentido de dicho campo
magnético?
El sentido del campo magnético depende del sentido de circulación de la corriente a
través del conductor. Para ello se aplica la regla de Ampere, que establece: “Al situar
el dedo pulgar de la mano derecha paralelo al conductor y apuntando en el sentido
de la corriente, los cuatro dedos restantes indicarán el sentido de las líneas de
inducción y, en consecuencia, el sentido del campo magnético”.
También es importante mencionar que mientras más cercano el campo magnético al
conductor, mayor es su intensidad.
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3. Fuerza magnética
Una fuerza magnética puede aparecer en una región del espacio si existe un campo
magnético creado por un imán o por una corriente eléctrica y en ella situamos una
carga de prueba q.
Por ejemplo, puede aparecer una fuerza magnética al situar un cable con corriente (
transporta electrones) dentro del campo magnético de un imán, tal como muestra la
figura.
Para que exista la fuerza magnética, se debe cumplir con ciertas características, tal
como se menciona a continuación:
Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerza magnética.
Dicha fuerza presenta las siguientes características:
1. Es proporcional al valor de la carga q, es decir, a mayor carga mayor fuerza
magnética experimenta la carga.
2. Es proporcional a la velocidad v, es decir, a mayor velocidad de la carga, mayor
fuerza magnética experimenta dicha carga.
3. El módulo de la fuerza depende de la dirección de la velocidad que tiene la carga:
- Si la velocidad (v) de la carga es paralela al campo magnético
(B)→ Fuerza magnética NULA.
- Si la velocidad (v) de la carga es  al campo magnético
(B)→ Fuerza magnética MÁXIMA.
Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
Fuerza de Lorentz
La fuerza magnética de Lorentz se puede calcular mediante la siguiente ecuación si
conocemos ciertas variables, tales como la cantidad de carga que se mueve, la
velocidad que lleva dicha carga, el campo magnético donde se sitúa la carga y el
ángulo entre la velocidad y el campo magético.
La ecuación para determinar el módulo de la fuerza de Lorentz es:
F= q · v · B · senθ
Donde
q = carga.
v = rapidez de la carga.
B = campo magnético.
θ = el menor ángulo entre v y B
Las unidades más utilizadas para medir la Fuerza de Lorentz, según los
sistemas de unidades, son las siguientes:
- En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Newton.
- En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: dina.
Estudiaremos cuándo la fuerza magnética de Lorentz es máxima, es decir, cuándo el
ángulo es θ = 90º, entre el campo magnético (B) y la velocidad (v) de la carga.
Fuerza magnética sobre una carga
La dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y al campo
magnético.
Si la carga q es negativa, el sentido de la fuerza se determina con la regla de la
mano derecha.
Donde
- Fuerza = dedo pulgar.
- Campo magnético (B) = dedo índice.
- Rapidez de la carga (v) = dedo medio
Es importante saber que trabajaremos con estos tres vectores, los cuales son
perpendiculares entre sí, lo que implica que uno de los tres vectores siempre estará
saliendo o entrando de nuestra hoja. Para ello, utilizaremos la siguiente notación:
= vector saliendo de la hoja.
= vector entrando a la hoja.
Trayectoria sobre una carga negativa (-q)
Si la velocidad (v) es perpendicular al campo magnético (B), describe una trayectoria
circular de radio r y en sentido de las manecillas del reloj.
La fuerza de Lorentz (F) actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el
centro de la circunferencia.
Fuerza magnética sobre una carga positiva
La dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y al campo
magnético.
Si la carga q es positiva, el sentido de la fuerza se determina con la regla de la
mano izquierda.
Resolvamos el ejercicio nº 8 de la guía nº 12
- Fuerza = dedo pulgar.
- Campo magnético (B) = dedo índice.
- Rapidez de la carga (v) = dedo medio.
Trayectoria sobre una carga positiva (+q)
Si la velocidad (v) es perpendicular al campo magnético (B), describe una trayectoria
circular de radio r y en sentido CONTRARIO a las manecillas del reloj.
La fuerza de Lorentz (F) actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el
centro de la circunferencia.
Para la acción de un campo magnético
sobre una partícula de carga positiva q+ y
otra negativa q- experimentando una fuerza
magnética, es posible afirmar que
I. en I, la velocidad de la partícula es hacia fuera de la página.
II. en II, el campo magnético apunta hacia la derecha.
III. en ambos casos, la velocidad apunta hacia dentro de la página.
Es (o son) incorrecta(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
La alternativa correcta es la A, ya que la alternativa I es falsa, pues la velocidad de la
partícula es hacia adentro de la página (aplicando regla de la mano izquierda para
cargas positivas). La alternativa II es verdadera, pues el campo masgnético apunta
hacia la derecha (aplicando regla de la mano derecha para cargas negativas). La
alternativa III es verdadera, pues, aplicando la regla de la mano izquierda en el caso I
y la regla de la mano derecha para en el caso II, en ambos casos la velocidad apunta
hacia dentro de la página.
Trayectoria sobre una carga
Sin importar el signo de la carga, el radio r, que describe la trayectoria circular, se
determina por la siguiente expresión:
r= m · v
q·B
Donde
q = carga.
v = rapidez de la carga.
B = campo magnético.
m = masa de la carga.
Fuerza entre dos conductores rectilíneos
Dos conductores de largo (l), portando corrientes eléctricas y próximos entre sí,
experimentan una fuerza ATRACTIVA cuando las corrientes tienen el mismo sentido.
La fuerza será REPULSIVA si las corrientes tienen sentidos opuestos.
El módulo de la fuerza es:
F= i2 · l · B1
i2= corriente producida por el conductor 2.
l = largo del conductor.
B1 = campo magnético del conductor 1.
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4. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo
aprendido en esta sesión.
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-
FLUJO MAGNÉTICO
Unidad Nº 13 de Física Electivo
TEMAS
1. Inducción Electromagnética
2. Flujo magnético
3. Fuerza electromotriz (f.e.m.)
4. Ley de Faraday
5. Autoinductancia o inductancia (L)
6. Inducción mutua
7. Transformadores
8. Síntesis de la clase
1. Inducción Electromagnética
En 1820 el profesor de física Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo
podía ser producido por una corriente eléctrica. Este descubrimiento revolucionario
llevó a los cientificos de la época a formularse la siguiente pregunta: Si una corriente
genera un campo magnético, ¿un campo magnético podrá generar una corriente?
Michael Faraday, en 1831, dio respuesta tanto a ésta como a una serie de
interrogantes al descubrir el fenómeno de inducción electromagnética, el cual consistió
en la generación de corriente eléctrica a partir de un campo magnético variable. Los
motores electricos y los generadores de electricidad son ejemplos de la inducción
electromagnética.
1ª experiencia de Faraday
Procedimiento
Conectamos los extremos de la bobina a un galvanómetro para poder medir la
corriente inducida al introducir y extraer el imán. Tal como muestran las figuras.
Los resultados obtenidos en la denominada 1ª experiencia de Faraday fueron
los siguientes:
1. Si acercamos el imán a la bobina, aparece una corriente inducida durante el
movimiento del imán.
2. El sentido de la corriente inducida en la bobina se invierte si alejamos el imán.
3. Con la bobina y el imán fijos, no observamos corriente inducida alguna.
4. La intensidad de la corriente inducida depende de la velocidad con la que
movemos el imán (o la bobina), de la intensidad del campo magnético del
imán y del número de espiras de la bobina.
2ª Experiencia de Faraday
Procedimiento
Se enrollan las dos bobinas alrededor de la barra de hierro. La primera bobina se
conecta a la batería con un interruptor k. La segunda bobina se conecta a un
galvanómetro para medir la corriente inducida al cerrar y abrir el interruptor k. Tal
como muestran las figuras.
Los resultados obtenidos en la denominada 2ª experiencia de Faraday fueron
los siguientes:
1. Al conectar el interruptor se induce una corriente eléctrica en la segunda bobina.
Las corrientes en las dos bobinas circulan en sentidos contrarios.
2. Al desconectar el interruptor se induce nuevamente una corriente eléctrica, pero
con sentido opuesto a la anterior.
3. Se induce corriente en la segunda bobina mientras aumenta o disminuye la
intensidad de corriente en la primera bobina, pero no mientras se mantiene constante.
La inducción de corriente eléctrica se debe a campos magnéticos variables.
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2. Flujo magnético ()
Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie.

= B · A cosθ
A = área de la superficie.
B = campo magnético.
θ = ángulo formado por el vector campo magnético y el vector normal a la superficie.
La unidad más utilizadas para medir el flujo magnético, en el sistema
internacional (S.I.), es Weber (Wb) = Tesla · metro2
Es importante mencionar que si las líneas de campo magnético son paralelas a la
superficie, es decir , perpendiculares a N, el flujo será NULO. Esto se debe a que las
líneas de campo no atraviesan la superficie.
Por otra parte, el flujo aumenta a medida que el ángulo (θ) disminuye, logrando que el
flujo sea máximo cuando el ángulo es cero, es decir, el campo es perpendicular a la
superficie.
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3. Fuerza electromotriz (f.e.m.)
Es otra forma de llamar al voltaje o a la diferencia de potencial. Corresponde a la
fuerza que ”empuja” a los electrones desde un potencial mayor a uno menor.
Ley de Lenz
Sostiene que la f.e.m. inducida crea una corriente que siempre recorre el
conductor en un sentido tal de producir un campo magnético interno, cuyo
flujo se opone al cambio del flujo externo que la induce.
Dicho de otra manera, y utilizando las figuras adjuntas, por ejemplo, se puede decir
que el campo magnético de un imán induce o provoca una corriente en una espira, con
lo cual se genera en torno a ella un campo magnético. Dicho campo magnético de la
espira, se opone al campo magnético que produjo la corriente en la espira (campo
magnético del imán).
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4. Ley de Faraday
Una variación de flujo magnético a través de un circuito induce en él una fuerza
electromotriz (f.e.m.).
Matemáticamente se expresa:
ε = - N ·Δ
Δt
Donde
ε = f.e.m. es otra forma de llamar a la diferencia de potencial.
N = número de espiras.
Δ = variación de flujo magnético.
Δt = variación de tiempo.
ΔF/ Δt = rapidez del cambio de flujo magnético.
El signo menos indica la oposición de la f.e.m. inducida a la causa que la
genera.
La unidad más utilizadas para medir la Fuerza electromotriz, en el sistema
internacional (S.I.), es Volt.
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5. Autoinductancia o inductancia (L)
Es una característica de la bobina que depende de su geometría y corresponde a la
constante de proporcionalidad entre la f.e.m. autoinducida y la rapidez con que cambia
la corriente.
Matemáticamrente se expresa:
ε= - L · Δi
Δt
La unidad más utilizadas para medir la inductancia, en el sistema internacional
(S.I.), es Henry = ( volt · segundo/ampere)
La inductancia en una bobina se puede calcular, considerando sus características
geométricas, mediante la siguiente ecuación:
L= A · μ0 · N2
l
Donde
A = área de la espira.
N = número de espiras.
μo = permeabilidad magnética en el vacío = 4 π · 10-7 (T· m/A).
l = largo de la bobina.
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6. Inducción mutua
De la segunda experiencia de Faraday se obtiene que una variación de la intensidad de
corriente I1 en el primer circuito provoca una variación del flujo F2 en el segundo
circuito y la aparición de una fem inducida en éste. La variación de intensidad I2 que
se produce en el segundo circuito origina, a su vez, una fem inducida en el primero. La
constante de proporcionalidad M entre ambos circuitos es igual y se denomina
inductancia mutua.
Matemáticamente se expresa:
εsec= -M · Δi prim
Δt
Donde
ε = f.e.m. en la bobina secundaria.
M = inductancia mutua: constante de proporcionalidad.
En ambos circuitos es la misma.
Δi/ Δt = rapidez del cambio de la corriente eléctrica en la bobina primaria.
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7. Transformadores
- Es una de las aplicaciones de la ley de Faraday. Su función principal es modificar.
- El voltaje entregado por un sistema de generación.
- Está compuesto por una bobina primaria y otra secundaria, unidas mediante un
núcleo de hierro laminado.
La ecuación que permite relacionar el voltaje primario(v1) y el voltaje secundario (V2)
con el número de espiras que se presnte en cada caso es:
V1 = N1
V2 N2
Donde
V1 y V2 voltajes respectivos.
N1 y N2 número de espiras respectivos.
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8. Síntesis de la clase
Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo
aprendido en esta sesión.
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CIRCUITOS DE CORRIENTE
Unidad Nº 14 de Física Electivo
TEMAS
1. Carga y descarga de un capacitor
2. Circuito LC
3. Comparación con el movimiento armónico simple
4. Resonancia
5. Desarrollemos el siguiente ejercicio
6. Síntesis de la clase
1. Carga y descarga de un capacitor
Para comprender la carga y descarga de un capacitor o condensador, pon atención a lo
siguiente:
Se tiene un circuito de corriente continua formado por un resistor de resistencia R, un
interruptor (S), una fuente generadora de voltaje (Vo), puede ser una pila o una fem,
un capacitor de capacidad C, inicialmente descargado, al que se han conectado un
amperímetro (A) y un voltímetro(Vc), tal como muestra el esquema de circuito RC.
Al cerrar el interruptor, el capacitor se carga. Luego al sacar la fem y cerrar el circuito,
el condensador se descarga. La carga y descarga del condensador se puede
representar en un gráfico Voltaje versus tiempo, tal como muestra la figura.
Esquema de circuito RC
Sigamos analizando el circuito de corriente continua RC, compuesto por una resistencia
y un condensador, como elementos principales.
El producto RC = T se denomina constante de tiempo del circuito (a) y representa el
tiempo en que la carga del capacitor alcanza un 63 % de su máximo posible, tal como
muestra el gráfico de la figura (c). A la vez, la corriente del circuito ha decaído en un
63%, tal como muestra el gráfico de la figura (b).
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2. Circuito LC
Estudiaremos ahora un circuito de corriente alterna.
El circuito LC es el circuito más simple de corriente alterna. Se obtiene al conectar, con
un interruptor (S) un capacitor de capacidad C, con una carga inicial Qo (la máxima
carga que puede adquirir el condensador Qmáx), y una bobina de inductancia L, tal
como muestra el esquema.
Al cerrar el interruptor y suponiendo despreciable la resistencia del circuito, la corriente
i y el voltaje V comenzarán a oscilar indefinidamente, de modo que cuando el primero
es máximo, el segundo es mínimo y viceversa, tal como muestran los gráficos
adjuntos.
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3. Comparación con el movimiento armónico simple
En el circuito de corriente alterna LC, se puede realizar una comparación de la bobina y
el condensador en cuanto a la carga y descarga de la energía respecto del movimiento
armónico simple (una niña columpiándose en forma constante e igual).
En un sistema eléctrico, el capacitor comenzará a descargarse a través del inductor. La
corriente ascenderá lentamente, porque el inductor se opone a cualquier cambio en la
corriente.
En forma similar, el columpio comenzará a adquirir más velocidad conforme su inercia
sea superada por las fuerzas de aceleración. Tanto el columpio como el capacitor
pierden su energía potencial.
Sigamos comparando la energía del movimiento armónico simple (niña columpiándose)
con la energía que presenta el circuito de corriente alterna LC.
Una vez que el columpio llega al punto más bajo de su trayectoria, toda su energía
potencial se ha convertido en energía cinética; cuando el capacitor ha perdido toda su
carga, la corriente en el circuito tiene su valor máximo y la energía original se
almacena ahora en el inductor, con el valor L·i 2/2.
Si seguimos comparando la energía del movmiento armónico simple (niña
columpiándose) con la energía que presenta el circuito de corriente alterna LC.,
tenemos lo siguiente: la inercia mantiene al columpio en movimiento hasta que llega al
reposo, en la posición que muestra la figura. Toda su energía es potencial. En el
circuito eléctrico, la inductancia tiene una especie de inercia que se opone a cualquier
cambio en la corriente, de manera que ésta no se detiene de inmediato. Cuando la
corriente finalmente se detiene, el capacitor está otra vez cargado.
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4. Resonancia
Para comprender el fenómeno de la resonancia estudiemos, por ejemplo, algo que
comúnmente has efectuado muchas veces: sintonizar una radioemisora para escuchar
música. El proceso de sintonizar tu radioemisora favorita consiste en entrar en
resonancia con las ondas que emite la emisora a través de un capacitor de capacidad
variable unido al dial del sintonizador.
En otras palabras, la frecuencia en que la radioemisora emite su transmisión debe ser
la misma frecuencia que produce tu receptor de radio, con ello ambas frecuencias se
unen o se acoplan (entran en resonancia), reproduciendo la música que emite tu
radioemisora favorita.
En otras palabras, la resonancia consiste en un aumento de la amplitud de las
oscilaciones de un sistema, cuando la frecuencia externa aplicada sobre él es igual a su
frecuencia propia de vibración.
Matemáticamente se expresa:
Donde
fo = frecuencia de resonancia.
L = inductancia.
C = capacidad.
La unidad de frecuencia de resonancia en el Sistema internacional es:
Hertz (Hz)=
1
=
segundo
rps
= vibración =
segundo
oscilación = s-1
segundo
El gráfico adjunto muestra que al ocurrir la resonancia, la corriente que circula por el
circuito es máxima.
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5. Desarrollemos el siguiente ejercicio
En un circuito de capacidad C = 5 (F) e inductancia L = 3(H). Si duplicamos la
inductancia y también la capacidad, entonces, su nueva frecuencia de resonancia
A) disminuye a la mitad.
B) se duplica.
C) se mantiene.
D) se cuadruplica.
E) disminuye a la cuarta parte.
La alternativa correcta es A, para ello, en primer lugar, calculemos la frecuencia de
resonancia inicial, utilizando la fórmula anterior y los datos del problema
C = 5 (F)
L = 3 (H)
Si duplicamos la capacidad (2·5) y la inductancia (2·3), además reemplazamos en la
fórmula se tiene
Luego, la frecuencia de resonancia disminuye a la mitad.
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6. Síntesis de la clase
A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como un medio para
sistematizar lo aprendido en esta sesión.
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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Unidad Nº 15 de Física Electivo
TEMAS
1. Ondas Electromagnéticas
2. Tipos de ondas electromagnéticas
3. Recepción de ondas electromagnéticas
4. Síntesis de la clase
1. Ondas Electromagnéticas
Para entender cómo se producen las ondas electromagnéticas, imagina que introduces
una mano en agua que se encuentra en reposo y comienzas a mover la mano agitando
el agua, es decir, se producen ondas en el agua. Análogamente, si agitas de un lado a
otro una barra cargada en el espacio vacío, produces ondas electromagnéticas en el
espacio, tal como muestra la figura. Esto se debe a que podemos considerar la carga
que se agita como una corriente eléctrica. Además, se sabe por Faraday que una
corriente variable genera un campo magnético variable, y viceversa. Maxwell, por otra
parte, establece que un campo eléctrico variable crea un campo magnético variable.
De todo lo anterior se tiene que una onda electromagnética se compone de campos
eléctricos y magnéticos vibratorios que se regeneran mutuamente. No se requiere
medio alguno. Los campos vibratorios son emanados (se desplazan hacia afuera) de la
carga que vibra.
Campo electromagnético: Asociación de un campo eléctrico y un campo magnético,
los que se inducen alternadamente, propagándose en el espacio.
La oscilación de cargas eléctricas genera ondas electromagnéticas
transversales, periódicas y de forma sinusoidal, a través de las cuales se
propaga el campo electromagnético.
Si bien el campo electromagnético está formado por un campo eléctrico y un campo
magnético, éstos oscilan juntos, pero en forma perpendicular, tal como muestra la
figura.
¿Con qué rapidez se propaga la onda electromagnética?
En el caso de la radiación electromagnética, sólo existe una rapidez de propagación,
sin importar cual sea la frecuencia, la longitud de onda o la intensidad de la radiación.
Dicha rapidez es aproximadamente de 300.000 (kilómetros por segundo), es decir, la
rapidez de la luz. Maxwell descubrió esta notable constancia de la rapidez de
propagación de los campos eléctricos y magnéticos. La clave para entenderla radica en
el equilibrio perfecto entre los dos tipos de campos que deben existir para que se
puedan propagar en forma de ondas. La onda se autorrefuerza continuamente. El
campo eléctrico variable induce un campo magnético. El campo magnético variable
responde induciendo un campo eléctrico. Las ecuaciones de Maxwell mostraron
que sólo había una rapidez capaz de preservar este armonioso equilibrio de
campos. Si, hipotéticamente, la onda viajase con una rapidez inferior a la de la luz,
los campos se extinguirían muy pronto. El campo eléctrico induciría un campo
magnético más débil, el cual, a su vez, induciría un campo eléctrico aún más débil, y
así sucesivamente.
Si pudiéramos ver la formación de una onda electromagnética, ¿Cómo sería?
A continuación veremos un esquema que muestra la formación de una onda
electromagnética a partir de una barra que está cargada, por un lado positivamente y
por el otro lado negativamente (en el esquema es el círculo negro con blanco) la cual
va girando u oscilando. Con ello se van produciendo las ondas electromagnéticas.
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2. Tipos de ondas electromagnéticas
Ya sabemos que todas las ondas electromagnéticas se mueven a la velocidad de la luz,
pero existe un espectro de dichas ondas electromagnéticas que varía según su longitud
de onda y su frecuencia en: ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible,
ultravioleta, rayos x, rayos gamma. El esquema adjunto muestra como ordenamos
este espectro según su frecuencia, su longitud de onda y la energía que presenta cada
onda.
Ondas de radio
Las ondas electromagnéticas de radio tienen una longitud de onda que oscila
aproximadamente entre los 10 centímetros y 1 kilómetro de longitud. Estas ondas son
producidas por el hombre por un circuito oscilante. Este tipo de ondas son los que
emite la TV, los teléfonos celulares y los radares.
Microondas
Este tipo de ondas tienen una longitud de onda que oscila aproximadamente entre los
0.1 milímetros y 1 metro de longitud. Se utilizan, por ejemplo, en los hornos eléctricos
y en radioastronomía.
Ondas infrarrojas
Las ondas infrarrojas son ondas electromagnéticas producidas por el calor, es decir, las
emiten los cuerpos calientes debido a la vibración de sus átomos. Estas ondas tienen
aplicación, por ejemplo, en calefacción, en sistemas de control y también se utilizan
para obtener fotografías, tal como se muestra en la figura la fotografía de infrarrojos
de una mano.
Ultravioleta
La radiación ultravioleta se produce por saltos electrónicos entre átomos y moléculas.
Un ejemplo de este tipo de radiación es el Sol, el cual es el responsable por el
bronceado de nuestra piel, pero en cantidades excesivas puede ser peligroso, ya que
impide la división celular, produce quemaduras y pigmentación de la piel.
Rayos X
Los Rayos R son ondas electromagnéticas muy energéticas y penetrantes, además de
ser dañinos para los seres vivos. Este tipo de ondas se utilizan en medicina en forma
controlada para obtener, por ejemplo, radiografías. Los rayos x se producen por
oscilaciones de los electrones próximos a los núcleos.
Luz visible
Existe un espectro de luz visible para el ser humano, en el cual se aprecian la gama de
colores que muestra la figura adjunta. Cada uno de los colores de la tabla presenta
distintas longitudes de onda. Dicho espectro de luz visible se produce por saltos
electrónicos entre niveles atómicos y moleculares.
Rayos gamma
Provienen de las radiaciones de los materiales radiactivos, es decir, de las
desintegraciones nucleares. Este tipo de ondas son muy penetrantes y energéticas,
además de ser peligrosas y dañinas para el ser humano.
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3. Recepción de ondas electromagnéticas
Como las ondas electromagnéticas se componen de una parte magnética y otra parte
eléctrica, existen equipos que pueden recepcionarlas de dos maneras distintas:
Una onda electromagnética puede detectarse tanto por la porción eléctrica
como por la magnética.
Para detectar la parte del campo eléctrico de una onda, sólo hay que colocar un
alambre largo (antena receptora) en la trayectoria de la onda, tal como muestra la
antena de la figura, y el esquema del circuito.
También es posible detectar la onda electromagnética a través de su campo
magnético. Como este campo varía con rapidez, la onda induce una fem en una
espira. Ésta debe tener la orientación apropiada para que pase por ella el flujo del
campo magnético.
En otras palabras, para recepcionar la onda electromagnética se necesita una antena
con forma de espira y apuntando en la dirección de la onda, tal como muestra la figura
y el esquema.
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4. Síntesis de la clase
A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala para sistematizar y
reforzar los contenidos aprendidos en esta sesión.
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