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PRIMER EXAMEN DE DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS
TIPO IV
Lea cuidadosamente cada pregunta y conteste la opción correspondiente
1.-PROBLEMA 1 (VALOR 5 PUNTOS)
Se desea investigar la influencia de la presión en el rendimiento de un proceso químico, en
particular interesa investigar un rango de presión entre 100 a 300 C. Se tienen recursos para
realizar 4 replicas por nivel para un total de 20 corridas experimentales. Los niveles de presión
adecuados para el experimento son
A) 100, 140, 180, 220, y 300
B) 100, 120, 170, 230, y 300
C) 100, 150, 200, 250 y 300
D) 100, 160, 170, 270, y 300
2.-En el problema 1, el orden en que decidieron hacer las corridas experimentales fue primero las
cuatro replicas del nivel 100 de presión, luego las cuatro del siguiente nivel, y así hasta finalizar en
el nivel 300 de presión. Especifique que no se tomo en cuenta.
A) La varianza constante
B) el bloqueo C) Aleatorización
D) Las replicas
3.- PROBLEMA 2 (VALOR 5 PUNTOS)
Una compañía farmacéutica realizó un experimento para comprobar los tiempos promedios (en
días) necesarios para que una persona se recupere de los efectos y complicaciones que le siguen a un
resfriado común. En este experimento se compararon las personas que tomaron distintas dosis
diarias de vitamina C. Los resultados obtenidos y el resumen del análisis de varianza se muestran a
continuación. (20 personas por dosis).
DOSIS
DIAS
ANOVA
DIARIA PROMEDIO
FUENTE P-VALUE
0 mg
3.8
DOSIS
0.03
2 mg
6.6
ERROR
4 mg
7.4
6 mg
6.1
3.1 Los niveles del experimento son
A) las personas B) Los tiempos promedio
C) Las dosis D) Los Días
3.2 Con el ANOVA puedo concluir que
A) Los tiempos promedio si influyen
B) La mejor dosis es 4 mg
C) los días no influyen el alivio del resfriado
D) Las Dosis si influyen
4.- PROBLEMA 3 (VALOR 20 PUNTOS)
Un laboratorista está investigando si hay diferencias en la resistencia de cinco clases de fibras. La
investigación la hace utilizando cuatro diferentes instrumentos de medición de resistencia (en
onzas), y obtiene los siguientes resultados.
Tipo de
Fibra
Instrumentos de medición
1
1
2
3
4
5
80.6
84.7
85.2
84.5
79.3
2
80.7
86.5
83.4
81.5
81.5
3
80.0
87.1
81.6
83.6
82.2
4
81.4
84.3
83.9
85.2
80.6
4.1 El modelo matemático es
A)yijk=µ + i+j+()ij+ijk B)yij=µ + i+j +ij C) yij=µ + ij+ij D)yijk=µ + i+j+()ij+ij
4.2 El nombre del diseño es
A) diseño 2k B)Diseño factorial 4x5 C) Diseño por Bloques D) Diseño Unifactorial
4.3 Con el Anova y =0.05, los efectos significativos son
A) La Interacción fibra-instrumentos B) Los instrumentos C) Tipo de Fibra D)ninguno
4.4 Para los efectos significativos del Problema 4, si lo que se quiere es maximizar la resistencia, las
conclusiones de la (s) prueba(s ) de LSD son
A) Cualquier instrumento
B) Las fibras 2,3,4 y cualquier instrumento
C) Las fibras 2,3,4
D) Las fibras 1,5 con el instrumento 3
E) Las fibras 1,5
F) Cualquier fibra
5.- PROBLEMA 4 (VALOR 70 PUNTOS)
El tratamiento térmico es de uso común para carbonizar piezas metálicas, como engranes. El
espesor de la capa carbonizada es una variable de salida critica del proceso, y suele medirse
realizando un análisis del carbono del paso del engrane (la cara superior del diente del engrane).
4
Se estudiaron cuatro factores en un diseño
2
A= temperatura del horno, B=duración del ciclo,
C= concentración del carbono, D= duración del ciclo de carbonización.
A
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
FACTORES
ESPESOR
B
C
D
6.2
-1
-1
-1 6.8
6.5
-1
-1
-1 6.9
2.3
1
-1
-1 2.4
6.6
1
-1
-1 6.6
6.4
-1
1
-1 6.8
7.2
-1
1
-1 8.7
6.4
1
1
-1 6.7
7.7
7
1
1
-1
5.3
-1
-1
1 5.4
5.3
-1
-1
1 5.7
2.2
1
-1
1 2.7
5.3
1
-1
1 5.5
6
-1
1
1 6.1
6.1
-1
1
1 6.6
5.6
1
1
1 6.5
4.6
4.3
1
1
1
5.1 Indica los primeros cinco efectos más importantes según Pareto
5.2 Indica los efectos que son significativos, usando =0.05
5.3 Según las graficas de efectos promedios de los efectos simples significativos, si se quiere
maximizar ¿qué condiciones recomiendas?
5.4 Según las gráficas de interacciones dobles que sean significativas, si se quiere maximizar ¿qué
condiciones se recomiendan?
5.5 Con los resultados de las graficas de efectos simples, y de las graficas de interacciones, ¿cuáles
son las condiciones que maximicen el espesor?
5.6 Usando el Cubo, especifica los promedios esperados de las recomendaciones que encontraste.