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Polarización del FET
J.I, Huircán
Universidad de La Frontera
December 9, 2011
Abstract
Se muestran las redes de polarización …ja y autopolarización para el
JFET. En ambas se plantean la malla de entrada y salida, en conjunto
con la ecuación de Schockley, los datos requeridos son la corriente de
saluración IDSS y el voltaje de estrangulamiento Vp . Para el MOSFET
de enriquecimiento, se opera de la misma forma pero se usa la ecuación
de saturación, son requeridos como datos la constante de fabricación K y
el voltaje umbral VT .
1
Circuito de polarización …ja para JFET
Sea el circuito de la Fig. 1.
RD
RD
RG
VDD
RG
i
VGG
iG
D
VDD
VGG
iG
iD
vDS
vGS
(b)
(a )
Figure 1: Circuito de Polarización …ja para el JFET.
Para la malla de entrada, dado que iG = 0 (la unión compuerta-fuente se
encuentra inversamente polarizada).
VGG
vGS
= iG RG + vGS
=
VGG
Para la malla de salida
1
(1)
VDD
iD
= iD RD + vDS
vDS
VDD
=
+
RD
RD
(2)
(3)
Donde (3) es la recta de carga de salida. Adicionalmente se tiene la ecuación
de Shockley
2
vGS
iD = IDSS 1
(4)
Vp
Donde Vp es la tensión de estrangulación del canal, también llamado VGS(OF F )
e IDSS la corriente de saturación, datos provistos por el fabricante.
i
D
VDD
RD
IDSS
v GS
vGS = - V GG
2
IDQ
vGS
v
GS
-Vp
= 0
1
VDD
VDSQ
vGSQ
3
v
DS
Figure 2: Punto de trabajo del JFET.
Para un punto Q dado (IDSQ ; VDSQ ), se determina RD de (2), como
RD =
VDD
VDSQ
IDQ
(5)
De (4), se determina vGS , luego de (1) se obtiene VGG .
2
Circuito de autopolarización para JFET
Un JFET se autopolariza usando un resistor en la fuente, de acuerdo a la Fig.
3. Para la malla de entrada
iG RG + vGS + RS iD
iD
2
= 0
=
(6)
vGS
RS
(7)
RD
iD
RG
VDD
vDS
vGS
iG
RS
Figure 3: Circuito de autopolarización para el JFET.
Para la malla de salida
VDD = vDS + (RD + RS )iD
(8)
Así la recta de carga de salida será
iD =
VDD
(RD + RS )
vDS
(RD + RS )
(9)
Para un punto Q, (IDQ ; VDSQ ) de (9), se obtiene RD +RS : Usando la relación
(7), se obtiene vGS y luego RS :
Se puede observar que la recta dada por (7) intersecta la curva de la ecuación
de Schockley y de…ne el punto de operación como se muestra la Fig. 4.
ID
IDSS
_
1
RS
IDQ
Vp
vGSQ
vGS
Figure 4: Intersección ecuación de Schockley y la malla de entrada.
3
Polarización del MOSFET de enriquecimiento
El MOSFET canal n de enriquecimiento o incremental requiere un voltaje positivo en la compuerta, éste puede ser polarizado de acuerdo al circuito indicado
en la Fig.5a. Luego, planteando la malla de entrada y la malla de salida en la
Fig. 5b. se tiene
3
RD
RD
iD
RG
iD
RG
VD D
iG
VD D
RS
VD D
vD S
vG S
iG
RS
(a)
iD
(b)
Figure 5: Polarización del MOSFET Incremental.
VDD
VDD
= iG RG + vGS + iD RS
= iD RD + vDS + iD RS
(10)
(11)
VDD
Donde de (11) se obtiene la recta de carga de salida iD = RDvDS
+RS + RD +RS :
Luego usando la ecuación de funcionamiento del MOSFET para zona activa
se completa el sistema de ecuaciones
VT )
2
(12)
VDD = vGS + iD RS
(13)
iD = K (vGS
Dado iG = 0, el sistema se simpli…ca.
i
D
i
[mA]
[mA]
D
VDD
R D + RS
VDD
RS
_
1
RS
I DQ
I DQ
vGS
3
vGS
2
v GS
VT
VGSQ
VDD
[V]
vG S
VDSQ
= V
GSQ
1
[V]
v
DS
VDD
Figure 6: Punto de operación del MOSFET.
Donde de ()13 se obtiene la recta de carga de entrada iD =
4
vGS
RS
+
VDD
RS :
Para un punto de operación (IDSQ ; VDSQ ), en conjunto con el voltaje umbral
VT y la constante de fabricación K, el sistema (12) y (13) se determina RS y
vGS . Finalmente usando (11) se determina RD .
4
Polarización alternativa de MOSFET de Acumulación
El circuito de la Fig.7a usa un divisor de voltaje para alimentar la gate. La
fuente queda conectada a tierra.
R1
RD
RD
iD
R TH
VD D
R2
iD
VTH
vD S
VD D
vG S
iG
(a)
(b)
Figure 7: Polarización alternativa.
Redibujando la malla de entrada, se tiene el circuito de la Fig. 7b. Planteando la malla de entrada
VT H
VDD
= iG RT H + vGS
= iD RD + vDS
(14)
(15)
Donde
VT H
RT H
R2
VDD
R1 + R 2
= R1 jjR2
=
Usando
iD = K (vGS
2
VT )
(16)
El sistema queda completo.
Para el diseño es requerido un valor para RT H , el cual acostumbra a tomar
un valor alto por lo general en torno a 1 [M ]. Dado que iG = 0, el sistema
se simpli…ca, pues vGS = VT H . Al igual que en la con…guración anterior, son
requeridas las constante K y el voltaje umbral VT .
5
5
Circuito de polarización universal del MOSFET de emprobrecimiento
A modo de complemento se ha incorporado un circuito con un MOSFET de
empobrecimiento o de deplexión. Esta con…guración es de tipo polarización
universal. Sea el circuito de la Fig. 8, donde
R2
R1 + R2
R 1 R2
R1 + R 2
VT H
= VDD
(17)
RT H
=
(18)
VDD
R1
RD
RD
RTH
R2
RS
VTH
+
IG
ID
VDD
+
RS
Figure 8: Circuito de polarización universal para MOSFET canal n.
Para la malla de entrada, dado que iG = 0, se tiene
VT H = vGS + RS iD
iD =
VT H
1
vGS +
RS
RS
(19)
(20)
Para la malla de salida
vDS = VDD
(RS + RD )iD
(21)
Como este FET también usa la relación de Schockley para de…nir la corriente
iD , para un circuito dado se puede trazar una recta de carga para la malla de
entrada, que establece el punto Q, de acuerdo a la Fig. 9.
Por otro lado, para un punto Q dado, más VDD , VT H o RT H , se obtiene el
diseño.
6
Determinación del punto de trabajo de un
JFET
Sea el circuito de autopolarización del JFET de la Fig. 10. Considerando
Vp = 4 [V ], IDSS = 5 [mA], considerando VDD = 12 [V ], determinar iD , vDS
6
ID
IDSS
Q1
Q2
Vp
V TH2
V TH1
Figure 9: Rectas de carga para distintos puntos Q.
y vGS . De la ecuación en la malla de entrada se tiene
RD
ID
ID [mA]
2.2K
RG
5
_
VDD =12[V]
1
470
IG
RS
IDQ
470
-4
vGSQ
vGS
Figure 10: Análisis de circuito autopolarizado.
iD =
vGS
470 [ ]
(22)
Luego, usando la ecuación de de Schockley
iD = 5 [mA] 1
vGS
4 [V ]
2
(23)
Resolviendo el sistema de ecuaciones vGS = 1:17 [V ] e iD = 2:5 [mA], por lo
tanto de (8) se determina vDS = 12 2:5 [mA] (2:2 [K ] + 470 [ ]) = 5:33 [V ] :
De esta forma, la recta de carga de la salida y la entrada están indicadas en la
Fig. 10.
7
Calculo de punto de operación de un MOSFET
Sea el circuito de la Fig. 11. Considerando K = 0:125 mA
y VT = 2:24 [V ].
V2
Planteando la malla de entrada y la malla de salida.
15 [V ]
15 [V ]
= iG 1 [M ] + vGS + iD 4:38 [K ]
= iD 620 [ ] + vDS + iD 4:38 [K ]
7
RD
620 Ω
620Ω
iD
iD
1M Ω
1MΩ
15[V]
RG
iG
15[V]
vG S
iG
15[V]
RS
4.38KΩ
vD S
4.38KΩ
(a)
iD
(b)
Figure 11: MOSFET
La ecuación del MOSFET será
iD = 0:125
mA
(vGS
V2
2
2:24[V ])
Considerando iG = 0. Resolviendo se tiene
15 [V ]
= iD (4:38 [K ]) + vGS
mA
2
(vGS 2:24[V ]) (4:38 [K ]) + vGS
0:125
V2
Se tiene vGS = 3:59 [V ] ; vGS = 6:24 [V ] ; se descarta el primer valor debido
a que es menor que VT . De esta forma ID = 2 [mA] ; vDS = 5 [V ] :
i
15V
4.38K
D
i
[mA]
D
[mA]
= 3.4
1
_
4.38K
15V
= 3.0
620+4.38K
2
2
2.24V
6.24V
15V
vGS
6.24V
5V
Figure 12: Punto de operación del circuito.
8
15V
v
DS
8
Conclusiones
Los circuitos de polarización …ja y autopolarización del JFET pueden ser analizados o diseñados mediante el planteamiento de la malla de entrada y salida, en
conjunto con la ecuación de Schockley, la cual requiere como datos la corriente
de saturación IDSS y el voltaje de estrangulamiento Vp . Para el MOSFET de
enriquecimiento, para las distintas con…guraciones también es requerida la malla
de entrada y salida. Esta vez se utiliza la ecuación del MOSFET que indica la
zona de saturación. Debido a que la corriente en la gate es cero, las ecuaciones
se ven simpli…cadas.
9