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CONJUNTOS, LÓGICA E INDUCCIÓN MATEMÁTICA
UNIDAD I
EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE
{
}
1) Con el conjunto L = x x 2 − x − 12 = 0 , los subconjuntos que se pueden formar son:
son
a) Ø, { 4, − 3 }
b) Ø, { − 4 } , { 3 }
c) { − 4, 3 }, { 4 } , { − 3 }
d) { 4, − 3 } , Ø, { 4 } , { − 3 }
2) Z+ I Z¯ es igual a:
a) Z
b) Ø
c) R
d) N
3) Si U = { 0 ,1, 2 , 3, 4, 5 }, A = { 0,11, 2 } y B = { 2, 3 } , entonces ( A I B )' es el conjunto:
a) { 2 }
b) { 4, 5 }
c) { 0, 1, 4, 5 }
d) { 0, 1, 3, 4, 5 }
4) Dados los conjuntos D = { 0 } y E = { 2, 4 }, el producto cartesiano D × E es el conjunto:
a) { (0, 0 ) }
b) { (0, 0), (2, 2), (4, 4) }
c) { (2 , 0 ), (4 , 0 ) }
d) { (0, 2 ), (0, 4 ) }
5) Sean las siguientes frases:
p: la humedad es alta
q: lloverá esta tarde
r: lloverá esta noche
La sentencia lógica p → q ∨ r, significa que:
a) Si la humedad es alta, lloverá esta tarde o esta noche.
b) Si la humedad no es alta, no lloverá esta tarde o esta noche.
c) Si la humedad es alta, lloverá esta tarde y esta noche.
d) Si la humedad no es alta, lloverá esta tarde y esta noche.
6) Dadas las siguientes frases:
p: hombre que hace campaña dura
q: será elegido
La sentencia lógica p → ~q, establece que:
a) Hombre que no hace una campaña dura, no será elegido.
b) Hombre
ombre que hace una campaña dura, será elegido.
c) Hombre que no hace una campaña dura, será elegido.
d) Hombre
ombre que hace una campaña dura, no será elegido.
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7) Sean las siguientes frases:
p: es relación de equivalencia
r: es reflexiva
s: es simétrica
t: es transitiva
La sentencia lógica p ↔ r ∧ s ∧ t, significa que:
a) Una relación es una relación de equivalencia si y sólo si no es reflexiva, simétrica y transitiva.
b) Una relación es reflexiva, simétrica y transitiva.
c) Una relación es una relación de equivalencia si y sólo si es reflexiva, simétrica y transitiva.
d) Una equivalencia es reflexiva, simétrica y transitiva.
8) Dadas las siguientes frases:
p: necesita un doctor
q: necesita un abogado
r: tiene un accidente
s: está enfermo
u: está herido
La sentencia lógica ( p ∧ q ) ↔ ( s ∧ u ), establece que:
a) Si está enfermo entonces necesita un doctor y si tiene un accidente entonces necesita un
abogado.
b) Necesita un doctor y un abogado, si y sólo sí, está enfermo y está herido.
c) Si no está enfermo ni ha está herido, entonces no necesita un doctor.
d) Si necesita un doctor y necesita un abogado entonces ha tenido un accidente.
9) Si se desea demostrar una proposición P asumiendo como cierta la falsedad de P y esto
conduce a una contradicción lógica, entonces el método de demostración empleado es:
a) Demostración directa
b) Demostración indirecta
c) Demostración implícita
d) Reducción al absurdo
10) El método que se utiliza para demostrar propiedades que son verdaderas y que consta de tres
pasos fundamentales en los cuales se debe demostrar la propiedad reemplazando su incógnita por
1, luego por k y finalmente por k + 1 , se conoce como:
a) Reducción al absurdo
b) Deducción matemática
c) Demostración directa
d) Inducción matemática
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