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AÑO 2010
DISEÑO DE ESTRATEGIA DE CONTROL
AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA
CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE
DESBUTANIZADORA
Autores: Msc. Keyla Guerra Bracho
Msc. Roberto Paz
Gerencia: Procesamiento de Gas Occidente
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
2 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
RESUMEN El objetivo de esta investigación fue diseñar una estrategia de control
avanzado que permitiera controlar la calidad de los productos de tope y de
fondo de la Torre Desbutanizadora V-303 de la Planta de Fraccionamiento
Bajo Grande, ante perturbaciones de flujo y temperatura en la corriente de
alimentación a la torre, considerando la nueva caracterización del LGN
proveniente del Complejo Criogénico de Occidente CCO, esta nueva
composición de gas entrará a la planta Bajo Grande una vez sea puesto en
servicio el Complejo. El proceso de recolección de data se obtuvo a través de
la herramienta de simulación de procesos Hysys Versión 3.2 en estado
estático para conocer la caracterización del gas y en estado dinámico para la
obtención de la data puesto que el CCO está actualmente en fase de
ingeniería. Se realizaron perturbaciones tipo escalón a lazo abierto y con la
data generada y utilizando Identificación de Sistemas del Matlab Versión 7.0,
se obtuvo después de análisis de estabilidad de los sistemas de control, las
ecuaciones de transferencias en el dominio de La Place para cada uno de los
casos en estudio. Se diseñaron algunas estrategias de control avanzado en
diagrama de bloques que representadas en el Simulink de Matlab permitieron
hacer una comparación de las respuestas obtenidas desde un Control PI,
Control en cascada con PID hasta Feedfoward con perturbaciones de flujo y
temperatura a la entrada y se mantuvieron las referencias o setpoints tanto
en tope como en fondo, se seleccionó el control por adelanto como la
estrategia de control avanzado que produjo una mejor y mas rápida
respuesta ante las perturbaciones analizadas y que permitió mantener los
controles de temperatura en tope y fondo para obtener dentro de los
parámetros la calidad de los butanos y gasolina natural que se exige.
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3 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
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INTRODUCCION
PDVSA Gas enmarcada en los proyectos de crecimiento, aumento de
producción y desarrollo social con una visión hoy en día mas socialista, esta
apalancando en el Occidente del País la Ingeniería y Construcción del
Complejo Criogénico de Occidente (CCO) que viene a sustituir plantas
obsoletas por una planta con tecnología de punta y con capacidad de
procesamiento de 950 MMFSCD de gas para recuperar el 98 % de Etano de
la corriente de alimentación a la planta.
La capacidad de fraccionamiento de los líquidos del gas natural LGN en el
CCO será de 35000 BPD y la producción por diseño será de 60000 BPD por
dicho motivo el excedente de producción que no podrá procesar el complejo
será enviado a las plantas de fraccionamiento ULE y Bajo Grande, 18000
BPD y 7000 BPD respectivamente. En este sentido, se requiere analizar bajo
la nueva caracterización del LGN de alimentación el comportamiento
producto del nuevo esquema de operación al proceso existente en cada una
de las plantas, entre ellas se encuentra el objetivo de esta investigación que
es definir la estrategia de control avanzado que mejor se adapte a las nuevas
condiciones del proceso de la torre desbutanizadora V-303 de la Planta GLP
Bajo Grande, debido a que en todo proceso siempre hay perturbaciones es
necesario definir cuales son las que mas pudieran afectar a dicha columna y
proponer la mejor estrategia para controlar el proceso.
Se presentarán los resultados y el cumplimiento de cada uno de los
objetivos; primeramente se analiza el proceso para determinar cuales son las
variables asociadas al mismo que ocasionan perturbaciones, luego se simuló
el proceso en estado estacionario y dinámico para obtener la data del
proceso en función de las variables perturbadas y controladas, en la tercera
fase se identificó la data obtenida en la fase anterior para obtener un modelo
matemático representativo de cada caso en estudio, para ello se utilizó el
modelo ARX, JB y balance de masa y energía, partiendo de cada una de las
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ecuaciones de transferencia calculadas se diseñaron algunas estrategias de
control avanzado para finalmente seleccionar la que mejor se adaptó al
proceso estudiado.
Con el estudio realizado se logró generar data y observar el
comportamiento de un proceso que funcionará a futuro para prever, diseñar y
desarrollar con anticipación las estrategias de control avanzado que
permitirán mantener los estándares de calidad de los productos que se
fraccionen, se logró mediante técnicas de identificación de sistemas, modelar
la data obtenida y producir modelos o ecuaciones matemáticas adaptadas a
cada uno de los casos en estudio y finalmente se diseñaron algunas
estrategias de control avanzado que condujeron a la selección de la mejor.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
La metodología de este trabajo de investigación se estructuró en cinco
fases que involucran diversas actividades con el propósito de alcanzar cada
uno de los objetivos específicos y, por consiguiente, el objetivo general. Se
consideró la estructura secuencial desarrollada por Querales (1999), sin
embargo, el autor orientó cada fase a las condiciones de la instalación objeto
de estudio.
A continuación se describen cada una de las fases:
FASE I: Definir las variables asociadas al proceso que perturban la
Calidad de los Productos.
Se identificará con el Diagrama de Flujo de Procesos PFD y con la
filosofía de operación de la torre desbutanizadora V-303 del manual de
operación de la planta de Fraccionamiento GLP Bajo Grande, las variables
asociadas al proceso que mayor influencia tenga sobre la perturbación en la
calidad de los productos tanto de tope (butanos) como de fondo (gasolina
natural), para plantear los posibles esquemas y afectaciones mas criticas al
proceso.
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FASE II: Obtener la data del proceso en estado dinámico mediante un
simulador.
En esta fase se simulará a través del paquete computacional Hysys V. 3.2
el comportamiento del proceso ante las perturbaciones encontradas en la
fase anterior, para cada uno de los casos en estudio, introduciendo
perturbaciones tipo escalón a lazo abierto y considerando un proceso
dinámico, la data se almacenará en forma continua.
FASE III: Obtener las ecuaciones matemáticas del proceso mediante la
identificación de los sistemas.
Con la data obtenida en la fase anterior, se utilizarán técnicas de
identificación de sistemas para obtener el modelo matemático representado
por ecuaciones de transferencia en el dominio de la place para cada caso en
estudio, hasta obtener una ecuación que represente la respuesta de la
variable ante una perturbación definida.
FASE IV: Diseñar estrategias de control avanzado que se adapten al
proceso.
Se diseñará las diferentes estrategias de control a través del uso de
diagramas de bloque y luego serán desarrollados en Matlab Versión 7.0.1
para realizar los ajustes de los controladores, partiendo de las ecuaciones de
transferencia encontradas en la fase anterior.
FASE V: Selección de la estrategia de control avanzado que garantice la
estabilidad del sistema.
De las diferentes respuestas obtenidas para cada tipo de controlador, se
evaluará y seleccionará aquella que ofrezca la mejor y más rápida respuesta
ante perturbaciones en el proceso y por ende menor tiempo muerto.
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
EL PROBLEMA
Venezuela es un país energético, rico por poseer una de las principales
explotaciones petroleras y de gas a nivel mundial, en este sentido se ha
aprovechado en gran medida el gas natural proveniente de los yacimientos
petrolíferos que es enviado a las Estaciones de Flujo para separarse del
Crudo y luego es procesado en las Plantas Compresoras y Extractoras para
obtener los diferentes productos del Gas Natural, tales como Metano, Etano,
Propano, Butano y Gasolina Natural.
Actualmente, las plantas de procesamiento de LGN en Occidente son
Lamar liquido, Lama Proceso, LGN I/II del Complejo Ana María Campos, Tía
Juana 2 y Tía Juana 3, ellas extraen los componentes del gas natural que
representan la materia prima para las Plantas de Fraccionamiento GLP Bajo
Grande y ULE. Es aquí donde a través de procesos de destilación se
separan los líquidos del gas natural LGN en diferentes productos como lo son
Propano, Butano, Normal Butano, Iso Butano y Gasolina Natural que luego
son distribuidos tanto a los mercados nacionales como internacionales.
Hoy en día, PDVSA GAS lideriza el proyecto Complejo Criogénico de
Occidente CCO que reemplazará 5 de las plantas de extracción de LGN
mencionadas anteriormente a excepción de Lama Proceso, impulsando con
ello tecnología de punta para la recuperación del 98 por ciento de etano en la
corriente de LGN que alimentará al Complejo CCO.
En este sentido la alimentación de Bajo Grande provendrá de las plantas
Lama Procesos y CCO, cambiando el esquema anterior en el que el LGN era
suministrado por medio de gasoductos de las plantas Lamarlíquido, Lama
Procesos y LGN I/II del Complejo Ana María Campos.
En la Planta Bajo Grande se realiza la separación del LGN en un tren de
Fraccionamiento
conocido
como
Área
300,
luego
se
realiza
su
almacenamiento en tanques refrigerados y de techo flotante de acuerdo a las
características de cada producto llamado Área 500, para posteriormente ser
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despachado mediante el Muelle de carga o Área 600, llenadero de camiones
y Pequiven siendo su capacidad de procesamiento de diseño de 25.600 bbl
por día.
Para lograr dicha producción la Planta cuenta con varias columnas de
destilación que se encargan de fraccionar el LGN y una de las columnas del
proceso de fraccionamiento es la torre Desbutanizadora cuyo objetivo es
separar la mezcla de butanos de los componentes más pesados que
conforman el producto denominado gasolina natural. Los butanos son
utilizados en PDVSA para permitir el envío de crudo por tuberías de gran
diámetro y longitud y la gasolina natural es procesada en las refinerías de
nuestro país para luego ser convertida en la gasolina que nuestros vehículos
y todo los sistemas de transporte necesitan para desplazarse de un lugar a
otro, en todo el territorio tanto nacional como internacional.
Por los cambios operacionales a los que se hace mención se hace
necesario evaluar los efectos perturbadores que pudieran afectar la calidad
de los productos tanto de tope (Butanos) como de Fondo (Gasolina Natural)
en la torre Desbutanizadora y la filosofía de operación y control del proceso
de separación puesto que cambiará la composición de la corriente del LGN
de alimentación a la planta cuando entre en servicio el Complejo Criogénico
de Occidente. Es por ello, que esta investigación se desarrollará según la
teoría de controles modernos y avanzados.
Los productos obtenidos en dicha torre deben cumplir con estándares de
calidad que permitan ser despachados hacia los diferentes mercados, puesto
que dichos márgenes fuera de rango limitan la compra de los productos o la
baja de su precio puesto que el cliente deberá por sus propios medios
corregir las desviaciones encontradas, así como también, se ven afectados
los costos de producción porque un producto fuera de especificación si es
detectado a tiempo debe ser enviado en lo posible a la etapa anterior de la
cadena o del tren de fraccionamiento para volver a ser tratado.
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Por lo anteriormente expuesto, en el trabajo que a diario hace el Ingeniero
de Control y de Procesos de dichas plantas en conjunto con el personal de
Operaciones es mantener los parámetros operacionales de las columnas y
de sus equipos asociados, así como, la revisión y análisis continuo de la
cromatografía de los productos fraccionados para tomar las acciones
correctivas generalmente accionadas en forma manual para asegurar la
calidad de los productos y evitar pérdidas económicas. Es por ello que se
hace necesario diseñar una estrategia de control avanzado capaz de
minimizar los efectos que ocasionan perturbaciones a la calidad de los
productos que se obtienen de la Torre V- 303. A sabiendas de que la
estabilidad de las variables del proceso de cualquier planta de producción en
sus valores correctos contribuye a la optimización de las materias primas, de
la energía y al incremento de producción, lo cual contribuye a hacerla más
competitiva y rentable. Una acertada estrategia del control avanzado para
esas variables se convierte, sin duda, en uno de los factores fundamentales
en la consecución de tales beneficios.
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar la estrategia de control avanzado para minimizar los Efectos
Perturbadores sobre la Calidad de los Productos Fraccionados en una Torre
Desbutanizadora.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•
Definir las variables asociadas al proceso que perturban la Calidad de
los Productos.
•
Obtener la data del proceso en estado dinámico mediante un
simulador.
•
Obtener las ecuaciones matemáticas del proceso mediante la
identificación de los sistemas.
•
Diseñar estrategias de control avanzado que se adapten al proceso.
•
Seleccionar la estrategia de control avanzado que garantice la
estabilidad del sistema.
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RESULTADOS Y ANALISIS
FASE I: DEFINIR LAS VARIABLES ASOCIADAS AL PROCESO QUE
PERTURBAN LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
En la figura 1 se puede apreciar el Diagrama de flujo de proceso del
sistema desbutanizador cuando entre en operación el CCO y en él se
observan los siguientes lazos de control:
LV-309 A/B, LC-309 y LT-309 control de nivel de la gasolina
desbutanizada en el rehervidor E-304, mediante el accionamiento de las
válvulas LV-309 A/B, ubicadas después de los intercambiadores E-301 A/B,
las cuales serán accionadas utilizando el controlador LC-309, de acuerdo a la
posición del interruptor LSW-309; si la posición del interruptor está en SW
309 A se dirigirá el flujo de la gasolina mediante las válvulas antes
mencionadas hacia el depósito de gasolina, pero antes intercambia calor con
el LGN a la entrada de la planta en los E-301, si el interruptor está en
posición SW 309 B, entonces el producto va a reproceso.
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Fuente: Ingeniería Básica Feed 98% CCO
Figura 1. Diagrama de Flujo de Procesos del Proceso Desbutanizador
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FV-329, FIC-329, FRC-329, FT-329, TIC-329, TT-329 control de la
temperatura del fondo en la torre desbutanizadora: mediante un sistema de
controladores en cascada, uno principal TIC-329 y otro esclavo, que recibe
del primero el punto de ajuste definido como TRC-329 y el cual acciona la
válvula de control FV-329. Opcionalmente existe un selector manual SW-329
que permite escoger el control antes descrito u otro que se realiza mediante
otro controlador local de flujo FIC-329 y completamente independiente del
primero.
TIC-309, TT-309, FV-309, FIC-309 y FT-309 control de reflujo en la torre
desbutanizadora: la relación de flujo entre la gasolina desbutanizada y el
proveniente del acumulador de reflujo V-304, se obtiene a través de las
mediciones FT-306 y FT-309 de alimentación y reflujo respectivamente,
controlando el flujo proveniente del V-302 mediante la válvula FV-304
actuada por el controlador FRC-304. Opcionalmente existe la posibilidad de
regular la válvula FV-304 directamente en función del flujo desbutanizado,
seleccionando mediante el selector SW-309 la señal de flujo proveniente del
FT-309. El controlador FIC-309 puede actuar como esclavo en cascada con
el TIC-309 el cual tiene ajustado el valor de operación de la temperatura del
tope de la torre, el controlador FIC-309 también puede operar de forma
independiente si así lo decide el operador.
PV-306 A, PRC-306 y PT-306 control de presión de la torre
desbutanizadora: este se realiza a través de la válvula de control PV-306 A,
ubicada en la línea de descarga hacia los tanques de reproceso V305-4 y 5.
Dicha válvula esta actuada mediante un controlador de presión PRC-306 que
recibe del proceso la señal de presión a través de un transmisor de presión
PT-306. Adicionalmente, la misma señal de transmisor de presión PT-306
sirve para regular la presión de almacenaje de butano en el S-502
dependiendo de la presión en la torre V-303, a través de la Válvula PV 306B.
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En el cuadro 1 se muestra la tabla resumen de los actuales y hasta ahora
considerados futuros controles que posee la torre desbutanizadora, donde
principalmente se observan que los mismos pueden ser independientes y
que
pueden
ser
operados
mediante
ajustes
manuales
para
su
funcionamiento.
Cuadro 1 Punto de ajuste de los controladores de la torre desbutanizadora
TAG
Funcionamiento
Valor de
operación normal
Indica, registra y
controla la presión
en la torre
desbutanizadora
Local / Automático
80 psig
LC-309
Control de nivel
en el rehervidor E304
Local / Automático
14”
FC-309
Indica, registra y
controla el reflujo
hacia el
desbutanizador V303
Local / Automático
Recibe punto de
ajuste del TIC-309
FC-329
Indica, registra y
controla el flujo de
aceite caliente en
el rehervidor E304 (lado tubo)
Local a la salida
del E-304/
Automático
Recibe punto de
ajuste del TIC-329
PRC-306
PIC-306
Función
Instrumento
Fuente Manual de Operaciones de la Planta GLP Bajo Grande
Ahora bien, esta investigación lo que busca es controlar las variables
necesarias para mantener las temperaturas de tope y fondo en condiciones
normales de operación, ya que éstas a su vez garantizan la calidad de
ambos productos (C4+ mezcla de butanos en el tope y C5+ gasolina natural
en el fondo), se observa que son varias las perturbaciones que pudieran
afectar la calidad de los productos, entre ellas el flujo y temperatura de
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alimentación, la caracterización del gas de entrada y variaciones en la
presión de la torre.
Otra consideración muy importante es el análisis del proceso a cambios en
la composición de la corriente de LGN de alimentación a la planta, sin
embargo se sabe que en procesos donde es necesario hacer correcciones
que dependen de análisis cromatográfico en línea el tiempo de respuesta es
muy lento, por ello no se tomará en cuenta esta perturbación para el análisis
y solución de la problemática. Adicionalmente ante cambios bruscos de
presión la columna de destilación tiene sus protecciones (PRC-306) por
valores de presión fuera del rango de operación normal de la misma, por lo
que esta variable también es descartada.
Aunado a esto, registros históricos de cromatografías realizadas en el
Laboratorio de la Planta de Fraccionamiento Bajo Grande muestran que
varias veces en el mes es detectado producto tanto de tope butanos C4+
como de fondo gasolina natural C5+ fuera de especificación, sin
determinarse exactamente cuál es la causante que dicha anomalía ocurra y
repercute en el reproceso de producto que no está dentro de los límites
permisibles para su comercialización.
Para esto se analizarán diferentes escenarios para observar el
comportamiento de las temperaturas de tope y fondo, de las válvulas
controladoras de aceite caliente y reflujo de tope, a través de los siguientes
casos de estudio:
• Evaluación de la perturbación tipo escalón de la temperatura en la
corriente de alimentación con respecto a la temperatura de tope de la
columna.
• Evaluación de la perturbación tipo escalón del flujo en la corriente de
alimentación con respecto a la temperatura de tope de la columna.
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• Evaluación de la perturbación tipo escalón del flujo en la corriente de
alimentación con respecto a la temperatura de fondo de la columna.
• Evaluación de la perturbación tipo escalón la temperatura en la corriente
de alimentación con respecto a la temperatura de fondo de la columna.
• Evaluación de la perturbación tipo escalón del flujo de reflujo con
respecto a la temperatura de tope de la columna.
• Evaluación de la perturbación tipo escalón del flujo de aceite en el
rehervidor con respecto a la temperatura de fondo de la columna.
• Evaluación del control de la válvula de reflujo del tope de la torre V-303.
• Evaluación del control de la válvula de flujo de aceite caliente del
rehervidor E-304.
2. FASE II. OBTENER LA DATA DEL PROCESO EN ESTADO DINÁMICO
MEDIANTE UN SIMULADOR
Para la obtención de la data necesaria para desarrollar los modelos
matemáticos se utilizó el paquete de simulación de procesos Hysys, puesto
que el objetivo de la investigación es diseñar una estrategia de control
avanzado en la columna V-303 cuando el CCO esté en operación y alimente
a la Planta de Fraccionamiento Bajo Grande, la data real no puede ser
obtenida en estos momentos.
En esta fase se simularon todos los escenarios planteados en la fase
anterior en estado dinámico. Toda la data obtenida fue registrada en
intervalos de tiempo constantes para todos los escenarios y fue almacenada
en archivos Excel, la misma se utilizará para encontrar las ecuaciones de
transferencia de cada uno de los escenarios a estudiar.
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Primeramente se creó un caso nuevo en el software ASPEN HYSYS 2006,
luego se fueron seleccionando los componentes a utilizarse en el simulation
Basis Manager, seguidamente se escogen los componentes presentes en la
corriente de LGN y Condensados provenientes del CCO que serán según la
ingeniería básica 13000 bls de LGN, 3420 de condensados y 6000 bls
provenientes de la planta de extracción de LGN Lama Procesos. Con las
composiciones de las corrientes de gas a la entrada de la Planta de
Fraccionamiento Bajo Grande que son Lama Proceso, LGN del CCO y
condensados del CCO, se simuló en estado estacionario para conocer la
caracterización del gas a la entrada de la torre desbutanizadora, puesto que
aguas arriba de ella ya se realizó el fraccionamiento del propano C3, la
corriente que finalmente llega a la columna en estudio contiene C4+.
En la ventana de fluid package se seleccionó el modelo termodinámico,
para esta investigación se usó el SRK por ser uno de los modelos mas
usados para la simulación de procesos de fraccionamiento de LGN. Luego se
construyó el proceso de la planta de Fraccionamiento Bajo Grande
insertando todos los equipos involucrados en el sistema tales como:
columnas de separación, enfriadores, rehervidores, torres de reflujo.
Partiendo
de
esa
simulación
en
estado
estático
se
obtuvo
la
caracterización del gas a la entrada de la columna desbutanizadora y con
esta información se construyo el proceso de la torre V-303.
Una vez establecidas todas las condiciones básicas del proceso se
procede a simular cada uno de los escenarios explicados en la fase I; para
ello se determina primeramente la variable perturbadora y la variable
perturbada.
Se crean las Bases de Datos para almacenar la data referente a las
simulaciones de cada uno de los escenarios por separado. Se observa que
se generarán dos archivos uno de caudal o flujo de alimentación que será la
variable perturbadora y otro archivo con la temperatura de tope que será la
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variable perturbada, ambas datas generadas y almacenadas en esta base de
datos estarán relacionadas con la misma escala de tiempo.
La simulación se realizó en estado dinámico, es decir, que las condiciones
del proceso fueron alteradas, modificadas y registradas continuamente para
hacerlo lo más parecido a la realidad, para ello se seleccionó el icono
referente a hacer cambios del asistente Dinámico.
Se establecieron los tiempos de inicio y fin para que de manera
automática se registren los datos generados por el simulador en un intervalo
de tiempo definido y los valores son almacenados en las bases de datos y
son exportados a un archivo Excel que servirán de insumo para identificar
cada uno de los sistemas en la próxima fase.
3.
FASE
III
OBTENER
LAS
ECUACIONES
MATEMÁTICAS
DEL
PROCESO MEDIANTE LA IDENTIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS.
Después de obtenida toda la data de las diferentes simulaciones se
procedió a utilizar el MATLAB para obtener la representación del modelo en
ecuaciones de transferencia para cada caso en estudio. Se mostrará
solamente el paso a paso del Caso 1 ya que se usó el mismo procedimiento
hasta el Caso 5.
3.1. CASO 1 ESTIMACIÓN DEL MODELO DINÁMICO PERTURBANDO LA
TEMPERATURA
DE
ALIMENTACIÓN
Y
VALIDANDO
EL
COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA EN EL TOPE DE LA TORRE
V-303.
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Utilizando la herramienta de simulación ident, se obtuvo la mejor
representación usando el modelo paramétrico arx cuyos parámetros
obtenidos fueron (4 4 1).
La siguiente gráfica compara las entradas tipo escalón que se introdujeron
en la variable manipulada: temperatura de alimentación y la salida
representada por el comportamiento de la temperatura en el tope.
Fuente Autor 2009
Figura 2 Gráfica Entrada y Salida de las señales
La mejor representación de los modelos aplicados se aprecia en la figura 3
con un 80% de aproximación a la data real.
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FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor 2009
Figura 3 Aproximación del modelo ARX
También se hizo la simulación utilizando los siguientes comandos del
Matlab:
load c:\ttopetalim.prn
y1=ttopetalim(:,2);u1=ttopetalim(:,1);
z1=[y1(1:180) u1(1:180)];z2=[y1(181:360) u1(181:360)];
idplot (z1);
La figura 4 muestra la gráfica de los valores de entrada: temperatura de
alimentación denominado u1 y los valores de la salida: temperatura de tope
denominado con la letra y1, dicha gráfica presenta un comportamiento similar
a la gráfica que se obtuvo con la herramienta ident.
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FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor 2009
Figura 4 Gráfica de Entrada y Salida de las señales
z1d=detrend(z1);z2d=detrend(z2);
%Se utilizaron los valores obtenidos con el ident
th=arx(z1d,[4 4 1]);
th=arx(z2d,[4 4 1]);
y=detrend(y1(181:360));u=detrend(u1(181:360));yh=idsim(u,th);plot([yh y]);
present(th);
Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)
A(q) = 1 - 1.742 (+-0.07497) q^-1 + 1.074 (+-0.1482) q^-2 - 0.4148 ( +0.1419) q^-3 + 0.12 (+-0.06283) q^-4
B(q) = 0.0341 (+-0.0002158) q^-1 - 0.02855 (+-0.002556) q^-2
+ 0.01045 (+-0.003224) q^-3 - 0.005209 (+-0.002395) q^-4
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FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor 2009
Figura 5 Validación de la Data
[NUMd,DENd]=th2tf(th)
NUMd =
0
0.0341 -0.0285
0.0104 -0.0052
DENd =
1.0000 -1.7422
1.0744 -0.4148
0.1200
[NUMc,DENc]=d2cm([0 0.0341 -0.0285 0.0104 -0.0052],[1 -1.7422 1.0744
-0.4148 0.12],15,'zoh')
NUMc =
0
0.0025
0.0003
0.0000
0.0000
DENc =
1.0000
0.1414
0.0151
0.0004
0.0000
f=tf(NUMc,DENc)
Transfer function:
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
22 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
0.002461 s^3 + 0.0003103 s^2 + 3.531e-005 s + 6.766e-007
----------------------------------------------------------------------------------s^4 + 0.1414 s^3 + 0.01514 s^2 + 0.0003999 s + 2.343e-00
3.6. CASO 6 PROGRAMA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE
TRANSFERENCIA DEL FLUJO DE ACEITE DEL REHERVIDOR E-304
CON RESPECTO A LA TEMPERATURA DE FONDO DE LA TORRE V-303.
Realizando un balance de masa y energía en el fondo de la torre V-303 y
despreciando la dinámica del rehervidor E-304 (ver Figura 55), se obtiene:
L NT
xi NT
h NT
V NT+1
yi Nt+1
H Nt+1
FS
TS
MB
xi B
hB
T SS
B
xi B
hB
Fondo de la Torre V-319
Fuente Corripio (1991)
Figura 6 Variables a considerar en el balance de masa y energía de una
columna de destilación
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
23 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
MB
Suponiendo
M B Cp B
dhB
= LNT hNT − BhB − VNT +1 H NT +1 + FS Cp S [TS − TSS ]
dt
(1)
h = ∫ CpTdT
y tomando Tref=0.
dTB
= LNT Cp NT TNT − BCp BTB − VNT +1λ NT +1 + FS Cp S [TS − TSS ]
dt
(2)
Normalizando la ecuación (2), tenemos:
τp =
Kp1 =
Cp NT LNT
BCp B (2.2)
Kp2 =
Kp3 =
MB
B (2.1)
λ NT +1
BCp B (2.3)
Cp S [TS − TSS ]
BCp B
(2.4)
Luego, tenemos:
τp
dTB
+ TB = Kp1TNT − Kp2VNT +1 + Kp3 FS
dt
(3)
La ecuación que se necesita es la temperatura del fondo con respecto al
TB ( S )
flujo de aceite caliente, FS ( S ) , por lo tanto:
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
24 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
τp
dTB
+ TB = Kp3 FS
dt
(4)
Aplicando Laplace a la ecuación (4), tenemos que:
Kp3
TB ( S )
=
FS ( S ) τ p S + 1
( 5)
Donde la constante de tiempo está representada en la ecuación (2.1) y la
ganancia del proceso está representada por la ecuación (2.4).
Y en donde:
MB: es el hold-up de líquido en el fondo de la torre (1314 lbmol).
B: Flujo molar del producto de fondo de la torre (450,6 lbmol/h).
CpB: Calor especifico del producto de fondo de la torre (54,48
BTU/lbmol°F).
CpS: Calor especifico del aceite (153,4 BTU/lbmol°F).
TS: Temperatura de entrada del aceite (400 °F).
TSS: Temperatura de salida del aceite (300 °F).
Todos los valores para el cálculo de los parámetros fueron obtenidos de la
simulación del diseño del proceso de la torre desbutanizadora. Sustituyendo
cada uno de ellos tenemos y realizando los cálculos:
TB (° F )
0.6212
=
(6)
FS ( BPD) 0.2916 S + 1
La ecuación representa la función de transferencia de la temperatura del
fondo (TB) con respecto al flujo de aceite al rehervidor de la torre V-303
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
25 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
3.7. CASO 7 CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA
VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO 33FV – 309 DE 4” PARA EL
CONTROL DEL CAUDAL DE REFLUJO DE LA TORRE V-303.
Considerando la información suministrada por los representantes de
válvulas Fisher quienes usaron la aplicación para la especificación de
válvulas de control Perfomance, se obtuvo los siguientes datos:
CV max = 224
Δ P = 40 psig
ts = tiempo
G
ravedadesp
ecificadel
de carrera
fluido
del vastago
= 0 . 119 min
= 0 . 6796
Ganancia de la válvula de control:
Kv = Cv *
ΔP
Gesp
≡
40
0 , 6796
Kv = 224 *
≡
Kv = 1718 . 75
Calculada la ganancia se sustituye en la función de transferencia, según
lo planteado por Corripio (1991).
Gv =
Kv
ts + 1
≡
Gv =
1781.75
0.119 s + 1
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
26 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
3.8. CASO 8 CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA
VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO 33FV – 329 DE 6” PARA EL
CONTROL DE ACEITE EN EL REHERVIDOR E-304
Datos de la válvula de control y proceso:
CV max = 170
Δ P = 40 psig
ts = tiempo de carrera del vastago = 0 . 153 min
G esp aceite puro lub 32 = 0 . 6796
Ganancia de la válvula de control:
Kv = Cv *
ΔP
Gesp
≡
Kv = 170 *
40
0.6796
≡
Kv = 1304.13
Sustitución de la ganancia en la función de transferencia:
Gv =
Kv
ts + 1
≡
Gv =
1304.13
0.153 s + 1
Una vez identificado los sistemas de los casos estudiados, se presenta un
cuadro resumen que muestra todas las ecuaciones de transferencias
obtenidas.
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
27 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Cuadro 2 Funciones de Transferencia que representan la dinámica del
Proceso de la Torre V-303
Variables
Ecuaciones
Temperatura del Tope con
respecto a la Temperatura
de Alimentación (°F/°F)
1050 s 3 + 132 s 2 + 15s + 0.28
426803S 4 + 60350 s 3 + 6461s 2 + 170 s + 1
Temperatura del Tope con
respecto al Flujo de
Alimentación (°F/BPD)
2751s 3 + 334s 2 + 62s + 3
45496S 4 + 12120s 3 + 1888s 2 + 146 s + 1
Temperatura de Fondo con
respecto al Flujo de
Alimentación (°F/BPD)
0.0592 s − 0.0041
3153.57 S 2 + 232.7 s + 1
Temperatura de Fondo con
respecto a la Temperatura
de Alimentación (°F/°F)
357.35s 3 − 0.78s 2 + 5.39s + 0.23
881057 S 4 + 65797 s 3 + 10951s 2 + 356s + 1
Temperatura del Tope con
respecto al Flujo de Reflujo
(°F/BPD)
− 6,586s 4 − 56,36s 3 − 125,2 s 2 − 51,53s − 6,122
0,0676 s 5 + 1,58s 4 + 9,228s 3 + 17,01s 2 + 7,213s + 1
Temperatura del Fondo con
respecto al Flujo de Aceite
al Rehervidor (°F/BPD)
0.6212
0.2916S + 1
Flujo de Reflujo con
respecto a intensidad de
corriente (BPD/mA)
1781.75
0.119S + 1
Flujo de Aceite con
respecto a intensidad de
corriente (BPD/mA)
1304.13
0.153S + 1
Fuente: Autor 2008
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
28 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
4. FASE IV. DISEÑAR ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO QUE SE
ADAPTEN AL PROCESO.
En esta sección se mostrará las estrategias propuestas que pueden
proporcionar el control de proceso, es decir, operar de una manera óptima la
torre desbutanizadora V-303.
4.1. DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA EL FONDO DE LA
COLUMNA
Los sistemas de control propuestos para el control de la calidad del
producto en el fondo de la columna se presentarán a continuación.
4.1.1 CONTROL EN CASCADA DE LA TEMPERATURA DE FONDO CON
EL FLUJO DE ACEITE CALIENTE DEL REHERVIDOR E-304.
Esta estrategia lo que pretende es calcular un control en cascada donde
un control de temperatura ajustado en 210°F le envíe la señal a un control de
flujo de aceite caliente para manipular la válvula FV-329, utilizando un control
en automático y no en manual como está siendo usado actualmente en la
planta de fraccionamiento Bajo Grande.
Para el diagrama de bloques de la figura 60 se incluyó la función de
transferencia del proceso relacionada con la variación de la temperatura de
fondo con respecto al flujo de aceite del rehervidor.
Gválvrehervidor ( s ) =
0,6212
0,2916s + 1
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
29 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Para obtener los parámetros del Controlador PID2, se utiliza el criterio de
Ziegler Nichols. Si se toma la curva S de la respuesta del sistema en lazo
cerrado se obtiene un tiempo de retardo L=0,14 y una constante de tiempo
ζ=0,685, por lo tanto, a partir de las ecuaciones de Ziegler Nichols se
obtiene:
K p = 1,2 *
Ki =
τ
L
= 1,2 *
Kp
2* L
0,685
= 5,87
0,14
= 10,97
K d = K p (0,5 * L) = 0,41
Sin embargo estos valores fueron depurados para obtener una mejor
respuesta, obteniéndose finalmente.
Kp=7
Ki=12
Kd=0,75
Introduciendo estos parámetros en el PID2 la respuesta al proceso se
estabiliza en menos de dos segundos y en 210°F, con esto se logró un buen
entonamiento al lazo, como se puede apreciar en la Figura 7.
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
30 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor (2009)
Figura 7 Respuesta del control en cascada para el Control de flujo en fondo
de la Columna V-303
4.1.3. CONTROL FEED FOWARD EN EL FONDO DE LA COLUMNA CON
EL FLUJO DE ALIMENTACIÓN COMO PERTURBACIÓN
Se quiere evaluar un control por adelanto para contrarrestar el efecto de
cambio de la temperatura de fondo cuando ocurre una perturbación en el
flujo a la entrada de la torre.
Se utilizará la función de transferencia obtenida en la Fase 3 que relaciona
la afectación de la temperatura de fondo cuando es perturbado el flujo de
alimentación, dicha ecuación será reducida a un sistema de menor orden
para ser mas sencillos los cálculos.
Gpert ( s ) =
Gpert ( s ) =
0,0592s − 0,0041
3153,57 s 2 + 232,7 s + 1
0,18776( s − 0,006949) *10−5
( s +,0045)( s + 0,06951)
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
31 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Para poder diseñar el controlador feedfoward es necesario reducir el orden
de la función de transferencia con respecto a la perturbación del flujo de
alimentación. Tomando como polo principal el correspondiente a 0,0045 y
asegurando que la ganancia estática se ajustara lo más posible luego de la
reducción se puede decir que la función de transferencia reducida es:
Gpertreducida ( s ) =
1,3096 x10−5
s + 0,0045
Para el cálculo de la ecuación de transferencia del Feed Foward, se sabe
que,
Gfeedfoward ( s ) = −
Gpert ( s )
Gproceso( s )
Donde,
Gproceso = G1( s ) * Gvalvrehervidor ( s )
⎛ 2,0224( s + 13,17) ⎞ ⎛ 0,6212 ⎞
⎟⎟ * ⎜
Gproceso = ⎜⎜
⎟
⎝ ( s + 5)( s + 3,5)( s + 2,5) ⎠ ⎝ 0,2916 s + 1 ⎠
De manera similar al caso de la perturbación es necesario reducir el orden
de la función de transferencia del proceso para poder diseñar el feedfoward,
tomando el polo principal 2,5 y manteniendo la ganancia estática, se obtiene
la reducción deseada:
Gproceso =
1,5623
s + 2,5
1,1693x10−5
0,7484 x10− 5 ( s + 2,515)
s + 0,006951
Gfeedfoward ( s ) = −
=−
1,5623
s + 0,06921
s + 2,5
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
32 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
En la figura 8 esta representado la respuesta del controlador lográndose
estabilizar en la referencia establecida como 210°F, en el segundo 5 se
introdujo la perturbación y el controlador pudo manejar rápidamente dicha
fluctuación manteniendo el control en la válvula.
Fuente Autor (2009)
Figura 8 Respuesta del control por adelanto en fondo de la torre con
perturbación de flujo de alimentación
4.1.4. CONTROL FEED FOWARD EN EL FONDO DE LA COLUMNA CON
LA TEMPERATURA DE ALIMENTACIÓN A LA ENTRADA DE LA TORRE
COMO PERTURBACIÓN
En este caso se evaluará la perturbación de temperatura a la entrada de la
columna, el objetivo es conocer cual será el comportamiento del controlador
ante esta nueva perturbación.
Se utilizará la función de transferencia obtenida en la Fase 3 que relaciona
la afectación de la temperatura de fondo cuando es perturbada la
temperatura de alimentación, dicha ecuación será reducida a un sistema de
menor orden para ser mas sencillos los cálculos.
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
33 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Gpert 2( s ) =
Gpert 2( s ) =
357,35s 3 − 0,78s 2 + 5,39s + 0,23
881057 s 4 + 65797 s 3 + 10951s 2 + 356s + 1
0,004058( s + 0,03863)( s 2 − 0,04081s + 0,01665)
( s + 0,0335)( s + 0,003099)( s 2 + 0,03808s + 0,01093)
Tomando 0,008099 como el polo principal y manteniendo la ganancia
estática se puede reducir la función de transferencia anterior obteniéndose:
Gpertreducida 2( s ) =
7,1015 x10 −4
s + 0,003099
Para el cálculo de la ecuación de transferencia del Feed Foward, se sabe
que,
Gfeedfoward ( s ) = −
Gpertreducida 2( s )
Gproceso( s )
Donde,
Gproceso = G1( s ) * Gvalvrehervidor ( s )
7,1015 x10−4
(4,5456 x10− 4 s + 1,1432 x10− 3 )
s + 0,003099
Gfeedfoward ( s ) = −
=−
1,5623
s + 0,003099
s + 2,5
En la figura 9 esta representado la respuesta del controlador lográndose
estabilizar en la referencia establecida como 210°F, en el segundo 5 se
introdujo la perturbación y el controlador pudo manejar rápidamente dicha
fluctuación manteniendo el control en la válvula.
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
34 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor (2009)
Figura 9 Respuesta del PID para el Control de flujo en fondo de la Columna
V-303
4.1.5. CONTROL FEED FOWARD EN EL FONDO DE LA COLUMNA CON
PERTURBACIONES A LA ENTRADA DE LA TORRE
Esta última estrategia de control agrupa las dos evaluaciones anteriores,
lo que se quiere es comprobar si el controlador responderá para mantener
las condiciones del proceso antes diferentes perturbaciones a la entrada.
En el diagrama de bloques no se cálculo ningún nuevo parámetro, solo se
añadieron las dos señales de los transmisores de flujo y temperatura a la
entrada del FFC para que ambas sean tomadas en cuenta por el controlador
y para que responda correctamente ante cualquier cambio de dichas
variables de proceso.
Las perturbaciones se introdujeron a los 5 segundos aproximadamente y
el comportamiento mostrado en la figura 10 así lo demuestran, el resultado
obtenido con esta estrategia cumple a cabalidad con las exigencias del
proceso.
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
35 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Figura 10 Respuesta del PID para el Control de flujo en fondo de la Columna
V-303
4.2. DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA EL TOPE DE LA
COLUMNA DESBUTANIZADORA.
Los sistemas de control propuestos para el control de la calidad del
producto en el tope de la columna se presentan a continuación.
4.2.1 Control en cascada de la temperatura de tope con caudal de reflujo
proveniente del V-304.
Esta estrategia lo que pretende es calcular los parámetros para un control
en cascada donde un control de temperatura ajustado en 128°F le envíe la
señal a un control de caudal de reflujo de mezcla de butanos o C4+ para
controlar la válvula FV-309, utilizando un control en automático y no en
manual como está siendo usado actualmente en la planta de fraccionamiento
Bajo Grande.
Greflujo( s ) =
− 6,586 s 4 − 56,36 s 3 − 125,2 − 51,53s − 6,122
0,0676 s 5 + 1,58s 4 + 9,228s 3 + 17,01s 2 + 7,213s + 1
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
36 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Greflujo( s ) =
− 97,4275( s + 5,16)( s + 2,91)( s 2 + 0,48785s + 0,0619)
( s + 15,65)( s + 4,679)( s + 2,52)( s 2 + 0,5214s + 0,08016)
Dada la cercanía entre algunos ceros y polos de la función de
transferencia anterior, se procede a reducir el orden del sistema manteniendo
la ganancia estática. El sistema reducido es:
Greflujoreducido( s ) =
− 97,42
s + 15,65
Para obtener los parámetros del Controlador PID2 mostrado en el
diagrama de bloques de la figura 15 se procede a resolver el arreglo
mostrado.
⎡ ( Kds 2 + Kps + Ki ) ⎤ ⎡1,5961( s + 15,0395) ⎤ ⎡ − 97,4201⎤
1+ ⎢
⎥⎢
⎥⎢
⎥=0
s
⎣
⎦ ⎣ ( s + 4)( s + 6) ⎦ ⎣ s + 15,65 ⎦
Para trabajar con un sistema mas simplificado se procede a descartar el
conjunto de polo y cero alrededor de 15, finalmente el resultado es una
ecuación característica de orden 3, tal y como se muestra a continuación.
s 3 + (−155,492 Kd + 10) s 2 + (−155,492 Kp + 24) s − 155,492 Ki = 0
Utilizando la técnica de posicionamiento de polos para un sistema de
tercer grado con una ecuación característica de la siguiente forma:
s 3 + ( P1 + P 2 + P3) s 2 + ( P1P 2 + P1P3 + P 2 P3) s + P1P 2 P3
Asumiendo P1=5, P2=10 y P3=15, se obtiene que:
Kp=1,6142
Ki=4,8234
Kd=0,1286
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
37 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Sin embargo estos valores fueron depurados para obtener una mejor
respuesta, obteniéndose.
Kp=0,75
Ki=3,5
Kd=0,133
Introduciendo estos parámetros en el PID2 la respuesta al proceso se
estabiliza en menos de dos segundos y en 128°F, con esto se logró un buen
entonamiento al lazo.
Fuente Autor (2009)
Figura 16 Respuesta del control en cascada para el Control de flujo en tope
de la Columna V-303
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
38 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
4.2.3. CONTROL FEED FOWARD EN EL TOPE DE LA COLUMNA CON EL
FLUJO DE ALIMENTACIÓN A LA ENTRADA DE LA TORRE COMO
PERTURBACIÓN
En este caso se quiere evaluar un control por adelanto para contrarrestar
el efecto de cambio de la temperatura de tope cuando ocurre una
perturbación en el flujo a la entrada de la torre.
Se utilizará la función de transferencia obtenida en la Fase 3 que relaciona
la afectación de la temperatura de tope cuando es perturbado el flujo de
alimentación, dicha ecuación será reducida a un sistema de menor orden
para ser más sencillos los cálculos.
2751s 3 + 334s 2 + 62s + 3
Gpert ( s ) =
45496 s 4 + 12120 s 3 + 1888s 2 + 146s + 1
Gpert ( s ) =
0,060467( s + 0,05782)( s 2 + 0,06359s + 0,01886)
( s + 0,007552)( s + 0,1277)( s 2 + 0,1312s + 0,0228)
Reduciendo el orden de la ecuación, queda:
Gpertreducida ( s ) =
0,03628
s + 0,007552
Para el cálculo de la ecuación de transferencia del Feed Foward, se sabe que,
Gfeedfoward ( s ) = −
Gpert ( s )
Gproceso( s )
Donde,
Gproceso = G1( s ) * Greflujoreducido( s)
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
39 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
⎛ 1,5961( s + 15,04) ⎞ ⎛ − 97,42 ⎞ − 24,9151
⎟⎟ * ⎜
Gproceso = ⎜⎜
⎟≈
s+4
⎝ ( s + 4)( s + 6) ⎠ ⎝ s + 15,65 ⎠
− 0,03628
s + 0,007552 1,456 x10 −3 ( s + 4)
Gfeedfoward ( s ) =
≈
− 24,9151
s + 0,007552
s+4
En la figura 11 esta representado la respuesta del controlador lográndose
estabilizar en la referencia establecida como 128°F, en el segundo 7 se
introdujo la perturbación y el controlador pudo manejar rápidamente dicha
fluctuación manteniendo el control en la válvula.
Fuente Autor (2009)
Figura 11 Respuesta del control por adelanto en tope de la torre con
perturbación de flujo de alimentación
Gerencia de Procesamiento de Gas Occidente
40 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
4.2.4. CONTROL FEED FOWARD EN EL TOPE DE LA COLUMNA CON LA
TEMPERATURA DE ALIMENTACIÓN A LA ENTRADA DE LA TORRE
COMO PERTURBACIÓN
Se utilizará la función de transferencia obtenida en la Fase 3 que relaciona
la afectación de la temperatura de tope cuando es perturbada la temperatura
de alimentación, dicha ecuación será reducida a un sistema de menor orden
para ser mas sencillos los cálculos.
Gpert 2( s ) =
Gpert 2( s ) =
1050s 3 + 132s 2 + 15s + 0,28
426803s 4 + 60350 s 3 + 6461s 2 + 170s + 1
0,0024602( s + 0,02225)( s 2 + 0,10355s + 0,01198)
( s + 0,008322)( s + 0,02482)( s 2 + 0,1083s + 0,1134)
Reduciendo el orden de la ecuación, queda:
Gpertreducida 2( s ) =
2,41x10 −3
s + 0,005322
Para el cálculo de la ecuación de transferencia del Feed Foward, se sabe
que,
Gfeedfoward ( s ) = −
Gpertreducida 2( s )
Gproceso( s )
Donde,
Gproceso = G1( s ) * Greflujoreducido( s )
− 2,411x10−3
−5
s + 0,008322 9,6768 x10 ( s + 4)
Gfeedfoward ( s ) =
=
− 24,9151
s + 0,008322
s+4
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41 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
En la figura 12 esta representado la respuesta del controlador lográndose
estabilizar en la referencia establecida como 128°F, en el segundo 3 se
introdujo la perturbación y el controlador pudo manejar rápidamente dicha
fluctuación manteniendo el control en la válvula.
Fuente Autor (2009)
Figura 12 Respuesta del control por adelanto en tope de la torre con
perturbación de temperatura de alimentación
4.2.5. CONTROL FEED FOWARD EN EL TOPE DE LA COLUMNA CON
PERTURBACIONES A LA ENTRADA DE LA TORRE
Esta última estrategia de control agrupa las dos evaluaciones anteriores,
lo que se quiere es comprobar si el controlador responderá para mantener
las condiciones del proceso antes diferentes perturbaciones a la entrada.
En el diagrama de bloques no se cálculo ningún nuevo parámetro, solo se
añadieron las dos señales de los transmisores de flujo y temperatura a la
entrada del FFC para que ambas sean tomadas en cuenta por el controlador
y para que responda correctamente ante cualquier cambio de dichas
variables de proceso.
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42 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Las perturbaciones se introdujeron en diferentes tiempos, la de
temperatura a los tres segundos y la de flujo a los siete segundos y el
comportamiento mostrado en la figura 13 así lo demuestran, el resultado
obtenido con esta estrategia cumple a cabalidad con las exigencias del
proceso.
Fuente Autor (2009)
Figura 13 Respuesta del control por adelanto en tope de la torre con
perturbación de flujo y temperatura de alimentación
5. FASE V SELECCIONAR LA ESTRATEGIA DE CONTROL AVANZADO
QUE GARANTICE LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA.
El diagrama de lazo o bloques de la estrategia de control propuesta para
la torre V-303 quedó conformado por un controlador por adelanto (FFC1 y
FFC2) para el tope de la torre.
El controlador de temperatura del tope de la torre V-303 que recibe la
señal del controlador por adelanto es el controlador Master o primario de un
sistema de control en cascada. Este controlador tiene acción PID. El
controlador Principal envía una señal al controlador esclavo o Secundario
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43 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
(con acción PI) de un lazo de control de flujo, para fijar el flujo que debe
pasar a través de la válvula de control de reflujo FV-309.
De la misma manera, en el fondo de la columna, las mismas señales de
flujo y temperatura que van hacia el controlador de temperatura del fondo de
la torre son corregidas por un controlador por adelanto (FFC3 y FFC4), que
actúan directamente sobre el set point o punto de ajuste del controlador de
temperatura de fondo.
El controlador de temperatura del fondo de la torre V-303 que recibe la
señal del controlador por adelanto es el controlador Master o primario de un
sistema de control en cascada. Este controlador tiene acción PID. El
controlador Principal envía una señal al controlador esclavo o Secundario
(con acción PI) de un lazo de control de flujo, para fijar el flujo que debe
pasar a través de la válvula de control de reflujo FV-329.
Y su representación en diagramas de bloque se puede observar en la
figura 14.
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44 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA
CALIDAD DE LOS PRODUCTOS FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor (2009)
Figura 14 Diagrama de Bloques de la estrategia de control diseñada
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45 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
El controlador secundario del lazo de control de flujo de reflujo propuesto
correspondiente al tope de la torre posee acción PI por lo tanto para su diseño se
determinó la ganancia y tiempo integral del controlador. Para el cálculo de cada
uno de estos parámetros, fueron igualadas las ecuaciones de transferencia
obtenidas con la forma canónica a la que correspondía el sistema primer orden,
segundo u orden superior.
Luego, por tanteo con el simulador SIMULINK de MATLAB se tomaron los
valores que produjeran la mejor respuesta al lazo de control.
Para el cálculo de los parámetros para el controlador master o primario (PID)
del fondo de la torre, se utilizó el Método de lazo cerrado de la ganancia última
(Método de Ziegler Nichols), culminando así el diseño de este controlador.
La respuesta del Control por adelanto en el tope de la columna se estabiliza en
128°F y ante cualquier perturbación responde en forma rápida. Véase figura 15.
Fuente Autor (2009)
Figura 15 Respuesta de la estrategia de control propuesta para el tope de la torre
La respuesta del Control por adelanto en el fondo de la columna se estabiliza
en 210°F, tal y como fue ajustado y responde ante cualquier perturbación en
forma rápida. Véase figura 16.
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46 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Fuente Autor (2009)
Figura 16 Respuesta de la estrategia de control propuesta para el fondo de la
torre
Cada uno de las ecuaciones de los controladores se puede observar en el
Cuadro 3.
Cuadro 3 Funciones de Transferencia de los Controladores correspondiente
a la Estrategia de Control Propuesta para la Torre V-303
Controlador
Ecuación
Controlador de Temperatura
correspondiente al Tope de la Torre
con acción PID (mA/mA)
26,31
⎛
⎞
0,133 * ⎜ s +
+ 5,63 ⎟
S
⎝
⎠
Controlador de Flujo
correspondiente al Tope de la Torre
con acción PI (mA/mA)
⎛ 15,03 ⎞
1,066 x10 − 4 * ⎜⎜1 +
⎟
S ⎠
⎝
Controlador de Temperatura
correspondiente al Fondo de la
Torre con acción PID (mA/mA)
9
⎛
⎞
0,75 * ⎜ s + + 9,3 ⎟
S
⎝
⎠
Controlador de Flujo
correspondiente al Fondo de la
Torre con acción PI (mA/mA)
⎛ 10,25 ⎞
1,43 x10 − 4 * ⎜⎜1 +
⎟
S ⎠
⎝
Fuente: Autor 2009
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47 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
Para el diseño del controlador por adelanto (FFC1 y FFC2) o para calcular la
función de transferencia de este controlador, fue necesario resolver el álgebra de
bloques de la propuesta de control, que relaciona a la variable controlada
(temperatura del tope), variable manipulada (flujo de reflujo), controlador
secundario, con las variables de perturbación (temperatura y flujo de
alimentación).
Para el diseño del controlador por adelanto (FFC3 y FFC4), se resolvió el
álgebra de bloques de la propuesta de control, que relaciona a la variable
controlada (temperatura del fondo), variable manipulada (flujo de aceite caliente),
controlador secundario, con las variables de perturbación (temperatura y flujo de
alimentación). Ver Cuadro 4.
Cuadro 4 Funciones de Transferencias del Controlador por Adelanto
correspondientes a la Estrategia de Control Propuesta para la Torre V-303.
Controlador
Ecuación
Controlador por Adelanto en el Tope
con perturbación de flujo de
alimentación
FFC1 =
Controlador por Adelanto en el Tope
con perturbación de temperatura de
alimentación
FFC 2 =
Controlador por Adelanto en el fondo
con perturbación de flujo de
alimentación
Controlador por Adelanto en el fondo
con perturbación de temperatura de
alimentación
1,456 x10 −3 ( s + 4)
s + 0,007552
9,6768 x10 −5 ( s + 4)
s + 0,008322
FFC 3 =
− 0,7484 x10 −5 ( s + 2,515)
s + 0,06921
FFC 4 =
− 4,5456 x10 −4 ( s + 2,515)
s + 0,003099
Fuente: Autor (2008)
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EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
CONCLUSIONES
ƒ
Las perturbaciones que son más fáciles de controlar son las variaciones de
flujo y temperatura a la entrada de la columna de separación, puesto que los
sistemas de control propios de las columnas traen protecciones por sobrepresión
por ser esta una variable critica.
ƒ
La torre V-303 mantiene las mismas condiciones de operación para la cual fue
diseñada aún y con la nueva corriente de alimentación a la planta que provendrá
del CCO.
ƒ
Es posible obtener la caracterización del gas utilizando un simulador de
procesos en estado estático y las condiciones de operación a futuro utilizando un
simulador de procesos en estado dinámico, así como, conocer con antelación
cuales serán los comportamientos del sistema ante cualquier perturbación
realizada.
ƒ
Para la obtención de las ecuaciones de transferencia que representaron los
escenarios estudiados se utilizó la identificación del sistema con los modelos ARX
y BJ, así como balance de masa y energía y cálculo de las ecuaciones de las
válvulas de control con su data de diseño.
ƒ
La temperatura del tope de la torre V-303 aumenta cuando se produce un
aumento de la temperatura de fondo y disminuye al incrementar el reflujo,
mientras que para cambios en el flujo y temperatura de alimentación la
temperatura de fondo se mantiene casi constante.
ƒ
Los controles PI resultaron efectivos para el control de flujo en las válvulas de
aceite caliente y reflujo de tope.
ƒ
Los controles en cascada dieron buena respuesta cuando se les fue añadida
la condición de mantener la temperatura de tope o de fondo.
ƒ
Los controles feed foward mostraron una rápida respuesta y control del
sistema cuando se introducían cambios en los valores de las perturbaciones:
temperatura y flujo de alimentación, buscando rápidamente estabilizarse en los
puntos de referencia.
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49 DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL AVANZADO PARA MINIMIZAR LOS
EFECTOS PERTURBADORES SOBRE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
FRACCIONADOS EN UNA TORRE DESBUTANIZADORA
ƒ
El control de las válvulas, conocido como primario resultó ser un control
proporcional integral PI y el control de los cascadas el secundario posee
constantes proporcional, integral mas derivativo PID.
ƒ
La estrategia de control diseñada permite controlar las perturbaciones de
temperatura y flujo de alimentación tanto en fondo como en tope, manteniendo los
puntos de ajuste establecidos y por ende la calidad de los productos.
ƒ
La estrategia de control por adelanto permite compensar el efecto de la
variación de la temperatura y flujo a la alimentación sobre la temperatura del tope
y fondo.
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RECOMENDACIONES
ƒ
Analizar los sistemas de control que posee cada columna antes de hacer
modificaciones que puedan afectar el correcto funcionamiento de la misma y para
proponer una opción factible.
ƒ
Usar herramientas de simulación de procesos cuando no es factible
adquirir la data directamente del proceso real, puesto que ayuda a entender y a
predecir el comportamiento del proceso ante cualquier perturbación sin afectar las
operaciones.
ƒ
Usar los controles proporcional- integral o cascada en procesos o sistemas
donde haya menos de tres variables asociadas.
ƒ
Utilizar los controles PI en procesos donde la variable a controlar sea la
temperatura puesto que ofrecen una respuesta mas rápida.
ƒ
Utilizar los controles en cascada cuando se quieren controlar procesos que
no son afectados por muchas variables o condiciones.
ƒ
Aplicar controles feed foward o por adelanto cuando se tengan mas de una
variable perturbadora puesto que ofrecen buenos resultados.
ƒ
Aplicar la metodología utilizada en esta investigación para diseñar las
estrategias de control en el resto de las columnas de destilación de la Planta de
Fraccionamiento Bajo Grande.
ƒ
Realizar nuevas investigaciones basadas en esquemas de control
diferentes, como por ejemplo, control adaptativo, control robusto o redes neurales,
para comparar así el desempeño de cada controlador ante las mismas
perturbaciones.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Creus, Antonio. (1997). Instrumentación Industrial, 6° edición, Alfaomega
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Distillation Column Control Systems
Shinskey (1998) Sistemas de Control de Proceso. 1º edición. Editorial Mc Grawhill
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Second Edition 5.
Revistas
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Control with Application to PID Controller Tuning. 1999.
Normas
URBE. Manual de Trabajo de Grado y Tesis Doctoral. Maracaibo. 2004.
Manuales
Ledezma, O. (2000). Evaluación – Económica de Proyectos de Automatización.
Universidad Corporativa CIED. Venezuela.
Referencias electrónicas
Control automático del proceso productivo J. Mario Domínguez Valcárcel.
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