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Política Monetaria y Encajes Bancarios en
una Economía Parcialmente Dolarizada
Guillermo Moloche e Hiroshi Toma ?
PUCP
Resumen
En este trabajo se busca conocer el efecto de los requerimientos de encaje bancario,
sobre una economía pequeña y abierta con dolarización parcial como la peruana.
Para conocer este efecto, se estima y simula un modelo que incluye una regla de tasas
de interés y de tasas de encaje con parámetros ajustados para el caso peruano. El
modelo contempla los efectos de la política monetaria y la de los encajes en moneda
nacional y moneda extranjera sobre la evolución de los créditos, depósitos, tasas
activas y pasivas, tanto en moneda nacional como en moneda extranjera, así como
sobre la evolución de los precios y el producto. Se encuentra que el uso de las tasas
de encaje es efectiva para reducir volatilidades en el sistema …nanciero. No obstante,
por el lado de la economía real, se encuentra que la introducción de políticas de tasas
de encaje puede introducir fricciones que llevan a una reducción del bienestar.
Palabras clave: Política macroprudencial, política monetaria, tasa de encaje
bancario
Códigos JEL: C68, E61, E63
? [email protected] y [email protected]
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1.
Introducción
La reciente crisis …nanciera del 2008 dejó varias lecciones para las economías
del mundo. Quizá una de las más importantes fue la siguiente: la política
monetaria convencional, por sí sola, no es su…ciente para evitar, contener y
solucionar una crisis como la que ocurrió. El mundo aprendió que la política
monetaria convencional no era adecuada para asegurar la estabilidad de los
sistemas …nancieros.
De esta manera, en aquella época de crisis surgieron otras alternativas para
alcanzar la estabilidad …nanciera. Así es como se ha empezado a discutir sobre la efectividad de políticas monetarias no convencionales, entre las que se
encuentran las políticas macroprudenciales. A pesar de la relevancia que han
estado tomando las políticas macroprudenciales en los últimos años, existen
muy pocos trabajos que veri…quen su efectividad para lograr la estabilidad
…nanciera y económica, así como su complementariedad con la política monetaria convencional.
En el Perú, como en varios países de la región, algunas de las políticas que hoy
se consideran macroprudenciales ya venían siendo aplicadas mayormente por
los bancos centrales desde antes de que ocurriera la crisis. Que estas políticas
ya hayan estado establecidas probablemente ayudó a que la economía peruana
resistiera al golpe que representó el mencionado evento.
Entre estas herramientas macroprudenciales que se aplicaron en el Perú, la que
se usó de manera más activa antes y durante la crisis fue el requerimiento de
encaje. Cuando hubo una gran entrada de capitales al país, el banco central
determinó que el requerimiento de encaje subiera, evitando que crezcan los
préstamos bancarios y se sobrecaliente la economía. Luego, cuando se dio
la salida de capitales, se redujo el requerimiento de encaje, para brindarle
liquidez al mercado bancario. Quizá sin esta herramienta el Perú no habría
tenido capacidad de reacción ante la situación adversa.
En este trabajo se busca conocer qué tan efectivo puede llegar a ser el uso de un
requerimiento de encaje para estabilizar la economía peruana, así como cuán
bien se complementa esta política macroprudencial con la política monetaria
convencional. Para esto se usará un modelo de equilibrio general dinámico
estocástico (DSGE) para una economía pequeña y abierta que incluya un
requerimiento de encaje. Se realizará una estimación bayesiana usando los
datos del Perú en el periodo 2001-2013 para conocer los parámetros adecuados
para una economía para la peruana.
En la siguiente sección se discutirá sobre la literatura previa. En la tercera
parte se de…nirán los conceptos de políticas macroprudenciales y estabilidad …nanciera. Asimismo, se denotarán los canales por los cuales las políticas
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macroprudenciales pueden ser un complemento para la política monetaria convencional. En la cuarta parte del documento se discutirá sobre cómo el Perú
ha venido aplicando este tipo de políticas y se mostrarán los hechos estilizados. En las secciones que siguen se presentará un modelo para una economía
pequeña y abierta que incorpore una regla de tasa de encaje y los resultados.
Finalmente, en la última parte se darán las conclusiones y algunas recomendaciones de política. Se espera que, dada la escasez de trabajos relacionados
al tema de políticas macroprudenciales, el presente documento sirva como una
referencia para trabajos posteriores, en especial a aquellos relacionados con la
economía peruana.
2.
Revisión de la literatura
Como se ha venido mencionando en las secciones previas del documento, es
aún incipiente la literatura que trata sobre políticas macroprudenciales y sus
impactos sobre la economía. Sin embargo, esto no impide que se pueda hacer un
estudio extensivo acerca del tema. En ese sentido, en esta sección se discutirán
algunos de los trabajos previos dedicados a las políticas macroprudenciales.
Hanson et al. (2011) realizan una mirada general al tema del enfoque macroprudencial como una alternativa de regulación …nanciera. Los autores indican
que la crisis …nanciera del 2008 se dio por una regulación …nanciera microprudencial, la cual se centraba en evitar las fallas en instituciones …nancieras de
manera individual, en un entorno de equilibrio parcial. Se sugiere en el trabajo
que luego de la crisis se ha empezado a mirar más hacia las políticas macroprudenciales, dado que tienen un enfoque de equilibrio general y que busca la
estabilidad de todo el sistema en general. En un análisis similar, Hahm et al.
(2012) llevan a cabo un estudio sobre el uso de políticas macroprudenciales
en economías emergentes y abiertas al comercio internacional. Indican que la
crisis …nanciera dejó algunas lecciones como que la estabilidad de producto y
precios no asegura la estabilidad …nanciera o que el sistema …nanciero sí tiene
un impacto importante en la actividad económica. Luego, como respuesta a
estas lecciones, discuten los distintos tipos de herramientas macroprudenciales
que pueden aplicar y que han aplicado las distintas economías emergentes. Por
otro lado, en el artículo de Castillo et al. (2011) se discute sobre las distintas
políticas macroprudenciales que usan algunos de los bancos centrales sudamericanos y se muestra que este tipo de políticas ha logrado actualmente cierta
aceptación en la región.
Claessens et al. (2013) y De Gregorio (2011) estudian la interacción entre las
políticas monetaria y macroprudencial. Se indica que, ante las nuevas necesidades del mercado, deben de surgir nuevas herramientas. Así, ante el requerimiento de lograr la estabilidad …nanciera, los bancos centrales deben de usar las
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políticas macroprudenciales. Se sostiene que la política monetaria no debería
de buscar este objetivo, pues no fue diseñada para esto, por lo que se debería
de buscar es que ambas políticas se complementen. Sin embargo, el problema
está en que los sistemas no funcionan perfectamente y que el conocimiento sobre políticas macroprudenciales es aún limitado. En estos trabajos se estudian
las interacciones y distorsiones que surgen del usar ambas políticas al mismo
tiempo.
En cuanto el uso de requerimientos de encaje como política macroprudencial se tiene primero el trabajo de Montoro y Moreno (2011). Este trabajo
se centra en el caso de los países de América Latina. Se menciona que los
requerimientos de encaje pueden tener efectos bene…ciosos en el manejo de
una economía, tal como lo demostraron Brasil, Colombia y Perú ante la crisis
…nanciera del 2008. Se indica que en los tiempos previos a la crisis estos países
usaron el requerimiento de encaje para ajustar la política monetaria y enfriar
la economía sin necesidad de atraer capitales. Asimismo, los autores mencionan que durante la crisis, los países mencionados redujeron este requerimiento
de encaje para brindar liquidez al mercado y mantenerlo funcionando. Luego,
en la misma línea, Tovar et al. (2012) demuestran empíricamente, a través de
un VAR usando datos de panel, que este instrumento tiene un efecto positivo
transitorio para las economías latinoamericanas y que es complementario a la
política monetaria.
De manera especí…ca para el uso de requerimientos de encaje en el Perú se tiene
el artículo de León y Quispe (2010). En este artículo se hace referencia primero
a las políticas monetarias no convencionales y a sus canales de transmisión.
Luego, se hace una breve reseña sobre la aplicación del requerimiento de encaje
como política monetaria no convencional y macroprudencial en el Perú. El
artículo analiza las acciones llevadas a cabo por el Banco Central de Reserva
del Perú ante la crisis …nanciera e indica cómo el requerimiento de encaje
fue una alternativa útil a la tasa de interés de referencia para estabilizar la
economía.
De la toda la literatura de modelos DSGE que integran el requerimiento de
encaje como política macroprudencial el presente trabajo se centrará en el
artículo de Glocker y Towbin (2012), el cual es revisado en el documento de
Walsh (2012). Glocker y Towbin proponen un modelo para una economía pequeña y abierta con rigidez de precios, que enfrenta fricciones …nancieras y
que cuenta con un sector bancario sujeto a requerimientos de encaje. En este
primer modelo se halla que los requerimientos de encaje contribuyen a la estabilidad de precios cuando las fricciones …nancieras son relevantes y pueden
llevar a la estabilidad …nanciera. Asimismo, los autores encuentran que el requerimiento de encaje se vuelve más efectivo cuando se considera la existencia
de deuda en moneda extranjera. Otros trabajos similares son los de Cubas
(2012), Dutra Areosa y Arrigoni Coelho (2013), Medina y Roldós (2013) y
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Prada Sarmiento (2008), los cuales estudian la aplicación de requerimientos
de encaje para las economías de Uruguay, Brasil, Chile y Colombia, respectivamente.
Por otro lado, existen otros modelos en donde la herramienta macroprudencial
usada es distinta al requerimiento de encaje. Un primer de ejemplo de esto
es el trabajo de Bailliu et al. (2012), donde se eleva el costo de los bancos
para fondearse cuando la tasa de crecimiento de los créditos se vuelve alta
en relación a su valor de estado estacionario, usando datos de Canadá. Otro
documento en donde se trabaja con otra alternativa macroprudencial es el de
Afanasyeva y Karasulu (2013), en donde se calibra y estima para Corea del
Sur un modelo DSGE que implica el uso de una regla contracíclica para la
relación préstamo valor en el mercado de créditos inmobiliarios. Finalmente,
Quint y Rabanal (2013) aplican un modelo DSGE de dos países para la Unión
Europea, en donde consideran el hecho de que existe una sola moneda y de una
regla contracíclica de límites para el crédito. En todos los casos, los modelos
encuentran que la estabilidad de las economías y el bienestar de los agentes
aumentan cuando se aplican las políticas macroprudenciales.
3.
Políticas macroprudenciales
La crisis …nanciera del 2008 demostró ser devastadora para la economía global.
Su magnitud fue tan grande que algunos de sus efectos perversos persisten
hasta el día de hoy, varios años después el evento. Como todo suceso económico
importante en la historia, la crisis …nanciera evidenció fallas en los sistemas
económicos globales y dejó algunas lecciones a los agentes económicos.
El estallido de la crisis evidenció que el marco de regulación …nanciera microprudencial (que controla riesgos idiosincráticos, es decir, de entidades …nancieras individuales) no era su…ciente para evitar que el sistema …nanciero
salga fuera de control (Afasnayeva y Karasulu 2013, Hanson et al. 2011).
Asimismo, mientras la crisis se desarrollaba se volvió evidente que las políticas macroeconómicas que antes garantizaban la estabilidad de producto y de
precios no servía para lograr la estabilidad …nanciera (Hahm et al. 2012). Por
otro lado, los mercados económicos se dieron cuenta (o recordaron) que el
sector …nanciero no es ajeno al resto de la economía, pues se vio durante los
mencionados eventos cómo el sistema …nanciero estaba afectando de manera
negativa a los ciclos económicos. (Claessens et al. 2013, De Gregorio 2011).
En las décadas anteriores a la crisis, la política macroeconómica se basó en
mantener una estabilidad del producto y de los precios. Había una separación
entre los objetivos de estabilidad de precios y de estabilidad …nanciera (De
Gregorio 2011). No obstante, como se dijo en el párrafo anterior, la crisis
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…nanciera demostró que también es importante buscar la estabilidad del sistema …nanciero. Ante este nuevo objetivo, no se puede pretender, desde el lado
de los bancos centrales, que las políticas monetarias convencionales funcionen
efectivamente, dado que no fueron diseñadas para ello, algo que se notó en el
desarrollo de la crisis …nanciera (Bailliu et al. 2012, Claessens et al. 2013).
Así es como en medio de este contexto de nuevas preocupaciones e incertidumbre han empezado a cobrar importancia en los últimos años las políticas
macroprudenciales. A grandes rasgos, las políticas macroprudenciales buscan
reducir los costos sociales y las distorsiones económicas que genera la inestabilidad …nanciera (Hanson et al. 2011). Esta reducción de costos y distorsiones
se logra previniendo los riesgos sistémicos (aquellos riesgos que surgen de todo
el sistema …nanciero en conjunto) y evitando los riesgos externos al sistema
…nanciero que podrían ser ampli…cados por este (Castillo et al. 2011).
Como se ha visto hasta ahora, la crisis …nanciera demostró que existen importantes vínculos entre la estabilidad macroeconómica y la estabilidad …nanciera.
Lo que se observó fue que un sistema …nanciero inestable trajo abajo la estabilidad macroeconómica mundial. Con esto resulta evidente que también existe
un vínculo entre las políticas monetaria y macroprudencial, las cuales apuntan a conseguir las estabilidades macroeconómica y …nanciera respectivamente
(De Gregorio 2011, Hahm et al. 2012).
Claessens et al. (2013) listan los siguientes canales de interacción por los que
la política monetaria afecta a la política macroprudencial:
1. Cambios en la política monetaria pueden afectar el comportamiento de
los intermediarios …nancieros en cuanto al riesgo que toman.
2. Cambios en la política monetaria pueden ajustar las condiciones crediticias y el riesgo de default.
3. La política monetaria puede generar externalidades en los mercados de
activos y en el tipo de cambio.
4. Los canales pueden operar de manera simultánea y la magnitud de su
efecto dependerá en el contexto de cada economía.
Los mismos autores mencionan los canales por los que la política macroprudencial hace efecto sobre la política monetaria:
1. Las políticas macroprudenciales pueden reducir los efectos no deseados
de la política monetaria.
2. Una política macroprudencial bien aplicada puede reducir los riesgos exante y así facilitar la tarea de la política monetaria.
3. Las políticas macroprudenciales pueden servir como alternativa las políticas monetarias tienen limitaciones para maniobrar.
4. Las políticas macroprudenciales pueden afectar la estabilidad de producción y precios al ser capaz de contraer el acceso al crédito en algunos
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sectores.
Debido a que el espectro sobre el cual actúan las políticas macroprudenciales es
amplio, existen diversas herramientas macroprudenciales, cada una diseñada
para cada punto especí…co de los riesgos sistémicos. De esta manera, se tienen
instrumentos como requerimientos de capital, límites de apalancamiento, requerimientos de liquidez, requerimientos de encaje, límites al tario de préstamo
en relación al valor del activo, calidad del capital, capital contingente, supervisión del sistema …nanciero no regulado, entre otras medidas (Castillo et al.
2011, Hanson et al. 2011).
4.
Requerimientos de encaje
Grá…co 1: Mecanismo de transmisión de tasas de encaje
Fuente: León y Quispe 2010. Elaboración propia.
Como se ha mencionado, entre los instrumentos macroprudenciales están presentes los requerimientos de encaje. Este requerimiento consiste en el mandato
legal que determina que los bancos comerciales mantengan una parte de sus
fondos en moneda nacional y moneda extranjera en forma reservas, ya sea en
sus propias bóvedas o en el mismo banco central. Si es que las reservas se
mantienen en el banco central pueden recibir una remuneración, dependiendo
de lo que determine la autoridad monetaria (Carrera 2012). En el Perú esta
es una de las herramientas macroprudenciales que se usaron de manera más
activa en la última crisis.
Entre las particularidades que se tienen en el Perú está que existen varias
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de…niciones de tasa de encaje (efectivo, exigible, legal y marginal). Asimismo,
se puede hacer una distinción entre encaje en moneda local y en moneda
extranjera. Para el el modelo que se presentará más adelante se usará la tasa de
encaje exigible en moneda local, la cual representa la cantidad de nuevos soles
que los bancos comerciales están obligados a tener como reserva (BCRP 2013).
No obstante, en esta sección se discutirá brevemente sobre los movimientos de
la tasa de encaje mínima en el Perú en los años de crisis …nanciera.
Un aumento de los requerimientos de encaje reduce la disponibilidad de liquidez de los bancos, lo cual hace que los bancos puedan otorgar menos créditos
dado un mismo nivel de fondos. Ante esto, lo que los bancos hacen es aumentar sus tasas de interés activas y reducir sus tasas de interés pasivas. De esta
manera, los requerimientos de encaje elevan los costos y reducen el nivel de
intermediación …nanciera, aumentan la diferencia entre tasas de interés activas y pasivas y endurecen las condiciones crediticias (Carrera 2012, Freixas y
Rochet 2008, León y Quispe 2010, Montoro 2011, Montoro y Moreno 2011).
La utilidad de los requerimientos de encaje se nota en épocas de crisis. Cuando existe una entrada de capitales importante a una economía, esta podría
recalentarse. En esta situación el banco central debería aumentar la tasa de
interés para reducir el consumo e incentivar el ahorro, pero correría el riesgo
de atraer más capitales. Es así que surge la posibilidad de aumentar los requerimientos de encaje en moneda local y moneda extranjera, para anular el
exceso de liquidez sin tener que mover la tasa de interés, lo que a su vez evita
que exista un crecimiento crediticio descontrolado. Justamente esto fue lo que
sucedió en el Perú en las primeras etapas de la crisis …nanciera del 2008, antes
de la caída de Lehman Brothers, cuando entraron al país grandes ‡ujos de
capital (Carrera 2011, León y Quispe 2010, Montoro y Moreno 2011, Rossini
et al. 2011, Tovar et al. 2012).
Por otro lado, ante una salida de capitales de magnitudes importantes, el banco central podría reducir los requerimientos de reserva en moneda nacional
y moneda extranjera para inyectarle liquidez al sistema …nanciero. Así se lograría que, pese a la salida de capitales, el sistema …nanciero pueda seguir
funcionando y no se genere una caída indeseada en la oferta crediticia. Se
tiene, una vez más, que esto fue lo que sucedió en el Perú en la segunda etapa
de la crisis …nanciera del 2008, cuando muchos capitales se marcharon luego de
la caída de Lehman Brothers (León y Quispe 2010, Montoro y Moreno 2011,
Tovar et al. 2012). Este mecanismo se torna más importante aun cuando se
considera a economías dolarizadas, pues permite a la autoridad monetaria
manejar la disponibilidad de moneda extranjera en escenarios críticos (León
y Quispe 2010, Glocker y Towbin 2012).
En resumen, según León y Quispe (2010) y Montoro (2011) se pueden listar
las siguientes implicancias para los requerimientos de encaje:
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1. Se puede lograr un mayor impacto que la tasa de interés de referencia
sobre los créditos con mayor prima de riesgo, mientras no hay impacto
importante sobre el mercado de activos.
2. Se puede elevar el margen …nanciero, lo cual puede servir cuando se busca
ajustar las condiciones crediticias sin atraer ‡ujos de capitales.
3. Se puede asegurar que los bancos cuenten con su…cientes reservas de
liquidez para afrontar periodos de crisis.
4. Se puede generar un mecanismo para reducir la volatilidad de los ciclos
económicos. De esta manera, las caídas y los picos se pueden suavizar.
No obstante, se debe de reconocer que existen efectos secundarios en la aplicación de requerimientos de encaje. León y Quispe (2010), Montoro y Moreno
(2011) y Tovar et al.(2012) mencionan los siguientes puntos:
1. Si es que el encaje no es remunerado o es remunerado por debajo de
la tasa de interés que ofrece el mercado, este estaría actuando como un
impuesto para los bancos. Esto lleva a una situación en donde los bancos
trans…eren parte de este impuesto a los consumidores. Algunos bancos
podrían verse más afectados que otros por este impuesto, di…cultándose
su funcionamiento correcto.
2. Si es que los bancos eleva su diferencial entre tasas activas y pasivas se
podría generar un esquema de desintermediación bancaria, en donde los
consumidores buscan otras alternativas …nancieras no afectadas por la
regulación macroprudencial.
3. Los requerimientos de encaje generan incentivos para arbitraje.
4. Este mecanismo cuenta con un diseño complejo, que no puede ser calibrado fácilmente.
Para completar el análisis sobre tasas de encaje, queda ver qué políticas aplicó
el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) antes, durante y después de la
reciente crisis …nanciera. En el grá…co 2, se muestra la evolución de la tasa de
interés de referencia y la tasa de encaje legal en el periodo entre el 2006 y el
2010.
Siguiendo a León y Quispe (2010), se puede separar el accionar del BCRP
alrededor de la crisis en dos etapas distintas. La primera etapa se da entre
agosto del 2007 a setiembre del 2008, mientras que la segunda transcurre entre setiembre del 2008 y diciembre del 2009. Lo primero que se observa en el
grá…co 2 es que hasta antes de agosto del 2007 no hay mayores cambios en la
política monetaria. Para agosto del 2007 se registra un incremento progresivo
de la tasa de interés en este periodo, con lo cual se buscaba evitar un sobrecalentamiento de la economía, dado el importante crecimiento económico que
en ese momento registraba el Perú. Esto era parte de una política monetaria
convencional contracíclica del BCRP. Asimismo, para aquel entonces el país
empezó a registrar un gran in‡ujo de capitales foráneos, producto de una gran
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disponibilidad de liquidez a nivel mundial. En abril de 2008 se alcanzó un pico
de 6.3 mil millones de dólares en capital extranjero. Para evitar las presiones
que traen una mayor liquidez, el BCRP decide subir la tasa de encaje desde
6 % a 9 % para mayo del 2008, como parte de su programa de políticas monetarias no convencionales. Con esto, el BCRP evitó que la liquidez llegara a
la economía real. Esto resume el accionar de la política macroprudencial en
la época previa a la caída de Lehman Brothers: subir la tasa de encaje para
contrarrestar los efectos nocivos de una mayor disponiblidad de capital (León
y Quispe 2010, Montoro y Moreno 2011, Rossini et al. 2011). No se ve una
interacción clara entre política monetaria convencional y política macroprudencial, más allá del hecho de que posiblemente parte del capital extranjero
que ingresó al país y que luego haría que se eleve la tasa de encaje, llegó por
las oportunidades que generaba una tasa de interés de referencia más alta.
Grá…co 2: Evolución de tasa de interés de referencia y de tasa de encaje en el Perú
Fuente: León y Quispe 2010, Rossini et al. 2011. Elaboración propia.
En el grá…co se observa un quiebre a partir de setiembre de 2008. Es en ese mes
cuando Lehman Brothers entra en bancarrota y el sistema …nanciero mundial colapsa. Así es como se pone …n a la primera etapa delimitada por León
y Quispe (2010) y se da inicio a la segunda. De manera particular para el
Perú, esta fecha marca el inicio de una reversión de la tendencia señalada en
el párrafo anterior. Por la crisis que iniciaba, los capitales empezaron a salir
del país, dadas las mayores restricciones en los mercados y la incertidumbre.
En esta segunda etapa es notoria la colaboración entre política monetaria convencional y política macroprudencial para evitar una recesión económica. Por
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el lado de la política monetaria convencional, lo que se hizo fue reducir la tasa
de interés de referencia, con lo que se esperaba relajar condiciones crediticias
locales y evitar el enfriamiento de la economía. Por el lado de la política no
convencional, se dio una reducción de la tasa de encaje, por lo que las entidades …nancieras locales tuvieron a su disposición una mayor liquidez. De esta
manera, la tasa de interés alcanza un mínimo histórico de 1.25 % en agosto
del 2009, mientras que la tasa de encaje baja de 9 % a 6 % (León y Quispe
2010, Montoro y Moreno 2011, Rossini et al. 2011). Estas acciones contracíclicas del BCRP, en conjunto con una política …scal que también se comportó
de manera contracíclica, hicieron que el Perú lograra una tasa de crecimiento
positiva en el 2009. A medidados del 2010, cuando lo peor de la crisis ya había
pasado y era evidente la recuperación de la economía peruana, tanto tasa de
interés como tasa de encaje empezaron a elevarse progresivamente, siguiendo
sus respectivos patrones contracíclicos.
5.
El Modelo
El modelo que se sigue en este trabajo está basado en la separación de los
bancos en unidades de depósito y crédito como en Glocker y Towbin (2012)
extendido para el caso de una economía con dolarización parcial. Se trata
de un modelo DSGE para una economía pequeña y abierta que incorpora
fricciones nominales y …nancieras. Se asume una autoridad monetaria que
puede determinar las tasas de encaje que todos los bancos deben de seguir.
Además, se supone en el modelo que los ahorros de los hogares deben ser
intermediados por los bancos antes de llegar a las …rmas que buscan …nanciar
sus proyectos. Asimismo, los hogares consumen una canasta compuesta por
bienes locales y extranjeros y tienen acceso a un bono que se transa en los
mercados internacionales.
5.1. Hogares
En este modelo existe un continuo de hogares, los cuales derivan utilidad del
consumo Ct y desutilidad del trabajo ht , con lo que se tiene que responden
h1+
t
. El consumo Ct puede
a la función de utilidad u(Ct ; ht ) = ln Ct
1+
H
verse como una canasta de bienes locales Ct y bienes extranjeros CtF , con
lo que se tiene una canasta de la forma Ct = (CtH ) (CtF )1 y un índice de
precios Pt = (PtH ) (PtF )1 . Además, los hogares pueden invertir sus ahorros
en depósitos en moneda nacional Dt y en depósitos en moneda extranjera Dt ,
los cuales pueden ser convertidos a depósitos en moneda nacional y viceversa
al tipo de cambio nominal St .
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Por el lado de los ingresos de los hogares, estos reciben ingreso del trabajo
Wt ht , pagos de sus depósitos en moneda nacional iD
t 1 Dt 1 , pagos de los depósitos en moneda extranjera St it D1 Dt 1 , dividendos de los bancos de depósito
DivtS y dividendos de las …rmas de producción intermedia DivtR en moneda
nacional, así como los de los bancos en moneda extranjera Divt S y Divt R .
Así, la restricción presupuestaria de los hogares tiene la siguiente forma:
Pt Ct + Pt Dt + St Dt = Pt Wt ht + Pt 1 iD
t 1 Dt
+Pt
X
Divtj
j2fS;Rg
+ St
1
+ St it D1 Dt
X
Divt
1
j
j2fS;Rg
5.2. Sector bancario
Los bancos actúan bajo el enfoque de intermediación. Es decir, reciben los
fondos de los hogares y los prestan a las …rmas (Freixas y Rochet 2008).
En este modelo, por motivos de simplicidad, se dividen las funciones de los
bancos en unidades de depósito y unidades de crédito, las cuales se consideran
por separado. Así, los ahorros de los hogares reciben remuneración a la tasa
pasiva por parte de las unidades de depósito las que prestan estos fondos
a las unidades de crédito a la tasa interbancaria. Estas unidades de crédito
conceden préstamos a las …rmas a la tasa de interés activa. Estos préstamos
se consideran riesgosos y por lo tanto los préstamos contienen una prima por
riesgo.
5.2.1. Bancos de depósito
Cada unidad de depósito j recibe los depósitos de los hogares Dt (j), por
los cuales paga la tasa de interés iD
t (j). Del total de depósitos que recibe,
esta unidad presta una fracción 1 & t (j) a la tasa de interés interbancaria
y obtiene un retorno iIB
t . El resto de los depósitos Rest (j) = &(j)Dt (j) son
mantenidos en forma de encaje dentro del banco central, por lo cual se recibe
una remuneración de iR
t . Existe también un requerimiento de encaje mínimo
MP
& t . Cada banco debe elegir de manera óptima la proporción de sus fondos
que destinará a préstamos y que irá al encaje. La ecuación de hoja de balance
de las unidades de depósito es la siguiente:
Rest (j) + DtIB (j) = Dt (j)
donde DtIB (j) = (1
carios.
& t (j))Dt (j) viene a representar los préstamos interban-
Cada banco de depósito determina de manera óptima f& t (j); Dt (j)g resolvien12
do:
max
f& t (j);Dt (j)g
DivtS (j)
Esto está sujeto a la siguiente ecuación:
G&t (j) =
1
& t (j)
P
&M
+
t
G&t (j) es el costo por mantener reservas.
la función de costos.
1
2
& t (j)
2
<0y
2
2
P
&M
t
> 0 son parámetros en
Los dividendos DivtS (j) están dados por la siguiente ecuación:
h
DivtS (j) = (1
R
& t (j))iIB
t + & t (j)it
iD
t (j)
i
Gt (j)
Dt (j).
Asimismo cada banco receptor de depósitos en moneda extranjera capta fondos Dt (j) del público por los cuales paga la tasa de interés it D (j). Del total
de depósitos que recibe, esta unidad presta una fracción 1
t (j) a la tasa
de interés internacional y obtiene un retorno it . El resto de los depósitos
Rest (j) = (j)Dt (j) son mantenidos en forma de encaje, por lo cual se recibe
una remuneración de it R . Existe también un requerimiento de encaje mínimo
MP
. Cada banco debe elegir de manera óptima la proporción de sus fondos
t
que destinará a préstamos y que irá al encaje. La ecuación de hoja de balance
de las unidades de depósito es la siguiente:
Rest (j) + Dt IB (j) = Dt (j)
donde Dt IB (j) = (1
carios.
t (j))Dt (j)
viene a representar los préstamos interban-
Cada banco de depósito determina de manera óptima f t (j); Dt (j)g resolviendo:
max Divt S (j)
f t (j);Dt (j)g
Esto está sujeto a la siguiente ecuación:
Gt (j) =
1
t (j)
MP
t
Gt (j) es el costo por mantener encaje:
la función de costos.
+
1
2
2
<0y
t (j)
2
MP 2
t
> 0 son los parámetros en
Los dividendos Divt S (j) están dados por la siguiente ecuación:
13
h
Divt S (j) = (1
IB
+
t (j))it
R
t (j)it
it D (j)
i
Gt (j)
Dt (j).
5.2.2. Bancos de crédito
Estos bancos no interactúan directamente con los hogares. Por el lado de las
unidades de crédito en moneda nacional, lo que hacen es conseguir fondos DtIB
de los bancos de depósito en el mercado interbancario para otorgar créditos a
los empresarios a la tasa iLt . Al …nanciarse a través del mercado interbancario
no están sujetos a requerimientos de encaje. Por su parte, los bancos que
otorgan créditos en moneda extranjera toman prestados fondos Dt IB de los
bancos de depósito y cualquier dé…cit o superávit es obtenido de o depositado
en los mercados internacionales mediante la venta o compra de bonos Bt que
2
pagan la tasa it mas un costo 2B Pt PStt jBt j por periodo dado que no hay
movilidad perfecta de capitales.
5.2.3. Equilibrio en el sector …nanciero
En equilibrio se debería de tener que & t (j) = & t y t (j) = t pues todos
los bancos de depósito enfrentan la misma tasa interbancaria y los mismos
requerimientos de encaje, es decir, una misma política monetaria y una misma
política macroprudencial. Además, aparte de escoger la misma tasa de encaje,
los bancos también elegirán la misma tasa de interés para sus depósitos iD
t (j) =
D
D
D
it , it (j) = it . De esto, se tiene que para todos los bancos de crédito en
moneda nacional, los préstamos en moneda nacional Lt serán una fracción
(1 & t ) del total de depósitos Dt :
Lt = (1
& t )Dt
mientras que los préstamos en moneda extranjera, al no tener que ser otorgados
a partir de los préstamos y el equilibrio se determina por la demanda de
créditos en moneda extranjera
Lt = (1
t )Dt
+ Bt
El total de préstamos Lt es
Lt = Lt + St Lt
donde St es el tipo de cambio nominal.
14
5.3. Sector real
5.3.1. Productores de bienes de capital
Este sector produce los bienes de capital para las …rmas. Lo que hacen es
comprar el stock de capital neto de depreciación de los periodos anteriores y
lo aumentan mediante la inversión. Con esto logran tener el capital para cada
) 2 Kt 1 ,
periodo. Los bienes de capital tienen un costo de ajuste 2 ( KItt 1
donde y representan la sensibilidad de la inversión ante cambios en el
precio de capital y la tasa de depreciación del capital, respectivamente. El
precio de mercado del capital es Qt . El problema que enfrenta este sector es
elegir la inversión It para maximizar los bene…cios de la siguiente manera:
2
max 4(Qt
fIt g
1)It
2
!2
It
Kt 1
3
Kt 1 5
5.3.2. Empresarios
Se tiene que los empresarios adquieren capital de los productores de bienes
de capital en cada periodo, para luego venderlo al …nal del mismo. En el
intermedio, los empresarios alquilan el capital a los productores de bienes
intermedios a la tasa zt . Este sector realiza sus compras con su patrimonio
neto Nt y con los préstamos bancarios. La relación entre los empresarios y
los bancos que otorgan créditos se puede ver como un problema de agencia,
pues los empresarios enfrentan choques idiosincráticos que brindan incentivos
a no reportar sus ingresos correctamente. Así, el contrato óptimo lleva a que
se tenga la siguiente tasa de préstamo libre de riesgo:
Qt Kt = f
!
K
Et rt+1
Nt
iIB
t =Et t+1
K
con f 0 ( ) > 0 y Et rt+1
es el retorno esperado del capital.
Además se tiene que los empresarios pueden dejar el mercado con una probabilidad 1 v. Estos son reemplazados por nuevos empresarios, los cuales
reciben una pequeña transferencia g de los que abandonan el mercado. Por lo
tanto, el patrimonio neto agregado del mercado Nt es el que sigue:
Nt = vVt + (1
v)g
donde Vt representa el patrimonio neto de los empresarios que sobreviven.
15
5.3.3. Productores de bienes intermedios
Los productores de este sector adquieren trabajo desde los hogares y alquilan
el capital de los empresarios. Producen bienes intermedios diferenciados para
vender en un mercado de competencia monopolística. La producción yt (i) es
la siguiente:
yt (i) =
A
t Kt 1 (i)
ht (i)1
Con i 2 [0; 1]. Se tiene además que A
t es el choque de productividad y que estas
…rmas minimizan sus costos. Se asume que existe rigidez de precios a la Calvo
en este sector. representa la fracción de …rmas que no pueden reoptimizar
sus precios.
5.3.4. Productores de bienes …nales
Este sector compra los bienes diferenciados intermedios y los usan como insumo para producir una unidad de bien doméstico …nal. La producción es
vendida como bienes de consumo a los hogares o como bienes de inversión a
los productores de bienes de capital. La producción de bienes …nales es la que
sigue:
Yt =
Z 1
0
yt (i)
1
1
di
Estas …rmas opearan en mercados competitivos y buscan maximizar los siguientes bene…cios:
PtH Yt
Z 1
0
pH
t (i)yt (i)di
Por último, los bienes importados también se transan en mercados competitivos al precio PtF = St .
5.4. Equilibrio
La restricción de los recursos de la economía se determina por la ecuación que
se muestra a continuación
Yt =
Pt
St
Pt
[Ct + It + Gt ] + H Xt +
H
Pt
Pt
PtH
16
t:
Xt son las exportaciones y
bonos y del capital).
t
representa a todos los costos de ajuste (de los
Adicionalmente, se tiene una balanza de pagos de la siguiente forma:
St Bt = PtH Yt
Pt [Ct + It + Gt ] + (1 + it 1 )St Bt
1
+ Pt
t
5.5. Gobierno
El gobierno implementa dos reglas: una monetaria y una macroprudencial con
el objetivo de reducir la pérdida social. Se considera el uso de una regla de
política monetaria, que responde a la in‡ación y al producto, así como a su
rezago. Además, se tiene regla de tasa de encaje, la cual responde a su rezago
y a desvíos en precios, producto y créditos.
8
>
>
>
^IB
>
t
>
<
=
IB
i^t 1
+ (1
i )(
;iIB
MP
=
+ (1
& )(
;& M P
t
=
P
&M
&~
t 1
~M P
t 1
+ (1
)(
~& t
>
>
>
>
MP
>
:~
;
MP
t
+
t
t
+
+
^ +
Y;iIB Yt
^ +
Y;& M P Yt
Y;
MP
^
L;iIB Lt )
Y^t +
^
L;& M P Lt )
L;
MP
^ )
L
t
Cabe mencionar que aquí se muestran las variables en desvíos porcentuales de
sus respectivos estados estacionarios, excepto para la in‡ación, que se muestra
en niveles. Para la tasa de interés ^IB
se tiene que i representa la persitencia
t
de su valor anterior, ;iIB viene a ser su respuesta ante la in‡ación, mientras
que Y;iIB es su sensibilidad ante un cambio en el producto. Para la tasa de
MP
P
encaje en soles ~& M
y en dólares ~t , los parámetros & y son la persistencia
t
de sus valores anteriores, ;& M P y ; M P son la respuesta ante la in‡ación,
Y;& M P y Y;& M P muestran cómo responde al producto y L;& M P y L; M P indican
los cambios ante los créditos.
Finalmente, se tiene que el gobierno mantiene un gasto Gt .
6.
Solución del modelo
.
7.
Estimación
.
17
8.
Efectos en la función de pérdida social de regímenes alternativos
.
9.
Conclusiones
.
10.
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