Download estimacion del tipo de cambio real de equilibrio y de tendencia para

BANCO CENTRAL DE COSTA RICA
DIVISIÓN ECONÓMICA
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN ECONÓMICA
ESTIMACION DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE
EQUILIBRIO Y DE TENDENCIA PARA COSTA RICA:
PERIODO 1991-2006
Carlos Eduardo Torres Gutiérrez
Nota Técnica
DIE-01-2007-NT, marzo, 2007
Documento de trabajo del Banco Central de Costa Rica, elaborado por el
Departamento de Investigación Económica
Las ideas expresadas en este documento son responsabilidad de los autores y no
necesariamente representan la opinión del Banco Central de Costa Rica
Tabla de contenido
I.
MOTIVACIÓN ........................................................................................................... 2
II.
ENFOQUE TEÓRICO (BEER) .................................................................................. 3
III. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 4
IV. EVIDENCIA EMPÍRICA ........................................................................................... 4
4.1. ANÁLISIS PREVIO DE LAS VARIABLES......................................................... 5
4.2. ESTIMACIÓN DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO .................... 6
4.3. ESTIMACIÓN DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE TENDENCIA .................... 9
4.4. ESTIMACIÓN DE LOS DESALINEAMIENTOS CAMBIARIOS.................... 10
V.
CONSIDERACIONES FINALES ............................................................................ 13
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................... 14
ANEXOS .......................................................................................................................... 16
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
ESTIMACIÓN DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO Y DE
TENDENCIA PARA COSTA RICA: PERIODO 1991-20061
Resumen
En el documento se generan nuevas estimaciones del tipo de cambio real de
equilibrio y de tendencia para Costa Rica, en el periodo 1991-2006, según el
“Modelo de Comportamiento del Tipo de Cambio Real” (Behavioral
Equilibrium Exchange Rate-BEER) y la técnica econométrica de Mínimos
Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS).
Se construyen límites de confianza en torno a la estimación del tipo de cambio
real de tendencia, para calcular desalineamientos del tipo de cambio real
multilateral respecto de esta variable.
La evidencia empírica muestra que el tipo de cambio real de equilibrio responde
mayormente al comportamiento de la absorción fiscal y de la productividad
relativa de la economía, y en menor medida a los flujos de capital de largo plazo
provenientes del exterior.
Al igual que en dos trabajos empíricos internos anteriores, las nuevas
estimaciones continúan apuntando a una subvaluación real del colón al final de
la muestra (2004 a 2006).
_______________________
Clasificación JEL C5, C8, F31
Palabras claves: Tipo de cambio real de equilibrio; BEER; desalineamientos
cambiarios; Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos; DOLS.
1
El autor agradece la colaboración de Henry Vargas y de Mario Rojas y las observaciones y comentarios de Róger
Madrigal.
1
DIE-01-2007-NT
I.
Marzo 2007
Motivación
El tipo de cambio real se define como el precio relativo de los bienes transables respecto
de los bienes no transables, por lo que constituye un importante macro precio en una
economía abierta a los flujos financieros y comerciales, ya que determina los incentivos
para la asignación de recursos entre ambos sectores económicos.
Aunque el tipo de cambio real es una variable no observable, es necesario conocer cuál es
la tendencia de su nivel de equilibrio de largo plazo, para prever las manifestaciones de
un prolongado alejamiento de su equilibrio (tales como auge o bajo crecimiento
económico, desequilibrios importantes en el sector externo y eventuales crisis
cambiarias), para tratar de anticipar si se están acumulando presiones sobre el mercado
cambiario y para evaluar la coherencia de las acciones de política, en el sentido de que
éstas no sean contrarias al comportamiento de largo plazo de los fundamentales de esta
variable; no obstante, que los instrumentos de política del banco central no determinan su
trayectoria de largo plazo.
En línea con lo anterior, en el presente documento se generan nuevas estimaciones del
tipo de cambio real de equilibrio y de tendencia para Costa Rica, con el objetivo de
determinar si existen desalineamientos recientes entre el tipo de cambio real multilateral
y esta variable. Para ello se parte del modelo teórico y de la técnica econométrica
aplicados en Mora y Torres (2005), los cuales se mencionarán más adelante.
Con respecto al trabajo de estos dos autores, el valor agregado de estas nuevas
estimaciones es la incorporación de una variable proxy de la productividad relativa de la
economía, la cual es un fundamental importante del tipo de cambio real que es
mencionado en la literatura teórica y empírica. Por el lado de la técnica, también se
innova con la utilización de pruebas más potentes2 para estudiar el grado de integración
de las variables del modelo (lo cual reduce la probabilidad de encontrar relaciones
funcionales espurias), y con el seguimiento de un nuevo procedimiento para minimizar la
distorsión del filtrado de series en los extremos de éstas (con el fin perfeccionar la
estimación de los niveles de equilibrio de largo plazo de los fundamentales). Asimismo,
se corrigen los estadísticos “t” para evaluar la significancia de las variables. Todo lo
anterior, tomando en cuenta las revisiones de cifras y los nuevos datos que incluyen el
lapso durante el cual ha operado el sistema de bandas cambiarias.
El documento se estructura de la siguiente manera: en la segunda parte se menciona
brevemente el enfoque teórico que sustenta la estimación empírica. En la tercera parte se
comenta sucintamente la técnica econométrica empleada. En la cuarta parte se estima
empíricamente el tipo de cambio real de equilibrio y el de tendencia, para calcular los
desalineamientos cambiarios. La quinta parte contiene las principales consideraciones
finales.
2
La potencia de la prueba se calcula como uno menos la probabilidad de cometer el error tipo II, el cual consiste en no
rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa (Gujarati, 1997). En el caso de la mayoría de las pruebas del grado de
integración de las series, tal hipótesis es que existe raíz unitaria.
2
DIE-01-2007-NT
II.
Marzo 2007
Enfoque Teórico (BEER)
Se estima el tipo de cambio real según el “Modelo de Comportamiento del Tipo de
Cambio Real” (Behavioral Equilibrium Exchange Rate-BEER) (Clark y MacDonald,
1998 y 2000), el cual define el tipo de cambio real como el precio relativo de los bienes
transables, en términos de los bienes no transables, que genera simultáneamente
equilibrio interno (equilibrio del mercado de bienes, en donde no hay presiones
inflacionarias ni deflacionarias en la economía) y externo (trayectoria del saldo de la
cuenta corriente de la balanza de pagos coherente con flujos de capital sostenibles en el
largo plazo) en la economía (Edwards, 1989).
Mediante una ecuación en forma reducida, el modelo relaciona directamente el tipo de
cambio real (q) con sus fundamentales basados en la teoría económica3.
Para el caso de Costa Rica, el modelo reducido considera los siguientes fundamentales:
términos de intercambio (tt); absorción fiscal (g)4; flujos de capital de largo plazo (f); tasa
de interés real doméstica (r)5 y productividad relativa de la economía (yf):
qt = β 0 + β1ttt + β 2 gt + β3 ft + β 4 rt + β5 yft + utq
(1)
Donde utq es un término de error aleatorio con media cero y varianza constante.
A partir del ajuste de regresión de la ecuación (1), se calcula el tipo de cambio real de
equilibrio, el cual está determinado por el comportamiento coyuntural y de largo plazo de
los fundamentales mencionados. Luego, se estima el tipo de cambio real de tendencia
incorporando solo el valor sostenible o de largo plazo de sus fundamentales.
3
Hay una amplia literatura teórica y empírica sobre este tema. A nivel internacional véase por ejemplo Clark y
MacDonald op. cit.; Edwards op. cit.; Elbadawi y Soto (1994); Calderón (2004); Ferreyra; Herrada (2003) y Ferreyra y
Salas (2006) y Secretaría Ejecutiva del Consejo Monetario Centroamericano (2003). En el ámbito interno están los
trabajos de Paiva (2001), León, Méndez y Prado (2003), Cubero-Brealey (2005) y Mora y Torres op. cit..
4
No resultó significativa la razón de la absorción fiscal doméstica relativa a la de EEUU.
5
Se incluyó esta variable como fundamental del tipo de cambio real porque determina la absorción del sector privado
y, de esta forma, la demanda de bienes no transables de la economía, la cual influye sobre los precios de este tipo de
bienes (Rojas, 2001).
3
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
III. Metodología
La metodología de estimación parte de un estudio del grado de integración de las
variables y de una prueba de hipótesis para verificar si éstas cointegran, lo que reduce la
posibilidad de establecer regresiones espurias.
Posteriormente, se modela el tipo de cambio real de equilibrio, ajustando la ecuación (1)
mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS), desarrollado
por Stock y Watson (1993). Este método incorpora adelantos y rezagos de las diferencias
de las variables explicativas, para controlar por la posible correlación entre los choques
de los fundamentales y los del tipo de cambio real, así como por eventual autocorrelación
en los errores de regresión y por probable causalidad inversa entre las variables (Calderón
op. cit).
Luego se emplea el filtro de Hodrick-Prescott para aproximar los valores sostenibles de
los fundamentales y estimar el tipo de cambio real de tendencia.
Finalmente, se utiliza la desviación estándar de regresión para construir límites de
confianza en torno esta última variable y calcular desalineamientos del tipo de cambio
real multilateral.
IV.
Evidencia Empírica
Las estimaciones se realizan con los siguientes datos trimestrales del periodo 1991.q1 al
2006.q4:
•
q: logaritmo del índice de tipo de cambio real multilateral (observado)
incorporando el índice de precios al consumidor local (IPC) como medida de
precios de los bienes no transables; mientras que se mantienen los índices de
precios al productor de los socios comerciales en moneda doméstica, ponderados
por la participación comercial, como medida de precios de los bienes transables6.
El año base de este índice es 1997 y su fuente de información es el Departamento
Monetario del Banco Central de Costa Rica (BCCR).
•
tt: logaritmo del índice de términos de intercambio internacionales, calculados a
partir de los índices de precios de exportaciones e importaciones del país. El año
base del índice es 1991 y su fuente de información es el Departamento
Contabilidad Social del BCCR.
6
Al igual que en León, Méndez y Prado op. cit. y Mora y Torres op. cit., se utiliza esta redefinición del tipo de cambio
real multilateral considerando en el denominador el IPC en vez del índice de precios al productor industrial doméstico
(IPPI), porque el IPC captura un mejor balance de bienes no transables, dado que el gasto en servicios (típicamente no
transables) tiene un peso cercano al 47% en el gasto total de la canasta, en tanto que la canasta del IPPI, por definición,
está compuesta solo de bienes de la industria manufacturera, producidos para la venta en el mercado local (Instituto
Nacional de Estadística y Censos, 2006).
4
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
•
g: gasto de consumo final del Gobierno General escalado al PIB; ambos a precios
corrientes y desestacionalizados. La fuente de información es el Departamento
Contabilidad Social del BCCR.
•
f: flujos de inversión extranjera directa al país. Se expresa en moneda nacional, se
escala al PIB (ambos a precios corrientes) y se remueve su componente
estacional. La fuente de información de esta variable es el Departamento
Monetario del BCCR7.
•
r: tasa de interés real, calculada como la tasa de interés básica nominal promedio,
ajustada por la inflación observada cuatro trimestres adelante (según el índice de
precios al consumidor doméstico)8. Las fuentes de información son el
Departamento Monetario y el Departamento Contabilidad Social del BCCR.
•
yf: Razón del ingreso per cápita de Costa Rica relativo al de Estados Unidos,
ambos anualizados y expresados en moneda doméstica y a precios corrientes. La
fuente de información del PIB per cápita interno es el Departamento Contabilidad
Social del BCCR9. El PIB per cápita de EEUU se construyó con datos de la base
FED 210 (Federal Reserve Economic Data 2)11.
4.1.
Análisis Previo de las Variables
En los siguientes gráficos se muestra el comportamiento del tipo de cambio real
multilateral y sus fundamentales en el periodo estudiado.
7
A falta de registros sub anuales de la Balanza de Pagos desde 1991, se utilizan datos trimestrales de este pasivo con el
exterior como variable proxy de la posición de activos externos netos del país, la cual es mencionada como un
fundamental del tipo de cambio real.
8
Aunque otra posibilidad de obtener la tasa de interés real es a partir de la tasa de interés nominal y de las expectativas
de inflación, esta última variable no está disponible desde 1991.
9
El autor agradece la colaboración de Henry Vargas en la estimación de esta variable.
10
Base de datos citada en Ferreyra y Salas (2006).
11
Ante la imposibilidad de contar con datos de empleo según sectores transables y no transables de la economía, que
permitieran calcular indicadores sectoriales de productividad laboral, se utilizó esta variable como proxy de la
productividad total de factores (PTF) y como una forma de evaluar el Efecto Balassa-Samuelson citado en la literatura
sobre tipo de cambio real. Este efecto se basa en el hecho estilizado de que el nivel de precios, medido en unidades de
una misma moneda, tiende a ser más alto en los países de alto ingreso per cápita que en los de bajo ingreso per cápita
(Ferreyra y Herrada, 2002).
5
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Gráficos 1. Comportamiento del tipo de cambio real observado y sus fundamentales
q
tt
4.80
.15
4.75
.10
.05
4.70
.00
4.65
-.05
4.60
-.10
4.55
-.15
4.50
-.20
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
1992
1994
1996
g
1998
2000
2002
2004
2006
2000
2002
2004
2006
2000
2002
2004
2006
f
.150
.12
.145
.10
.140
.08
.135
.06
.130
.04
.125
.02
.120
.00
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
1992
1994
1996
r
1998
yf
.16
.130
.125
.12
.120
.08
.115
.110
.04
.105
.00
.100
-.04
.095
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
1992
1994
1996
1998
Pruebas de raíz unitaria con propiedades econométricas superiores a las utilizadas
usualmente encuentran que todas las variables son integradas de orden 1 (no
estacionarias) (Anexo 1) y cointegran (Anexo 2), lo que limita la posibilidad de que las
relaciones funcionales que se establezcan entre el tipo de cambio real y sus determinantes
correspondan al azar o a la casualidad (regresión espuria), sino que reflejen relaciones
estructurales entre las variables.
4.2.
Estimación del Tipo de Cambio Real de Equilibrio
La siguiente ecuación cumple con propiedades teóricas y econométricas deseables, entre
ellas, coeficientes estimados con signos de acuerdo con la teoría económica y
estadísticamente significativos, según estadísticos “t” corregidos (Hamilton, 1994), así
como ausencia de evidencia de cambio estructural a inicios del 2002, en donde se nota un
6
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
punto de inflexión en el comportamiento del tipo de cambio real multilateral (Gráficos 1
y Anexo 3):
qt = 6.88− 0.28 ttt − 11.06 gt − 4.25 f t − 1.75 rt − 4.28 yft + uˆtq
(32.16)
( −2.19)
( −12.46)
R2 adj.
S.E. of regression
0.84
0.019062
Prob (F-statistic)
0
( −5.80)
( −10.73)
( −2.31)
(2)
La regresión (2) incluye una variable dummy que se activa en el segundo trimestre de
1994 y que captura el impacto inflacionario de la financiación del cierre del Banco Anglo
Costarricense por parte del BCCR, lo cual no es capturado enteramente por los
fundamentales12; y donde utq es un término de error aleatorio con media cero y varianza
constante13.
En el Gráfico 2 se observa la bondad del ajuste de la ecuación (2).
Gráfico 2. Tipo de cambio real multilateral (q), modelo ajustado y residuales
Residuales de regresión
Log del índice
4.75
4.70
4.65
.04
4.60
.02
4.55
.00
4.50
-.02
-.04
Residuales de regresión
q (TCR multilateral)
TCR equilibrio (ajustado)
92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
La evidencia empírica implícita en la ecuación (2) sugiere que, controlando por otros
fundamentales incluidos en la regresión:
12
La regresión original consideró 3 rezagos y adelantos de las diferencias de los fundamentales. Al igual que en
Ferreyra y Salas op. cit., se excluyeron progresivamente (una a una) las diferencias no significativas.
13
Estas propiedades de los residuales fueron corroboradas en la estimación econométrica.
7
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
•
Choques positivos (ganancias) de términos de intercambio aprecian el tipo de
cambio real (un aumento de 1% en el índice de términos de intercambio reduce el
tipo de cambio real en 0.28%). De este resultado se infiere que el efecto
sustitución14 es superado por el efecto ingreso de esta mayor riqueza que se
percibe como permanente, expandiéndose el gasto interno, particularmente el
consumo de bienes no transables. Esto presiona sus precios e induce la
apreciación (reducción del tipo de cambio real) mencionada.
•
Incrementos en la absorción fiscal aprecian el tipo de cambio real (un aumento de
1 punto porcentual en dicha absorción reduce el tipo de cambio real en 11.1
puntos porcentuales). Como se supone que el gasto fiscal es relativamente
intensivo en bienes no transables, cuando estos se incrementan presionan sus
precios y reducen el tipo de cambio real15.
•
Aumentos en los flujos de capital de largo plazo a la economía aprecian el tipo de
cambio real (un incremento de 1 punto porcentual en dicha razón reduce el tipo de
cambio real en 4.2 puntos porcentuales). Esa afluencia de recursos de largo plazo
a la economía le permite sostener mayores desequilibrios comerciales de balanza
de pagos (déficits), con lo que se pueden acceder a más altos niveles de gasto,
particularmente en consumo de servicios que son no transables, lo cual presiona
sus precios y lleva a la apreciación real.
•
El aumento de la tasa de interés real interna aprecia el tipo de cambio real (un
aumento de 1 punto porcentual en la tasa de interés real reduce el tipo de cambio
real en 1.8 puntos porcentuales). Ceteris paribus, tasas de interés reales más
elevadas motivan mayores ingresos de capital desde el exterior, los cuales
permiten alcanzar niveles superiores de gasto, especialmente en bienes no
transables16, lo cual incrementa sus precios y aprecia el tipo de cambio real.
•
Un aumento en la productividad relativa de la economía respecto a la de Estados
Unidos aprecia el tipo de cambio real (un incremento 1 punto porcentual en esta
razón reduce el tipo de cambio real en 4.3 puntos porcentuales). Como se supone
que el producto per cápita es una proxy de la productividad total de factores
(PTF), cuanto mayor es dicho producto, más alta tiende a ser la PTF. El resultado
está de acuerdo con el Efecto Balassa-Samuelson, según el cual países con más
rápido crecimiento de la PTF, en comparación con sus socios comerciales, tienden
a la apreciación real (Ferreyra y Herrada, op. cit.).
14
Equivalente a una reducción en el precio relativo de los bienes importables que lleva a un aumento de su gasto,
siendo estos sustitutos de los bienes no transables.
15
Desde un punto de vista teórico, si el mayor gasto gubernamental es financiado con impuestos y la propensión
marginal a consumir bienes no transables del gobierno es mayor que la del sector privado, la reducción del consumo de
estos bienes en dicho sector, debido a la caída en su salario real, es más que compensado por el incremento en su
consumo por parte del gobierno, lo que presiona sus precios y lleva a la apreciación real mencionada (Rojas, 2001).
16
Recuérdese que en la canasta del IPC, el gasto en servicios ponderan 47% del gasto total.
8
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Una estandarización de los coeficientes estimados anteriores revela que la absorción
fiscal y la productividad relativa de la economía, en ese orden, son los fundamentales que
mayor influencia relativa tienen sobre la trayectoria del tipo de cambio real de equilibrio.
En menor medida influye también el ingreso de capitales de largo plazo a la economía,
mientras que es más bajo el efecto de la tasa de interés real y de los términos de
intercambio.
Con respecto a los resultados de la investigación de Mora y Torres op. cit., esta nueva
estimación17 muestra, en módulo y ceteris paribus, mayor sensibilidad del tipo de cambio
real de equilibrio a modificaciones en los flujos de capital de largo plazo y en la tasa de
interés real doméstica; mientras que menor reacción a cambios en los términos de
intercambio y a la absorción fiscal. Por lo demás, los signos empíricos de los
fundamentales se mantienen invariables.
4.3.
Estimación del Tipo de Cambio Real de Tendencia
A partir del ajuste de regresión de la ecuación (2), se estima el tipo de cambio real de
tendencia, considerando los niveles sostenibles de sus fundamentales.
En ausencia de un modelo de equilibrio general, de estudios o juicios de experto que
profundicen en el conocimiento sobre tales niveles, se recurre a la técnica estadística.
Para ello, se obtienen sus componentes de tendencia mediante el filtro de HodrickPrescott18.
Al fijar el valor de los coeficientes de regresión estimados de la ecuación (2) y al tomar
en cuenta solo los componentes de tendencia de los fundamentales (denotados
como“_hp”), se genera la siguiente estimación del tipo de cambio real de tendencia:
TCRTt = 6.88− 0.28 tt _ hpt − 11.06 g _ hpt − 4.25 f _ hpt − 1.75 r _ hpt − 4.28 yf _ hpt (3)
(32.16)
( −2.19)
( −12.46)
( −5.80)
( −10.73)
( −2.31)
En el siguiente gráfico se muestra el comportamiento de esta variable en el periodo 19912006:
17
Incluye, entre otros cambios, revisión de cifras de Cuentas Nacionales, datos más recientes y nuevas variables
explicativas.
18
Para neutralizar su conocida tendencia a distorsionar el filtrado de las series en los extremos de éstas, se mantiene el
parámetro de suavización usual de 1600 para datos trimestrales, pero se generan cinco priors (valores proyectados
fuera de muestra mediante modelos univariados ARIMA), para cada uno de los fundamentales.
9
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Gráfico 3. Estimación del tipo de cambio real de tendencia (TCRT): 1991.q1-2006.q4
4.80
Logaritmo del índice
4.76
4.72
4.68
4.64
4.60
4.56
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Cuando se analiza el gráfico anterior en conjunto con el comportamiento de las
tendencias de los fundamentales (Gráficos 1-A del Anexo 5), se infiere que la notable
apreciación del tipo de cambio real de tendencia durante la primera mitad de la década de
los años 90 se explicaría, en buena medida, por las ganancias relativas de productividad
del país respecto de EEUU y por las ganancias de términos de intercambio que disfrutó la
economía hasta 1997.
De 1996 al 2004 hay una cierta estabilización y muy leve repunte del tipo de cambio real
de tendencia que obedecerían al agotamiento y posterior reducción de las ganancias
relativas de productividad y de términos de intercambio.
A partir del 2005 se observa una pequeña apreciación del tipo de cambio real de
tendencia que estaría motivada esencialmente por la aceleración de la entrada de flujos de
capital de largo plazo a la economía, sobre todo en el 2006, y en menor medida por la
finalización del deterioro de la productividad relativa de la economía.
4.4.
Estimación de los Desalineamientos Cambiarios
Dado el comportamiento empírico de los errores de regresión del modelo (2)19, se utiliza
el valor de la desviación estándar de regresión para construir un intervalo de confianza20
en torno al tipo de cambio real de tendencia estimado en la ecuación (3), lo cual genera
una región en la que hay una probabilidad del 95% de que el “verdadero” valor de
tendencia del tipo de cambio real se encuentre en ella.
19
20
Errores distribuidos normalmente, con media cero y varianza constante (Anexo VII.4).
Equivalente a dos desviaciones estándar.
10
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Este procedimiento toma en cuenta la incertidumbre propia que rodea la estimación
econométrica y la aproximación de los valores sostenibles de largo plazo de los
fundamentales, así como el hecho de que es natural concebir desalineamientos
transitorios en el corto plazo entre estas variables, atribuibles a factores coyunturales no
contemplados en la naturaleza de largo plazo del tipo de cambio real de tendencia21.
En el Gráfico 4 se muestra la región del tipo de cambio real de tendencia en el periodo
1991.q1-2006.q4:
Gráfico 4. Tipo de cambio real observado, estimación del tipo de cambio real de
tendencia y límites de confianza. Periodo 1991.q1 – 2006.q4
125
Nivel del índice
q (TCR multilateral)
TCRT
Límite inf erior
Límite superior
120
115
110
105
100
95
90
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Al considerar la región de equilibrio del tipo de cambio real de tendencia y compararla
con el tipo de cambio real multilateral, es posible establecer desalineamientos de esta
última variable.
Con excepción de pequeñas sobrevaluaciones reales del Colón en 1992 y 1993, en
términos generales el tipo de cambio real multilateral estuvo en equilibrio hasta el 2000,
año a partir del cual se dio una sobrevaluación real de la moneda nacional que se
mantuvo hasta el 2002. No obstante, a partir de 2004 se estima una subvaluación real del
Colón que se mantiene hasta el final de la muestra, la cual sería del 3.6% al cuarto
21
Estadísticamente, también refleja que en una función de densidad de probabilidad, es cero la probabilidad de
ocurrencia de un evento particular (puntual).
11
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
trimestre 2006. En el Anexo 6 se cuantifican trimestralmente los desalineamientos del
tipo de cambio real multilateral y del tipo de cambio nominal observado22.
Con respecto al desalineamiento nominal justo antes de la operación del nuevo sistema de
bandas cambiarias (tercer trimestre 2006), con un 95% de probabilidad, se estima una
región “de equilibrio”23 para el tipo de cambio nominal promedio entre 454.01 y 489.98
colones por dólar, la que contrasta con el tipo de cambio nominal promedio observado de
517.05 colones por dólar en ese periodo. Lo anterior representa una subvaluación
nominal del colón del orden del 5.5% al entrar a operar las bandas cambiarias.
Como se muestra en el Gráfico 5, en el cuarto trimestre 2006, la región “de equilibrio”
mencionada estaría entre 462.57 y 499.22 colones por dólar, y el tipo de cambio nominal
promedio observado en ese periodo fue 517.99, por lo que la subvaluación nominal del
colón se habría reducido a 3.8% durante el primer trimestre de vigencia del sistema de
bandas cambiarias.
Gráfico 5. Tipo de cambio nominal promedio observado y región de equilibrio del tipo
de cambio nominal según límites de confianza. Periodo 1991.q1 – 2006.q4
600
Colones/US$1
517.99
500
499.22
462.57
400
300
200
Tipo cambio nominal máximo
Tipo cambio nominal mínimo
Tipo cambio nominal observado
100
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06
22
El desalineamiento nominal se calcula despejando el tipo de cambio nominal de la siguiente fórmula (operativa) de
cálculo del tipo de cambio real multilateral:
•
Qt = Qt −1 *(1 + π t* )(1 + $t )(1 + et ) /(1 + π t )
Donde
$t
πt ,π
*
t
(4)
denotan la inflación interna y externa (de los principales socios comerciales del país), respectivamente;
el índice de devaluaciones o revaluaciones de las monedas de los socios comerciales, con respecto al dólar
•
estadounidense y
et
la tasa de devaluación del tipo de cambio nominal del colón con respecto al dólar. El autor
agradece a Mario Rojas su colaboración en estos cálculos.
23
Coherente con el tipo de cambio real de tendencia estimado por el modelo.
12
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Con respecto a este hallazgo general y previniendo respecto de las diferencias en
metodologías aplicadas, variables fundamentales consideradas y tamaños de muestra
utilizados, es interesante notar que León et. al. y Mora et. al. también encontraron
subvaluaciones reales de la moneda nacional, con magnitudes del orden del 4% en el
2003 y de 6.5% al segundo trimestre del 2005, respectivamente24.
V.
Consideraciones Finales
En el documento se utilizó el “Modelo de Comportamiento del tipo de Cambio Real”
(BEER) para estimar el tipo de cambio real de equilibrio y el tipo de cambio real de
tendencia para Costa Rica, en el periodo 1991-2006.
Se halló que el tipo de cambio real de equilibrio responde al comportamiento de los
siguientes fundamentales, en línea con la literatura teórica y empírica internacional sobre
el tema: términos de intercambio internacionales, absorción fiscal, flujos de capital de
largo plazo a la economía, tasa de interés real interna y productividad relativa del país
respecto de Estados Unidos (principal socio comercial).
La evidencia empírica revela que la absorción fiscal y la productividad, en ese orden, son
los fundamentales que ejercen mayor influencia relativa sobre la trayectoria del tipo de
cambio real de equilibrio y en menor medida influye también el ingreso de capitales de
largo plazo a la economía. Esto concuerda con la afirmación teórica de que los
instrumentos de política del banco central no determinan el comportamiento de largo
plazo de esta variable. A lo sumo lo hace en el corto plazo, cuando se asume la
existencia de rigideces a la baja en precios y salarios nominales en la economía.
Lo anterior significa que cualquier intento por influir permanentemente sobre la
competitividad de las exportaciones vía política monetaria o cambiaria terminará
generando desequilibrios macroeconómicos y presiones inflacionarias en el mediano y
largo plazo.
Por otra parte, se estimó el tipo de cambio real de tendencia a partir del ajuste de
regresión del tipo de cambio real de equilibrio y de la consideración de los niveles
sostenibles de sus fundamentales.
Su apreciación durante la primera mitad de los 90s obedecería a ganancias de términos de
intercambio y de productividad relativa del país respecto de Estados Unidos y su
posterior estabilización y pequeña depreciación estarían explicadas, principalmente, por
el agotamiento de tales ganancias. La pequeña apreciación real a partir del 2005
respondería esencialmente a la aceleración de la entrada de flujos de capital de largo
plazo a la economía, en la forma de inversión extranjera directa.
24
Alfaro (2006) no encuentra desalineamientos cambiarios al final del periodo estudiado (2005), pero modela otra
medida de tipo de cambio real multilateral (con el índice de precios al productor industrial como medida de precio de
los bienes no transables), con una metodología diferente y distintos fundamentales.
13
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Comparando los límites de confianza en torno a la estimación del tipo de cambio real de
tendencia con la evolución del tipo de cambio real multilateral, se advierten pequeñas
sobrevaluaciones reales del colón en 1992-1993 y más evidentes durante 2001-2002.
A partir de 2004 se nota una subvaluación real del colón que se mantiene hasta el 2006,
aunque ésta se habría reducido durante el primer trimestre de operación del sistema de
bandas cambiarias.
En cuanto a este último resultado, el presente trabajo de investigación es el tercero
efectuado en la División Económica del Banco Central de Costa Rica que apunta a una
subvaluación real del colón al final de la muestra considerada.
VI. Referencias Bibliográficas
Alfaro (2006) “Estimación trimestral del desalineamiento cambiario en Costa Rica
durante el periodo 1991-2005”. Tesis para optar por el grado académico de
Magíster en Economía, Instituto de Economía, Pontificia Universidad Católica de
Chile, diciembre.
Calderón (2004) “Un análisis del comportamiento del tipo de cambio real en Chile”,
Economía Chilena, Volumen 7, No. 1, Abril 2004.
Clark y MacDonald (1998) “Exchange rates and Economic Fundamentals:
Methodological Comparison of BEERs and FEERs”, IMF Working Paper
WP/98/67.
Clark y MacDonald (2000) “Filtering the BEER: A Permanent and Transitory
Decomposition”. IMF Working Paper No 144, Agosto
Cubero-Brealey (2005), “The Macroeconomic Effects of Inward Foreign Direct
Investment: A Two-sector Analysis for Costa Rica”, University of Oxford, thesis
for the degree of Doctor of Philosophy in Economics.
Edwards (1989) “Real Rates, Devaluation and Adjustment”, Cambridge, MIT Press.
Elbadawi y Soto (1994) “Capital Flows and Long-Term Equilibrium Real Exchange
Rates in Chile”, Policy Research Department, The World Bank, June 1994.
Ferreyra y Herrada (2003) “Tipo de cambio real y sus fundamentos: estimación de la
desalineación”, Revista Estudios Económicos No. 10, Banco Central de Reserva
del Perú.
Ferreyra y Salas (2006) “Tipo de cambio real de equilibrio en el Perú: modelos BEER y
construcción de bandas de confianza”, Banco Central de Reserva del Perú., Junio.
14
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Gujarati (1997) “Econometría”, Tercera Edición, McGraw Hill.
Hamilton (1994) “Time Series Análisis”. Princeton University Press.
Instituto Nacional de Estadística y Censos (2006) “Índice de Precios al Consumidor base
julio 2006 Costa Rica”. Área de Estadísticas Continuas, INEC.
León, Méndez y Prado (2003), “El tipo de cambio real de equilibrio en Costa Rica”,
Documento de Investigación, DIE-DM-10-2003-DI, Banco Central de Costa Rica,
Diciembre.
Mora y Torres (2005) “Nuevas estimaciones del tipo de cambio real de equilibrio para
Costa Rica”, División Económica, Banco Central de Costas Rica, mimeo.
Paiva (2001). “Competitiveness and the Equilibrium Exchange Rate in Costa Rica”. IMF
Working Paper WP*01-23. Febrero.
Rojas (2001) “Programa Interamericano de Macroeconomía Aplicada (PIMA)”, Instituto
de Economía, Pontificia Universidad Católica de Chile; notas de clase.
Secretaría Ejecutiva del Consejo Monetario Centroamericano (2003). “Estimación del
tipo de cambio real de equilibrio en Centroamérica”. Consejo Monetario
Centroamericano, San José, Costa Rica, Julio.
Stock y Watson (1993) “A Simple Estimator of Cointegrating Vectors in Higher Order
Integrated System”, Econometrica, Vol. 61, No. 4, pp. 783-820, July.
[email protected]
15
F:\1-DIE-Investigacion Economica\1-Productos\3-Notas Tecnicas\3-Notas Tecnicas 2007\DIE-01-2007-NT-NOTA
TECNICA-PAGINA WEB ESTIMACION DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO Y DE TENDENCIA PARA
CR.doc
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
ANEXOS
16
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Anexo 1. Pruebas de raíz unitaria.
Cuadro 1 A. Pruebas de raíz unitaria para variables en niveles
Variable
DF-GLS
ccct
-1.059555***
-1.471618***
-2.422801***
-7.170235
-2.766609***
-1.809803***
Ng-Perrón (MZt)
ccst
-0.984014***
-0.917698***
-1.761885**
-1.281509***
-2.642870
-1.361122***
ccct
-0.90084***
-1.80464***
-2.23010***
-3.95088
-2.90281**
-1.62162***
ccst
-0.85142***
-1.27142***
-1.660240**
-2.06564*
-2.49026*
-1.24209***
q
tt
g
f
r
yf
* (**) (***) No se rechaza la hipótesis nula de de raíz unitaria al 1% (5%) (10%). En
otro caso, se rechaza dicha hipótesis.
Fuente: Elaboración propia.
Cuadro 2 A. Pruebas de raíz unitaria para variables en primeras diferencias
Variable
DF-GLS
ccct
Ng-Perrón (MZt)
ccst
ccct
ccst
-8.447815
-8.063575
-3.98390
-3.94024
q
-2.195122***
-1.915842**
0.51745(+)
-0.71155***
tt
-7.245450
-1.629379**
-3.51440
-1.26001***
g
-0.911889***
-13.35819
1.91476(+)
-3.18432
f
-5.369128
-5.029339
-8.37963
-3.98176
r
-6.693106
-2.066610*
-3.41060*
-2.32445
yf
* (**) (***) No se rechaza la hipótesis nula de de raíz unitaria al 1% (5%) (10%). En
otro caso, se rechaza dicha hipótesis.
Fuente: Elaboración propia.
17
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Anexo 2. Prueba de cointegración de Johansen
Sample (adjusted): 1992Q2 2006Q4
Included observations: 59 after adjustments
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: Q TT G F R YF
Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized
No. of CE(s)
Eigenvalue
Trace
Statistic
0.05
Critical Value
Prob.**
None *
At most 1 *
At most 2
At most 3
At most 4
At most 5
0.795046
0.528259
0.267184
0.226252
0.099103
0.016816
178.4745
84.96115
40.63292
22.29211
7.158102
1.000593
95.75366
69.81889
47.85613
29.79707
15.49471
3.841466
0.0000
0.0019
0.2006
0.2826
0.5594
0.3172
Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Anexo 3. Prueba de cambio estructural
Chow Forecast Test: Forecast from 2002Q2 to 2005Q4
F-statistic
Log likelihood ratio
0.954099
43.18043
Prob. F(15,12)
Prob. Chi-Square(15)
Test Equation:
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Sample: 1992Q2 2002Q1
Included observations: 40
18
0.541720
0.000148
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Anexo 4. Pruebas de normalidad, media cero y heterocedasticidad de errores de regresión
12
Series: Residuals
Sample 1992Q2 2005Q4
Observations 55
10
8
6
4
2
0
-0.02
0.00
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
-2.34e-16
-3.19e-16
0.033391
-0.028516
0.013479
0.009176
2.847909
Jarque-Bera
Probability
0.053782
0.973467
0.02
Hypothesis Testing for RESID_BEER11_RED_AA
Date: 03/01/07 Time: 15:14
Sample (adjusted): 1992Q2 2005Q4
Included observations: 55 after adjustments
Test of Hypothesis: Mean = 0.000000
Sample Mean = -2.34e-16
Sample Std. Dev. = 0.013479
Value
-1.29E-13
Method
t-statistic
Probability
1.0000
ARCH Test (1 rezago):
F-statistic
Obs*R-squared
1.178102
1.196310
Prob. F(1,52)
Prob. Chi-Square(1)
0.282749
0.274060
0.656594
2.754577
Prob. F(4,46)
Prob. Chi-Square(4)
0.625263
0.599699
ARCH Test (4 rezagos):
F-statistic
Obs*R-squared
19
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Anexo 5. Gráficos de los fundamentales del tipo de cambio real y sus componentes de
tendencia.
Gráficos 1 A. Comportamientos de los fundamentales y sus componentes de tendencia
Periodo 1991.q1 – 2006.q4
.150
.15
.145
.10
.05
.140
.00
.135
-.05
.130
-.10
-.15
.125
-.20
1992
1994
1996
1998
L ITT
2000
2002
2004
2006
.120
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
L ITT_ HP
CG/ Y
.12
C G/ Y_HP
.16
.10
.12
.08
.08
.06
.04
.04
.00
.02
.00
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004 2006
IE D / Y
IE D / Y _ H P
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
R
.130
.125
.120
.115
.110
.105
.100
.095
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
PROD
-.04
PROD_HP
20
R_ HP
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Anexo 6. Estimación de desalineamientos cambiarios
Cuadro 4.A. Estimación de desalineamientos cambiarios reales.
En niveles de índice y porcentajes. Periodo 1991.q1 a 2006.q4
obs
ITCERIPC LIMITE_INFERIOR
1991Q1
117.42
114.18
1991Q2
117.06
113.17
1991Q3
117.56
112.18
1991Q4
120.18
111.20
1992Q1
114.81
110.22
1992Q2
106.14
109.24
1992Q3
110.40
108.26
107.08
107.27
1992Q4
1993Q1
105.35
106.26
1993Q2
104.80
105.25
104.22
104.25
1993Q3
1993Q4
106.01
103.24
1994Q1
106.11
102.26
1994Q2
105.36
101.29
1994Q3
105.31
100.36
1994Q4
103.66
99.48
1995Q1
99.40
98.66
1995Q2
104.32
97.93
1995Q3
104.30
97.30
1995Q4
101.39
96.76
1996Q1
101.44
96.34
1996Q2
102.02
96.01
102.35
95.77
1996Q3
1996Q4
102.60
95.61
1997Q1
100.23
95.51
1997Q2
99.66
95.48
1997Q3
99.60
95.48
1997Q4
100.51
95.52
1998Q1
97.49
95.58
1998Q2
97.59
95.67
96.00
95.78
1998Q3
1998Q4
98.08
95.91
1999Q1
96.92
96.06
1999Q2
98.17
96.22
99.61
96.37
1999Q3
1999Q4
99.58
96.51
2000Q1
97.48
96.62
2000Q2
98.21
96.68
2000Q3
97.36
96.71
2000Q4
96.94
96.70
2001Q1
96.53
96.65
2001Q2
93.74
96.59
2001Q3
93.34
96.53
2001Q4
92.09
96.49
2002Q1
91.22
96.48
2002Q2
94.07
96.51
95.01
96.59
2002Q3
2002Q4
96.14
96.73
2003Q1
99.66
96.92
2003Q2
101.44
97.15
2003Q3
102.55
97.40
104.41
97.64
2003Q4
2004Q1
105.45
97.86
2004Q2
106.14
98.04
106.75
98.16
2004Q3
2004Q4
109.50
98.22
109.25
98.22
2005Q1
2005Q2
108.67
98.14
2005Q3
108.97
98.00
2005Q4
109.04
97.80
2006Q1
108.29
97.56
2006Q2
109.88
97.28
2006Q3
110.32
96.98
108.14
96.68
2006Q4
TCRT
118.62
117.57
116.54
115.52
114.50
113.49
112.47
111.44
110.39
109.34
108.30
107.26
106.23
105.23
104.26
103.35
102.50
101.74
101.08
100.52
100.08
99.74
99.49
99.32
99.23
99.19
99.19
99.23
99.30
99.39
99.50
99.64
99.79
99.96
100.12
100.26
100.37
100.44
100.47
100.45
100.41
100.35
100.28
100.24
100.23
100.26
100.35
100.49
100.69
100.93
101.18
101.43
101.66
101.84
101.97
102.04
102.03
101.96
101.81
101.60
101.35
101.06
100.75
100.44
Fuente: Elaboración propia
21
LIMITE_SUPERIORDesalineamiento Desal. Prom.
123.23
0
0
122.14
0
121.07
0
120.01
0
118.95
0
-0.8%
117.90
-3%
116.84
0
115.77
-0.2%
114.68
-0.9%
-0.3%
113.59
-0.4%
112.50
0.0%
111.42
0
110.36
0
0
109.32
0
108.31
0
107.36
0
106.48
0
0
105.69
0
105.00
0
104.43
0
103.97
0
0
103.61
0
103.36
0
103.18
0
103.08
0
0
103.04
0
103.05
0
103.09
0
103.16
0
0
103.25
0
103.37
0
103.51
0
103.67
0
0
103.84
0
104.01
0
104.16
0
104.27
0
0
104.35
0
104.37
0
104.36
0
104.31
-0.1%
-2.7%
104.25
-3.0%
104.18
-3.3%
104.13
-4.6%
104.12
-5.4%
-2.4%
104.16
-2.5%
104.25
-1.6%
104.40
0
104.60
0
0
104.85
0
105.12
0
105.38
0
105.61
0
1.1%
105.80
0.3%
105.94
0.8%
106.00
3.3%
106.00
3.1%
3.0%
105.92
2.6%
105.77
3.0%
105.55
3.3%
105.29
2.9%
4.1%
104.98
4.7%
104.66
5.4%
104.34
3.6%
DIE-01-2007-NT
Marzo 2007
Cuadro 5.A. Estimación de desalineamientos cambiarios nominales.
En colones. Periodo 1991.q1 a 2006.q4
I-94
II-94
III-94
IV-94
I-95
II-95
III-95
IV-95
I-96
II-96
III-96
IV-96
I-97
II-97
III-97
IV-97
I-98
II-98
III-98
IV-98
I-99
II-99
III-99
IV-99
I-00
II-00
III-00
IV-00
I-01
II-01
III-01
IV-01
I-02
II-02
III-02
IV-02
I-03
II-03
III-03
IV-03
I-04
II-04
III-04
IV-04
I-05
II-05
III-05
IV-05
I-06
II-06
III-06
IV-06
TCN_min
147.00
148.68
150.43
155.94
167.05
164.93
170.80
182.28
188.24
192.21
196.90
202.10
212.54
219.73
225.86
229.35
242.06
248.06
259.51
261.59
272.36
276.70
279.86
285.91
297.71
300.53
308.26
314.51
320.65
335.05
342.12
353.86
365.49
363.66
370.02
375.91
372.71
376.43
382.91
386.55
392.27
399.14
406.50
406.14
416.35
426.68
433.46
440.71
450.96
450.10
454.01
462.57
TCN_EQUILIBRIO
152.71
154.46
156.28
162.00
173.54
171.33
177.44
189.36
195.56
199.68
204.55
209.95
220.80
228.27
234.63
238.26
251.47
257.70
269.60
271.75
282.94
287.45
290.74
297.02
309.28
312.21
320.24
326.73
333.11
348.07
355.41
367.61
379.70
377.79
384.40
390.52
387.19
391.06
397.79
401.57
407.52
414.65
422.29
421.92
432.53
443.26
450.31
457.83
468.49
467.59
471.66
480.54
TCN_max
158.64
160.46
162.35
168.30
180.29
177.99
184.33
196.72
203.16
207.44
212.50
218.11
229.38
237.14
243.75
247.52
261.24
267.72
280.08
282.31
293.94
298.62
302.04
308.56
321.30
324.34
332.68
339.43
346.06
361.59
369.23
381.90
394.45
392.47
399.33
405.69
402.24
406.25
413.25
417.17
423.35
430.76
438.70
438.32
449.34
460.48
467.81
475.63
486.69
485.76
489.98
499.22
TCN_observado dif_equilibrio
152.71
0.00
154.84
0.38
158.03
1.76
162.68
0.68
168.50
-5.04
175.88
4.55
183.32
5.88
191.22
1.86
198.44
2.88
204.49
4.80
210.67
6.12
217.13
7.18
223.31
2.50
229.62
1.35
235.86
1.23
241.61
3.35
247.18
-4.29
253.35
-4.35
260.41
-9.19
267.82
-3.93
275.11
-7.83
282.65
-4.81
289.61
-1.13
295.36
-1.65
300.73
-8.55
305.65
-6.56
310.68
-9.56
315.69
-11.05
320.63
-12.48
325.54
-22.53
331.21
-24.21
338.11
-29.50
345.98
-33.71
354.88
-22.90
364.37
-20.03
374.03
-16.48
383.68
-3.51
393.50
2.44
403.62
5.83
413.85
12.28
423.21
15.69
432.64
18.00
442.58
20.29
453.31
31.38
463.69
31.16
473.01
29.75
482.52
32.21
491.93
34.09
501.18
32.69
508.99
41.40
517.05
45.39
517.99
37.45
Fuente: Elaboración propia
22
%
0.0%
0.2%
1.1%
0.4%
-2.9%
2.7%
3.3%
1.0%
1.5%
2.4%
3.0%
3.4%
1.1%
0.6%
0.5%
1.4%
-1.7%
-1.7%
-3.4%
-1.4%
-2.8%
-1.7%
-0.4%
-0.6%
-2.8%
-2.1%
-3.0%
-3.4%
-3.7%
-6.5%
-6.8%
-8.0%
-8.9%
-6.1%
-5.2%
-4.2%
-0.9%
0.6%
1.5%
3.1%
3.9%
4.3%
4.8%
7.4%
7.2%
6.7%
7.2%
7.4%
7.0%
8.9%
9.6%
7.8%
dif_TCN_max
-5.93
-5.62
-4.32
-5.62
-11.79
-2.11
-1.02
-5.50
-4.72
-2.96
-1.83
-0.98
-6.08
-7.52
-7.89
-5.91
-14.06
-14.37
-19.67
-14.49
-18.82
-15.98
-12.43
-13.20
-20.57
-18.70
-22.00
-23.74
-25.43
-36.05
-38.02
-43.79
-48.47
-37.58
-34.96
-31.66
-18.56
-12.75
-9.63
-3.33
-0.14
1.88
3.88
14.99
14.35
12.52
14.71
16.30
14.49
23.23
27.07
18.77
%
-3.7%
-3.5%
-2.7%
-3.3%
-6.5%
-1.2%
-0.6%
-2.8%
-2.3%
-1.4%
-0.9%
-0.4%
-2.6%
-3.2%
-3.2%
-2.4%
-5.4%
-5.4%
-7.0%
-5.1%
-6.4%
-5.3%
-4.1%
-4.3%
-6.4%
-5.8%
-6.6%
-7.0%
-7.3%
-10.0%
-10.3%
-11.5%
-12.3%
-9.6%
-8.8%
-7.8%
-4.6%
-3.1%
-2.3%
-0.8%
0.0%
0.4%
0.9%
3.4%
3.2%
2.7%
3.1%
3.4%
3.0%
4.8%
5.5%
3.8%