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INSTITUTO INTGERRADO DE COMERCIO BARBOSA
MATEMATICAS GRADO SEXTO
DOCENTES DE MATEMATICAS JM Y JT
ESTUDIANTE__________________________________________ ___________
INSTRUCCIONES. Resuelva cuidadosamente cada uno de los ejercicios propuestos en papel cuadriculado
tipo examen. Presente su informe escrito según calendario institucional, con todas las operaciones y
procesos realizados para el desarrollo de su trabajo.el taller tiene un valor el 40% y la sustentación del mismo
el 60%
1.
Realice las operaciones correspondientes y complete las tablas
Tabla 1
+
120
147
215
364
515
0
12
159
12
361
781
536
236
120
123
365
Tabla 2
x
21
22
23
24
25
26
27
28
12
13
14
15
16
0
17
18
2.
Dados los siguientes números naturales a= 1000
b = 879
c = 576
d = 343
Calcular
3

a-b

B-c

(a +b)- c

A-c

B-d

(a+ b) - a

A-d

C-d

(b+c )-a


a+b+c

a-(c+d)
(a+b)+d

(a-d) +b
. (a+b)-(b+c)
Resuelva los siguientes problemas.
a. Juan compró 5 docenas de vasos a 9 euros cada docena para venderlas a 2 euros cada vaso. ¿Cuánto
ganó si durante la venta total se le rompieron 5 vasos?
b. En una reunión de 100 personas entre hombres y mujeres, se sabe que por cada 2 mujeres hay 3 hombres.
¿Cuántas mujeres hay?
c. Para pagar una deuda de 2180 euros, Ángel paga con billetes de 50 euros; 5 y 10 euros. Si da 14 billetes
de 50 euros y 24 billetes de 10 euros ¿Cuántos billetes de 5 euros debe de dar para cancelar la deuda?
d. En un corral donde sólo hay pavos y cerdos, se encuentran en total 72 alas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos
hay?
e. Una empresa decide contratar a un empleado por un año, acordando pagarle 19200 euros más un coche;
pero al décimo mes se le despide dándole 13400 euros más el coche. ¿En cuánto está valorizado el coche?
f. Un autónomo compró 30 camisas por 630 euros. ¿A cómo debe de vender cada camisa para que al vender
todas obtenga una ganancia de 390 euros?
g. En una boda hay 198 personas, las cuales bailan en pareja, menos 26 mujeres. ¿Cuál es el número de
mujeres que asistieron a la fiesta?
h. Una persona compra en Carrefur 4 pantalones, pagó con 200 euros y recibió 12 euros de vuelto. ¿Cuánto
cuesta cada pantalón?
i. José compró 80 camisetas por un importe de 480 euros. Si en la venta de 20 camisetas quiere ganar lo que
ha pagado por 10 camisetas, ¿A cómo debe de vender cada camiseta?
j. En un restaurant los comensales estaban sentados 8 en cada mesa, al notar que estaban muy juntos, se
trajeron 6 mesas más y entonces ahora hay 5 en cada mesa. ¿Cuántos comensales hay?
La siguiente información corresponde la lógica proposicional explicada en clase. Tenga presente esa
información para solucionar los puntos 4 y 5
Las tablas de verdad básicas de los conectores son:
La Negación; la operación unitaria de negación se representa por “¬”, se lee como "no" o "es falso que", la
negación invierte el valor de verdad de la proposición negada, es decir, que cuando p es verdadera, ¬p es
falsa, y cuando p es falsa, ¬p es verdadera. Y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad
La conjunción se representa por p ∧ q, se lee como "incluso" o "también" y como vemos en la tabla, la
fórmula (p ∧ q) sólo es verdadera cuando p es verdadera y q es verdadera, siendo falsa en todos los demás
casos:
La disyunción como vemos en la tabla de verdad, la disyunción sólo es falsa en caso de que sus dos
términos lo sean, y es verdadera en todos los demás supuestos y se lee como "o" o "salvo que":
La implicación de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por p → q,
se lee como "implica" y su tabla de verdad está dada por:
La equivalencia lógica lo primero que observamos en la tabla del condicional es que sólo es falso en un
caso: cuando el antecedente es verdadero y el consecuencia falso.
4 ¿Cuáles de las siguientes expresiones no son proposiciones? Subraye las proposiciones, Justifique
su respuesta





Dios mío …se murió
Todos los números son impares
Baila a menos que estés triste.
Siempre que estudio, me siento feliz
El delfín es un cetáceo, ya que es un mamífero






Los números pares son múltiplos de tres
Los números impares son divisibles entre tres
Hace mucho frio
El café colombiano se cultiva en los paramos
De la caña de azúcar se obtiene la panela
Todos los meses del año tienen 28 días.
5 Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta.


















El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito
La división en los números naturales es una cumple con la propiedad conmutativa
La división en los números naturales es una operación Clausutativa..
La suma de números naturales es conmutativa
La multiplicación de números naturales es una operación Modulativa y el modulo es el cero
La multiplicación de números naturales es una operación Modulativa y el modulo es el uno
23= 6
24=16
25 es número impar y es divisible entre tres
60 es numero para y divisible tres
Si 120 es múltiplo de tres, entonces 120 es divisible entre tres
Si 4+5 = 9 entonces 9-5= 4
Si 4+5 = 8 entonces 9-5= 6
10+1=11 y 10-2= 7
12+1=13 o 113+10 9
31- 20 = 20-31
Si 12 y 13 son números naturales. entonces 13-12 es otro número natural
Uno de los coordinadores del Inscomercio es María de la cruz Gamba y el rector del colegio
Yebrail Pedraza Leal
6 Dados los conjuntos A= {a, b, c, d} B = {d, e, f .g} C= {g, h, i, j k} hallar analítica y gráficamente las
siguientes operaciones.















7
A∩ 𝐵
A∩ 𝐶
B∩ 𝐶
A∪𝐵
A∪𝐶
B∪𝐶
A∪𝐵∪𝐶
A∩ 𝐵 ∩ 𝐶
A-B
A-C
B-A
AXB
BxC
AxC
(A∪𝐵) ∩ 𝐶
Explique cómo se clasifican los triángulos, haga un dibujo de cada uno de ellos
8
Dibuje un triángulo escaleno rectángulo
9
Dibuje un triángulo equilátero de lado 50 mm, utilice el compás describa el proceso
10 Escriba los pares ordenados de los puntos que forman el dibujo
RESUELVE
11. Soluciona los numerales a, b y c teniendo en cuenta la siguiente información.
La siguiente tabla muestra el recorrido de una tortuga en 5 días.
Día
Distancia en
metros
Lunes
1/6 m
Martes
6/6 m
Miércoles
11/6 m
Jueves
12/6 m
Viernes
5/6 m
a. ¿Qué días la tortuga recorrió menos de un metro?
b. ¿Qué días recorrió exactamente un metro?
c. ¿Qué días recorrió más de un metro?
12. En la siguiente tabla se registran los tiempos empleados por varios estudiantes en
terminar un trabajo
Estudiante
Tiempo en
horas
A
5/8
B
4/3
C
15/15
D
11/11
E
3/12
F
7/2
G
18/6
H
21/3
I
12/5
a. ¿ Que estudiantes tardaron menos de una de una hora en terminar su
trabajo?
b. ¿Qué estudiantes tardaron una hora en terminar su trabajo?
c. ¿Qué estudiantes tardaron más de una hora en terminar su trabajo?
d. Clasifica las fracciones de la tabla anterior.
13. A un grupo de 50 personas se les preguntó por el número de miembros que componen su
familia . Los resultados se registraron en la siguiente tabla:
Número de miembros
1
2
3
4
5
6
7
Frecuencia
5
13
10
9
6
4
3



Elabora la tabla de frecuencias.
Halla la moda, Mediana y media aritmética.
Determina la muestra, variable y clase de variable.

Elabora el diagrama de barras y el diagrama circular