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14/04/2010
TEMA 4 EL MODELO IS‐LM
4.1. LA INTRODUCCIÓN DEL TIPO DE INTERÉS
• En temas anteriores: nivel de precios constante e inversión autónoma
constante e inversión autónoma
‐Modelo determinación de la renta más simple
Y = C + I + G con I= Ifija + ∆Exdeseada
• ¿Qué factores determinan la inversión?
El más importante el tipo de interés
El más importante, el tipo de interés
Nota: Estudiaremos los factores determinantes del tipo de interés y el mercado de activos y su importancia en el modelo
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4.1. LA INTRODUCCIÓN DEL TIPO DE INTERÉS
• MODELO IS‐LM (I)
E l ú l de la Macroeconomía moderna
Es el núcleo
d l M
í
d
Introduce el tipo de interés como un determinante adicional de la demanda agregada
Cumple tres objetivos:
4.1. LA INTRODUCCIÓN DEL TIPO DE INTERÉS
• MODELO IS‐LM (II) 1. La ampliación permite analizar el funcionamiento de la PM
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4.1. LA INTRODUCCIÓN DEL TIPO DE INTERÉS
• MODELO IS‐LM (III) 2. La introducción de los mercados de activos supone un cauce adicional a la determinación YE
PFe: 1º) ↑G ↑Y 2º) ↑Y ↑D (demanda de dinero)
3º) ↑D D
↑tdi (tipo de interés)
(tipo de interés)
↑tdi
↓I ↓Y = C + ↓I + G
Se amortiguan los efectos expansivos de la PF
4.1. LA INTRODUCCIÓN DEL TIPO DE INTERÉS
• MODELO IS‐LM (II) 3. La elevación de los tdi
l
ó d l d recompone la l
demanda agregada (DA)
↑G ↑C = ↓I En la medida en que el nivel de
renta permanezca invariable
El tdi es un determinante de la DA:
↓DA Curva IS: Relación entre Y y tdi
↑tdi
Combinaciones de renta y tipo de interés
para los que el mercado de bienes está en equilibrio
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• La empresa puede financiar sus proyectos de i
inversión: ió
‐ Sus propios recursos
‐ Mediante financiación ajena (préstamos)
Parece razonable que: una empresa invierte más Parece
razonable que: una empresa invierte más
cuanto menor sea el tdi que ha de pagar por el dinero recibido ↓tdi ↑I
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• En una perspectiva de medio y largo plazo: Como los productos que la empresa ofrece en el mercado (tras la realización de los proyectos de inversión) cambian de precio (∆P, generalmente)
• Por tanto, el tdi que determina la inversión es: ,
q
tdi real (r)
Formulación de Fischer 4
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• Formulación de Fischer
Es la diferencia entre el tdi nominal ( ) y la tasa de inflación esperada ( )
Si suponemos expectativas de inflación son:
entonces los tdi nominal y real son iguales
NOTA: El motivo por el que se utiliza indiferentemente el tdi nominal o real
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• La inversión depende de múltiples factores, algunos de los cuales no pueden ser cuantificados o l
d l
l
d
tifi d
lo son con extraordinarias limitaciones:
‐ Estabilidad del mercado laboral
‐ La estabilidad política
‐ Las expectativas sobre la evolución futura de los mercados
‐ El TC de la moneda nacional en relación con los países con los que tenemos los principales intercambios comerciales
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• Sin embargo, el inversor ha de comparar la rentabilidad de sus proyectos de inversión con t bilid d d
t d i
ió
alguna variable observable y, en la medida de lo posible, predecible.
• SOLUCIÓN: tdi
Es la variable determinante de la inversión
Es la variable determinante de la inversión dado lo demás constante. La inversión depende del tdi
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• ¿Cómo decidir qué proyectos voy a llevar a cabo?
CRITERIOS: a) PVD b) TIR
)
c) “q de Tobin” 6
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
a) PVD
El valor presente descontado de un rendimiento futuro es el ingreso neto del proyecto (Rt) descontado por la tdi (r) dde C: coste del proyecto
Ri: rendimientos netos esperados para los i=1…n años 4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• EJEMPLO (I)
Un inversor espera obtener en el año 3º una rentabilidad de 200.000 euros de un proyecto de inversión. Como la decisión la ha de tomar hoy, necesita saber el valor descontado de los 200 000
saber el valor descontado de los 200.000 euros, ed, el valor que hoy le permite tomar la decisión. 7
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• EJEMPLO (II)
El valor actualizado de 200.000 euros que se han de obtener dentro de 3 años, suponiendo un tipo de interés del 4%: El inversor no decidirá en función de los 200.000 euros sino en función de este valor descontado
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• EJEMPLO (III)
Si el rendimiento previsto de 200.000 euros es para dentro de 6 años, el VA será todavía menor. En concreto, VA=158.065,3
¿Qué poder adquisitivo tendrán esos 200 000
¿Qué poder adquisitivo tendrán esos 200.000 euros dentro de 10 años? 135.113 euros
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• El criterio del PVD
PVD>0
El inversor llevará a cabo un proyecto de inversión si su PVD es positivo, ed, si la corriente de rendimientos esperados descontados es igual o superior al coste de
descontados es igual o superior al coste de dicho proyecto
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• El criterio del PVD
PVD<0
Tal proyecto no se llevará a cabo, pues será más rentable destinar el importe del proyecto a un depósito al tdi de mercado
La empresa desea obtener una rentabilidad mayor
La empresa desea obtener una rentabilidad mayor pues todo proyecto de inversión implica un riesgo
El empresario espera una rentabilidad superior a la de un depósito debido a la prima de riesgo que le compense por la INCERTIDUMBRE a que está sometido todo proyecto de inversión
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• Jerarquización de proyectos
Si existen varias alternativas de proyectos de inversión para elegir, como los fondos son limitados, se escogerán: Del proyecto con mayor PVD al menor con el límite de aquel que tenga un PVD=0
NOTA: Recordemos que no se aceptan los proyectos con PVD<0
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• DEMANDA DE INVERSIÓN DECRECIENTE respecto al tdi
t l tdi
Supongamos I=I0‐br con b>0
r=r0 (tdi)
Jerarquizamos una serie de proyectos de inversión en orden decreciente de su PVD
La suma de todos los proyectos de inversión cuyo PVD >0: Ia (volumen de inversión al tdi r0)
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
Ia>Ib: Los dos últimos proyectos de la derecha presentan ahora PVD negativos, no llevándose a cabo
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• Si ∆r r1 > r0
Todos los proyectos anteriores presentan un PVD menor y algunos incluso negativo (aquellos con PVD≈0 antes del ∆r)
Mayor r Menor Rendimientos esperados actualizados
La curva se desplaza a la izquierda : corta al eje en Ib
Ib : suma de todos los proyectos con PVD≥0
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
↑r ↓I
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• LIMITACIONES DE ESTE CRITERIO:
1) F t d d
1) Factor de descuento: tdi
t tdi
En el momento de la evaluación de un proyecto, el PVD viene determinado por el tdimercado
S.e.: tdi es variable
existen multitud de tdi (ej. hipotecarios, a plazos distintos…) ¿Q é tdi h d l i ?
¿Qué tdi se ha de elegir?
Si el tdi varía, la evaluación realizada en el momento t será distinta de la efectuada en un momento posterior
Pero la decisión de invertir ya está tomada
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• Alternativa: Descontar Rt a través de ∏
En un marco estabilidad de precios: podría resultar orientativo
Si los bancos centrales (BCE) dirigen su PM orientada a la estabilidad de precios, modificarán los tdi en función de ese objetivo. Los tipos de interés mostrarán una mayor estabilidad cuando existe estabilidad de precios
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• 2) Son rendimientos esperados
No existe certeza de que tales rendimientos se vayan a producir
Existe un importante nivel de incertidumbre sobre los ingresos futuros de tal actividad empresarial
Los numeradores de la expresión contienen un importante grado de aleatoriedad
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• 3) ¿Cuánto ha de valer n?
El flujo de ingresos esperados tiene una limitación en el l fl
d
d
l
ó
l
tiempo, pues todo proyecto de inversión termina por agotarse
Los Rt en un futuro muy lejano tienen un VA menor (al ser descontados por el tdi (1+r) están elevados a un exponente cada vez mayor) y por tanto contienen un peso menor en la toma de decisiones
Las decisiones de hoy se toman en función de las circunstancias de hoy y del futuro próximo. Cuanto más alejados estén en el tiempo los datos y/o los resultados esperados, menor peso tendrán en la toma de decisión en el presente
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• CURVA DE DEMANDA DE INVERSIÓN Es decreciente con el tdi
Situación: viene dada por I0
cuanto >I0, más a la derecha Pendiente: cuanto >b, más plana
cuanto >b, más plana más elástica respecto al tdi
Elasticidad: 14
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
b) TIR
Semejanza con el anterior
Diferencias: No utiliza el tdi para la evaluación
sino el TIR TIR vs tdimercado
A posteriori, se compara con el tdi
A
posteriori se compara con el tdimercado y y
en base a dicha comparación:
se adopta la decisión de invertir
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• TIR (I)
Pk: el precio de los bienes de capital (C en el criterio del PVD)
Ri: los rendimientos esperados
ri: TIR (el tipo que iguala la ecuación)
Es aquel tipo que iguala los rendimientos Es
aquel tipo que iguala los rendimientos
netos esperados de un proyecto descontados por dicho tipo al coste de los bienes de capital del proyecto de inversión
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• TIR (II)
En vez de descontar los Ri a través del tdimercado
Se obtiene un tipo (ri) que iguala el precio de los bienes de capital a los Ri descontados por dicho tipo
ri
: Es una incógnita (en el criterio TIR)
r (tdimercado): Es un dato (en el criterio PVD)
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• TIR (III)
El criterio de decisión:
ri>r: Se lleva a cabo el proyecto
ri<r: No se lleva a cabo el proyecto
En realidad, se está comparando el TIR con el tdi Ej. ri<r: Resultará más rentable llevar a cabo el proyecto de inversión que constituir un depósito al tdimercado
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
c) La “q de Tobin”
El precio de las acciones de las empresas que cotizan en bolsa reflejan la rentabilidad esperada actualizada de la empresa
Nos permite comparar el valor de la empresa en el mercado y el coste de su capital
4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• q de Tobin (I)
Criterio de decisión: q>1: el proyecto se lleva a cabo (Valor en bolsa>Ck)
vs
Si el valor en bolsa refleja exactamente las Ri actualizadas de j
la empresa: PVD ≈ q
Ed, si PVD>0 q>1
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4.2. LA DECISIÓN DE INVERTIR
• q de Tobin (II)
Limitaciones: 1) El valor en bolsa de las empresas no refleja exactamente las rentabilidades esperadas 2) Las cotizaciones de una acción en bolsa depende de un conjunto de factores algunos depende de un conjunto de factores, l
de los cuales tienen mucha relación con expectativas, con información asimétrica, etc
4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Punto de vista microeconómico
La función de DEMANDA DE INVERSIÓN:
Ó
‐Empresa individual: minimizando el coste de producción de un nivel de producto determinado (dada la cantidad de producto y conocidos los precios de los ffpp L y K)
conocidos los precios de los ffpp L y K)
El precio del factor L: salario monetario (W)
El precio del factor K: Pk + COP + d
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• El precio de los bienes de capital: Pk precio de adquisición de los bienes en sentido estricto
COP tdi (r) que deja de percibir por un destino
d
alternativo de los fondos (ej. depósito a plazo)
depreciación de los bienes de capital
• El coste de los bienes de capital (o coste de uso, CU):
CU = (r + d)Pk
4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• El volumen óptimo de capital (y del trabajo):
‐La curva isocuanta representa el nivel de producto resultante con infinitas combinaciones de los ffpp K y L
Pendiente: la RMS entre los factores
‐La recta isocoste
La recta isocoste
Pendiente: viene determinada por los precios relativos de los ffpp
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Pendiente de la recta isocoste:
Coste de la empresa: C=W*N + CU*K En una recta isocoste, el coste no varía por lo que podemos variar N y K manteniendo el coste invariable
Diferenciando: (con ) 4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Gráficamente, el volumen de capital óptimo
E0 (para el nivel de producto Y0)
E1 (para el nivel de producto Y1>Y0)
E2 (para Y0 y CU2>CU0 debido a ↑tdi)
• Las
Las pendientes de las rectas isocoste R
pendientes de las rectas isocoste R1 y R
y R2
son iguales (‐W/CU)
• La pendiente de la recta R3 es menor
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Pendiente de R3 es menor: ↑r ↑CU= (↑r + d)Pk
La pendiente es ahora más plana Al ↑CU La curva isocuanta inicial es
tangente a una recta de menor pendiente en E2
E2 a la derecha E0: ↑r ↓K 4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Capital óptimo deseado
Como una función de los costes de uso y del nivel de producto que la empresa desea producir
CU depende a su vez de r y de d
CU depende, a su vez, de r y de d: K aumenta al aumentar YD y se reduce cuando aumenta r y/o Pk
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• INVERSIÓN
Puede ser considerada como un proceso de ajuste de capital
En un momento determinado:
Una empresa q desea producir Y0
tiene una dotación de capital K0
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Si se produce una expansión de la demanda: Y1>Y0
Deberá: K0
K1 (K1>K0)
• A nivel macroeconómico: El ajuste entre K0 y K1, ed, entre capital existente y capital deseado se produce durante un período de tiempo que puede ser más o menos largo
4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
• Si la producción de bienes de capital fuese capaz de ofrecer dichos bienes a los precios d f
di h bi
l
i
existentes, el ajuste se produciría de forma automática (sería el paso de A a B)
• N
N la práctica, dicho ajuste se producirá de una la práctica dicho ajuste se producirá de una
forma continua a lo largo de un período de tiempo (sería el paso de A a C, pasando por puntos intermedios tales como X, Z, etc)
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4.3. LA INVERSIÓN COMO UN PROCESO DE AJUSTE DE CAPITAL
I= K1 ‐ K0
4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Función de demanda agregada: Y= C + I0 + G
Introduciendo la función de inversión, I=f(r):
Y = C0 + c(1‐t)Y + I0 –br + G0
Los componente autónomos: C0+ I0 + G0 = A
c(1‐t) = c
( )
DA = A + cY ‐br
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4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
DA = A + cY ‐br
↑r ↓I=I0 ‐ b↑r
↓DA = C + ↓I + G
El nivel de renta de equilibrio puede ser determinado para cualquier tipo de interés
Sin embargo, al modificarse éste, se modifica el nivel de equilibrio de la renta
4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Curva IS
Existen distintos YE para los distintos r
Es la curva que representa distintas combinaciones renta‐tdi de equilibrio entre DA Y OF, ed, estando en equilibrio
entre DA Y OF, ed, estando en equilibrio el mercado de bys
Llamada así porque: I+G=S+T
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4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Como renta (Y) es igual al gasto planeado (DA)
Y = DA = + Y – br
Y ‐ Y = – br
Y (1‐ ) = ‐ br
Multiplicador (α) = Y = α ( ‐ br) ↑r → ↓Y (y viceversa)
Curva IS: pendiente negativa
4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Siendo r2<r1, planteamos dos DA: 1) I = I
I I0 –br
b1
DA1 = + Y –
Y br
b1
2) I = I0 –br2
DA2 = + Y – br2
• DA1 con la recta 45º determina:
un nivel de renta
un nivel
de renta de equilibrio(Y
de equilibrio(Y1) en E
en E1
Si r2<r1: ↑I I0 –br2 > I = I0 –br1
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4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• La nueva demanda agregada: ΔI → La nueva DA se desplazará hacia arriba
DA2 = + Y – br2
Determina Y2 mayor (en el punto E2)
• E1 yy E2: Existe equilibrio:
q
‐ en el mercado de bienes (el mercado se vacía)
‐ entre DAbys y producción (con P constantes)
4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Suponemos r4<r3<r2<r1
Establecemos tantas DA como tdi desplazadas hacia arriba para tdi menores, • Da lugar: niveles de renta de equilibrio mayores
sucesivamente en los puntos: E1, E2, E3 y E4
situados más arriba y hacia la derecha en el gráfico
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4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
• Gráficamente:
Equilibrio en el mercado de bienes
Niveles de renta correspondientes a cada tdi
A niveles de tdi más pequeños corresponden niveles de renta mayores
Curva IS: Todos estos puntos (r, Y) unidos
Curva
IS: Todos estos puntos (r Y) unidos
Son combinaciones de Y e r con los que se vacía el mercado de bienes (equilibrio)
4.4. RENTA DE EQUILIBRIO Y TIPO DE INTERÉS EN EL MERCADO DE PRODUCTOS. LA CURVA IS
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4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• Pendiente IS
Es negativa
Si con una pequeña caída del tdi nos lleva a un gran incremento de la renta: IS
lleva a un gran incremento de la renta: IS es de menor pendiente, más plana
4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• ¿De qué depende la pendiente de la IS?
1) De la sensibilidad de la inversión a las variaciones del tdi
2) Del valor del multiplicador α
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4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• Sensibilidad de la inversión
Si una ↓r produce un gran ΔI: Será mayor: ‐El desplazamiento de la DA
q
‐El nivel de renta de equilibrio
Cuanto más elástica sea la función de inversión respecto del tipo de interés, más plana será la curva IS
4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• Multiplicador α (I)
La función de inversión: I = ‐br
Es la pendiente de la demanda de inversión en un punto (r, I) y con b>0: La curva de demanda de inversión tiene pendiente negativa
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4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• Multiplicador α (II)
A mayor b, menor será la pendiente de I
La IS será más plana cuanto más sensible sea la I al tdi. Cuando una Δr≈0 ΔI>>>0 ΔY>>>0
4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• Multiplicador α (III)
La pendiente de IS es menor que cero
Y = c(Y‐t(Y)) + (I0‐br) + G
Depende del valor del multiplicador
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4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• A mayor α, menor pendiente de la IS
La IS tendrá menor pendiente: cuanto menor sea el numerador, ed, cuanto menor sea el denominador del multiplicador, ed, cuanto mayuor sea el multiplicador
4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
• La IS presenta una mayor elasticidad
Si de una disminución del tdi se deriva un mayor incremento de la renta: la renta es más sensible a variaciones del tdi
Elasticidad en un punto de la IS: d d ( )dY/d
donde (‐)dY/dr = αb b
Existe una mayor elasticidad cuanto mayor es α y b
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4.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA IS
4.6. LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA IS
• La curva IS está situada más o menos a la i i d
izquierda en el gráfico, en función de cuáles l áfi
f ió d
ál
sean los niveles de los componentes autónomos
• Para un mismo tdi pueden existir distintos niveles de renta
• No pueden existir distintos niveles de renta para un mismo tdi en una misma IS porque son puntos de equilibrio en el mercado bienes
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4.6. LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA IS
• La curva IS se desplaza a la derecha como consecuencia de un incremento de algún i d
i
t d l ú
componente autónomo de la DA
↑G DA se desplaza hacia arriba
El equilibrio: para una renta mayor
(y viceversa)
(y viceversa)
¿Magnitud del Δ? ΔY = α ΔG 4.6. LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA IS
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Fin Tema 4
www.gcd.udc.es
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