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Ejercicio para detectar ligamiento y frecuencias de recombinación:
Considere un cruce entre los genotipos hipotéticos AABB x aabb a la F1,
AaBb, se le hace un cruce de prueba, suponiendo que los fenotipos
obtenidos presentan los siguientes valores:
AbBb
140
Aabb
38
aaBb
32
Total
360
Valores
observ
Para comprobar si corresponde a un caso de ligamiento o de una
segregación independendiente de dos genes se realiza un Chi cuadrado
Ho: El cruce de prueba de un dihibrido resultara en una proporción
fenotípica de ¼ para cada fenotipo resultante.
Observados
Prop Esp
(O-E)2/E
AaBb
Aabb
aaBb
aabb
Total
140
90
2
(50) /90
38
90
2
(-52) /90
332
90
2
(-58) /90
150
90
2
(60) /90
360
90
2
X cal=
135.19
Grados de libertad 4-1=3
X2t (3, 005) = 7.81
Al comparar el valor de X2 calculado con el valor de tabla (para tres grados de libertad y un nivel de
significación del 5%) observamos que las desviaciones son altamente significativas.
¿Cuál es la causa responsable de esta discrepancia?.
2
Se calcula X para el locus (A, a), y se observan los siguientes resultados:
Ho: Hubo segregación normal, por lo tanto del cruce de prueba de un heterocigoto se espera ½ de cada
clase fenotípica.
Aa
Obs.
Esp.
140+38 = 178
180
(O-E)2/E (178-180)2/180
aa
32 +150=182
180
(182-180)2/180
Total
360
360
X2cal= 0.044
Y para el locus (B b)
Ho: Hubo segregación normal, por lo tanto el cruce de prueba de un heterocigoto se espera sea ½
de cada clase fenotípica.
Obs.
Esp.
Bb
140+32 = 172
180
(O-E)2/E
bb
38 +150=188
180
Total
360
360
(172-180)2/180+ (188-180)2/180
X2cal.= 0.70
En el primer test realizado para comprobar la segregación conjunta se observa que las
discrepancias entre lo observado y lo esperado son altamente significativas, entonces debe
rechazarse la hipótesis de trabajo; es decir, los genes no se encontraban en distintos cromosomas
y por lo tanto los genes no se distribuyeron independientemente.
Al realizar los otros dos test para comprobar la segregación de cada loci en forma independiente,
los resultados indican concordancia entre lo esperado y lo observado, es decir, se hallan dentro de
los límites de una desviación normalmente esperada.
Al rechazar la hipótesis de la existencia de distribución independiente y poder asegurar que no hubo
distorción en la segregación de los alelos de los dos loci podemos atribuir los resultados observados
al ligamiento. Por ende, el locus A y el locus B se encuentran en el mismo cromosoma.
1) Chi-cuadrado conjunto
Grados de libertad (gl): 4-1=3
X2 t (3, 0.05)= 7,81
2) Chi-cuadrado para comprobar anormalidades en la segregación en ambos locus
Locus A
Grados de libertad (gl): 2-1 =1
X2 t (1, 0.05)= 3,94
Locus B
Grados de libertad (gl): 2-1 =1
X2 t (1, 0.05)= 3,94
Conclusión
Si los locus A y B se encuentran en el mismo cromosoma:
¿Cuál es la relación de enlace en el dihíbrido?
Para contestar esta pregunta se debe considerar lo siguiente:
1) al ser un cruce de prueba, el individuo ab/ab (el probador) sólo producirá gametas ab, por lo tanto
las variaciones de la descencia son debidas a las diferencias en los gametos del dihibrido.
2) qué descendencia se encuentra en mayor proporción. En nuestro ejemplo los descendientes de
tipo AB/ab (140) y ab/ab (150). Esto indica que los gametos Ab y ab, que fueron aportadas por el
progenitor probado, se encuentran en mayor proporción, por lo tanto son de tipo progenitor y
presentan la combinación original
del progenitor heterocigoto ya que provienen de las cromátidas que no sufrieron recombinación.
Utilizando la notación para ligamiento:
Frecuencia de Recombinación
Proporción en que se forman las nuevas combinaciones de dos pares de genes, en comparación a
la suma de todas las combinaciones, se la conoce como Frecuencia de entrecruzamiento o de
recombinación.
Volviendo a los datos del ejemplo:
AB/ab
Ab/ab
aB/ab
ab/ab
Total
Observados 140
38
32
150
360
Del total, 70 (38+32) son combinaciones nuevas, lo que representa una frecuencia de
recombinación de 0,19 o 19%.
La frecuencia de recombinación se define como: Total de recombinantes /Total de descendientes
y se expresa como: % de recombinacion = ( frecuencia de recombinacion ) 100
La frecuencia de recombinación entre los genes aumenta o disminuye a medida que aumenta o
disminuye la distancia de los genes y puede ser utilizado para construir mapas génicos. Es decir,
existe una relación entre la frecuencia de recombinación entre los genes ligados y la distancia entre
los mismos en el cromosoma.
De acuerdo con lo anterior, por definición, un 1 por ciento de recombinación es igual a una unidad
de mapa (u.m.), también denominada centimorgan (cM).
Los valores de recombinación pueden variar desde 0 a 50 por ciento con distintos conjuntos de
pares de genes. El límite inferior representa la ausencia de recombinación entre dos pares de
genes, mientras que el límite superior representa un grado de recombinación igual a la transmisión
independiente.
0% < frecuencia de recombinación > 50%
frecuencia de recombinación
unidades de mapa o centimorgan
Si entre dos genes existe más del 50% de recombinación, es necesario utilizar otro método para
calcular las distancias y el orden de los genes. Este método se denomina cruce de tres puntos y
consiste en adicionar un tercer gen obteniendo diferentes productos meióticos o gametos.
¿por qué el porcentaje de recombinación nunca es del 100%?
La figura siguiente muestra los distintos tipos de gametos posibles a partir de un trihíbrido en fase
de acoplamiento:
ABC
Abc
ABc
AbC
abc
aBC
abC
aBc
A partir de un individuo trihíbrido con genes ligados se obtienen los siguientes tipos de gametos:
1) 2 Gametos tipo progenitor: con la combinación original de los genes del progenitor.
2) 2 Gametos tipo recombinantes en Zona I: son las resultantes de un entrecruzamiento a la
izquierda del marcador o gen central.
3) 2 Gametos tipo recombinantes en Zona II: como producto de un entrecruzamiento a la
derecha del marcador o gen central.
4) 2 Gametos tipo doble recombinantes: son las que resultan del entrecruzamiento simultáneo
en Zona I y Zona II.
¿Por qué el porcentaje de recombinación nunca es del 100%?
Ejemplo 2: Utilizando los datos siguientes calcule:
Genotipos
ABC/abc
abc/abc
Abc/abc
aBC/abc
ABc/abc
abC/abc
AbC/abc
aBc/abc
Observados
390
374
27
30
81
85
5
8
Total
1000
a) la frecuencia de recombinación de los genes.
b) el orden en el mapa entre los tres genes.
c) ¿Cuáles son las distintas clases de la descendencia?
Primero se debe determinar cuál es el genotipo de los progenitores. Para esto se tiene como dato
que es un cruce de prueba, por lo tanto el genotipo del progenitor probador es abc/abc.
Para determinar el genotipo del otro progenitor debemos considerar las clases más numerosas de
la descendencia llamadas de tipo progenitor y que se corresponden con los gametos de tipo
progenitor que siempre se encuentran en mayor proporción.
Si se considera que al realizarse un doble entrecruzamiento, se intercambian el alelo central las
cromátidas no hermanas, al reconstruirlo debemos obtener la combinación original, lo que confirma
el alelo central y por lo tanto el orden real de los alelos en el cromosoma.
Una vez determinado el orden se puede calcular la frecuencia de recombinación entre los tres
alelos, o sea, la proporción de los recombinantes observados para cada par de genes respecto al
número total de individuos de la descendencia:
Cálculo de la frecuencia de recombinación entre a y b.
Este valor se obtiene de considerar el porcentaje de recombinantes en
zona I más los dobles recombinantes, ya que estos incluyen
entrecruzamientos en esta zona.
% recombinación entre a y b= % de recombinación en zona I + % D.R.
% recombinación entre a y b= 5,7 + 1,3
% recombinación entre a y b= 7%
Cálculo de la frecuencia de recombinación entre b y c.
Este valor se obtiene de considerar el porcentaje de recombinantes en
zona II más los dobles recombinantes, ya que estos incluyen
entrecruzamientos en esta zona.
% recombinación entre b y c= % de recombinación en zona II + % D.R.
% recombinación entre b y c= 16,7 + 1,3
% recombinación entre b y c= 18%
Cálculo de la frecuencia de recombinación entre a y c.
5,7 + 16,7 + 2(1,3)= 25%
% recombinación entre a y c= 25 %
Nótese que para calcular la recombinación entre los genes extremos a la
suma de los porcentajes de recombinación en zona I y en zona II se
agrega el doble de la frecuencia de los doble recombinantes (2,6%). Al
añadirlo al 22,4 por ciento resulta un total de 25% para a-c, que es la
suma exacta de las distancias a-b (7) y b-c (18).
Las distancias génicas se obtienen a partir del porcentaje de
recombinación, siendo un uno por ciento de recombinación igual a un
centiMorgan (cM) o una unidad de mapa (u.m.)
COINCIDENCIA E INTERFERENCIA
La baja frecuencia de los dobles entrecruzamientos indica la dificultad que se presenta para separar
en un entrecruzamiento el gen central de los genes que se hallan a ambos lados del mismo. Esta
dificultad aumenta ya que los dobles entrecruzamientos se producen por lo general con una
frecuencia incluso menor a la esperada.
Si el entrecruzamiento de una pareja de loci no afectase al entrecruzamiento de una pareja vecina,
se espera que los dobles entrecruzamientos se presenten con una frecuencia igual al producto de
ambas frecuencias (probabilidad combinada de dos sucesos independientes). Sin embargo la
frecuencia observada siempre es menor que la esperada. Aparentemente el entrecruzamiento
en una región interfiere con el entrecruzamiento en una región vecina.
Este fenómeno se designa como interferencia (I). La medida de la interferencia se calcula a
partir del coeficiente de coincidencia (c.c.) que es la relación entre los dobles entrecruzamientos
observados y los dobles entrecruzamientos esperados.