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Proceedings del XXX Encuentro Nacional de Facultades de Administración y Economía
ENEFA Proceedings – Vol. 7, año 2014
1.07. DETERMINANTES DEL CRIMEN EN CHILE
Autores:
ZUNIGA-JARA, S.1
RUIZ-CAMPO, S.2
SORIA-BARRETO, K.3
Universidad Católica del Norte.
Larrondo, 1281. Coquimbo. Chile. (56-51) 220 9843
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2
[email protected]
[email protected]
3
[email protected]
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Proceedings del XXX Encuentro Nacional de Facultades de Administración y Economía
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RESUMEN
En este estudio se analizaron los determinantes de la criminalidad en Chile por medio de tres
modelos. El primer modelo analizó el crimen mediante la disuasión (eficacia policial), el crecimiento
económico y el nivel de desempleo. En un segundo modelo el crimen es una variable explicativa del
desempleo, y en el último modelo, se considera el crimen como una variable explicativa del
crecimiento económico. Los resultados obtenidos sugieren que el crimen puede ser modelado
satisfactoriamente en Chile, utilizando una especificación del tipo ARDL. Puntualmente en este
estudio se muestra que el crimen depende significativamente de la tasa de crecimiento económico,
el desempleo y la disuasión policial, y que, a su vez, la actividad económica depende del desempleo,
pero no resulta significativa la relación de ésta y el crimen. Por último, se muestra que el desempleo
depende de las variables crimen y crecimiento económico. Los resultados sugieren que el análisis
adecuado de los condicionantes del crimen pueden considerarse para que las políticas públicas que
se diseñen influyan efectivamente en la reducción de la tasa de delitos.
PALABRAS CLAVE: Crimen, disuasión, ARDL, desempleo, crecimiento económico
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Introducción
El crimen es un factor que, sin duda, provoca altos costos económicos y psicológicos a la sociedad y
al individuo. Entre algunos estudios que analizan tales costos se puede mencionar a Detotto & Vannini
(2010); Czabanski (2008); Lee y Holoviak (2006); Lambsdorff (2003); Brand y Price (2000); Anderson
(1999) y Barro (1996).
Durkheim (1987) considera el crimen como un comportamiento fuera de lo socialmente normado,
desde una perspectiva jurídica y moral, teniendo, por ello, que ser sancionado. Considerando el punto
de vista de un economista, el crimen, como en otras decisiones, se basa en la relación costo-beneficio
y considera el beneficio marginal que genera. Como indica Becker (1968), el criminal se puede ver
como un agente racional que, con un presupuesto limitado, maximiza su utilidad decidiendo entre
las actividades legales e ilegales. Desde esta perspectiva económica, el agente racional considerará
la posibilidad de la actividad ilegal si el beneficio marginal logrado, descontado por el valor del castigo
o multa, resulta superior que aquel beneficio marginal derivado de la actividad legal. Este factor
introduce un agente externo que va a ser la efectividad policial y judicial y el sistema de sanciones,
que van a influir incrementado el beneficio exigido.
Desde el enfoque social, el crimen causa daños directos e indirectos. Los primeros se derivan de las
pérdidas en vidas y bienes que se pueden originar, y la reducción de la actividad económica. En
cuanto a los daños indirectos, estos pueden venir por el incremento en las primas de riesgos y de
seguros, y por la mayor exigencia de medidas de seguridad (mayores costos en vigilancia, sistemas
de alarmas o recursos policiales); sin dejar de considerar efectos sobre las inversiones domesticas e
internacionales, o los niveles de crecimiento económico y empleo (Sandler y Enders, 2008).
Para Matus (2005), el análisis de los factores que inciden en el incremento o reducción del crimen
tiene un enfoque que no es un simple proceso aleatorio ni tampoco es un proceso estático en el
tiempo, sino que existen relaciones de causalidad identificables. Por ello, el diseño de un modelo que
facilite explicar relaciones entre diferentes factores de ámbito económico y de eficacia policial,
permite ofrecer propuestas que colaboren con la predicción y el control de la criminalidad, mediante
políticas de intervención pública.
El crimen y el desempleo son dos variables profundamente estudiadas por su implicación en las
circunstancias económicas y sociales de un país. Desde que aparecieron los primeros artículos sobre
la relación entre la actividad criminal y la economía (Fleisher, 1963 y Becker, 1968) se han presentado
numerosos estudios, con diferentes enfoques y en distintos entornos. En ellos se consideran variables
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que pueden influir en la tipología del crimen, como por ejemplo el desempleo, la desigualdad social
o económica, el género, la raza, edad, nivel educativo y condiciones del entorno físico. Buonano
(2003) muestra un repaso de la literatura relacionada con los determinantes del crimen en general,
y para en caso chileno, en Cea et al. (2006).
Cantor y Land (1985) postulan que mucha de la literatura previa sobre crimen y desempleo no era
adecuada, ya que obviaban que entre ambas variables existe una doble relación. Aunque en principio,
ante una mayor tasa de desempleo cabe esperar un mayor nivel de criminalidad, también existe otro
efecto, ya que se permanece más tiempo en el hogar, con lo que se reduce la posibilidad de robos y
asaltos. Greenberg (2001) critica metodológicamente a Cantor y Land (1985) argumentando que la
regresión lineal empleada no permitía identificar la relación entre estas variables, y señalando que
avances en el análisis econométrico de series estacionales y de cointegración compensarían las
deficiencias.
Más recientemente, Buonano et al. (2014) aportaron resultados interesantes al aplicar la Curva de
Kuznets (Kuznets, 1955). Esta curva muestra una relación entre el ingreso y el crimen que sigue un
patrón de U invertida en los Estados Unidos desde 1970: el crimen aumenta con el ingreso hasta
alcanzar un nivel máximo a partir del cual empieza a decrecer. También obtuvo que los crímenes
contra la propiedad tienen más probabilidad que los violentos de depender de motivaciones
económicas, al igual que decían los modelos clásicos de Becker (1968) y Enrlich (1973). Pero este
resultado tiene cierta ambigüedad ya que, por un lado, según crece el ingreso, el costo de
oportunidad de cometer crímenes cae, pero al mismo tiempo, los que tienen mayores ingresos son
más atractivos para los delincuentes, por lo que el mayor nivel de ingresos sí provocaría mayor
crimen.
Respecto a la relación entre crecimiento económico y crimen, ésta puede ser observada desde
diferentes ángulos. Araya y Sierra (2002) muestra en la Región Metropolitana de Chile el traslado de
los delincuentes desde zonas de alta vulnerabilidad a otras de altos índices económicos. Sin embargo,
Levitt (2004) plantea que con el crecimiento económico también crecen las infraestructuras, las
dotaciones policiales y penitenciarias, lo que debería disuadir al delincuente. La tasa de criminalidad
en un país es afectada por las políticas anticriminales establecidas. La labor policial y judicial va a
tener una influencia directa en la persuasión al criminal, así como las políticas de reinserción
sociolaboral que pueden evitar la reincidencia. Para el caso de Chile, Rivera et al. (2004) sugieren que
existe una doble causalidad separable entre la eficiencia policial y la criminalidad; que la eficiencia
del poder judicial tiene un importante efecto disuasorio; que una mayor dotación de recursos
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policiales produce mayor disuasión e incrementa la denuncia de los delitos por parte de las víctimas.
Por todo ello, la acción policial también se convierte en una variable que va a influir en la relación del
crimen y el empleo, sin embargo diferentes estudios han encontrado que esta regla no era
generalizable, sino que dependía de la tipología del crimen (Corman y Mocan (2000), Deadman
(2003), Marvell y Moody (1996), Levitt (2004) aunque si se podía considerar que el crimen será
superior si falta vigilancia en lugares públicos, para una mayor prevención y disuasión.
Becker (1968) y Ehnrich (1973) y Imrohoroglu et al. (2004) argumentan que la probabilidad de captura
está relacionada inversamente con la tasa de delincuencia. García (1994) y Núñez et al. (2003) lo
estudiaron para el caso chileno. En el primer caso se obtuvo una relación inversa entre ambos datos,
mientras que en el segundo, a pesar de obtener las mismas conclusiones para delitos económicos
(robo, droga y estafa), no coincidió para los pasionales (violación, homicidio y violencia).
Todos los factores, en conjunto, van a influir en el desarrollo empresarial de un país o región, ya que
la lucha contra el crimen y las medidas defensivas suponen mayores costos para la empresa, lo que
reduce la competitividad; dificulta el acceso a inversión externa; desplaza inversión pública hacia
seguridad y lucha contra el crimen, en detrimento de otras inversiones más eficientes en sanidad,
educación o infraestructuras.
Como se puede observar, las conclusiones sobre las relaciones entre las variables crimen, desempleo,
nivel económico y disuasión no han quedado establecidas concluyentemente en la literatura, y el
resultado generalmente depende del método de estudio empleado y de las características del
entorno en el que se realice el estudio. Por esto, el presente trabajo muestra un modelo que explica
la relación entre la tasa de crimen y el desarrollo económico, analizando los determinantes de la
criminalidad en Chile. Este estudio supone una innovación en cuanto a la metodología para el caso
chileno, y su contribución radica en incorporar un enfoque econométrico de un modelo de rezagos
autoregresivos distribuidos (ARDL), diferente por ejemplo a Rivera et al. (2004), que emplean
ecuaciones simultáneas, y Núñez et al. (2003) que utilizan datos de panel.
El artículo está estructurado de la siguiente manera. A continuación se explica la metodología
empleada. En la siguiente sección se presenta la base de datos utilizada. Luego se muestran los
resultados del análisis estadístico. El trabajo finaliza con un resumen y conclusiones.
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METODOLOGÍA
El análisis de las relaciones económicas de series de tiempo requiere determinar si las series en
estudio contienen raíces unitarias, y si existe integración entre ellas o no. Mucha de la literatura
econométrica reciente se ha centrado en proponer métodos eficientes para estimar relaciones entre
variables, superando los problemas tradicionales a que se enfrentan las series temporales. Este
análisis se ve dificultado en el caso de que se disponga de un número de observaciones relativamente
pequeño.
Pesaran et al. (2001) proponen un enfoque apropiado para detectar la presencia de cointegración
basado en una representación ARDL, que en algunas situaciones es preferible a los métodos
convencionales de Engle y Granger (1987), Gregory y Hansen (1996) o Johansen (1988). Una de las
principales ventajas del enfoque de Pesaran et al. (2001) es que es aplicable ya sea cuando las
variables sean estacionarias I(0), estacionarias en sus primeras diferencias I(1), o mutuamente
cointegradas, de modo que impone menos restricciones en la especificación. En efecto, el enfoque
de ARDL / Bounds Testing methodology of Pesaran and Shin (1999) and Pesaran et al. (2001) tiene
algunas ventajas:
- Puede ser usado como una mezcla de datos I(0) e I(1).
- Requiere solo una ecuación para especificar el modelo, haciéndolo más fácil de implementar e
interpretar.
- Se puede asignar diferentes duraciones de los rezagos en las distintas variables del modelo.
La forma básica de un modelo de regresión de ARDL en la siguiente:
𝑝
𝑝
∆𝑌𝑡 = 𝛼0 + 𝛿𝑇 + 𝜓1 𝑌𝑡−1 + 𝜓2 𝑋𝑡−1 + ∑𝑖=1 𝛾𝑖 ∆𝑌𝑡−1 + ∑𝑖=0 χ𝑖 ∆𝑋𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡
(1)
donde Δ es el operador de primera diferencia; α0 es una constante , T es una tendencia temporal, p
es el número de rezagos temporales, ψi y χi son parámetros, y εt el término de error.
El primer paso de la aplicación de la metodología consiste en estimar la existencia de cointegración
para cada caso definido por Pesaran el at (2001), quienes muestran que una prueba F de igualdad
conjunta a cero de los coeficientes relevantes en la ecuación (1) permite concluir la existencia de
cointegración. En efecto, la hipótesis nula es H0: no existe cointegración; de modo que si se rechaza
la hipótesis, al nivel de significancia convencional, se concluiría que no existe cointegración.
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Los casos considerados en este estudio son los siguientes:
- Caso II, que implica interceptos restringidos, sin tendencias, donde la hipótesis nula es: H 0: ψ1=ψ2=0
y α0=0.
- Caso III, que implica interceptos no restringidos sin tendencias, donde la hipótesis nula es: H 0:
ψ1=ψ2=0.
- Caso IV, que es el más usado, y que implica interceptos no restringidos y tendencias restringidas:
donde la hipótesis nula es: H0: ψ1=ψ2=0 y δ=0.
- Caso V, que implica interceptos no restringidos y tendencias no restringidas, donde la hipótesis nula
es H0: ψ1=ψ2=0.
La prueba F se utiliza en este caso para probar la igualdad entre dos varianzas poblacionales que
provienen de poblaciones que tiene una distribución normal, y se define como la razón de los
estimadores insesgados de dos varianzas poblacionales de acuerdo a la ec. (2),
SCErr Restr  SCErr no Restr 
F
SCErr no Restr
m  F(m,T  K)
(2)
T K
donde SCErr Restr es la suma cuadrada de errores de la regresión restringida; SCErr no Restr es la
suma cuadrada de errores no restringida; m es el número de restricciones; T es el número de
observaciones; K son los coeficientes no restringidos. La implicancia de la prueba F para la hipótesis
de causalidad, es que permite determinar si es necesario incluir un ECT (Error Correction Term) en
las ecuaciones en las que se detecte cointegración, debido a la existencia de relación de largo entre
las variables.
El segundo paso de la aplicación de la metodología consiste en determinar la especificación ARDL que
presente mayor parsimonia basado en criterios SBC (Schwartz Bayesian Criteria), variando para ello
el número de rezagos en las sumatorias de la ecuación (1). El criterio SBC se emplea para la selección
de un número de modelos entre un conjunto finito de modelos, y cuando en el ajuste es posible
aumentar la probabilidad mediante la adición de nuevos parámetros, pero con el riesgo de que al
hacerlo aparezca un sobreajuste, introduciendo para ello un término de penalización para el número
de parámetros en el modelo. SBC puede ser escrito de acuerdo a la ec. (3).
SBC = N*log(rss) + nreg*log(N)
(3)
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Donde N es el número de observaciones, rss son los errores estándar de regresión y reg se refiere a
los regresores.
El tercer paso consiste en realizar un test de estabilidad de parámetros del tipo CUSUM. Aquí, la
hipótesis nula es H0: los coeficientes son estables. Esta prueba permite obtener una validación de la
relación derivada de los dos pasos anteriores.
Los modelos econométricos requieren cumplir una estabilidad de sus coeficientes para que puedan
proporcionar resultados correctos que permitan utilizarse para hacer predicciones. Para ello se
emplea la Prueba de CUSUM, examinando el comportamiento de los residuos que generan las
estimaciones recursivas de esos ajustes, empleando el mayor número de subconjuntos de datos
muestrales. Partiendo de la definición del modelo como: yt= xtβ + ut, donde ut muestra los residuos o
error de pronósticos, la serie de residuos recursivos se define de acuerdo a la ec. (4), calculando estos
residuos para t= k +1,...n.
𝑢𝑡 =
yt−x′t β(t−1)
(4)
´ 𝑋
−1 ´
√1+x𝑡 (𝑋𝑡−1
𝑡−1 ) 𝑥𝑡
La prueba CUSUM consiste en un test F en la que se comparan los residuos recursivos para dos
subperiodos.
El paso final consiste en realizar una prueba de causalidad a lo Granger en el modelo de regresión
que obtuvo los mejores resultados en los pasos anteriores. La existencia de cointegración entre el
crimen y las demás variables consideradas ha sido probado ya en varios estudios (Detotto y Purina,
2012; Greenberg, 2001; Witt and Witte, 2000; O´Brien, 1999; Scorcu y Cellini, 1998;). Otros autores,
además, han completado el trabajo incorporando la combinación de cointegración con el análisis de
la causalidad de Granger (Narayan y Smyth, 2004). Este test consiste en una prueba F de exclusión,
donde se compara los residuos con y sin la variable que explica, de acuerdo a la ec. (5) siguiente:
F
( SRC R  SRC NR ) / m
( SRC NR /(n  k ))
(5)
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donde m es igual al número de restricciones lineales), k es el número de parámetros estimados en la
regresión no restringida, n el número de observaciones, y F sigue una distribución con m y (n–k)
grados de libertad.
RESULTADOS
En el presente estudio se emplearon las siguientes variables:
𝑇𝐶
= crimen total
𝑈𝑇𝐶
= disuasión policial
𝐺𝐷𝑃
= crecimiento económico
𝐸𝑅
= desempleo
Todos los datos considerados son recogidos para Chile entre los años 2001 y 2013, con periodicidad
trimestral. Puesto que se espera que las variables presenten tendencias, han sido transformadas en
logaritmos naturales (L). Se estimó tres modelos, siguiendo el enfoque de Detotto et al. (2001).
En el primer modelo, se representa la tasa de criminalidad en función de la disuasión, el crecimiento
económico y el desempleo. En principio se esperaría que el crimen disminuyera con mayor disuasión
policial (Detotto y Otranto, 2010); mientras que con el crecimiento económico y el desempleo
pueden presentar una relación ambigua (como defienden Detotto y Otranto, 2012); Habibullah y
Baharon (2000) que aplicaron un modelo ADRL a Malasia concluyendo que en el largo plazo las
variables económicas influyen en la tasa de crimen, pero no a la inversa; Saridakis (2004) y Mocan et
al. (2005) defendían que la relación directa entre desempleo y crimen es asimétrica, ya que un
incremento de desempleo sí que traía un mayor crimen, pero la relación ante un descenso del
desempleo no generaba necesariamente su reducción).
𝑇𝐶 = 𝑓 [𝐿𝑈𝑇𝐶, 𝐿𝐺𝐷𝑃, 𝐿𝐸𝑅]
(2)
En el segundo modelo, el desempleo se explica en función del crimen y el crecimiento. En principio
se puede pensar que a mayor desempleo mayor crimen, (Narayan y Smyth (2004), con un modelo
ADRL con datos de Australia (1964-2001) concluyeron que sólo algunos delitos (como hurtos y robos
de autos) causan desempleo en el largo plazo; Mauro y Carmeci (2007), basándose en un modelo
ADRL aplicado en Italia, con un panel data dinámico, sugieren que el crecimiento tiene influencia
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negativa en el desempleo y el crecimiento; Raphael y Winter-Ember (2006) mostraban una relación
positiva entre desempleo y crimen, especialmente en delitos contra la propiedad) aunque se ha
analizado que en otros estudios se demostraba la relación contraria no se cumplía (en caso de menor
desempleo, menor crimen). La relación de la segunda variable explicativa, el crecimiento económico,
con el desempleo parece más probada que es inversa.
𝐿𝐸𝑅 = 𝑓 [𝐿𝑇𝐶, 𝐿𝐺𝐷𝑃]
(3)
En el tercer modelo, el crecimiento económico se relaciona el crimen y el desempleo. En este caso
parece esperarse que el impacto económico va a ser negativo en ambos casos (Núñez et al., 2003).
Un mayor crimen o un mayor desempleo van a reducir el crecimiento económico. Aunque no todos
los estudios coinciden plenamente con este resultado (Chen, 2009).
𝐿𝐺𝐷𝑃 = 𝑓 [𝐿𝑇𝐶, 𝐿𝐸𝑅]
(4)
Dentro del Crimen Total (TC) se van a considerar todos los tipos de crímenes calculados por el
Ministerio del Interior y Seguridad Pública de Chile: robos, hurtos, lesiones, homicidios y violaciones.
El dato muestra la tasa de crecimiento del crimen de un año para otro. Se calcula como la tasa de un
mes en el año t sobre el mismo mes en t-1 y se va a desestacionalizar, pasando a denominarse DLTC
[se calcula como LN TC/TC(-4)].
El Crecimiento económico también se va a desestacionalizar, pasando a denominarse DLGDP. La
disuasión policial se calcula como el cociente entre los datos de aprehendidos sobre el total de
crímenes denunciados. La variable no requiere ser desestacionalizada.
Por último, la tasa de desempleo fue calculada como el cociente entre el desempleo y la Fuerza
Laboral, con datos trimestrales, también se va a desestacionalizar, pasando a denominarse DLER [se
calcula como LN ER/ER(-4)].
Los datos de crecimiento económico y desempleo provienen del Banco Central de Chile. Los datos
de disuasión policial son calculados con información del Ministerio del Interior y Seguridad Pública
de Chile.
Para cada uno de los tres modelos (modelo de crimen, modelo de empleo y modelo de crecimiento)
se corrieron regresiones con distintas configuraciones para la ecuación (1), es decir, el modelo ARDL
para cada uno de los cuatro casos (caso II, caso III, caso IV y Caso V, de Pesaran (2001)). La tabla 1
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muestra la especificación de cantidad de variables explicativas (k) y de rezagos (p) que arrojó mayor
parsimonia de acuerdo al criterio SBC. La tabla 1 también muestra en valor de la prueba F y la
significancia de esta prueba. Los rezagos empleados en la búsqueda en la ecuación (1) fueron p =1 y
2 para ΔY, y p = 0, 1 y 2 para las variables ΔX. Se varían los rezagos para 12 casos (4 casos para cada
uno de los 3 modelos), eligiendo una especificación para cada caso, en base al criterio de parsimonia
SBC (Schwartz Bayesian Criteria). La tabla 1 muestra los valores de k (número de variables
explicativas) y p (número de rezados) seleccionados para cada especificación, el valor del test-F de
co-integración y el p-value del test F.
Las pruebas cointegración propuestas en el apartado metodológico para cada los casos analizados se
muestran en la Tabla 1.
“Inserte tabla 1”
En base esta prueba F reportada en la tabla 1, se concluye que la mejor especificación para el modelo
de crimen es el caso V, mientras que para los modelos de empleo y de crecimiento es el caso III. Estos
casos aparecen marcados en la tabla 1. También puede apreciarse que en todos los casos reportados
se aprecia la existencia de cointegración, lo que implica que un término de corrección de errores
rezagado ECT(-1) deberá ser incluido en cada uno de los tres modelos.
A continuación, los tres modelos son nuevamente estimados pero incluyendo el término de
corrección de errores. Se busca nuevamente el número correcto de rezagos para cada una de las
variables explicativas en la especificación ARDL. Los resultados de esta búsqueda se muestran en la
tabla 2. Con ello se obtienen modelos bien ajustados, ya que una sola variable en el modelo de
crecimiento económico resulta no ser significativa estadísticamente.
“Inserte tabla 2”
Los signos de los coeficientes son generalmente correctos. En efecto, sólo llama la atención el caso
de lgdp(3) que tiene un signo positivo, lo que indica que la mayor actividad económica (rezagada 3
trimestres), se relaciona directamente con la tasa de crimen. Si bien se piensa que, en principio, un
mayor crecimiento debería provocar un descenso en el desempleo, el que aparezca el efecto
contrario ya ha sido presentado en otros estudios, como el de Araya y Sierra (2002), aunque no
coincide con las conclusiones obtenidas en otros trabajos como Levitt (2004). Una explicación podría
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ser, que este resultado ofrece cierta ambigüedad ya que, por un lado, según crece el ingreso, el costo
de oportunidad de cometer crímenes cae, pero al mismo tiempo, los que tienen mayores ingresos
son más atractivos para los delincuentes, por lo que el mayor nivel de ingresos sí provocaría un mayor
crimen.
La otra variable que muestra un signo contrario significativo a lo esperado es ltc(3). Efectivamente,
se espera que un mayor crimen produzca mayores niveles de inseguridad y menores incentivos a la
inversión, de modo que se tendría un mayor nivel de desempleo.
Como se ha explicado
anteriormente, Cantor y Land (1985) en la literatura sobre esta relación, se tendía a obviar la
existencia de una doble relación. Aunque en principio, ante una mayor tasa de desempleo cabe
esperar un mayor nivel de criminalidad, también existe otro efecto, ya que se permanece más tiempo
en el hogar, con lo que se reduce la posibilidad de robos y asaltos.
Adicionalmente una posible explicación a algunos signos no esperados en las ecuaciones anteriores
puede surgir por interrelaciones mutuas entre los modelos, lo que podría implicar un problema de
identificación en un sistema de ecuaciones estructurales y dificultar la predicción de todos los datos.
Con las especificaciones de rezagos anteriores señalados, se realizaron dos estimaciones adicionales
para verificar la calidad de los modelos. En primer lugar la prueba Cusum de estabilidad de
parámetros, y luego, la prueba de causalidad de Granger.
El Test de estabilidad Cusum mostró que para los tres modelos anteriores los parámetros son
estables. En efecto, la prueba F comparó los residuos recursivos basados en el trimestre 2013:04
versus los residuos recursivos basados en el trimestre 2012:04. La hipótesis nula es que H0: los
coeficientes son estables, y no pudo ser rechazada en ninguno de los tres modelos.
El test de causalidad de Granger para los 3 modelos, para cada una de las variables que comprenden
cada modelo, y los resultados se muestran en la tabla 3. En esta tabla debajo de cada coeficiente se
muestra el valore del test F, bajo la hipótesis que dicha variable causa a la variable explicativa de cada
uno de los tres modelos. En el caso del modelo de crimen todas las variables, por separado, resultan
explicar el crimen. En el caso del modelo de empleo se cumple lo mismo, es decir, todas las variables
explicativas causan el empleo. Sin embargo, en el modelo crecimiento la única variable que no causa
el crecimiento económico es el crimen total. Entonces, se puede decir que globalmente la tabla 3
apoya la idea de que las variables incluidas en los modelos son pertinentes, y que el número de
rezagos especificado en cada caso es también es el apropiado.
“Inserte tabla 3”
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Los resultados mostraron que todos los parámetros causan a lo Granger a la variable dependiente,
con excepción de ltc(2) en el modelo 3.
Los resultados esperados parecen coincidir con los obtenidos en Núñez et al. (2003) en cuanto a las
relaciones directas entre tasa de desempleo y eficiencia policial, pero también con numerosos
estudios nacionales e internacionales que presentan, con diferentes metodologías, resultados
mixtos, a menudo contradictorios, como Torruam y Abur (2014), Alkimima (2013), Andersen (2012),
Sachsida et al. (2009), Narayan y Smyth (2004), Rivera et al. (2004), Papps y Winkelmann (1999).
Resumen y Conclusiones
Como presentó Schmidt-Hebbel (2012), América Latina y África tienen las mayores tasas de
delincuencia entre las regiones del mundo. Aunque Chile aún tiene bajas las tasas de homicidio, no
lo son las de robos y hurtos (la tasa de robos en Chile casi duplica la del resto de América Latina). Este
hecho se ha convertido en un problema primordial desde el punto de vista social, ya que se sigue
incrementando, con una tendencia creciente en los delitos y sus secuelas en los últimos años.
La evidencia científica muestra diferentes motivos por los que la delincuencia podría disminuir como
son el crecimiento económico, la eficiencia judicial y policial, la prevención social o el bienestar social.
En cambio, la delincuencia aumentaría por motivos como el tráfico de estupefacientes, el desempleo,
la violencia, la desigualdad social, la concentración del ingreso o el tamaño de las ciudades. En estos
casos, la delincuencia va a tener unos costos directos (Schmidt-Hebbel (2012) estima que los costos
directos de la delincuencia equivalen al 2,2% del PIB de Chile), y dos costos indirectos adicionales,
psicológicos y sociales, ya que se destruye la confianza del individuo, el ahorro, el emprendimiento y
el ocio, reduciendo la calidad de vida y el crecimiento económico.
Estos motivos son suficientes para justificar el estudio de esta materia. Sin embargo, el análisis de las
relaciones entre crimen y crecimiento económico es reducido, y específicamente, para el caso chileno
hay una revisión bibliográfica detallada (aunque ya obsoleta (Cea et al., 2006)) y algunos estudios
econométricos (como Cea et al., 2007 o de la Fuente, 2011). Por ello, el presente trabajo muestra
una aportación al estudio de los determinantes de la criminalidad en Chile.
En este estudio se analizan tres modelos diferentes que pretenden encontrar relaciones de
causalidad. El primer modelo busca explicar el crimen mediante tres variables: disuasión (eficacia
policial), crecimiento económico y nivel de desempleo. En un segundo modelo, se analiza la relación
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de estas variables siendo, en este caso, el crimen una variable explicativa del desempleo. En el tercer
modelo, se relaciona el crimen como una variable explicativa del crecimiento económico. El trabajo
supone una innovación en cuanto a la metodología empleada para estos análisis en el caso chileno,
basándose en una especificación ARDL (Auto Regresive Distributed Lags), según Pesaran (2001), para
cada modelo presentado.
Los resultados obtenidos en los modelos muestran que los signos de los coeficientes han resultado
generalmente correctos y las excepciones pueden ser debidas a la interrelaciones que se producen
entre las ecuaciones, lo que introduce dificultades para la predicción de los datos. Una de las
excepciones ha sido el caso del crecimiento económico relacionado positivamente con el crimen. Se
podría pensar que un mayor crecimiento debería provocar un descenso en el desempleo, el que
aparezca el efecto contrario ya ha sido presentado en otros estudios, como el de Araya y Sierra
(2002). Desde una perspectiva económica, el agente racional considerará la posibilidad de la actividad
ilegal si el beneficio marginal logrado, descontado por el valor del castigo o multa, resulta superior
que aquel beneficio marginal derivado de la actividad legal. Este factor introduce un agente externo
que va a ser la efectividad policial y judicial y el sistema de sanciones, que van a influir incrementado
el beneficio exigido.
La otra variable es la relación del crimen con el desempleo. Parece esperarse que debería ser una
relación directa, pero no ha sido así. Aunque en principio, ante una mayor tasa de desempleo cabe
esperar un mayor nivel de criminalidad, también existe otro efecto, ya que se permanece más tiempo
en el hogar, con lo que se reduce la posibilidad de robos y asaltos.
159
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Tabla 1. Resultados de las pruebas de Cointegración
Sin Tendencia
Con tendencia
CASO II
CASO III
CASO IV
CASO V
DLTC
k=6; p=0
k=6; p=0
k=7; p=0
k=7; p=0
(Modelo de Crimen)
F=4.01
F=4.99
F=5.38
F=6.72
p-value=0.0048
p-value=0.0023
p-value=0.0007
p-value=0.00003
DLER
k=5; p=0
k=5; p=0
k=6; p=0
k=6; p=0
(Modelo de Desempleo)
F=4.27
F=5.68
F=3.09
F=4.06
p-value=0.0057
p-value=0.0024
p-value=0.029
p-value=0.015
DLGDP
k=7; p=1
k=7; p=1
k=10; p=1
k=10; p=1
(Modelo de Crecimiento)
F=2.79
F=3.71
F=2.73
F=3.56
p-value=0.0423
p-value=0.021
p-value=0.046
p-value=0.025
Nota: k es el número de regresores, p= número de rezagos
Fuente: Elaboración propia
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Tabla 2: Especificación ARDL con mayor parsimonia, incluyendo ECT
DLTC
const
( 0,4,3,5,2)
trend*
ltc(0)*
lutc(4)*
lgdp(3)*
ler(5)*
dltc(2)*
ect_tc(1)*
+
+
-
+
+
-
-
ler(0)*
ltc(3)*
lgdp (2)*
dler(2)*
ect_er(1)*
+
-
+
-
-
lgdp(0)*
ltc(2)
ler(1)*
dlgdp(1)*
ect_gdp(1)*
+
-
+
+
-
Modelo de Crimen
SBC= - 134,055
DLER
const
(0,3,2,2)
Modelo
de
Desempleo
SBC= -65,4254
DLGDP
const
(0,2,1,1)
Modelo
de
SBC=-224,817
Crecimiento
Nota: Entre paréntesis debajo de cada variable explicada (en cada modelo) se muestra el número de
rezagos usados para las respectivas variables explicativas.
Los valores entre paréntesis al lado de cada variable indican el número de rezagos de la misma en el
modelo.
* indica que la variable es significativa al 5%
Fuente: Elaboración propia
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Tabla 3: Resultados del Test de Causalidad de Granger
DLTC
const
trend
Modelo de Crimen
DLER
ltc(0)
lutc(4)
lgdp(3)
ler(5)
dltc(2)
ect_tc(1)
10.019
4.442*
15.48*
10.02*
42.21*
38.03*
*
const
ltc(3)
lgdp (2)
dler (2)
ect_er(1)
104.2*
ler(0)
12.09*
67.00*
30.00*
52.00*
lgdp(0)
const
ler(1)
dlgdp(1)
ect_gdp(1)
52.00*
ltc(2)
16.00*
26.6*
41.7*
Modelo de Desempleo
DLGDP
Const
Modelo de Crecimiento
3.4
Nota: * indica que la hipótesis nula de no causalidad basada en el test F al 5% de significancia, ha sido
rechazada para el coeficiente en cuestión.
Fuente: Elaboración propia
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