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Ciclo económico y presiones especulativas
en un sistema de bandas
M. Isabel Campos López y M. Araceli Rodríguez López¤
Universidad de Valladolid
[Versión Preliminar]
Resumen
A lo largo del tiempo la mayoría de las economías han experimentado ‡uctuaciones cíclicas en su actividad económica. Fluctuaciones
que han podido incidir en la utilización óptima de los factores productivos en fases recesivas prolongadas, o en la estabilidad de precios en
periodos dilatados de crecimiento. El interés de este trabajo se centra
en la interrelación que puede existir entre los ciclos económicos y las
‡uctuaciones del tipo de cambio.
El entorno elegido será el Sistema Monetario Europeo en la década de los noventa. En concreto, desde Junio de 1989 hasta Diciembre
de 1998. Década que coincide con crisis monetarias tanto en países
desarrollados como en economías emergentes. Se utiliza un modelo
logit de elección discreta que estima la probabilidad de reajuste en una
banda tanto para Francia como España. Los valores de la variable dependiente se obtienen a través de un modelo de Markov con saltos de
régimen y probabilidades de transición constantes. Se comprueba que
esta metodología es adecuada y nos permite indenti…car tanto variables monetarias como reales que nos ayudan a explicar momentos de
presiones especulativas.
Palabras clave: Probabilidad de Reajuste, Presiones Especulativas,
Fluctuaciones Económicas.
JEL: F31 - Foreign Exchange.
¤
Departamento de Fundamentos del Análisis Económico. Facultad de CC.Económicas
y Empresariales (Universidad de Valladolid). Avda Valle Esgueva, 6, 47.011-ValladolidTfno: 983 423392. Fax: 983 423299. E-mail: [email protected]; [email protected]
1
1
Introducción
A lo largo del tiempo la mayoría de las economías han experimentado
‡uctuaciones cíclicas en su actividad económica. Fluctuaciones que han
podido incidir en la utilización óptima de los factores productivos en fases
recesivas prolongadas, o en la estabilidad de precios en periodos dilatados
de crecimiento. Un mejor entendimiento de la interacción entre las políticas
económicas y el ciclo económico ha sido y sigue siendo uno de los propósitos
de la teoría macroeconómica.
Buena prueba de ello es la experiencia
favorable de algunos países en la década de los noventa respecto a la
…jación de objetivos de in‡ación, que ha contribuido a mantener una relativa
estabilidad de precios y con ello, a reducir el posible riesgo de futuras
‡uctuaciones económicas de caracter acentuado.
El interés de este trabajo se centra en la interrelación que puede existir
entre los ciclos económicos y las ‡uctuaciones del tipo de cambio.
La
evidencia empírica constatada en las últimas décadas parece con…rmar
la hipótesis de interrelación entre variaciones cambiarias y divergencias
internacionales en la actividad económica.
Esto es, una tendencia de
apreciación del tipo de cambio en fases de auge del ciclo económico interno
y de depreciación en etapas desfavorables.
Evidencia de ello es la experiencia reciente de Estados Unidos o el Reino
Unido, donde la fortaleza del dólar y la libra esterlina en relación con otras
monedas principales, como el marco alemán o el yen, coincide en términos
generales con la …rmeza de su actividad económica y con la atonía de dicha
actividad en Alemania o Japón.
La condición de paridad de interés no cubierta puede ser un instrumento
últil para mostrar el vínculo entre tipos de cambio y ciclos económicos,
en el sentido de que un ciclo expansivo de una economía en relación con
otras ocasione, vía incremento de la demanda de dinero, un aumento del
diferencial de tipos de interés a favor de la moneda nacional, y éste a su vez,
2
una apreciación de dicha moneda. El fortalecimiento de la moneda será de
cuantía su…ciente como para que las expectativas de depreciación del tipo de
cambio coincidan con el diferencial de tipos de interés [bajo el supuesto de
ausencia de prima de riesgo]. Sin embargo, no siempre puede evidenciarse
una relación positiva entre el diferencial de tipos de interés y el tipo de
cambio. Si, por ejemplo, la política monetaria busca el mantenimiento de
un determinado objetivo cambiario, una apreciación real o prevista de la
moneda nacional podría ocasionar un descenso del tipo de interés nacional y,
al menos a corto plazo, un menor diferencial de tipos de interés.1 Quizá este
aspecto pueda haber in‡uido en los resultados de los estudios econométricos
que, en general, no han tenido mucho éxito a la hora de establecer una
relación exacta entre el tipo de cambio y el ciclo económico u otras variables
fundamentales. Este trabajo pretende mostrar alguna evidencia al respecto.
El entorno elegido será el Sistema Monetario Europeo [SME] en la década
de los noventa. En concreto, desde Junio de 1989 hasta Diciembre de 1998,
periodo que coincide con el tiempo en el que la moneda española estuvo
sometida al Mecanismo de Tipos de Cambio e Intervención [MCI] del SME
y que engloba la crisis monetaria de 1992-93 que sufrió dicho sistema y
las siguientes que fueron aconteciendo en economías emergentes como la
mejicana, los países asiáticos, Brasil e incluso Rusia a …nales de la década.
Estas crisis cambiarias, sobre todo la que afectó al SME desde el otoño de
1992, han puesto de mani…esto la existencia de perturbaciones en países, a
priori con políticas macroeconómicas saneadas. En la decisión de abandonar
la paridad cambiaria quizá primó no tanto el agotamiento de las reservas
internacionales como la resistencia de los gobiernos a mantener tasas de
interés a niveles demasiado elevados y adecuados al mantenimiento de su
estabilidad interna. Un gobierno puede perseguir múltiples objetivos por lo
que es posible que tenga que elegir entre el mantenimiento de un sistema de
cambios …jo o semi-…jo y otros como la recuperación económica o el control
1
En Febrero de 1987, después del Acuerdo de Louvre, que buscaba fomentar la
estabilidad cambiaria en torno a los niveles actuales, la relación entre el dólar y el
diferencial de tipos de interés fue precisamente inversa.
3
del desempleo.
El objetivo de nuestro trabajo es precisamente averiguar la razón
subyacente en las devaluaciones o en las presiones especulativas que
afectaron a dos países que sufrieron el azote de esta grave crisis, España
y Francia.
Además, como más adelante veremos, la incidencia y los
resultados de la crisis fue distinta: España reajustó su paridad central en
cuatro ocasiones frente a Francia que mantuvo su paridad durante todo
el periodo analizado. No obstante, ambos países experimentaron valores
muy similares en la probabilidad de reajuste estimada de sus monedas y se
pueden identi…cación también variables monetarias y reales semejantes en
ambos casos.
El trabajo está organizado como sigue: la segunda sección recoge un
modelo teórico de coste-bene…cio de mantenimiento de un régimen de
tipo de cambio que fundamenta los resultados econométricos desarrollados
en la cuarta sección. Previamente, en la sección tercera hemos descrito
brevemente el comportamiento del tipo de cambio durante el periodo
muestral de cada país seleccionado. La estimación realizada en el cuarto
apartado aplica un modelo logit de elección discreta binaria cuyos valores
de la variable dependiente se han calculado a partir de un modelo de
Markov con saltos de régimen y probabilidades de transición constantes.
Las conclusiones del estudio se establecen en la última sección del trabajo.
2
Un Modelo de crisis con función de comportamiento no lineal del gobierno
En términos generales, la característica básica de un crisis monetaria
o …nanciera es el colapso del régimen de tipo de cambio.
Una parte
de la literatura económica ha venido preocupándose por las causas y los
4
desencadenantes de acontecimientos de tal magnitud.2
De esta forma,
los primeros modelos de crisis de balanza de pagos [“modelos de primera
generación”] sugirieron que políticas macroeconómicas incoherentes, como
la monetización de grandes dé…cits …scales y el mantenimiento del tipo
de cambio …jo eran la causa de las turbulencias.
Esta situación podía
mantenerse durante mucho tiempo, siempre que el nivel de reservas
internacionales se considerase su…cientemente alto para defender la paridad.
Sin embargo, si el nivel de reservas se deterioraba la situación se convertiría
en insostenible. Estos modelos surgieron a partir de las crisis experimentadas
por algunos países en vías de desarrollo y, en particular, por Mexico, en
1973-1982 y Argentina, entre los años 1978-1981.3
El trabajo de Obstfeld (1994) puede ser considerado básico en el
avance del estudio teórico de crisis monetarias.
En su artículo “The
Logic of Currency Crises”, se introduce la posibilidad de funciones de
comportamientos no lineales en las normas de actuación del gobierno del
país en cuestión.
Supongamos que la conducta del gobierno se concreta en la siguiente
función de pérdida social:
µ
(± ¡ E± ¡ " ¡ ·)2
min L = ± 2 +
2
2
(2.1)
donde L representa dicha función de pérdida; ± es el ratio de depreciación
de la moneda nacional; E± es el ratio esperado de depreciación; " es una
perturbación de media cero y varianza ¾ 2 ; · es una medida de distorsión
respecto a la perturbación " y µ es el peso relativo otorgado al cambio en los
precios. Todas las variables están tomadas en el mismo periodo, excepto el
operador de expectativas, que se construye para los valores pasados de las
variables.
Esta función re‡eja los intentos de minimizar tanto las variaciones en los
2
Para una revisión de la literatura ver Blackburn y Sola (1993), Jeanne (1997) y Flood
y Marion (1998).
3
Vid. Salant y Henderson (1978) y Krugman (1979).
5
precios relativos reales, por razones por ejemplo de credibilidad o reputación
[primer sumando de la ecuación (2:1)] como las variaciones inesperadas de
los mismos [segundo sumando de la ecuación (2:1)]; o bien de minimizar
únicamente una función de variaciones inesperadas en los precios para
estabilizar el desempleo o el ciclo real en el que se encuentra su economía
[sólo segundo sumando].
Vamos a comparar los costes y bene…cios de dos posibles actuaciones de
las autoridades:
1.- El tipo de cambio se va a mantener …jo [± = 0] y las expectativas
predeterminadas de los agentes privados serán entonces E± = 0.
Luego, el valor esperado de la función de pérdidas del gobierno si
actúa bajo la norma [tipo de cambio …jo], vendrá representado por la
siguiente expresión:
EL(1) =
¾ 2 + ·2
2
(2.2)
2.- El gobierno actuará teniendo en cuenta las expectativas predeterminadas de los agentes privados y considerando la posibilidad de modi…car la paridad del tipo de cambio [bajo discrecionalidad del gobierno].
Vamos a suponer que el sector privado asume la norma de comportamiento del gobierno [tipo de cambio …jo] y, entonces E± 2 =
·
µ.
En
este caso, el valor esperado de la función de pérdidas del gobierno se
expresará como sigue:
EL(2) =
¾2
+ ·2
4
(2.3)
donde se ha supuesto que µ = 1.
Supongamos que nuestra economía experimenta dos posibles estados
en función de que se exista o no una perturbación ". Vamos a comparar
los costes y bene…cios que ocasionará la actuación de las autoridades
6
manteniendo el tipo de cambio o bien, bajo discrecionalidad [modi…cando la
paridad del tipo de cambio].
Si no hay perturbaciones " que azoten la economía ¾ 2 = 0 y por tanto,
EL(1) =
·2
< EL(2) = ·2
2
Sin embargo, con la existencia de shocks, ¾ 2 > 0. En este caso, el
resultado dependerá del valor de ¾ 2 respecto a ·. Supongamos que ¾ 2
es lo su…cientemente grande respecto a ·, entonces, la discrecionalidad o
posibilidad de que el gobierno pueda abandonar el régimen de tipo de cambio
…jo será preferible sobre la opción de mantener la norma.
En general, se considera que el gobierno debería perseguir una estrategia
mixta entre ambos comportamientos, esto es, …jar su tipo de cambio pero
con la posibilidad de “ escape” si las perturbaciones a las que se ve sometida
la economía son particularmente fuertes. Evidentemente, esta opción de
cláusula de escape debe de ser una posibilidad costosa para el gobierno
porque si no la discrecionalidad sería siempre la mejor opción. Con la
posibilidad de cláusula de escape, el gobierno seguiría la norma, siempre
que L(1) < L(2) + C donde C es el coste en el que el gobierno incurrirá si
elige la posibilidad de devaluar [cláusula de escape].
Debemos conocer el valor de la perturbación ¹", que será capaz de
desencadenar la crisis y por lo tanto, la devaluación, y que formalmente
se expresará como sigue:
L(1) (¹") > L(2) (¹") + C
(2.4)
Esta es una relación no lineal, debido fundamentalmente a que los agentes
al formar sus expectativas sobre el ratio esperado de depreciación del tipo de
cambio, al comienzo del periodo, lo hacen mediante una media ponderada
de la probabilidad del ratio esperado de depreciación. La formación de las
expectativas se realiza al comienzo del periodo, antes de saber cuál de las
dos opciones será la que siga el gobierno.
7
La …gura 1 representa este problema no lineal.4
L(1)
¡
L(2) ,
La curva recoge
las rectas horizontales niveles de C arbitrarios y las verticales
valores de ". Las intersecciones se producen en dos puntos, E0 y E1 . Uno de
los puntos de corte, se corresponde con un valor pequeño de la perturbación
"0 y el otro, con un valor de la misma más grande, "1 .
ε
E3
E2
0.036
C1
0.034
0.032
E1
-0.03
E0
-0.02
-0.01
C0
0.01
0.02
0.03
0.028
ε =εε 0
0.026
ε =εε 1
Posibilidad de Múltiples Equilibrios
Dado un determinado coste C, si los agentes creen que la perturbación
para la cual el gobierno abandonará el tipo de cambio …jo es "1 , entonces,
adoptando este valor el gobierno resuelve su problema de optimización, y
será ese el valor de la perturbación con el que se adopta la cláusula de
escape, o lo que es lo mismo, se desencadena la devaluación. De la misma
forma, si los agentes adoptan "0 , éste será el óptimo para el gobierno. De este
manera, se ha demostrado la posibilidad de múltiples equilibrios, a través
de una función de comportamiento no lineal del gobierno que dependerá de
4
Ver Obstfeld (1994) para conocer la forma especí…ca de las funciones. La …gura se
ha obtenido utilizando en la simulación los mismos valores de los parámetros que el autor
asigna en el artículo original.
8
las expectativas predeterminadas de los agentes sobre el estado actual de la
economía.
Si existiera la posibilidad de saltar de un equilibrio a otro y el coste de
abandonar el tipo de cambio …jo aumentara, por ejemplo, hasta C1 , la crisis
podría ser un suceso más probable, si disminuyera el valor de la perturbación
que desencadena la cláusula de escape5 .[Equilibrio E3 de la Figura 1]
El valor de C puede considerarse el grado o nivel de compromiso del
gobierno con el acuerdo de cambios …jo. En el caso de los países europeos
pertenecientes al MCI del SME, ese grado de compromiso era muy alto antes
del comienzo de la crisis de 1992. El tratado de Maastrich (diciembre de
1991), obligaba a los países que desearan formar parte de la futura Unión
Europea a haber permanecido al menos dos años sin realineamientos dentro
de la disciplina del Sistema. Esto implicaba en la práctica la imposibilidad
de devaluar y por tanto de acudir a la cláusula de escape.
De esta
forma, es posible justi…car la posibilidad de que desequilibrios no demasiado
preocupantes en las economías de los países miembros situaran a éstas en la
zona de crisis.
Sin embargo, esto no implica que las crisis cambiarias no guardan
una conexión con las variables económicas, sino que las expectativas
con respecto al compromiso de un gobierno de no devaluar pueden no
depender únicamente del volumen de reservas internacionales disponibles
para defenderla [modelos de primera generación], sino también de que se
perciba que las autoridades estén dispuestas a sacri…car otros objetivos de
estabilidad o control de las variables fundamentales internas. Como veremos
más adelante, es posible que para el gobierno sea complicado mantener tipos
de interés elevados en defensa de su moneda si su ciclo real se encuentra en
fase recesiva.
5
Vid. Flood y Marion (1997).
9
3
Descripción de los acontecimientos y fechas
relevantes
Las Figuras 2 y 3 recogen, respectivamente, la evolución del tipo
de cambio peseta española/marco alemán y franco francés/marco alemán
durante el periodo de estudio.
Se ha representado también la paridad
central de cada tipo de cambio y los márgenes de oscilación tanto con
una amplitud de §2:25% para Francia como §6% para el caso español
durante todo el periodo [que se correspondería con lo que hemos denominado
“ banda suave”], como los márgenes reales de §2:25% ó §6% y de §15%
respectivamente. La evidencia empírica constatada en los países miembros
del MCI del SME tras la ampliación de las bandas justi…ca la hipotética
posibilidad de que el márgen de ‡uctuación de las monedas no se hubiera
modi…cado.6 Dicha evidencia hace referencia a la política de intervención
sobre el tipo de cambio de las autoridades monetarias de estos países, que
continuaron, al menos a largo plazo, manteniendo al tipo de cambio dentro
de su banda estrecha y que sólo relajaron sus intervenciones en el corto plazo
y ante fuertes presiones especulativas.7
La diferencia más notoria que podemos observar entre ambas …guras es
el mantenimiento de la paridad central a lo largo del periodo de análisis
en el caso del franco francés y las cuatro devaluaciones que la peseta
española experimentó durante dicho periodo [17 de Septiembre de 1992, 23
de Noviembre de 1992, 14 de Mayo de 1993, y 6 de Marzo de 1995]. Luego
este hecho nos podría inducir a pensar, a priori, en un comportamiento
diferente del tipo de cambio en los países en cuestión. Sin embargo, como
vamos a sugerir más adelante, ambas monedas experimentaron elevadas
probabilidades de reajuste de su paridad central a pesar de que el resultado
…nal no fuera el mismo.
6
Vid. Informe Anual del European Monetary Institute, 1995.
Los trabajos de Bartolini y Prati (1997, 1999) consideran esta posibilidad de establecer
una banda de oscilación suave o “soft target zone”.
7
10
100
90
80
70
60
90
91
92
93
94
95
96
Tipo de cambio pta/marco
Paridad Central
Márgen Superior
97
98
Márgen Inferior
Márg Sup Suave
Evolución del tipo de cambio peseta española/marco alemán
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0
2.8
90
91
92
93
94
Tipo de cambio franco/marco
Paridad Central
Márgen Superior
95
96
97
98
Márg Sup Suave
Márgen Inferior
Márg Inf Suave
Evolución del tipo de cambio franco francés/marco alemán
En el periodo de banda estrecha, puede detectarse, para el caso español,
11
una fase inicial desde que la peseta se integra en el MCI del SME el 19 de
Junio de 1989 hasta Junio de 1992; fase en la que el tipo de cambio estuvo
apreciado e incluso, en algunos momentos casi rozando el valor del márgen
inferior, manteniendo a monedas como el franco francés en su límite bilateral
de máxima depreciación.8 Periodo que puso de mani…esto las divergencias
en cuanto a las diferentes fases del ciclo económico en que se encontraban
los países del SME, unido a los dilemas de política económica que imponían
dichas divergencias. Estas tensiones desembocaron en la tormenta monetaria
de 1992, y en el caso español en tres sucesivas devaluaciones. El franco
francés también fue objeto de fuertes presiones especulativas que fueron
atajadas con éxito, en gran medida, por la defensa bilateral de la banda
entre el franco y el marco alemán. Defensa que fue puesta en duda a
…nales de Junio de 1993 y que obligó a sus autoridades a llevar a cabo
intervenciones masivas, con el consiguiente efecto negativo sobre sus reservas
internacionales. Hecho que obligó, el 2 de Agosto de 1993, a la ampliación de
las bandas de ‡uctuación a §15% para todas las monedas pertenecientes al
MCI del SME, excepto el marco alemán y el ‡orín holandés, que mantuvieron
la banda del §2; 25%.
Después de la ampliación de las bandas, la peseta experimentó una
lenta tendencia depreciadora que se intensi…có en el año 95.
El 20 de
Diciembre de 1994, se desencadenó la crisis del peso mejicano, que ejerció un
efecto de arrastre sobre otras monedas con intensas relaciones comerciales,
como es el dólar, que sufrió una caída, que repercutió a su vez, sobre el
fortalecimiento del marco, y en de…nitiva, creó una tendencia depreciadora
del resto de las monedas del SME. La peseta, en concreto, sufrió un fuerte
efecto depreciador que unido a la incertidumbre política que se detectaba
en ese momento aconsejó, a primeros de Marzo de 1995 a devaluar la
peseta. Sin embargo, esta devaluación presentó un rasgo característico que
la diferenciaba de las anteriormente mencionadas, y es que el tipo de cambio
8
El franco francés incluso superó su márgen máximo de depreciación en el mes de
Diciembre de 1990 y se mantuvo casi rozando dicho límite durante los meses de Marzo,
Abril y Mayo de 1991.
12
de la peseta se devaluó antes de que éste llegara a tomar valores próximos al
márgen superior de la banda.9 Lo que parece con…rmar que las autoridades
monetarias de los países pertenecientes al MCI del SME habían seguido
interviniendo en defensa de sus monedas como si siguiera en vigor la anterior
banda de ‡uctuación. Se puede comprobar observando ambas …guras que si
se mantiene una hipotética banda de §6% ó §2:25% durante todo el periodo
analizado, el año 94 puede caracterizarse como de inestabilidad cambiaria
tanto de la peseta como del franco, que estarían rozando su límite máximo a
principios y mediados de año sobrepasando ampliamente la “ banda suave”
desde Diciembre de 1994 hasta Abril de 1995 en el caso español, y desde
Noviembre de 1994 hasta Agosto de 1995 y que se podría ampliar hasta
Marzo de 1996 en el caso del franco francés. Por tanto, la elección de
devaluar la moneda española el 6 de Marzo de 1995 estaría plenamente
justi…cada. Precisamente, la evolución posterior de ambas monedas avala
este argumento, por lo que el periodo de estudio …naliza con una última
fase, que podríamos caracterizar como de relativa estabilidad, en la que
in‡uyeron la fortaleza relativa del dólar y sobre todo, la convergencia en los
fundamentos de las economías que tenían expectativas de entrar a formar
parte de la futura UME, y que se ha evidenciado sobre todo en los tipos de
interés, tanto de corto como de largo plazo.
4
Modelo de elección binaria
4.1
Especi…cación econométrica
Como hemos apuntado anteriormente, este trabajo pretende averiguar
si existe alguna conexión entre los realineamientos y/o importantes
depreciaciones del tipo de cambio y las variables macroeconómicas de una
9
Se ha catalogado este realineamiento como una medida técnica, que no parecía
necesaria desde el punto de vista de los fundamentos, pero que resultaba primordial para
que el tipo de cambio no se situara en el márgen superior de la banda. [Ver Informe Anual
del Banco de España, 1995, p. 46]
13
determinada economía. En esta sección vamos a estimar la probabilidad
de reajuste del tipo de cambio en un régimen de banda de oscilación.10 La
estimación se realizará utilizando un modelo de elección discreta binaria cuya
función de distribución es logística. Debemos especi…car en qué momentos
la variable dependiente toma el valor 1 ó 0. En este trabajo, tomará un valor
1 cuando exista falta de credibilidad y por tanto, una elevada probabilidad
de reajuste de la banda, y un valor 0 en el caso contrario. La especi…cación
de la función de distribución logística, F ({; °), que vamos a emplear es la
siguiente:
Pr ob (jt = 1) = F ({; °) =
exp [°{]
1 + exp [°{]
(4.1)
donde la Pr ob (jt = 0) = 1 ¡ Pr ob (jt = 1), y donde el vector { representa
las variables explicativas que utilizaremos en nuestro estudio, siendo ° el
vector de parámetros.
El método de estimación es el de máxima verosimilitud; empleando, en
el proceso iterativo de optimización, el algoritmo de “Newton-Raphson”. La
especi…cación econométrica de la función logarítmica de verosimilitud es la
siguiente:
ln L =
n
X
jt ln F ({; °) +
t=1
4.2
n
X
t=1
(1 ¡ jt ) ln [1 ¡ F ({; °)]
(4.2)
Selección de las variables explicativas
En la especi…cación de las variables independientes hemos tenido en cuenta
los siguientes aspectos:
1.- A lo largo del periodo de estudio se han sucedido diferentes episodios
de presiones especulativas.
Por tanto, consideraremos, en primer
10
El concepto de reajuste utilizado en este trabajo se re…ere no sólo a modi…caciones
de la paridad central [realineamientos o devaluaciones en nuestro caso] sino también a
cualquier tipo de salto del tipo de cambio dentro de la banda [depreciación del tipo de
cambio dentro de la banda]. [Vid. Bekaert y Gray (1998)]
14
lugar, variables monetarias, que si son signi…cativas rati…carán
los denominados modelos de primera generación.
Por otro lado,
introduciremos variables reales, que si son relevantes con…rmarán la
justi…cación dada por los modelos de segunda generación o “ claúsula
de escape” a los ataques especulativos. No obstante, encuadraremos
dichos ataques como “ autorrealizables” si ninguna de las anteriores
variables son signi…cativas.
2.- El hecho de pertenecer ambas monedas al MCI del SME [y por
tanto, estar sometidas a un régimen de tipo de cambio de bandas de
‡uctuación] y la posibilidad de existencia de una banda suave o “Soft
Target Zone”.
Como variables monetarias hemos utilizado, tanto para el caso español
como francés, la variación de las reservas extranjeras en el país nacional,
las reservas extranjeras, el ratio de crecimiento de la cantidad de dinero, el
diferencial de la cantidad de dinero entre el país nacional y Alemania, la
tasa de in‡ación nacional, el diferencial de in‡ación entre el país nacional y
Alemania y la paridad del poder de compra.
Entre las variables reales consideradas están el índice de producción
industrial nacional, el diferencial del IPI nacional y alemán, el saldo de
la balanza por cuenta corriente, el tipo de cambio efectivo real y la tasa de
desempleo.
Finalmente, como variables-banda hemos incluido el tipo de cambio
nacional con respecto al marco, el tipo de cambio nacional con respecto
al dólar, las desviaciones del tipo de cambio nacional de su paridad central,
las desviaciones del tipo de cambio nacional de su márgen superior de la
banda y las desviaciones del tipo de cambio nacional de su márgen superior
“ suave” de la banda.
La periodicidad de las variables elegidas es mensual porque no es posible
encontrar, sobre todo de ciertas variables reales, datos con una periodicidad
15
inferior. La procedencia de las series estadísticas es básicamente la OCDE,
“Main Economic Indicators”.
4.3
Estimación de la variable dependiente
En este apartado del trabajo debemos especi…car en qué momentos la
variable dependiente toma el valor 1 ó 0. Utilizaremos un procedimiento
econométrico de Modelos de Markov con Saltos de Régimen porque dicha
metodología nos permite identi…car saltos de la variable que pueden o no
haber …nalizado con modi…caciones de la paridad central.
El objetivo es por tanto, separar en dos posibles estados la evolución del
diferencial de tipos de interés entre España y Alemania, y entre Francia y
Alemania desde Junio de 1989 hasta Diciembre de 1998. Esta es la variable
que utilizamos para aproximar las expectativas de devaluación en cada uno
de los dos países. Uno de los regímenes se asociará a una media y una
varianza altas [estado de tormenta], y el otro a valores pequeños de los
parámetros [estado de calma].
Esto es, si denominamos mt a la variable que indica el estado en el
que está la economía en el momento t y suponemos que es una variable
aleatoria no observable que sigue una cadena de Markov de dos posibles
regímenes; entonces, si mt = 0, el proceso está en el régimen de calma sin
perturbaciones, y si mt = 1, el proceso está en el régimen con perturbaciones
y podrá cali…carse como de tormenta monetaria.
Los resultados de la estimación son los que aparecen en la Tabla 1. Hemos
considerado la posibilidad de cambios con el estado de la media y la varianza.
La especi…cación autorregresiva para el diferencial de tipos de interés entre
España y Alemania es de orden R = 4, mientras que para Francia y Alemania
es de orden R = 2. El Apéndice de este trabajo recoge la descripción del
modelo de Markov con saltos de régimen utilizado. Todos los parámetros
estimados son signi…cativos como muestran los valores de los errores estandar
16
Tabla 1: Modelo de Markov con Saltos de Régimen para España y Francia
Parámetros
Coe…cientes
España
Francia
®0
0:0339
¡0:3367
®1
0:6870
(0:3206)
¡0:1228
Á1
0:7089
1:1389
Á2
0:4469
¡0:2518
Á3
¡0:0045
Á4
¡0:2524
¾0
0:2390
0:0906
¾1
1:2690
0:7593
c0
4:7434
2:9527
c1
2:0355
1:7864
Log Verosimilitud
P00
P11
48:5462
0:9574
0:8056
105:8699
0:8971
0:7614
(0:2783)
(0:1098)
(0:1368)
(0:1147)
(0:1224)
(0:0421)
(¡0:0554)
(0:0877)
(0:0790)
(0:0098)
(0:5683)
(0:0234)
(0:1083)
(0:0024)
(0:1508)
(0:0448)
(0:0947)
Nota: Los errores estándar asintóticos se muestran entre paréntesis.
asintóticos. Las Figuras 6 y 7 del Apéndice recogen los resultados obtenidos
en la estimación, junto con la evolución de los diferenciales de tipos de interés
tanto para España como Francia.
Debemos especi…car el criterio que se utilizará con el fín de elegir los
valores de la variable dependiente del modelo logit de elección discreta. Para
ello se construye un intervalo de con…anza al 90%, a través de un umbral del
§1:65 de la desviación típica de la serie …ltrada.11 Asignaremos a la varible
dependiente el valor jt = 1 [crisis o alta probabilidad de reajuste] cuando
11
Como en Lindberg, Svensson y Söderlind (1993) [pg. 1175] construiremos un intervalo
de con…anza del 90% del ratio estimado de devaluación; en nuestro caso de la serie.obtenida
al aplicar el procedimiento de Markov.
17
ambos márgenes del intervalo están situados por encima o por debajo de
cero. En los demás casos consideraremos que la variable dependiente toma
el valor de calma, jt = 0.
4.4
Resultados de la estimación
Se ha estimado la función del logaritmo de verosimilitud expresada en la
ecuación (4:2) utilizando las variables exógenas enumeradas anteriormente.
Los resultados que se presentan en la Tabla 2 se corresponden con
los modelos que han superado la fase de validación para cada país
analizado.12 Cuando hemos realizado los correspondientes contrastes de
variables omitidas, de toda la lista de variables, tanto monetarias, reales
o propias de la existencia de la banda que enumeramos anteriormente,
sólo hemos obtenido como signi…cativas el índice de producción industrial
nacional, yt , el diferencial de producción industrial entre el país nacional
y Alemania, (yt ¡ yt¤ ) y la paridad del poder de compra, P P P , tanto
para España como Francia.
Además, las reservas internacionales serán
signi…cativas para España pero no en el caso de Francia, donde aceptaremos
la hipótesis nula de no signi…catividad de dicha variable al realizar el
contraste de variables omitidas. De la misma forma, las desviaciones del tipo
de cambio nacional de su márgen superior de la banda y las desviaciones del
tipo de cambio nacional de su márgen superior “ suave” de la banda serán
signi…cativas únicamente en Francia o España respectivamente.
Se ha incluido en la Tabla 2 el estadístico de cociente de verosimilitudes,
ya que, como argumenta Greene (1998) [7, pp. 766], puede ser interesante
comprobar si todas las pendientes del modelo son cero. En nuestro caso esta
hipótesis es rechazada. Hemos considerado conveniente presentar también
información sobre la capacidad predictiva del modelo con una tabla 2 x 2
12
Se ha realizado el contraste de heteroscedasticidad y, como muestra el estadístico de
multiplicadores de Lagrange de la Tabla 2, no podemos rechazar ni en España ni en Francia
la hipótesis nula de homoscedasticidad.
18
Tabla 2: Estimaciones del modelo logit
Constante
yt
España
Francia
198:885¤
(4:686)
¡0:887¤
55:483¤
(¡5:606)
0:573¤
(4:739)
¡0:002¤
(yt ¡ yt¤ )
Reservas
(¡3:239)
21:334¤
(3:488)
PPP
(3:138)
¡0:325¤
(¡2:828)
0:404¤
(4:011)
10:413¤
(2:528)
¡15:916¤
(em¶ax ¡ et )
³
´
t
esof
¡
e
t
m¶
ax
(¡3:050)
¡35:730¤
(¡2:202)
Estadístico LR
61:041
(0:000)
Estadístico ML
1:564
AIC
37:341
(0:000)
0:866
(0:211)
(0:352)
0.499
0.839
Nota: El valor que está representado entre paréntesis en los parámetros
estimados es el estadístico z que sigue una distribución normal estándar. El
superíndice indica que el valor correspondiente es estadísticamente signi…cativo a
un nivel del 1 por ciento. El valor que está representado entre paréntesis en el
estadístico de cociente de verosimilitudes y en el contraste de heteroscedasticidad
es el p valor. El criterio de selección de modelos utilizado es el Akaike info
Criterion (AIC).
Tabla 3: Capacidad predictiva del modelo logit
España
p (jt = 1) · 0:3
p (jt = 1) > 0:3
Total
% Correctas
jt = 0
85
9
94
90.43
jt = 1
1
19
20
95.00
Francia
Total
86
28
114
91.23
jt = 0
68
18
86
79.07
jt = 1
6
20
26
76.92
Total
74
38
112
78.57
Nota: Correctas clasi…caciones se obtienen cuando la probabilidad predicha es
mayor que 0:3 y la observada jt = 1, o cuando la probabilidad predicha es menor
o igual a 0:3 y la observada jt = 0.
19
que recoja los aciertos y errores de la predicción. Puede observarse en la
Tabla 3 que la especi…cación del modelo para el caso español supera el 90%
de correcta predicción de las observaciones, y en el caso francés está cercano
al 80%. Dichos porcentajes se han calculado tomando un valor umbral de
0.3.13
Las Figuras 4 y 5 ilustran la probabilidad de reajuste durante el periodo
de estudio. Ambas …guras detectan tanto momentos de inestabilidad como
de calma que suelen más o menos coincidir. Aspecto que es importante
resaltar, ya que no debemos olvidar que la moneda española experimentó
cuatro devaluaciones a lo largo del periodo de estudio y el franco francés
ninguna. Lo cual con…rma la elevada probabilidad de reajuste de ambas
monedas en periodos de fuertes ataques especulativos que, dependiendo del
país en cuestión, pueden o no haber …nalizado con realineamientos. Incluso
podemos sugerir, observando ambas …guras, que los momentos de relativa
calma en España han sido mayores que en Francia. La probabilidad de
reajuste del franco frances es muy superior a la estimada en la peseta
española especialmente en dos momentos concretos: el primero, durante
la tormenta monetaria de 1992-93, donde el franco francés detecta mucho
antes que la peseta cierta inestabilidad que puede ser achacada al resultado
negativo del referendum danés sobre Maastricht y a la incertidumbre sobre el
resultado en Francia; y el segundo momento en los años 95-96, que coinciden
con la última devaluación de la peseta y, si observamos la Figura 3, con un
periodo en el que el franco francés estaría fuera de su hipotética banda
suave. Lo cual con…rmaría la teoría de Bartolini y Prati sobre el tipo de
intervención de las autoridades monetarias en el corto plazo y ante ataques
especulativos.
Es importante también resaltar los resultados obtenidos respecto a las
variables que son signi…cativas en la estimación; ya que, en ambos países,
13
Hemos optado por un valor umbral de 0.3 en lugar del habitual de 0.5 porque los
valores de nuestra variable dependiente presentan un desequilibrioentre el número de unos
y el de ceros.
20
hemos constatado que tanto variables reales, monetarias como propias del
tipo de régimen de cambio in‡uirán en la evolución del tipo de cambio, y
nos pueden sugerir ciertas explicaciones referentes a la aparición de presiones
especulativas sobre las monedas.
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
90
91
92
93
94
95
96
97
98
97
98
Probabilidad de Reajuste (Esp)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
90
91
92
93
94
95
96
Probabilidad de Reajuste (Fr)
21
5
Conclusiones
La motivación de este trabajo fue la búsqueda de evidencia sobre la
interrelación que podía existir entre los ciclos económicos y las ‡uctuaciones
del tipo de cambio.
La década de los noventa nos brindó momentos
de crisis monetarias tanto en países desarrollados como en economías
emergentes. Nosotros elegimos el SME y en concreto dos monedas que
habían permanecido durante esta década dentro del MCI del SME y que
eran representativas de dos casos opuestos; esto es, de devaluaciones y saltos
del tipo de cambio dentro de la banda, y de saltos sin devaluaciones. Luego,
necesitabamos tener en consideración tanto los estudios realizados por la
literatura de bandas de ‡uctuación o zonas objetivo, como los de la literatura
de crisis monetarias.
Si nuestro resultado apuntaba la existencia de ese vínculo entre tipos
de cambio y ciclos económicos, los modelos denominados por la teoría de
crisis monetarias como de segunda generación nos aportaban la justi…cación
teórica a la cuestión planteada.
Los resultados obtenidos han sido
satisfactorios en tal sentido; ya que hemos constatado que tanto en España
como Francia el índice de producción industrial y el diferencial de IPI entre el
país nacional y Alemania formarían parte de las variables macroeconómicas
que aportarían evidencia referente a los ataques especulativos sobre las
monedas, junto a otras variables como la paridad del poder adquisitivo,
las reservas internacionales o las desviaciones del tipo de cambio a su
márgen superior [real o suave]. Por tanto, las expectativas con respecto
al compromiso de un gobierno de no modi…car la paridad de su moneda
dependerán no sólo del volumen de reservas internacionales disponibles
sino también de que se perciba que dichas autoridades estén dispuestas
a sacri…car otros objetivos de estabilidad o control de las variables
fundamentales internas. En este sentido, si la economía se encuentra en
una etapa de relativo estancamiento de su producción e incluso recesiva de
su ciclo económico, el mantenimiento de tipos de interés elevados en defensa
22
de su moneda puede plantear problemas a las autoridades de ese país.14
En de…nitiva, podemos concluir sugiriendo la aplicación de un modelo
logit de elección binaria como una metodología apropiada en la explicación
de las turbulencias del tipo de cambio y en su conexión con el ciclo económico
de una economía.
Referencias
[1] Avesani, R.G. and G.M. Gallo (1996) The Hamilton’s Treatment of
Shifts in Regimes, Background Paper for a Series of Lectures given at
MAD, University of Paris.
[2] Bartolini, L. y A. Prati (1997): “ Soft Versus Hard Targets for Exchange
Rate Intervention”, Economic Policy, 24: 15-52.
[3] Bartolini, L. y A. Prati (1999): “ Soft Exchange Rate Bands and
Speculative Attacks: Theory, and Evidence from the ERM since August
1993”, Journal of International Economics, 49, October: 1-29.
[4] Bekaert, G. y S.F. Gray (1998), “ Target Zones and Exchange Rates:
an Empirical Investigation”, Journal of International Economics, 45,
1, June: 1-35.
[5] Blackburn, K. M. Sola. (1993), “ Speculative Currency Attacks and
Balance of Payments Crises”, Journal of Economic Surveys, 7, 119-144.
[6] Flood, R.P., y N. Marion, (1997), “ Policy Implications of ”SecondGeneration” Crisis Models”, IMF Working Paper 97-16.
[7] Greene, W.H. (1998), “ Análisis Econométrico”, 3a edc., Madrid:
Prentice Hall Iberia.S.R.L.
[8] Hamilton, J. D. (1989) A New Approach to the Economic Analysis of
Nonstationary Time Series and the Business Cycle, Econometrica, 57:
357-384.
[9] Hamilton, J. D. (1990) Analysis of Time Series Subject to Changes in
Regime, Journal of Econometrics, 45: 39-70.
[10] Hamilton, J. D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University
Press, Princeton, New Jersey.
[11] Jeanne, O. (1997), “ Are Currency Crises self-ful…lling?
Journal of International Economics, 43 263-286.
14
A test”,
Francia, experimentó ciertos periodos con diferenciales de tipos de interés negativos
con respecto a Alemania que coincidieron con momentos de inestabilidad cambiaria.
23
[12] Krugman, P. (1979), “ A Model of Balance of Payments Crises”, Journal
of Money, Credit and Banking, 11, 311-325.
[13] Lindberg, H., L.E.O. Svensson y P. Söderlind (1993), “Devaluation
Expectations: The Swedish Krona 1985-92“, The Economic Journal,
103, 420, September: 1170-1179.
[14] Obstfeld, M. (1994), “ The Logic of Currency Crises”, Banque de France
Cahiers economiques et monetaries, 43, 189-213. [NBER Working Paper
4640].
[15] Salant, S.y D. Henderson, (1978), “ Market Anticipations of
Government Gold Policies and the Price of Gold” Journal of Political
Economy, Agosto.
24
6
Apéndice:
Modelo de Markov con saltos de régimen.
Probabilidades de transición constantes.
En este trabajo se utiliza el modelo de Hamilton (1989, 1990), en el que
una variable puede seguir diferentes procesos de serie temporal dependiendo
del periodo que estemos considerando.
El objetivo es separar en dos posibles estados la evolución del diferencial
de tipos de interés entre España y Alemania, y entre Francia y Alemania.
Esta es la variable que utilizamos para aproximar las expectativas de
devaluación en cada uno de los dos países. Uno de los regímenes se asociará
a una media y una varianza altas, estado de tormenta, y el otro a valores
pequeños de los parámetros, en el caso de existencia de estado de calma en
los mercados monetarios.15
Consideramos que la variable de estado mt , es una variable aleatoria,
no observable, que sigue una cadena de Markov de dos posibles regímenes.
De esta forma, el cambio de estado o de régimen es también una variable
aleatoria. Si mt = 0, entonces el proceso está en el régimen de calma,
sin perturbaciones y podemos hablar de un estado de alta credibilidad. Si
mt = 1 , el proceso está en el régimen con perturbaciones, y entonces,
podremos cali…car el proceso de tormenta monetaria o falta de credibilidad.
Es posible modelizar la dinámica de las variables exógenas mediante una
especi…cación autorregresiva AR(R),16 y donde la media y la varianza se
hacen depender del estado en el que se encuentre la economía en el momento
t. Así:
yt ¡ ¹mt =
R
³
´
X
'j yt¡j ¡ ¹mt¡j + ¾ mt º t
t = 1:::T
(A.1)
j=1
donde yt representa la variable diferencial de tipos de interés (de España
y Francia respecto a Alemania), mt es la variable que indica el estado en
el que está la economía en el momento t, º t son las perturbaciones que
se suponen independientes e idénticamente distribuidas con media cero y
varianza unitaria à N (0; 1).
La media y la desviación típica de la variable dependiente del estado se
parametrizan de la siguiente forma:
15
La variable será analizada como un proceso estocástico cuya realización depende de
la consideración conjunta de dos distribuciones normales o idénticamente distribuidas.
16
En nuestro caso, la especi…cación autorregresiva para el diferencial de tipos de interés
entre España y Alemania es de orden R = 4, mientras que para Francia y Alemania es de
orden R = 2
25
* ¹ =® +® m
0
1 t
mt
¾ mt = ¾ 0 (1 ¡ mt ) + ¾ 1 mt
Puesto que la economía puede encontrarse en dos regímenes posibles,
suponemos que la probabilidad de que estar en uno de ellos depende
solamente del valor que haya tomado en el periodo anterior, t ¡ 1:
P fmt = i j mt¡1 = j; mt¡2 = k; :::g = P fmt = i j mt¡1 = jg = pij (A.2)
Esta ecuación describe una cadena de Markov con dos estados y
probabilidades de transición pi j = 0; 1 que indican la probabilidad de que
al estado j le siga el estado i . Con solo dos estados posibles, la matriz de
probabilidades de transición, se expresa como sigue:17
·
¸
p00 p10
P =
p01 p11
donde, (1 ¡ p00 ) = p01 , y (1 ¡ p11 ) = p10 .
6.0.1
Inferencia óptima
Sea yt el vector (T ¡ 1) de observaciones de la variable “ proxi” de las
expectativas de devaluación, diferencial de tipos de interés mensuales entre
España y Alemania o bien entre Francia y Alemania.
Si el proceso en el momento presente, t está gobernado por el estado
mt = j, función de densidad condicionada de yt , se expresa como sigue:
f (yt j mt ; ­t¡1 ; ®)
(A.3)
donde ­t = (­t ; ­t¡1; :::; ­1 ) es el vector¡ que contiene toda¢ la información
disponible hasta el momento t, y ® ¹0 ; ¹1 ; ©; ¾ 20 ; ¾21 el vector de
parámetros que caracterizan la función de densidad condicionada, y donde
© es el conjunto de parámetros autorregresivos necesarios para la estimación
del proceso.18 En nuestro caso, tenemos solamente dos funciones de densidad
condicionadas, una para cada estado de la naturaleza:
17
Suponemos que la cadena de Markov es irreducible, es decir: 0 < p00 , p11 < 1.
Si una de las probabilidades de transición es 1, la matriz P es triangular y el estado
correspondiente sería el estado absorbente o permanente y la cadena de Markov reducible.
[Hamilton (1994) y Avesani y Gallo (1996) pg.12]
18
Cuatro en el caso de España, AR(4) y dos en el caso de Francia, AR(2).
26
´t =
8
>
>
>
>
>
>
f (yt j mt = 0; yt¡1 ; ®) =
>
>
>
>
>
>
<
>
>
>
>
>
>
>
>
f (yt j mt = 1; yt¡1 ; ®) =
>
>
>
>
:
p 1
2¼¾0
p 1
2¼¾1
exp
8 "
# 9
³
´ 2>
R
P
>
>
>
=
< ¡ (yt ¡¹0 )¡ 'j yt¡j ¡¹mt¡j
j=1
2¾ 20
>
>
:
exp
>
>
;
8 "
#2 9
R
P
>
>
>
=
< ¡ (yt ¡¹1 )¡ 'j yt¡j ¡¹mt¡j ) >
j=1
2¾ 21
>
>
:
>
>
;
(A.4)
Los parámetros que describen la serie de tiempo son los recogidos en
el vector ® y en las probabilidades
de transición pi j . ¢De esta forma,
¡
de…nimos un nuevo vector ª ¹0 ; ¹1 ; ©; ¾ 20 ; ¾21 ; p00 ; p11 con todos los
parámetros que vamos a estimar condicionados a la información disponible
en el momento t.
Supongamos inicialmente que el valor de ª es conocido, aun hemos de
saber en qué régimen está t, o en concreto, si pertenece al estado de calma
o al de tormenta. El método para conocerlo será inferir la probabilidad del
estado, dependiendo de toda la información disponible en t a partir del …ltro
propuesto por Hamilton. Esa inferencia toma la forma de una probabilidad
condicionada a la posibilidad de que la observación t sea generada por el
régimen i. Es decir:
P fmt = i j ­t ; ªg
i = 0; 1
(A.5)
Se recogen en un vector (2 £ 1), denotado por ^», las probabilidades
condicionadas que el análisis asigna a la posibilidad de que la observación t
sea generada por el régimen i. La inferencia óptima para cada momento t
se puede encontrar, iterando la siguiente ecuación:19
³
´
^» tjt¡1 Ä ´ t
^» t=t = ³
´
(A.6)
10 ^» tjt¡1 Ä ´ t
en la cuál 1 representa un vector (2 £ 1) de unos, y Ä denota multiplicación
elemento por elemento.
El log de la función de verosimilitud L(ª) para la información disponible
­t y siendo el valor del vector de parámetros ª conocido, se puede calcular
a partir de la expresión:
L(ª) =
T
X
t=1
19
log f (yt j ­t¡1 ; ª)
(A.7)
Dando un valor inicial a ^» 1=0 y suponiendo conocido el vector de parámetros ª
27
donde:
³
´
f (yt j ­t¡1 ; ª) = 10 ^» tjt¡1 Ä ´t
(A.8)
Iterando la ecuación (A:6), para todos los datos de la muestra, es posible
hallar el valor del logaritmo de la función de verosimiltud mediante la
ecuación (A:7). Los valores de los parámetros de ª que maximizan el valor
de esa función se obtienen por optimización numérica, utilizando en nuestro
caso el algoritmo de Newton-Raphson.20
10
1.0
8
0.8
6
0.6
4
0.4
2
0.2
0
-2
0.0
90
91
92
93
94
95
dti España-Alemania
96
97
98
Probabilidad mt=1
4
1.0
3
0.8
2
0.6
1
0.4
0
0.2
0.0
-1
90
91
92
93
94
dti Francia-Alemania
20
95
96
97
Probabilidad mt=1
Vid. Hamilton (1994).
28
98