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IES LOS PACOS - FUENGIROLA
DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS
FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA.
CURSO: 2 ___
FECHA:
NOMBRE Y APELLIDOS: __________________________________________________________
Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. ¿Cuánto
debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?
Ejercicio nº 2.-Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm.
¿Cuánto mide el tercer lado?
Ejercicio nº 3.-Si los lados de un rectángulo miden, respectivamente, 16 cm y 30 cm,
¿cuánto mide su diagonal?
Ejercicio nº 4.-El perímetro de un rombo es de 40 cm y una de sus diagonales mide 16
cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?
Ejercicio nº 5.-En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 6
cm y que la altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
Ejercicio nº 6.-Calcula el radio de la circunferencia en la que está inscrito un
pentágono regular de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema (aproxima hasta las
décimas).
Ejercicio nº 7.-Una recta pasa a 5 cm del centro de una circunferencia de 13 cm de
radio. ¿Cuál es la longitud de la cuerda que determina en ella?
Ejercicio nº 8.-Calcula el radio de la circunferencia circunscrita a un cuadrado de 8 cm
de lado.
Ejercicio nº 9.-Todas las aristas de esta pirámide miden 4 cm. Calcula la distancia de A
a B (apotema de la pirámide). ¿Qué altura tiene la pirámide?
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Ejercicio nº 10.-La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 29 cm y uno de los
catetos mide 21 cm. Calcula el área y el perímetro de dicho triángulo.
Ejercicio nº 11.-Calcula el área y el perímetro de un rombo cuyo lado mide 325 mm y su
diagonal menor es de 390 mm.
Ejercicio nº 12.-La base mayor de un trapecio isósceles mide 35 cm y la menor 15 cm.
La altura es igual a 10,5 cm. ¿Cuánto mide su perímetro y cuál es su área?
Ejercicio nº 13.-Calcula el área de la zona coloreada sabiendo que el radio de la
circunferencia mide 8 cm:
Ejercicio nº 14.-Calcula el área y el perímetro de esta figura:
Ejercicio nº 15.-Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por
qué:
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Ejercicio nº 16.-Los lados de un triángulo rectángulo miden 5 cm, 12 cm y 13 cm.
Construye un triángulo semejante de forma que la razón de semejanza sea 1/2.
Ejercicio nº 17.Mide sobre el plano AB, BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre
estos tres pueblos.
Ejercicio nº 18.-La distancia que separa dos puntos en la realidad es de 2 km. En un
plano están separados por 5 cm. ¿Cuál es la escala del plano?
Ejercicio nº 19.-Un rectángulo tiene unas dimensiones de 15 cm
20 cm. Si el lado
menor de otro rectángulo semejante a él mide 6 cm, ¿cuánto mide el lado mayor?
Ejercicio nº 20.-Razona, apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos
rectángulos, por qué son semejantes estos dos triángulos:
Ejercicio nº 21.-Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 4 metros en
el momento en que una estaca de 2 m proyecta una sombra de 0,5 metros.
Ejercicio nº 22.-Observa las medidas del gráfico y calcula la altura del faro:
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Ejercicio nº 23.-Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15
cm. Averigua si el triángulo es rectángulo.
Ejercicio nº 24.-Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm,
respectivamente. Calcula la longitud de la hipotenusa.
Ejercicio nº 25.-La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21
cm. ¿Cuánto mide el otro lado?
Ejercicio nº 26.-Las dos diagonales de un rombo miden 10 cm y 20 cm respectivamente.
¿Cuánto mide el perímetro? (Aproxima el resultado hasta las centésimas).
Ejercicio nº 27.-Observa la figura y calcula la longitud del lado l:
Ejercicio nº 28.-Halla el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono
regular de 12 cm de lado y 8,4 cm de apotema (aproxima hasta las décimas).
Ejercicio nº 29.-Una recta corta a una circunferencia determinando una cuerda de 8
cm. El radio de la circunferencia mide 5 cm. ¿Cuál es la distancia que separa el centro
de la circunferencia de la cuerda?
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Ejercicio nº 30.-Cada uno de los lados iguales de un triángulo isósceles mide 10 cm
y el perímetro 26 cm. Calcula la altura sobre el lado desigual.
Ejercicio nº 31.-Calcula la medida de la diagonal de este prisma:
Ejercicio nº 32.-Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 32,5 cm y uno de sus
lados mide 26 cm. ¿Cuál es su área y su perímetro?
Ejercicio nº 33.-Las dos diagonales de un rombo miden 124 mm y 93 mm. Calcula su
área y su perímetro.
Ejercicio nº 34.-Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 11 cm y
20 cm, y lado inclinado de 15 cm.
Ejercicio nº 35.-Calcula la superficie y el perímetro de este segmento circular:
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Ejercicio nº 36.-Calcula el área y el perímetro de este triángulo equilátero:
Ejercicio nº 37.-Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por
qué:
Ejercicio nº 38.-Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante
de forma que la razón de semejanza sea 0 6.
Ejercicio nº 39.-En un mapa hecho a escala 1:400 000 la distancia que separa dos
ciudades es de 8 cm. ¿A qué distancia real se encuentran ambas ciudades?
Ejercicio nº 40.-La distancia real, en línea recta, entre dos ciudades es de 48 km. En un
mapa están separadas por 16 cm. ¿Cuál es la escala del mapa?
Ejercicio nº 41.-Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que
le faltan a cada uno de ellos:
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Ejercicio nº 42.-Razona apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos
rectángulos por qué son semejantes los siguientes triángulos:
Ejercicio nº 43.-Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 12 metros en
el momento en que otro árbol que mide 2,5 m proyecta una sombra de 4 metros.
Ejercicio nº 44.-Desde la cima de una columna, se ha tendido un cable AB, que forma
un ángulo de 30º con el suelo, y mide 40 m de longitud. ¿Cuál es la altura de la
columna?
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