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Mecánica Clásica
Tarea 7
Preguntas
1. Comente las siguientes armaciones: En la colisión de un automóvil, la fuerza que el auto ejerce al
detenerse puede determinarse ya sea por su ímpetu o por su energía cinética. En un caso se necesita
también el tiempo de frenado y en el otro la distancia de frenado.
2. Una pelota que se deja caer a tierra no rebota más alto del punto donde se la solt. Sin embargo,
las salpicaduras desde el fondo de una cascada pueden en ocasiones elevarse hasta más arriba que la
altura de ésta. ¾Por qué es así?.
3. Un terremoto puede liberar la energía suciente para devastar una ciudad. ¾Dónde reside esta energía
un instante antes de que ocurra el terremoto?
Problemas
1. Una piedra de peso w es arrojada verticalmente hacia arriba en el aire a una velocidad inicial vo .
Supóngase que la fuerza de arrastre f disipa una cantidad f y de energía mecánica cuando la piedra
recorre una distancia y . (a) Demuestre que la altura máxima alcanzada por la piedra es
h=
vo2
.
2g(1 + f /w)
(b) Demuestre que la velocidad de la piedra al momento del impacto con el suelo es
v = vo
w−f
w+f
1/2
2. El cordón de la gura 1 tiene una longitud L = 120 cm, y la distancia d a la clavija ja P es de 75.0
cm. Cuando la bola se suelta desde el reposo en la posición mostrada, oscilará recorriendo el arco
punteado. ¾A qué velocidad irá (a) cuando llegue al punto más bajo de su oscilación y (b) cuando
llegue al punto más alto, una vez que el cordón haya topado con la clavija?
Figura 1: Problema 1
1
Figura 2: Problema 2
3. Un bloque de 1.93 kg se coloca contra un resorte comprimido sobre un plano inclinado de 27° sin
fricción (ver gura 2). El resorte, cuya constante de fuerza es de 20.8 N/cm, se comprime 18.7 cm,
después de lo cual el bloque se suelta. ¾Qué tanto subirá el bloque antes de alcanzar el reposo?
Mídase la posición nal del bloque con respecto a su posición precisamente antes de ser soltado.
4. Se sujeta una cadena sobre una mesa sin fricción desde la que cuelga un cuarto de su longitud como
se muestra en la gura 3. Si la cadena tiene una longitud L y una masa m, ¾cuánto trabajo se
requiere para jalar la parte que cuelga hasta que quede totalmente sobre la mesa?
Figura 3: Problema 2
5. Un pequeño bloque de masa m se desliza sin fricción a lo largo de una pista en rizo como se muestra
en la gura 4. (a) El bloque se suelta desde el reposo en el punto P . ¾Cuál es la fuerza neta que
actúa sobre él en el punto Q? (b) ¾Desde qué altura sobre el fondo del rizo debería soltarse el bloque
de modo que llegue a punto de perder el contacto con la pista en la parte superior del rizo?
Figura 4: Problema 4
2
6. Las dos esferas de la derecha en la gura 5 están ligeramente separadas e inicialmente en reposo;
la esfera de la izquierda choca contra la otra a una velocidad vo . Suponiendo colisiones elásticas de
frente, (a) si M ≤ m, demuestre que existen dos colisiones y halle todas las velocidades nales; (b)
Si M ≥ m, demuestre que existen tres colisiones y halle todas las velocidades nales.
Figura 5: Problema 5
7. En un juego de billar, el mingo golpea contra una bola que inicialmente está en reposo. Después de
la colisión, el mingo se mueve a razón de 3.50 m/s a lo largo de una línea que forma un ángulo de
65.0° con su dirección de movimiento original. La segunda bola adquiere una velocidad de 6.75 m/s.
Usando la conservación del ímpetu, halle (a) el ángulo entrega la dirección original del movimiento
del mingo y (b) la velocidad original del mingo.
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