Download Bienes diferenciados

Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Bienes diferenciados
Organización Industrial
Leandro Zipitría1
1 Universidad
de Montevideo
Licenciatura en Economía, 2013
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Objetivos
1
Introducir la diferenciación de producto
2
Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)
3
Vincular la diferenciación de producto con el poder de
mercado de las empresas
4
Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Objetivos
1
Introducir la diferenciación de producto
2
Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)
3
Vincular la diferenciación de producto con el poder de
mercado de las empresas
4
Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Objetivos
1
Introducir la diferenciación de producto
2
Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)
3
Vincular la diferenciación de producto con el poder de
mercado de las empresas
4
Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Objetivos
1
Introducir la diferenciación de producto
2
Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)
3
Vincular la diferenciación de producto con el poder de
mercado de las empresas
4
Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
En general los productos no son homogéneos
Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o
endógenos (publicidad, reputación, etc.)
Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los
consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat
Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de
chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...
Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración
de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y
DVD, etc....
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
En general los productos no son homogéneos
Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o
endógenos (publicidad, reputación, etc.)
Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los
consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat
Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de
chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...
Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración
de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y
DVD, etc....
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Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
En general los productos no son homogéneos
Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o
endógenos (publicidad, reputación, etc.)
Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los
consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat
Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de
chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...
Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración
de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y
DVD, etc....
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Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
En general los productos no son homogéneos
Puede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) o
endógenos (publicidad, reputación, etc.)
Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre los
consumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. Fiat
Palio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado de
chocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...
Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoración
de los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray y
DVD, etc....
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Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelos
Modelos de “no localización”: los consumidores obtienen
utilidad por consumir una variedad de productos y de marcas
(los consumidores son homogéneos y consumen todos los
mismos bienes)
Modelos de “localización”, en los que cada consumidores
compra una única marca, y los consumidores tienen
preferencias distintas sobre cuál es su marca preferida
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Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelos
Modelos de “no localización”: los consumidores obtienen
utilidad por consumir una variedad de productos y de marcas
(los consumidores son homogéneos y consumen todos los
mismos bienes)
Modelos de “localización”, en los que cada consumidores
compra una única marca, y los consumidores tienen
preferencias distintas sobre cuál es su marca preferida
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Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Representación
MODELOS DE BIENES DIFERENCIADOS
NO LOCALIZACIÓN
LOCALIZACIÓN
VARIEDAD
VARIEDAD
CIUDAD
CIUDAD
ENDÓGENA
EXÓGENA
CIRCULAR
LINEAL
ESTÁTICO
COURNOT
SECUENCIAL
BERTRAND
COURNOT
Leandro Zipitría
ESTÁTICO
BERTRAND
Bienes diferenciados
SECUENCIAL
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Supuestos
Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados
La producción tiene costo cero
Las funciones inversas de demanda son:
p1 = α − βq1 − γq2
p2 = α − βq2 − γq1
con α, β, γ > 0; β > γ
γ > 0 los bienes son sustitutos1
β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del
bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos
imperfectos)
1
El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de
Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Supuestos
Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados
La producción tiene costo cero
Las funciones inversas de demanda son:
p1 = α − βq1 − γq2
p2 = α − βq2 − γq1
con α, β, γ > 0; β > γ
γ > 0 los bienes son sustitutos1
β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del
bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos
imperfectos)
1
El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de
Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa.
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Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Supuestos
Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados
La producción tiene costo cero
Las funciones inversas de demanda son:
p1 = α − βq1 − γq2
p2 = α − βq2 − γq1
con α, β, γ > 0; β > γ
γ > 0 los bienes son sustitutos1
β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del
bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos
imperfectos)
1
El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de
Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa.
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Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Supuestos
Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados
La producción tiene costo cero
Las funciones inversas de demanda son:
p1 = α − βq1 − γq2
p2 = α − βq2 − γq1
con α, β, γ > 0; β > γ
γ > 0 los bienes son sustitutos1
β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del
bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos
imperfectos)
1
El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de
Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa.
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Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Supuestos
Dos empresas (i = 1, 2) producen dos bienes diferenciados
La producción tiene costo cero
Las funciones inversas de demanda son:
p1 = α − βq1 − γq2
p2 = α − βq2 − γq1
con α, β, γ > 0; β > γ
γ > 0 los bienes son sustitutos1
β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo del
bien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutos
imperfectos)
1
El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema de
Bertrand con bienes complementarios, y a la inversa.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Demandas
Invirtiendo las funciones inversas de demanda
q1 = a − bp1 + cp2
q2 = a + cp1 − bp2
con a =
α(β−γ)
;
β 2 −γ 2
b=
β
;
β 2 −γ 2
Leandro Zipitría
c=
γ
β 2 −γ 2
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
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Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Demandas
Invirtiendo las funciones inversas de demanda
q1 = a − bp1 + cp2
q2 = a + cp1 − bp2
con a =
α(β−γ)
;
β 2 −γ 2
b=
β
;
β 2 −γ 2
Leandro Zipitría
c=
γ
β 2 −γ 2
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Diferenciación de producto
Medida de diferenciación de marca es: δ =
Las marcas son altamente diferenciadas si
δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0.
Las marcas son casi homogéneas si
δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
γ
β
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Diferenciación de producto
Medida de diferenciación de marca es: δ =
Las marcas son altamente diferenciadas si
δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0.
Las marcas son casi homogéneas si
δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
γ
β
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Diferenciación de producto
Medida de diferenciación de marca es: δ =
Las marcas son altamente diferenciadas si
δ −→ 0 ⇔ γ −→ 0 ⇔ c −→ 0.
Las marcas son casi homogéneas si
δ −→ 1 ⇔ γ −→ β ⇔ c −→ b
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
γ
β
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi
max πi (q1 , q2 ) ⇒
qi
∂πi
∂qi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = α − 2βqi − γqj
Ri (qj ) =
qic =
α
2β+γ ;
pic =
αβ
2β+γ ;
πi =
i, j = 1, 2; i 6= j
α − γqj
2β
α2 β
(2β+γ)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi
max πi (q1 , q2 ) ⇒
qi
∂πi
∂qi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = α − 2βqi − γqj
Ri (qj ) =
qic =
α
2β+γ ;
pic =
αβ
2β+γ ;
πi =
i, j = 1, 2; i 6= j
α − γqj
2β
α2 β
(2β+γ)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi
max πi (q1 , q2 ) ⇒
qi
∂πi
∂qi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = α − 2βqi − γqj
Ri (qj ) =
qic =
α
2β+γ ;
pic =
αβ
2β+γ ;
πi =
i, j = 1, 2; i 6= j
α − γqj
2β
α2 β
(2β+γ)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi
max πi (q1 , q2 ) ⇒
qi
∂πi
∂qi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = α − 2βqi − γqj
Ri (qj ) =
qic =
α
2β+γ ;
pic =
αβ
2β+γ ;
πi =
i, j = 1, 2; i 6= j
α − γqj
2β
α2 β
(2β+γ)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi
max πi (q1 , q2 ) ⇒
qi
∂πi
∂qi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = α − 2βqi − γqj
Ri (qj ) =
qic =
α
2β+γ ;
pic =
αβ
2β+γ ;
πi =
i, j = 1, 2; i 6= j
α − γqj
2β
α2 β
(2β+γ)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO gráfico
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi
max πi (p1 , p2 ) ⇒
pi
∂πi
∂pi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = a − 2bpi + cpj
Ri (pj ) =
pb =
πib =
i, j = 1, 2; i 6= j
a + cpj
2b
α(β−γ)
αβ
a
ab
qib = 2b−c
= (β+γ)(2β−γ)
2b−c = 2β−γ ;
α2 β(β−γ)
a2 b
= (β+γ)(2β−γ)
i = 1, 2
2;
(2b−c)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi
max πi (p1 , p2 ) ⇒
pi
∂πi
∂pi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = a − 2bpi + cpj
Ri (pj ) =
pb =
πib =
i, j = 1, 2; i 6= j
a + cpj
2b
α(β−γ)
αβ
a
ab
qib = 2b−c
= (β+γ)(2β−γ)
2b−c = 2β−γ ;
α2 β(β−γ)
a2 b
= (β+γ)(2β−γ)
i = 1, 2
2;
(2b−c)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi
max πi (p1 , p2 ) ⇒
pi
∂πi
∂pi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = a − 2bpi + cpj
Ri (pj ) =
pb =
πib =
i, j = 1, 2; i 6= j
a + cpj
2b
α(β−γ)
αβ
a
ab
qib = 2b−c
= (β+γ)(2β−γ)
2b−c = 2β−γ ;
α2 β(β−γ)
a2 b
= (β+γ)(2β−γ)
i = 1, 2
2;
(2b−c)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi
max πi (p1 , p2 ) ⇒
pi
∂πi
∂pi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = a − 2bpi + cpj
Ri (pj ) =
pb =
πib =
i, j = 1, 2; i 6= j
a + cpj
2b
α(β−γ)
αβ
a
ab
qib = 2b−c
= (β+γ)(2β−γ)
2b−c = 2β−γ ;
α2 β(β−γ)
a2 b
= (β+γ)(2β−γ)
i = 1, 2
2;
(2b−c)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO
πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi
max πi (p1 , p2 ) ⇒
pi
∂πi
∂pi
i, j = 1, 2; i 6= j
= 0 = a − 2bpi + cpj
Ri (pj ) =
pb =
πib =
i, j = 1, 2; i 6= j
a + cpj
2b
α(β−γ)
αβ
a
ab
qib = 2b−c
= (β+γ)(2β−γ)
2b−c = 2β−γ ;
α2 β(β−γ)
a2 b
= (β+γ)(2β−γ)
i = 1, 2
2;
(2b−c)2
La diferenciación aumenta el poder de mercado
Si γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
CPO gráfico
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Desencuentro
¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?
Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la
empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios
El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo
suficientemente grande
Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que
compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia
perfecta.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Desencuentro
¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?
Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la
empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios
El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo
suficientemente grande
Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que
compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia
perfecta.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Desencuentro
¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?
Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la
empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios
El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo
suficientemente grande
Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que
compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia
perfecta.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Desencuentro
¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?
Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de la
empresa que fija cantidades será mayor a la que fija precios
El equilibrio es estable si la diferenciación de productos es lo
suficientemente grande
Si los bienes son homogéneos sólo produce la empresa que
compite a la Cournot, pero fija el precio de competencia
perfecta.
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Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Modelo
¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?
En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,
mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no
tienen costos de producción
En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1
en t = 1
En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción
de la otra empresa
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Modelo
¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?
En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,
mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no
tienen costos de producción
En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1
en t = 1
En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción
de la otra empresa
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Modelo
¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?
En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,
mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no
tienen costos de producción
En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1
en t = 1
En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción
de la otra empresa
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Modelo
¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?
En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,
mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas no
tienen costos de producción
En t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1
en t = 1
En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacción
de la otra empresa
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (I)
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1
CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una
función de q1 es
∂π1
∂p (q1 , q2 (q1 ))
∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
= p (q1 , q2 (q1 ))+
q1 +
q1
∂q1
∂q1
∂q2
∂q1
, q2 (q1 ))
En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q
q1 = 0
1
⇒
∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
=
q1 > 0
∂q1 q1 =q1C
∂q2
∂q1
|
Leandro Zipitría
{z
<0
}|
{z
<0
Bienes diferenciados
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (I)
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1
CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una
función de q1 es
∂π1
∂p (q1 , q2 (q1 ))
∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
= p (q1 , q2 (q1 ))+
q1 +
q1
∂q1
∂q1
∂q2
∂q1
, q2 (q1 ))
En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q
q1 = 0
1
⇒
∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
=
q1 > 0
∂q1 q1 =q1C
∂q2
∂q1
|
Leandro Zipitría
{z
<0
}|
{z
<0
Bienes diferenciados
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (I)
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1 , q2 (q1 )) q1
CPO tomando en consideración que el valor de q2 es una
función de q1 es
∂π1
∂p (q1 , q2 (q1 ))
∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
= p (q1 , q2 (q1 ))+
q1 +
q1
∂q1
∂q1
∂q2
∂q1
, q2 (q1 ))
En el equilibrio de Cournot p (q1 , q2 (q1 )) + ∂p(q1∂q
q1 = 0
1
⇒
∂π1 ∂p (q1 , q2 (q1 )) ∂q2 (q1 )
=
q1 > 0
∂q1 q1 =q1C
∂q2
∂q1
|
Leandro Zipitría
{z
<0
}|
{z
<0
Bienes diferenciados
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (II)
Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace
que baje el precio de mercado
Segundo término negativo: los bienes son sustitutos
estratégicos
El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo
de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad
producida
Mover primero tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (II)
Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace
que baje el precio de mercado
Segundo término negativo: los bienes son sustitutos
estratégicos
El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo
de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad
producida
Mover primero tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (II)
Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace
que baje el precio de mercado
Segundo término negativo: los bienes son sustitutos
estratégicos
El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo
de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad
producida
Mover primero tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en cantidades (II)
Primer término negativo: todo aumento en la cantidad hace
que baje el precio de mercado
Segundo término negativo: los bienes son sustitutos
estratégicos
El líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimo
de Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidad
producida
Mover primero tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (I)
Las cantidades vendidas son qi (pi , pj )
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 ))
CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una
función de p1
∂q1 (p1 , p2 (p1 ))
∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
∂π1
= q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1
+p1
∂p1
∂q1
∂p2
∂p1
En el equilibrio de Bertrand
1 , p2 (p1 ))
=0 ⇒
q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p
1
∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
= p1
>0
∂p1 p1 =p1B
∂p2
∂p1
|
Leandro Zipitría
{z
>0
}|
Bienes diferenciados
{z
>0
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (I)
Las cantidades vendidas son qi (pi , pj )
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 ))
CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una
función de p1
∂q1 (p1 , p2 (p1 ))
∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
∂π1
= q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1
+p1
∂p1
∂q1
∂p2
∂p1
En el equilibrio de Bertrand
1 , p2 (p1 ))
=0 ⇒
q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p
1
∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
= p1
>0
∂p1 p1 =p1B
∂p2
∂p1
|
Leandro Zipitría
{z
>0
}|
Bienes diferenciados
{z
>0
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (I)
Las cantidades vendidas son qi (pi , pj )
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 ))
CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una
función de p1
∂q1 (p1 , p2 (p1 ))
∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
∂π1
= q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1
+p1
∂p1
∂q1
∂p2
∂p1
En el equilibrio de Bertrand
1 , p2 (p1 ))
=0 ⇒
q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p
1
∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
= p1
>0
∂p1 p1 =p1B
∂p2
∂p1
|
Leandro Zipitría
{z
>0
}|
Bienes diferenciados
{z
>0
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (I)
Las cantidades vendidas son qi (pi , pj )
Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1 q1 (p1 , p2 (p1 ))
CPO tomando en consideración que el valor de p2 es una
función de p1
∂q1 (p1 , p2 (p1 ))
∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
∂π1
= q1 (p1 , p2 (p1 ))+p1
+p1
∂p1
∂q1
∂p2
∂p1
En el equilibrio de Bertrand
1 , p2 (p1 ))
=0 ⇒
q1 (p1 , p2 (p1 )) + p1 ∂q1 (p∂p
1
∂π1 ∂q1 (p1 , p2 (p1 )) ∂p2 (p1 )
= p1
>0
∂p1 p1 =p1B
∂p2
∂p1
|
Leandro Zipitría
{z
>0
}|
Bienes diferenciados
{z
>0
}
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (II)
Primer término negativo: todo aumento en el precio de la
empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.
Segundo término negativo: los bienes son complementos
estratégicos
El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en
una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le
produzca un impacto mayor sobre los beneficios
El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B ,
se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar
mercado
Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera
⇒ mover segundo tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (II)
Primer término negativo: todo aumento en el precio de la
empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.
Segundo término negativo: los bienes son complementos
estratégicos
El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en
una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le
produzca un impacto mayor sobre los beneficios
El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B ,
se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar
mercado
Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera
⇒ mover segundo tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (II)
Primer término negativo: todo aumento en el precio de la
empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.
Segundo término negativo: los bienes son complementos
estratégicos
El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en
una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le
produzca un impacto mayor sobre los beneficios
El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B ,
se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar
mercado
Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera
⇒ mover segundo tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (II)
Primer término negativo: todo aumento en el precio de la
empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.
Segundo término negativo: los bienes son complementos
estratégicos
El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en
una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le
produzca un impacto mayor sobre los beneficios
El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B ,
se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar
mercado
Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera
⇒ mover segundo tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y cantidad
Competencia dinámica
Competencia en precios (II)
Primer término negativo: todo aumento en el precio de la
empresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.
Segundo término negativo: los bienes son complementos
estratégicos
El líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand en
una etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor le
produzca un impacto mayor sobre los beneficios
El seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > p B ,
se cumple que p2 > p1 : la empresa 2 arbitra a la 1 para ganar
mercado
Los beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera
⇒ mover segundo tiene ventaja
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Estrategia
Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus
acciones ai
πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y
dos veces diferenciable en ai y aj , con
función de beneficios es cóncava)
∂ 2 πi (ai , aj )
(∂ai )2
< 0 (la
Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que
∂πi (Ri (aj ), aj )
=0
∂ai
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Estrategia
Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus
acciones ai
πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y
dos veces diferenciable en ai y aj , con
función de beneficios es cóncava)
∂ 2 πi (ai , aj )
(∂ai )2
< 0 (la
Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que
∂πi (Ri (aj ), aj )
=0
∂ai
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Estrategia
Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen sus
acciones ai
πi (ai , aj ) la función de beneficios de la empresa i, continua y
dos veces diferenciable en ai y aj , con
función de beneficios es cóncava)
∂ 2 πi (ai , aj )
(∂ai )2
< 0 (la
Función de reacción de la empresa i es Ri (aj ) y se cumple que
∂πi (Ri (aj ), aj )
=0
∂ai
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Desarrollo
Diferenciado:
d
∂πi (Ri (aj ), aj )
∂ai
dRi =
∂Ri
∂aj daj
∂
i
=
∂
⇒
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
∂Ri
∂
i j
∂ai
j
∂Ri
∂aj daj
∂Ri
∂2π
i
dRi +
∂π (R (a ), a ) i
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂
∂π (R (a ), a ) +
i
i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂2π
0
∂Ri
i
i
como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R
∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la
i
pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒
0
Ri =
∂ 2 πi (Ri (aj ), aj )
∂a ∂a
− ∂ 2 π (Ri (a j), a )
i
i j
j
∂ai2
0
El signo de Ri depende de
Leandro Zipitría
∂ 2 πi
∂ai ∂aj ,
dado que
Bienes diferenciados
∂ 2 πi
∂ai2
<0
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Desarrollo
Diferenciado:
d
∂πi (Ri (aj ), aj )
∂ai
dRi =
∂Ri
∂aj daj
∂
i
=
∂
⇒
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
∂Ri
∂
i j
∂ai
j
∂Ri
∂aj daj
∂Ri
∂2π
i
dRi +
∂π (R (a ), a ) i
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂
∂π (R (a ), a ) +
i
i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂2π
0
∂Ri
i
i
como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R
∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la
i
pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒
0
Ri =
∂ 2 πi (Ri (aj ), aj )
∂a ∂a
− ∂ 2 π (Ri (a j), a )
i
i j
j
∂ai2
0
El signo de Ri depende de
Leandro Zipitría
∂ 2 πi
∂ai ∂aj ,
dado que
Bienes diferenciados
∂ 2 πi
∂ai2
<0
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Desarrollo
Diferenciado:
d
∂πi (Ri (aj ), aj )
∂ai
dRi =
∂Ri
∂aj daj
∂
i
=
∂
⇒
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
∂Ri
∂
i j
∂ai
j
∂Ri
∂aj daj
∂Ri
∂2π
i
dRi +
∂π (R (a ), a ) i
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂
∂π (R (a ), a ) +
i
i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂2π
0
∂Ri
i
i
como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R
∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la
i
pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒
0
Ri =
∂ 2 πi (Ri (aj ), aj )
∂a ∂a
− ∂ 2 π (Ri (a j), a )
i
i j
j
∂ai2
0
El signo de Ri depende de
Leandro Zipitría
∂ 2 πi
∂ai ∂aj ,
dado que
Bienes diferenciados
∂ 2 πi
∂ai2
<0
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Desarrollo
Diferenciado:
d
∂πi (Ri (aj ), aj )
∂ai
dRi =
∂Ri
∂aj daj
∂
i
=
∂
⇒
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
∂Ri
∂
i j
∂ai
j
∂Ri
∂aj daj
∂Ri
∂2π
i
dRi +
∂π (R (a ), a ) i
∂π (R (a ), a ) i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂
∂π (R (a ), a ) +
i
i j
∂ai
j
daj = 0
∂aj
∂2π
0
∂Ri
i
i
como ai = Ri (aj ) ⇒ ∂a2i ∂R
∂aj + ∂ai ∂aj = 0 donde ∂aj ≡ Ri es la
i
pendiente de la curva de reacción de la empresa i. ⇒
0
Ri =
∂ 2 πi (Ri (aj ), aj )
∂a ∂a
− ∂ 2 π (Ri (a j), a )
i
i j
j
∂ai2
0
El signo de Ri depende de
Leandro Zipitría
∂ 2 πi
∂ai ∂aj ,
dado que
Bienes diferenciados
∂ 2 πi
∂ai2
<0
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Definiciones
Las acciones son sustitutos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
<0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa
conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)
del rival.
Las acciones son complementos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
>0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a
una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Definiciones
Las acciones son sustitutos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
<0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa
conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)
del rival.
Las acciones son complementos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
>0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a
una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Definiciones
Las acciones son sustitutos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
<0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa
conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)
del rival.
Las acciones son complementos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
>0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a
una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Definiciones
Las acciones son sustitutos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
<0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa
conlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)
del rival.
Las acciones son complementos estratégicos si:
∂ 2 πi
∂ai ∂aj
>0
Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva a
una reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Introducción
Características:
consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedad
de marcas
existe un número ilimitado de potenciales marcas
libre entrada de productores al mercado
Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresas
cuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ejlibros, películas, música o los restaurantes
Distintos autores o películas son en sí mismo un monopolio
Sin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o de
música clásica o pintores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Consumidores
Consumidores: función de utilidad con preferencia por la
variedad
u(q) =
N
1
X
1− α
qj
; α>1
j=1
La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:
(1− α1 )
∂u(q)
=
⇒ lim ∂u(q)
1
∂qj
∂qj = +∞
qjα
qj →0
⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir
una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo
consumo era nulo hasta el momento
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Consumidores
Consumidores: función de utilidad con preferencia por la
variedad
u(q) =
N
1
X
1− α
qj
; α>1
j=1
La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:
(1− α1 )
∂u(q)
=
⇒ lim ∂u(q)
1
∂qj
∂qj = +∞
qjα
qj →0
⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir
una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo
consumo era nulo hasta el momento
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Consumidores
Consumidores: función de utilidad con preferencia por la
variedad
u(q) =
N
1
X
1− α
qj
; α>1
j=1
La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:
(1− α1 )
∂u(q)
=
⇒ lim ∂u(q)
1
∂qj
∂qj = +∞
qjα
qj →0
⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumir
una unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyo
consumo era nulo hasta el momento
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Empresas
Tecnología con RCE
(
CTj (qj ) =
F + cqj
0
si qj > 0
en otro caso
Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Empresas
Tecnología con RCE
(
CTj (qj ) =
F + cqj
0
si qj > 0
en otro caso
Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (I)
Consumidor
max
s.a
N
P
j=1
∂L
∂qj
pj qj ≤ w 

1
−α
= 1 − α1 qj
h



u(q)
q1 ,..., qN
⇒L=
N
1
X
1− α
qj


N
X
− λ  pj qj − w 
j=1
j=1
1
−α
− λpj = 0 ⇔ qj
= λpj
α
α−1
⇔ qj =
i−α
α
λpj α−1
; j = 1, . . . , N
Sustituyendo en la restricción presupuestal:
N
P
pj qj = w ⇔
j=1
λ−α
N
P
h
pj λpj
j=1
α
α−1
α
α−1
i−α
=w ⇔
"
#−1
−α P
−α P
N
N
1−α
1−α
α
−α
pj
= w ⇔ λ = w α−1
pj
j=1
j=1
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (I)
Consumidor
max
s.a
N
P
j=1
∂L
∂qj
pj qj ≤ w 

1
−α
= 1 − α1 qj
h



u(q)
q1 ,..., qN
⇒L=
N
1
X
1− α
qj


N
X
− λ  pj qj − w 
j=1
j=1
1
−α
− λpj = 0 ⇔ qj
= λpj
α
α−1
⇔ qj =
i−α
α
λpj α−1
; j = 1, . . . , N
Sustituyendo en la restricción presupuestal:
N
P
pj qj = w ⇔
j=1
λ−α
N
P
h
pj λpj
j=1
α
α−1
α
α−1
i−α
=w ⇔
"
#−1
−α P
−α P
N
N
1−α
1−α
α
−α
pj
= w ⇔ λ = w α−1
pj
j=1
j=1
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (I)
Consumidor
max
s.a
N
P
j=1
∂L
∂qj
pj qj ≤ w 

1
−α
= 1 − α1 qj
h



u(q)
q1 ,..., qN
⇒L=
N
1
X
1− α
qj


N
X
− λ  pj qj − w 
j=1
j=1
1
−α
− λpj = 0 ⇔ qj
= λpj
α
α−1
⇔ qj =
i−α
α
λpj α−1
; j = 1, . . . , N
Sustituyendo en la restricción presupuestal:
N
P
pj qj = w ⇔
j=1
λ−α
N
P
h
pj λpj
j=1
α
α−1
α
α−1
i−α
=w ⇔
"
#−1
−α P
−α P
N
N
1−α
1−α
α
−α
pj
= w ⇔ λ = w α−1
pj
j=1
j=1
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (II)
Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:
qj = w
"
α
α−1
#−1
−α P
−α
N
wpj−α
1−α
α
. pj
pj−α α−1
⇔ qj = P
;
N
1−α
j=1
pj
j=1
w
lo llamaremos k
ya P
N
1−α
pj
j=1
La demanda de cada bien es:
qj =
k
pjα
La elasticidad precio de la demanda:
∂q pj
qj
ε = − ∂pjj
=−
−αkpjα−1 pj
k
pj2α
p α
j
Leandro Zipitría
=
αkpjα pjα
pj2α k
=α
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (II)
Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:
qj = w
"
α
α−1
#−1
−α P
−α
N
wpj−α
1−α
α
. pj
pj−α α−1
⇔ qj = P
;
N
1−α
j=1
pj
j=1
w
lo llamaremos k
ya P
N
1−α
pj
j=1
La demanda de cada bien es:
qj =
k
pjα
La elasticidad precio de la demanda:
∂q pj
qj
ε = − ∂pjj
=−
−αkpjα−1 pj
k
pj2α
p α
j
Leandro Zipitría
=
αkpjα pjα
pj2α k
=α
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio del consumidor (II)
Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:
qj = w
"
α
α−1
#−1
−α P
−α
N
wpj−α
1−α
α
. pj
pj−α α−1
⇔ qj = P
;
N
1−α
j=1
pj
j=1
w
lo llamaremos k
ya P
N
1−α
pj
j=1
La demanda de cada bien es:
qj =
k
pjα
La elasticidad precio de la demanda:
∂q pj
qj
ε = − ∂pjj
=−
−αkpjα−1 pj
k
pj2α
p α
j
Leandro Zipitría
=
αkpjα pjα
pj2α k
=α
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio de las empresas
πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F
j
CPO
∂πj
∂pj = 0 =
k
pjα
− (pj − c)
αpjα−1 k
⇔
pj2α
1 = (pj − c)α p1j ⇔
Existe poder de mercado sobre la marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
pj −c
pj
=
1
α
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio de las empresas
πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F
j
CPO
∂πj
∂pj = 0 =
k
pjα
− (pj − c)
αpjα−1 k
⇔
pj2α
1 = (pj − c)α p1j ⇔
Existe poder de mercado sobre la marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
pj −c
pj
=
1
α
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio de las empresas
πj = pj qj − F − cqj = (pj − c) pkα − F
j
CPO
∂πj
∂pj = 0 =
k
pjα
− (pj − c)
αpjα−1 k
⇔
pj2α
1 = (pj − c)α p1j ⇔
Existe poder de mercado sobre la marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
pj −c
pj
=
1
α
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio de competencia monopolística
Definiciones
El equilibrio de competencia monopolística es un vector de precios
cm ) y una asignación (q cm , . . . , q cm ) tal que:
(p1cm , . . . , pN
1
N
1.- los consumidores maximizan su utilidad sujeto a su restricción
presupuestal
2.- las empresas actúan como un monopolio sobre su marca
3.- existe libre entrada de marcas, lo que implica que cada empresa
hace beneficios iguales a cero: πj (qjcm ) = 0; ∀j = 1, . . . , N
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Solución (I)
Precio de equilibrio
β = 1−
1
α
pj −c
pj
=
⇒
pjcm =
1
α
⇔ pj = c
α
α−1
c
; ∀j = 1, . . . , N
β
La cantidad de equilibrio: qjcm =
w
EN simétrico k = P
=
N
1−α
pj
w
k
pjα
=k
α
1−α = w
N
N βc
β
c
k
c
c
1−α α
β
β
=w
⇒
N c
c
qjcm =
w
N
β
; ∀j = 1, . . . , N
c
Leandro Zipitría
; ∀j = 1, . . . , N
1−α
β
j=1
α
β
. Sea
Bienes diferenciados
⇒ qjcm =
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Solución (I)
Precio de equilibrio
β = 1−
1
α
pj −c
pj
=
⇒
pjcm =
1
α
⇔ pj = c
α
α−1
c
; ∀j = 1, . . . , N
β
La cantidad de equilibrio: qjcm =
w
EN simétrico k = P
=
N
1−α
pj
w
k
pjα
=k
α
1−α = w
N
N βc
β
c
k
c
c
1−α α
β
β
=w
⇒
N c
c
qjcm =
w
N
β
; ∀j = 1, . . . , N
c
Leandro Zipitría
; ∀j = 1, . . . , N
1−α
β
j=1
α
β
. Sea
Bienes diferenciados
⇒ qjcm =
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Solución (I)
Precio de equilibrio
β = 1−
1
α
pj −c
pj
=
⇒
pjcm =
1
α
⇔ pj = c
α
α−1
c
; ∀j = 1, . . . , N
β
La cantidad de equilibrio: qjcm =
w
EN simétrico k = P
=
N
1−α
pj
w
k
pjα
=k
α
1−α = w
N
N βc
β
c
k
c
c
1−α α
β
β
=w
⇒
N c
c
qjcm =
w
N
β
; ∀j = 1, . . . , N
c
Leandro Zipitría
; ∀j = 1, . . . , N
1−α
β
j=1
α
β
. Sea
Bienes diferenciados
⇒ qjcm =
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Solución (II)
Número de empresas: πj (qjcm ) = (pjcm − c)qjcm − F = 0 ⇔
c
β
−c
w
N
β
c
−F = 0 ⇔ F =
w
N
(1 − β)
Recordemos que β = 1 − α1 ⇒ (1 − β) =
N
cm
Leandro Zipitría
w
=
Fα
1
α
Bienes diferenciados
⇒F=
w
αN
⇒
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Solución (II)
Número de empresas: πj (qjcm ) = (pjcm − c)qjcm − F = 0 ⇔
c
β
−c
w
N
β
c
−F = 0 ⇔ F =
w
N
(1 − β)
Recordemos que β = 1 − α1 ⇒ (1 − β) =
N
cm
Leandro Zipitría
w
=
Fα
1
α
Bienes diferenciados
⇒F=
w
αN
⇒
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Resultados
Sólo un número finito de empresas producen en el mercado
Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:
∂N cm
−αw
∂F = [F α]2 < 0
Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de
cm
−Fw
marcas disponibles: ∂N
∂α = [F α]2 < 0
Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada
marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Resultados
Sólo un número finito de empresas producen en el mercado
Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:
∂N cm
−αw
∂F = [F α]2 < 0
Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de
cm
−Fw
marcas disponibles: ∂N
∂α = [F α]2 < 0
Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada
marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Resultados
Sólo un número finito de empresas producen en el mercado
Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:
∂N cm
−αw
∂F = [F α]2 < 0
Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de
cm
−Fw
marcas disponibles: ∂N
∂α = [F α]2 < 0
Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada
marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Resultados
Sólo un número finito de empresas producen en el mercado
Si el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:
∂N cm
−αw
∂F = [F α]2 < 0
Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número de
cm
−Fw
marcas disponibles: ∂N
∂α = [F α]2 < 0
Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cada
marca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Presentación
Modelo
Resultados
Equilibrio
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Presentación
En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a
diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene
una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado
Dos interpretaciones
1
2
localización física de un consumidor particular
localización como distancia entre las características de marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Presentación
En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a
diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene
una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado
Dos interpretaciones
1
2
localización física de un consumidor particular
localización como distancia entre las características de marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Presentación
En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a
diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene
una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado
Dos interpretaciones
1
2
localización física de un consumidor particular
localización como distancia entre las características de marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Presentación
En este modelo los consumidores son heterogéneos debido a
diferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tiene
una preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercado
Dos interpretaciones
1
2
localización física de un consumidor particular
localización como distancia entre las características de marca
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Consumidores
L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle de
distancia L
Precio de reserva del consumidor es ū, costo de transporte de
t por unidad de distancia
t puede ser:
desplazamiento físico
desutilidad
Excepto por su ubicación, los consumidores son todos
idénticos
Consumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica la
posición en calle
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Utilidad y empresas
Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de
transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para
comprar en B
En este marco definimos la utilidad como
Ux =



ū − pA − t |x − a|
ū − pB − t |x − (L − b)|


0
si compra en A
si compra en B
si no consume
Los costos de producción son cero
No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,
cada una perteneciente a una empresa diferente
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Utilidad y empresas
Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de
transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para
comprar en B
En este marco definimos la utilidad como
Ux =



ū − pA − t |x − a|
ū − pB − t |x − (L − b)|


0
si compra en A
si compra en B
si no consume
Los costos de producción son cero
No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,
cada una perteneciente a una empresa diferente
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Utilidad y empresas
Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de
transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para
comprar en B
En este marco definimos la utilidad como
Ux =



ū − pA − t |x − a|
ū − pB − t |x − (L − b)|


0
si compra en A
si compra en B
si no consume
Los costos de producción son cero
No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,
cada una perteneciente a una empresa diferente
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Utilidad y empresas
Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos de
transporte t|x − a| para comprar en A o t|x − (L − b)| para
comprar en B
En este marco definimos la utilidad como
Ux =



ū − pA − t |x − a|
ū − pB − t |x − (L − b)|


0
si compra en A
si compra en B
si no consume
Los costos de producción son cero
No hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,
cada una perteneciente a una empresa diferente
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Figura
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Demanda
Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda
van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B
Si x̂ es indiferente
ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )|
Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A
x̂ =
pB − pA L − b + a
+
2t
2
Demanda de la tienda B
L − x̂ =
p A − pB L + b − a
+
2t
2
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Demanda
Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda
van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B
Si x̂ es indiferente
ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )|
Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A
x̂ =
pB − pA L − b + a
+
2t
2
Demanda de la tienda B
L − x̂ =
p A − pB L + b − a
+
2t
2
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Demanda
Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda
van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B
Si x̂ es indiferente
ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )|
Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A
x̂ =
pB − pA L − b + a
+
2t
2
Demanda de la tienda B
L − x̂ =
p A − pB L + b − a
+
2t
2
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Demanda
Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierda
van a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en B
Si x̂ es indiferente
ū − pA − t |x̂ − a| = ū − pB − t |(L − b − x̂ )|
Despejando x̂ ⇒ demanda de la tienda A
x̂ =
pB − pA L − b + a
+
2t
2
Demanda de la tienda B
L − x̂ =
p A − pB L + b − a
+
2t
2
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Reacción empresas
Beneficios A ⇒ πA =
∂πA
∂pA
pA
pB +t(L−b+a)
2
CPO: max πA ⇒
pA =
Beneficios B⇒ πB =
∂πB
∂pB
pB
pA +t(L+b−a)
2
CPO: max πB ⇒
pB =
pB −pA
2t
=0=
pB −pA +t(L−b+a)
2t
pA −pB
2t
=0=
Leandro Zipitría
+ L−b+a
pA
2
− p2tA ⇔
+ L+b−a
pB
2
pA −p B +t(L+b−a)
2t
Bienes diferenciados
− p2tB ⇔
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Reacción empresas
Beneficios A ⇒ πA =
∂πA
∂pA
pA
pB +t(L−b+a)
2
CPO: max πA ⇒
pA =
Beneficios B⇒ πB =
∂πB
∂pB
pB
pA +t(L+b−a)
2
CPO: max πB ⇒
pB =
pB −pA
2t
=0=
pB −pA +t(L−b+a)
2t
pA −pB
2t
=0=
Leandro Zipitría
+ L−b+a
pA
2
− p2tA ⇔
+ L+b−a
pB
2
pA −p B +t(L+b−a)
2t
Bienes diferenciados
− p2tB ⇔
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Reacción empresas
Beneficios A ⇒ πA =
∂πA
∂pA
pA
pB +t(L−b+a)
2
CPO: max πA ⇒
pA =
Beneficios B⇒ πB =
∂πB
∂pB
pB
pA +t(L+b−a)
2
CPO: max πB ⇒
pB =
pB −pA
2t
=0=
pB −pA +t(L−b+a)
2t
pA −pB
2t
=0=
Leandro Zipitría
+ L−b+a
pA
2
− p2tA ⇔
+ L+b−a
pB
2
pA −p B +t(L+b−a)
2t
Bienes diferenciados
− p2tB ⇔
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Reacción empresas
Beneficios A ⇒ πA =
∂πA
∂pA
pA
pB +t(L−b+a)
2
CPO: max πA ⇒
pA =
Beneficios B⇒ πB =
∂πB
∂pB
pB
pA +t(L+b−a)
2
CPO: max πB ⇒
pB =
pB −pA
2t
=0=
pB −pA +t(L−b+a)
2t
pA −pB
2t
=0=
Leandro Zipitría
+ L−b+a
pA
2
− p2tA ⇔
+ L+b−a
pB
2
pA −p B +t(L+b−a)
2t
Bienes diferenciados
− p2tB ⇔
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (I)
Los precios de equilibrio son:
pA =
t(3L − b + a)
3
pB =
t(3L + b − a)
3
Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de
productos
Las cantidades son
x̂ h =
Beneficios: πAh =
3L − b + a
6
t(3L−b+a)2
18
Leandro Zipitría
L − x̂ h =
y πBh =
3L + b − a
6
t(3L+b−a)2
18
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (I)
Los precios de equilibrio son:
pA =
t(3L − b + a)
3
pB =
t(3L + b − a)
3
Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de
productos
Las cantidades son
x̂ h =
Beneficios: πAh =
3L − b + a
6
t(3L−b+a)2
18
Leandro Zipitría
L − x̂ h =
y πBh =
3L + b − a
6
t(3L+b−a)2
18
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (I)
Los precios de equilibrio son:
pA =
t(3L − b + a)
3
pB =
t(3L + b − a)
3
Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de
productos
Las cantidades son
x̂ h =
Beneficios: πAh =
3L − b + a
6
t(3L−b+a)2
18
Leandro Zipitría
L − x̂ h =
y πBh =
3L + b − a
6
t(3L+b−a)2
18
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (I)
Los precios de equilibrio son:
pA =
t(3L − b + a)
3
pB =
t(3L + b − a)
3
Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación de
productos
Las cantidades son
x̂ h =
Beneficios: πAh =
3L − b + a
6
t(3L−b+a)2
18
Leandro Zipitría
L − x̂ h =
y πBh =
3L + b − a
6
t(3L+b−a)2
18
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (II)
Teorema
1.- si ambas empresas están ubicadas en el mismo punto (o sea los
productos son homogéneos), el único equilibrio es pA = pB = 0.
2.- Existe un único equilibrio (pAh , pBh , qAh , qBh ) ⇔ las empresas no
están ubicadas muy cerca una de la otra.
Demostración.
1.- si los productos son homogéneos, entonces es válido el análisis
de Bertrand del capítulo de Oligopolio con bienes homogéneos
2.- Para esta demostración, puede consultarse las páginas 163-64
de Shy (1996)
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Equilibrio (III)
Teorema
En el modelo de Hotelling de ciudad lineal con costos de transporte
lineales, no existe equilibrio cuando las empresas compiten tanto en
precios como en ubicaciones como estrategias.
Demostración.
(informal). Dados los beneficios, se cumple
t(3L+(b−a))
∂πB
>0
∂b =
9
∂πA
∂a
=
t(3L+(a−b))
9
>0 y
Estas derivadas parciales indican que las empresas incrementan sus
beneficios si se mueven hacia el centro del segmento, pero a
medida que se acercan al centro, el equilibrio no existe por la
Proposición anterior
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Intuición
La función de utilidad es ahora:
Ux =

2


ū − pA − t(x − a)
ū − pB − t(x


0
− L + b)2
si compra en A
si compra en B
si no consume
Ahora las empresas se posicionarán en los extremos del
segmento; ie. buscan la máxima diferenciación
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte cuadráticos
Intuición
La función de utilidad es ahora:
Ux =

2


ū − pA − t(x − a)
ū − pB − t(x


0
− L + b)2
si compra en A
si compra en B
si no consume
Ahora las empresas se posicionarán en los extremos del
segmento; ie. buscan la máxima diferenciación
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Características
Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la
calidad de los productos
Juego en dos etapas:
Etapa 1: las empresas eligen la calidad
Etapa 2: las empresas eligen el precio
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Características
Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la
calidad de los productos
Juego en dos etapas:
Etapa 1: las empresas eligen la calidad
Etapa 2: las empresas eligen el precio
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Características
Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la
calidad de los productos
Juego en dos etapas:
Etapa 1: las empresas eligen la calidad
Etapa 2: las empresas eligen el precio
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Características
Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a la
calidad de los productos
Juego en dos etapas:
Etapa 1: las empresas eligen la calidad
Etapa 2: las empresas eligen el precio
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Consumidores
Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+
Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a
una menor calidad
Son heterogéneos en su evaluación
h dei la calidad: la
preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+
Mayores θ indican mayor valoración de la calidad
Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una
masa M = θ − θ de consumidores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Consumidores
Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+
Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a
una menor calidad
Son heterogéneos en su evaluación
h dei la calidad: la
preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+
Mayores θ indican mayor valoración de la calidad
Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una
masa M = θ − θ de consumidores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Consumidores
Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+
Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a
una menor calidad
Son heterogéneos en su evaluación
h dei la calidad: la
preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+
Mayores θ indican mayor valoración de la calidad
Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una
masa M = θ − θ de consumidores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Consumidores
Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+
Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a
una menor calidad
Son heterogéneos en su evaluación
h dei la calidad: la
preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+
Mayores θ indican mayor valoración de la calidad
Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una
masa M = θ − θ de consumidores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Consumidores
Calidad es un número si ∈ [s, s] ⊂ <+
Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor a
una menor calidad
Son heterogéneos en su evaluación
h dei la calidad: la
preferencia por la calidad es θ ∈ θ, θ ⊂ <+
Mayores θ indican mayor valoración de la calidad
Cada consumidor demanda una unidad del producto, hay una
masa M = θ − θ de consumidores
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Utilidad
Utilidad del individuo i es ui = qo + θsi ; con θsi es la
valoración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si si
consume los dos bienes.
Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0 − r ,
donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagardel consumidor
Precio del bien numerario es p0 = 1
La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,
(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)
CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r − pi
Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirecta
vi (p, y ; θ) = r − pi + θsi
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Empresas
Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2
Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que
p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)
El costo del producto es cero
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Empresas
Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2
Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que
p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)
El costo del producto es cero
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Empresas
Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2
Los precios en equilibrio de las empresas cumplen que
p1 , p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)
El costo del producto es cero
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (I)
Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un
consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂
c1 = r − p2 − θs
c2
Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs
Despejando se obtiene θb =
p2 −p1
s2 −s1
h
para θb ∈ θ, θ
i
Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor
calidad s2 y a la inversa los θ < θb
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (I)
Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un
consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂
c1 = r − p2 − θs
c2
Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs
Despejando se obtiene θb =
p2 −p1
s2 −s1
h
para θb ∈ θ, θ
i
Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor
calidad s2 y a la inversa los θ < θb
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (I)
Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un
consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂
c1 = r − p2 − θs
c2
Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs
Despejando se obtiene θb =
p2 −p1
s2 −s1
h
para θb ∈ θ, θ
i
Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor
calidad s2 y a la inversa los θ < θb
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (I)
Dada la calidad de los productos s1 y s2 , con s1 < s2 existe un
consumidor indiferente entre las calidades de los bienes θ̂
c1 = r − p2 − θs
c2
Para este consumidor se cumple: r − p1 − θs
Despejando se obtiene θb =
p2 −p1
s2 −s1
h
para θb ∈ θ, θ
i
Los consumidores θ > θb compran todos el producto de mayor
calidad s2 y a la inversa los θ < θb
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (II)
Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde


0 
si p1 > p2 − θ (s2 − s1 )
p −p
π1 = p1 s22 −s11 − θ
 
p
1
θ−θ
si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 )
si p1 < p2 − θ (s2 − s1 )
Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1
−p1
θ > θb = ps22 −s
1
Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende
−p1
θ < θb = ps22 −s
.
1
CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen
los precios de equilibrio:
1
1
p1∗ =
θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ =
2θ − θ (s2 − s1 )
3
3
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (II)
Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde


0 
si p1 > p2 − θ (s2 − s1 )
p −p
π1 = p1 s22 −s11 − θ
 
p
1
θ−θ
si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 )
si p1 < p2 − θ (s2 − s1 )
Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1
−p1
θ > θb = ps22 −s
1
Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende
−p1
θ < θb = ps22 −s
.
1
CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen
los precios de equilibrio:
1
1
p1∗ =
θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ =
2θ − θ (s2 − s1 )
3
3
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (II)
Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde


0 
si p1 > p2 − θ (s2 − s1 )
p −p
π1 = p1 s22 −s11 − θ
 
p
1
θ−θ
si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 )
si p1 < p2 − θ (s2 − s1 )
Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1
−p1
θ > θb = ps22 −s
1
Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende
−p1
θ < θb = ps22 −s
.
1
CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen
los precios de equilibrio:
1
1
p1∗ =
θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ =
2θ − θ (s2 − s1 )
3
3
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio (II)
Las funciones de beneficio son πi = pi qi , donde


0 
si p1 > p2 − θ (s2 − s1 )
p −p
π1 = p1 s22 −s11 − θ
 
p
1
θ−θ
si p2 − θ (s2 − s1 ) ≤ p1 ≤ p2 − θ (s2 − s1 )
si p1 < p2 − θ (s2 − s1 )
Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1
−p1
θ > θb = ps22 −s
1
Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vende
−p1
θ < θb = ps22 −s
.
1
CPO (suponiendo una solución interior θ > 2θ ) se obtienen
los precios de equilibrio:
1
1
p1∗ =
θ − 2θ (s2 − s1 ) p2∗ =
2θ − θ (s2 − s1 )
3
3
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Interpretación
Los precios de ambas empresas son crecientes con la
diferenciación (s2 − s1 )
1
2
Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la
calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1
La existencia de una calidad menor impone una presión
competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no
estuviera
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Interpretación
Los precios de ambas empresas son crecientes con la
diferenciación (s2 − s1 )
1
2
Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la
calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1
La existencia de una calidad menor impone una presión
competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no
estuviera
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Interpretación
Los precios de ambas empresas son crecientes con la
diferenciación (s2 − s1 )
1
2
Implica que el precio de ambas empresas es creciente con la
calidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1
La existencia de una calidad menor impone una presión
competitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si no
estuviera
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Índice
1
2
3
Modelo sencillo
Características
Cournot
Bertrand
Competencia en precios y
cantidad
Competencia dinámica
Complementos y sustitutos
estratégicos
Presentación
Competencia monopolística
Presentación
Leandro Zipitría
4
5
Modelo
Resultados
Localización
Ciudad lineal
Elección del precio
Costos de transporte
cuadráticos
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la
calidad
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados
Modelo sencillo
Complementos y sustitutos estratégicos
Competencia monopolística
Localización
Diferenciación vertical
Modelo
Etapa 2: elección del precio
Etapa 1: elección de la calidad
Equilibrio
1
Funciones reducidas de beneficio π1 = p1 ps22 −p
−s1 − θ
1
2θ−θ)(s2 −s1 )− 31 (θ−2θ)(s2 −s1 )
1
3(
= 3 θ − 2θ (s2 − s1 )
−θ
s2 −s1
=
1
3
π1 =
θ − 2θ (s2 − s1 )
1
9
θ − 2θ
2
h 1
3
θ − 2θ
i
⇒
(s2 − s1 )
2
1
= 91 2θ − θ (s2 − s1 )
Para la empresa 2, π2 = p2 θ − ps22 −p
−s1
La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa
2, le conviene elegir s1 = θ
A la inversa para al empresa 2 s2 = θ
Modelo de diferenciación vertical
Las empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.
Leandro Zipitría
Bienes diferenciados