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ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x x 2 6 b) 2 8x 7 x 15 8x c) x x 21 5x 7 d) 37 x 4 x 2 3x 1 0 e) 4x 10 6 23x 4 f) 9 4x 2 6 4x x 4 g) x 5 2x 3 1 3x h) 3x 7 x 2 x 26x 5 2 9x i) 4x 9x 2 7 5x x j) 8 5x 2 6x x 7 2 x 3 x 5 2x 4 1 x 2 3 k) l) x 3 3x 4 1 x 2 4 2 m) x5 3 7x 3x x 2 5 n) 3x 2 x 4 x 5 x 2 8 4 2 ñ) x 5 2x 4 2x 3 1 4 3 5 o) x 2x 4 3 x x 3 2 3 9 p) 5 2x 4 5 x 4 3 x 2 3 6 q) 5 3 2x x 4 2. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x 6 2 b) x6 4x 1 2 3 5 c) 4x 6 2 3 d) 2 x 1 5x x 3 6 4 2 e) 7 x g) 1 2x 11 4 3x 2 x 3 0 5 2 f) 3x 10 5(4 x) 2 x 3 6 3 8 h) 32 x x 3 4x 2 5 15 6 PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1. Juana tiene 5 años más que Amparo. Si entre los dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una? 2. Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno? 3. Determinar tres números consecutivos que suman 444. 4. Tengo 2/3 de lo que vale un ordenador. ¿Cuánto vale el ordenador si me faltan sólo 318€ para comprarlo? 5. Después de caminar 1500 m me queda para llegar al colegio 3/5 del camino. ¿Cuántos metros tiene el trayecto? 6. Un pastor vende 5/7 de las ovejas que tiene. Después compra 60 y así tendrá el doble de las que tenía antes de la venta. ¿Cuántas ovejas tenía en un principio? 7. Determinar un número que sumado con su mitad y su tercera parte de 55. 8. Tres socios tienen que repartirse 3.000€ de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si el primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más que el primero? 9. Mi padre tiene 6 años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno, si dentro de 9 años la suma de sus edades será 84 años? 10. La diferencia entre dos números es 656. Dividiendo el mayor entre el menor, resulta 4 de cociente y 71 de resto. Determinar los números. 11. La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del menor más 1. Determinar los números. 12. Un padre tiene 42 años y sus hijos 7 y 5. ¿Cuántos años tienen que pasar para que la edad del padre sea igual que la suma de las edades de los hijos? 13. Encuentra dos números de forma que su diferencia sea 120 y el menor sea la quinta parte del mayor. 14. Si de los tres quintos de los libros que tiene Juan le quitamos la mitad de los mismos, nos quedan todavía 50. ¿Cuántos libros tiene Juan? 15. Ernesto tiene 3 años más que Mercedes y esta tiene 5 más que Luis. Calcula la edad de cada uno si entre los tres suman 58 años. 16. Necesitamos repartir 27 naranjas en dos cajas de forma que en la primera haya 3 más que en la segunda. ¿Cuántas naranjas habrá en cada caja? 17. Después de gastar las 4/7 partes de un depósito quedan 78 litros. ¿Cuál es la capacidad del depósito? 18. Juan tiene 400€ y Rosa tiene 350€. Después de comprar las dos el mismo libro a Rosa le queda las 5/6 partes de lo que le queda a Juan. ¿Cuál es el precio del libro? 19. Si al triple de un número le restas dicho número, resulta 30. ¿Cuál es ese número? 20. La suma de un número con su mitad es igual a 45. ¿Cuál es ese número? 21. Ana pregunta a Sergio la edad que tiene y Sergio contesta: la mitad de mis años, más la tercera parte, más la cuarta parte, más la sexta parte de mis años suman los años que tengo más 6. ¿Cuántos años tiene Sergio? 22. En un bolsillo tengo una cantidad de dinero y en el otro tengo el doble. En total tengo 600 €. ¿Cuántos € tengo en cada bolsillo? 23. El perímetro de una finca rectangular es 480 m. y mide de ancho la quinta parte que de largo. ¿Cuánto miden el largo y el ancho? 24. El doble de un número menos siete es igual a 8. ¿Cuál es ese número? 25. Un número más el doble del anterior es igual a 19. ¿Cuáles son los números? 26. La medida de los tres lados de un triángulo son tres números consecutivos. Si el perímetro del triángulo es 12 cm, ¿cuánto mide cada lado? 27. La suma de dos números consecutivos es 95. ¿Cuáles son esos números? 28. En mi instituto entre alumnos y alumnas somos 624. Si el número de chicas supera en 36 al de chicos, ¿cuántos chicos y cuantas chicas hay? 29. Irene y Alejandro tienen 73 CD´s de música. Irene tiene el doble que Alejandro más 1. ¿Cuántos CD´s tienen cada uno? 30. Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres han gastado 72 €, ¿cuánto ha gastado cada uno? 31. Sabiendo que un pantalón es 5 € más caro que una camisa y que si compro 6 pantalones y 4 camisas pago 480 €, ¿cuánto vale el pantalón y la camisa? 32. Un kilo de chirimoyas cuesta el doble que uno de naranjas. Por 3 kilos de chirimoyas y 5 de naranjas he pagado 11 €. ¿Cuánto vale el kilo de cada una? 33. En un concierto hay 432 personas. Si sabemos que hay 48 mujeres más que hombres, ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres hay? 34. Para una fiesta se han comprado 340 refrescos. De naranja hay el triple que de cola. De limón el doble que de cola menos 20 ¿Cuántos refrescos hay de cada clase? 35. Entre Ana y María tienen 270 €. Si Ana tiene el doble que María más 30 €, ¿cuánto tiene cada una? 36. En un avión viajan 330 pasajeros de tres países: españoles, alemanes y franceses. Hay 30 franceses más que alemanes y de españoles hay el doble que de franceses y alemanes juntos. ¿Cuántos hay de cada país? 37. Si tenemos 2.800 € en billetes de 500 € y de 100 €, de manera que el número de billetes de 100 € es el doble que el de 500 €. ¿Cuántos billetes de cada clase se tienen? 38. Tres personas se reparten 3.000 €. Una recibe 65 € más que otra, y ésta 200 € más que una tercera persona. ¿Qué dinero recibe cada uno?