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Tutorial PixInsight LE
Flat-Fielding en Astrofotografía Convencional (1/2)
Por Carlos Milovic (PTeam)
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Introducción
Flat-Fielding por linealización y división
Introducción
La técnica de aplicar imágenes de calibración, o imágenes flat-field, es muy utilizada en cámaras digitales (CCD, webcams, etc.) con la intención de corregir la información
capturada que ha sido afectada por problemas de iluminación desigual debido a defectos ópticos o partículas de polvo en el chip CCD. Estas imágenes de calibración se
realizan haciendo exposiciones cortas sobre una superficie uniformemente iluminada, con la misma configuración y ángulos en que se tomaron las imágenes de datos. Ya
que la respuesta del sensor CCD es lineal, no importa que las exposiciones sean de distinta duración, ya que se puede reescalar el resultado. Sólo importa en este caso tener
una alta relación señal/ruido.
Si queremos realizar un procedimiento similar para las imágenes obtenidas con película fotográfica convencional, las cosas se complican bastante. Las técnicas para corregir
el viñeteo, o iluminación desigual, son bastante conocidas desde hace tiempo: generar una imagen (o máscara) que reproduzca el perfil de iluminación de una fotografía,
basándonos en los valores que podemos leer para el cielo. Estrictamente hablando dicha imagen no es sino un modelo del fondo del cielo o imagen pseudo flat-field: una
imagen de calibración generada de forma sintética a partir de la fotografía original obtenida.
[mouseover: imagen original vs. modelo sintético de fondo]
Ejemplo de un modelo sintético del fondo del cielo, o imagen pseudo flatfield, generado para una astrofotografía de cielo profundo a partir de un
conjunto de muestras e interpolando una función en dos dimensiones. El
modelo fue generado con el proceso DynamicBackgroundExtraction de
PixInsight Standard.
Para ver la imagen original pase el cursor sobre el enlace [mouseover]
correspondiente a esta figura.
Sin embargo, normalmente no se aplica este tipo de modelos sintéticos del fondo a fotografías hechas con película fotográfica de la misma manera que se hace en imágenes
digitales. Y eso es entendible por dos motivos: los softwares que típicamente se usan con película no contienen la división entre sus operaciones, y en segundo lugar, porque
la respuesta de la película no es lineal, y nada nos asegura que al dividir por la imagen flat se corrija de manera adecuada la información.
Comúnmente el modelo del fondo del cielo se resta del original. Esta operación es equivalente a sustraer el cielo; con esto se ajusta el nivel base con el que comenzará el
resto de la información (nebulosas, estrellas, galaxias, etc.), siendo el mismo para toda la imagen.
[mouseover: imagen original vs. modelo sintético del fondo restado]
Corrección de iluminación no uniforme. A la imagen original del ejemplo anterior se le sustrajo el
modelo sintético del fondo, y los resultados fueron reescalados.
Para ver la imagen original pase el cursor sobre el enlace [mouseover] correspondiente a esta
figura.
Con este método se eliminan efectivamente todos los gradientes de iluminación que pueda tener el cielo, pero no se corrigen los otros objetos presentes.
La división da excelentes resultados en fotografía digital, ya que la cantidad de información (los valores de lectura) que llega a cierta porción del chip sensor CCD es una
función lineal del tiempo de exposición, y la imagen flat-field reproduce fielmente el perfil de iluminación desigual para toda la imagen y para todo el conjunto de datos
adquiridos. La mayoría de las veces la imagen flat-field se normaliza para que su efecto se traduzca en una amplificación de la señal en los bordes (o zonas menos expuestas)
y su atenuación en las zonas centrales (que generalmente están mejor iluminadas), permaneciendo inalteradas los valores medios de píxel en toda la imagen.
En película fotográfica, sin embargo, la división por una imagen flat-field puede llevar a resultados desastrosos, ya que pese a que la cantidad de luz que llega a la película
sigue siendo proporcional al tiempo de exposición, la respuesta de la película no es lineal.
Resultado de dividir la imagen original por el modelo sintético del fondo del cielo.
La imagen obtenida mediante división por una imagen pseudo flat-field es
claramente incorrecta debido a la respuesta no lineal de la película fotográfica.
Por esto, al aplicar cualquier imagen flat-field a una imagen obtenida sobre película fotográfica se debería tener siempre en cuenta este efecto, y saber de manera precisa
cómo es la respuesta de la película fotográfica empleada. Esto en la práctica no es muy factible saberlo, ya que la respuesta de la película dependerá del revelado, de la
temperatura, de la humedad, y de muchos otros factores, entre los que se cuenta la conversión análogico-digital que hacemos al digitalizar los originales. Por otra parte,
incluso nuestras propias mediciones pueden no ser consistentes para todas las fotos de un mismo rollo de película.
Flat-Fielding por linealización y división
Pese a estos inconvenientes, podemos hacer algunas primeras aproximaciones al problema, tratando de mejorar los resultados que se obtienen al restar, aunque éstos no
sean fotométricamente correctos —y definitivamente el restar un modelo del fondo no produce resultados fotométricamente correctos. Así, podemos citar dos métodos
diferentes para aproximarnos a la solución de este problema:


Aplicación no-lineal de la división.
Linealizar la respuesta de la película fotográfica antes de dividir por una imagen flat-field.
Ya que el primer método puede ser bastante más complicado de aplicar para la mayoría de nosotros, y además no existe una forma sencilla (amigable) de hacerlo,
trataremos por el segundo camino.
Ante la pregunta de cómo linealizar la respuesta de la película, sin saber su curva característica de respuesta, pensemos primero qué tenemos que hacer para que una
imagen CCD se vea similar a una imagen en película recién digitalizada. La información obtenida por el sensor CCD está distribuida de una forma mucho menos homogénea a
través del rango dinámico disponible, encontrándose casi toda concentrada en los niveles más bajos. Típicamente, para sacar a relucir una imagen raw CCD, utilizamos una
función gamma bastante agresiva.
Así pues, un primer acercamiento será utilizar dicha función para caracterizar la no-linealidad de la película. El procedimiento a seguir será el siguiente:
1.
2.
3.
Linealizar la respuesta de la película, tanto en la imagen original como en el modelo sintético del fondo (imagen pseudo-flat), con una función gamma inicial.
Dividir la imagen original por el modelo del fondo.
Devolver la imagen a su aspecto original aplicando la función gamma simétrica de la utilizada en el paso 1.
Imagen original a la cual se aplicó el modelo del fondo dividiendo valores de píxel,
previa linealización de la respuesta de la película fotográfica empleada mediante
ajustes de función gamma.
Como ejemplo final, mostramos una comparación entre este método de división linealizada y la simple resta del modelo sintético del fondo. El mismo modelo del fondo del
cielo, generado a partir del original, fue empleado en ambos casos. Ambas imágenes resultantes fueron reescaladas ajustando los puntos negro y blanco del histograma.
Finalmente, a ambas imágenes se les aplicó la misma transformación exponencial (PIP).
Si bien no se trata de resultados finales sino de ejemplos sencillos, estas imágenes sirven para evaluar y comparar fácilmente ambas técnicas.
[mouseover: aplicación de un modelo sintético del fondo mediante sustracción vs. división linealizada]
Pasando el cursor sobre el enlace [mouseover] se ve el resultado de restar el
modelo del fondo.
Ambos métodos consiguen un fondo del cielo uniforme. Sin embargo, como se
aprecia claramente, la división linealizada explicada en el texto corrige
efectivamente la iluminación no uniforme de las estrellas, quedando todas con
luminosidades similares, pero rescata además nebulosidades en los bordes que
mediante la resta no eran apreciables. A mi parecer, este resultado es
claramente superior.
La mayoría de los programas típicamente usados para el tratamiento digital de imágenes astrofotográficas no contemplan la división entre sus operaciones entre imágenes.
Sin embargo, este no es el caso de PixInsight. En la siguiente sección de este tutorial se explicará paso a paso cómo este procedimiento puede ser fácilmente puesto en
práctica con PixInsight LE 1.0.1 y versiones posteriores.