Download TEMA 5 NOTA: Salvo que se diga lo contrario, se entiende que

Problemas de CIRCUITOS INTEGRADOS
3o Ing. Telecomunicación.
Curso 2006-2007.
Tema 5-1
TEMA 5
NOTA: Salvo que se diga lo contrario, se entiende que todas las tensiones deben estar comprendidas entre la tensión más negativa del chip (VSS = -1.65v) y la más positiva
(VDD = +1.65v).
OTA Simple
1: Obtenga expresiones para el rango de modo común (CMR), el rango de salida (OS) y el
“slew-rate” de un OA/OTA simple con rango de salida mejorado de entradas p. La carga
externa es capacitiva y dominante. (1)
2: Dibuje el esquemático de un OTA simple con rango de salida mejorado de entradas nmos.
Identifique la entrada positiva Vip y la negativa Vin. Indique las expresiones para la
ganancia en DC A0, para el ancho de banda BW, para el producto ganancia-ancho-de-banda
GBW, para la transconductancia gm, para la conductancia de salida go, para los límites
superior OS+ e inferior OS-del rango de salida, y para los límites superior CMR+ e inferior
CMR-del rango de modo común a la entrada. Justifique las expresiones brevemente. (2)
IB=20µA
3: Considere un OTA simple con par diferencial de entrada pmos. Obtenga expresiones para
las características de gran señal (VOS+, VOS-, VCMR+, VCMR-, |Io|sat, |Vd|sat, Voffsist, Pwest),
y las de pequeña señal entorno al punto balanceado (gm, go, Ao, BW, GBW). Puede suponer
que la carga externa es capacitiva y dominante. (14)
4: La figura muestra un OTA simple de entradas P.
Considere como variables de diseño cada uno de los
M5B
M5
tres factores S = W/L independientes, cada una de las
25/5
25/5
tres longitudes independientes, y la intensidad de
polarización. Considere una carga capacitiva externa
Vi2
M1
M2
dominante de 5pF, una tensión de modo común a la
20/4 20/4
Vi1
entrada de 0v, y que el par diferencial está
Vo Io
balanceado.
5/5
5/5
a) Obtenga expresiones para la transconductancia, la
M3
M4
ganancia en tensión, el ancho de banda, el producto
ganancia ancho de banda, el CMR+, el CMR-, el
OS+, y el OSb) Obtenga los valores de estas magnitudes para los valores de los parámetros de diseño
mostrados en la figura (las dimensiones están en µm).
IB=20µA
c) Construya una tabla en la que se indique como afectaría un incremento de cada una de
las variables de diseño a cada una de las especificaciones mencionadas. (3)
5: La figura muestra un OTA simple de entradas P.
Construya una tabla en la que se indique como
M5B
M5
afectan cada uno de los tres factores W/L
25/5
25/5
independientes, cada una de las tres longitudes, y la
intensidad de polarización, a la transconductancia
Vi2
M1
M2
gm, a la conductancia de salida go, a la ganancia en
Vi1
20/4 20/4
tensión en DC A0, al ancho de banda BW, al
producto ganancia ancho de banda GBW, al CMR+,
Vo Io
al CMR-, al OS+, y al OS-. Razone brevemente cada
5/5
5/5
entrada de la tabla. Puede considerar que la carga
M3
M4
capacitiva externa es dominante. (4)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo. Escuela Superior de Ingenieros.
Universidad de Sevilla.
Problemas de CIRCUITOS INTEGRADOS
3o Ing. Telecomunicación.
Curso 2006-2007.
Tema 5-2
IB=20µA
IB=20µA
6: La Figura P4 muestra un OTA simple de entradas P.
Las dimensiones de los transistores están dadas en µm.
M5B
M5
Suponga que el nivel cero de señal a la salida se asocia
a una determinada tensión VGNDA. Calcule la tensión de 25/5
25/5
offset referida a la entrada en condiciones de perfecta
Vi2
M1
M2
simetría. Suponga ahora que las variaciones aleatorias
Vi1
20/4 20/4
de los parámetros eléctricos de los transistores han
hecho que, suponiendo operación en saturación de
Vo Io
todos los transistores y despreciando el efecto de
5/5
5/5
modulación de la longitud del canal, se cumpla que
M3
M4
I M ⁄ I M = 1.01 y I M ⁄ I M = 0.99 . Vuelva a calcular la
1
2
3
4
tensión de offset referida a la entrada. (7)
7: La figura muestra el esquemático de un OTA
simple con entradas de canal p en una
M5B
M5
tecnología n-well. Obtener expresiones
25/5
25/5
simbólicas para la transconductancia, la
ganancia en tensión, la resistencia de salida, el
M1
M2
Vin
ancho de banda, el producto ganancia ancho de
Vip
20/4 20/4
banda, el rango de modo común a la entrada, el
rango de tensiones de salida, la potencia
Vo Io
estática, y el slew-rate positivo y negativo, en
5/5
5/5
función de la intensidad de polarización y las
M3
M4
geometrías de los transistores. Obtener los
valores numéricos correspondientes a los datos
mostrados en la figura. La carga capacitiva externa es de 5pF, y el parásito del nudo de
salida de 1pF. Desprecie el resto de los parásitos. No considere el efecto sustrato en los
cálculos, pero comente cualitativamente a qué expresiones afectaría y cómo. (9)
OTA Simple con rango de salida mejorado
8: Considere un OTA con rango de salida mejorado, de par diferencial de entrada nmos.
Obtenga (indíquelas y razónelas) las expresiones de las características de gran señal (VOS+,
VOS-, VCMR+, VCMR-, |Io|sat, |Vd|sat, Voffsist, Pwest) y las de pequeña señal entorno al punto
balanceado (gm, go, Ao, BW, GBW). Puede suponer que la carga externa es capacitiva y
dominante. (15)
9: La figura muestra un OTA con
1:1
1:1
rango de salida mejorado. La
M5
M3
M4
M6
intensidad de polarización IB tiene
IB
W/L
Transistores
un valor de 10µA y la carga
(µm/µm)
M1
M2
Vo
externa es capacitiva, de valor
Vin
Vip
M1,M2
12/3
20pF. A) Obtenga la disipación de
Io
1:1
20/2
M3,M4,M5,M6
potencia estática (Pws), el rango de M9B
M9
15/3
M7,M8
modo común de la entrada
,M
18/3
M
9 9B
(VCMR+, VCMR-), el rango de salida
M7
M8
1:1
(VOS+, VOS-), la transconductancia
(gm), la conductancia de salida
(go), la ganancia en tensión en DC (Ao), el ancho de banda (BW), y el producto ganancia
ancho de banda (GBW). B) ¿Cómo variarían las anteriores prestaciones si multiplicáramos
la corriente de polarización por un cierto factor α? (16)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo. Escuela Superior de Ingenieros.
Universidad de Sevilla.
Problemas de CIRCUITOS INTEGRADOS
3o Ing. Telecomunicación.
Curso 2006-2007.
Tema 5-3
10: La figura muestra un OTA con rango de salida
1:1
mejorado. Puede considerar que la carga externa es
1:1
M5
M3
M4
M6
capacitiva y dominante. Las variables de diseño son el
IB
aspecto geométrico Si y la longitud Li de cada transistor
M1
M2
Vo
(con las restricciones de simetría habituales), y la
Vin
Vip
1:1
corriente de polarización IB. Suponga que usted ha
Io
1:1
realizado correctamente un diseño “a mano” del OTA M9B
M9
para satisfacer ciertos valores de las especificaciones
que le han dado. Estas especificaciones se refieren a la
M7
M8
1:1
potencia estática (Pws), el rango de modo común a la
entrada (VCMR+, VCMR-), el rango de salida (VOS+,
VOS-), la transconductancia (gm), la ganancia en tensión en DC (Ao), y el producto ganancia
ancho de banda (GBW). Al utilizar un simulador eléctrico para refinar el diseño se da
cuenta de que se ha “quedado corto” en alguna de las especificaciones. Indique qué
variable(s) de diseño modificaría (dejando las demás invariantes) para corregir esa
desviación en cada uno de los siguientes casos:
a) el límite superior o inferior del rango de salida es demasiado bajo o alto (respectivamente)
b) el límite superior o inferior del rango de modo común a la entrada es demasiado bajo o
alto (respectivamente)
c) la transconductancia es demasiado baj
d) la ganancia (Ao) es demasiado baja
e) el producto ganancia-ancho de banda (GBW) es demasiado bajo.
En cada caso, explique brevemente las razones por las que modifica esa(s) variable(s) de
diseño y el efecto sobre las otras prestaciones que debemos esperar de esa modificación.
Nota: en general hay más de una forma de proceder correctamente en cada caso. (17)
11: Considere un OTA simple con rango de salida mejorado, con par diferencial de entrada
nmos. Los espejos de corriente empleados en el OTA son todos de ganancia unidad en
intensidad. Las geometrías de todos los transistores de canal n son S = 5 y L = 3µm, y las
de los transistores de canal p son S = 10 y L = 2.5µm. La potencia estática disipada por el
OTA es de 100µW. La carga externa es capacitiva, de 1pF, y puede considerarse
dominante. Dibuje el esquemático del OTA y, considerando siempre el “punto
balanceado”, obtenga:
- la ganancia de tensiones en DC
- la transconductancia en DC
- la resistencia de salida en DC
- el ancho de banda (magnitud del polo dominante)
- el producto ganancia ancho de banda
- el “slew-rate”
- el rango de tensiones a la salida (output swing)
- el rango de modo común de entrada
- la tensión diferencial de entrada por encima de la cual se produce la saturación en intensidad a la salida
- el valor de dicha intensidad de saturación a la salida
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo. Escuela Superior de Ingenieros.
Universidad de Sevilla.
Problemas de CIRCUITOS INTEGRADOS
3o Ing. Telecomunicación.
Curso 2006-2007.
Tema 5-4
- una estimación de la magnitud de los polos asociados a los nudos internos del OTA. Puede
despreciar los condensadores parásitos que no sean significativos. (19)
OTA Miller
12: Diseñe un amplificador operacional miller con las siguientes especificaciones:
+
OS ≥ V DD – 0.25v , OS ≤ V SS + 0.25v , A 0 ≥ 60dB , GB ≥ 5MHz , φ m ≥ 60º ,
+
CMR ≥ V DD – 0.1v ,
CMR ≤ V SS + 0.9v ,
P wDC ≤ 0.5mW ,
SR ≥ 10V/µs ,
r o ≤ 500KΩ , C L ≤ 5pF , (11)
13: El circuito de la figura es un modelo para
explicar el origen del “slew-rate” de un
A<0
amplificador operacional de dos etapas
con compensación interna. Analízelo. V
d
Considere para el amplificador (segunda
Cc
I=f(Vd)
etapa del opamp) un modelo ideal con
ganancia finita. Comente la posible
Vd
influencia de las saturaciones en tensión e
f(Vd)
intensidad del amplificador que modela
la segunda etapa del opamp. Para resolver
t
Vd
condiciones inciales, puede considerar la
existencia de una resistencia de salida alta
pero finita de la fuente de intensidad controlada por tensión. (10)
Varios
14: La figura muestra una variante de OTA simple con
transistores de entrada pmos, empleando la
transconductancia de sustrato. La tensión VGM es una M5B
M5
tensión de polarización en DC. ¿En qué tipo de
M2
M1
tecnología (n-well ó p-well) sería realizable este
Vi2
bloque?, ¿Cuántos “welles” distintos serían necesarios?.
Vi1
VGM
Obtenga una expresión para la transconductancia en
Vo
pequeña señal del bloque alrededor del punto
Io
balanceado. Obtenga también los límites para el rango IB
M3
M4
de modo común de entrada y explique lo que ocurre si
sobrepasamos estos límites. (6)
15: Se nos pide que diseñemos un amplificador operacional para ser utilizado, en configuración
de seguidor de tensión, como buffer de salida de un señal analógica con rango de tensiones
entre VSS + 0.6v y VDD - 1.5v. La carga externa será capacitiva y puede ser
extremadamente alta, pero no hay grandes requerimientos de ancho de banda. Elija entre
las siguientes alternativas para la topología del amplificador operacional, y justifique su
elección:
a) Folded-cascode o Miller
b) Entradas de canal N o de canal P (8)
16: Comente brevemente la veracidad de cada una de estas afirmaciones, y explique sus
razones:
a) Un OTA simple de entradas pmos tiene CMR+ y OS+ bastante restringidos.
b) En condiciones similares(*), un OTA folded-cascode tiene mucha más ganancia en DC
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo. Escuela Superior de Ingenieros.
Universidad de Sevilla.
Problemas de CIRCUITOS INTEGRADOS
3o Ing. Telecomunicación.
Curso 2006-2007.
Tema 5-5
que un OTA simple, pero un GB del mismo orden.
c) En condiciones similares(*), un operacional Miller y un folded-cascode tienen ganancias
en DC del mismo orden, pero el primero necesita compensación interna.
d) En el diseño de un operacional Miller, conviene que la segunda etapa tenga bastante más
transconductancia e intensidad de polarización que la primera.
e) Al aumentar la carga capacitiva, el operacional Miller sufre un deterioro de su margen
de fase, mientras que su GB permanece aproximadamente invariante. Al folded-cascode le
ocurre lo contrario. Por este motivo, se dice del folded-cascode que está “compensado a la
salida”.
f) En un OTA simple con rango de salida mejorado, al aumentar la corriente de polarización
disminuye la ganancia en DC, aumentan la transconductancia y la conductancia de salida,
disminuye el ancho de banda, aumenta el GB, y disminuyen los rangos de gran señal (CMR
y OS).
(*) Condiciones similares de potencia (intensidad), geometrías de transistores, y carga
capacitiva. (13)
17: Dibuje los esquemáticos de un amplificador operacional “folded-cascode” y otro “Miller”
con compensación simple (con un condensador), ambos con par diferencial de entradas
nmos, y con carga externa capacitiva dominante (mucho mayor que la capacidad parásita
del nudo de salida). Considerando siempre el “punto balanceado”, indique las expresiones
que conozca para la ganancia en DC, la transconductancia, la resistencia de salida, el ancho
de banda (magnitud del polo dominante), el producto ganancia ancho de banda, y el slewrate. Las expresiones pueden ser aproximadas, y pueden estar en función de los parámetros
de pequeña señal de los transistores y de los valores de otros elementos. Comente cómo
afectan las variaciones de la capacidad de carga a cada una de las magnitudes anteriores, y
también (cualitativamente), al margen de fase de cada uno de los operacionales. Sólo si le
queda tiempo, sustituya los parámetros de pequeña señal de los transistores por su
expresión en función de las geometrías de los transistores y de las intensidades de gran
señal que habitualmente se consideran como variables de diseño. (18)
18: Dibuje los esquemáticos de un OTA simple, un OTA de rango de salida mejorado, y un
OTA cascode plegado, en sus variantes de entrada nmos y pmos. Indique claramente los
terminales de entrada Vi+ y Vi− y de salida Vo, y qué transistores deben ser iguales entre sí.
Indique también las intensidades o tensiones que sean necesarias para polarizarlos.
Comente las ventajas y los inconvenientes principales de cada uno de los tres tipos de
OTA.(20)
19: Para el circuito de condensadores e
e
en conmutación de la figura,
o
obtenga Vo(n) y Vo(n+1/2) en
o
n
n+1
V2
n+1/2
n+3/2
función de Vi(n), de los
C2
e
condensadores parásitos de cada
C
1
nudo, de la ganancia finita y la
e V1
tensión de offset del operacional.
−
Vn
Vo
Repita el problema eliminando la V
o
+
i
llave marcada por el círculo
discontinuo. (12)
Departamento de Electrónica y Electromagnetismo. Escuela Superior de Ingenieros.
Universidad de Sevilla.