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Línea de Investigación: Partículas, Campos y Física-Matemática (PCFM), Materia
Blanda (MB) Y Modelación, Síntesis y Caracterización de Materiales (MSCM)
Asignatura Básica: Electrodinámica
Temario
1.
2.
3.
4.
5.
Electrostática.
Problemas con valores a la frontera en Electrostática.
Multipolos, electrostática de medios macroscópicos, dieléctricos.
Magnetostática.
Campos variantes en el tiempo, ecuaciones de Maxwell y Leyes de
Conservación.
6. Ondas electromagnéticas planas y propagación de ondas.
7. Guías de onda y cavidades resonantes.
8. Radiación, dispersión y difracción.
9. Teoría especial de la relatividad.
10. Dinámica de partículas relativistas y campos electromagnéticos.
11. Colisiones entre partículas cargadas, pérdidas de energía y dispersión.
12. Radiación por cargas en movimiento
13. Bremsstrahlung, Métodos de Cuantos virtuales y procesos radiactivos Beta.
14. Campos multipolares.
Bibliografía Básica
1. Classical electrodynamics. J. D. Jackson. Ed. John Wiley and sons.
Bibliografía de respaldo.
1. Electrodinámica de los medios continuos. Tomo VIII Landau y Lifshitz. Ed.
Reverté.
2. Fundamentos de la Teoría Electromagnética.J. R. Reitz, F. J. Milford, R. W.
Christy. Addison Wesley.
Asignatura Básica: Mecánica Cuántica
Temario
1. Fundamentos Conceptuales. El experimento de Stern-Gerlach. Herramientas
matemáticas: Kets, Bras y operadores. Bases y representaciones matriciales.
Medida, observables y relaciones de incertidumbre. Cambios de base. Posición,
momento y traslación. Función de onda en el espacio de posiciones y de
momentos.
2. Dinámica Cuántica. Evolución temporal y la ecuación de Schrödinger. El marco
de Schrödinger y el Marco de Heisenberg. Partícula libre y potenciales constantes
a tramos. El oscilador armónico. El átomo de hidrógeno.
3. Teoría general del momento angular. Rotaciones y relaciones de conmutación
del momento angular. Sistemas de espin ½. Eigenvalores y eigenestados del
momento angular. Momento angular orbital. Adición del momento angular.
4. Métodos de aproximación. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo.
Átomos hidrogenoides. Método variacional. Teoría de perturbaciones dependiente
del tiempo. Aplicaciones a interacciones con radiación.
5. Partículas idénticas. Simetrización. Sistema de dos electrones.
Bibliografía Básica
1. Modern Quantum Mechanics (2nd Edition) (Hardcover) by J. J. Sakurai.
2. Quantum Mechanics (International Pure & Applied Physics Series) (Hardcover) by
L. I. Schiff.
Bibliografía Complementaria
1. Quantum Mechanics (2 vol. set) (Paperback) by Claude Cohen-Tannoudji, Bernard
Diu, Frank Laloe.
2. Quantum Physics (Hardcover) by Stephen Gasiorowicz.
3. Introduction to Quantum Mechanics (2nd Edition) (Hardcover) by David J. Griffiths.
4. Quantum Mechanics (Hardcover) by Eugen Merzbacher.
5. Introductory Quantum Mechanics (4th Edition) (Hardcover) by Richard Liboff.
Asignatura Básica: Física Estadística
Temario
1. Definición de ensamble. Estados microscópicos. Estados macroscópicos.
Ensamble de Gibbs.
2. Número de estados y densidad de estados
3. Promedio en el ensamble. Hipótesis Ergódica.
4. Postulados Fundamentales de la Mecánica Estadística. Postulado de
equiprobabilidades a priori. Postulado de Boltzmann.
5. El teorema de Liouville
6. Ensamble Microcanónico. Suma de estados. Conexión con la Termodinámica.
7. Ensamble Canónico. Función de partición. Conexión con la Termodinámica.
Fluctuaciones.
8. Ensamble Gran Canónico. Gran función de partición. Conexión con la
Termodinámica. Fluctuaciones. Equivalencia termodinámica de los distintos
ensambles.
9. Mecánica estadística clásica. Paradoja de Gibbs y factor de Gibbs. Ley de
distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann. Teorema de equipartición.
Moléculas diatómicas. Gas ideal. Paramagnetismo. Ley de Curie. Equilibrio entre
fases y equilibrio químico. Gases imperfectos. Desarrollo del virial
10. Estadísticas Cuánticas. Partículas idénticas y simetría. Efectos de la simetría en
el número de estados. Estadística de Fermi Dirac. Energía de Fermi.
Paramagnetismo de Pauli. Diamagnetismo de Landau. Estadística de BoseEinstein. Condensado de Bose-Einstein. Función de partición de moléculas poli
atómicas. Matriz de densidad.
Bibliografía
1. R. K. Pahtria, Statistical mechanics, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1996.
2. L. D. Landau, E. M. Lifshitz y L. P. Pitaevskii, Statistical physics, Pergamon Press,
1980.
3. G. F. Mazenko, Equilibrium statistical mechanics, Wiley-Interscience, 2000
4. L. E. Reichl, A modern course in statistical mechanics, John Wiley & Sons, Inc.,
1998.
5. L. P. Kadanoff, Statistical physics, World Scientific, Singapore, 2000.
6. W. Grenier, L. Neise y H. Stöcker, “Thermodynamics and Statistical Mechanics”
Ed. Springer.
Asignatura Básica: Mecánica Clásica
Temario
1. Formulación lagrangiana. Coordenadas generalizadas. Problemas con
constricciones holonómicas y no holonómicas. Ecuaciones de Euler-Lagrange.
Covariancia. Principio de D'Alembert. Trabajos virtuales.
2. Principios variacionales. Cálculo de variaciones. Principios de Hamilton y
Fermat. Equivalencia con la formulación lagrangiana.
3. Leyes de conservación. Integrales de movimiento. Simetrías y cantidades
conservadas. Teorema de Noether.
4. Campo central. Formulación Lagrangiana. Problema de Kepler. 1. Dispersión.
5. Oscilaciones. Oscilaciones pequeñas (lineales). Modos normales. Límite de
sistemas continuos: introducción a campos clásicos.
6. Cuerpo rígido. Sistemas de referencia no inerciales. Transformaciones
ortogonales. Teorema de Euler. Rotaciones. Dinámica de cuerpo rígido.
7. Formulación Hamiltoniana. Espacio Fase. Transformada de Legendre.
Estructura Simpléctica. Función Hamiltoniana. Ecuaciones de Hamilton. Paréntesis
de Lagrange y de Poisson. Teoremas de Liouville y de recurrencia de Poincaré.
8. Transformaciones canónicas. Preservación de la estructura simpléctica.
Funciones generadoras. La evolución temporal como una transformación
canónica. Transformaciones canónicas infinitesimales. Teorema de Noether y
simetría.
9. Teoría de Hamilton-Jacobi. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de
variables.
Bibliografía
1. Goldstein H. A. y y Otros, Classical Mechanics, Addison Wesley, 2002.
2. Landau L. D. y E.M. Lifschitz, Mechanics, 3rd ed., Pergamon Press, Oxford,
England, 1976.
3. Symon, Mechanics, Addison Wesley, 3rd ed. 1995.